Mellin-(Schwinger) representation of One-loop Witten diagrams in AdS
本文考虑标量$ϕ^3+ϕ^4$理论在AdS空间中的单圈Witten图。在使用Schwinger参数化使时空环积分平凡化之后，我们提取了Mellin-Barnes表示，用于对四粒子散射的单环修正，直到在Schwinger参数上的积分，该Schwinger参数对应于内部粒子进入环的传播子。然后，我们讨论的方法来处理这些积分。
2017-08-30 hep-th
Towards Feynman rules for Mellin amplitudes in AdS/CFT
我们研究了在$AdS$ /CFT中使用嵌入形式和Mellin变换计算树级共形关联函数。我们评估5点和6点梅林振幅在$ϕ^3$理论，甚至一个12点图在$ϕ^4$理论，使我们能够推测一组费曼规则的标量梅林振幅。一般顶点由Lauricella广义超几何函数给出。我们还展示了如何使用相同的组合梅林变换和嵌入形式主义的振幅涉及领域的自旋。通常出现的复杂的张量结构可以写成某些算子，它们在简单得多的指数结构上充当投影器--基本上与在平坦空间振幅中出现的相同。利用这些方法，我们能够评估一个四点电流图与电流交换的杨米尔斯理论。
2011-10-05 hep-th
Writing CFT correlation functions as AdS scattering amplitudes
我们探讨了Mack最近提出的共形关联函数的Mellin表示。在AdS/CFT上下文中的例子加强了梅林振幅和散射振幅之间的相似性。我们推测一个简单的公式有关的散装散射振幅的Mellin振幅的渐近行为，并表明，以前的结果的平面空间限制AdS遵循我们的新公式。我们发现，梅林振幅是特别有用的共形规范理论的情况下，在平面极限。在这种情况下，四点Mellin振幅是亚纯函数，其极点和留数完全由单迹算子的两点和三点函数决定。这使得梅林振幅的理想对象，尝试在更高的维度共形引导程序。
2010-11-05 hep-th
Polyakov-Mellin Bootstrap for AdS loops
我们考虑全息CFTs和研究他们的大$N$扩展。我们使用Polyakov-Mellin bootstrap来提取所有算子的CFT数据，包括标量，直到$O(1/N^4)$。我们在Mellin空间中加入了一个接触项，这对应于AdS中的有效$ϕ^4$理论，并导致标量在$O(1/N^2)$的反常维数。使用此，我们固定$O(1/N^4)$异常尺寸双迹运营商找到完美的协议与\cite{loopal}（$Δ_ϕ=2$）。我们的方法推广到任何尺寸和任何值的共形尺寸的外部标量场。在本文的第二部分中，我们计算了AdS中对应于CFT中的非平面算子的环振幅。更准确地说，使用CFT数据在$O(1/N^4)$，我们固定的AdS气泡图和三角图的一般情况下。
2020-02-05 hep-th
Spinning Mellin Bootstrap: Conformal Partial Waves, Crossing Kernels and Applications
研究了Mellin空间中具有任意整数自旋的全对称外算符的共形分波。交换自旋是任意的，并且包括混合对称和（部分）守恒表示。在最近在arXiv：1702.08619中介绍的CPW的基础上，我们发现了一个显着的因式分解的外部自旋依赖在他们的梅林表示。这个属性允许一个相对简单的研究反演公式提取OPE数据从梅林表示的自旋4pt双折射，特别是，提取封闭形式的表达交叉核自旋CPWs的超几何函数${}_4F_3$。我们考虑了许多例子，涉及任意的内部和外部自旋，并为领导和次领导扭转运营商。作为应用，在一般的$d$工作，我们提取新的结果${\cal O}\left(1/N\right)$异常维数的双迹运营商的双迹变形所引起的一般扭曲和整数自旋的单迹运营商。特别地，我们用整数自旋$J$的单迹算子${\cal O}_J$提取了双迹算子$[\mathcal{O}_JΦ]_{n,l}$的反常维数.
