Null Polygonal Wilson Loops in Full N=4 Superspace
在全超空间中计算了N=4超杨-米尔斯理论中类光多边形威尔逊圈的单圈期望值.当投影到手征超空间时，我们恢复了树级次最大螺旋性破坏（NMHV）散射振幅的已知结果。单圈MHV振幅也包括在我们的结果中，但有额外的条款，不直接对应于散射振幅。最后，我们讨论了不同的正则化及其Yangian异常。
2012-03-23 hep-th
Correlation functions, null polygonal Wilson loops, and local operators
本文研究了在平面N=4超杨-米尔斯理论中n+1个局部算子的关联函数与前n个局部算子的关联函数之比，并讨论了前n个局部算子成为两两零分离的极限.通过研究扭量空间中的问题，我们证明了这是等价于一个n-cusp零多边形威尔逊圈的相关器，其余的操作在一般的位置，归一化的期望值的威尔逊圈本身，最近由Alday，Buchbinder和Tseytlin。Twistor方法还为这种迭代器提供了类似BCFW的递归关系。最后，我们研究了当k个算子在一般位置时，n个算子成为两两零分离算子的自然扩张。作为一个例子，我们进行了分析所得到的相关器为k=2，并讨论了一些相关的困难完全固定在强耦合制度。
2012-07-30 hep-th
Comments on Correlation Functions of Large Spin Operators and Null Polygonal Wilson Loops
讨论了双扭大自旋算符的关联函数与类光轨道上威尔逊圈的期望值之间的关系。在提出了一些启发性的场论参数表明这种关系，我们计算的发散部分的相关器在大的t Hooft耦合和大自旋的限制，使用一个半经典的世界表，它渐近地看起来像一个GKP旋转字符串。我们表明，这偏离预期的期望值的一个空威尔逊圈，即，作为$(\ln{μ^{-2}})^ 2$，$μ$是一个截止的理论。
2012-09-27 hep-th
Quantum mechanics of null polygonal Wilson loops
极大超对称规范理论中的散射振幅与零多边形围线上的超威尔逊圈是对偶的。后者的算子乘积展开表明，它们的动力学是由多粒子GKP激发的演变。他们被证明是从一个潜在的开放自旋链的光谱问题。在这项工作中，我们解决了这个模型的帮助下，巴克斯特Q算子和Sklyanin的分离变量的方法。我们提供了一个明确的本征函数和本征值的GKP激发的建设。我们演示了前者如何定义所谓的超惠生圈的多粒子六边形过渡，并证明他们的因式分解的形式建议较早。
2014-01-28 hep-th
OPE for null Wilson loops and open spin chains
N=4超对称Yang-Mills理论中的最大螺旋度破坏散射振幅与闭零多边形上的威尔逊圈对偶。我们进行他们的算子乘积展开分析在二维运动学的软共线近似，对应的情况下，当一些光锥距离消失。我们构建的扩展多粒子的“重”-轻运营商，其中的“重”字段被确定与威尔逊线定义的OPE通道和光场出现的曲率的轮廓。这些的关联函数定义余数函数。我们研究了这些算子在一个圈阶上的伸缩算子，发现它对应于一个非紧的开自旋链。这提供了另一种观点，在GKP弦上传播的基本激发弱耦合，现在对应于沿着开放的自旋链行进的粒子。软极限中的威尔逊圈的因式分解结构允许将八边形威尔逊圈的双环校正表示为卷积公式，并找到相应的余项函数。
2012-02-10 hep-th
Bootstrapping Null Polygon Wilson Loops
本文从单圈表达式出发，应用算子乘积展开，导出多边形威尔逊圈的双圈表达式。我们这样做的多边形威尔逊圈在R^{1，1}，并找到一个结果与以前的计算。我们还讨论了连接两个零Wilson线的磁通管周围的激发谱。
2011-02-01 hep-ph hep-th
Correlation function of null polygonal Wilson loops with local operators
在平面N =4超Yang-Mills理论中，研究了具有n个尖点的类光多边形威尔逊圈与局部算子（如旋子或手征标量）的关联子<W_nO（x）>.由于共形对称性，这种相关器的主要部分是3 n-11共形比的函数F。第一个非平凡的情况是n=4，当F只依赖于一个共形比时。这使得相应的相关器成为最简单的非平凡的可观测量之一，人们希望计算`t Hooft耦合λ的一般值。我们在强耦合区（使用半经典AdS 5 x S5弦论）和弱耦合区（使用微扰规范理论）计算F（λ，λ）的首阶.对于多边形威尔逊圈的边数多于四边的情形也得到了一些结果。此外，我们还讨论了arXiv：1007.3243中提出的零分离位置的局部算子的相关器与尖威尔逊圈之间的关系。
