Evolution and dynamics of cusped light-like Wilson loops
Frederik F. Van der Veken
讨论了光锥上TMD的奇异结构与矩形威尔逊圈几何行为之间的可能联系。
We discuss the possible relation between the singular structure of TMDs on the light-cone and the geometrical behaviour of rectangular Wilson loops.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Topics in Cusped/Lightcone Wilson Loops
我回顾了几个老的/新的方法弦/规范对应的尖/光锥威尔逊圈。主要的注意力是支付SYM微扰理论计算在两个回路和超越和尖回路方程。这三个介绍性讲座是在克拉科夫理论物理学院48：“对偶方面”，2008年6月13日至22日，扎科帕内，波兰。
Evolution and Dynamics of Cusped Light-Like Wilson Loops in Loop Space
讨论了光锥上TMD的奇异结构与矩形威尔逊圈几何行为之间的可能联系。
Cusped light-like Wilson loops in gauge theories
本文提出并讨论了一种新的方法来分析含有类光威尔逊线或环的关联函数，后者是尖的。因此，感兴趣的对象是轻的威尔逊零多边形，软因素的部分子分布和碎裂功能，高能量散射振幅的程函近似，引力威尔逊线等，我们的方法是基于推广的普遍量子动力学原理的J. Schwinger，并允许一个照顾额外的奇异性出现由于轻或半轻的尖点。我们证明了这种威尔逊圈服从一个微分方程，该方程将这些物体的面积变化和重整化群行为联系起来，并讨论了圈空间的几何结构与类光尖威尔逊圈的面积演化之间的可能关系。
Evolution and dynamics of cusped light-like Wilson loops (Hadron 2013)
我们解决的多边形轻类威尔逊指数的能量演化和几何形状的循环空间与规范不变的威尔逊圈的各种形状的基本自由度之间的连接。利用普适的Schwinger量子动力学方法研究了这些Wilson多边形的重整化性质和微分面积演化。讨论了环空间动力学微分方程对研究共线和横动量相关的部分子分布函数的能量演化的适用性。
Evolution of cusped light-like Wilson loops and geometry of the loop space
讨论了定义在光锥上的尖点Wilson指数的能量演化与圈空间的某些几何性质之间的可能关系。对这类特殊的威尔逊圈的面积微分方程的分析要求仔细处理紫外线和快度发散，这使得这些环是不可重正化的。本文从Schwinger提出的普适量子动力学方法出发，研究了光锥尖威尔逊圈的重整化性质。我们猜想并讨论了修正的Schwinger原理下的Maxillko-Migdal圈方程与某些唯象重要物体的能量演化的关系，如横动量相关的分布函数、大尺度共线部分子密度- $x$等.
Scalar Insertions in Cusped Wilson Loops in the Ladders Limit of Planar N=4 SYM
在$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills的梯形极限中，在非耦合弧的尖点处插入标量，给出了3尖点基本威尔逊圈的量子谱曲线的Q函数的紧致表达式.这进一步证实了一个已经很自然和有证据的观点，即量子谱曲线实际上与谱外的广泛一类可观测量有关，并提供了额外的非微扰阶梯极限结果。
Cusped Wilson lines in symmetric representations
研究了${\cal N} = 4$超Yang-Mills规范群$U(N)$的秩-$k$对称表示中粒子变换的尖Wilson线算符和韧致辐射函数.在小尖点角和$k\sqrtλ\gg N$两种不同的极限下，我们得到了具有内部尖点的威尔逊圈的全息D3膜描述.这允许一个非平凡的检查之间的关系的轫致辐射函数和期望值的1/2 BPS循环的情况下，表示以外的基本。此外，我们观察到，在$k\gg N$的极限，尖威尔逊线的期望值是简单地由1-回路图的指数。使用群论的参数，这程函指数是aptured发生的所有威尔逊圈运营商的对称表示与大$k$，独立的轮廓上，他们支持。
