Non-positively curved graph manifolds are virtually fibered over the circle
本文证明了任何允许非正截面曲率度量（NPC-度量）的闭图流形都有一个纤维覆盖在圆上。给出了某类图流形存在纤维覆盖于圆上的有限覆盖的一个显式判据。
2001-08-02 math.GT
Subsurface distances for hyperbolic 3-manifolds fibering over the circle
对于双曲纤维3-流形M，我们证明了当M的纤维化变化时，表面投影的结构一致相关的结果。这将我们以前的工作从完全穿孔扩展到一般情况。
2022-02-14 math.GT
The rank of the fundamental group of certain hyperbolic 3-manifolds fibering over the circle
确定了单值性是伪Anosov映射的充分高幂的圆上的双曲三维流形的基本群的秩。此外，我们证明了任何两个具有最小基数的生成集是Nielsen等价的。
2009-04-12 math.GT
On fibering and splitting of 5-manifolds over the circle
我们的主要结果是Cappell的5维分裂定理的推广。作为应用，我们分析了直到内部s-配边，某些5-流形映射到圆的光滑分裂和光滑化问题。例如，这些映射可能有同伦纤维，这些纤维属于某些几何4-流形的有限连通和类。大多数同伦纤维具有非零的第二模2同调，并具有指数增长性的基本群，这是不知道是由Freedman-Quinn拓扑手术处理。事实上，我们的关键技术是拓扑配边，这可能不是手术的痕迹。
2008-06-04 math.AT math.GT
Hyperbolic 5-manifolds that fiber over $S^1$
我们展示了一些有限体积的尖点双曲5-流形，纤维的圆。其中包括已知最小的双曲5-流形，由拉特克利夫和Tschantz发现。因此，我们建立了一个非双曲的双曲群的有限型子群。
2021-11-27 math.DG math.GT
Seifert fibered four-manifolds with nonzero Seiberg-Witten invariant
本文的主要结果是：如果Seifert纤维4-流形具有非零的Seiberg-Witten不变量，则正则纤维的同伦类具有无穷级.这是一个非平凡的障碍，光滑的圆行动，作为应用程序，我们展示了如何破坏光滑的圆行动的4-流形上的结手术，而不改变积分的同源性，交叉形式，甚至塞伯格-威滕不变量。包括了关于塞弗特纤维复曲面或辛4-流形分类的结果。我们还证明了4-环面上的每个光滑圆作用都光滑地共轭于一个线性作用。
2011-12-06 math.GT
The boundary of the deformation space of the fundamental group of some hyperbolic 3-manifolds fibering over the circle
利用Thurston的弯曲构造，我们得到了闭双曲3-流形的基本群在圆上到双曲空间H ^4的等距群Iso H ^4中的忠实离散表示序列ρ_n。ρ n的代数极限包含一个无穷生成子群F，其三维商Ω（F）/F具有无穷生成的基本群，其中Ω（F）是F在无穷远处作用于球面上的不连续区域.而且F同构于闭曲面的基本群，并且包含无穷多个极大抛物子群的共轭类。
1998-11-17 math.GT
A random tunnel number one 3-manifold does not fiber over the circle
我们解决的问题：它是如何常见的是一个3流形纤维的圆？考虑这一点的一个动机是深入了解相当难以理解的虚纤维化猜想。对于一类特殊的3-流形，隧道数为1，我们提供了令人信服的理论和实验证据，证明了重复是一个非常罕见的性质。事实上，在各种精确的意义上，它发生的概率为0。我们的主要定理是，这是真实的随机隧道数1 3-流形的测量层模型。第一个要素是一个算法的K布朗，它可以决定如果一个给定的隧道数1 3流形纤维在圆。继阿戈尔，哈斯和W瑟斯顿的领导下，我们实现布朗的算法非常有效地工作的背景下，训练轨道/间隔交流。为了分析所得到的算法，我们推广Kerckhoff的工作，以了解完整亏格2区间交换的分裂序列的动态。将所有这些与“魔法分裂序列”和Mirzakhani的工作相结合，证明了主要定理。3-流形的情况与随机2-生成1-relator组形成鲜明对比，特别是，我们表明，这样的群体“纤维”的概率严格在0和1之间。
