AdS/CFT中梅林振幅的费曼规则

梅林振幅的因式分解

Factorization of Mellin amplitudes

本文在一般维的共形场论中引入了$k$标量算符和一个带自旋算符的关联函数的Mellin振幅。我们表明，梅林振幅的标量运营商有简单的极点与残留物分解的低点梅林振幅，类似于发生在平坦的空间中的散射振幅。最后，我们研究了AdS/CFT对应下的AdS空间的平坦空间极限，并推广了一个将CFT Mellin振幅与体理论的散射振幅联系起来的公式，包括自旋粒子。

将CFT关联函数写为AdS散射振幅

Writing CFT correlation functions as AdS scattering amplitudes

我们探讨了Mack最近提出的共形关联函数的Mellin表示。在AdS/CFT上下文中的例子加强了梅林振幅和散射振幅之间的相似性。我们推测一个简单的公式有关的散装散射振幅的Mellin振幅的渐近行为，并表明，以前的结果的平面空间限制AdS遵循我们的新公式。我们发现，梅林振幅是特别有用的共形规范理论的情况下，在平面极限。在这种情况下，四点Mellin振幅是亚纯函数，其极点和留数完全由单迹算子的两点和三点函数决定。这使得梅林振幅的理想对象，尝试在更高的维度共形引导程序。

Mellin空间中微扰共形场论的探索

Exploring Perturbative Conformal Field Theory in Mellin space

本文研究了弱耦合下共形场论中关联函数的梅林表示。我们提供了一个完整的证明一组费曼规则写梅林振幅一般树级费曼图只涉及标量算子。我们发现一个因式分解的形式涉及β函数的传播，类似于树级费曼规则在动量空间中的普通QFT。我们还简要地考虑的情况下，一个通用的标量扰动的自由CFT打破共形不变性。梅林空间仍然有一些实用性，人们可以考虑非共形梅林表示。在此背景下，我们发现对应于共形传播子的beta函数提升为超几何函数。

Feynman图的渐近展开与Mellin-Barnes表示

Asymptotic expansions of Feynman diagrams and the Mellin-Barnes representation

在这次演讲中，我们描述了我们最近的工作\cite{FGdeR05}的一部分（另见\cite{F05,G05}），它给出了使用梅林-巴恩斯表示的费曼图的渐近展开的背景下的新结果。

Feynman图的渐近性与Mellin-Barnes表示

Asymptotics of Feynman Diagrams and The Mellin-Barnes Representation

结果表明，用传统的Feynman参数表示的Feynman图的积分表示，结合Mellin-Barnes表示的性质和所谓的{ \it逆映射定理}，提供了一种非常简单而有效的方法来获得大质量比和小质量比下的解析渐近行为.

用于AdS循环的Polyakov-Mellin Bootstrap

Polyakov-Mellin Bootstrap for AdS loops

我们考虑全息CFTs和研究他们的大$N$扩展。我们使用Polyakov-Mellin bootstrap来提取所有算子的CFT数据，包括标量，直到$O(1/N^4)$。我们在Mellin空间中加入了一个接触项，这对应于AdS中的有效$ϕ^4$理论，并导致标量在$O(1/N^2)$的反常维数。使用此，我们固定$O(1/N^4)$异常尺寸双迹运营商找到完美的协议与\cite{loopal}（$Δ_ϕ=2$）。我们的方法推广到任何尺寸和任何值的共形尺寸的外部标量场。在本文的第二部分中，我们计算了AdS中对应于CFT中的非平面算子的环振幅。更准确地说，使用CFT数据在$O(1/N^4)$，我们固定的AdS气泡图和三角图的一般情况下。

分数阶Mellin变换--在CFT中的一种可能应用

Fractional Mellin Transform -- A possible application in CFT

我们提出了一个分数变形的梅林变换，可能会发现一个应用在共形场论。它的优点是存在一个任意的参数，可以大大简化计算，并帮助调整收敛。

Feynman振幅的非交换完全Mellin表示

Non-Commutative Complete Mellin Representation for Feynman Amplitudes

将费曼振幅的完全梅林（CM）表示推广到非对易量子场论。这种表示法是一种通用的工具。它提供了一个快速证明的亚纯费曼振幅的参数，如时空的维度。特别是它铺平了道路的维重整化这些理论。这个完整的梅林表示还允许研究任何费曼振幅的外部不变量的任意子集的重新缩放下的渐近行为。

