Path Integrals for Parastatistics
我们证明，parastatistics可以量化使用路径积分通过计算的生成泛函的时间顺序的产品的自由和相互作用的抛物面和parafermi领域的路径积分。我们还给出了正则和路径积分形式下抛物面和仿费米算子的格林分量的对易关系的一种方便形式。
2004-12-22 hep-th math-ph math.MP
On p-adic path integral
将费曼的路径积分推广到p-adic时空上的量子力学。这样的p-adic路径积分的二次拉格朗日分析评估。所得结果与普通量子力学中的结果具有相同的形式。
2000-05-16 hep-th math-ph math.MP
Ordinary limits of the hyperbolic hypergeometric integral identities
本文从超对称红外对偶性导出的双曲超几何积分恒等式出发，通过约化得到新的普通超几何恒等式。
2024-12-30 hep-th math-ph math.MP
Integral Transforms for Conformal Field Theories with a Boundary
本文提出了一种求解带边界的共形场论中共形不变积分的新方法。边界的存在使得以前的无边界理论方法不太适用。该方法主要利用可逆的积分变换，相关的氡变换，涉及整合平面平行于边界。为了成功地应用这种方法，还导出了几个非平凡的超几何函数关系。
1995-07-05 hep-th
Topological Field Theories and the Period Integrals
我们讨论了与二维拓扑引力耦合的拓扑Landau-Ginzburg理论。指出二维引力场关联函数的基本递推关系式与超势场周期积分的Gauss-Manin微分方程具有完全相同的形式。因此，朗道-金兹伯格理论的球面上的单点函数由周期积分精确给出。我们讨论了各种例子，A-D-E极小模型和$c=3$拓扑理论。
1993-04-26 hep-th
Localization and Diagonalization: A review of functional integral techniques for low-dimensional gauge theories and topological field theories
我们回顾了最近被用来执行计算和深入了解某些拓扑场论和低维规范理论的结构的泛函积分的本地化技术。这些是Mathai-Quillen形式主义，Duistermaat-Heckman定理和Weyl积分公式的功能积分对应物。在每种情况下，我们首先介绍必要的数学背景（向量丛的欧拉类，等变上同调，李群的拓扑），并描述有限维积分公式。然后，我们讨论了一些应用路径积分，并给出了相关文献的概述。我们处理的应用包括超对称量子力学，上同调场论，相空间路径积分，和二维杨米尔斯理论。
1995-01-18 dg-ga funct-an hep-th
Path Integral and Solutions of the Constraint Equations: The Case of Reducible Gauge Theories
结果表明，在鬼点上加上适当的边界条件，可约规范理论的BRST路径积分是约束方程的解。这是通过将BRST路径积分与投影在物理子空间上的演化算子的核相关联来完成的。
1994-05-25 hep-th
The stepwise path integral of the relativistic point particle
本文给出了欧氏时空中相对论轨道上路径积分的逐步构造。它表明，这个路径积分，像天真的查普曼-Kolmogorov关系的故障明显的问题，可以通过仔细分析与本地和全球对称性的过度计数来解决。在此基础上，直接计算相对论性点粒子的量子传播子的路径积分公式的结果从一个简单的和纯粹的几何结构。https://www.youtube.com/watch? v=tNMbCgPbq2A
2022-10-29 hep-th math-ph math.MP
Observables of the generalized 2D Yang-Mills theories on arbitrary surfaces: a path integral approach
本文用路径积分方法计算了Schwinger-Fock规范下广义二维Yang-Mills理论的配分函数和场强生成泛函。我们的计算是任意二维定向，也nonorientable表面。
1996-12-01 hep-th
Rigorous path integrals for supersymmetric quantum mechanics: completing the path integral proof of the index theorem
