关于弧或圆的嵌入空间的同伦群：Dax不变量
On homotopy groups of spaces of embeddings of an arc or a circle: the Dax invariant
AI总结：
本文计算了弧或圆嵌入空间的第一个非平凡同伦群，在单连通4流形情形回答Arone-Szymik问题，并在3维情形给出Vassiliev型普适纽结不变量。
摘要：
我们在许多例子类别中计算了弧或圆嵌入到维数$d\geq4$的流形$M$中的空间的第一个潜在有趣的同伦群。特别地，如果$M$是单连通的4维流形，这两个嵌入空间的基本群同构于$M$的第二同调群，回答了Arone和Szymik提出的问题。$d=3$的情形给出了3维流形中纽结的同痕不变量，这些不变量是Vassiliev类型$\leq1$的普适不变量，并归结为Schneiderman的配边不变量。
英文摘要：
We compute in many classes of examples the first potentially interesting homotopy group of the space of embeddings of either an arc or a circle into a manifold $M$ of dimension $d\geq4$. In particular, if $M$ is a simply connected 4-manifold the fundamental group of both of these embedding spaces is isomorphic to the second homology group of $M$, answering a question posed by Arone and Szymik. The case $d=3$ gives isotopy invariants of knots in a 3-manifold, that are universal of Vassiliev type $\leq1$, and reduce to Schneiderman's concordance invariant.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