CFT Mellin振幅的Froissart界

Froissart bound for/from CFT Mellin amplitudes

我们推导出类似于Froissart的CFT $_d$梅林振幅的吸收部分的界限。这些振幅对应于AdS/CFT对应关系，对应于AdS $_{d+1}$中的散射。我们可以取相应界的平坦空间极限。我们找到了标准的Froissart-Martin界限，其中包括$d+1=4$前面的系数为$π/μ^2$，$μ$为最轻交换的质量。对于$d>4$，形式不同。我们表明，而对于$CFT_{d\leq 6}$，需要写梅林振幅的色散关系的减法的数量等于2，对于$CFT_{d>6}$，需要的减法的数量大于2，并随着$d$走向无穷而走向无穷。

AdS/CFT关联函数的自然语言

A Natural Language for AdS/CFT Correlators

我们提供了戏剧性的证据表明，'梅林空间'是关联函数的CFTs与弱耦合的批量存储的自然家园。在Mellin空间中，CFT关联函数具有对应于OPE分解成“左”和“右”子分解子的极点，直接类比于散射振幅的分解通道。在该制度下，这些关联函数可以计算树级威腾图在AdS中，我们推导出一个明确的公式，在相应的因式分解极点的梅林振幅的残留物，我们使用共形Casimir表明，这些振幅服从代数有限差分方程。通过分析我们的因式分解公式的递归结构，我们得到简单的图形规则的建设梅林振幅对应的树级威滕图在任何散装标量理论。我们证明我们的有限差分方程的图解规则。最后，我们表明，我们的因式分解公式和我们的图解规则变形到平坦空间的S-矩阵的散装理论，再现通常的费曼规则，当我们采取平坦空间的限制AdS/CFT。在整个过程中，我们强调了一个深刻的类比与平坦空间散射振幅在动量空间中的性质，这表明梅林振幅可以提供一个全息定义的平坦空间S-矩阵。

费曼图的梅林-巴恩斯表示，微分方程的线性系统和多项式解

Mellin-Barnes representations of Feynman diagrams, linear systems of differential equations, and polynomial solutions

我们认为，费曼图的梅林-巴恩斯表示可以用于获得线性系统的齐次微分方程的原始费曼图与传播的任意权力，而不求助于集成的部分技术。这些微分方程组可以用于（i）基本函数集的微分约化和（ii）计算主积分的个数。

关于AdS/CFT的平空间极限的注记

Notes on flat-space limit of AdS/CFT

存在不同的框架来描述AdS/CFT的平坦空间极限，包括动量空间，梅林空间，坐标空间和分波展开。我们将Poincare AdS中动量空间的起源解释为涂抹核，而后三者的起源则是全局AdS中的涂抹核。在Mellin空间中，我们找到了统一无质量和有质量平空间极限的Mellin公式，并将其转化为坐标空间和分波展开。此外，我们还设法将动量空间转换为全局AdS中的涂抹核，连接所有现有的框架。最后，我们超越标量，并验证了$\langle VV\mathcal{O}\rangle$映射到光子-光子-质量振幅。

用Mellin-Barnes表示计算日升型Feynman图的主积分个数

Counting the number of master integrals for sunrise-type Feynman diagrams via Mellin-Barnes representation

通过Mellin-Barnes表示，给出了具有一般质量和外动量值的L-loop日升型和泡状Feynman图的不可约主积分.

AdS/CFT中标量场和向量场的树级关联函数

Tree-level Correlators of scalar and vector fields in AdS/CFT

扩展Paulos的结果，我们进一步讨论了嵌入形式和Mellin变换在AdS/CFT中标量场和向量场的树级关联函数的计算中的应用。我们提出了一个迭代过程，建立振幅缝合在一起的低点离壳图。标量和矢量的关联函数器示出的梅林振幅。我们应用程序的明确计算的三点，四点和五点的关联函数。