量子力学的许多入门课程都包括费曼对路径积分的时间切片定义，以及最简单情况下传播子的完整推导。然而，试图推广这一点，例如，非二次潜力，遇到了可怕的分析问题，在显示逐次逼近实际上收敛到一个明确的表达式的路径积分。目前的工作描述了如何进行分析的一类拉格朗日足够广泛，包括演变，在虚时间，旋量限制生活在黎曼流形。对于这些拉格朗日量，连续的时间切片近似收敛。极限提供了一个定义的路径积分，同意的时间费曼传播。以此为定义，扭曲$N=1/2$超对称量子力学路径积分的最陡下降近似是正确的。这些结果完成了扭Dirac算子的Atiyah-Singer指标定理的一个新证明。
2018-05-01 hep-th math-ph math.DG
Noether currents in theories with higher derivatives and theories with differential field transformation in action (DFTA)
本文主要研究高阶场导数理论中的Noether流和运动积分--微分场作用变换理论（DFTA）。根据相当一般的断言，我们得出一个简单的表示为积分的总和“旧”的运动积分，条款，消失的“旧”的运动方程和曲面积分。我们表明，对于某些具有高阶导数的宇宙学理论，最后的贡献可以违反规范不变性，具体地说，超同态。然后，我们调查的模糊性的Noether程序的高阶导数理论和固定的方式解决的问题，在相当一般的设置。所得到的结果进行了讨论的几个扩展的广义相对论，这是通过DFTA，特别是模仿，非形式和Regge-Teitelboim理论的重力。
2022-10-21 gr-qc hep-th
Equivalence of Hamiltonian and Lagrangian Path Integral Quantization: Effective Gauge Theories
本文证明了具有任意有效相互作用项的规范理论的正确哈密顿量和朴素拉格朗日（Faddeev-Popov）路径积分量子化（Matthews定理）的等价性。有效的规范玻色子自相互作用和有效的相互作用与标量和费米子场被认为是。这个结果被推广到具有更高场导数的有效规范理论。
1993-08-02 hep-ph hep-th
Path integral measure factorization in path integrals for diffusion of Yang--Mills fields
研究了杨-米尔斯扩散的Wiener路径积分中（形式）路径积分测度的因式分解.利用非线性滤波随机微分方程，对定义在Yang-Mills主纤维丛全空间上的路径积分进行变换，得到库仑规范面上的约化路径积分.给出了在杨-米尔斯场的原流形上表示“量子”演化的路径积分与库仑规范定义的约化流形上的路径积分之间的积分关系。
2007-11-19 hep-th
Renormalizations in holomorphic field theories on Kähler manifolds
East China Normal University（华东师范大学）；Northeastern University（东北大学）
本文针对闭实解析凯勒流形上全纯场论的费曼图积分，证明其在三种重整化方案下收敛且结果一致，基于代数几何奇妙紧化理论建立了这类积分的规范反常公式。
2026-08-07 hep-th math-ph math.AG
Towards a Nonperturbative Path Integral in Gauge Theories
本文提出了一种改进的Faddeev-Popov方法，用于构造轨道空间为非欧几何的规范理论的跃迁振幅和配分函数的路径积分表示.我们的方法是基于适当修改的Kato-Trotter产品公式，将规范不变性条件，从而等价于狄拉克算子形式主义是保证建设。修正的路径积分提供了一个解决方案，Gribov障碍，以及运营商订购问题时，轨道空间有曲率。一些明确的例子来说明新的功能的形式主义发展。将该方法应用于Kogut-Susskind格点规范理论，得到了量子Yang-Mills理论的非微扰泛函积分。在修正的路径积分框架下讨论了费曼关于胶子动力学中质量间隙与轨道空间几何关系的猜想。
1999-04-28 hep-th math-ph math.MP
On Quantum Field Theories in Operator and Functional Integral Formalisms
从场算符的换位子环和反换位子环的不等价表示出发，分析了算符形式的量子场论与泛函积分形式之间的关系和同构。量子场论中的泛函积分不能被看作是牛顿-勒贝格积分，而是一种形式化的对象，在不同的积分过程中，我们可以将不同的数值与之联系起来。通过选择一个适当的方法来积分一个给定的功能积分，人们可以选择一个单一的表示无穷多个不等价的表示为运营商的轨迹表示为相应的功能积分。这些性质证明了两个完全可解的例子。
