Celestial Feynman Rules for Scalars
定义了具有类时和类空外支的离壳天体振幅。标量振幅的Feynman规则被看作是离壳动量空间振幅的一组递推关系，利用分裂表象将其变换到天球中。对于四点的天体振幅，费曼展开被证明是等价的共形分波分解，提供了一个解释的共形分波展开系数作为离壳三点结构的积分。本文导出了简单四点$s$通道无质量标量天体振幅的共形分波分解。
2021-09-24 hep-th
Conformal blocks from celestial graviton amplitudes
本文提出一种解析的天体引力子关联函数，通过计算含影子算符的四点关联函数并进行共形块分解，反演求得单值天体引力子振幅，发现其具有双拷贝结构。
2025-05-30 hep-th
Celestial conformal blocks of massless scalars and analytic continuation of the Appell function $F_1$
本研究利用Appell函数$F_1$的解析延拓和单值性投影方法，实现了天球共形场论中无质量标量关联函数的共形块分解，并揭示了其与胶子情形的关键差异。
2024-02-05 hep-th
Conformal Partial Wave Expansion of Celestial Correlators
本文证明闵可夫斯基空间天球关联函数在微扰论中具有亚纯谱密度的共形分波展开，并通过将AdS谱分解推广到Feynman传播子，研究了接触图与树级交换图的共形块展开，发现无质量标量场情形下树级交换图由有限个共形块之和给出。
2025-02-05 hep-th
Primary Fields in Celestial CFT
CCFT全息术的基本内容是把描述共形波包的四维振幅看作与外部粒子有关的算符的二维共形关联函数。通过构造，这些算符变换为天球SL（2，C）共形对称群下的准准素场。我们推导出的OPE的CCFT能量动量张量与运营商代表规范玻色子，并表明，他们变换为Virasoro原色下的天球的超同态。
2019-11-24 hep-th
Celestial strings: field theory, conformally soft limits, and mapping the worldsheet onto the celestial sphere
本文计算了 type I 超弦理论中树图级 5-胶子振幅的天体关联子，研究了如何在天体基中恢复场论极限，并探讨了共形软定理、有效场论展开及世界面到天体球的映射等性质。
2024-06-02 hep-th
Celestial Operator Products of Gluons and Gravitons
研究了共形原初胶子和引力子在天球上的算子乘积展开。渐近对称性意味着共形权相差半整数的算子的乘积之间的递归关系。它示出，树级爱因斯坦-杨-米尔斯理论，这些递归关系是如此的约束，他们完全固定的欧拉β函数方面的领先的天体OPE系数。β函数中的极点与共形软电流相关联。
2019-10-25 hep-th
Symmetries of Celestial Amplitudes
天体振幅提供了四维散射过程的全息印记，其形式为二维球面上的共形关联函数，该球面描述了零无穷远处的闵可夫斯基空间。我们在天体表象中构造了庞加莱群和共形群的生成元，并讨论了这些对称性如何在振幅中表现出来。
2019-01-24 hep-th
Integral Transformations for Conformally Invariant Celestial Amplitudes
King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国皇家理工大学吞武里）；Naresuan University（那莱大学）
本文提出一种将 celestial 坐标映射到新复变量的积分变换，用于 celestial 胶子幅，揭示其与闭弦散射幅的结构关系，并展示该变换对共形不变性必要的约束条件。
2026-05-16 hep-th
State-Operator Correspondence in Celestial Conformal Field Theory
在四维天体全息的体-边界字典中引入了一个新的条目，定义了生活在天球定向圆上的二维边界态。使用2D CFT状态-算子对应性来构造状态，所述2D CFT状态-算子对应性来自对应于穿过圆内的天球的传入或传出粒子的算子插入。的BPZ建设被施加到这样的状态，其相关的散装伴随涉及一个阴影变换给出一个内积。散射振幅则由位于同一圆上但具有相反取向的状态之间的BPZ内积给出。二维边界状态被发现编码相同的信息作为他们的4D散装同行，但组织在一个根本不同的方式。