Cusped SYM Wilson loop at two loops and beyond
本文计算了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中尖形威尔逊圈的反常维数，使之达到$λ^2$（$λ=g^2_{YM}N$）阶.我们表明，对于光滑的威尔逊圈来说，具有三点顶点的图与传播子的自能插入之间的抵消对于尖点圈来说并不完全，因此仍然存在异常项。这一项对尖点反常尺寸有贡献。这一结果与大自旋扭二共形算符的反常维数一致。我们验证了回路方程的尖回为了$λ^2$，重现尖异常尺寸这种方式。我们还研究了对所有阶求和梯形图的问题。我们找到一个确切的解决方案的贝特-萨尔彼得方程，总结光锥梯形图，并表明，对于某些值的参数，它减少到贝塞尔函数。我们发现，梯形图不能再现大$λ$的$\sqrtλ$ -行为的尖点异常尺寸预期从AdS/CFT对应。
Algebraic Curve for a Cusped Wilson Line
本文讨论了在平面N=4 SYM中插入L个R荷单位的算子的尖点Wilson线的反常维数的经典极限。经典极限要求将t Hooft耦合和L都取到无穷大。由于尖点反常维数的公式涉及与L成比例的尺寸的行列式，经典极限要求结果的矩阵模型重新表述。我们构造了这种矩阵模型式表示，并找到了相应的经典代数曲线.利用这一结果，我们导出了尖点反常维数的经典值和对它的1-圈修正，并用经典解的能量和从有限L的量子区外推的数值方法检验了我们的结果。
Holographic Cusped Wilson loops in $q$-deformed $AdS_5\times S^5$ Spacetime
本文详细研究了具有尖点边界的$q$中的极小曲面.这种极小曲面与对偶场论中的尖点威尔逊圈是对偶的。我们发现极小曲面的面积同时具有对数平方发散和对数发散。对数平方发散不能用勒让德变换或通常的几何减法消除。我们进一步对Minkowski签名进行解析延拓，并取极限使尖点的两个边成为类光，从对数发散系数中提取反常维数.当我们取变形参数为零的极限时，这个反常维数平滑地回到未变形情况下的结果。
Resumming planar diagrams for the N=6 ABJM cusped Wilson loop in light-cone gauge
本文分析了N=6超共形Chern-Simons理论中的类光尖威尔逊圈，在弱耦合和强耦合情况下，在光锥规范中。在t Hooft耦合$λ$的第二阶，通过轮廓的变形恢复正确的尖点异常尺寸$Γ_{\rm cusp}=-ϕ/ 2 λ^2$，该轮廓使尖点的两条射线略微偏离光锥。强耦合行为是通过Bethe-Salpeter方程的树级规范传播和阶梯的单圈校正规范传播的阶梯。结果表明，正如预期的那样，Chern-Simons树级传播子的贡献对尖点角$ϕ$不敏感。另一方面，校正的传播子导致指数大的$λ$行为$Γ_{\rm cusp} \sim \exp\sqrt{λϕ}$，虽然，不同意与广告/CFT预测的功率$ϕ$。
Quantum Spectral Curve for a Cusped Wilson Line in N=4 SYM
我们表明，量子谱曲线（QSC）的形式主义，最初制定的所有本地单迹运营商在N=4 SYM的异常尺寸的频谱，可以扩展到广义尖异常尺寸的所有参数值。我们发现，大谱参数的渐近性和一些解析性质必须修改，但功能关系是不变的。作为演示，我们找到了一个全回路的解析表达式的前两个非平凡项在小|φ \pm θ|扩张.我们还提出了非微扰的数值结果，在通用的角度，完美匹配4圈微扰理论和经典的弦预测。在质量供应链方面的问题的重新表述打开了探索许多开放问题的可能性。我们附上本文的几个数学笔记本电脑，应有利于今后的研究。
Scattering Amplitudes, Wilson Loops and the String/Gauge Theory Correspondence
我们回顾，在一个独立的和教学的方式，最近的发展和技术的评估的散射振幅的平面N=4 SYM理论在弱耦合和强耦合。特别强调的是新发现的一类特殊的振幅和期望值的特定尖状光的威尔逊圈之间的连接。
Generalized Loop Space and Evolution of the Light-Like Wilson Loops
在广义圈空间（GLS）中研究类光QCD威尔逊圈的运动方程。为此，经典的共形不变的非局部变化的尖威尔逊指数躺（部分）在光锥的Fréchet导数的制定。规范不变的量子关联函数（特别是三维部分子密度）的快度和重整化群行为被证明与GLS中定义的威尔逊圈的某些几何性质有关。