2019-04-05 hep-th
Factorization of Mellin amplitudes
本文在一般维的共形场论中引入了$k$标量算符和一个带自旋算符的关联函数的Mellin振幅。我们表明，梅林振幅的标量运营商有简单的极点与残留物分解的低点梅林振幅，类似于发生在平坦的空间中的散射振幅。最后，我们研究了AdS/CFT对应下的AdS空间的平坦空间极限，并推广了一个将CFT Mellin振幅与体理论的散射振幅联系起来的公式，包括自旋粒子。
2014-10-15 hep-th
Hidden simplicity in AdS spinning Mellin amplitudes via scaffolding
School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study & ICTP-AP（杭州高等研究院基础物理与数学学院及ICTP-亚太中心）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
通过scaffolding方法，研究AdS中旋进算子的Mellin幅度，发现其形式与平坦空间相似，且顶点比例系数简洁，体现正确极限。
2026-02-05 hep-th
Simplicity of Mellin amplitudes for AdS$_3 \times$S$^3$
本文利用广义 Mellin 空间与在壳约束分扇区分解，给出 AdS$_3\ imes$S$^3$ 中半 BPS 标量初级算符全部四点树级关联子的简单 Mellin 振幅，并自举所有 KK 能级的引力子多重态关联子。
2025-10-20 hep-th
Simplicity of AdS Supergravity at One Loop
通过研究Mellin空间中的非平面全息四点算符，我们证明了$AdS_5\times S^5$ IIB超引力在单圈水平上的简单性。我们开发了一个系统的算法，从树级数据构建一个循环梅林振幅，并获得一个简单的封闭形式的答案的$\langle \mathcal{O}_2^{SG}\mathcal{O}_2^{SG}\mathcal{O}_p^{SG}\mathcal{O}_p^{SG} \rangle$验证。这个表达式的结构非常简单，只包含梅林变量中的同时极点。我们还研究了梅林振幅的平坦空间极限，它精确地再现了IIB超重力单圈振幅在10维。我们的研究结果提供了非平凡的证据的持久性隐藏的共形对称在一个循环。
2020-08-30 hep-th
AdS$\times$S Mellin Bootstrap, Hidden 10d Symmetry and Five-point Kaluza-Klein Functions in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文提出 AdS$\times$S 因子化公式，结合 Mellin 自举与 $Z_2$ 对称性，统一推导出 $\mathcal{N}=4$ SYM 中五点 half-BPS 及含超后裔的四点关联函数公式，适用于树级多点计算。
2025-10-09 hep-th
Notes on flat-space limit of AdS/CFT
存在不同的框架来描述AdS/CFT的平坦空间极限，包括动量空间，梅林空间，坐标空间和分波展开。我们将Poincare AdS中动量空间的起源解释为涂抹核，而后三者的起源则是全局AdS中的涂抹核。在Mellin空间中，我们找到了统一无质量和有质量平空间极限的Mellin公式，并将其转化为坐标空间和分波展开。此外，我们还设法将动量空间转换为全局AdS中的涂抹核，连接所有现有的框架。最后，我们超越标量，并验证了$\langle VV\mathcal{O}\rangle$映射到光子-光子-质量振幅。
2021-08-12 hep-th
One-loop string amplitudes in AdS$_5\times$S$^5$: Mellin space and sphere splitting
研究了$AdS_5 \times S^5$中单粒子算符${\cal O}_p$的单圈振幅的弦修正。超引力中的树能级量子点具有偶然的10维共形对称性。因此，我们观察到双迹算子的反常维数谱中的部分简并性，同时观察到对于不同的外电荷$p_{i=1,2,3,4}$，许多不同的双迹算子的相等性。单循环的贡献预计将提升这样的奖金属性，其精确的形式可以从树级数据和一致性与运营商产品扩展预测。本文给出了$(α')^3$阶的$\langle {\cal O}_{p_1}{\cal O}_{p_2}{\cal O}_{p_3} {\cal O}_{p_4}\rangle$的封闭形式的梅林空间公式，该公式适用于任意的外电荷$p_{i}$ .我们的公式使得明确的提升奖金简并通过一个功能，我们称之为“球分裂”在不同的recruitators。虽然树级梅林振幅带有单个交叉对称核，其定义了$AdS_5\times S^5$振幅的极点结构，但我们的单回路振幅自然将$S^5$部分分成两个单独的贡献。通过大的$p$极限，振幅也表现出与相应的平坦空间IIB振幅的显著一致性。
