Limits of Multiplicities in Excellent Filtrations and Tensor Product Decompositions for Affine Kac-Moody Algebras
将单缀李代数上仿射Kac-Moody代数的某些不可约可积模的张量积的不可约和的重数表示为在适当的优良滤子（Demazure标志）中的重数和.作为一个应用，我们得到的表达式外重的张量积的两个基本模块$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$在分区有界的部分，随后导致某些分区的身份。
2017-06-03 math.RT
A closed character formula for symmetric powers of irreducible representations
利用部分分式分解的方法，证明了复半单李代数$\mathfrak{g}$的固定不可约表示$V(λ)$的对称幂$S^N V(λ)$的一个闭特征标公式.该公式涉及有理函数在$\mathfrak{g}$许多变量的秩比$S^N V(λ)$本身的重量重数更容易确定。我们在一些有趣的情况下计算这些有理函数。此外，我们引入了一个剩余型生成函数的重量多重性$S^N V(λ)$和我们的特征公式，向量分拆函数和迭代部分分式分解之间的联系解释。
2010-09-21 math.CO math.RT
Associated symmetric pair and multiplicities of admissible restriction of Discrete Series
设$(G, H)$是实半单李群$G$的对称对，$(G, H_0)$是它的伴随对.对于每个不可约平方可积〔的〕表示$π$的$G$，使其限制$H$是允许的，我们发现一个不可约平方可积〔的〕表示$π_0$的$H_0$，它允许计算的Harish-Chandra参数的每个不可约$H-$子表示的$π$以及它的多重性。该计算是基于对$π_0$到$H_0.$的极大紧子群的限制的谱分析
2013-11-15 math.RT
On multiplicities of irreducibles in large tensor product of representations of simple Lie algebras
本文研究了单李代数有限维表示的大张量积中不可约表示重数的渐近性及其关于Plancherel和特征概率测度的统计性质.我们得出的渐近分布的不可约组件的Plancherel措施，推广的结果Biane和泰特和Zelditch。我们还得到了渐近的一般参数和一个中间标度附近的Plancherel措施的特征措施。有趣的是，渐近测度是普适的，在适当的重整化之后，它不依赖于哪些表示被相乘，而是显著地依赖于特征分布中参数的简并性。
2019-05-21 math-ph math.MP math.RT
Discrete series representations and K multiplicities for U(p,q). User's guide
本文档是Maple程序的同伴：离散级数和U（p，q）的K型可在：http://www.math.jussieu.fr/~vergne上获得我们解释了一种计算U（p，q）的离散级数中U（p，q）x U（q）的不可约表示的重数的算法。它是基于Blattner的公式。我们回顾了一般的数学背景计算Kostant分拆函数通过多维残留物，我们概述了我们的算法。在Paradan结果的基础上，我们还指出了描述重数的分段多项式函数的一些性质.
2010-08-31 math.CO math.RT
An Analysis of the Multiplicity Spaces in Branching of Symplectic Groups
辛群的分支不是无重数的。我们描述了一种新的方法来解决这些多重性的基础上研究相关的分支代数$B$。代数$B$是一个分次代数，其分量将$Sp_{2n-2}$的不可约表示的重数编码为$Sp_{2n}$的不可约表示。我们的第一个定理指出，$Sp_{2n}$的一个元素到它的主$n \times (n+1)$子矩阵的映射导致$\B$到不同的分支代数$\B'$的同构。代数$\B'$将$GL_{n-1}$的不可约表示的重数编码为$GL_{n+1}$的某些不可约表示。我们的第二个定理是，在将$Sp_{2n}$的不可约表示限制为$Sp_{2n-2}$时产生的每个重数空间是$SL_{2}$的$n$ -重积的规范不可约模。特别是，这导致了多重性空间到一维空间的典型分解，从而解决了多重性。
2010-05-13 math.RA math.RT
Asymptotic values of modular multiplicities for GL_2
本文研究了Res_{K/Q_p} GL_2的不可约代数表示V的模p约化的不可约成分，其中K是Q_p的有限扩张.我们证明了每个成分的重数仅渐近地依赖于V的维数和它的模p约化的中心特征标.作为应用，我们计算了Breuil-Mézard猜想的重数的渐近值.