2006-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Some Problems Concerning Interchange of Order of Integration in Functional Integral Formalism of U(1) Gauge Field Theories
我们指出在U（1）规范场理论的泛函积分形式中，某些形式上的操作，如交换积分阶数，可能会产生错误的结果。用富比尼定理对所研究的实例进行了分析。
2000-12-05 hep-th
The gravitational path integral and trace of the diffeomorphisms
本文通过分离引力路径积分中的复同态迹及其对Faddeev-Popov测度的贡献，给出了共形模发散的一个解析解。
2010-03-02 gr-qc hep-th
World-line Path integral for the Propagator expressed as an ordinary integral: Concept and Applications
（费曼）传播子$G(x_2,x_1)$编码了在任意弯曲时空中传播的大质量自由标量场的整个动力学。计算传播子的通常过程--或者作为时间排序的相关器，或者从通过路径积分定义的配分函数--需要引入字段$ϕ(x)$及其作用函数$A[ϕ(x)]$。另一种更几何的方法是根据世界线路径积分定义传播子，它只使用定义在流形上的曲线$x^i(s)$。我展示了如何世界线路径积分可以被重新解释为一个普通的积分，通过引入的概念，有效数量的量子路径的给定长度。在这种方法中，世界线路径积分的几种运算在代数上变得容易处理。特别是，我推导出一个明确的表达传播子$G_{\rm QG}(x_2,x_1)$，它包含了量子结构的时空通过零点长度，在标准传播子$G_{\rm std}(x_2,x_1)$，在任意弯曲的时空。这种方法还有助于澄清在确定传播子的形式时路径积分幅度和路径积分测量之间的相互作用。这是说明了几个明确的例子。
2021-04-14 gr-qc hep-th
Rigorous Covariant Path Integrals
我们的严格路径积分结构的发展算子推广到度量仿射流形。
1998-11-04 hep-th math-ph math.AP
Path integrals and degrees of freedom in many-body systems and relativistic field theories
在路径积分形式主义中，物理自由度的识别有时是模糊的，这使得难以施加一些约束或进行一些近似。我回顾了一些情况下，克服了困难的路径积分的配分函数的运营商形式后，这样的识别已经取得。
2004-12-07 hep-th
Self-dual formulations of d=3 gravity theories in the path-integral framework
我们研究的连接，在量子水平上，d=2+1维自对偶模型与行动的增长（从第一至第四）阶，控制动力学的螺旋度+2（或-2）大规模激发。我们得到的不同模型的生成泛函之间的身份，使用路径积分框架，这允许建立相关的真空期望值之间的对偶映射。我们要检查这些血管造影的一致性。在每个映射中获得的规范不变性。
2011-06-03 gr-qc hep-th
Integral transforms of the quantum mechanical path integral: hit function and path averaged potential
我们引入了两个新的积分变换的量子力学跃迁内核，表示物理信息的路径积分。这些变换可以被解释为粒子轨迹上的概率分布，分别测量穿过给定空间点的路径对路径积分的相对贡献（命中函数）和沿系综中路径的势的线积分值的似然（路径平均势）。
2019-03-01 hep-th nucl-th physics.atom-ph
Constructing Hamiltonian quantum theories from path integrals in a diffeomorphism invariant context
Osterwalder和Schrader介绍了一个程序，以获得（洛伦兹）哈密顿量子理论开始从一个措施的空间（欧几里德）历史的标量量子场。在本文中，我们将这种结构扩展到更一般的理论，这些理论不涉及任何背景，时空度量（并且历史空间不允许自然的线性结构）。例子包括某些规范理论、拓扑场论和相对论引力理论。在这个意义上说，一个先验知识的Osterwalder-Schrader定理是不假定的治疗是自包含的。