2011-07-28 hep-th
An Operator Product Expansion for Polygonal null Wilson Loops
我们考虑了共形规范理论中具有零边的多边形威尔逊圈。当多边形的几条连续线对齐时，我们得到一个类似OPE-like的展开。的限制对应于共线，或multicollinear，限制，我们解释了所有的subleading更正的系统，超越了领先的条款，以前考虑。这些次引导修正是由高自旋算符的激发或两条威尔逊线之间的通量管的激发所控制的。这一讨论对任何共形规范理论、任何耦合和任何维数都是有效的。对于N=4的超级杨米尔斯，我们检查这种膨胀在强耦合和弱耦合在两个循环。我们还对更高循环的余数函数进行预测。在这个过程中，我们还推导出了一个新的版本的TBA积分方程，确定强耦合的答案，并提出了相关的杨-杨泛函的面积。
2010-07-27 hep-th
Null polygonal Wilson loops and minimal surfaces in Anti-de-Sitter space
我们考虑三维反德西特空间中的极小曲面，该极小曲面在由一系列空线段给出的多边形上的AdS边界处结束。该问题可归结为一个广义Sinh-Gordon方程和SU（2）Hitchin方程。我们详细描述了需要解决的数学问题。这个问题在数学上与Gaiotto、Moore和Neitzke在某些超对称理论的模空间的背景下研究的问题相同。利用他们的结果，我们可以找到终止于八边形的曲面面积的明确答案。通过规范/引力对偶性，这也可以解释为强耦合下的某个八胶子散射振幅。此外，我们给出了相当明确的解决方案，为正多边形。
2009-10-19 hep-th
Conical Twist Fields and Null Polygonal Wilson Loops
将QFT中的扭曲场概念推广到时空（外部）对称性，研究了二维可积QFT中的锥形扭曲场。这就产生了任意多余角度的圆锥奇点。我们发现，在适当的识别之间的多余的角度和数量的床单，他们有相同的共形尺寸的分支点扭曲领域通常用来代表配分函数黎曼曲面，这两个领域有密切相关的形状因子。然而，我们表明，锥形扭曲领域是真正不同的分支点扭曲领域。它们生成不同的算子乘积展开（短距离展开）和形状因子展开（长距离展开）。事实上，我们在自由场论中，通过重新求和形状因子，验证了锥形扭转场算子乘积展开是正确的。我们提出锥形扭转场是理解平面极大超对称Yang-Mills理论中零多边形威尔逊圈/胶子散射振幅的正确场。
2017-10-11 hep-th
Conformal geometry of null hexagons for Wilson loops and scattering amplitudes
交比并不唯一地确定零多边形的共形等价构型的类别。考虑到威尔逊圈和散射振幅的应用，我们给出了交比空间中属于给定点的零六边形构形的所有共形类。首先，这是对顶点的有序集进行的。包括边，我们然后研究保角变换下的零六边形的等价类。这是既为一组零六边形封闭在有限域的闵可夫斯基空间，以及为一组包括那些关闭通过无穷大。
2013-04-16 hep-ph hep-th
Wilson loop remainder function for null polygons in the limit of self-crossing
零多边形的威尔逊圈的余项函数在两顶点相互接近时发散。我们应用RG技术的限制配置的轮廓与自交。作为结果，对于两个循环余数，我们发现两个接近顶点之间的距离的对数的二次发散。发散乘以一个因子，该因子由一个纯数加上表征自交叉的共形几何的两个交比的乘积给出。
2011-12-01 hep-ph hep-th
Anomalous Dimensions from Crossing Kernels
本文考虑了在交叉信道中由主算子及其子算子交换引起的CFT数据改正量的提取问题。我们展示了如何这些修正是分析自旋可以系统地提取交叉内核。为此，我们强调了威尔逊多项式（在考虑最近在arXiv：1804.09334中给出的交叉核时自然出现），共形分波展开中的谱积分和威尔逊函数之间的联系。使用这种连接，我们确定封闭形式的表达式的OPE数据时，外部运营商在4pt的关联函数有自旋$J_1$-$J_2$-$0$ - $0$，特别是异常尺寸的双扭转运营商的类型$[\mathcal{O}_{J_1}\mathcal{O}_{J_2}]_{n,\ell}$在$d$维和主导和次主导扭曲。OPE数据用Wilson函数表示，Wilson函数自然地表现为Wilson多项式的谱积分。因此，我们的表达式显然是解析的自旋和有效的有限自旋。我们提出了一些应用程序的CFTs稍微打破高自旋对称性。讨论了共形群$d$中$6j$符号的MellinBarnes积分表示及其与交叉核的关系.