2021-05-04 hep-th
Split representation in celestial holography
本文通过切割闵可夫斯基空间费曼图内部线，在天体全息中发展了分裂表示，并用于计算无质量标量和光子四点函数的共形分波及共形块展开，发现t-通道中标量振幅存在交错模的新型交换。
2023-11-15 hep-th
Massive celestial amplitudes and celestial amplitudes beyond four points
该研究计算了涉及重标量的三点天体振幅，并通过共形块展开发现五点和六点天体振幅中存在双粒子和三粒子算子，推测通过特定展开可观察到多粒子算子交换。
2025-12-15 hep-th
Celestial Yang-Mills Amplitudes and D=4 Conformal Blocks
我们讨论了最近构造的“单值”天体四胶子振幅的性质。我们表明，振幅分解为“电流”的一部分和“标量”的一部分。电流因子由四个具有非零水平的Kaplan-Moody代数的全纯电流的Wess-Zumino-Witten相关器的组依赖部分给出。标量因子可以用Koba-Nielsen形式的复积分表示，类似于库仑气体模型中描述四点扩散子的积分，更一般地，在刘维尔理论的无限中心荷极限中。标量部分也可以通过将单个D = 4的共形块和阴影块从Minkowski空间降维到天球来获得。
2022-06-17 hep-th
Conformally Soft Theorem In Gravity
在重力或规范理论中，散射振幅的一个中心特征是存在各种能量上的软定理，这些定理对振幅施加了约束。天体振幅是由动量-空间振幅通过对外部粒子能量的梅林变换得到的，它不符合通常的能量软定理。相反，天球的对称性意味着在四维洛伦兹群SL（2，C）下共形权重取为零的共形软粒子的散射服从特殊关系。这种共形软定理最近已在规范理论中发现。在这里，我显示共形软因式分解的天体引力振幅，并确定它作为温伯格的软引力子定理的天体模拟。
2019-05-23 hep-th
Celestial amplitudes and conformal soft theorems
在$d+2$维中的散射振幅可以用共形基来表示，对于该共形基，S矩阵表现为天体$d$球上的CFT关联函数。我们解释了如何紧凑的表达式为全树级S-矩阵的规范理论，重力和其他QFT扩展到这个共形的基础上，很容易从ambitwistor字符串。使用这些公式和他们的世界表的起源，我们证明了各种树级的“共形软定理”在规范理论和重力在任何维度，这些产生的限制在散射过程中的外部状态的标度尺寸采取特殊的值。这些共形软限制是模糊的标准方法，但它们很容易推导出ambitwistor字符串。此外，我们确定的残留物共形软顶点算子插入ambitwistor字符串和收费产生的渐近对称性。
2019-09-27 hep-th
Conformally Soft Fermions
天体钻石编码的共形软部门的全球共形多重态，阐明软定理，对称发电机和戈德斯通模式的作用。在加上超对称性后，它们堆叠成一个金字塔。在这里，我们处理的软电荷相关的费米子层，这种结构联系在一起。这扩展了对光子和引力子共形软流的分析，这些光子和引力子已被证明在规范理论和引力中产生渐近对称性，以无限维费米子对称性。我们利用四维体场算符与自旋$s=\frac{1}{2}$和$\frac{3}{2}$共形初级波函数之间的适当内积构造了二维天体CFT中的费米子电荷算符，其中共形初级波函数具有确定的SL（2，$\mathbb{C}$）共形维数$Δ$和自旋$J$，其中$|J|\leq s$ .大超对称变换的生成元被确定为带有$Δ=\frac{1}{2}$的共形软引力子原算符及其带有$Δ=\frac{3}{2}$的阴影，它们形成了天体引力子钻石的左角和右角。我们继续这种分析的次领导软引力子和软光子，这是由简并的天体钻石捕获。尽管没有规范对称性在这些情况下，他们引起共形软因子分解定理的天体振幅和完成的天体金字塔。
2021-08-25 hep-th
Modular Flow of Celestial Conformal Field Theory
International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific (ICTP-AP), University of Chinese Academy of Sciences (UCAS)（亚太理论物理中心，中国科学院大学）
本文回顾了CFT₂的模流和向量流计算，以及Warped CFTs和BMSFTs，随后在celestial场论和Klein CFTs中介绍了向量流和模流，并讨论了在Lifshitz和其他奇异场论中寻找这种结构的问题。