2009-03-03 math.GT
Monodromy of torus fiber bundles and decomposability problem
引入了（稳定）可分解纤维丛的概念。在低维中，对于圆上的环面纤维丛，这个概念转化为整矩阵的特殊线性群的元素的性质。给出了圆上纤维维数小于4的稳定可分解环面纤维丛的完整刻画。
2017-03-20 math.AT math.GT
Seiberg-Witten invariants of 4-manifolds with free circle actions
本文的主要结果是给出了一个允许非平凡自由S^1-作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的公式。我们用这个定理来产生一个具有自由圆作用的非辛4-流形，它的轨道空间纤维在S^1上。我们还描述了一个3-流形，它不是任何具有自由圆作用的辛4-流形的轨道空间。主要定理的一个推论是曲面上圆丛的全空间的三维Seiberg-Witten不变量的公式。
1999-11-09 math.DG math.GT
Self-Covering, finiteness, and fibering over a circle
该研究探讨自覆盖流形的纤维化问题，证明自由阿贝尔基本群的闭自覆盖流形在特定假设下可圆周纤维化，解决基本群为$\boldsymbol{\rm Z}$的相关问题（除4维光滑情形），提出Noetherian环上模有限生成准则并构造反例。
2023-06-14 math.AC math.AT math.GT
A fibering theorem for 3-manifolds
本文推广了Moon和Griffiths的纤维化定理，将其从2-流形扩展到紧致3-流形在圆上的纤维化。
2023-04-25 math.GT
The existence of inversive distance circle packing on polyhedral surface
本文证明多面体曲面的离散共形等价类中存在唯一（相差缩放）达到给定 Gauss-Bonnet 曲率的反演距离圆堆积，并借助纤维丛结构与广义 Ptolemy 边翻转保证离散 Ricci 流收敛。
2023-11-02 math.DG math.GT math.MG
Topology of domains of discontinuity for Anosov representations via circle actions
本文研究了通过圆动作在三维复旗流形中Anosov表示的不连续域拓扑结构，确定了纤维的等价微分同胚类型。
2026-01-12 math.GT
On fibered commensurability
本文系统地研究了曲面自同构的可积性，或等价地研究了圆上三维流形的纤维可积性的关系。我们证明了每个双曲纤维流形的可积类都包含一个唯一的极小元，而在圆上的Seifert流形的可积类只包含一个具有无穷多个极小元的可积类.非几何流形的情况更加复杂，我们说明了一系列的现象，可以发生在这种情况下。
2010-06-28 math.DS math.GT
Braids, entropies and fibered 2-fold branched covers of 3-manifolds
Sakuma和Brooks证明了：任何具有亏格$g$的Heegaard分裂的闭可定向$3$ -流形都存在一个$2$ -fold分支覆盖，该覆盖是一个双曲$3$ -流形和一个圆上的亏格$g$曲面丛.本文研究双曲纤维$3$ -流形的伪Anosov么半群的熵.证明了存在无穷多个闭的可定向$3$ -流形$M$，使得作为$3$ -流形$M$的$2$ -fold分支覆盖的圆上的所有双曲亏格$g$曲面丛的最小熵与$1/g$相当.
2022-10-03 math.GT
Statistics of Random 3-Manifolds occasionally fibering over the circle
我们研究了闭双曲曲面的映射类群的子群（和陪集）的随机元，部分是通过它们的映射环面的性质。特别是，我们研究的映射环面（与合理的，整数，和有限域系数，双曲体积（每当流形是双曲），单值的扩张，内射半径，和底部特征值的拉普拉斯算子在这些映射环面上的同调的分布。我们还研究映射环面穿刺表面束，和各种不变量的Dehn填充。我们还研究了固定亏格的随机Heegard分裂的Dunfield-Thurston模型中的相应问题，并给出了一些新的和改进的结果.