2014-03-07 math.NT math.RT
Multiplicities for tensor products on Special linear versus Classical groups
本文利用LiE软件的计算结果，将特殊线性群的不可约自对偶表示的张量积与典型群的不可约自对偶表示的张量积进行比较，给出了与之相关的一些公式。在这一过程中，还出现了其他一些现象，我们把它们记为问题。更确切地说，在${\rm SL}_{2n}({\mathbb C})$的不可约有限维自对偶表示与${\rm Spin}_{2n+1}({\mathbb C})$的不可约有限维自对偶表示的自然对应下，很容易看出，如果${\rm Spin}_{2n+1}({\rm C})$的三个不可约表示的张量积包含平凡表示，那么${\rm SL}_{2n}({\rm C})$的相应表示的张量积也包含平凡表示。本文提出了一个反方向的猜想。我们还处理对$({\rm SL}_{2n+1}({\rm C}), {\rm Sp}_{2n}({\rm C}))$。
2020-03-23 math.RT
A combinatorial rule for $GL$-multiplicities of $A_n$-quiver loci
U. Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究A类箭图轨道闭包坐标环中不可约GL表示重数问题，提出首个对任意定向均有效的正组合规则，利用带晶体结构的组合对象最高权元计算重数，补充了复形簇情形的隐式描述。
2026-08-10 math.AG math.CO math.RT
Modular representations of the special linear groups with small weight multiplicities
对具有小重数的正特征的特殊线性群的不可约表示进行了分类，并给出了最大重数的估计.对于典型群的自然嵌入，分类了具有完全有界权重数的归纳表示系统。对于任意不可分解的归纳系统，证明了Steinberg张量积定理的一个类似定理。
2013-09-30 math.RT
Uniformly bounded multiplicities, polynomial identities and coisotropic actions
设$G_{\mathbb{R}}$是实约化李群，$G'_{\mathbb{R}}$是$G_{\mathbb{R}}$的约化子群，使得$\mathfrak{g'}$在$\mathfrak{g}$中是代数的.本文考虑了$G_{\mathbb{R}}$的不可约表示到$G'_{\mathbb{R}}$的限制和$G'_{\mathbb{R}}$的不可约表示到$G_{\mathbb{R}}$的诱导表示.我们主要关心的是当这样的表示具有一致有界的多重性时，即表示中的多重性（本质上）是有界的。利用多项式恒等式和余迷向作用给出了一致有界性的刻画。对于（上同调）抛物诱导表示的限制，我们得到了球作用和纤维条件下一致有界的一个充分条件。这一结果对T.小林我们的结果可应用于$(\mathfrak{g}, K)$ -模、Casselman-Wallach表示、酉表示和BGG范畴$\mathcal{O}$中的对象.我们还处理上同调多重性的上界。
2021-09-21 math.RT
Möbius Functions and Semigroup Representation Theory II: Character formulas and multiplicities
利用Rota的Möbius反演理论，将群论中不可约组元重数的特征标公式推广到半群理论.这种方法适用于一大类半群，包括：逆半群，具有交换幂等元的半群，幂等元半群和具有基本代数的半群。利用这些工具，我们能够给出一个完整的描述的谱的随机游动有限半群上的复数上的上三角形矩阵的忠实表示。这些措施包括随机行走室的超平面安排的研究比迪加雷，汉伦，洛克米尔，布朗和Diaconis。应用于分解逆半群的车矩阵表示的张量幂和外积，推广和简化了Solomon关于车么半群的早期结果.