2026-07-13 hep-th
Celestial Sector in CFT: Conformally Soft Symmetries
我们证明了洛伦兹圆柱上的三维共形场论（CFT $_3$）中宽度$Δτ$的时间间隔在极限$Δτ\rightarrow 0$中允许无限维对称性增强。相关的向量场是共形Killing方程的近似解，该方程在由球面上的一个函数和一个共形Killing向量标记的带中。一个Inonu-Wigner压缩产生一组服从扩展BMS $_4$代数的对称生成元。我们分析了洛伦兹柱上的CFT $_d$中的阴影应力张量Ward恒等式，其中所有算子插入都在由$π$分隔的无穷小时间间隔内。我们证明了在$Δτ\rightarrow 0$极限下，从这些Ward恒等式的横向无迹分量中可以恢复$(d-1)$维天体CFT（CCFT $_{d-1}$）中的前导和次前导共形软引力子定理.一个类似的结构允许从CFT $_d$中的影子电流Ward恒等式中恢复CCFT $_{d-1}$中的主要共形软胶子定理。
2023-03-17 hep-th
Goldstone bosons on celestial sphere and conformal soft theorems
本文通过梅林变换将软极限行为映射到天球关联函数的奇异性，研究了戈德斯通玻色子的天球振幅与共形软定理，并给出了UV完备模型中的示例，扩展了软自举方法。
2023-12-29 hep-th
Massive Celestial Fermions
为了进一步研究天体CFT（CCFT）中的振幅，我们构造了大质量费米子的共形初级波函数。在明确计算狄拉克费米子波函数的基础上，我们推导出相应的动量空间振幅到天体振幅的变换。阴影波函数具有相反的自旋和共形维数$2-Δ$。狄拉克共形初级波函数是关于狄拉克内积可归一化的δ函数，只要它们位于$λ\in\mathbb{R}$的具有共形维数$Δ= 1+iλ$的主级数上。结果表明，完全基有两种选择：单自旋$J=\frac{1}{2}$或$J=-\frac{1}{2}$和$λ\in\mathbb{R}$或多自旋$J=\pm\frac{1}{2}$和$λ\in\mathbb{R}_{+\cup 0}$ .狄拉克共形初级波函数的无质量极限与以前的文献一致。天球上的动量发生器的推导，并与洛伦兹发生器，形成庞加莱代数的表示。最后，我们证明了用标准的Clebsch-Gordan系数可以从Dirac共形初级波函数构造出有质量的自旋- $1$共形初级波函数.我们用这个过程来写大质量自旋- $\frac{3}{2}$，Rarita-Schwinger，共形初级波函数。这为从自旋- $\frac{1}{2}$出发构造所有大质量费米子和玻色子共形初级波函数提供了一个处方。
2020-09-18 hep-th
Conformal Blocks from Celestial Gluon Amplitudes II: Single-valued Correlators
在最近的一篇论文中，这里称为第一部分，我们考虑了天体四胶子振幅，其中一个胶子由相应的主场算符的阴影变换表示。这个相关器是病态定义的，因为它包含与具有复杂自旋的共形块的存在相关的分支点。在这项工作中，我们采用了类似于极小模型的程序，并构造了一个单值完成的阴影相关器，在极限时的阴影是“软”。通过遵循Dotsenko和Fateev的方法，我们获得了这样一个单值相关器的积分表示。这允许反转阴影变换并构建单值天体四胶子振幅。这个振幅与原始梅林振幅有很大的不同。它被定义在整个复平面上，并具有正确的交叉对称性，OPE和自助性质。它与所有已知的天体胶子算符的OPEs一致。共形块谱由具有维度$Δ=m+i λ$、整数$m\geq 1$和各种但总是整数自旋的主要场组成，在两个伴随表示的乘积中包含的所有群表示中。
2021-09-07 hep-th
Notes on Conformal Soft Theorems and Recursion Relations in Gravity
天球振幅是一种平空间振幅，它经过梅林变换，成为生活在天球上的引力子。在这篇文章中，我们提出了一个递归关系，基于树级BCFW递归，引力天体振幅和使用它来探索共形柔软度的概念。由于BCFW公式在软能量中取指数，它直接导致指数形式的共形软定理。这些出现从一个软片的振幅，其特征在于一个离散的家庭的奇异权$Δ=1-\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，在MHV部门的情况下，我们提供了一个直接的天体模拟霍奇斯的递归公式在所有的多重性。
2019-06-18 hep-th
Holographic Reconstruction of Gravitational Perturbations in AdS/CFT and Implications for Celestial Conformal Field Theory