2000-12-01 gr-qc hep-th quant-ph
What is a Gravitational Path Integral? {\it or} Gravitational Path Integrals as Fluctuating Gravito-Hydrodynamics
Rutgers University（罗格斯大学）
本文通过粗粒化流体动力学假设推导引力路径积分公式，并探讨其与量子引力模型及时空拓扑结构的关系。
2026-01-15 hep-th
Euclidean Path Integral and Higher-Derivative Theories
我们考虑由Hawking和Hertog（Phys.Rev.D65（2002），103515）提出的高阶导数理论的欧几里德路径积分方法。对Pais-Uhlenbeck振荡器进行了详细的研究。重构了算符代数，揭示了态空间的结构。结果表明，量子理论是经典复动力学量子化的结果，其中原始动力学是一贯沉浸。还考虑了Pais-Uhlenbeck振子的场论对应物。
2010-07-30 hep-th quant-ph
Classification of Solvable Feynman Path Integrals
本文对量子力学中的费曼路径积分进行了系统的分类，并给出了可解的路径积分表，它反映了近十年来所取得的进展，其中当然也包括自1942年费曼发明路径积分以来的主要贡献。给出了一般理论的轮廓。给出了基本路径积分的显式计算公式，并以此为基础，提出了量子力学中路径积分的分类和计算的一般方案。
1993-02-13 hep-th
Path integral approach to bosonization of D=2 field theories
我们提出了一种玻色化任何D=2理论的方法。以Thirring和Schwinger模型为例，证明了该方法的有效性，并得到了相应的结果.将这种方法应用于Gross-Neveu模型，得到了场空间中附加约束的非线性玻色子WZW型理论。讨论了与非线性西格玛模型的关系.
1995-01-31 hep-th
Path integrals for classical-quantum dynamics
该研究从完全正定的经典-量子主方程出发，推导了耦合经典与量子自由度的动力学的通用路径积分表示，推广了费曼路径积分与经典随机路径积分，还在二次哈密顿量下建立了主方程与协变路径积分的映射。
2025-02-20 gr-qc hep-th quant-ph
Towards the Classification of Exactly Solvable Feynman Path Integrals: $δ$-Function Perturbations and Boundary-Problems as Miscellaneous Solvable Models
在纪念Ya的“关于”物理学中的对称性方法“国际研讨会”上的特邀演讲。A. Smorodinsky，1993年7月5日至10日，俄罗斯杜布纳;出席诉讼。在这方面的贡献，我提出了进一步的结果对费曼路径积分表的步骤。尽管谐振子（高斯路径积分）、径向谐振子（贝塞尔路径积分）和（修正的）Pöschl-Teller势（勒让德路径积分）的通常路径积分解是众所周知的，并且可以通过利用各种类型的卷积特性来显式地执行，微扰方法为计算路径积分提供了其他可能性。在这里我想演示路径积分中点相互作用和边界问题的摄动展开法。
1993-08-17 hep-th
Path-Integral Description of Stochastic Mechanics
本文基于路径积分方法研究随机过程中的扩散与跳跃现象，提出新的数学框架以描述随机力学的核心机制。
2026-05-13 hep-th
Path Integrals of the Vector Field --- Covariance of a Path Integral ---
本文在立方格点上系统正则量子化过程的基础上，提出了一种求场算符本征向量的新方法，该方法自然地给出了用本征向量表示的单位分解。利用这些基本成分，我们导出了伴随有标量场的有质量矢量场的时间分片路径积分公式。由于定义场算子的Hilbert空间的不确定度规，使得路径积分中的作用量与经典的作用量有很大的不同。然而，我们会发现，通过引入外部来源而定义的有效行动导致了原始行动。以有效作用量为基础，研究了路径积分协方差的正确含义。
2019-01-18 hep-th
The Path Integral for the Loop Representation of Lattice Gauge Theories