Integrable Wilson loops
S^3 x R上N=4超对称杨-米尔斯理论的广义夸克-反夸克势计算了S^3上以任意角度分开的一对重带电粒子之间的势，也计算了味空间中的一个角度。它可以由遵循预定路径和耦合的威尔逊圈计算，或者在保角变换后，由平坦空间中的尖点威尔逊圈计算，因此也推广了通常的尖点反常维数的概念。在AdS_5 x S^5中，这是由无限开字符串计算的。我在这里提出了一个开放的自旋链模型，计算频谱的激发这样的开弦。在对偶规范理论中，这些是尖点威尔逊圈，在尖点处有额外的算子插入。自旋链的边界引入了非平凡的反射相位，并将体对称性破坏为psu（2）的单个副本|2）。通过将该代数嵌入到\psu（2）中的两个嵌入来捕获对两个角度的依赖性|2）^2，即，一个全球性的旋转。这个问题的精确解是由一组扭边界热力学Bethe积分方程的解给出的。特别地，通过计算最小长度自旋链的基态能量恢复了广义夸克-反夸克势或尖点反常维数。它只从边界反射的虚粒子中得到贡献。我从这个计算中再现了一些已知的弱耦合微扰结果。
Wilson Loop-Loop Correlators in AdS/QCD
我们使用参考文献中给出的修改的AdS_5度量计算了AdS/QCD中一个圆形威尔逊圈的期望值和两个同心圆形威尔逊圈的相关器。[1]的文件。分析了该度规在AdS/QCD中的禁闭性质，并与四维QCD和Nambu-Goto理论进行了比较。
On Geometric Scaling of Light-Like Wilson Polygons: Higher Orders in $α_s$
本文研究了高阶微扰展开下Yang-Mills和${\cal N} = 4$ super-Yang-Mills理论中类光Wilson威尔逊圈的轮廓形状依赖的紫外奇异性的标度行为。我们给出了简单的论据来支持这样的想法，即用Fréchet微分识别类光Wilson多边形的一种特殊类型的非局部无穷小形状变化，得到了几何和重整化群相结合的演化方程，该方程适用于首阶指数化的威尔逊圈之外.
Bootstrapping Null Polygon Wilson Loops
本文从单圈表达式出发，应用算子乘积展开，导出多边形威尔逊圈的双圈表达式。我们这样做的多边形威尔逊圈在R^{1，1}，并找到一个结果与以前的计算。我们还讨论了连接两个零Wilson线的磁通管周围的激发谱。
An Analytic Result for the Two-Loop Hexagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N=4超对称Yang-Mills理论中，共形对称性限制了多圈n边Wilson圈基本上由单圈n边威尔逊圈给出，当n大于6时，用共形不变交比函数增广。我们确定了一类运动学的威尔逊圈具有精确的Regge因式分解，并留下不变的多循环n边威尔逊圈的分析形式。在这些运动学中，威尔逊圈的分析结果与一般运动学中的相同，尽管计算相对于一般运动学显著简化。使用最简单的运动学，我们已经完成了一般运动学中的双回路六边威尔逊圈的第一次解析计算。
Probing Wilson Loops in AdS/QCD
我们用AdS/QCD方法分析了威尔逊圈描述的静态色源周围的夸克、胶子标量和赝标量凝聚。我们还导出了AdS/QCD中矩形威尔逊圈之间的静态偶极-偶极相互作用，并讨论了它们与强耦合下QCD中静态弦相互作用的关系。
Fréchet derivative for light-like Wilson Loops
我们解决了广义圈空间中定义的类光QCD Wilson指数的运动方程。我们属性的一个重要类的无穷小的形状变化的矩形光状威尔逊圈的Fréchet衍生物相关的一个环空间中的一个同态，使推导的法律的经典保形不变的形状变化。我们明确表明，Fréchet导数重合（至少在领导微扰或der）与面积微分算子在以前的作品中介绍。我们讨论了有趣的影响，这一结果将允许一个有关的快速演化和紫外演化的唯象重要的量子关联函数（如3-维部分子分布函数）和几何性质的光一样的尖威尔逊圈。
Multichannel Conformal Blocks for Polygon Wilson Loops
本文引入了多通道共形块的概念，并将其应用于边数大于6的多边形威尔逊圈的算子乘积展开。作为应用，我们对单圈七边形威尔逊圈进行了分解，并预测了其两圈OPE不连续性的值。在功能级别，OPE不连续性大约是完整结果的一半。使用符号，它们足以预测整个两个循环的结果。我们还提出了几个新的预测的七边形结果在任何循环顺序。