本研究采用纯洛伦兹号差推导四维AdS中标量场的全息重构，复现并推广HKLL结果，进一步将方法拓展至$AdS_{4}$引力扰动，证明映射为CFT应力能动张量的类光积分，还为天球CFT的量子场论定义提供了可能。
2024-11-04 hep-th
Flat Space Amplitudes and Conformal Symmetry of the Celestial Sphere
四维（4D）洛伦兹群$SL(2,\mathbb{C})$作为二维（2D）全局共形群在天球无穷远处的渐近4D散射态被指定。四维平坦空间振幅和共形球面上的二维振幅的相似性被这样一个事实所掩盖，即前者通常用在时空平移下简单变换的渐近波函数而不是洛伦兹$SL(2,\mathbb{C})$来表示。本文在四维Minkowski空间中构造了壳层上有质量标量波函数，并将其变换为$SL(2,\mathbb{C})$共形基元。这些波函数的散射振幅是$SL(2,\mathbb{C})$协变的建设。对于某些质量关系，我们明确表明，他们的三点振幅减少到已知的唯一形式的二维CFT主要三点函数，并计算系数。计算过程自然地通过维滕贝格图上的双曲切片闵可夫斯基空间，并具有全息的味道。
2016-12-31 hep-th
Conformal Blocks from Celestial Gluon Amplitudes
在天体共形场论中，胶子是用具有维度$Δ=1+iλ$、$λ\in\mathbb{R}$和自旋$J=\pm 1$的主场来表示的，在规范群的伴随表示中。由于四维运动学约束，这些场的所有两点和三点关联函数均为零。四点关联函数包含δ函数奇异性，强制四粒子散射事件的平面性。我们放宽这些限制，采取阴影变换的一个字段，并执行保形块分解相应的分解器。我们计算共形块系数。当在二维和四维“兼容”的通道中分解时，这样的四点分解器包含具有维度$Δ=2+M+iλ$的主场的共形块，其中$M\ge 0$是整数，具有整数自旋$J=-M,-M+2,\dots,M-2,M$。它们出现在从两个伴随表示的张量积得到的所有规范群表示中。当在不相容的通道中分解时，它们也包含具有连续复自旋的主场，但具有正整数维。
2021-04-26 hep-th
Celestial dual of conformal gravity MHV amplitudes: an OPE analysis
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立学院）
本文通过OPE分析构建了共形引力MHV振幅的天体双描述，提出并计算了正螺旋引力子和标量子的OPE，验证了其与bulk共形引力MHV振幅的一致性。
2026-05-06 hep-th
Marginal Operators from Celestial Diamonds
研究天体CFT中边缘算子的几何意义，通过定义复合算子揭示边界理论与本征值之间的关系。
2025-11-25 hep-th
Celestial Optical Theorem
本文基于天体光学定理，推导了CPW系数的非微扰bootstrap方程，并揭示了无质量和有质量粒子CPW系数的极结构及双迹算符的共形维度特性。
2025-12-15 hep-th
Conformally Soft Theorem in Gauge Theory
四维天体散射振幅中的渐近粒子态用它们的$SL(2,\mathbb{C})$洛伦兹/共形权重$(h,\bar{h})$来标记，而不是通常的能量-动量四矢量。这些增强本征态涉及所有能量的叠加。因此，天体胶子（或光子）散射不能遵守通常的（能量）软定理。在本文中，我们表明，树级天体胶子散射，在理论上有足够的软UV行为，而不是遵守共形软定理涉及$h \to 0$或$\bar{h} \to 0$。与能量软定理不同，共形软定理不能从低能有效场论导出。
2019-04-24 hep-th
Multi-particle Celestial Operator Product Expansions from the Boundary
本文通过三种方法验证了多粒子 celestial 算子乘积展开与 bulk 共线极限在树级引力中的一致性。
2026-01-07 hep-th
Towards celestial CFT dual of 4d conformal gravity
The Institute of Mathematical Sciences（马修马蒂科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
通过MHV散射振幅计算树级天球算子乘积展开，发现次领头软引力子项修正源于体非普适性，但保持手征sl(2,R)流代数Ward恒等式，表明对偶CFT至少具有非平凡的手征bms4对称性。