从AdS_3×S^3Virasoro-Shapiro幅值获取D1-D5CFT数据

D1-D5 CFT data from $AdS_3 \times S^3$ Virasoro-Shapiro amplitude

本文通过扩展和完善AdS×SVirasoro-Shapiro机制，提取D1-D5CFT的强耦合数据，包括标度维数和三点函数的显式公式，为未来研究提供解析数据。

Mellin放大器的交叉对称色散关系

Crossing Symmetric Dispersion Relations for Mellin Amplitudes

考虑共形场论中标量四点算符Mellin振幅的显交叉对称色散关系。这使我们能够建立一个坚实的基础上梅林空间的CFTs的非微扰Polyakov自助，从而固定交叉对称块中的接触项模糊性。我们的新方法采用一定的"局部性"的限制，取代了通常的固定-$t$色散关系的交叉对称性的要求。利用这些约束，我们表明，基于两个通道的色散关系和本色散关系的总和规则是相同的。我们的框架使我们能够连接的概念丰富的图片的Polyakov块Witten图在反德西特（AdS）空间。我们还给出了AdS空间中有效场论Wilson系数的双侧界。

从AdS流构造CFTs

Constructing CFTs from AdS flows

研究了AdS中弱耦合量子场论关联函数的重整化群流方程。取外点逼近共形边界的极限，得到共形不变的关联函数流。我们解决了一点和两点函数的流量，并表明，修正的共形尺寸可以获得作为一个积分的梅林振幅的四点函数。我们还推导出流动的梅林振幅更高的$n$ -点函数。然后，我们考虑在树级和一个循环（在AdS中）的流，并表明，一个人得到确切的递归关系，为相应的梅林幅度较早由Fitzpatrick等人推导。[arXiv：1107.1499]在树级和袁[arXiv：1710.01361，arXiv：1801.07283]在一个循环。作为应用，我们还计算了AdS中$\mathrm{O}(N)$标量模型的CFT对偶中某些算子的共形维数的单圈修正。

大中心荷下CFT的么正性约束

Unitarity and positivity constraints for CFT at large central charge

在大中心荷$c \sim N^2$的极限下，我们考虑了${\cal N}=4$ SYM中应力张量多重态的四点关联。对于有限值的$g^2N$单迹中间算子出现在顺序$1/c$，这导致特定的极点的梅林表示的相关器。在这些极点上的剩余的符号由幺正性确定。我们认为解决方案与交叉对称性和这种极点结构一致。我们表明，在一定的制度下，所有的解决方案的扭曲四个运营商的反常尺寸的负贡献。这背后的原因是Mack多项式的正性属性，其导致梅林振幅的正性条件。这个正性条件也可以通过假设梅林振幅的正确Regge行为来证明。对于大的$g^2N$，我们恢复塔的解决方案在一个有效场论在$AdS$散装与当地的相互作用在一对一的对应关系，与适当的抑制因子，并与明确的整体迹象。这些迹象与有效场论的因果关系约束所产生的迹象一致。CFT对梅林振幅的正性约束与S矩阵前向极限的因果关系约束具有非常相似的形式。

走向AdS/CFT中$n$点胶子Mellin振幅的费曼规则

Towards the Feynman rule for $n$-point gluon Mellin amplitudes in AdS/CFT

本研究结合嵌入形式与Mellin变换，推导AdS/CFT中n点胶子振幅的递推关系，并发现其与平坦空间费曼规则结果相似，据此提出连接两者的新字典。

AdS/CFT Correspondence中的Hadamard函数和Feynman算子

The Hadamard Function and the Feynman Propagator in the AdS/CFT Correspondence

在庞加莱坐标下，通过直接进行模积分，构造了洛伦兹（d+1）维反德西特时空中的延迟格林函数和阿达玛函数.我们探讨的位置空间的费曼传播子来自他们的奇点的结构。利用体费曼传播子的边界标度极限，得到了体边界传播子和带附加因子的边界共形关联函数。

Feynman图中共线奇点的离壳分析策略

A strategy for the off-shell analysis of collinear singularities in Feynman diagrams

在我的博士论文中，我提出了一种基于Schwinger参数积分的Speer扇区分解结合Mellin-Barnes变换的Feynman振幅的离壳奇异性分析方法。我应用该方法的单圈校正深度非弹性散射。