2022-07-26 hep-th
Mellin Amplitude for $n$-Gluon Scattering in Anti-de Sitter
提出一种在 AdS/CFT 中计算 n 点胶子 Mellin 振幅的稳健方法，利用 Mellin 变换和递归算法高效计算树级振幅，简化表示并建立与平直空间的直接对应。
2023-11-10 gr-qc hep-th
Notes On de-Sitter Mellin Barnes Amplitudes
本文提出了一种利用Mellin空间方法研究de Sitter空间中边界关联函数的解析结构，并通过AdS空间的结果推导出标量函数的Mellin-Barnes幅。
2025-12-09 gr-qc hep-ph hep-th
The Mellin Formalism for Boundary CFT$_d$
我们扩展了共形场论（CFT）的梅林表示，使共形边界和接口。我们认为最简单的全息设置对偶的接口CFT -膜填充的$AdS_{d}$子空间的$AdS_{d+1}$ -并进行系统的研究威滕图在此设置。作为我们的分析的副产品，我们表明，测地线威滕图在这种几何复制接口CFT $_d$共形块，概括了类似的声明CFTs没有缺陷。
2017-10-27 hep-th
A Natural Language for AdS/CFT Correlators
我们提供了戏剧性的证据表明，'梅林空间'是关联函数的CFTs与弱耦合的批量存储的自然家园。在Mellin空间中，CFT关联函数具有对应于OPE分解成“左”和“右”子分解子的极点，直接类比于散射振幅的分解通道。在该制度下，这些关联函数可以计算树级威腾图在AdS中，我们推导出一个明确的公式，在相应的因式分解极点的梅林振幅的残留物，我们使用共形Casimir表明，这些振幅服从代数有限差分方程。通过分析我们的因式分解公式的递归结构，我们得到简单的图形规则的建设梅林振幅对应的树级威滕图在任何散装标量理论。我们证明我们的有限差分方程的图解规则。最后，我们表明，我们的因式分解公式和我们的图解规则变形到平坦空间的S-矩阵的散装理论，再现通常的费曼规则，当我们采取平坦空间的限制AdS/CFT。在整个过程中，我们强调了一个深刻的类比与平坦空间散射振幅在动量空间中的性质，这表明梅林振幅可以提供一个全息定义的平坦空间S-矩阵。
2011-08-09 hep-th
Tree-level Correlators of scalar and vector fields in AdS/CFT
扩展Paulos的结果，我们进一步讨论了嵌入形式和Mellin变换在AdS/CFT中标量场和向量场的树级关联函数的计算中的应用。我们提出了一个迭代过程，建立振幅缝合在一起的低点离壳图。标量和矢量的关联函数器示出的梅林振幅。我们应用程序的明确计算的三点，四点和五点的关联函数。
2013-08-12 hep-th
Constructing CFTs from AdS flows
研究了AdS中弱耦合量子场论关联函数的重整化群流方程。取外点逼近共形边界的极限，得到共形不变的关联函数流。我们解决了一点和两点函数的流量，并表明，修正的共形尺寸可以获得作为一个积分的梅林振幅的四点函数。我们还推导出流动的梅林振幅更高的$n$ -点函数。然后，我们考虑在树级和一个循环（在AdS中）的流，并表明，一个人得到确切的递归关系，为相应的梅林幅度较早由Fitzpatrick等人推导。[arXiv：1107.1499]在树级和袁[arXiv：1710.01361，arXiv：1801.07283]在一个循环。作为应用，我们还计算了AdS中$\mathrm{O}(N)$标量模型的CFT对偶中某些算子的共形维数的单圈修正。
2022-09-26 hep-th
D1-D5 CFT data from $AdS_3 \times S^3$ Virasoro-Shapiro amplitude
Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉科学研究院）
本文通过扩展和完善AdS×SVirasoro-Shapiro机制，提取D1-D5CFT的强耦合数据，包括标度维数和三点函数的显式公式，为未来研究提供解析数据。
2026-01-26 hep-th
On the Polyakov-Mellin bootstrap
我们阐述了一些一般方面的交叉对称的方法Polyakov的共形引导，最近制定的梅林空间。这种方法使用AdS中的Witten图作为构建块。我们显示的必要性，有接触威滕图，除了交换的，在两个不同的情况下：a）大$c$扩展的全息自举b）在$ε$扩展在subleading订单已经研究。在这样做时，我们使用梅林空间中的威滕图的替代简化表示。这使我们也能够获得紧凑的显式表达式（根据${}_7F_6$超几何函数！）对于Witten图的交叉核的模拟，即，分解成交叉通道交换图的$s$通道分波。