2026-06-15 hep-th
Celestial Superamplitudes
我们使用旋量螺旋度变量的参数化来研究（超）杨-米尔斯理论中的天体振幅，其中它们的整体相位不被小群作用固定。在这种方法中，天体共形原色的自旋约束$h-\bar{h}=J$自然地从一个新的梅林变换中出现，并推导出共形变换对天体振幅的作用。将这种方法应用于$\mathcal{N}\!=\!4$超级杨米尔斯，我们展示了如何适当的定义壳超空间坐标自然导致制定手征天球超振幅和表示的生成元的四维超共形代数上的天球，通过建设零化所有的树级天球超振幅。
2021-10-22 hep-th
Celestial Mellin Amplitude
天体全息术为从边界天体共形场论（CCFT）的角度研究平坦时空中的体散射提供了一条很有前途的途径。连接这两个方面的一个关键因素是天体振幅，它是由能量动量空间散射振幅的梅林变换给出的。因此，天体振幅可以用天体共形场论中的关联函数来确定。本文通过天体振幅在坐标系中的梅林变换，进一步引入了天体梅林振幅的概念。由于技术上的原因，我们主要研究与一维CCFT对偶的三维平坦时空中标量场的天体Mellin振幅，并讨论天体Mellin块展开。特别地，天体梅林振幅的极点编码可能的交换算子的标度维度，而那里的残差以线性和显式的方式与OPE系数平方相关。我们还比较了天球梅林振幅的系数函数，可以得到使用反演公式。最后，我们对天体梅林振幅向高维的可能推广作了一些评论。
2022-08-02 hep-th
Logarithmic Celestial Conformal Field Theory
本文证明天球共形场论具有对数共形场论特征，通过红外截断极限揭示应力张量与 Liouville 复合对数伙伴的 Jordan 块结构，并由两点关联函数验证对数行为。
2024-01-25 gr-qc hep-th
Toward A Supersymmetric $w_{1+\infty}$ Symmetry in the Celestial Conformal Field Theory
$w_{1+\infty}$对称代数出现在Strominger最近提出的Einstein-Yang-Mills理论中。本文利用上述理论的超对称版本中引力子、引力子、胶子和胶子之间的算子乘积展开（OPEs）的已知结果，导出了超对称$w_{1+\infty}$对称性.我们明确地计算了软电流之间的四个额外的换向器关系。此外，我们分析了Odake等人和Pope等人的工作，并介绍了对应于天体胶子算符的附加对称流。通过这一过程，所有七个换位子关系可以连接到与超对称$w_{1+\infty}$代数相关的具有$SU(N)$对称性的楔形模式的限制。
2022-04-14 hep-th
Strings on Celestial Sphere
我们将超弦散射振幅转化为二维天球上原共形场的关联函数。天球上的点与外部粒子（类光）动量的渐近方向相关联，洛伦兹群被实现为球的SL（2，C）共形对称。通过梅林变换将能量对偶化为确定原色尺寸的参数。我们集中在四点振幅涉及规范玻色子和引力子在I型开放超弦理论和封闭杂合超弦理论在树水平。
2018-09-01 hep-th
Shifting Spin on the Celestial Sphere
我们探索共形初级波函数的所有半整数自旋的引力子。半步与超对称性相关，整数步与经典的双复制相关。主要结果如下：1）引入一个方便的自旋标架和零四分体来组织所有自旋变化的辐射模; 2）识别出无质量自旋3/2共形主波函数以及对应于大超对称变换的共形软Goldstone模; 3）指出如何用作用于标量主波函数的微分算符来表示任意自旋的共形主波函数; 4）证明了共形初等度规满足多种形式的双副本--算子、Weyl和Kerr-Schild --并且是Petrov-N型完全非线性Einstein方程的精确解，尽管复杂; 5）提出了共形初等波函数的一种新的推广;和6）表明，这种推广包括一个大类的物理有趣的度量对应于超助推黑洞，冲击波和更多。
2020-12-31 hep-th
Massless limit and conformal soft limit for celestial massive amplitudes
本文计算两个大质量标量场与一个无质量标量场的3点天球振幅，通过无质量极限$m\to 0$揭示共形软维度$\Delta\to 1$的必要性，并推广到广义共形主算子维度。
2025-01-23 hep-th
A Deformed Supersymmetric $w_{1+\infty}$ Symmetry in the Celestial Conformal Field Theory