费米子共形关联函数的Mellin振幅

Mellin Amplitudes for Fermionic Conformal Correlators

我们定义了费米子标量四点函数和费米子四点函数的梅林振幅。这样定义的梅林振幅具有多个分量，每个分量与张量结构相关联。在三个时空维度的情况下，我们明确地表明，每个组件因式分解动力学极点到组件的梅林振幅相应的三个点函数。这里的新颖之处在于，对于给定的交换初级，梅林振幅的每个分量通常可以具有多于一个系列的极点。我们给出了几个树级Witten图和带费米子支的树级共形费曼积分的梅林振幅的例子，说明了它们的一般性质。

有限温度下的Feynman参数化和Mellin求和

Feynman parametrization and Mellin summation at finite temperature

我们表明，梅林求和技术（MST）是一个很好的定义和有用的工具来计算回路积分在有限温度下的热场论的时间公式，特别是当感兴趣的红外线限制这样的积分。该方法利用的费曼参数化已被声称有问题时，从离散到任意复杂的松原频率值的分析延续进行。我们表明，没有使用的MST，这样的问题不是固有的费曼参数化，而是，他们出现的结果（a）不实施的周期性所带来的可能值的离散松原频率之前的分析延续和（b）改变的原始域的费曼参数积分，这看似简化了表达式，但实际上引入了虚假的端点奇异性。使用MST，不存在与周期性的实现相关的问题，但是相反，当原始幅度的放大器的总和为零时，必须小心。我们将此方法应用于计算当考虑外部弱磁场对标量粒子传播的影响时出现的回线积分。

Analyticity and the Holographic S-Matrix

We derive a simple relation between the Mellin amplitude for AdS/CFT correlation functions and the bulk S-Matrix in the flat spacetime limit, proving a conjecture of Penedones. As a consequence of the Operator Product Expansion, the Mellin amplitude for any unitary CFT must be a meromorphic function with simple poles on the real axis. This provides a powerful and suggestive handle on the locality vis-a-vis analyticity properties of the S-Matrix. We begin to explore analyticity by showing how the familiar poles and branch cuts of scattering amplitudes arise from the holographic description. For…

天体全息与AdS3/CFT2：来自扭量空间标度约化

Celestial holography and AdS3/CFT2 from a scaling reduction of twistor space

本文通过将Mellin变换视为角动量投影化积分，将4维Minkowski空间视为AdS3嵌入空间，在射影旋量丛上研究散射，利用AdS3/CFT2词典得到2维CFT关联子，解决了天体振幅的分布性问题。

AdS4/CFT3：ABJM理论、膜几何、关联函数与Mellin空间

AdS4/CFT3 : ABJM Theory, Brane Geometry, Correlators and Mellin Space

本论文全面探讨AdS4/CFT3对偶，在超空间中构建ABJM理论，分析IIB型膜构型与M-理论提升，并利用Witten图在Mellin空间计算应力张量多重态四点函数，为M-理论S矩阵提供重要推论。

$p$ -adic Mellin空间中的递归关系

Recursion Relations in $p$-adic Mellin Space

在这项工作中，我们制定了一套规则，用于在树级写下$p$ -adic梅林幅度。规则导致封闭形式的表达式梅林振幅任意标量散装图。这个公式在本质上是递归的，有两种不同的物理解释：一种是图中内部线条数量的递归，另一种是让人想起平空间振幅的壳层BCFW递归，特别是在辅助动量空间中。的处方被证明在充分的一般性，并解释其密切联系与费曼规则真正梅林振幅。我们还表明，在梅林-巴恩斯表示的实和$p$ -adic梅林振幅，所谓的前振幅，被积，可以根据几乎相同的规则构建，这些前振幅本身可以重新表示为产品的特定梅林振幅与复杂的共形尺寸。

从CFT对AdS振幅的单圈字符串校正

One-loop string corrections to AdS amplitudes from CFT

我们考虑对$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中应力张量多重态的单圈四点相关器的$α'$修正，其阶数为$1/N^4$。从全息图上看，这是对AdS $_5\times$ S $^5$单圈超重力振幅的弦修正的对偶。虽然这个相关器已被认为是在梅林空间之前，我们得到相应的位置空间的结果，获得新的见解AdS环振幅的解析结构。最值得注意的是，存在一个超越的重量三个功能，涉及新的奇点是必需的，这还没有出现在背景下的AdS振幅之前。从而我们确认了弦校正的单圈Mellin振幅的结构，并在$α'$中未考虑的阶上提供了新的显式结果。