2019-12-17 hep-th
Scattering Amplitudes -- Wilson Loops Duality for the First Non-planar Correction
研究了${\cal N}=4$ SYM理论中胶子散射振幅的第一非平面修正。校正采用双道部分振幅的形式，并相对于领先的单道贡献被$1/N$的一个幂抑制。我们将平面散射振幅和零多边形威尔逊圈之间的对偶性推广到双道振幅。新的对偶关系的振幅的关联函数的两个无限零多边形威尔逊线是受量子周期性约束。我们测试的对偶微扰在一个循环的顺序，并证明它的对偶字符串在AdS。对偶性使我们能够扩展的概念，循环被积超越平面极限，并确定它使用递归关系。它还允许一个应用的可积性为基础的五边形算子乘积展开方法的第一个非平面的顺序。
2018-07-30 hep-th
A Proof of the Supersymmetric Correlation Function / Wilson Loop Correspondence
我们证明了当其插入点成为两两零分离的极限时，N=4 SYM中某些n点关联函数之比等于扭量空间上的一个超对称威尔逊圈，作用在伴随表示中.在平面极限中，这些物体中的每一个都减少到完整的n粒子平面超振幅的平方。我们的证明是在被积函数的水平上。
2011-08-29 hep-th
Aspects of the N=4 SYM amplitude -- Wilson polygon duality
本文讨论了在微扰水平上的Wilson多边形- MHV振幅对偶在各种正则化下的表述.对于四个胶子，它表明，在一个循环，可以制定图形对应之间的维正则化和离壳插值。本文提出了用维数正则化的对偶单纯形来解释各类箱图的新方法，并描述了它退化为Wilson多边形的过程。在Higgsed相低能振幅中发现了有趣的零化现象。
2009-11-18 hep-th
The Wilson Loop -- Large Spin OPE Dictionary
通过对描述两个不同物理量的变量进行映射，并求出进入这一对偶性的精确归一化因子，得到了大$N$共形规范理论中的零多边形六角威尔逊圈与自旋三点函数之间的映射.通过固定所有的运动学，我们打开地面的动力学基础这些对偶性的精确研究-最显着的是通过在平面最大超对称杨米尔斯理论的情况下的可积性。
2022-03-08 hep-th
All orders results for self-crossing Wilson loops mimicking double parton scattering
无质量粒子的环级散射振幅在树振幅完全平滑的区域具有奇异性。例如，一个$2\to4$胶子散射过程有一个奇点，其中每个入射胶子分裂成一对胶子，然后胶子对之间发生一对$2\to2$碰撞。这种奇异性模拟了双部分子散射，因为它发生在一对向外的胶子的横向动量消失时。在微扰论中，奇异性在固定阶是对数的。利用散射振幅与多边形威尔逊圈之间的对偶性，研究了平面${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中高环阶极限下的六点振幅.奇异位形对应于六边形威尔逊圈产生自交叉的极限。奇异项由演化方程控制，其中六边形混合成一对盒子;在平面（大$N_c$）极限中，混合被抑制。由于盒威尔逊圈的运动学依赖性是由（对偶）共形不变性，完整的运动学依赖性的奇异项的自交叉六边形上的一个非奇异变量被确定为所有的循环订单。对奇异变量的完全对数依赖性可以通过九个循环获得，直到一对常数，使用与多Regge极限的对应关系。作为一个副产品，我们得到了一个简单的公式，所有循环顺序的领先日志。我们还表明，虽然MHV六胶子振幅是奇异的，但值得注意的是，进入非MHV振幅的超越函数在相同的极限下是有限的，至少通过四个环。
2016-08-22 hep-ph hep-th
Surprises in the AdS algebraic curve constructions - Wilson loops and correlation functions
旋转弦解的代数曲线（有限间隙）分类在通过与弱耦合下类似结构的比较来发展可积性方面是非常重要的。该分类是基于对封闭弦柱周围的单值性的分析。本文证明了某些经典的威尔逊圈极小曲面对应于零尖点和平凡单值的qqbar势，但可以用适当的代数曲线来描述。我们还展示了带有局部运算符的圆形威尔逊圈的关联函数如何适应这个框架。后一种解决方案具有与点状BMN字符串相同的单值性，但显著不同。
2012-03-27 hep-th
Crossing symmetry and Higher spin towers
我们考虑弱耦合规范场共形场论中的高自旋算符。混合标量算符的交叉对称性将不同的高自旋塔联系起来，我们研究了不同扭曲的高自旋算符的谱和结构常数的后果。在微扰理论中得到了所有回路的约束。自旋对结构常数的贡献可以表示为一个依赖于理论的前因子乘以一个普适因子，其极点结构与Witten图超引力计算得到的结果一致，尽管只假设交叉对称。最后，我们的结果提供了一个全回路表达式的双零极限的混合滤波器，这是完全符合相关器/威尔逊圈对应。
2016-03-16 hep-th
A Young diagram expansion of the hexagonal Wilson loop (amplitude) in ${\cal N}=4$ SYM
