Loops in AdS from Conformal Field Theory
我们提出并证明了一个新的使用共形场论（CFT）交叉方程的上下文中的AdS/CFT：循环振幅的计算AdS，双非平面的全息CFTs的放大器。AdS中的循环在很大程度上未被探索，主要是由于直接计算的技术困难。我们重新审视这个问题，和双重$1/N$扩张的CFTs，在两个独立的方式。第一个是显示如何显式地解决交叉方程的第一次领导阶在$1/N^2$，给定的领导阶的解决方案。这是作为自旋的逆幂的系统展开，到所有阶。这些展开式可以用图解表示，从而得到有限自旋的CFT数据。我们的第二种方法涉及梅林空间。我们展示了如何极性的四点，回路级梅林振幅的一部分，可以完全重建的领先的顺序数据。用这两种方法计算的反常尺寸一致。在AdS中的$ϕ^4$理论的情况下，我们的交叉解决方案再现了以前的单圈气泡图的计算。我们可以更进一步，在AdS中推导出$ϕ^3+ϕ^4$理论中从未计算过的四点函数的一部分。在这个过程中，我们展示了如何解析地从梅林振幅与无穷级数的极点导出异常尺寸，并讨论了更复杂的情况下，如${\cal N}=4$超杨米尔斯理论的应用。
2019-12-19 hep-th
Crossing Symmetric Dispersion Relations without Spurious Singularities
针对旧交叉对称色散关系存在伪奇异性的问题，本文推导了一种无伪奇异性的新形式，为共形场论Polyakov自举和量子场论S矩阵自举奠定基础。
2023-05-11 hep-th
Mellin space bootstrap for global symmetry
本文将解析共形自举方法应用到具有$O(N)$对称性和立方各向异性的共形场论中。给出了Mellin空间中算子乘积展开与交叉对称性一致的条件。通过求解约束方程，计算了所有二次算子的反常维数和OPE系数。我们重现已知的结果，并得出新的结果，直到$O(ε^3)$。对于$O(N)$的情况下，我们还研究了大$N$极限在一般的尺寸和重现已知的结果在领先的顺序在$1/N$。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
One-loop string amplitudes in AdS$_5\times$S$^5$: Mellin space and sphere splitting
研究了$AdS_5 \times S^5$中单粒子算符${\cal O}_p$的单圈振幅的弦修正。超引力中的树能级量子点具有偶然的10维共形对称性。因此，我们观察到双迹算子的反常维数谱中的部分简并性，同时观察到对于不同的外电荷$p_{i=1,2,3,4}$，许多不同的双迹算子的相等性。单循环的贡献预计将提升这样的奖金属性，其精确的形式可以从树级数据和一致性与运营商产品扩展预测。本文给出了$(α')^3$阶的$\langle {\cal O}_{p_1}{\cal O}_{p_2}{\cal O}_{p_3} {\cal O}_{p_4}\rangle$的封闭形式的梅林空间公式，该公式适用于任意的外电荷$p_{i}$ .我们的公式使得明确的提升奖金简并通过一个功能，我们称之为“球分裂”在不同的recruitators。虽然树级梅林振幅带有单个交叉对称核，其定义了$AdS_5\times S^5$振幅的极点结构，但我们的单回路振幅自然将$S^5$部分分成两个单独的贡献。通过大的$p$极限，振幅也表现出与相应的平坦空间IIB振幅的显著一致性。
2022-07-26 hep-th
Bootstrapping Gravity with Crossing Symmetric Dispersion Relations
McGill University（麦吉尔大学）
通过完全交叉对称的色散关系，推导引力有效场论中威尔逊系数的界限，无需前向极限或特定高能完备性，并验证了该方法在标量散射和引力子散射中的有效性。
2026-05-25 hep-th
Froissart bound for/from CFT Mellin amplitudes
我们推导出类似于Froissart的CFT $_d$梅林振幅的吸收部分的界限。这些振幅对应于AdS/CFT对应关系，对应于AdS $_{d+1}$中的散射。我们可以取相应界的平坦空间极限。我们找到了标准的Froissart-Martin界限，其中包括$d+1=4$前面的系数为$π/μ^2$，$μ$为最轻交换的质量。对于$d>4$，形式不同。我们表明，而对于$CFT_{d\leq 6}$，需要写梅林振幅的色散关系的减法的数量等于2，对于$CFT_{d>6}$，需要的减法的数量大于2，并随着$d$走向无穷而走向无穷。