利用无$K$复玻色子和无$K$复费米子，构造了${\cal N}=2$超对称$W_{\infty}^{K,K}$代数，它是以前的${\cal N}=2$超对称$W_{\infty}$代数的矩阵推广.通过扭曲这个${\cal N}=2$超对称$W_{\infty}^{K,K}$代数，得到了${\cal N}=1$超对称$W_{\infty}^{K}$代数，它是已知的${\cal N}=1$超对称拓扑$W_{\infty}$代数的矩阵推广.从这个二维对称代数出发，我们提出了超对称Einstein-Yang-Mills理论中软引力子和引力子之间的算子乘积展开（OPE）（作为第一个例子），在非零形变参数下.引力子、引力子、胶子和胶子之间的其他六种OPE也可以完全确定。在形变参数为零的情况下，我们用天体全息再现了Fotopoulos，Stieberger，Taylor和Zhu关于上述OPEs的已知结果。
2022-07-10 hep-th
Celestial amplitudes in an ambidextrous basis
我们首先构建一个共形协变改进的天体光变换，它保持跟踪有限的洛伦兹变换下，在$\mathbb{R}^{2,2}$的输入和输出状态之间的混合。然后，我们计算通用的2，3和4点的天体振幅无质量的外部状态的ambiorius的基础上编写的这$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$缠绕与通常的天体之间的动量和助推本征态的地图。结果在天体坐标$(z,\bar{z})$中是非分布的，在所有散射通道中是共形协变的。最后，我们专注于树级4-胶子振幅，我们提出了一个流线型的路线的ambientus相关的基础上格拉斯曼公式，并检查其α空间表示。在这个过程中，我们获得的运营商字典和全息对偶的CFT数据的见解。
2022-12-02 hep-th
An Integer Basis for Celestial Amplitudes
本文提出3+1维闵可夫斯基空间中无质量Klein-Gordon方程的离散整数共形维度基，并证明其完备性，使Wightman函数可表示为基的二次求和。
2023-05-15 hep-th
The Grassmannian for Celestial Superamplitudes
最近，四维闵可夫斯基时空中的散射振幅被解释为二维天球上的共形关联函数，即所谓的天球振幅。本文考虑了$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中的树能级散射振幅，并给出了它们在天体中对应的格拉斯曼公式。这一结果为天体超级振幅的几何图像铺平了道路，在积极的几何学的精神。
2021-09-29 hep-th
Soft Limits of Yang-Mills Amplitudes and Conformal Correlators
本文研究了Yang-Mills理论中的树能级天体振幅--多胶子散射振幅的Mellin变换，将其变换为二维天球上共形初级场的关联函数。通过使用纯场论的方法，我们表明，软共形极限的天体振幅，其中一个主要的领域运营商相关的规范玻色子成为一个维度的电流，是由低能量软粒子的贡献占主导地位。这一结果证实了由Strominger开创的在曲线坐标系中使用Yang-Mills理论所得出的结论。利用杨-米尔斯振幅的共线极限，我们导出了共形软极限下原场和全纯流的OPE规则。由OPE导出的沃德恒等式与利用软定理导出的恒等式具有相同的形式。
2019-03-10 hep-th
Celestial Holography
天体全息学提出了引力$\mathcal{S}$ -矩阵和生活在天球上的共形场论中的双偶性。在这篇为2022年斯诺马斯过程征集的白皮书中，我们回顾了渐近对称性的动机，拟议全息字典的基本原理，实验和理论的潜在应用，以及一些重要的未决问题。
2021-11-22 hep-th
Asymptotic Symmetries and Celestial CFT
我们提供了一个统一的处理共形软Goldstone模式时出现的自旋1或自旋2共形的主要波函数成为纯规范的共形维数$Δ$的某些整数值。这一努力使我们处于两个正在进行的辩论的十字路口，即天体CFT的适当共形基是什么，以及零无穷大爱因斯坦引力的渐近对称群应该是什么。有限能量波函数被连续主级数$Δ\in 1+i\mathbb{R}$捕获并形成完整的基。我们证明了具有解析连续共形维数的共形基色可以理解为主级数上的某些围道积分。这澄清了如何共形软戈德斯通模式适合，但不增加这个基础。共形软引力子的二维和零的阴影变换相关的产生超旋转和非亚纯的超同态的天球，我们称之为阴影超旋转。这是对Virasoro和Diff（S $^2$）渐近对称性假设的一种否定，也是对与之相关的软电荷的讨论的一种平等的基础，软电荷对应于二维天体CFT中的应力张量及其阴影。