我们将解释零六角形威尔逊圈（或等价地，六胶子散射振幅）在4D ${\cal N}=4$超级杨米尔斯，或，准确地说，它的矩阵部分的积分表示，通过ADHM类瞬子结构。通过这种方式，我们可以应用局部化技术来获得杨氏图的组合表达式。然后，我们使用我们的一般公式，得到明确的表达式在几个明确的情况下。特别是，我们讨论那些已经在文献中，并找到确切的协议。此外，我们能够明确地确定分母（极点）的矩阵部分，并找到一些有趣的递归性质的残留物，以及。
2021-07-27 hep-th
Light-like Wilson loop correlators
University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了多重光状环操作符的关联函数，揭示了其在阿贝尔理论中满足\$\bar{Q}\$方程的推广，并探讨了其与高螺旋度扇区的双射关系。
2025-12-14 hep-th
Wilson Loops with Lagrangians: Large Spin OPE and Cusp Anomalous Dimension Dictionary
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Centro de Fisica do Porto e Departamento de Fisica e Astronomia, Faculdade de Ciencias da Universidade do Porto（波尔图大学理学院物理与天文学系及波尔图物理中心）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
研究平面共形规范场理论中拉格朗日量与四个最轻单迹规范不变标量初级子的五点关联函数，通过两个光锥OPE计算结构常数，并在N=4超杨-米尔斯理论中至两阶扰动论计算，利用大自旋与空多边形动力学建立结构常数与尖端异常维度的关系。
2025-04-04 hep-th
Wilson Loop Invariants from $W_N$ Conformal Blocks
纽结和链环多项式是拓扑场论中由回路算子的期望值计算出的拓扑不变量。在三维Chern-Simons理论中，这些不变量可以从边界二维CFT的四点共形块的交叉矩阵和编织矩阵中找到。我们计算交叉和编织矩阵$W_N$保形块的一个组成部分的基本表示和另一个在矩形表示的$SU(N)$，它可以用来获得HOMFLY结和链接不变量，这些情况下。我们还讨论了如何我们的方法可以推广到不变量的$W_N$代数的更高的表示。
2015-05-22 hep-th math-ph math.MP
Crossing Symmetric Dispersion Relations for Mellin Amplitudes
考虑共形场论中标量四点算符Mellin振幅的显交叉对称色散关系。这使我们能够建立一个坚实的基础上梅林空间的CFTs的非微扰Polyakov自助，从而固定交叉对称块中的接触项模糊性。我们的新方法采用一定的"局部性"的限制，取代了通常的固定-$t$色散关系的交叉对称性的要求。利用这些约束，我们表明，基于两个通道的色散关系和本色散关系的总和规则是相同的。我们的框架使我们能够连接的概念丰富的图片的Polyakov块Witten图在反德西特（AdS）空间。我们还给出了AdS空间中有效场论Wilson系数的双侧界。
2021-05-06 hep-th
T-duality to Scattering Amplitude and Wilson Loop in Non-commutative Super Yang-Mills Theory
我们首先对一个边缘TsT（T-对偶，移位，T-对偶）变形的$AdS_5\times S_5$时空进行玻色T-对偶变换，它对应于四维$\mathcal{N}=4$非对易超杨-米尔斯理论（NCSYM）.然后，我们构造的解决方案，杀死旋量方程的产生的背景，并执行费米T-对偶变换。最终的对偶几何变成通常的$AdS_5\times S_5$，但具有取决于非交换参数的常数NS-NS B场。作为应用，我们研究了TsT变形$AdS_5\times S_5$时空中的胶子散射振幅和开弦解（威尔逊圈），它们分别与最终对偶几何中的零多边形威尔逊圈和折叠弦解对偶.
2018-09-02 hep-th
Leading singularities of Wilson loop correlators from twistor Wilson loop diagrams
University of Southampton（南安普顿大学）
通过twistor Wilson环图方法，研究Wilson环关联子的一阶奇异性的分解及其与树级对象的关系。
2026-02-20 hep-th
Hexagon remainder function in the limit of self-crossing up to three loops
本文研究了平面N=4 SYM中两条边相交极限下的空多边形的威尔逊圈。该分析是基于一个重正化组技术。我们表明，以前得到的结果的领导和下一个领导的发散项的两个回路六边形剩余是在完全符合适当的延续的精确解析公式这个数量。此外，我们还确定了零n阶（n ≥ 6）的三圈余函数的首奇异性和次首奇异性的系数。
2012-03-20 hep-ph hep-th
Holographic correlation functions of hexagon Wilson loops with one local operator