2020-06-01 hep-ph hep-th
Unitarity and positivity constraints for CFT at large central charge
在大中心荷$c \sim N^2$的极限下，我们考虑了${\cal N}=4$ SYM中应力张量多重态的四点关联。对于有限值的$g^2N$单迹中间算子出现在顺序$1/c$，这导致特定的极点的梅林表示的相关器。在这些极点上的剩余的符号由幺正性确定。我们认为解决方案与交叉对称性和这种极点结构一致。我们表明，在一定的制度下，所有的解决方案的扭曲四个运营商的反常尺寸的负贡献。这背后的原因是Mack多项式的正性属性，其导致梅林振幅的正性条件。这个正性条件也可以通过假设梅林振幅的正确Regge行为来证明。对于大的$g^2N$，我们恢复塔的解决方案在一个有效场论在$AdS$散装与当地的相互作用在一对一的对应关系，与适当的抑制因子，并与明确的整体迹象。这些迹象与有效场论的因果关系约束所产生的迹象一致。CFT对梅林振幅的正性约束与S矩阵前向极限的因果关系约束具有非常相似的形式。
2016-06-30 hep-th
Simplifying large spin bootstrap in Mellin space
在Mellin空间中建立了常规的共形Bootstrap方程，并分析了大自旋双迹算符的反常维数和OPE系数。通过用连续哈恩多项式分解方程，我们推导出显式表达式，作为逆共形自旋到任何阶的渐进展开式，再现了交叉通道中任何原算子及其后代的贡献。表达式是在已知的数学函数，并涉及广义伯努利（Norlund）多项式和Mack多项式，使我们能够推导出某些普遍的性质。通过与最近提出的交叉对称树能级交换Witten图的新方程的比较，我们发现，对于反常维数的首阶，而对于逆共形自旋的所有阶，新方程都与传统方程相同.在下一个订单，多项式的模糊性的Witten图的基础上需要的等价性，我们推导出必要的约束。
2018-01-22 cond-mat.str-el hep-th
Dispersion relations and exact bounds on CFT correlators
本文导出了限制在传输线上的CFT关联函数的交叉对称色散公式。这些公式等价于我们称之为主泛函的求和规则，主泛函是作用于交叉方程的解析极值泛函。色散关系提供了一个等效的制定的限制的Polyakov引导，因此交叉对称的线。内建的正性性质意味着在欧氏截面上的一般CFT关联函数的值的简单而精确的上下界，其被广义自由场饱和。除了对关联函数的限制，我们应用这种技术来确定新的通用约束的Regge限制的任意CFTs和获得非常简单和准确的表示的三维伊辛自旋相关器。
2020-12-18 hep-th
Conformal dispersion relation for mixed correlators
本文针对任意共形场论的标量四点混合关联函数推导位置空间色散关系，解析得到形式简洁的Appell函数色散核，完成数值校验并证明其与Mellin振幅柯西型色散关系等价。
2025-11-18 hep-th
Crossing Symmetric Dispersion Relations in QFTs
对于量子场论中的2-2散射，通常固定的$t$色散关系只表现出双通道对称性。本文考虑了交叉对称色散关系，恢复了20世纪70年代的某些旧思想。不同于固定的$t$色散关系，这需要不同变量$z$中的色散关系，其经由参数三次关系与Mandeltron不变量$s,t,u$相关，使得复$z$平面中的交叉对称为几何旋转。由此产生的色散明显是三通道交叉对称的。我们给出了某些已知的有效场论的正性条件的简单推导，包括零约束，导致双边界，并导出一组新的非微扰不等式。我们展示了这些不等式如何使我们能够从II型弦论中四个介子振幅的低能展开中找到第一个大质量弦态。我们还展示了如何广义（数值）Froissart界，有效的所有能量，从这种方法。
2021-04-15 hep-ph hep-th
A Geometric View on Crossing-Symmetric Dispersion Relations
提出使用交叉对称变量构造色散关系的几何框架，导出全同标量2-to-2散射振幅的多种表示，并首次给出在任意高能下均有效的类Roy方程显式扩展。
2025-09-17 hep-ph hep-th