2018-12-07 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Large $p$ explorations. From SUGRA to big STRINGS in Mellin space
我们探索了一种新的方法来探测$AdS_5\times S^5$中闭弦的散射，我们称之为“大$p$极限”。它包括在大$N$和大t Hooft耦合$λ$下研究$\mathcal{N}=4$ SYM中单粒子算符的四点算符，通过观察双KK模变成短质量弦的状态。在这种情况下，单粒子算符的电荷是$λ^{1/4}$阶，而对偶KK模则介于场与弦之间。从SUGRA出发，通过引入一个改进的$AdS_5\times S^5$ Mellin空间振幅，计算了相关器的大$AdS_5\times S^5$极限，并证明了相关器由鞍点控制.我们的结果是一致的图片四测地线拍摄从边界的$AdS_5\times S^5$到一个共同的散装点，在那里他们分散，就好像他们是在平坦的空间。曼德尔不变量与梅林变量相对应，并与某些交比组合相对应。在鞍点处，相关器的动力学与体梅林振幅直接相关，体梅林振幅在取大$p$的过程中变成平坦空间的十维S矩阵。因此，我们学习如何嵌入完整的IIB型S-矩阵的$AdS_5\times S^5$梅林幅度，以及如何分层后者在一个大的$p$扩展。我们计算大$p$限制所有属零数据目前可用，指出额外的隐藏的简单性已知的结果。然后，我们表明，属零recrimation在大$p$自然导致Gross-Mende阶段的最小面积表面周围的散装点。在单圈情况下，我们首先发现了一个新的有限的梅林振幅，然后我们证明了大的$p$…
2020-07-17 hep-th
Bootstrapping Witten diagrams via differential representation in Mellin space
本文提出利用 AdS 振幅微分表示构造 Witten 图微分方程，并将其转化为 Mellin 空间差分方程递归求解，高效复算标量四点振幅并获得六点及八点新结果。
2023-04-25 hep-th
Simplicity in AdS Perturbative Dynamics
以非导数耦合的标量有效理论为原型，研究了纯AdS中回路级微扰动力学的解析性质。明确的计算揭示了某些（也许是意想不到的）简单的极点结构的结果，在梅林振幅和密切相关的对象，我们称之为梅林前振幅。相应地，我们提出了一对任意图在所有的循环，基于非平凡的证据多达两个循环（和更高的循环中的一个特殊类的图）。我们还检查了几个单循环的例子，一个4点的盒子，以及一个两个循环的双三角形图的物理通道中的极点处的残留物的结构。这些分析是使用最近在arXiv：1710.01361中规定的梅林（前）振幅的递归构造进行的，为此，我们在本文中提供了详细的推导和推广。一路上，我们推导出一组替代图解规则树（前）的振幅，这是更适合我们的循环建设。在数学方面，我们分享了一些新的思想，提高轮廓分析的多维梅林积分，这是必不可少的成分，使我们的方法实用。
2018-01-22 hep-th
Mellin amplitudes for $AdS_3 \times S^3$
本文提出利用二维宇称奇共形块与四维宇称偶共形块的关系修正 Mellin 空间方法，并将其应用于 D1-D5 CFT，重现已知结果并得到引力子多重态四点相关函数的新紧凑公式。
2025-02-05 hep-th
AdS Field Theory from Conformal Field Theory
本文给出了AdS中的共形场论用微扰有效场论描述的充要条件。前两个条件是众所周知的：存在微扰的“1/N”展开和由有限数量的低维算子生成的状态的近似Fock空间。我们增加了第三个条件，即CFT算子的梅林振幅必须很好地近似于梅林空间中无穷远处多项式所限定的函数，或者换句话说，梅林振幅具有有效的理论型展开。我们解释了我们的条件和幺正性之间的关系，并提供了一个类比与散射振幅，成为精确的平面空间限制的AdS。分析还产生了一个简单的连接保形块和AdS图，提供了一个新的计算工具非常的精神的S矩阵程序。我们也开始探索潜在的病理与更高的自旋领域在AdS推广温伯格的软定理AdS/CFT。温伯格论证的AdS类比限制了CFTs中守恒流的相互作用，但存在着平坦时空中无质量高自旋粒子理论所无法利用的潜在漏洞。
2012-08-01 hep-th
On Genus-one String Amplitudes on $AdS_5 \times S^5$
在Mellin空间中研究了${\cal N}=4$ super-Yang-Mills中的非平面算子.我们着重于应力张量四点相关器中的$1/N^4$阶和强耦合展开。这可以看作是$AdS_5 \times S^5$上IIB型弦论在低能展开下的第一个四点引力子振幅。无论是圈超引力结果还是弦修正塔，在Mellin空间都有一个非常简单的结构，这表明了一些重要的性质，如正确的平坦空间极限和UV发散的结构。
2018-12-31 hep-th