从混沌界导出平坦空间S-矩阵界的Mellin振幅标度指数

Scaling exponents of Mellin amplitudes for deriving bounds on flat space S-matrices from bounds on chaos

利用Mellin振幅的标度指数，研究了具有外部无质量标量的树级平坦空间S-矩阵的Regge极限的标度指数$A$与相应的四点标量共形算子的Regge极限的标度指数$A'$之间的一个不等式.从局部体描述的Mellin振幅的多项式有界性出发，推导出了$A'\ge A$，它从AdS/CFT对应的平坦空间极限中的混沌界导出了树级平坦空间S-矩阵的Regge增长界.我们还显示了$A'=A$从共形块展开的$t$通道有限的中间自旋时，系数不小的平坦空间限制。

对偶共形积分的Mellin振幅

Mellin Amplitudes for Dual Conformal Integrals

受最近Mellin空间在$AdS$ /CFT中用于表示共形积分的效用研究的启发，我们研究了它对于表示超杨-米尔斯理论中出现在微扰散射振幅中的对偶共形积分的适用性.我们讨论了类似费曼的规则，用于编写任何维度上一大类积分的梅林振幅，并找到了几个熟悉的玩具积分的显式表示。然而，我们表明，梅林空间的力量是，它提供了简单的表示，即使是完全大规模的积分，除了单一的情况下，4质量盒尚未计算任何可用的技术。梅林空间也是有用的表现出各种多圈积分之间的微分关系，我们表明，某些较高的循环积分可以写为积分算子上的充分大量的标量$n$ -边形在$n$维，其梅林振幅正好是1。我们的主要例子是一个非常简单的公式，它将6质量双盒表示为6维中6质量标量六边形的单个积分。

威尔逊线缺陷共形场论（CFT）中的关联函数

Correlators on the Wilson Line Defect CFT

本研究针对N=4超对称杨-米尔斯理论中的威尔逊线共形缺陷，提出弱耦合下计算标量插入算符多点关联函数的高效算法，推导相关微扰结果与非微扰约束，定义一维梅林振幅并提取CFT数据。

从共形场论看AdS中的环

Loops in AdS from Conformal Field Theory

我们提出并证明了一个新的使用共形场论（CFT）交叉方程的上下文中的AdS/CFT：循环振幅的计算AdS，双非平面的全息CFTs的放大器。AdS中的循环在很大程度上未被探索，主要是由于直接计算的技术困难。我们重新审视这个问题，和双重$1/N$扩张的CFTs，在两个独立的方式。第一个是显示如何显式地解决交叉方程的第一次领导阶在$1/N^2$，给定的领导阶的解决方案。这是作为自旋的逆幂的系统展开，到所有阶。这些展开式可以用图解表示，从而得到有限自旋的CFT数据。我们的第二种方法涉及梅林空间。我们展示了如何极性的四点，回路级梅林振幅的一部分，可以完全重建的领先的顺序数据。用这两种方法计算的反常尺寸一致。在AdS中的$ϕ^4$理论的情况下，我们的交叉解决方案再现了以前的单圈气泡图的计算。我们可以更进一步，在AdS中推导出$ϕ^3+ϕ^4$理论中从未计算过的四点函数的一部分。在这个过程中，我们展示了如何解析地从梅林振幅与无穷级数的极点导出异常尺寸，并讨论了更复杂的情况下，如${\cal N}=4$超杨米尔斯理论的应用。

四圈真空Feynman积分的GKZ超几何系统

GKZ hypergeometric systems of the four-loop vacuum Feynman integrals

本文基于Mellin-Barnes表示和Miller变换，构建了任意质量4-loop真空Feynman积分的GKZ超几何系统，从而在原点邻域内获得了其解析超几何解，并将其解析表达式表述为基本解系统的线性组合。

手征CFT $_4$中的广义渔网和精确四点关联函数

Generalized Fishnets and Exact Four-Point Correlators in Chiral CFT$_4$

本文研究了手征CFT $_4$中的Feynman图结构，并计算了某些精确的四点关联函数，作为$γ$变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的双标度极限.我们给出了完整的描述大费曼图的散装行为：它显示了一个广义的“动态渔网”结构，与玻色子和汤川耦合的动态交换。我们计算了某些四点关联函数在全手性CFT $_4$，概括了最近的结果，为一个特定的耦合版本的这个理论-双标量“渔网”CFT。我们用Bethe-Salpeter方法精确地总结了相应的费曼图，包括玻色子环和费米子环。这提供了明确的OPE数据的各种扭曲2运营商的自旋，显示了丰富的分析结构，无论是在坐标和耦合空间。