Wilson Loop and the Treatment of Axial Gauge Poles
我们考虑了威尔逊圈的规范不变性问题，根据最近提出的基于有限场相关BRS（FFBRS）变换的轴向规范传播子的新处理方法。我们注意到，由于在FFBRS变换下，规范不变观测的真空期望值保持不变，我们的处方自动满足威尔逊圈准则。进一步，利用Cheng和Tsai的工作，我们给出了威尔逊圈不变性的O（g^4）的{ \it direct}验证.我们还注意到，我们的处方将热威尔逊圈保持为O（g^2）。
Supersymmetric Wilson loops at two loops
研究了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中某些BPS威尔逊圈的量子性质。它们属于一个一般的家庭，最近介绍，其中添加特定的标量耦合赋予通用循环$S^3$的一部分超对称性。当限制到$S^2$时，进一步证明了它们的量子平均可以用控制YM $_2$在球上的零瞬子扇区的矩阵模型精确计算.本文对二维球面上的一类尖点威尔逊圈进行了完整的双环分析，得到了与猜想完全一致的结果。微扰计算再现了矩阵模型的期望，通过一个高度非平凡的相互作用之间的梯形图和自能/顶点的贡献，这表明存在一个本地化的过程。
Light-like polygonal Wilson loops in 3d Chern-Simons and ABJM theory
本文研究了三维Chern-Simons理论和ABJM理论中的类光多边形威尔逊圈。对于这两种理论，我们证明了这些循环的贡献取消。对于纯陈-西蒙斯，我们发现，特定的UV发散产生的图涉及两个尖点，这意味着在两个循环顺序的有限性和拓扑不变性的损失。研究这些UV发散，我们推导出异常的共形沃德恒等式的n-尖威尔逊圈限制后者的有限部分共形不变的功能。我们还将ABJM理论中的四尖点威尔逊圈计算到两环阶，发现其结果与N=4 SYM中相应的威尔逊圈的结果非常相似.最后，我们推测在ABJM理论中威尔逊圈/散射振幅关系的存在。
A Two-Loop Octagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N = 4弱耦合超对称Yang-Mills理论中，我们首次对嵌入AdS 3边界的两圈八边威尔逊圈进行了解析计算.它的余项函数是以一个常数加上一个四阶积的一致超越权为四的函数。与强耦合的结果进行了比较，并验证了文献中提出的关于余项函数普适性的一个猜想。
Wilson Loops @ 3-Loops in Special Kinematics
我们得到了一个紧凑的八边形MHV振幅/威尔逊圈在平面N=4 SYM和特殊的二维运动学的7个不固定的系数在3个循环的表达式。我们这样做，利用循环和奇偶对称性的振幅/威尔逊圈和它的行为在软/共线的限制，以及在领先的长期在远离这个限制的扩展。我们还对结果的函数形式做了一个自然的和相当一般的假设，即它应该由重量为6的多项式组成，其符号仅由基本交比组成（而不是其函数）。我们还描述了这一结果的提升到10点。
Implementation of the Duality between Wilson loops and Scattering Amplitudes in QCD
我们将现代关于${\cal N}$ =4 SYM中威尔逊圈和散射振幅之间对偶性的观点推广到大N（或猝灭）QCD中。当夸克质量小或粒子数大时，在高能和动量转移固定的情况下，渐近大的威尔逊圈的面积律行为与散射振幅的Regge-Veneziano行为是对偶的.我们详细阐述了平坦空间中弦论的这种对偶性，确定了大N QCD的盘振幅和威尔逊圈的渐近线。
Two-Loop Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
本文首次用有效的数值方法计算了N=4超对称Yang-Mills理论中任意n边形类光威尔逊圈的双圈修正。计算的动机是显着的协议之间的有限部分的平面六点MHV振幅和六边形威尔逊圈，已观察到在两个循环。在n=6时，我们确认，ABDK/BDS的anastomosis必须通过添加一个剩余函数，这只取决于共形不变的运动变量的比率进行校正。数值计算了n= 7，8的余项函数，验证了对偶共形不变性.此外，我们研究了简单的和多个共线极限的威尔逊圈剩余功能，并证明他们正是所需的形式的共线因式分解相应的两个循环的n-点振幅。对n边形威尔逊圈有贡献的不同图拓扑的数量不随n而增加，并且存在固定数量的“主积分”，这是我们计算过的。因此，我们基本上计算了一般多边形威尔逊圈，如果与振幅的对应关系继续保持，则计算了N=4理论中所有平面n点双环MHV振幅。