我们展示了如何哈密顿格环表示可以直接铸造的路径积分形式主义。这个过程对任何规范理论都是通用的。在这里，我们详细介绍最简单的情况：纯紧致QED。我们还分析了非阿贝尔杨-米尔斯理论。格环路径积分方法允许将统计算法的能力与规范不变环描述的透明度编织在一起。讨论了不同格点模型的圈经典作用量的数值模拟结果。
1996-05-09 hep-th
HAMILTONIAN PATH INTEGRAL QUANTIZATION IN ARBITRARY CO-ORDINATES AND EXACT PATH INTEGRATION
我们简要地回顾了一个哈密尔顿路径积分形式主义开发的早期我们之一。这种形式主义的一个重要特点是，在任意坐标的路径积分量子化的设置只使用经典的哈密顿量，而不增加特设$\hbar^2$条款。在本文中，我们使用这种哈密顿形式主义，并显示如何精确的路径积分可能会做几个潜在的。
1995-01-05 hep-th
Real-Time Feynman Path Integral Realization of Instantons
在欧几里德路径积分中，量子力学隧穿振幅与瞬子组态相关联。我们解释如何隧道振幅编码在实时费曼路径积分。其基本步骤借鉴了Picard-Lefschetz理论和复苏理论。
2014-08-19 hep-th
Cancellation of anomalies in a path integral formulation for classical field theories
某些对称性可以在量子化过程中被打破（异常），这种打破是由量子路径积分测度的非不变性发出的信号。在这次谈话中，我们表明，这是可能的，制定也通过路径积分技术的经典场论。相关的经典泛函测度大于量子泛函测度，因为它包含了一些辅助场。对于费米子与规范场的耦合，我们证明了这些辅助场的变换方式正好补偿了量子测度中出现的场的变换所产生的雅可比矩阵。这消除了量子反常，恢复了经典水平上的对称性。
2005-07-07 hep-th
Path Integral for Relativistic Dionium System
求解了相对论性无自旋双原子的路径积分，并从振幅中提取了能谱。
1997-09-10 hep-th
Exactness in the Path Integral of the Coulomb Potential in One Space Dimension
本文精确求解了一维库仑系统的时间分片路径积分。在制定路径积分，我们使用的Duru-Kleinert变换与Fujikawa的规范理论技术。费曼核的动量表示的束缚态和散射态将得到明确的极点结构，解释了准确的路径积分。因此，本文给出的路径积分可以利用柯西积分定理精确地计算。
2008-11-19 hep-th
Schwinger-Keldysh path integral for the quantum harmonic oscillator
我回顾了量子统计力学的生成函数，称为费曼-弗农影响泛函，退相干泛函，或施温格-凯尔迪什路径积分。我描述了一个概率守恒的$i\varepsilon$处方从Lindblad进化的路径积分实现。我还解释了如何推广的形式主义，以适应出的时间有序的离散（OTOC），导致拉金Ovchinnikov路径积分。我的目标是提供与谐振子相关的路径积分的逐步计算。
2021-02-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Path Integral Discussion for Smorodinsky-Winternitz Potentials: I.\ Two- and Three Dimensional Euclidean Space
给出了二维和三维欧氏空间中Smorodinsky-Winternitz势的路径积分公式.我们提到了分离Smorodinsky-Winternitz势的所有坐标系，并说明了相应的路径积分公式。然而在许多坐标系中，明确的路径积分公式是不可能的，我们列出了在所有可解决的情况下，明确地根据传播子和谱展开到波函数中的路径积分的评估。
1994-02-22 hep-th
Path integrals in Snyder space
本文详细讨论了一维和二维Snyder空间中路径积分的定义，包括传统的定义和Faddeev和Jackiw的一阶形式。
2015-09-17 hep-th
Background-Quantum Split Symmetry and Phase-Space Path-Integrals
相空间的路径积分是用来说明最近提出的解释量子力学作为一个规范理论的亚旋量领域的各个方面。
1998-12-20 hep-th
Gauge Independence of the Lagrangian Path Integral in a Higher-Order Formalism