On Superconformal Four-Point Mellin Amplitudes in Dimension $d>2$
我们提出了一个通用的治疗施加超共形约束梅林振幅$\mathrm{SCFT_d}$与$3\leq d\leq 6$。这导致了一种新的技术来计算全息反射器，它与[1，2]中介绍的技术相似但互补。我们将这种技术应用于各种时空维度的理论。除了再现已知的结果，我们得到了一个简单的表达式，下一个下一个极值四点函数在$AdS_7\times S^4$。我们也使用这种机制在$AdS_4\times S^7$和计算第一全息二分之一BPS四点函数。我们提取的R-对称单重双迹算子的反常维数与最低的共形维数，并找到协议的3d $\mathcal{N}=8$数值引导限制在大中心荷。
2018-09-03 hep-th
Nonperturbative Mellin Amplitudes: Existence, Properties, Applications
我们认为，非微扰CFT关联函数承认梅林振幅表示。微扰梅林表示容易遵循。我们讨论了非微扰CFT Mellin振幅的主要性质：减法性、解析性、么正性、Polyakov条件和无穷远处的多项式有界性。梅林振幅是特别简单的大N CFTs和2D有理CFTs。我们讨论这些例子来说明我们的一般讨论。我们考虑减去梅林振幅的色散关系，并用它们来推导自举边界的CFTs。我们结合交叉，色散关系和Polyakov条件写下一组极值泛函，作用于OPE数据。我们检查这些泛函使用已知的三维伊辛模型OPE数据和其他已知的引导约束。然后我们将它们应用于全息理论。
2020-03-17 hep-th
Simplicity of AdS Super Yang-Mills at One Loop
本文用 bootstrap 系统分析任意 Kaluza-Klein 权重下 $\mathrm{AdS}_5\times\mathrm{S}^3$ 超胶子四点一圈 Mellin 振幅，揭示其极点结构的简单性及八维隐藏共形对称性的扩展约束。
2023-09-25 hep-th
Froissart bound for/from CFT Mellin amplitudes
我们推导出类似于Froissart的CFT $_d$梅林振幅的吸收部分的界限。这些振幅对应于AdS/CFT对应关系，对应于AdS $_{d+1}$中的散射。我们可以取相应界的平坦空间极限。我们找到了标准的Froissart-Martin界限，其中包括$d+1=4$前面的系数为$π/μ^2$，$μ$为最轻交换的质量。对于$d>4$，形式不同。我们表明，而对于$CFT_{d\leq 6}$，需要写梅林振幅的色散关系的减法的数量等于2，对于$CFT_{d>6}$，需要的减法的数量大于2，并随着$d$走向无穷而走向无穷。
2020-06-01 hep-ph hep-th
Mellin Bootstrap for Scalars in Generic Dimension
我们使用最近开发的框架的梅林引导研究微扰自由标量CFTs在任意尺寸。这种方法使用交叉对称梅林空间制定的关联函数，以产生代数自举方程，要求只有物理运营商有助于OPE。我们发现，有没有微扰相互作用的CFTs，只有基本标量在$d>6$尺寸（至少二阶的扰动）。我们的研究结果可以被看作是一个温和的一步了解空间的相互作用的CFTs在$d>6$，并与直觉，没有这样的CFTs存在。
2018-06-14 hep-th
One-loop string corrections to AdS amplitudes from CFT
我们考虑对$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中应力张量多重态的单圈四点相关器的$α'$修正，其阶数为$1/N^4$。从全息图上看，这是对AdS $_5\times$ S $^5$单圈超重力振幅的弦修正的对偶。虽然这个相关器已被认为是在梅林空间之前，我们得到相应的位置空间的结果，获得新的见解AdS环振幅的解析结构。最值得注意的是，存在一个超越的重量三个功能，涉及新的奇点是必需的，这还没有出现在背景下的AdS振幅之前。从而我们确认了弦校正的单圈Mellin振幅的结构，并在$α'$中未考虑的阶上提供了新的显式结果。
2021-03-15 hep-th
AdS4/CFT3 : ABJM Theory, Brane Geometry, Correlators and Mellin Space
本论文全面探讨AdS4/CFT3对偶，在超空间中构建ABJM理论，分析IIB型膜构型与M-理论提升，并利用Witten图在Mellin空间计算应力张量多重态四点函数，为M-理论S矩阵提供重要推论。
2024-08-06 hep-th
Bootstrapping Inflationary Correlators in Mellin Space