The Unique Polyakov Blocks
在这项工作中，我们提出了一个封闭的形式表示的Polyakov块在梅林空间的任意自旋和缩放尺寸。我们提供了一个处方，以固定的接触项的模糊性，唯一地通过减少问题，固定的接触项的模糊性在循环交换振幅的水平-定义循环Polyakov块-在任何完全交叉对称相关器可以被分解。我们还给出了另一个，等价的，处方不依赖于分解成循环振幅，我们强调循环振幅和色散关系之间的关系在梅林空间。我们提取的OPE数据的双扭曲运营商的循环Polyakov块的直接通道扩展使用和扩展的分析\cite{Sleight:2018epi,Sleight:2018ryu}，包括非解析自旋的贡献。循环Polyakov块和分析Bootstrap泛函之间的关系被强调。
2020-11-19 hep-th
D-dimensional Conformal Field Theories with anomalous dimensions as Dual Resonance Models
指出了D维共形场论与D'维对偶共振模型之间的精确对应，其中D'可能不同于D。由Veneziano开创的对偶共振模型是弦论的先驱。类似的散射振幅称为梅林振幅;它们依赖于复变量，复变量代替了散射振幅依赖的曼德尔维变量。梅林振幅满足精确的对偶性--即单变量中具有简单极点的亚纯性和交叉对称性--以及算子乘积展开（OPE）所隐含的适当形式的因式分解。对偶性是D-独立的性质。主导极点的位置由OPE中的场的维数给出;它们的留数依赖于D并确定卫星。讨论了D到D-1和D+1的降维和诱导。降维导致Anti de Sitter空间的出现。
2009-09-05 hep-th
Conformal Bootstrap in Mellin Space
我们提出了一种新的方法，对解析求解的动力学内容的共形场论（CFTs）使用自助哲学。这结合了Polyakov最初的自举思想和CFT振幅的Mellin表示的现代技术。我们采用交换Witten图与内置的交叉对称作为我们的基本积木，而不是传统的共形块在一个特定的通道。要求与算子乘积展开（OPE）的一致性意味着对算子维数和OPE系数的无限约束。我们说明了这种方法的力量在威尔逊-费舍尔不动点的N-S扩展再生异常尺寸，引人注目的是，获得OPE系数更高阶的N-S比目前可用的其他分析技术（包括费曼图计算）。我们的结果使我们在三维伊辛模型中得到的某些观测值与最近得到的精确数值更好地吻合。
2017-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
de Sitter locality from conformal field theory
本文首次将AdS/CFT中体局域性源于边界交叉对称性的思想推广到德西特空间，利用Mellin空间色散关系与反常维度约束，从边界关联函数重建四维德西特空间中的共形耦合标量EFT。
2025-08-21 hep-th
Locality and Analyticity of the Crossing Symmetric Dispersion Relation
本文讨论了交叉对称色散关系（CSDR）的局部性和解析性。在CSDR上施加局域性约束会引起散射振幅的局部和完全交叉对称展开，称为Feynman块展开。提供了一个通用的公式，从扩展出现的接触条款。解析域的扩展也衍生出类似的莱曼-马丁椭圆。我们对Ⅱ型超弦树振幅的观测表明，Feynman块展开具有更大的解析域和更好的收敛性。
2022-10-17 hep-ph hep-th math-ph
A Mellin space approach to the conformal bootstrap
我们更详细地描述了我们的方法的共形引导，它使用梅林表示的$CFT_d$四点函数和扩展它们交叉对称组合的$AdS_{d+1}$威滕交换函数。我们考虑任意的外部标量算子，并建立了与算子乘积展开相一致的条件。也就是说，我们要求消除杂散功率（位置空间中的交比），这些功率在梅林空间中转化为杂散极点。我们讨论了两种情况下，我们可以立即应用这种方法施加最简单的约束方程组。第一个是扩张。我们主要集中在Wilson-Fisher不动点的研究中的一个$d=4$展开。我们再现费曼图结果运营商的尺寸$O(ε^3)$，而直接。这种方法也产生了新的分析预测OPE系数相同的顺序，很好地配合最近的数值估计的伊辛模型（在$ε=1$）。我们也将提到三维和六维附近标量理论的一些首阶结果。第二个背景是一个大的自旋展开，在任何维度，我们能够复制和超越一些最近获得的结果使用（双）光锥展开。我们还对上述自举方案在小参数情况下的数值实现进行了初步的讨论。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Crossing symmetry, transcendentality and the Regge behaviour of 1d CFTs