2007-11-26 math.CO math.RT
Gelfand-Tsetlin modules of quantum gl_n$defined by admissible sets of relations
本文的目的是构造U_q（gl_n）的新的不可约Gelfand-Tsetlin模族.这些模具有任意的奇异性和以2为界的Gelfand-Tsetlin重数。大多数已知的不可约模都具有以1 \cite{FRZ1}，\cite{FRZ2}为界的Gelfand-Tsetlin重数。特别地，我们的方法适用于q=1，为gl_n提供了新的不可约Gelfand-Tsetlin模族。这推广了\cite{FGR3}和\cite{FRZ}的结果。
2017-07-08 math.RT
Lattice Paths, Young Tableaux, and Weight Multiplicities
对于$\ell \geq 1$和$k \geq 2$，我们考虑了有色$\ell \times \ell$正方形中$k-1$格路的某些容许序列.我们表明，这样的可容许序列的格路径的数量是由标准的杨tableaux的$\ell$与高度$\leq k$的分区的数量的平方和，这也是$(k+1)k\cdots21$ -避免排列的$\{1, 2, \ldots, \ell\}$的数量。最后，我们将这个结果应用到仿射李代数$\widehat{sl}(n)$的表示理论中，并证明了这个量给出了不可约模$V(kΛ_0)$中某些最大优势权的重数。
2015-08-27 math.CO math.RT
A $(-q)$-analogue of weight multiplicities
我们证明了一个猜想在\cite{L}说明，某些多项式$P^σ_{y,w}(q)$介绍了在\cite{LV1}扭曲对合在仿射外尔群给出$(-q)$ -类似物的重量多重的朗兰兹对偶群$\check{G}$。我们还证明了一个自然定义的埃尔米特形式的签名的每个不可约表示的$\check{G}$可以表示在这些多项式$P^σ_{y,w}(q)$。
2012-03-02 math.RT
Tight irreducible finite weight modules over twisted affine Lie superalgebras
对奇部非零的扭仿射李超代数，研究了权重数有界的紧不可约权模，证明了如果零部仿射分支的非零实向量的作用既不是完全内射的，也不是完全局部幂零的，则这些模是抛物诱导的.
2021-01-20 math.RT
Bound on multiplicities of symmetric pairs over p-adic fields
研究基于p-adic域上对称空间的不可约自守表示的乘法次数上界，通过结合Mackey理论与同调方法，证明其乘法次数受群的秩和域残余次数限制。
2026-04-20 math.RT
Signatures of invariant Hermitian forms on irreducible highest weight modules
在20世纪70年代和80年代早期，表示论中最重要的问题也许是确定韦尔马模中合成因子的多重性。这个问题通过Kazhdan-Lusztig猜想的证明得到解决，该猜想指出多重数可以通过Kazhdan-Lusztig多项式计算。在本文中，我们介绍了签署Kazhdan-Lusztig多项式，一个变化的Kazhdan-Lusztig多项式编码签名信息，除了合成因子多重性和Jantzen过滤水平。仔细考虑Gabber和Joseph对Kazhdan和Lusztig计算Kazhdan-Lusztig多项式的归纳公式的证明，可以得到有符号Kazhdan-Lusztig多项式的归纳公式。我们使用这些多项式来计算不可约最高权模上的不变埃尔米特形式的签名。这样的公式可以应用于么正性检验。
2006-09-05 math.RT
Computing weight $q$-multiplicities for the representations of the simple Lie algebras
在具有最高权$λ$的简单李代数$\mathfrak{g}$的不可约表示中，权$μ$的重数可以通过使用Kostant的权重数公式来计算。这个公式是外尔群上的交替和，涉及到分拆函数的计算。在本文中，我们考虑一个$q$ -模拟Kostant的重量重，并提出了一个SageMath程序计算$q$ -重的简单李代数。
2017-10-05 math.RT
Bound for the cocharacters of the identities of irreducible representations of $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$
对于$2\times 2$无迹矩阵的李代数$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$的每一个不可约有限维表示，给出了该表示所满足的多项式恒等式的余特征标序列中重数的一个显式一致的上界.