本文在反de Sitter（AdS）和de Sitter（dS）空间中发展了边界关联函数的Mellin空间方法。利用傅立叶空间中的Mellin-Barnes表示，我们证明了AdS $_{d+1}$和dS $_{d+1}$之间的解析延拓可以用简单相对相位的集合来编码.这使我们能够确定后期的树级三点的自旋场dS $_{d+1}$从已知的结果为威滕图在AdS $_{d+1}$乘以一个简单的三角因子。在四点水平上，我们证明了共形对称固定交换四点函数在AdS $_{d+1}$和dS $_{d+1}$的对偶共形分波（在傅立叶空间中是边界三点关联函数的产物）的一个因素，这是由边界条件。在这项工作中，我们重点关注具有外部标量和整数自旋交换字段的后期四点关联函数- $\ell$。Mellin-Barnes表示揭示了边界关联函数的解析结构，给出了交换四点函数的解析表达式，该表达式适用于一般$d$和一般标度维数，特别适用于有质量场、轻场和部分无质量场.当$d=3$，我们再现现有的明确的结果，可在文献中的外部共形耦合和无质量标量。从这些结果出发，在de Sitter等距弱破缺的假设下，我们得到了由一般自旋$\ell$场诱导的一般外标量的慢滚首阶暴胀三点函数的相应修正.这些结果提供了一个步骤，更系统地了解德西特观测在树级和超越梅林空间方法。
2019-07-02 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Celestial holography and AdS3/CFT2 from a scaling reduction of twistor space
本文通过将Mellin变换视为角动量投影化积分，将4维Minkowski空间视为AdS3嵌入空间，在射影旋量丛上研究散射，利用AdS3/CFT2词典得到2维CFT关联子，解决了天体振幅的分布性问题。
2023-06-20 hep-th
Celestial Mellin Amplitudes
本文基于Mack的梅林表示，提出天体梅林振幅作为研究闵可夫斯基空间天体球上全息关联子的工具，并给出标量场论中树图和圈图示例，同时探讨其非微扰结构。
2024-12-16 hep-th
Loops in AdS from Conformal Field Theory
我们提出并证明了一个新的使用共形场论（CFT）交叉方程的上下文中的AdS/CFT：循环振幅的计算AdS，双非平面的全息CFTs的放大器。AdS中的循环在很大程度上未被探索，主要是由于直接计算的技术困难。我们重新审视这个问题，和双重$1/N$扩张的CFTs，在两个独立的方式。第一个是显示如何显式地解决交叉方程的第一次领导阶在$1/N^2$，给定的领导阶的解决方案。这是作为自旋的逆幂的系统展开，到所有阶。这些展开式可以用图解表示，从而得到有限自旋的CFT数据。我们的第二种方法涉及梅林空间。我们展示了如何极性的四点，回路级梅林振幅的一部分，可以完全重建的领先的顺序数据。用这两种方法计算的反常尺寸一致。在AdS中的$ϕ^4$理论的情况下，我们的交叉解决方案再现了以前的单圈气泡图的计算。我们可以更进一步，在AdS中推导出$ϕ^3+ϕ^4$理论中从未计算过的四点函数的一部分。在这个过程中，我们展示了如何解析地从梅林振幅与无穷级数的极点导出异常尺寸，并讨论了更复杂的情况下，如${\cal N}=4$超杨米尔斯理论的应用。
2019-12-19 hep-th
Scaling exponents of Mellin amplitudes for deriving bounds on flat space S-matrices from bounds on chaos
利用Mellin振幅的标度指数，研究了具有外部无质量标量的树级平坦空间S-矩阵的Regge极限的标度指数$A$与相应的四点标量共形算子的Regge极限的标度指数$A'$之间的一个不等式.从局部体描述的Mellin振幅的多项式有界性出发，推导出了$A'\ge A$，它从AdS/CFT对应的平坦空间极限中的混沌界导出了树级平坦空间S-矩阵的Regge增长界.我们还显示了$A'=A$从共形块展开的$t$通道有限的中间自旋时，系数不小的平坦空间限制。
2022-05-02 hep-th
Analyticity and the Holographic S-Matrix
在平坦时空极限下，我们导出了AdS/CFT关联函数的Mellin振幅与体S-矩阵的简单关系，证明了Penedones的一个猜想.作为算子乘积展开的结果，任何酉CFT的Mellin振幅必须是在实轴上具有简单极点的亚纯函数。这提供了一个强大的和暗示性的处理局部性与分析性质的S-矩阵。我们开始探索解析性，展示如何熟悉的极点和分支削减的散射振幅产生的全息描述。为此，我们计算梅林振幅对应的1-循环和2-循环威滕图在AdS的例子。我们还研究了平坦的时空限制的共形块，隐含的S-矩阵程序的Bootstrap程序的CFTs。我们使用这种连接，以显示如何在AdS中的小黑洞的存在导致一个普遍的预测的共形块分解的双重CFT。
2012-07-11 hep-th
Mellin space bootstrap for global symmetry