我们考虑的关联函数的一个六边形光状威尔逊圈与一个本地运营商的期望值的威尔逊圈内的强耦合制度的AdS/CFT对应的比率。我们选择六边形威尔逊圈内的一类极小解通过切割和胶合轻类四边形圈。这些表面不具有双散射振幅方面的解释，但它们仍然表现出混合关联函数的一般特征。在一个正常的零六边形的情况下，共形对称约束的相关器的空间-时间依赖性的三个共形交比的函数。在大弦张力的半经典近似中，我们得到了关联函数的首阶贡献，并在取定域算符为介子的情况下，用三个共形比表示了结果.我们包括一个不规则的威尔逊圈后，得到的正六边形的提升分析。
2013-09-27 hep-th
Multichannel Conformal Blocks for Polygon Wilson Loops
本文引入了多通道共形块的概念，并将其应用于边数大于6的多边形威尔逊圈的算子乘积展开。作为应用，我们对单圈七边形威尔逊圈进行了分解，并预测了其两圈OPE不连续性的值。在功能级别，OPE不连续性大约是完整结果的一半。使用符号，它们足以预测整个两个循环的结果。我们还提出了几个新的预测的七边形结果在任何循环顺序。
2012-08-08 hep-ph hep-th
Hexagonal Wilson loop with Lagrangian insertion at two loops in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory
本文通过 bootstrap 方法计算了平面最大超对称杨-米尔斯理论中带拉格朗日插入的零六边形威尔逊环的双圈结果，基于前导奇点分类和特殊函数空间构建 ansatz，并通过物理约束固定参数，验证了其与纯杨-米尔斯理论全正振幅的猜想对应关系。
2025-05-02 hep-th
On a geometric derivation of Witten's identity for Chern-Simons theory
本文给出了一个形式上的但简单的计算方案，将Chern-Simons理论中的威尔逊圈的期望值与Jones多项式联系起来。我们考虑同伦变换的生成元的指数，它产生有限环变形，定义了纽结多项式的交叉变化公式。将该算子应用于威尔逊圈的期望值，得到了关于测度和正则化的一组条件，从而得到了琼斯多项式。
1994-01-13 hep-th
From correlation functions to Wilson loops
我们从共形规范理论中的n点关联函数开始。我们表明，一个特殊的限制产生多边形威尔逊回路与$n$边。该限制使$n$点朝向零多边形威尔逊环的顶点，使得连续距离$x^2_{i,i+1} \to 0$。这将产生一个快速移动的粒子，为威尔逊圈生成一个"帧"。我们详细解释了如何接近极限，包括一些微妙的影响，从一个快速移动的粒子在充分的相互作用理论的传播。我们通过在N = 4的超杨米尔斯中进行显式计算来进行微扰检查。
2011-09-05 hep-ph hep-th
Conformal anomaly of super Wilson loop
零多边形轮廓上的经典超对称威尔逊圈具有在最大超对称杨-米尔斯理论中将其匹配到非MHV振幅上所需的所有对称性。然而，为了量子力学地定义它，人们被迫将其正则化，因为微扰回路图由于尖点附近积分产生的紫外发散的存在而没有很好地定义。一方面，从业者通过允许使用旋量螺旋度形式主义来采用正则化，并且系统地进入更高阶的微扰理论是基于维度正则化的版本，称为四维螺旋度方案。最近，它被证明，它的使用在一个循环的超威尔逊圈打破共形对称性和庞加莱超对称。目前，我们展示了这些影响的起源，并演示了如何消除这种破坏。这一现象类似于共形理论中共形算子的重整化群混合在维数正则化时出现的现象。通过计算共形boost的沃德恒等式中的反常项，得到了对角基的旋转矩阵。目前，我们将这一思想应用于超级威尔逊圈。我们计算了超威尔逊圈的单圈共形反常，发现反常依赖于它的格拉斯曼坐标。通过减去这个异常的贡献，从超级威尔逊圈，我们恢复其解释为一个双重的描述减少非MHV振幅表示的超共形不变量。
2012-01-29 hep-th
Null-polygonal minimal surfaces in AdS_4 from perturbed W minimal models
研究了AdS_4中的零多边形极小曲面，它对应于N=4的强耦合超Yang-Mills理论中的胶子散射振幅/威尔逊圈.具有n个尖点的极小曲面的面积由热力学Bethe积分方程或齐次sine-Gordon模型的Y-系统来表征，它被认为是由权为零的伴随算子扰动的SU（n-4）_4/U（1）^{n-5}广义仿费米子理论.基于扰动W极小模型与TBA系统的关系，利用保角扰动理论求解TBA方程，得到了n=6和7时剩余函数在UV/正多边形极限附近的解析展开式.我们比较了n=6的重标度余项函数和两个循环的余项函数，观察到它们彼此接近，类似于AdS_3的情况。
2013-02-20 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
All-loop Leading Singularities of Wilson Loops
本文在${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论框架下，借助Amplituhedron几何方法，对任意圈阶、任意边数Wilson圈的领头奇点进行分类计算，证明其隐藏共形对称性并确定完整集合。
2025-03-21 hep-th
