Feynman振幅的非交换完全Mellin表示

The Double Box and Hexagon Conformal Feynman Integrals

The off-shell massless six-point double box and hexagon conformal Feynman integrals with generic propagator powers are expressed in terms of linear combinations of multiple hypergeometric series of the generalized Horn type. These results are derived from 9-fold Mellin-Barnes representations obtained from their dual conformal Feynman parameter representations. The individual terms in the presented expressions satisfy the differential equation that relates the double box in $D$ dimensions to the hexagon in $D+2$ dimensions.

非对易量子场论中渐近展开的存在性

Existence of Asymptotic Expansions in Noncommutative Quantum Field Theories

本文从非对易硫化标量量子场论的费曼振幅的完全梅林表示出发，将任意费曼振幅的外不变量的任意子集标度下的渐近行为的研究推广到这个理论。这是完成收敛和重整化振幅。

一种减少多重 Mellin-Barnes 积分中围道数目的简单方法

A simple way to reduce the number of contours in the multi-fold Mellin-Barnes integrals

本文提出结合解析正则化与 Cauchy 积分公式，将单圈无质量盒图的五重 Mellin-Barnes 表示约化为三角形图的二重表示，并讨论其向任意 Feynman 图及量子计算等领域的推广。

Multiple Series Representations of $N$-fold Mellin-Barnes Integrals

Mellin-Barnes (MB) integrals are well-known objects appearing in many branches of mathematics and physics, ranging from hypergeometric functions theory to quantum field theory, solid state physics, asymptotic theory, etc. Although MB integrals have been studied for more than one century, until now there is no systematic computational technique of the multiple series representations of $N$-fold MB integrals for $N>2$. Relying on a simple geometrical analysis based on conic hulls, we show here a solution to this important problem. Our method can be applied to resonant (i.e logarithmic) and nonre…

非对易场论的参数表示

Parametric Representation of Noncommutative Field Theory

本文研究Moyal非对易${\mathbb R^4}$空间上新近发现的可重整化$ϕ^4_4$量子场论的Feynman振幅的Schwinger参数表示。这种表示涉及新的{ \it双曲}多项式，它们是交换场论中通常的“Kirchoff”或“Symanzik”多项式的非交换类似物，但包含更丰富的拓扑信息。

通过双光子量子Rabi模型实现非交换谐振子的纤维分解

Fiber decomposition of non-commutative harmonic oscillators by two-photon quantum Rabi models

本文揭示了非交换谐振子（NcHO）与双光子量子Rabi模型（2pQRM）之间的关系，提出了基于2pQRM的NcHO纤维分解，构建了二者的Feynman-Kac公式，并分析了2pQRM谱zeta函数的渐近行为。

非对易量子力学的路径积分方法

Path Integral Approach to Noncommutative Quantum Mechanics

考虑了在相空间的位置和动量扇区中具有非对易性的量子力学的费曼路径积分方法。我们证明了具有这种非对易性的量子力学系统与具有通常的对易坐标和动量的量子力学系统是等价的。我们发现二次经典哈密顿量之间的连接，以及拉格朗日，在他们的交换和非交换制度。给出了用二次拉格朗日函数（哈密顿函数）计算非对易相空间上费曼路径积分的一般方法。利用这种方法，在一个恒定的领域，普通和倒谐振子的粒子详细阐述。

复路径积分与理论空间

Complex Path Integrals and the Space of Theories

为了捕捉量子场论的所有解，对费曼路径积分进行了扩展。这通过选择适当的积分周期来完成，在SL（2，C）中由M参数化，即，允许的积分圈的空间与某些DP-膜及其性质有关，这可以用另一个理论的“物理状态”来进一步理解。我们还期待到表示的费曼路径积分的梅林-巴恩斯变换，使奇异结构的理论前景。这意味着，作为对路径的求和，我们应该考虑更多的一般路径，而不仅仅是布朗路径。最后，我们能够通过我们的例子来研究理论的空间，根据它们的量子相位和相关的斯托克斯现象（穿墙）。

Feynman图的迭代椭圆积分和超几何积分

Iterated Elliptic and Hypergeometric Integrals for Feynman Diagrams

我们计算了重夸克的三圈主积分和对$ρ$参数的三圈QCD修正。它们服从具有三个以上奇点的二阶非因式分解微分方程，这些方程在Mellin- $N$空间中也不能因式分解。齐次方程组的解可以用收敛的闭整数幂级数表示为有理宗量的$_2F_1$ Gauss超几何函数。在某些情况下，这种类型的积分可以映射到有理宗量的完全椭圆积分。这类函数似乎是下一个出现在计算更复杂的费曼积分谐波多项式，广义多项式，分圆谐波多项式，平方根值迭代积分，及其组合，出现在简单的情况下。相应微分方程的非齐次解可以用迭代积分给出，其中新的最内层字母本身不是迭代积分。引入一类新的迭代积分，其中包含（多重）定积分作为因子出现的字母。对于椭圆的情况下，我们也得到的解决方案中的积分模块功能，也模块化的形式，使用$q$产品和系列表示隐含的Jacobi的$\vartheta_i$功能和戴德金的$η$功能。相应的表示可以追溯到Lambert-Eisenstein级数的多项式，也有表示为椭圆多项式，$q$ -阶乘$1/η^k(τ)$，$q$的多项式和多项式及其$q$ -积分。由于物理变量$x(q)$在不同过程中的特殊形式，通常会出现不同的表示。数值结果也被提出。

引力磁学与非对易几何

Gravitomagnetism and Non-commutative Geometry

讨论了重力电磁学与电磁学的相似性。我们表明，重力磁场（类似于磁场）可以等价于相空间的动量扇区的非对易效应时，保持只有一阶的非对易参数。这是通过两种方法进行的。在一种方法中，通过使用费曼证明，在引力电磁学中存在类洛伦兹力。这种力的出现服从于慢运动和稳定场的弱场近似。这种类洛伦兹力与非对易空间中测试粒子的运动方程之间的类比导致了上述等价性。事实上，这种等效性是通过两个运动方程的比较来实现的。在另一个安静的独立的方法，我们证明了重力磁背景可以被视为狄拉克约束。也就是说，引力电磁场可以被看作是狄拉克理论意义上的约束系统。事实上，应用狄拉克形式主义的引力电磁场揭示了相空间坐标具有非交换结构的狄拉克括号的观点。特别地，重力磁场作为弱场诱导出动量扇区的非平凡狄拉克括号，表现出非对易性。

非交换谐振子的配分函数及相关发散级数

Partition functions for non-commutative harmonic oscillators and related divergent series

本文针对非交换谐振子配分函数未知的问题，提出量子相互作用模型的准配分函数概念，推导其谱性质，并通过Borel求和与p进收敛级数给出相关发散级数的两种解释。