2014-04-28 math.DS math.GT
Wild Knots as limit sets of Kleinian Groups
本文研究了极限集为Artin和Fox意义下的野纽结的Schottky型克莱因群。我们表明，如果"原始结“纤维在圆上，那么野生结$Λ$也纤维在圆上。因此，$\mathbb{S}^{3}-Λ$的泛覆盖是$\mathbb{R}^{3}$。证明了动力定义的纤维野纽结的补不可能是完备的双曲三维流形。
2005-09-06 math.GT
The Smallest Positive Eigenvalue Of Fibered Hyperbolic 3-Manifolds
研究了Laplace-Beltrami算子在圆上纤维的闭双曲3-流形$M$上的最小正特征值$λ_1(M)$，其中纤维是亏格为$g\geq 2$的闭曲面.我们表明存在一个常数$C>0$只依赖于$g$，使$λ_1(M)\in [C^{-1}/{\rm vol}(M)^2, C\log {\rm vol}(M)/{\rm vol}(M)^{2^{2g-2}/(2^{2g-2}-1)}]$，这个估计基本上是尖锐的。我们表明，如果$M$是典型的或随机的，那么我们有$λ_1(M)\in [C^{-1}/{\rm vol}(M)^2,C/{\rm vol}(M)^2]$。这取决于一个结果的独立利益的递归属性轴的随机伪Anosov元素。
2018-08-15 math.DG math.GT
Seifert Manifolds
塞弗特流形是一个具有圆周作用的三维流形。它是二维orbifold上的圆丛（具有奇点）。本文讨论了一类广义Seifert流形。根据定义，他们有类似的结构，其纤维是下齐性空间，也就是说，纤维是平坦的流形，几乎平坦的流形等，我们证明存在性，唯一性，刚性定理。许多有趣的性质和应用。
2001-08-28 math.GT
Multisections of surface bundles and bundles over the circle
本文证明曲面丛和纤维已多剖分的圆上纤维丛在任意维度均承认多剖分，并给出显式构造与示例。
2026-09-10 math.GT
Volumes of fibered 2-fold branched covers of 3-manifolds
证明了对任意闭连通定向3-流形M，存在M的无限族2-fold分支覆盖，它们是圆上任意大体积的双曲3-流形和曲面丛.
2023-01-25 math.GT
A note on exotic families of 4-manifolds
本文给出了圆上的一对光滑纤维丛，它们具有一个共同的$4$维纤维，并且具有以下性质：（1）它们的全空间彼此同构;（2）它们作为拓扑纤维丛彼此同构;（3）它们作为光滑纤维丛彼此不同构.特别是，我们展示了一个例子与非简单连接的纤维。
2021-10-26 math.GT
Spaces of Incompressible Surfaces
这是对1976年发表的一篇论文的“软件升级”，有了更清晰的陈述和改进的证明。主要结果是，在哈肯3-流形中，在一个单一的合痕类中的所有不可压缩曲面的空间是可收缩的，除了当曲面是一个表面丛结构的纤维时，在这种情况下，与纤维同位素的所有曲面的空间具有圆的同伦类型（纤维）。主要的应用从1976年的文件也重新推导，定理（证明独立的伊万诺夫），该群的哈肯3-流形有可收缩的组成部分，除了在某些塞弗特流形的情况下，当组件的同伦群有同伦类型的一个圆或环面作用于流形。
1999-06-11 math.GT
Profinite rigidity and hyperbolic four-punctured sphere bundles over the circle
本文证明了圆周上的双曲四穿孔球丛可由其基本群的有限商群在所有3-流形群中被唯一区分，并通过改进Liu的结果证明了纤维拓扑类型可由profinite完备性检测。
2024-09-23 math.GR math.GT
Mapping class groups of circle bundles over a surface
本文研究了曲面$S^1\rightarrow X\rightarrow S_g$上纤维为圆丛的3-流形$X$的映射类群$Mod(X)$的代数结构。有一个精确的序列$1\rightarrow H^1(S_g)\rightarrow Mod(X)\rightarrow Mod(S_g)\rightarrow1$。我们将其与伯曼正合序列联系起来，并确定该序列何时分裂。
2023-01-13 math.GR math.GT
A Hochschild homology Euler characteristic for circle actions
定义了紧致流形或有限复形X上的圆作用的“圆欧拉示性数“。它位于ZG的第一霍赫希尔德同调群中，这里G是X的基本群.它在许多方面类似于普通的欧拉示性数。一个应用是一个直观的满足公式的欧拉类（整数系数）的法丛光滑的圆作用没有不动点的流形上。在三维塞弗特纤维空间的特殊情况下，这个公式特别有效。\~
1998-10-27 math.GT math.KT
Ranks of mapping tori via the curve complex
我们证明了：如果在圆上纤维的3-流形M的单值性在曲线复形中具有大的平移距离，则M的基本群的秩为2g+1，其中g是纤维的亏格.