2021-12-13 math.RA math.RT
Nilpotent quiver varieties with multiplicities and symmetrisable crystals
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；St John’s College, University of Cambridge（剑桥大学圣约翰学院）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
该研究构造带重数箭图的幂零箭图簇类似物，通过开发新稳定性条件及利用与赫克对应关系的作用，将斋藤对卡茨 - 穆迪代数晶体的几何构造从对称扩展到可对称化情形。
2026-07-21 math.AG math.RT
On q-analogs of weight multiplicities for the Lie superalgebras gl(n,m) and spo(2n,M)
本文将Lusztig的权重数的q-模拟推广到李超代数gl（n，m）和spo（2n，M）.对于典型模和具有最高权λ的不可约共变张量gl（n，m）-模，我们定义了这样的q-类似物K_{lambda,mu}（q）.对于gl（n，m），如果权重μ是主导的，则所定义的多项式具有非负整数系数。对于spo（2n，M），我们表明，积极的财产持有时，亩是占主导地位的，足够远离特定的墙壁的基本室。我们还建立了与具有最高权λ和支配权μ的不可约共变张量gl（n，m）-模相关联的q-模拟是形状λ和权μ的半标准hook-tableaux集合上的简单统计量的生成序列。这个统计量可以看作是Lascoux和Schutzenberger定义的电荷统计量的超级模拟。
2008-06-23 math.QA math.RT
Computing Multiplicities of Lie Group Representations
对于固定的紧连通李群H \subseteq G，我们给出了一个多项式时间算法，在G的一个不可约表示的限制下计算H的一个给定不可约表示的重数.我们的算法是基于一个有限差分公式，这使得多重性服从Barvinok的算法计算整数点的多面体。对称群的克罗内克系数，可以看作是这种多重性的一个特例，在几何复杂性理论方法中起着重要的作用。而他们的计算是已知的是P-困难的杨图与任意数量的行，我们的算法计算它们在多项式时间，如果行数是有界的。我们补充我们的工作表明，在轨道封闭的坐标环的多重性的渐近增长率的信息并不直接导致新的复杂性理论的障碍超出了可以从时刻多面体的轨道封闭。非渐近信息的多重性，如我们的算法提供的，因此可能是必不可少的，以找到几何复杂性理论中的障碍。
2012-10-30 cs.CC math.RT quant-ph
Conjugation properties of tensor product multiplicities
最近证明了一个简单李代数的两个不可约表示的张量积λ x mu在分解成不可约项时的总重数在其中一个的共轭下是不变的;在给定的水平上，这也适用于仿射代数的融合重数。在这里，我们表明，在SU（3）的情况下，在张量积λ x mu和λ x bar{mu}的多重性列表是相同的排列。这后一性质一般不适用于其他李代数。我们猜想在有限水平上su（3）的仿射代数的融合积也具有同样的性质，但本文没有对此进行研究。
2014-07-24 hep-th math-ph math.MP
Geometric Proof of a Conjecture of Fulton
给出了W. Fulton关于GL（r）的不可约表示的张量积中不可约表示的重数。
2005-11-28 math.AG math.RT
Why would multiplicities be log-concave ?
它是统计物理学中熵的一个基本性质，即作为能量的函数是凹的。在表示论中，类似的情况是不可约表示的重数的对数作为其最高权的函数。我们讨论了各种情况下，这样的boundaries可以建立或合理boundaries，并考虑一些影响，这boundaries。这些是相当非正式的笔记，基于我就这个主题所做的一些演讲，特别是1997年在加州大学欧文分校的国际新闻讲座。
2000-02-11 math-ph math.AG math.CO
Derangements and tensor powers of adjoint modules for sl_n
我们得到张量空间$\mathfrak{sl}_n^{\otimes k}$的分解作为一个模块$\mathfrak{sl}_n$，找到一个明确的公式，其不可约和的重数，并（当$n \ge 2k$）描述的中心化代数$C=End_{\mathfrak{sl}_n}(\mathfrak{sl}_n^{\otimes k})$及其表示。不可约和数的重数在几个重要的例子中是乱序数，$C$的维数由一组$2k$元素的乱序数给出。
2005-04-08 math.CO math.RT
Finite multiplicity theorems for induction and restriction
我们找到了半单李群$G$的不可约容许表示$π$发生在闭子群$H$的不可约表示$τ$的诱导表示$Ind_H^Gτ$中的重数的上下界.作为推论，我们利用实旗簇$G/P$建立了$Hom_G(π,Ind_H^G τ)$（归纳）和$Hom_H(π|_H,τ)$（限制）维数有限的几何判据，并发现这些重数的一致有界性与实形式无关，用复旗簇刻画.
