Polyakov-Mellin Bootstrap for AdS loops
我们考虑全息CFTs和研究他们的大$N$扩展。我们使用Polyakov-Mellin bootstrap来提取所有算子的CFT数据，包括标量，直到$O(1/N^4)$。我们在Mellin空间中加入了一个接触项，这对应于AdS中的有效$ϕ^4$理论，并导致标量在$O(1/N^2)$的反常维数。使用此，我们固定$O(1/N^4)$异常尺寸双迹运营商找到完美的协议与\cite{loopal}（$Δ_ϕ=2$）。我们的方法推广到任何尺寸和任何值的共形尺寸的外部标量场。在本文的第二部分中，我们计算了AdS中对应于CFT中的非平面算子的环振幅。更准确地说，使用CFT数据在$O(1/N^4)$，我们固定的AdS气泡图和三角图的一般情况下。
2020-02-05 hep-th
Loops in AdS from Conformal Field Theory
我们提出并证明了一个新的使用共形场论（CFT）交叉方程的上下文中的AdS/CFT：循环振幅的计算AdS，双非平面的全息CFTs的放大器。AdS中的循环在很大程度上未被探索，主要是由于直接计算的技术困难。我们重新审视这个问题，和双重$1/N$扩张的CFTs，在两个独立的方式。第一个是显示如何显式地解决交叉方程的第一次领导阶在$1/N^2$，给定的领导阶的解决方案。这是作为自旋的逆幂的系统展开，到所有阶。这些展开式可以用图解表示，从而得到有限自旋的CFT数据。我们的第二种方法涉及梅林空间。我们展示了如何极性的四点，回路级梅林振幅的一部分，可以完全重建的领先的顺序数据。用这两种方法计算的反常尺寸一致。在AdS中的$ϕ^4$理论的情况下，我们的交叉解决方案再现了以前的单圈气泡图的计算。我们可以更进一步，在AdS中推导出$ϕ^3+ϕ^4$理论中从未计算过的四点函数的一部分。在这个过程中，我们展示了如何解析地从梅林振幅与无穷级数的极点导出异常尺寸，并讨论了更复杂的情况下，如${\cal N}=4$超杨米尔斯理论的应用。
2019-12-19 hep-th
Soft Scalars and the Geometry of the Space of Celestial CFTs
在渐近反德西特时空中的全息字典的已知例子等同于体真空的模空间与对偶量子场论中的共形流形。我们证明了同样的识别适用于重力在渐近平坦的时空中的任何维度，符合来自天体共形场论（CCFT）形式主义的期望。由西格玛模型描述的模标量的软极限是通用的，并且涉及在体真空的模空间上的$S$ -矩阵可观测量的并行传输。主要的“软模算子”是维度$Δ=d$边缘算子$M(x)$的阴影变换。软极限的普遍形式保证了$M(x)$作为CCFT $_d$中的边缘变形，并且软标量的相干态对应于沿共形流形的有限变形。这个流形通常有曲率，这是由反对称双软定理捕获的，它反映了CCFT $_d$中的Berry曲率。我们还计算了西格玛模型中的梅林变换四点函数，并与Kutasov的共形流形曲率公式进行了比较。
2022-05-22 hep-th
A Natural Language for AdS/CFT Correlators
我们提供了戏剧性的证据表明，'梅林空间'是关联函数的CFTs与弱耦合的批量存储的自然家园。在Mellin空间中，CFT关联函数具有对应于OPE分解成“左”和“右”子分解子的极点，直接类比于散射振幅的分解通道。在该制度下，这些关联函数可以计算树级威腾图在AdS中，我们推导出一个明确的公式，在相应的因式分解极点的梅林振幅的残留物，我们使用共形Casimir表明，这些振幅服从代数有限差分方程。通过分析我们的因式分解公式的递归结构，我们得到简单的图形规则的建设梅林振幅对应的树级威滕图在任何散装标量理论。我们证明我们的有限差分方程的图解规则。最后，我们表明，我们的因式分解公式和我们的图解规则变形到平坦空间的S-矩阵的散装理论，再现通常的费曼规则，当我们采取平坦空间的限制AdS/CFT。在整个过程中，我们强调了一个深刻的类比与平坦空间散射振幅在动量空间中的性质，这表明梅林振幅可以提供一个全息定义的平坦空间S-矩阵。
2011-08-09 hep-th
Analyticity and the Holographic S-Matrix
在平坦时空极限下，我们导出了AdS/CFT关联函数的Mellin振幅与体S-矩阵的简单关系，证明了Penedones的一个猜想.作为算子乘积展开的结果，任何酉CFT的Mellin振幅必须是在实轴上具有简单极点的亚纯函数。这提供了一个强大的和暗示性的处理局部性与分析性质的S-矩阵。我们开始探索解析性，展示如何熟悉的极点和分支削减的散射振幅产生的全息描述。为此，我们计算梅林振幅对应的1-循环和2-循环威滕图在AdS的例子。我们还研究了平坦的时空限制的共形块，隐含的S-矩阵程序的Bootstrap程序的CFTs。我们使用这种连接，以显示如何在AdS中的小黑洞的存在导致一个普遍的预测的共形块分解的双重CFT。
