通过双光子量子Rabi模型实现非交换谐振子的纤维分解

非交换谐振子与双光子量子Rabi模型的等价性

Equivalence between non-commutative harmonic oscillators and two-photon quantum Rabi models

本文证明了非交换谐振子、双光子量子Rabi模型及单位圆盘上的全纯微分方程三者之间的等价性，并探讨了合流过程及与单光子模型的关系。

一 photon 量子 Rabi 模型、两 photon 量子 Rabi 模型和非交换谐振子的谱 zeta 函数的特殊值

Special values of spectral zeta functions of one-, two-photon quantum Rabi models and non-commutative harmonic oscillators

本文研究了量子 Rabi 模型和非交换谐振子的谱 zeta 函数在正整数处的显式表达式，并探讨了其与 Beukers 积分的联系。

Covering models of the asymmetric quantum Rabi model: $η$-shifted non-commutative harmonic oscillators

The non-commutative harmonic oscillator (NCHO) is a matrix valued differential operator originally introduced as a generalization of the quantum harmonic oscillator having a weaker $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{R})$-symmetry. The spectrum of the NCHO has remarkable properties, including the presence of number theoretical structures such as modular forms, elliptic curves and Eichler cohomology observed in the special values of the associated spectral zeta function. In addition, the Heun ODE picture of the eigenvalue problem of the NCHO reveals a connection with the quantum Rabi model (QRM), a fundam…

因果费米系统、非交换几何与广义迹动力学

Causal Fermion Systems, Non-Commutative Geometry and Generalized Trace Dynamics

因果费米系统通过广义两点相关子编码时空点间关系，与非交换几何和广义迹动力学进行比较，揭示其在连续极限下恢复几何结构的核心创新。

比圆更光滑，或非交换几何如何为环面提供自我中心度量

Smoother than a circle, or How non commutative geometry provides the torus with an egocentred metric

本文综述了非对易几何的度规方面，特别是通过“度规涨落”过程对规范场的度规解释。康纳斯距离公式把一个具有联络H的丛P上的规范场与一个度规联系起来。当完整性是平凡的时，这个距离与联络所定义的水平距离一致。当完整性非平凡时，非对易距离具有相当令人惊讶的性质。具体地说，我们给出了一个2-环面上的基本例子，在这个例子中，非对易度量d在某种程度上比水平度量更有趣，因为d保持了纤维的S^1-结构，同时也保证了长度函数在割轨迹处的光滑性。从这个意义上说，纤维看起来像一个“比圆更光滑”的物体。因此，从这里发展的内在度量观点来看，任何观察者，无论他在光纤上的位置如何，都可以同样假装是“世界的中心”。

非交换谐振子的配分函数及相关发散级数

Partition functions for non-commutative harmonic oscillators and related divergent series

本文针对非交换谐振子配分函数未知的问题，提出量子相互作用模型的准配分函数概念，推导其谱性质，并通过Borel求和与p进收敛级数给出相关发散级数的两种解释。