广义协变规范场中Feynman振幅的渐近展开

Asymptotic Expansions of Feynman Amplitudes in a Generic Covariant Gauge

本文给出了在非特定协变规范中如何构造规范理论的Symanzik多项式和费曼振幅的Schwinger参数表示。这样的振幅的完整梅林表示，然后建立在不变量（平方和的外部动量和平方质量）。从参数对不变量的标度，我们针对当前情况扩展了一个关于渐进展开的定理，该定理先前在标量场理论的情况下得到了证明，对于费曼振幅的紫外和红外行为都有效。

Feynman图中某些比率的Euler Gamma函数的多重围道积分：三角形的正交性

Multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions from Feynman diagrams: orthogonality of triangles

我们观察到三角形单回路图的Mellin-Barnes变换的正交性的性质，这从我们先前的论文[JHEP { \bf 0808}（2008）106，JHEP { \bf 1003}（2010）051，JMP { \bf 51}（2010）052304]中得出。在这些文件中，它已被确定，Usyukina-Davydychev功能是不变的傅立叶变换。这已经在图的水平上得到了证明，也可以通过Mellin-Barnes变换得到证明。本文将Mellin-Barnes变换的技巧部分地应用于单圈无质量标量图，得到了在两个复平面上等值线积分下相应MB变换的正交性.这个属性在任意维数下都是有效的。

TASI关于AdS/CFT的讲座

TASI lectures on AdS/CFT

我们介绍的AdS/CFT对应作为一个自然的扩展QFT在一个固定的AdS背景。我们首先回顾CFT的一些一般概念，包括嵌入空间形式主义。然后，我们考虑QFT在一个固定的AdS背景，并表明，可以定义边界算子，享受非常相似的性质，在CFT，除了缺乏应力张量。在AdS中包含动力学度量生成边界应力张量并完成CFT公理。我们还讨论了体几何直观在强耦合QFT中的一些应用。最后，我们结束了审查的主要性质梅林幅度CFT关联函数和它们的使用的上下文中的AdS/CFT。

从共形场论到AdS场论

AdS Field Theory from Conformal Field Theory

本文给出了AdS中的共形场论用微扰有效场论描述的充要条件。前两个条件是众所周知的：存在微扰的“1/N”展开和由有限数量的低维算子生成的状态的近似Fock空间。我们增加了第三个条件，即CFT算子的梅林振幅必须很好地近似于梅林空间中无穷远处多项式所限定的函数，或者换句话说，梅林振幅具有有效的理论型展开。我们解释了我们的条件和幺正性之间的关系，并提供了一个类比与散射振幅，成为精确的平面空间限制的AdS。分析还产生了一个简单的连接保形块和AdS图，提供了一个新的计算工具非常的精神的S矩阵程序。我们也开始探索潜在的病理与更高的自旋领域在AdS推广温伯格的软定理AdS/CFT。温伯格论证的AdS类比限制了CFTs中守恒流的相互作用，但存在着平坦时空中无质量高自旋粒子理论所无法利用的潜在漏洞。

全息p-adic CFT中的交换作用

On the Exchange Interactions in Holographic p-adic CFT

超度量空间（p-adic场及其代数扩展）上的共形场论（CFT）由于其在全息背景下的自然适应性而重新引起人们的兴趣。我们计算的贡献，从交换相互作用的四点相关的CFT使用Witten图与三标量相互作用顶点。再加上体四点相互作用、接触项的贡献，这些提供了一个完整的答案。我们注意到Mellin空间中的奇异结构，并指出所有这些模型都是adS_2/CFT_1的类似物。

On the linearity of Regge trajectory at large transfer energy

In this note we consider the four-point function of identical scalar operators in its Mellin representation. For CFTs, taking the large scaling dimension limit of the Mellin amplitude yields the flat-space S-matrix. Using this correspondence, and assuming that the Regge-limit of the Mellin amplitude vanishes, we prove that the resulting flat space S-matrix must have string-like linear Regge trajectory in the limit |s|>>|t|>>1. We also show that the Regge limit of Mellin amplitude is captured by the three-point coefficient of two scalars and one double trace operator in the large-spin limit. Us…