An off-shell Wilson loop
在最大超对称杨-米尔斯理论中，壳层上最大螺旋度破坏胶子散射振幅与零多边形围线上的玻色子威尔逊圈是对偶的。间隔的类光性质反映了无质量胶子参与散射的质量壳条件。目前，我们介绍了一个威尔逊圈原型的分段曲线轮廓，可以解释在T-对偶语言对应于非零胶子离壳。我们首先分析了它的四个网站在一个循环，并证明它符合库仑分支上的四胶子振幅。在这个事实的鼓舞下，我们继续讨论双循环顺序。为了简化我们的考虑，我们只关注威尔逊圈的Sudakov渐近性，当离壳性变为零时。后者用作围绕环路周边的短距离发散的调节器，即，当胶子在威尔逊圈尖点附近积分时的发散。然而，它不调节内部闭合环路的常规紫外发散。这必然会引入重整化尺度依赖，从而方案依赖到问题中。选择的标度设置和有限的重整化，我们观察到指数的双对数标度的威尔逊圈与伴随的指数由所谓的六边形反常维数，最近首次亮相的起源限制的六腿胶子振幅。这与我们的分析中出现八角形反常维度的预期相反，表明当前物体编码的物理不同于库仑分支散射振幅。
2022-07-29 hep-th
Symmetry properties of Wilson loops with a Lagrangian insertion
$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯中的双威尔逊圈是平面散射振幅的对偶。这种对偶性意味着两个物体都有隐藏的对称性。我们认为密切相关的红外有限可观测量，定义为威尔逊圈与拉格朗日插入，规范化的威尔逊圈本身。与文献中研究的比率和剩余函数不同，这个观测值对于四个散射粒子来说已经是非平凡的，并且与非超对称杨-米尔斯理论中的散射过程（有限部分）非常相似。我们研究的一般结构的威尔逊圈与拉格朗日插入，特别是侧重于其领先的奇异性和（隐藏）的对称性。我们发现的证据表明，领导奇点可以写为某些格拉斯曼积分。后者显然是对偶共形的。它们也有共形对称性，直到全导数。我们发现，令人惊讶的是，共形对称成为一个不变性的拉格朗日插入点发送到无穷大的框架。此外，我们使用可积性的方法来研究如何更高的Yangian费用的格拉斯曼积分的作用。我们评估的$n$粒子观察到在树和一个循环的水平，找到紧凑的解析公式。这些结果是明确书面形式的共形领导奇点，乘以超越函数。然后，我们将这些公式与纯杨-米尔斯理论中的全正振幅的已知表达式进行比较。我们发现一个显着的新的连接：在$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯的拉格朗日插入威尔逊圈似乎预测的最大重量项的平面纯杨米尔斯全加振幅。我们测试两个回路的$n$点杨-米尔斯振幅，以及三个回路的四点振幅的这种关系。
2022-02-11 hep-th
Crossing the desert: Towards predictions for SMEFT coefficients from quantum gravity
本文在渐近安全量子引力框架下，通过玩具模型研究四费米子耦合，发现三种情景下Wilson系数可能受普朗克能标抑制或显著增大，为LHC检验量子引力提供了预测。
2024-07-16 gr-qc hep-ph hep-th
Cusped light-like Wilson loops in gauge theories
本文提出并讨论了一种新的方法来分析含有类光威尔逊线或环的关联函数，后者是尖的。因此，感兴趣的对象是轻的威尔逊零多边形，软因素的部分子分布和碎裂功能，高能量散射振幅的程函近似，引力威尔逊线等，我们的方法是基于推广的普遍量子动力学原理的J. Schwinger，并允许一个照顾额外的奇异性出现由于轻或半轻的尖点。我们证明了这种威尔逊圈服从一个微分方程，该方程将这些物体的面积变化和重整化群行为联系起来，并讨论了圈空间的几何结构与类光尖威尔逊圈的面积演化之间的可能关系。
2013-01-25 hep-ph hep-th
Pentagon Wilson loop with Lagrangian insertion at two loops in ${\mathcal N}=4$ super Yang-Mills theory
我们计算了平面最大超对称杨-米尔斯理论中带拉格朗日插入的零五边形威尔逊圈的两圈结果（由不带插入的威尔逊圈归一化）。这个有限的可观测量与振幅面体密切相关，它让人想起平面双圈五粒子散射振幅的有限部分。我们验证，到这个循环顺序，领先的奇点给出了相同的共形不变的表达式，出现在所有加纯杨米尔斯振幅。伴随的重量四超越函数表示的五边形函数空间已知的平面双环五粒子振幅，但有趣的是，只有一个子集的功能出现。作为一个四个无量纲变量的函数，可观测值有有趣的渐近极限。我们验证了我们的分析结果与软极限和共线极限是一致的，并在多Regge极限中发现了一个有趣的简单模式。由于新的结果，我们也可以预测，一般运动学的平面三圈五粒子全加振幅在纯杨-米尔斯理论的最大重量片。受振幅面体几何的启发，我们研究了积分答案的正性性质。推广以前的结果在四个粒子，我们发现数值证据表明，两个循环的五个粒子的结果具有统一的符号，在运动区域建议的循环振幅面体。
2022-04-01 hep-th
Spiky strings, light-like Wilson loops and pp-wave anomaly