2017-07-24 math.GT
Symplectic Lefschetz fibrations on S^1 x M^3
在本文中，我们分类辛Lefschetz纤维化（空基轨迹）上的四个流形，这是一个产品的三个流形与一个圆。这个结果提供了进一步的证据来支持以下关于这样的四维流形上的辛结构的猜想：如果一个三流形与一个圆的乘积允许一个辛结构，那么这个三流形必须在一个圆上纤维化，直到这个四流形的一个自同构，辛结构是与由三流形在圆上的纤维化确定的规范辛结构等效的变形。
2000-12-31 math.DG math.GT math.SG
Tight contact structures on fibered hyperbolic 3-manifolds
我们迈出了理解双曲三维流形上的叶理和泛紧切触结构之间关系的第一步。如果圆上的曲面丛具有伪Anosov完整性，我们得到了"极值"紧切触结构的分类。具体地，当在纤维上评估时，恰好存在一个其欧拉类等于纤维的欧拉数的切触结构。这个刚性定理是一个后果的性质的行动的伪Anosov映射复杂的曲线的纤维和一个显着的灵活性性质的凸曲面在这样的空间。事实上，这种灵活性可以看到，在表面丛的间隔，类似的分类定理也成立。
2001-10-10 math.GT
Guts of surfaces in punctured-torus bundles
设M是有限体积的双曲流形，其纤维在一次穿孔环面的圆上，S是M中的任意不可压缩曲面。我们确定了M-S的特征JSJ-子对，并证明了（M，S）的内部是空的。
2005-06-26 math.GT
Boundedness of bundle diffeomorphism groups over a circle
本文研究圆周上丛微分同胚群的有界性，通过构造拟同态、引入整数k，刻画了群的一致完满性与有界性的判定条件，并结合映射环面粘贴映射给出具体实例。
2024-03-10 math.GR math.GT
Maps between circle bundles: Fiber-preserving, Finiteness and Realization of mapping degree sets
University of Cyprus（塞浦路斯大学）；Rutgers University - New Brunswick（罗格斯大学-新不伦瑞克校区）；Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Peking University（北京大学）
本文研究闭可定向非球面流形上圆丛之间的映射，证明了非零度映射在特定条件下同伦于保纤维映射，给出了保纤维映射度集合的精确刻画，并解决了映射度集合的有限性与实现问题，推广了三维情形并填补了高维空白。
2026-10-14 math.AT math.GR math.GT
Three-manifolds, Foliations and Circles, I
本文研究了三流形的某些叶理，它们是圆上纤维化与曲面上叶理圆丛的杂交：当一个三流形的泛覆盖纤维化在圆上时，它围绕圆滑动，使得甲板变换是丛自同构。例子包括双曲3-流形的每一个可能的同调类型。我们表明，所有这样的叶理承认横向伪Anosov流，并在通用的双曲覆盖的情况下，叶限制到球填充Peano曲线。Sergio Fenley的斜R覆盖Anosov叶理就是例子。我们希望以后使用这种结构的滑动三维流形的几何化。
1997-12-30 math.DS math.GR math.GT
Singularity of Cannon-Thurston maps
研究封闭纤维化双曲3-流形中坎农-瑟斯顿映射，利用测地线性质证明圆上多种自然测度经此映射到球面上会变奇异，通过对比双曲测地线靠近纤维时间比例得出结论，还对特定圆测度证明了有效结果。
2026-07-13 math.GR math.GT
Veering triangulations and Cannon-Thurston maps