2013-08-01 math.RT
Separation cutoffs for random walk on irreducible representations
研究了对称线性群和一般线性群的不可约表示上的随机游动。证明了分离距离的截断，并确定了精确的分离距离渐近性。一个关键的工具是一种方法，用于将固定表示的克罗内克张量幂幂中的多重性写成非负项之和。连接与拉格朗日-西尔维斯特插值方法马尔可夫链。
2007-03-10 math.PR math.RT
On sums of tensor and fusion multiplicities
一个单李代数的两个不可约表示的张量积i x j分解为不可约表示的全重数在其中之一sum_k N_{i j} ^{k}= sum_k N_{ibar j} ^{k}的共轭下是不变的。这也适用于共形WZW理论中仿射代数的融合重数。在该上下文中，该语句等价于模S矩阵的性质，如果k是复数表示，则Sigma（k）= sum_j S_{j k} =0。奇怪的是，当k是四元数表示时，Sigma（k）的这种消失也成立。我们提供所有这些声明的证据。这些证明依赖于个案分析，可能忽略了一些隐藏的对称性原则。我们也给出了这些性质的边界共形场论，可积量子场论和拓扑场论的背景下的各种插图。
2011-05-27 hep-th math-ph math.MP
Symmetric and Exterior Squares of Hook Representations
我们确定了特征为零的代数闭域上对称群的钩表示的对称和外平方中不可约和的重数。
2020-05-05 math.CO math.GR math.RT
New Irreducible Modules for Heisenberg and Affine Lie Algebras
研究Heisenberg李代数上具有任意权重数的非零水平的$\mathbb Z$ -分次模和仿射Kac-Moody李代数上相应的广义loop模.我们在Heisenberg李代数上构造了一类新的不可约模族。我们的主要结果建立了相应的广义loop模的不可约性，为仿射李代数的不可约模提供了许多新的例子。特别地，对于任何函数$ϕ:\mathbb N\rightarrow \{\pm\}$，我们将海森堡李代数上的$ϕ$ -最高权模和仿射李代数上的$ϕ$ -虚韦尔马模关联起来。证明了任何非零水平的$ϕ$ -虚韦尔马模都是不可约的.
2012-08-23 math.RT
Irreducible module decompositions of rank 2 symmetric hyperbolic Kac-Moody Lie algebras by $\mathfrak{sl}_2$ subalgebras which are generalizations of principal $\mathfrak{sl}_2$ subalgebras
双曲Kac-Moody李代数存在主$\mathfrak{sl}_2$子代数.在秩为2的对称双曲Kac-Moody李代数的情形下，构造了某些$\mathfrak{sl}_2$子代数.这些子代数是主$\mathfrak{sl}_2$子代数的推广。我们证明了秩为2的对称双曲Kac-Moody李代数在这个$\mathfrak{sl}_2$子代数的作用下是不可约分解的.此外，我们分类的分解的不可约组件。特别地，我们得到了酉主列和补列的重数。
2023-03-05 math.RT
Polytopal invariance for Lusztig's $q$-weight multiplicities
Universidad de Chile（智利大学）
该研究证明了Lusztig q-权多重性对应的凸多面体等距时，其q-多项式相等，还从多面体度量形状构造多项式、分类等距情形，为Kazhdan-Lusztig多项式组合不变性猜想提供了球对称的度量类比。
2026-10-14 math.CO math.MG math.RT
Layer structure of irreducible Lie algebra modules
设$\mathfrak{g}$是有限维单复李代数.层和被引入作为不可约$\mathfrak{g}$ -模中出现的不同权重的形式指数之和。证明了有限维不可约$\mathfrak{g}$ -模的特征标可以分解为层和，且只有非负整数系数.随后的结果包括一个新的方法来计算Weyl字符和重量的多重性，并在有限维不可约$\mathfrak{g}$ -模块的不同的重量的数量的封闭形式的表达。后者由Dynkin标签中的多项式给出，其次数等于$\mathfrak{g}$的秩。
2018-03-18 hep-th math-ph math.CO
The Terwilliger algebra of an almost-bipartite P- and Q-polynomial association scheme
设$Y$表示具有$D \geq 3$的$D$类对称结合方案，并假设$Y$是几乎二部P-和Q-多项式.令$x$表示$Y$的一个顶点，令$T=T(x)$表示相应的Terwilliger代数。证明了任何不可约$T$ -模$W$在Terwilliger意义下都是薄的和对偶薄的.我们产生两个基地的$W$和描述的行动$T$对这些基地。我们证明了$W$作为$T$ -模的同构类由两个参数决定：$W$的对偶端点和直径。我们找到了一个递归，它给出了多重性的不可约$T$ -模块中出现的标准模块。对于直径至少为$D-3$的不可约$T$ -模，我们计算了这个重数.
2005-08-22 math.CO math.RT
Bounds on multiplicities of symmetric pairs of finite groups
本文研究了有限群对称对的重数界限问题，通过利用 $Γ/Rad_p(Γ)$ 的忠实 $\mathbb{F}_p$-表示的最小维数，对不可约复表示的不动点维数给出了界，并证明了群概形情形下重数关于 $p$ 的一致有界性。
2022-08-27 math.GR math.RT
Irreducible Characters of Kac-Moody Lie superalgebras
推广了有限维$ABCD$型李超代数的超对偶形式，建立了Kac-Moody李超代数和Kac-Moody李代数的抛物BGG范畴之间的等价关系.利用Kazhdan-Lusztig多项式首次给出了可对称化Kac-Moody李超代数上不可约最高权模的一族特征标.利用超对偶给出了可对称化Kac-Moody李超代数上可积模的概念，并证明了这些可积模构成一个半单张量积子范畴，其Littlewood-Richardson张量积重数与Kac-Moody代数中的重数一致.