我们考虑刚性旋转封闭弦的尖峰在AdS 5双某些较高的扭曲运营商在N=4 SYM理论。在大自旋的极限下，当尖峰到达AdS 5的边界时，具有不同数目尖峰的解通过保角变换而相关，这意味着它们的能量由出现在扭曲2算子的反常维数或尖点反常中的`t Hooft耦合f（lambda）的相同函数确定。在极限时的尖峰的数量趋于无穷大，我们发现一个等价的描述在一个字符串移动的AdS PP波的背景。从边界理论的观点来看，相应的描述是基于规范理论生活在一个四维pp波空间。然后，考虑一个以光速运动的电荷，或一个零威尔逊线，我们发现，积分的能量动量张量有一个对数UV发散，我们称之为“pp波异常”的系数。AdS/CFT对应意味着，对于N=4 SYM，该PP波异常应具有与尖点异常相同的值。我们在SYM微扰理论的最低阶验证了这一点。作为我们弦论分析的一个附带结果，我们在标准AdS空间的庞加莱补丁中找到了新的开弦解，它终止于一条类光威尔逊线，也终止于边界处的两条平行的类光威尔逊线。
2010-01-14 hep-th
Wilson loop OPE, analytic continuation and multi-Regge limit
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论中散射振幅的共线极限和多Regge极限之间的直接联系。从欧氏运动学区域中的六胶子振幅的共线展开开始，我们对所谓的曼德尔维区域进行了逐项的解析延拓。我们发现这个结果与解析连续振幅的共线展开相一致。然后，我们采取多Regge限制，并推测，最终结果精确地再现了一个从BFKL方法。结合这一过程的OPE为零多边形威尔逊圈，我们明确计算的“共线Regge”限制的领先贡献高达五个循环。我们的结果与所有已知的结果一致，直到四个循环。在五圈情形下，我们的结果直到次-次-领先对数近似（NNLLA）也再现了已知结果，并且对于N^3LLA和N^4LLA给出了非平凡的预言。我们进一步提出了一个全循环预测的下一个双前导对数近似的虚部。在OPE的帮助下，我们的过程有可能在多Regge极限中从弱耦合到强耦合进行插值。
2015-03-31 hep-th
Vassiliev Invariants for Links from Chern-Simons Perturbation Theory
在陈-西蒙斯规范理论的背景下，分析了Wilson圈算符乘积真空期望值微扰展开的一般结构。威尔逊圈打开威尔逊线，以解开编码的代数结构的群因子的微扰级数展开。在这个过程中，一个因式分解定理证明威尔逊线。威尔逊线，然后关闭回威尔逊圈和新的有限型链接不变量的定义。积分表达式为这些不变量的前三个原始的较低程度的情况下，两个组件的链接。此外，明确的数值结果得到的所有两个组件的链接不超过六个交叉度四。
1996-07-03 hep-th math.QA q-alg
Simplicity of Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
具有类光多边形轮廓的威尔逊圈被证明等价于N=4超杨米尔斯中的MHV散射振幅。我们计算这样的威尔逊圈的特殊多边形轮廓在两个循环的微扰理论。具体来说，我们集中精力于通过从威尔逊圈中减去已知的ABDK/BDS ansatz获得的余项函数R。首先，我们考虑一个特定的二维八点运动学研究在强耦合的Alday和Maldacena。我们发现数值证据表明，R在弱耦合和强耦合下是相同的，直到达到一个总体的、依赖于耦合的常数。这表明了通用零多边形威尔逊圈的强耦合和弱耦合的余函数的普遍性，因此对于任意的MHV振幅在N=4超级杨米尔斯。我们分析了这一声明的后果。我们进一步考虑了正则n-范数，并通过数值计算发现余项函数在n=30时在n中是线性的。这再现了相应强耦合结果的一般特征。
2010-06-28 hep-ph hep-th
A note on two-loop superloop
研究了极大超对称Yang-Mills理论中零多边形轮廓上的超对称威尔逊圈与次极大螺旋度破坏（NMHV）散射振幅之间的对偶性。早期的分析表明，使用尺寸调节器的紫外线发散，诱导由于存在的尖点上的循环，产生的异常，打破共形对称和超对称。在一个循环的顺序，这些都是目前只在格拉斯曼组件本地化的一个单一的尖点附近，并导致在一个通用的功能，任何数量的网站的多边形，可以减去了系统的方式留下一个明确的超对称剩余对偶相应的组件的超振幅。问题仍然存在，虽然是否从前面提到的超对称异常扰动理论的领先秩序的组件仍然是如此，一旦计算在更高的订单。目前，我们通过计算零多边形超威尔逊圈的一个特定的组件在两个循环限制轮廓运动学的二维子空间来验证这一事实。这允许人们以简洁的分析形式执行所有计算，并以透明的方式跟踪各个费曼图之间的取消模式。作为我们的考虑的结果，我们得到了一个双保形不变的结果与单圈NMHV振幅的协议的剩余功能。
2012-07-08 hep-th
Fermionic pentagons and NMHV hexagon
分析了平面N = 4超杨-米尔斯理论中零多边形六边形超威尔逊圈的近共线极限.我们专注于它的格拉斯曼组件是对偶的次最大螺旋违反（NMHV）散射振幅。在算子乘积展开的框架内研究的运动学问题，编码的背景上的彩色通量管的两侧之间的威尔逊圈轮廓拉伸的激励的传播。虽然他们的色散关系是已知的所有订单在特胡夫特耦合从以前的研究，我们发现他们的形状因子耦合的威尔逊圈。这是利用一个特定的镶嵌的循环，其中五边形过渡发挥了根本作用。由于对NMHV振幅感兴趣，相应的构建块在SU（4）R对称群下携带非平凡电荷。限制目前的考虑扭曲两个准确性，我们分析两个粒子的贡献与费米子的成分之一，在对。我们证明，这些非单五边形服从自举方程，具有一致的解决方案的任何值的耦合常数。为了证实这些预测的正确性，我们计算了它们对超级威尔逊圈的贡献，证明与最近的结果一致，以四圈顺序在t Hooft耦合。