任何双曲曲面丛在圆引起一个连续的满射从圆的领域，工作的大炮和瑟斯顿。我们证明，在这个满射填写的领域的顺序是由一个自然的三角形的表面丛（介绍阿戈尔）时，所有的奇异性不变的叶理在穿刺的纤维。
2015-06-10 math.GT
On hyperbolic surface bundles over the circle as branched double covers of the $3$-sphere
Sakuma的分支虚复盖定理指出，每个具有亏格为$g$的Heegaard曲面的闭可定向$3$ -流形都有一个分支双复盖，它是圆上的亏格为$g$的曲面丛。Brooks证明了这样的曲面丛可以被选择为双曲的。我们证明了在所有的双曲，属$g$表面丛分支双覆盖的$3$ -球的最小熵的行为像1/ $g$。当闭$3$ -流形是链上分支的$3$ -球面的分支复盖时，我们给出了Sakuma定理中圆上曲面丛的另一种构造.我们构造的表面丛的一个特点是，单值性可以从作为分支集的链接获得的辫子上读出。
2019-08-27 math.GT
Entropy versus volume via Heegaard diagrams
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
该研究通过海格劳德弗洛尔同调和双曲几何，建立了双曲3流形的熵与体积之间的不等式关系，改进了Kojima的结果。
2024-07-07 math.GT
Weil-Petersson translation distance and volumes of mapping tori
给定一个闭双曲3-流形T_n，它以单值性S：S-> S在圆上纤维化，单值性$ψ$确定Teichmuller空间的等距，其Weil-Petersson度量的平移距离||ψ|| WP是积极的。我们证明了存在一个常数K>= 1，它只依赖于S的拓扑，使得T_∞的体积满足||ψ||_WP/K <= vol（T_K）<= K|| ψ||_WP.
2001-09-07 math.DG math.GT
Circular characteristics and fibrations of hyperbolic closed 3-manifolds
本文给出了第一贝蒂数不为零的闭双曲3-流形$M$在圆上纤维的充分条件，以及在$M$中找到纤维的充分条件.这些条件是根据$M$的有限正则覆盖上的循环特征的性质而建立的。我们定义的循环特性作为一个不变量与一个非平凡的上同调类$α$的$M$，使用Heegaard特性。
2011-12-01 math.GT
Construction of symplectic structures on 4-manifolds with a free circle action
设$M$是具有自由圆作用的闭四维流形.如果轨道流形$N^3$满足一个适当的扩张条件，那么我们给出了如何用辛形式表示$H^2(M;\R)$中的锥。这推广了Thurston、Bouyakoub和Fernánal-Gray-Morgan的早期构造。在$M$是乘积4-流形$S^1\times N$的情况下，我们的构造补充了\cite{FV08}（arXiv：0805：1234 [math.GT]）的结果，并允许我们完全确定这种4-流形的辛锥。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
2011-02-04 math.GT math.SG
Cannon-Thurston maps and measures
本文给出 Gadre 等人关于闭双曲 3-流形纤维化于圆周时，由 Gibbs 平衡态在理想边界与圆周上诱导的测度类经 Cannon-Thurston 映射前推后相互奇异这一结果的简短证明。
2026-09-29 math.GT
Self-covering, finiteness, commutativity, and fibering over tori
该研究探讨自覆盖流形的纤维化性质，证明满足温和假设、基本群为阿贝尔群的闭自覆盖流形可在环面上纤维化，给出高维自由阿贝尔基本群情形的推论，并构造非交换基本群下的非纤维化反例。