2012-07-11 hep-th
Applications of dispersive sum rules: $ε$-expansion and holography
利用Mellin空间色散关系和Polyakov条件导出了共形场论（CFTs）的一族求和规则。这些求和规则的定义性质是抑制双扭算子的贡献。首先，我们将这些求和规则应用于$d=4-ε$维的Wilson-Fisher模型。我们重新推导出许多已知的结果，以订购$ε^4$，我们作出新的预测。没有假设解析性下降到自旋$0$。其次，我们研究了全息CFTs。我们使用色散和规则，以获得树级和单圈的反常尺寸。最后，我们简要地讨论了重算符对UV完全全息理论中求和规则的贡献。
2021-02-04 hep-th
AdS Field Theory from Conformal Field Theory
本文给出了AdS中的共形场论用微扰有效场论描述的充要条件。前两个条件是众所周知的：存在微扰的“1/N”展开和由有限数量的低维算子生成的状态的近似Fock空间。我们增加了第三个条件，即CFT算子的梅林振幅必须很好地近似于梅林空间中无穷远处多项式所限定的函数，或者换句话说，梅林振幅具有有效的理论型展开。我们解释了我们的条件和幺正性之间的关系，并提供了一个类比与散射振幅，成为精确的平面空间限制的AdS。分析还产生了一个简单的连接保形块和AdS图，提供了一个新的计算工具非常的精神的S矩阵程序。我们也开始探索潜在的病理与更高的自旋领域在AdS推广温伯格的软定理AdS/CFT。温伯格论证的AdS类比限制了CFTs中守恒流的相互作用，但存在着平坦时空中无质量高自旋粒子理论所无法利用的潜在漏洞。
2012-08-01 hep-th
Crossing symmetry, transcendentality and the Regge behaviour of 1d CFTs
本文发展了一维共形场论（CFT $_1$）中的Polyakov-Mellin（PM）自举技术。通过添加适当的接触项，我们在AdS $_2$中引导各种有效场论，并将CFT数据解析计算为一个循环。在微扰理论中，如果我们忽略混合，对于任何外部维度，计算可以扩展到更高阶。我们发展了$O(N)$理论的PM自举法，并推导出了这种理论所必需的接触项（其中还包括$N=1$缺少的一个新的更高梯度接触项）。我们进行交叉检查，其中包括考虑对角限制的$2d$伊辛模型的$1d$ PM块。作为一个独立的检查与PM引导得到的结果的有效性，我们提出了一个合适的超越函数的基础，它允许完全固定的四点标量原色相同，到有限数量的模糊度相关的PM基础上的接触项的数量。我们在树级（有和没有交换）和一个循环中执行此分析。我们还推导出相应的CFT数据的谐波和的表达式。最后，我们考虑Regge极限的一维标量和推导出一个精确的联系，后者和大扭转极限的CFT数据。利用这一结果，我们研究了三个OPE极限下的交叉方程，并在有限交换次数的Regge有界理论中导出了CFT数据大扭曲极限的一些普遍约束。
2020-04-21 hep-th
Conformal Bootstrap in Mellin Space
我们提出了一种新的方法，对解析求解的动力学内容的共形场论（CFTs）使用自助哲学。这结合了Polyakov最初的自举思想和CFT振幅的Mellin表示的现代技术。我们采用交换Witten图与内置的交叉对称作为我们的基本积木，而不是传统的共形块在一个特定的通道。要求与算子乘积展开（OPE）的一致性意味着对算子维数和OPE系数的无限约束。我们说明了这种方法的力量在威尔逊-费舍尔不动点的N-S扩展再生异常尺寸，引人注目的是，获得OPE系数更高阶的N-S比目前可用的其他分析技术（包括费曼图计算）。我们的结果使我们在三维伊辛模型中得到的某些观测值与最近得到的精确数值更好地吻合。
2017-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Bootstrapping Mixed Correlators in the Five Dimensional Critical O(N) Models