Null Wilson loops with a self-crossing and the Wilson loop/amplitude conjecture
本文阐明了零尖威尔逊圈与其相应振幅之间的关系。我们发现，与没有自交叉的情况相比，自交叉威尔逊圈的单圈期望值产生了与交叉相关联的额外的1/ε奇异性。有趣的是，在对应的运动学极限处，在BDS猜想中出现的一个环振幅的有限部分中存在相同的1/ε极点。在两个循环中，我们探索剩余函数R的行为，编码BDS猜想的振幅偏差。通过对具有简单自交叉的威尔逊圈的重整化群方程的分析，我们证明了当逼近具有简单自交叉的组态（u_2 \to 1，u_1 \approx u_3）时，R在虚方向上发散，类似于R~i π \log^3（1-u_2）.这种行为可以归因于非平凡的解析延续时，需要通过从欧几里德的物理区域，并建议，R有一个分支削减在负u_2轴时，其他两个交比近似相等（u_1 \approx u_3）。
Correlation function of null polygonal Wilson loops with local operators
在平面N =4超Yang-Mills理论中，研究了具有n个尖点的类光多边形威尔逊圈与局部算子（如旋子或手征标量）的关联子<W_nO（x）>.由于共形对称性，这种相关器的主要部分是3 n-11共形比的函数F。第一个非平凡的情况是n=4，当F只依赖于一个共形比时。这使得相应的相关器成为最简单的非平凡的可观测量之一，人们希望计算`t Hooft耦合λ的一般值。我们在强耦合区（使用半经典AdS 5 x S5弦论）和弱耦合区（使用微扰规范理论）计算F（λ，λ）的首阶.对于多边形威尔逊圈的边数多于四边的情形也得到了一些结果。此外，我们还讨论了arXiv：1007.3243中提出的零分离位置的局部算子的相关器与尖威尔逊圈之间的关系。
Dressed Wilson loops as dual condensates in response to magnetic and electric fields
我们介绍了作为一种新的约束观测的穿着威尔逊圈。它由任意几何形状但面积固定的闭合平面环组成，其期望值随后者衰减。缀饰威尔逊圈的构建是基于手征凝聚体对磁场和电场的响应，从而将不同的物理概念联系起来。我们给出了动力学晶格组态上的广义凝聚和修饰威尔逊圈的结果，并证实了在大探测质量的限制下与传统的威尔逊圈的一致性。本文讨论了缀饰威尔逊圈的重整化。
Dressed Wilson loops as dual condensates in response to magnetic fields
我们介绍了作为一种新的约束观测的穿着威尔逊圈。它由任意几何形状但面积固定的闭合平面环组成，其期望值随后者而衰减。修饰威尔逊圈的构造是基于手征凝聚体对磁场（和电场）的响应，从而将不同的物理概念联系起来。我们给出了动力学晶格组态上的广义凝聚和修饰威尔逊圈的结果，并证实了在大探测质量的限制下与传统的威尔逊圈的一致性。本文讨论了缀饰威尔逊圈的重整化。
Integrable Wilson loops in ABJM: a $Y$-system computation of the cusp anomalous dimension
本文研究了ABJM理论中Wilson圈的可积性，构造了描述1/2 BPS Wilson圈算子反常维度的开自旋链，计算了全圈反射矩阵，提出了$Y$-系统方程并重现了单圈尖点反常维度。
A defect action for Wilson loops
提出了一种有效的计算方法来计算$(S)U(N)$规范理论中威尔逊圈的期望值。作用量由位于圈上的费米子和固定表象的阿贝尔规范场组成。讨论仅限于弱耦合和沿光滑曲线扩展的基本表象中的威尔逊圈，但只要理论具有UV不动点或共形，则对物质含量没有限制。对于圆形威尔逊圈发现其期望值在首阶与由可解高斯矩阵模型确定的${\cal N}=4$ super Yang-Mills的$1/2$ BPS威尔逊圈的精确结果一致.这暗示了与弦论和SYK模型的普遍联系。
Renormalization of the cyclic Wilson loop
