Regular Circle Actions on 2-connected 7-manifolds
我们确定同胚（resp.类的2-连通7-流形（分别为光滑2-连通7-流形），允许规则的圆作用（分别为平滑的规则圆动作）。
2013-09-18 math.AT
Non-existence of circle actions on oriented manifolds with three fixed points except in dimensions 4, 8 and 16
本文证明除维数8和16外，定向闭流形的符号差为1且A-roof亏格为零不能同时成立，从而推出具有三个不动点的定向圆周作用流形仅存在于维数4、8和16，且高维有理射影平面无光滑非平凡圆周作用。
2023-11-12 math.AT math.GT
Free circle actions on $(n-1)$-connected $(2n+1)$-manifolds
该研究在n≡5,7模8的条件下，对容许自由圆周作用的同调无挠(n-1)-连通(2n+1)-流形完成了几乎微分同胚意义下的分类。
2024-09-05 math.AT math.GT
Hirzebruch genera of manifolds equipped with a Hamiltonian circle action
在本文中，我们描述的障碍存在的辛和Hamilton辛圈作用的闭紧流形的Hirzebruch类和微分和同伦不变量之间的关系，这样的流形。
2002-12-05 math.AG math.AT math.GT
Circle actions and Suspension operations on Smooth manifolds
研究光滑流形上的环动作与悬垂操作，通过环状手术构造并分类具有自由S¹动作的流形。
2024-07-25 math.AT math.GT
Circle action and some vanishing results on manifolds
Kawakubo和Uchida证明了，如果一个闭定向$4k$维流形$M$允许一个半自由圆作用，使得不动点集的维数小于$2k$，则$M$的签名为零.本文利用$G$ -签名定理和签名算子的刚性，将这一结果推广到更一般的圆作用.结合同样的思想与著名的Witten-Taubes-Bott刚性定理，我们探索了更多的自旋流形上的消失结果，承认这样的循环行动。我们的结果与Conner-Floyd，Landweber-Stong和Hirzebruch-Slodowy的一些早期结果密切相关。
2010-12-09 math.AT math.DG math.GT
Classification and equivariant cohomology of circle actions on 3d manifolds
塞弗特流形的分类是由塞弗特在1933年根据数值数据给出的，然后由Orlik和Raymond在1968年推广到封闭三维流形上的循环作用。在本文中，我们通过增加一个数值参数和一个圈图的并，进一步将该分类推广到具有边界的三维流形上的圈作用。然后我们利用环、模和向量空间的结构刻画了具有圈作用的三维流形的等变上同调。我们还计算了这些流形的等变贝蒂数和Poincaré级数，并讨论了等变形式
2016-08-06 math.AT
On fibering and splitting of 5-manifolds over the circle
我们的主要结果是Cappell的5维分裂定理的推广。作为应用，我们分析了直到内部s-配边，某些5-流形映射到圆的光滑分裂和光滑化问题。例如，这些映射可能有同伦纤维，这些纤维属于某些几何4-流形的有限连通和类。大多数同伦纤维具有非零的第二模2同调，并具有指数增长性的基本群，这是不知道是由Freedman-Quinn拓扑手术处理。事实上，我们的关键技术是拓扑配边，这可能不是手术的痕迹。
2008-06-04 math.AT math.GT
Semifree circle actions, Bott towers, and quasitoric manifolds
博特塔是由具有基底CP ^1和纤维CP ^1的纤维束构成的塔的全空间。每一个高度为n的Bott塔都是一个光滑的投射环面簇，它的矩多面体组合等价于一个n-立方。一个圆作用是半自由的，如果它在不动点的补上是自由的。证明了n-方体上具有半自由圆作用和孤立不动点的（拟）环面流形（Davis-Januszkiewicz意义下）是Bott塔.然后，我们证明了每一个Bott塔，以这种方式获得的拓扑平凡，即同胚的产品的2-球面。这延伸了最近的结果Ilinskii，谁表明，一个光滑紧凑的复曲面品种与半自由的圆行动和孤立的不动点同胚的产品2领域，并使进一步向我们了解的问题动机服部的工作半自由的圆行动。最后，我们证明了如果拟流形（或Bott塔）的上同调环同构于2-球面的乘积，则该流形同胚于该乘积。
2007-04-04 math.AT math.GT
On fundamental groups of spaces of framed embeddings of a circle in a 4-manifold
本文受4-流形微分同胚最新研究结果启发，探究4-流形中$S^1\ imes D^3$嵌入空间的基本群，重点开展标架浸入圆周情形的相关研究。
2025-11-14 math.AT math.GT
Some remarks on circle action on manifolds
本文给出了几乎复光滑流形上的圆作用的几个结果。更精确地说，我们证明了，对于一个几乎复杂的流形$M^{2mn}$（resp.光滑流形$N^{4mn}$），如果存在权$m$的划分$λ=(λ_{1},...,λ_{u})$使得陈数$(c_{λ_{1}}... c_{λ_{u}})^{n}[M]$（resp. Pontrjagin数$(p_{λ_{1}}... p_{λ_{u}})^{n}[N]$）非零，则\emph{any}对$M^{2mn}$执行循环操作（分别$N^{4mn}$）具有至少$n+1$固定点。当偶数维光滑流形$N^{2n}$存在一个具有孤立不动点的半自由作用时，我们证明了$N^{2n}$有界，推广了自由作用下的一个著名事实.利用第一类Chern类，我们还证明了几乎复流形上具有\emph{nonempty}孤立不动点的半自由圈作用的存在性.我们证明的主要成分是博特的留数公式和刚性定理。