2014-07-28 math.RT
Simple exceptional groups of Lie type are determined by their character degrees
设$G$是有限群.用$\textrm{Irr}(G)$表示$G.$的所有不可约复特征标的集合设$\textrm{cd}(G)=\{χ(1)\;|\;χ\in \textrm{Irr}(G)\}$是$G$的所有不可约复特征标度的集合，且令$\textrm{X}_1(G)$是$G$的所有不可约复特征标度的集合，且计数重数。设$H$是任意非交换的李型单例外群.本文证明了：如果$S$是一个非交换单群，且$\textrm{cd}(S)\subseteq \textrm{cd}(H)$，则$S$必同构于$H.$.由此，我们证明了：如果$G$是一个具有$\textrm{X}_1(G)\subseteq \textrm{X}_1(H)$的有限群，则$G$同构于$H.$.
2011-02-22 math.GR math.RT
Crystal bases and combinatorics of infinite rank quantum groups
无限秩量子群的向量表示的张量幂幂分解为不可约分量，其重数与所考虑的无限根系无关。虽然用这种方法得到的不可约模不是最高权，但它们有一个晶体基和一个典范基。这允许特别是获得每个familly的经典李代数的Robinson-Schensted对应的双字上定义的无限字母表。然后我们在这些双字上描绘了双晶结构。这种RS-对应也产生了一个plastic代数和plastic Schur函数不同的每个无限根系。令人惊讶的是，这些plasticSchur函数所张成的代数都同构于对称函数代数。
2006-04-28 math.CO math.RT
A Basis for the Symplectic Group Branching Algebra
辛群分支代数B是一个分次代数，它的分量在Sp（2n-2，C）的每个不可约表示中编码Sp（2n-2，C）的不可约表示的重数。通过在B上刻画一个ASL结构，构造了B的一个由Sp（2n-2，C）个最高权向量组成的显式标准单项式基.此外，已知B具有n重积SL（2）\times.的正则作用。\times SL（2），我们表明，标准单项式的基础是唯一的（标量）的重量基础与此表示。最后，利用Hibi代数理论，我们描述了Spec（B）到一个显式环面簇的变形。
2011-06-16 math.CO math.RT
On computing the eventual behavior of an FI-module over the rational numbers
给出了有理数上有限表现FI-模中不可约表示的最终重数的一个公式。结果依赖于Sam-Snowden SS 16的结构理论。
2018-08-23 math.RT
Skew shape representations are irreducible
本文对A. Young推广到A型仿射Hecke代数。证明了仿射Hecke代数的标定不可约表示是以斜置形为指标的，并且这些表示可以显式地由对称群的不可约表示的Young正规构造的推广来构造.不可约校准模的正规构造并不产生仿射Hecke代数积分作用的基础，但使用它可以挑选出不同的基础，类似于Young的自然基础，它在模中生成积分格。“Garnir关系”的类比在证明中起着重要的作用。Littlewood-Richardson系数作为仿射Hecke代数的一个不可约表示限制为Iwahori-Hecke代数的分解重数自然产生。
2004-02-27 math.RT
Split strongly abelian p-chief factors and first degree restricted cohomology
本文研究了有限维限制李代数的可裂强交换p-主因子的重数与一次限制上同调的关系。作为应用，我们得到了可解限制李代数的一个刻画，即可解限制李代数的可裂强交换p-主因子的重数。此外，我们还得到了限制李代数的表示论中与有限维限制李代数的平凡不可约模的主块和投射覆盖有关的一些结果。特别地，我们得到了有限维可解限制李代数关于平凡不可约模的投射覆盖的第二Loewy层的一个刻画。这些结果的类似物在有限群的模表示论中是众所周知的。
2013-01-22 math.RA math.RT
Lie Superalgebras and Generalized Kazhdan-Lusztig Polynomials
该研究提出一个SageMath包，用于计算李超代数的表示论，包括权重不变量、特征、广义卡茨-卢斯滕堡多项式及模分解。
2025-12-15 math.RT
Representations of the Derivation Algebra of the Localization of the Quantum Plane at q=-1
我们确定了量子平面在q=-1处局部化的导子代数上重量重数至多为1的不可约重量模。