在有限温度场论中，循环威尔逊圈被定义为横跨整个紧致化时间方向的矩形威尔逊圈。在一般的非阿贝尔规范理论中，我们计算了循环威尔逊圈的微扰展开，直到g ^4阶。在这个量级和电荷重整化之后，循环的威尔逊圈是紫外发散的。我们表明，发散是不相关的尖点的轮廓，而是由于轮廓相交本身，因为周期性的边界条件。这样做的一个结果是，循环威尔逊圈在重整化下与两个波利雅科夫圈的相关器混合。得到的重正化方程被检验到g^6阶，并被用来对与相交发散相关的主要方程求和。这个运营商，这可能是相关的夸克偶素在有限温度下的现象学晶格研究的影响进行了讨论。
Euclidean-Minkowskian duality of Wilson-loop correlation functions
我们讨论的威尔逊圈关联函数的软高能散射的问题有关的解析性质，直接在一个真正的非微扰方式的功能积分的水平。
Instanton Corrections of 1/6 BPS Wilson Loops in ABJM Theory
从费米气体的角度研究了ABJM理论中1/6 BPS威尔逊圈真空期望值的瞬子修正。我们主要考虑了基本表象中的威尔逊圈和缠绕的威尔逊圈，但我们也开始研究具有两个边界的威尔逊圈。我们发现，威尔逊圈VEV的膜瞬子修正由Nekrasov-Shatashvili极限下的精细拓扑弦决定，膜瞬子和世界面瞬子之间的极点抵消机制在威尔逊圈VEV中也起作用，就像在配分函数的情况下一样.
Spin chain integrability in non-supersymmetric Wilson loops
研究了复合算子插入到${\cal N}=4$ super Yang-Mills的广义Wilson环中的1-loop伸缩算子，该广义Wilson环插在无标量耦合的超对称Wilson-Maldacena环和普通威尔逊圈之间.对于$SO(6)$标量插入，我们证明了1-loop伸缩算子对于插值的端点是可积的，即对于Wilson-Maldacena或普通的威尔逊圈都是可积的。此外，我们还表明，可积性持续$SU(2|3)$插入普通威尔逊圈，即使是在长期的自旋链长度动态。
Inequalities for Wilson loops, cusp singularities, area law and shape of a drum
不等式推导出威尔逊圈推广著名的巴查斯不等式的矩形轮廓。不等式是兼容的面积法大轮廓。Wilson线的Polyakov尖点反常维数（在QCD应用于硬过程中起着重要作用）具有凸的角度依赖性。这种凸性对于不等式与重整化的一致性是至关重要的。在弦论中也可以找到一些类似的性质。来自“鼓的形状”问题的Kac-Ray尖点项具有相同的角凸性质，并且在Luescher、Symanzik和Weisz（LSW）研究的威尔逊圈的有效弦模型中起尖点反常维数的作用。利用基于LSW模型的启发式参数，可以发现威尔逊圈的不等式与具有与威尔逊圈相关的闭合轮廓上的Dirichlet边界条件的二维拉普拉斯算子的行列式的不等式之间的有趣联系。
Novel BPS Wilson loops in three-dimensional quiver Chern-Simons-matter theories
我们表明，一般的三维$\mathcal N=2$超Chern-Simons物质理论承认Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）Drukker-Trancanelli（DT）型威尔逊圈。我们研究了闵可夫斯基时空中沿类时无限直线的威尔逊圈和欧氏空间中的圆形威尔逊圈。在Aharnoy-Bergman-Jafferis-Maldacena理论中，我们发现一般的BPS DT型威尔逊圈与Gaiotto-Yin型威尔逊圈保持相同数目的超对称性.一般的BPS DT型威尔逊圈在结构上有几个自由参数，当参数取特定值时，威尔逊圈的超对称性增强。
Rectangular Wilson Loops at Large N
本文是关于规范群为SU（N）的四维欧氏空间中的纯杨-米尔斯理论。我们研究了大N时晶格上的矩形涂抹威尔逊圈，并且在它们的本征值密度中相对接近大N的转变点。我们表明，弦张力可以从这些回路，但它们的形状依赖不同的有效弦论的渐近预测。
The SU(N) Wilson Loop Average in 2 Dimensions
我们在二维平面上显式求解了SU（2）威尔逊圈平均的闭合线性圈方程，并将其推广到具有任意闭合轮廓的SU（N）威尔逊圈平均的情形.进一步地，将平坦空间解推广到任意二维SU（2）威尔逊圈平均流形和任意亏格为0的二维SU（N）威尔逊圈平均流形.