2011-03-08 math.AT math.DG math.GT
Oriented robot motion planning in Riemannian manifolds
将定向黎曼流形中的机器人运动规划问题视为定向标架丛中的拓扑运动规划问题。为此，我们研究了有向标架丛的拓扑复杂性，得到了这个不变量的上界和由杯长计算得到的某些下界。特别是，我们表明，大类的定向流形，例如自旋流形，定向标架丛的拓扑复杂性是有界的从下面的基流形的尺寸。
2019-02-26 math.AT math.GT
Circle actions on oriented manifolds with 3 fixed points
研究了具有3个不动点的紧致有向流形上的圆周作用，在各向同性子流形可定向的假设下，证明了8维情形下不动点权重与四元数射影空间作用一致，且不存在此类12维流形。
2024-05-19 math.AT math.DG
Circle actions and Z/k-manifolds
建立了Z/k-流形上Dirac算子的S^1-等变指标定理。作为应用，我们将闭自旋流形上S^1-作用的Atiyah-Hirzebruch消灭定理推广到Z/k-流形上.
2003-07-05 math.AT math.DG
We give a lower bound for the degree of a finite cover of a hyperbolic 3-manifold which fibers over the circle, in terms of volume, the diameter of the manifold and other new invariants.
2021-09-21 math.AT math.DG math.GT
Semi-free Hamiltonian circle actions on 6 dimensional symplectic manifolds
假设$(M, ω)$是一个连通的、紧致的6维辛流形，它具有一个半自由的Hamilton圈作用，使得不动点集由孤立点或紧致的可定向曲面组成。我们将注意力限制在$\dim$ $H^2(M)<3$病例上。给出了可能流形的完整列表，确定了它们的等变上同调环和等变Chern类。这些流形中的一些被分类为单同态。我们还证明了一些情况下的存在性。
2002-10-28 math.AT math.SG
On D.K. Biss' papers "The homotopy type of the matroid Grassmannian" and "Oriented matroids, complex manifolds, and a combinatorial model for BU"
我们指出了一个缺陷的文件由丹尼尔比斯致力于同伦型拟阵格拉斯曼。
2007-09-18 math.AT math.CO
On a problem of Hopf for circle bundles over aspherical manifolds with hyperbolic fundamental groups
本文完全刻画了具有双曲基本群的闭可定向非球面流形上圆丛的绝对度大于一的自映射存在性，证明其等价于丛虚拟平凡，并由此验证了Hopf问题的强版本，同时构造了关于映射度单调的新数值不变量。
2022-05-27 math.AT math.DG math.GR
Lower bound on the number of fixed points for circle actions on 10-dimensional almost complex manifolds
Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了10维近复流形上圆作用固定点数的下界，证明至少存在6个固定点，并给出了达到该下限的例子。
2026-02-02 math.AT math.DG
Circle action, lower bound of fixed points and characteristic numbers
给定一个具有孤立不动点的$S^1$ -流形，最近的一些文献研究了该流形的最少不动点数与其示性数之间的关系，它们的证明也有类似的特点。本文的主要目的是利用等变上同调的语言，给出处理这类问题的统一方法，相关的已知结果是它的直接推论。
2013-07-27 math.AT math.GT
Exotic almost complex circle actions on 6-manifolds
本文利用Kustarev手术构造解决了Jang对6维近复圆作用分类中一个未知情形的存在性问题，证明底流形为S^4×S^2且该作用不等变于线性作用，从而给出新的奇异S^1-作用。
2023-08-13 math.AT
Some closed manifolds that do not fibre over the circle
Mathematicians Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；School of Mathematical Sciences University of Southampton（南安普顿大学数学科学学院）
构造了在任意域上L^2-Betti数均为零但不虚纤维化于圆周的闭流形，基本群类最大，且维数可低至六。
2026-07-01 math.AT math.GR
Application of Groebner bases to the cup-length of oriented Grassmann manifolds
本文通过寻找与某些定向Grassmann流形的上同调子环相关的Groebner基，确定了它们的杯长。作为应用，我们不仅给出了某些定向Grassmann流形的LS-范畴的一个下界，而且给出了一个上界.我们还研究了他们的沉浸问题。
2008-01-15 math.AT
Almost complex circle actions with few fixed points
证明了在8维空间中不存在具有恰好3个不动点的几乎复圆作用，并给出了具有恰好2个不动点的几乎复圆作用的6维流形的无穷级数.