2005-11-22 math.QA math.RT
Zelevinsky Segments and Hyperspecial Branching Laws for All Depth-Zero Representations of GL_N(F)
Peking University（北京大学）
该研究针对非阿基米德局部域上GL_N(F)的不可约零深度表示，结合Bushnell-Kutzko型等工具，确定了超特殊极大紧子群幂幺根基固定向量空间的分解，建立了p进与有限侧对偶的交织关系，得到了完整有效的超特殊分支律。
2026-08-11 math.RT
Asymptotics of Generalized Bessel Functions and Weight Multiplicities via Large Deviations of Radial Dunkl Processes
本文基于径向 Dunkl 过程流体力学极限的大偏差原理，证明了广义 Bessel 函数的大 N 渐近变分公式及径向 Heckman-Opdam 过程的大偏差原理，并应用于确定大秩极限下单李代数不可约表示的权重重数渐近行为。
2023-05-23 math.PR math.RT
Geometric representations of GL(n,R), cellular Hecke algebras and the embedding problem
研究了环R上GL（n，R）的几何表示.相关的Hecke代数的结构进行了分析，并显示出细胞。这些表示的不可约成分的多重性与R-模对x < y的嵌入问题有关。
2006-02-01 math.RT
Classification of Harish-Chandra Modules over the Higher Rank Virasoro Algebras
本文证明了高阶Virasoro代数或超Virasoro代数上的有限重权不可约模是中间级数模，也就是所谓的有限稠密模。
2003-08-18 math.QA math.RT
Generalised Verma modules for the orthosymplectic Lie superalgebra osp(k|2)
确定了正交辛李超代数osp（k）上广义韦尔马模的合成因子及其重数|2）。这些结果使我们能够得到有限维不可约模的形式特征标和维数的显式公式。应用这些结果，我们还计算了系数在有限维Kac模和不可约模中的李超代数的第一和第二上同调群。
2009-12-18 math-ph math.MP math.RT
Split abelian chief factors and first degree cohomology for Lie algebras
本文研究了有限维李代数的分裂交换主因子的重数与一次上同调的关系。特别地，我们得到了模可解李代数的一次上同调为零或分裂交换主因子重数的一个刻画。这些结果的类似结果在有限群的模表示论中是众所周知的。证明这些结果的一个重要工具是Seligman关于有限维非可解李代数素特征的一阶上同调的非消灭定理的改进。作为应用，我们得到了限制李代数表示论中与有限维限制李代数的平凡不可约模的主块和投射覆盖有关的几个结果.特别地，我们得到了可解限制李代数的一个特征，即平凡不可约模的投射覆盖的第二Loewy层。
2013-01-22 math.RA math.RT
On the direct integral decomposition in branching laws for real reductive groups
实约化群$G$的不可约酉表示$π$到约化子群$H$的限制分解为$H$的不可约酉表示$τ$与重数$m(π,τ)\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}$的直接积分。证明了在$π$的光滑向量上，直接积分是逐点定义的.这意味着$m(π,τ)$由光滑向量之间的交织算子（也称为对称破缺算子）的空间$\operatorname{Hom}_H(π^\infty|_H,τ^\infty)$的维数所限制，并提供了这两个多重性概念之间的精确关系。
2021-11-26 math.RT
Representations of McLain groups
定义并研究了McLain群$M=M(Λ,\leq, R)$的基本模.这些（可能是无限维的）类似物安德烈的超字符的$U_n(q)$。环$R$不需要是有限的或可交换的，我们表示的域本质上是任意的：我们在平等的基础上处理所有特征，素数或零。完全由$\leq$排序的集合$Λ$允许是无限的。我们表明，不同的基本模块是不相交的，确定的基本模块的自同态代数的尺寸，发现当一个基本模块是不可约的，并表现出充分的分解的基本模块作为直和的不可约子模块，包括其多重性。这种分解的几个例子，并给出了一个基本模块是多重性自由的标准。一般来说，不是每一个McLain群的不可约模都是一个基本模的组成部分。
2016-10-31 math.RT