我们使用共形引导方法来探索具有$O(N)$全局对称性的$5D$ CFTs，其中包含$N$标量$ϕ_i$变换为$O(N)$向量。具体而言，我们研究了领先的$O(N)$载体$ϕ_i$和$O(N)$单线态$σ$的多个四点关联函数。四点函数的交叉对称性和么正性条件对$ϕ_i$和$σ$的标度维数（$Δ_ϕ$，$Δ_σ$）提供了非平凡的约束。通过对$ϕ_i$（$σ$）和下一个$O(N)$向量（单线态）标量的缩放维度之间的间隙的合理假设，我们能够隔离小岛中的缩放维度$(Δ_ϕ$、$Δ_σ)$。特别地，对于大的$N=500$，孤立区域与从大的$N$展开获得的结果高度一致。我们还研究了$1\leqslant N\leqslant100$的相互作用$O(N)$ CFTs。$(Δ_ϕ,Δ_σ)$平面上的孤立区域使用保角引导程序与低阶导数$Λ$得到，但是，它们消失后，增加$Λ$。我们认为这些岛对应于相互作用但非单一的$O(N)$ CFTs。我们的结果提供了一个下限的临界值$N_c>100$，低于该相互作用的$O(N)$ CFTs变成非幺正。与以前的估计相比，临界值出乎意料地大。
2016-07-24 hep-th
Thermal Correlators and Bosonization Dualities in Large $N$ Chern Simons Matter Theories
我们考虑$3$ -维共形场论与$U(N)_κ$陈-西蒙斯规范场耦合玻色子和费米子物质场变换的基本表示的规范群。在这些CFTs中，我们计算的t 'Hooft大$N$限制和所有订单的t' Hooft耦合$λ= N/ κ$，热两点相关函数的自旋$s=0$，$s=1$和$s=2$规范不变的共形初级运营商。它们分别是最低维单迹标量、$U(1)$电流和应力张量算符。我们的结果提供了额外的测试在这些理论中的有限温度下的纠缠玻色化对偶。
2022-08-04 hep-th
L-functions for Meromorphic Modular Forms and Sum Rules in Conformal Field Theory
我们定义L-函数的亚纯模形式，是经常在尖点，并使用它们：（i）找到新的关系之间的Hurwitz类数和奇异模的痕迹，（ii）建立预测的物理T-反射，和（iii）表示中心荷在二维共形场论（2D CFT）作为一个文字总和的状态在CFT频谱。当模形式有一个阶$p$极点远离尖点时，它的$q$级数系数增长为$t \geq \sqrt{3}/2$的$n^{p-1} e^{2 πn t}$.它的L-函数必须正则化。我们定义这样的L-函数的变形梅林变换。研究了模形式的对数导数的L-函数，Borcherds乘积的对数导数的L-函数揭示了Hurwitz类数与奇异模的迹之间的一种新的关系.如果我们可以将2d CFT路径积分写为无穷乘积，则我们的L-函数证实了T-反射预测，并将中心荷与CFT谱中状态的正则化和相关联。等同于中心荷，这是一个代理的自由度的数量在一个理论中，直接对这些CFTs的状态的总和是新的，并依赖于我们的正则化的总和，通常表现出指数（Hagedorn）的分歧。
2019-01-28 hep-th math-ph math.MP
Long-range minimal models
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；ICTP South American Institute for Fundamental Research, Instituto de Física Teórica UNESP（国际理论物理中心南美基础研究所，圣保罗州立大学理论物理研究所）；CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Mines Paris, Inria, CNRS, ENS-PSL, Sorbonne Université, PSL Research University（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎矿业学院，法国国家信息与自动化研究所，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学）
本文研究了通过Virasoro最小模型变形得到的二维非本地共形场理论，提出远距离最小模型，并探讨了其在不同参数下的行为及非微扰方法的应用。
2026-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Perturbative and non-perturbative analysis of defect correlators in AdS/CFT
本论文通过解析共形bootstrap和AdS$_2$有效理论两种方法研究一维缺陷共形场论中1/2-BPS Wilson线缺陷的关联函数，并利用格点场论提供非微扰数据获取途径。
2023-10-27 hep-lat hep-th