我们提出了一种基于规范对称性的拉格朗日路径积分，并证明了这种路径积分与所选择的规范固定函数无关。不需要显式改变函数积分中的变量来证明这一点。
1996-09-11 hep-th
Lectures on 2d Gauge Theories: Topological Aspects and Path Integral Techniques
这些是1993年的里雅斯特暑期学校的讲义，涉及两类二维场论，（拓扑）杨-米尔斯理论和G/G规范WZW模型。这些讲座的目的是展示和提取的拓扑信息包含在这些理论，并提出了一种技术（外尔积分公式的路径积分），它允许一个直接计算其配分函数和拓扑关联函数在任意封闭的表面。讨论的主题是（除其他外）：解决方案的杨米尔斯理论在任意表面;计算交叉数的模空间的平坦连接;耦合杨米尔斯理论coadjoint轨道和交叉数的模空间的抛物丛;推导的Verlinde公式从G/G模型;推导的移位k k+h的G/G模型通过指数的扭曲Dolbeault复杂。
1993-10-21 hep-th
A path integral leading to higher-order Lagrangians
我们考虑一个简单的修改标准相空间路径积分，并表明，它导致在配置空间的拉格朗日也取决于加速度。
2007-08-31 hep-th
Path integral for a relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system
求解了相对论性无自旋Aharonov-Bohm-Coulomb系统的路径积分，并从所得振幅中提取了能谱.
1997-08-24 hep-th
Schrodinger Equation for Lagrangian Path Integral with Scaling of Local Time
本文给出了一种推导拉格朗日路径积分的薛定谔方程的方法。
1995-07-14 hep-th
On Exact Evaluation of Path Integrals
有些错误已经改正了
1993-02-24 hep-th
Discretization of the Superparticle Path Integral
在要求路径积分具有经典作用量的整体对称性和路径积分的自然合成性质，以及离散作用量具有正确的朴素连续极限的条件下，我们找到了（D=3，N=2）超粒子作用量的一个可行的离散化.
1992-11-04 hep-th
Path-Integral Measures in Higher-Derivative Gravities
本文提出了一种在高导数重力场中获得路径积分测度的简单方法。这些测度只不过是广义李杨项。
2000-05-15 hep-th
Altered Stats: Two anyons via path integrals for multiply connected spaces
我们将多连通空间中的路径积分的形式化应用于两个任意子的问题。
1995-09-14 hep-th quant-ph
Path Integrals on Riemannian Manifolds with Symmetry and Induced Gauge Structure
本文通过等距变换，给出了在任何黎曼流形上的路径积分。考虑李群G等距作用在黎曼流形M上的路径积分。证明了M上的路径积分可约化为商空间Q=M/G上的路径积分族，且约化的路径积分可由G的不可约酉表示完全分类.没有必要假定G在M上的作用是自由的或传递的。因此，我们的公式适用于广泛的一类流形，其中包括非齐次空间，它涵盖了所有的不等价量子化。为了描述非齐次空间上的路径积分，必须引入分层几何，它是主纤维丛概念的推广。使用它，我们表明，路径积分表示为三个因素的产品：转动能振幅，振动能振幅，和holonomy因子。当$ Q $中出现奇点时，我们确定了通过奇点的路径的路径积分核的边界条件。
2001-01-16 hep-th
Path integral evaluation of Dbrane amplitudes
我们扩展Polchinski的评价措施的一个循环封闭字符串路径积分，以开放字符串树振幅与边界和crosscaps嵌入Dbranes。我们解释了近重合D膜的非阿贝尔极限如何出现在路径积分形式主义中。我们给出了一个仔细的路径积分推导的圆柱振幅包括模依赖的共形Killing群的体积。
1999-07-24 hep-th
Vacuum Polarization Using Quantum Mechanical Path Integrals
在单粒子量子力学的背景下，计算了纯中性标量场的量子真空极化。回路图的计算从来没有遇到回路动量积分。我们的方法是基于标准的费曼路径积分。与标量QED进行接触。
2000-05-25 hep-th