混合关联函数离散CFT求和规则

Mixed Correlator Dispersive CFT Sum Rules

共形场论（CFT）色散关系根据双不连续性重构色散因子。当应用于交叉方程时，这样的色散变换导致求和规则，该求和规则抑制频谱的双扭曲扇区，并且在大扭曲处具有正性属性。本文在位置空间和Mellin空间中构造了不等数量算子的离散子的色散CFT泛函。然后，我们评估这些泛函的Regge限制，构建混合关联函数全息CFT泛函探测标量粒子散射Anti-de Sitter时空。最后，我们测试这些分散和规则的性质时，应用到三维伊辛模型，我们使用截断和规则，以找到近似的解决方案的交叉方程。

Meijer定理在三圈有质量真空Feynman积分及更高阶计算中的应用

Application of the Meijer theorem in calculation of three-loop massive vacuum Feynman integrals and beyond

本文提出基于Mellin-Barnes表示并利用Meijer定理的解析方法，用于计算任意维数下的三圈有质量Feynman积分，并可推广至其他多圈积分。

反德西特空间中 $n$ 胶子散射的 Mellin 振幅

Mellin Amplitude for $n$-Gluon Scattering in Anti-de Sitter

提出一种在 AdS/CFT 中计算 n 点胶子 Mellin 振幅的稳健方法，利用 Mellin 变换和递归算法高效计算树级振幅，简化表示并建立与平直空间的直接对应。

扭转覆盖与费曼图

Twistor Coverings and Feynman Diagrams

最近，一个世界面对偶自由${\cal N}=4$超级杨米尔斯已被提出的扭量变量的${\rm AdS}_5$，在平行的${\rm AdS}_3$对偶自由对称orbifold CFT。在后一种情况下，全纯覆盖映射在确定复盖子中起着核心作用，并与费曼图相关联。在根据${\rm AdS}_3$的世界表扭量变量重铸这些映射之后，我们推广到${\rm AdS}_5$。我们提出了扭量覆盖映射的弦关联关系和适当的实性条件。对于一些特殊的运动学构型的复盖映射，我们给出了相应的复盖映射的显式构造。我们发现，与${\rm AdS}_3/{\rm CFT}_2$一样，对应于这个映射的闭弦世界面通过Strebel构造与规范理论的费曼图相关联。令人惊讶的是，世界面的正则化Strebel面积再现了自由场论的费曼传播子。

高自旋对称性略破缺的CFT中的四点函数

Four point functions in CFT's with slightly broken higher spin symmetry

本文在有限t 'Hooft耦合下，计算了高自旋对称性略破缺的准费米子三维共形场论中的自旋四点函数。更具体地说，我们得到了一个公式$\langle j_s j_{\tilde{0}} j_{\tilde{0}} j_{\tilde{0}} \rangle$，其中$j_s$是一个更高的自旋电流和$j_{\tilde{0}}$是标量单迹算符。我们的程序包括在梅林空间中编写一个合理的anomaly，并使用交叉，伪守恒和Regge有界性来固定所有待定系数。我们的方法可以推广到计算这些理论中的所有自旋四点函数。

关于共形块的Feynman规则

Towards Feynman rules for conformal blocks

我们猜想一个简单的“费曼规则”的任何通道中的$d$时空维度的$n$点的全球共形块的构造，为外部和交换标量运营商的任意$n$和$d$。顶点因子是由一个、两个或三个变量的劳里切拉超几何函数给出的，费曼规则提供了一个明确的幂级数展开式。这些规则是基于文献中先前已知的结果，其中包括四点，五点和六点的例子，以及$n$点梳状通道块的基础上，阐明。我们证明了这些规则的所有先前已知的情况下，以及在一个新的拓扑结构中的七点块和偶点块的“OPE通道。“证明依赖于全息方法，特别是费曼规则梅林振幅的树级AdS图在标量有效场论，是很容易适用于任何特定的选择一个共形块。