2025-10-28 math.AG math.AT math.GT
Two applications of twisted Floer homology
给定一个不可约的闭3-流形$Y$，证明了它的扭曲Heegaard弗洛尔同调决定了$Y$是否是圆上的环面丛.我们将证明的另一个结果是，如果$K$是$L$ -空间中的亏格1空同源结，并且对$K$的0-外科手术是纤维化的，则$K$本身是纤维化的。这两个结果是由于第二作者的早期结果的缺失情况。
2008-09-03 math.GT
The Thurston norm of graph manifolds
本文刻画图流形的非零 Thurston 范数，证明有理系数线性泛函绝对值之和均可实现，并说明高维多面体虽未必可实现却可由更精细的锥划分逼近。
2025-06-11 math.GT
Increasing the number of fibered faces of arithmetic hyperbolic 3-manifolds
我们展示了一个封闭的双曲三维流形，它满足一个非常强的形式Thurston的虚纤维化猜想。特别是，这个流形有有限的覆盖，这些覆盖以任意多种方式覆盖圆。更确切地说，它有一个有限覆盖塔的瑟斯顿规范球的纤维面的数量趋于无穷大，事实上快于任何幂对数的覆盖度，我们给出了一个更精确的定量下界。示例流形M是算术的，证明使用了详细的数论信息，在Hecke特征值的水平上，基于Fried对纤维面的动力学表征来驱动几何参数。M在圆上的基本纤维化的起源是模椭圆曲线E=X_0（49），它允许与Q[sqrt（-7）]的整数环相乘。首先将E上的全纯微分基化为GL（2）上的尖点形式，然后转移到只在7以上素数处分歧的四元数代数D/K上，M的基本群是D的一个极大序模的乘法群的第7层主同余子群的商.为了分析M的拓扑性质，我们使用一种新的实用方法来计算Thurston范数，这是独立的兴趣。我们还利用直接的拓扑论证给出了一个具有相同性质的非紧有限体积双曲三维流形。
2008-12-16 math.GT math.NT
Quotient families of mapping classes
Thurston的纤维面理论允许我们将不同紧定向曲面上的伪Anosov映射类划分为具有相关动力学行为的子类。这是通过双曲3-流形的第一上同调中纤维面上的有理点与圆上3-流形纤维化的单值之间的对应来完成的。本文推广了Penner的例子，定义了映射类的商族.我们表明，这些映射类对应于开放的线性部分的纤维面。该结构给出了一个简单的方法来产生家庭的伪Anosov映射类有界的归一化膨胀和可计算的不变量，并给出了具体的例子映射类序列倾向于内部和边界的纤维面。
2019-09-14 math.GT
Pseudo-Anosov subgroups of fibered 3-manifold groups
设X是一个双曲曲面，H是一个纤维在圆上的双曲三维流形的基本群。利用Birman正合序列，H嵌入到曲面Y的映射类群Mod（Y）中，而曲面Y是通过从X上去掉一个点而得到的。证明了H中的子群G在Mod（Y）中是凸余紧的当且仅当G是纯伪Anosov生成的.我们还证明了这个定理的一个推广，用X的基本群的任意Gromov双曲扩张来代替H，以及G在H中的拟凸性的一个附加假设。在此过程中，我们得到了Scott和Swarup关于纤维3-流形群的子群的几何有限性的一个定理的推广。
2013-04-11 math.GR math.GT
Matsumoto dichotomy on foliated $S^1$-bundles
本文在Matsumoto二分法语境下研究闭双曲流形群在圆上的作用，证明不动点数量一致有界时非离散像作用的悬链无法允许I型Matsumoto映射，解决了Matsumoto提出的问题。
2025-02-12 math.GT
On laminar groups, Tits alternatives, and convergence group actions on $S^2$