本文发展了一维共形场论（CFT $_1$）中的Polyakov-Mellin（PM）自举技术。通过添加适当的接触项，我们在AdS $_2$中引导各种有效场论，并将CFT数据解析计算为一个循环。在微扰理论中，如果我们忽略混合，对于任何外部维度，计算可以扩展到更高阶。我们发展了$O(N)$理论的PM自举法，并推导出了这种理论所必需的接触项（其中还包括$N=1$缺少的一个新的更高梯度接触项）。我们进行交叉检查，其中包括考虑对角限制的$2d$伊辛模型的$1d$ PM块。作为一个独立的检查与PM引导得到的结果的有效性，我们提出了一个合适的超越函数的基础，它允许完全固定的四点标量原色相同，到有限数量的模糊度相关的PM基础上的接触项的数量。我们在树级（有和没有交换）和一个循环中执行此分析。我们还推导出相应的CFT数据的谐波和的表达式。最后，我们考虑Regge极限的一维标量和推导出一个精确的联系，后者和大扭转极限的CFT数据。利用这一结果，我们研究了三个OPE极限下的交叉方程，并在有限交换次数的Regge有界理论中导出了CFT数据大扭曲极限的一些普遍约束。
2020-04-21 hep-th
Neutrino dispersion relations at finite temperature and density in the Left-Right Symmetric Model
本文利用Mellin求和方法计算了微扰论中最一般的单圈级左手中微子热自能。我们在有限温度和密度的量子场论的实时形式下进行计算，假设介质中存在超过反轻子的轻子。由此得到了左手中微子有效热质量的一个新的一般表达式，它依赖于轻子质量、玻色子质量、轻子化学势和温度。作为应用这些结果到上下文中的左右对称模型，我们计算左手中微子色散关系，我们得到相应的有效热质量的未破缺，宇称破缺和完全破缺对称相。
2014-04-01 hep-ph hep-th
Crossing Symmetric Spinning S-matrix Bootstrap: EFT bounds
本文发展了描述带自旋的全同外部粒子2-2散射的交叉对称色散关系。这使我们能够从几何函数理论中引入技术，研究低能Wilson系数的双边界。我们在弱耦合有效场论中考虑光子、引力子的散射。我们提供了位置/空约束的一般表达式。考虑吸收部分的正性导致了与最近发现的弱低自旋优势的有趣联系。我们还构造了大质量中性马约拉纳费米子和宇称破坏光子和引力子理论的交叉对称振幅和局域约束。本文中开发的技术将是有用的，考虑在未来的数值S-矩阵自助。
2022-08-21 hep-th
The Riemann Surface of a Static Dispersion Model and Regge Trajectories
色散关系静态极限中的S-矩阵是能量为$ω$的亚纯函数在平面中的有限阶N的矩阵，其具有切割$(-\infty,-1],[+1,+\infty)$。在弹性情况下，它简化为由交叉对称矩阵A连接的N个函数$S_{i}(ω)$。本文研究了具有任意角动量l的中性赝标介子在自旋为1/2的源上的散射。该模型的Regge轨迹被明确发现。
1997-10-21 hep-th
Bootstrapping string theory on AdS$_5 \times S^5$
本文通过 Mellin 表示拟设、交叉对称性和谱约束，在超引力极限附近 $λ^{-\ rac{5}{2}}$ 阶唯一确定了 AdS$_5 \ imes S^5$ 中任意荷 half-BPS 算符的四点振幅与双迹反常维度，并揭示其可推广到更高阶的模式。
2023-08-11 hep-th
Positivity and Geometric Function Theory Constraints on Pion Scattering
本文介绍了几何函数理论与具有$O(N)$整体对称性的散射振幅之间的奇妙对应关系。显示这种对应关系的关键成分是$z$变量中的完全交叉对称色散关系，而不是固定信道色散关系。本文给出了$z$ -变量中$O(N)$模型在三种独立的同位旋振幅组合下的全交叉对称色散关系。我们提出了三个独立的求和规则或局部性约束的$O(N)$模型所产生的全交叉对称色散关系。我们推导出了三组正性条件。利用正性条件和几何函数论中的Bieberbach-Rogosinski不等式，得到了π介子振幅在交叉对称点（如$π^+π^-\to π^0π^0$）附近的Taylor系数的双边界.