本文将解析共形自举方法应用到具有$O(N)$对称性和立方各向异性的共形场论中。给出了Mellin空间中算子乘积展开与交叉对称性一致的条件。通过求解约束方程，计算了所有二次算子的反常维数和OPE系数。我们重现已知的结果，并得出新的结果，直到$O(ε^3)$。对于$O(N)$的情况下，我们还研究了大$N$极限在一般的尺寸和重现已知的结果在领先的顺序在$1/N$。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Mellin Amplitudes for Dual Conformal Integrals
受最近Mellin空间在$AdS$ /CFT中用于表示共形积分的效用研究的启发，我们研究了它对于表示超杨-米尔斯理论中出现在微扰散射振幅中的对偶共形积分的适用性.我们讨论了类似费曼的规则，用于编写任何维度上一大类积分的梅林振幅，并找到了几个熟悉的玩具积分的显式表示。然而，我们表明，梅林空间的力量是，它提供了简单的表示，即使是完全大规模的积分，除了单一的情况下，4质量盒尚未计算任何可用的技术。梅林空间也是有用的表现出各种多圈积分之间的微分关系，我们表明，某些较高的循环积分可以写为积分算子上的充分大量的标量$n$ -边形在$n$维，其梅林振幅正好是1。我们的主要例子是一个非常简单的公式，它将6质量双盒表示为6维中6质量标量六边形的单个积分。
2012-03-28 hep-th
Mellin amplitudes for 1$d$ CFT
我们定义了CFT $_1$四点函数的Mellin振幅。它的分析性质推断相关器的物理要求。我们讨论的解析延续，是必要的梅林变换的完全非微扰定义。由此产生的有界，亚纯函数的一个单一的复变量是用来推导出一个无限集的非微扰和规则的CFT数据交换运营商，我们测试已知的例子。然后，我们考虑在散装AdS $_2$场论的任意数量的衍生物的四次相互作用所产生的微扰设置。与我们的形式主义，我们得到了一个封闭的形式表示的梅林变换的树级接触相互作用和第一次修正的“两粒子”运营商交换的广义自由场论相关器的标度维数。
2021-10-18 hep-th
From dS to AdS and back
我们更详细地描述了在我们以前的工作中发现的一般关系之间的边界reflectors在德西特（dS）和欧几里德反德西特（EAdS）空间，在任何顺序的微扰理论。假设在早期的Bunch-Davies真空，任何给定的图有助于在dS中的边界相关器可以表示为一个线性组合的威滕图为相应的过程在EAdS，其中的相关系数是固定的一致的壳因式分解dS。这些系数是由某些正弦因子，占系数的变化的接触子图从EAdS到dS，我们认为编码（微扰）酉时间演化dS。因此，具有Bunch-Davies初始条件的dS边界算子扰动地具有与它们的欧几里德AdS对应物相同的奇异性结构，并且它们之间的恒等式允许直接将大量的技术、结果和理解从AdS导入到dS。这包括共形分波展开，以及从EAdS中的单值Witten图到洛伦兹AdS的Froissart-Gribov反演公式。我们给出了一些（在许多可能的）应用程序在树和循环级别。这样的身份之间的dS和EAdS的边界的边界算子之间的Mellin-Barnes表示的边界算子，我们指出，这是一个有用的工具，在其本身的权利作为模拟的傅立叶变换的伸缩群。特别是Mellin-Barnes表示使得（EA）dS中的体到体传播子的因子分解和色散公式变得明显，这意味着（EA）dS中的边界传播子的Cutkosky切割规则和色散公式。我们的结果是完全一般的，特别适用于任何相互作用的（整数）自旋领域。
2021-09-13 gr-qc hep-th
Flat-space limit of defect correlators and stringy AdS form factors
本文提出通过 Borel 变换从 Mellin 振幅高能极限获取平直空间形状因子的公式，并在多个例子中验证，应用于 4d N=4 SYM 中 't Hooft 环和 D1 膜散射，计算了弦论修正。
2024-11-07 hep-th
From on-shell amplitude in AdS to cosmological correlators: gluons and gravitons
本研究补充了构建(A)dS时空中n点胶子与引力子Mellin动量振幅的递归自举方法的计算细节，阐释AdS在壳振幅定义动机并给出示例，同时展示了由该振幅推导宇宙学关联函数的方法。
2024-10-07 gr-qc hep-th
Minimal solution of the AdS/CFT crossing equation
我们明确地解决了交叉方程的敷料相的结构上的足够一般的假设。我们得到的BES/BHL敷料阶段作为一个最小的解决方案的交叉方程，并确定可能的CDD因素。
2009-05-05 hep-th
All Next-to-Next-to-Extremal One-Loop Correlators of AdS Supergluons and Supergravitons
本文通过微分表示法自举得到 AdS₅ 中超引力子与超胶子的所有次次极值单圈四点关联函数，并给出同时适用于位置空间与 Mellin 空间的闭合公式。
2025-02-05 hep-th