2013-03-10 math.AT math.GT math.SG
Conjugacy problem in groups of non-oriented geometrizable 3-manifolds
我们在[Topology，45 1（2006）]中证明了定向可几何化3-流形的基本群存在可解的共轭问题。我们现在考虑非定向可几何化三维流形群的情形，以得出可几何化三维流形的基本群都有可解共轭问题的结论。
2005-12-21 math.AT math.GR
Orientability and equivariant oriented cobordism of 2-torus manifolds
给出了局部标准2-torus流形有不动点的可定向性的一个充要条件，推广了Nakayama-Nishimura在2005年和Soprunova-Sottile在2013年的结果.我们构造了具有边界的流形，其中边界是局部标准2-环面流形的不交并。讨论了局部标准2-环面流形的等变定向配边类。
2016-04-26 math.AT
Cohomological rigidity of oriented Hantzsche-Wendt manidolds
通过Hantzsche-Wendt流形（简称HW-流形），我们可以理解任何具有和乐群（Z_2）^{n-1}的n维定向闭黎曼流形。两个HW-流形M_1和M_2是上同调刚性的当且仅当M_1和M_2之间的同胚映射等价于分次环H^{*}（M_1，F_2）和H^{*}（M_2，F_2）的同构。证明了HW-流形是上同调刚性的。
2016-08-11 math.AT
On the Chern numbers and the Hilbert polynomial of an almost complex manifold with a circle action
设$(M,J)$是一个紧的、连通的、殆复流形，其维数为$2n$，具有一个$J$-保持的圈作用，且具有孤立的不动点.在本说明中，我们分析了"地理问题"，这样的流形，推导方程的陈数的指数$k_0$的$(M,J)$。我们研究了与$(M,J)$相关的Hilbert多项式的对称性和零点，这意味着当$k_0\neq 1$时陈数的许多刚性结果。我们将这些结果应用到紧致连通辛流形范畴。McDuff和Salamon提出了一个长期存在的问题，也被称为"McDuff定理"，询问是否存在具有孤立不动点的非哈密顿作用。这个问题最近被托尔曼回答了，他明确地构造了一个具有这种作用的六维流形。这就提出了一个问题，即是否可以找到拓扑标准，以确保流形只能支持一个哈密尔顿或只有一个非哈密尔顿行动。在这种情况下，我们能够推导出这样的标准，从我们的刚性定理在相对较少的陈数，取决于指数。这改进了费尔德曼的结果，因为需要知道整个托德属。我们的工作的另一个结果是，在上面的情况下，与一个Hamilton作用，最小陈数与指标一致，并至多是$n+1$，镜像结果Michelsohn在复范畴和Hattori在几乎复范畴。
2016-02-15 math.AT math.SG
The Serre automorphism via homotopy actions and the Cobordism Hypothesis for oriented manifolds
我们明确地构造了一个SO（2）-作用在骨架形式的2维框架边界双范畴上。利用框架流形的二维协边性假设，得到了目标双范畴的全对偶对象的核上的SO（2）作用。这一行动是一致的一个给定的塞尔自同构。我们给出了这种作用量的同伦不动点的双范畴的明确描述，并讨论了它与有向二维拓扑量子场论分类的关系。
2018-02-24 math.AT math.CT math.QA