2021-11-23 hep-ph hep-th math-ph
Zeta Functions and the Superstring
Center for Cosmology and Particle Physics, Department of Physics, New York University（纽约大学物理系宇宙学与粒子物理中心）
通过Mellin变换计算超弦振幅在固定动量转移下的能量依赖，发现前向极限下振幅退化为Riemann zeta函数，非零t时为其变形，并利用色散关系导出有效场论展开的闭式表达式。
2026-06-08 hep-th math-ph math.MP
Primal S-matrix bootstrap with dispersion relations
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，帝国理工学院）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学交叉理论研究中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基本理论中心）
本文提出了一种通过参数化部分波的虚部并利用色散关系、交叉对称性和完全单色性来构建一致散射幅空间的新方法，研究了leading couplings的约束和Regge行为，并探讨了色散关系对耦合约束灵敏度的影响。
2026-05-20 hep-th
Elements of Celestial Conformal Field Theory
在天体全息中，四维散射振幅被认为是假定的二维天体共形场论（CCFT）的二维共形子。将动量空间振幅转换为CCFT变换子的最简单方法是将它们与光锥能量进行梅林变换。然而，对于无质量的粒子，比如胶子，这样的构造导致了三点和四点的量子化，除了天球坐标的零测度超曲面之外，它们在任何地方都消失了。这是由于四维动量守恒定律限制了与无质量粒子相关的算子的插入点。这些散射子让人想起库仑气体散射子，在没有背景电荷的情况下，由于电荷守恒而消失。我们通过将杨-米尔斯理论耦合到背景介子场来提供背景动量，（复杂的）介子源定域在天球上。这幅图来自于对班纳吉和高希发现的微分方程组解的物理解释。我们表明，解决方案可以写为梅林变换的幅度评估在这样一个背景下的电子。由此产生的三胶子和四胶子振幅是天体坐标的单值函数，具有交叉对称性和标准CFT量子化器所期望的所有其他性质。我们使用它们来提取OPEs，并将它们与从没有胶子背景的多胶子天体振幅中提取的OPEs进行比较。我们进行共形块分解的四胶子单值相关，并确定的尺寸，自旋和群表示的整个初级场谱的杨米尔斯部门的CCFT。
2022-02-16 hep-th
Dispersion relation from Lorentzian inversion in 1d CFT
本文从洛伦兹反演公式出发推导出色散关系，通过双不连续性积分计算 1d CFT 四点函数，并显式给出相同算子情况下的交叉对称核，进而成功重现平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中至四阶的大 t'Hooft 耦合展开结果。
2024-10-15 hep-th
AdS Virasoro-Shapiro from dispersive sum rules
我们考虑${\cal N}=4$ SYM中应力-能量张量的四点关联，以中心荷的倒数幂为序，但包括$1/λ$中的所有序修正。这对应于小$α'$ /低能量展开中所有阶的Virasoro-Shapiro振幅的AdS版本。利用Mellin空间中的色散关系，我们导出了一组无穷求和规则。这些求和规则强烈地约束了振幅的形式，并根据重弦算子的CFT数据确定了低能展开中的所有系数，原则上可从可积性中获得。对于第一组的修正平坦的空间振幅，我们发现一个独特的解决方案与可积性和本地化的结果一致。
2022-09-14 hep-th
New positivity bounds from full crossing symmetry