2017-09-04 hep-th
A Geometric View on Crossing-Symmetric Dispersion Relations
提出使用交叉对称变量构造色散关系的几何框架，导出全同标量2-to-2散射振幅的多种表示，并首次给出在任意高能下均有效的类Roy方程显式扩展。
2025-09-17 hep-ph hep-th
Minimal surfaces in AdS and the eight-gluon scattering amplitude at strong coupling
本文考虑三维anti-de Sitter空间中的极小曲面，该极小曲面终止于由一系列空线段给出的多边形上的AdS边界。该问题可归结为一个广义Sinh-Gordon方程和SU（2）Hitchin方程。要解决的数学问题也出现在某些三维超对称理论的模空间的背景下。我们可以使用文献中的显式结果，以便找到终止于八面零威尔逊圈的曲面面积的显式答案。通过规范/引力对偶性，这也可以解释为特定运动学组态在强耦合下的特定八胶子散射振幅。
2009-10-19 hep-th
Supersymmetric 4d gauge theories and Integrability
本论文致力于$4d$ SUSY规范理论中可积性的某些特殊方面。利用理论中涌现的可积结构，在$4d$平面$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills中研究了非定域观测量，如零多边形Wilson环.它们与$4d$胶子散射振幅的对偶性使得分析更加有趣。所谓的\emph{Pentagon approach}，一个应用程序的操作产品扩展（OPE）方法的零多边形Wilsol循环，使这些对象的非微扰评价成为可能。它们在$2d$ GKP通量管激发下被改写为OPE序列，这是对夸克间QCD通量管拉伸的描述。通量管的可积性使我们能够在原则上对任何耦合常数的值进行评价。从这一分析中得出了若干结果。在强耦合区，我们再现了弦论中最小面积问题所期望的类TBA方程，发现与$AdS/CFT$的预测一致。在这方面，基本的重要性是有效的束缚态之间的基本费米激发的出现。在此过程中，我们遇到了这些零多边形威尔逊环和$\mathcal{N}=2$理论的涅克拉索夫瞬子配分函数$\mathcal{Z}$之间的一些有趣的类比。此外，一个新的非微扰增强的经典弦参数已被证实，源于五球$S^5$和非线性$σ$模型$O(6)$描述的弦的动力学。本文分析了OPE级数的一个基本组成部分--特定扭转算符$\hat{P}$的形状因子的$SU(4)$结构的一些性质。这个$SU(4)$矩阵部分被给出了有理函数的表示，以Young图…
2018-07-25 hep-th
The four-dimensional null energy condition as a swampland conjecture
我们分析了四维Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学在IIB型，产生于一个M-理论对偶，并发现零能量条件（NEC）必须服从他们（除了负弯曲的情况下），为了M-理论的行动有一个威尔逊有效的描述。然而，这并不意味着M理论度量必须服从11 d NEC。因此，我们提出了一个新的沼泽地猜想-4D NEC是一个一致性条件的任何理论有一个完整的M-理论-明确推导它的宇宙背景从自上而下的角度。我们简要地讨论了这样一个条件来自M-理论的宇宙学后果。
2021-10-30 gr-qc hep-th
$\mathcal{N} = 4$ polygonal Wilson loops: fermions
研究了标量和费米子对$\mathcal{N} = 4$ SYM中零多边形玻色子威尔逊圈/胶子MHV散射振幅的贡献。我们首先研究标量在强耦合下的再求和。然后，我们解开费米子贡献的形式，并显示其强耦合展开。特别地，我们首先导出了费米子-反费米子束缚态的出现，然后导出了其有效多重束缚态。这再现了弦的最小面积结果，也适用于$\mathcal{N}=2$理论的Nekrasov瞬子配分函数$\mathcal{Z}$。特别是，在后一种情况下，该方法似乎适合于系统扩展。
2018-07-18 hep-th math-ph math.MP
Gauss-Bonnet cosmologies: crossing the phantom divide and the transition from matter dominance to dark energy
状态方程参数$w$小于-1的暗能量宇宙学经常被发现违反零能量条件并表现出不稳定的行为。这个问题的解决方案可能需要存在一个一致的有效理论，该理论只在瞬间违反零能量条件，并且不会发展出任何不稳定性或后期宇宙学的其他病理特征。一个模型，其中包括一个动态标量场$ϕ$耦合到二次黎曼不变量的高斯-邦纳形式是一个可行的建议。这样一个有效的理论被证明承认非奇异的宇宙演化的标量高斯Bonnet耦合范围很广。我们讨论的条件下，我们的模型产生观测支持的标量和张量的波动谱，在宇宙学扰动。该模型能合理解释宇宙从物质主导向暗能量过渡的过程以及宇宙晚期加速现象，为宇宙学修正引力的研究提供了一个有趣的实验平台。
2007-05-23 astro-ph gr-qc hep-ph