Crossing antisymmetric Polyakov blocks + Dispersion relation
许多CFT问题，例如具有全局对称性的问题，具有带交叉反对称扇区的关联函数。我们表明，这样一个交叉反对称函数可以扩展在明显交叉反对称对象，我们称之为“+型Polyakov块”。这些块是根据AdS $_{d+1}$ Witten图构建的。在一维中，它们编码了作用于交叉反对称函数的“+型”解析泛函。在一般情况下，我们建立这个Witten图基从梅林空间中的交叉反对称色散关系。类似于交叉对称的情况下，色散关系施加了一组独立的“局部约束”，除了通常的CFT总和规则给出的“波利亚科夫条件”。我们使用Polyakov块来简化$d > 1$中更一般的解析泛函和全局对称泛函。
2021-09-22 hep-th
TASI lectures on AdS/CFT
我们介绍的AdS/CFT对应作为一个自然的扩展QFT在一个固定的AdS背景。我们首先回顾CFT的一些一般概念，包括嵌入空间形式主义。然后，我们考虑QFT在一个固定的AdS背景，并表明，可以定义边界算子，享受非常相似的性质，在CFT，除了缺乏应力张量。在AdS中包含动力学度量生成边界应力张量并完成CFT公理。我们还讨论了体几何直观在强耦合QFT中的一些应用。最后，我们结束了审查的主要性质梅林幅度CFT关联函数和它们的使用的上下文中的AdS/CFT。
2016-08-17 hep-th
One-loop string corrections for AdS Kaluza-Klein amplitudes
本文讨论了AdS $_5\times$ S $^5$中单圈振幅的弦修正，着重讨论了它们在Mellin空间中的表达式。我们提出了领先的$(α')^3$校正的家庭的双折射$\langle \mathcal{O}_2 \mathcal{O}_2 \mathcal{O}_p \mathcal{O}_p \rangle$在一个循环，并开始探索的形式的双折射与多个通道。从这些修正子中，我们得到了一些对低扭算子族的单圈反常维数的弦修正。
2021-12-15 hep-th
Spinning Mellin amplitudes
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学理论科学研究所）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
我们定义了任意自旋算符的Mellin振幅，通过离散Mellin变换处理极化矢量，建立了极点结构和因式分解性质，并给出了直至自旋4的新结果，应用于4维N=2超共形场论中的流关联函数，与AdS5×S3中的胶子散射振幅对偶。
2026-09-09 hep-th
Simplifying large spin bootstrap in Mellin space
在Mellin空间中建立了常规的共形Bootstrap方程，并分析了大自旋双迹算符的反常维数和OPE系数。通过用连续哈恩多项式分解方程，我们推导出显式表达式，作为逆共形自旋到任何阶的渐进展开式，再现了交叉通道中任何原算子及其后代的贡献。表达式是在已知的数学函数，并涉及广义伯努利（Norlund）多项式和Mack多项式，使我们能够推导出某些普遍的性质。通过与最近提出的交叉对称树能级交换Witten图的新方程的比较，我们发现，对于反常维数的首阶，而对于逆共形自旋的所有阶，新方程都与传统方程相同.在下一个订单，多项式的模糊性的Witten图的基础上需要的等价性，我们推导出必要的约束。
2018-01-22 cond-mat.str-el hep-th
A Crossing-Symmetric Phase for AdS_5 x S^5 Strings
我们提出了AdS_5 × S^5弦S-矩阵在强耦合下dressing相位的全阶微扰表达式。此外，我们能够总结这个表达式的大部分。这使我们能够开始调查的分析结构的相位在有限耦合揭示了一些令人惊讶的功能。该相位满足包括交叉关系在内的所有已知约束条件，在强耦合条件下与已知物理量相匹配。特别是，我们恢复的束缚态的巨磁振子最近发现的霍夫曼和Maldacena作为极点的散射矩阵。在弱耦合时，我们的建议似乎与规范理论不同。这种分歧的一个可能的解决方案是在不有助于交叉的阶段中包含额外的片段，我们也在研究。
2006-11-24 hep-th
A Scattering Amplitude for Massive Particles in AdS
本文提出了CFT关联函数的共形协变动量空间表示。我们称之为AdS S矩阵。这种表示具有在平坦空间极限中简化为S-矩阵的性质。当算符共形维数和AdS半径$\mathtt{R}$一起趋于无穷大时，保持所有粒子质量不变，就可以得到所讨论的平坦空间极限。给出了计算$1/ \mathtt{R}$微扰理论中AdS S-矩阵的类Feynman规则。此外，我们把它与$1/ \mathtt{R}$微扰理论中的共形算子的Mellin空间表示联系起来。
2022-05-06 hep-th