正性界是约束有效场论的有力工具。利用色散关系中的分波展开和散射振幅的全交叉对称性，我们导出了一般标量有效场论的几组一般非线性正性界：我们称之为$PQ$，$D^{\rm su}$，$D^{\rm stu}$和$\bar{D}^{\rm stu}$界.虽然$PQ$界和$D^{\rm su}$界仅利用$s\leftrightarrow u$色散关系，但通过进一步施加$s\leftrightarrow t$交叉对称性来获得$D^{\rm stu}$和$\bar{D}^{\rm stu}$界。与标量的线性正性不同，这些不等式可以应用于威尔逊系数的上界和下界，并且在最低阶中显示出更多的约束。特别是，我们能够排除软振幅行为的理论，如弱破Galileon理论承认一个标准的UV完成。我们也将这些界限应用于手征微扰理论，我们发现这些界限在约束其Wilson系数方面比以前的界限更强。
2021-06-12 hep-ph hep-th
Constraints on Regge behaviour from IR physics
我们考虑适用于任意维引力的有效场论（EFT）的正性约束。通过考虑散射的不确定的初始和最终状态，我们强调的引力散射振幅的存在，充分交叉对称性是明显的，并利用最近开发的交叉对称色散关系，以获得紧凑的非线性边界。我们发现，这些色散关系的零约束，建立在一个有限的能量和规则的重力，可以扩展到一个参数的家庭连续的时刻和规则。这些求和规则强制执行UV-IR关系，该关系对Regge轨迹和残留物两者施加约束。我们还强调的情况下，Regge轨迹是唯一确定的子Regge尺度振幅。一般的Regge行为可以分为一个IR敏感的部分内计算一个给定的EFT主要取决于最轻的领域在自然界中，和IR独立的一部分，这是受普遍的正性约束以下从unitarity和解析。
2022-12-09 hep-th
A Celestial Route to AdS Bulk Locality
本文借鉴 Celestial amplitudes，对 CFT Mellin 振幅作 Celestial 变换并结合 CSDR 与正性，给出 AdS 体 Wilson 系数的双侧界及低自旋主导性结论。
2023-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Celestial insights into the S-matrix bootstrap
我们考虑在四维时空中的2-2散射天球变星。利用交叉对称色散关系（CSDR），我们用交叉对称分波来重铸天体振幅。这些分波在复天体变量中有虚假的奇点，需要在局部理论中去除。局部约束（零约束）承认封闭形式的表达式，这导致新的边界上的部分波的时刻。这些界限使我们能够量化标量理论的低自旋优势（LSD）的程度。我们研究一种新的积极性，它似乎存在于一大类理论中。我们证明，这种积极性只出现在理论与自旋0的优势。去除了伪奇异性的交叉对称分波（称为费曼块）在天体变量中具有显著的性质，即几何函数论意义下的典型实性。使用GFT技术，我们推导出威尔逊系数的部分波矩的非投影界。
2022-07-28 hep-th
Spacelike and timelike structure functions: a dispersive crossing relation
本文基于交叉对称性，探讨了深度非弹性散射和半包容电子正子湮灭的色散交叉关系，提出新的色散方法并推导了减去色散关系，连接了深非弹性散射分布函数与湮灭碎片函数。
2026-03-23 hep-ph hep-th
Triple crossing positivity bounds for multi-field theories
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
本文提出了一种基于su对称色散关系和正性约束的方法，用于提取多场理论中多重交叉正性界，并通过半定规划实现最优约束，发现双标量理论中所有威尔逊系数均可被限制在有限区域内。
2026-02-05 hep-ph hep-th
Dispersion Relation for CFT Four-Point Functions
本文给出了共形场论中的一个色散关系，它将四点函数表示为在其单间断上的积分。利用相关器的OPE和交叉对称性的分析性质，我们表明，在微扰设置的相关器只依赖于频谱的理论，以及某些低扭曲运营商的OPE系数，并可以明确地重建。与洛伦兹反演公式相反，色散关系的有效性并不假设Regge行为，也不限于自旋算符的交换。作为应用，对$ϕ^4$理论中的相关器$\langle ϕϕϕϕ\rangle$在Wilson-Fisher不动点上进行了封闭计算，从而对$ε$展开式中的$ε^2$进行了排序.