继第二作者的工作之后，我们建立了容许不变叠层的圆同胚群的更多性质。在本文中，我们主要研究了一类群--伪纤维群，并证明了许多3-流形群都是伪纤维群的例子。然后，我们证明了挠自由伪纤维群满足一个山雀替代。最后，我们证明了一个纯双曲伪纤维群作为收敛群作用于2-球面。这就引出了一个有趣的问题，如果有除了3-流形群之外的伪纤维群的例子。
2019-01-16 math.GR math.GT
Fixed-point free circle actions on 4-manifolds
本文研究可定向四维流形上的不动点自由$S^1$作用（光滑或局部线性）.我们证明了基本群在这类4-流形的等变分类中起着主导作用。特别地，证明了对于任意无穷中心的群，至多存在1/2个不同的光滑（分别为.拓扑的）4-流形，支持一个不动点自由光滑（分别）。局部线性）$S^1$ -作用并将给定群实现为基本群。在基本群上的不动点自由$S^1$ -作用在某些进一步的条件下的等价类的数目也是如此。$S^1$ -流形的分类和基本群之间的联系是由$S^1$ -流形的某种分解给出的，称为纤维和分解。更具体地说，每个纤维和分解自然地引起基本群的Z分裂。在本文中有两个技术结果在我们的考虑中起着核心作用。一种是Z-分裂是基本群在Rips和Sela意义下的正则JSJ分解。另一种观点认为，如果基本群有无穷远中心，则4-流形上任何不动点自由$S^1$作用的主轨道的同伦类必定是无穷远的，除非4-流形是某个椭圆3-流形的周期反同态的映射环面.本文最后讨论了关于光滑分类的拓扑性质和具有光滑不动点自由$S^1$作用的4-流形的Seiberg-Witten不变量的两个问题。
2015-03-08 math.GT
The twisted Floer homology of torus bundles
给定圆上的环面丛$Y$和在纤维上进行非平凡求值的上同调类$[ω]\in H^2(Y;\mathbb{Z})$，我们计算了泛诺维科夫环中具有扭曲系数的$Y$的Heegaard弗洛尔同调。
2008-06-20 math.GT
Constructions of round fold maps on circle bundles
{ \it Fold映射}是推广Morse函数理论及其在流形几何性质研究中的应用的基本工具。构造显式折叠映射是折叠映射理论中的一个基本而重要的问题，而这往往是一个困难的问题。本文构造了{ \it圆折叠映射}的新例子，定义为在具有圆丛结构的流形上具有作者引入的同心球面的奇异值集的{ \it稳定折叠映射}.圆折叠映射类包括同伦球面上的一些{ \it特殊一般}映射，并且这样的映射已经在具有标准球面上的光滑丛结构的流形和表示为标准球面上的允许丛结构的流形的连通和的流形上构造，例如，在作者在2010年代的先前研究中。此外，利用从丛理论中导出的运算（{ \it P-运算}），构造了流形上允许球面上光滑丛或更一般流形（包括给定流形上圆丛族）结构的映射，本文利用这些运算得到了新的圆折叠映射.
2014-08-10 math.GN math.GT
A construction of pseudo-Anosov braids with small normalized entropies
设$b$是一个伪Anosov辫子，其排列有一个不动点，$M_b$是与$b$相关联的亏格$0$纤维$F_b$上定义的伪Anosov同胚映射环面.本文描述了用于$M_b$的$F$的纤维锥$\mathcal{C}$的结构。证明了$F_b$的纤维锥$ \mathcal{C}$中包含一个$2$维子锥$\mathcal{C}_0$，使得每个本原整类$a \in \mathcal{C}_0$的纤维$F_a$都有亏格$0$ .我们也给出了一个建设性的描述单值$ ϕ_a: F_a \rightarrow F_a$的纤维化$M_b$在圆上，从而提供了一个建设性的序列的伪Anosov辫子小归一化熵。作为应用，我们证明了具有$n$链的斜回文辫之间的最小熵与$1/n$相当，亏格$g$的奇/偶自旋映射类群的元素之间的最小熵与$1/g$相当.
2020-03-16 math.GT