多重Mellin-Barnes积分与点构型的三角剖分

Multiple Mellin-Barnes integrals and triangulations of point configurations

提出基于点构型三角剖分的新方法，快速解析计算多重Mellin-Barnes积分，应用于多圈费曼积分，显著提速并处理104重积分。

来自CFT的AdS$_5\ imes$S$^3$上的Genus-one开弦振幅

Genus-one open string amplitudes on AdS$_5\times$S$^3$ from CFT

本文通过bootstrap方法研究了4d N=2 SCFT中四点函数的单圈弦修正，发现了控制双迹反常维数谱的8维组织原理，并计算了单圈Mellin振幅及其平坦空间极限，验证了与8维平坦空间中genus-one振幅对数项的精确匹配。

可积场论及其CCFT对偶

Integrable Field Theories and Their CCFT Duals

我们计算梅林变换的各种二维可积$S$ -矩阵，提供第一个明确的，非微扰实现的天体CFT。在二维空间中，梅林变换只是快度空间中的傅里叶变换，而“天体相关器”没有位置依赖性。简化的设置，使我们能够研究的CCFT双折射的解析性质，正是作为一个功能的共形尺寸。我们发现，存在的共形权重的实分布，渐近控制的质谱和三点耦合的模型。将这些模型耦合到JT重力的平坦空间极限，保留了可积性，并通过快速变化的重力相位来打扮振幅。我们发现，耦合到重力平滑了某些奇异方面的梅林变换的耦合器。

用分布理论严格计算ADS / CFT correspondence中的Feynman和Wheeler标量场传播子

A rigorous calculation of the Feynman and Wheeler Scalar Fields propagators in the ADS / CFT correspondence using distribution theory

通过诉诸分布论，我们以严格的方式讨论，而不诉诸{ \bf任何猜想}（如其他作者通常所做的那样），在非质量和质量情况下，标量场的边界体传播子。这些计算，新的文献，据我们所知，进行了两种情况：（i）当边界是欧几里德空间和（ii）当它是闵可夫斯基性质。在最后一种情况下，我们还计算了三个传播子：费曼传播子、反费曼传播子和惠勒传播子（一半超前，一半滞后）。对于一个对应于标量场的算子，我们得到了上述三种情形下的两点相关函数

AdS $_4$ / CFT $_3$用于未受保护的操作员

AdS$_4$/CFT$_3$ for Unprotected Operators

本文考虑了$\mathcal{N}=8$ ABJ（M）理论\cite{Aharony:2008ug, Aharony:2008gk}中应力-能量张量多重态中最低标量的四点函数。在大中心电荷$c_T\sim N^{3/2}$下，该关联函数由$AdS_4\times S^7$上相应的11 d超引力全息关联函数给出.我们使用梅林空间技术来计算领先的$1/c_T$校正异常尺寸和OPE系数的运营商出现在这个全息相关器。对于一半和四分之一的BPS运营商，我们发现与以前计算的本地化结果完全一致。对于其他BPS和非BPS算子，我们的结果在大$c_T$下与ABJ（M）的$\mathcal{N}=8$数值自举匹配，这提供了AdS/CFT中未保护观测的精确检查.

量子德西特熵与球面配分函数：高阶圈修正的 A-超几何方法

Quantum de Sitter Entropy and Sphere Partition Functions: A-Hypergeometric Approach to Higher Loop Corrections

本文提出用 A-超几何级数/GKZ 系统方法将球面背景上的费曼积分化为广义欧拉积分，从而计算德西特熵的高阶圈量子修正，并推广到矢量和一般自旋场。

在相互作用AdS/CFT中构造局域体观测量

Constructing local bulk observables in interacting AdS/CFT

在AdS中的局部算子可以表示为对偶CFT中的涂抹算子。我们展示了如何构建这些散装可观的要求，散装运营商在类空分离交换。这通过考虑相互作用扩展了我们以前的工作。大N分解在构造中起着关键作用。我们用图解的方式展示了这个过程是如何与大量费曼图相关的。

AdS_3 × S^3 的 Mellin 振幅

Mellin amplitudes for $AdS_3 \times S^3$

本文提出利用二维宇称奇共形块与四维宇称偶共形块的关系修正 Mellin 空间方法，并将其应用于 D1-D5 CFT，重现已知结果并得到引力子多重态四点相关函数的新紧凑公式。