2019-10-10 hep-th math-ph math.MP
Dispersion relations, knot polynomials and the $q$-deformed harmonic oscillator
我们表明，交叉对称色散关系（CSDR）的2 - 2散射导致一个迷人的连接与结多项式和q-变形代数。特别是，色散核可以自然地识别的生成函数的亚历山大多项式对应的环面结$(2,2n+1)$在结理论。某些线性组合的低能量展开系数的振幅可以有界的结不变量。π介子S-矩阵自助数据尊重这样得到的分析界限。我们将$q$变形谐振子与CSDR结图关联起来。特别地，散射振幅可以被认为是涉及$q$变形谐振子的$q$平均热两点函数。低温膨胀系数精确地是$q$平均的Alexander结多项式。
2022-12-07 hep-th math-ph math.MP
A stringy dispersion relation for field theory
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Calgary（卡尔加里大学）
本文提出了一种基于弦论的局部交叉对称散射关系，用于推导场论中2-2散射幅的参数级数表示，并探讨其在弱耦合引力有效场论中的应用。
2026-03-05 hep-th math-ph math.MP
QFT, EFT and GFT
我们探讨几何函数论（GFT）与量子场论（QFT）的对应关系。交叉对称色散关系提供了必要的工具来检查GFT，QFT和有效场论（EFT）之间的联系，使我们能够连接到交叉对称EFT-面体。几个现有的数学界上的泰勒系数的典型实函数进行了总结，并显示出巨大的使用范围威尔逊系数的上下文中的2-2散射。我们证明了双边界限威尔逊系数的保证存在相当普遍的完全交叉对称的情况下。GFT约束（Bieberbach-Rogosinski不等式）的数值实现是简单的，并允许系统的探索。我们的研究结果使用GFT技术和文献中的其他结果进行了比较。我们研究了三通道和两通道交叉对称的情况下，后者有一些关键的区别。我们还考虑了束缚态极点以及EFT中的无质量极点。最后，我们考虑非线性约束所产生的积极性的某些Toeplitz决定因素，这发生在三角矩问题。
2022-10-06 hep-th math-ph math.MP
Complex Path Integrals and the Space of Theories
为了捕捉量子场论的所有解，对费曼路径积分进行了扩展。这通过选择适当的积分周期来完成，在SL（2，C）中由M参数化，即，允许的积分圈的空间与某些DP-膜及其性质有关，这可以用另一个理论的“物理状态”来进一步理解。我们还期待到表示的费曼路径积分的梅林-巴恩斯变换，使奇异结构的理论前景。这意味着，作为对路径的求和，我们应该考虑更多的一般路径，而不仅仅是布朗路径。最后，我们能够通过我们的例子来研究理论的空间，根据它们的量子相位和相关的斯托克斯现象（穿墙）。
2013-03-03 gr-qc hep-th math-ph