The 1/2 BPS Wilson loop in ABJM theory at two loops
我们计算了ABJM理论中1/2 BPS圆威尔逊圈在微扰理论中两个圈处的期望值。结果表明，从本地化和建议的框架因子的预测完全一致。
Leading singularities of Wilson loop correlators from twistor Wilson loop diagrams
通过twistor Wilson环图方法，研究Wilson环关联子的一阶奇异性的分解及其与树级对象的关系。
Mandelstam formulae for generalised Wilson loops
我们推导出了威尔逊圈的两种推广形式的Mandelivery公式。在这些推广中，李代数生成元的路径序被沿着回路的反交换一维场论所取代。通过为附加场引入超伴子，我们将计算扩展到N=1超威尔逊圈。
Product Integral Representations of Wilson Lines and Wilson Loops, and Non-Abelian Stokes Theorem
我们利用乘积积分来提供威尔逊线和威尔逊圈算子的一个明确的数学表示。然后，利用各种性质的产品积分，我们讨论这些运营商的性质，作为逼近他们的部分和，他们的收敛性，以及他们的行为下规范变换。我们还得到了威尔逊圈算子的曲面积积分表示。这个结果可以解释为Stokes定理的非交换形式。
On the two-loop hexagon Wilson loop remainder function in N=4 SYM
提出了N=4超杨-米尔斯中平面胶子MHV振幅与类光威尔逊圈之间的对偶关系。在六点双圈情况下，平面胶子MHV振幅和类光威尔逊圈的结果一致，但它们都与Bern-Dixon-Smirnov模型相差一个有限余函数.最近Del Duca，Duhr和Smirnov给出了一般运动学中双环六边形威尔逊圈余项函数的解析结果。他们的结果是相当长的，和共形交比的依赖性出现在一个复杂的方式。在这里，我们提出了一个替代的，更紧凑的表示为两个循环六边形威尔逊圈剩余功能。
Wilson loop and its correlators in the limit of large coupling constant
本文研究了超对称${\cal N}=4$规范理论中色规范群的有限值和大值的各种表示中的威尔逊圈。我们还计算了威尔逊圈在不同表象中的关联函数，并与对偶引力理论进行了检验。
5d/6d Wilson loops from blowups
本文将Nakajima-Yoshioka的爆破公式推广到5d（和6d）超对称场论中计算计算束缚态谱的配分函数。在$\hat{\mathbb{C}}^2$-背景上的威尔逊圈算子存在下的配分函数被分解为两个威尔逊圈配分函数。这种结构为威尔逊圈算子提供了一组爆破方程。我们解释如何制定爆破方程和解决他们计算威尔逊圈运营商的配分函数。我们测试这个想法，明确计算威尔逊圈配分函数在各种5D/6D场论，并与已知的结果和预期的对偶比较。
Evolution equation for 3-quark Wilson loop operator
在Balitsky高能算符展开式中，在主对数近似下导出了3夸克威尔逊圈算符的演化方程。
Wilson loops in unitary matrix models at finite $N$
Gross-Witten-Wadia（GWW）酉矩阵模型中的威尔逊圈的期望值可以在有限的$N$上精确地计算.利用有限$N$上的精确结果，我们研究了$1/N$展开式中威尔逊圈的微扰和非微扰修正.作为威尔逊圈精确结果的副产品，我们提出了GWW模型的大$N$主场。这个主场有一个有趣的本征值分布。我们还研究了大表示中的威尔逊圈，称为巨型威尔逊圈，并评论了具有双迹相互作用的酉矩阵模型的Hagedorn/解禁闭转变。
Wilson Loops as Matrix Strings
在矩阵理论的框架下，我们证明了威尔逊圈可以作为内插场来定义弦的散射振幅作为规范理论观测量。
Localization and Duality for ABJM Latitude Wilson Loops
本文研究了具有$\mathcal{N}\ge 4$超对称性的三维规范理论中BPS纬度威尔逊圈的几个方面。利用超对称局域化方法推导了ABJM中玻色子纬向威尔逊圈的矩阵模型，并展示了如何将计算推广到更一般的Chern-Simons物质理论.然后，我们定义纬度型威尔逊和涡旋循环运营商的理论没有陈-西蒙斯条款，并探讨连接到最近派生的超代数定义本地希格斯和库仑分支运营商在这些理论。最后，我们确定了一个BPS循环运营商双玻色子纬度威尔逊圈，这是一个新的束缚态威尔逊和涡循环，使用世界体积超对称量子力学定义。
Product Integrals and Wilson loops
利用乘积积分，我们回顾了Wilson线和威尔逊圈算子的明确数学表示，包括它们在规范变换下的行为和非交换Stokes定理。还提出了Wilson线之间的相容性条件。
On some 1/4 BPS Wilson-'t Hooft loops
本文研究了$\mathcal{N}$ =4超对称Yang-Mills理论中的1/4 BPS Wilson't Hooft环.我们用在其世界体积上同时具有电荷和磁荷的体D3膜解来描述某些1/4 BPS的Wilson-t Hooft环。从要求$κ$ -对称性出发，导出了D3-膜超对称解.找到了Killing旋量的两个相容约束，并分别计算了直1/4 BPS Wilson 'tHooft环的守恒荷和圆1/4 BPS Wilson' tHooft环的期望值.
Connected correlator of 1/2 BPS Wilson loops in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文研究了$U(N)$超杨-米尔斯理论中1/2 BPS绕组威尔逊圈的连接关联函数，其中这些威尔逊圈沿同一圆上下叠置。我们找到了这种威尔逊圈的连接关联函数的精确有限$N$表达式。我们证明了这个精确结果的$1/N$展开式是由高斯矩阵模型的拓扑递推式再现的。我们还研究了对称表象下1/2 BPS威尔逊圈的生成函数的精确有限$N$表达式。
Construction and classification of novel BPS Wilson loops in quiver Chern-Simons-matter theories
本文在$\mathcal N=2,3$超共形Chern-Simons-matter理论、Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）理论和$\mathcal N=4$ orbifold ABJM理论中，构造了沿无限直线和无限圆的Drukker-Trancanelli（DT）型BPS威尔逊圈，并对其进行了分类.通常我们有四类威尔逊圈，它们都保持与BPS Gaiotto-Yin（GY）型威尔逊圈相同的超对称性。DT型BPS威尔逊圈中存在多个自由复参数，ABJM理论和$\mathcal N=4$轨道双折ABJM理论中的两类威尔逊圈在参数的特定值处存在超对称性增强.我们检验了DT型和GY型威尔逊圈的差别是$Q$ -精确的，$Q$是DT型和GY型威尔逊圈都保持的某些超荷。这些结果对于计算矩阵模型中DT型威尔逊圈的真空期望值是有用的，只要它们仍然是BPS量子力学的。
Exact Equation for Wilson Loops in 2-Dimentional Euclidean Space
在二维欧氏空间中，我们导出了规范场与费米子相互作用的非交换规范理论中简单自不相交威尔逊圈的精确方程。
Coadjoint Orbits and Wilson Loops in Five Dimensional Topological Gauge Theories
利用威尔逊圈的路径积分表达式，讨论了M_4 \times S^1上超对称五维规范理论中BPS Wilson环的单点函数.我们发现威尔逊圈给出了带电粒子与瞬子模空间上某些规范场的相互作用项，并使不带电粒子在规范场下带电。
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