2020-05-18 gr-qc hep-th
Celestial closed strings at one-loop
本文在共形基下研究闭超弦理论中一圈阶四引力子散射，用天体变量写出表达式，确认α'因子化，并证明场论极限与梅林变换交换，表明开弦胶子振幅的普遍性质也适用于闭弦引力子天体振幅。
2025-04-25 hep-th
Missing Corner in the Sky: Massless Three-Point Celestial Amplitudes
本文首次计算了无质量标量、光子、胶子和引力子的三点天球振幅，证明其非零且可表示为二维共形场论关联函数，揭示了软粒子与守恒流及超平移流之间的深刻联系。
2023-07-11 hep-th
Soft Scalars and the Geometry of the Space of Celestial CFTs
在渐近反德西特时空中的全息字典的已知例子等同于体真空的模空间与对偶量子场论中的共形流形。我们证明了同样的识别适用于重力在渐近平坦的时空中的任何维度，符合来自天体共形场论（CCFT）形式主义的期望。由西格玛模型描述的模标量的软极限是通用的，并且涉及在体真空的模空间上的$S$ -矩阵可观测量的并行传输。主要的“软模算子”是维度$Δ=d$边缘算子$M(x)$的阴影变换。软极限的普遍形式保证了$M(x)$作为CCFT $_d$中的边缘变形，并且软标量的相干态对应于沿共形流形的有限变形。这个流形通常有曲率，这是由反对称双软定理捕获的，它反映了CCFT $_d$中的Berry曲率。我们还计算了西格玛模型中的梅林变换四点函数，并与Kutasov的共形流形曲率公式进行了比较。
2022-05-22 hep-th
Celestial Holography Revisited
本文重新审视天球全息中对偶关联子的定义，针对共形初级波函数中发散积分的正规化问题提出新方案，通过径向梅林变换将体时间编序关联子外推至天球，定义离壳天球关联子，并证明其可改写为欧几里得反德西特空间中的 Witten 图。
2025-07-22 hep-th
On Sugawara construction on Celestial Sphere
共形软胶子是天体共形场论中的守恒流，它产生一个卡茨-穆迪代数。研究了Yang-Mills理论的天体振幅，它是胶子振幅的Mellin变换，并取胶子对的双软极限。以这种方式，我们构造了CCFT的Sugawara能量动量张量。我们验证了共形软规范玻色子是在Sugawara能量动量张量下CCFT的Virasoro原色。然而，Sugawara张量并不能为硬态产生正确的共形变换。在爱因斯坦-杨-米尔斯（EYM）理论中，我们考虑能量-动量张量的另一种构造，类似于将规范理论振幅与引力振幅联系起来的双复制构造。这个能量动量张量具有正确的性质，可以生成软态和硬态的共形变换。我们把这个构造推广到超平移。
2020-05-21 gr-qc hep-th
Dynamical Realization of Carrollian Conformal Symmetry and Celestial Holography Indications through Deformed Light-Cone Null Reduction
通过变形光锥null reduction研究Carrollian版本的复向量场理论，发现null方向和空间分量分离为独立标量场，同时指出Carrollian生成元的作用及celestial holography的推导。
2026-06-15 hep-th
Conformal properties of soft-operators - 1 : Use of null-states
软算符，不严格地说，是在闵可夫斯基空间中的天球上产生或湮灭零能量无质量粒子的算符。洛伦兹群通过保角变换作用在天球上，软算符变换为各种维数和自旋的保角原算符。在时空维$D=4$和$6$中，研究了以软光子和引力子为最高权矢量的共形表示的一些性质.通常，这些表示包含空向量。我们认为，从$S$矩阵的观点来看，无穷维渐近对称性和共形不变性要求我们设置这些零向量为零。因此，相应的软算子满足天球上的线性偏微分方程。奇怪的是，这些偏微分方程是具有标量规范不变性的天球上欧几里德规范理论的运动方程，即规范参数是球上的一个标量场。这些可能与大的$U(1)$和无穷远的超平移变换有关。现在，通过插入软算子，可以将软算子所满足的PDE转换为$S$ -矩阵元素的PDE。这些方程然后可以在天球上的适当边界条件下求解，由共形不变性提供。解决方案确定软$S$矩阵元素，不同的螺旋度的软粒子，在一个单一的标量函数。这使得Ward恒等式的渐近对称几乎可积。积分的结果，我们不能完全执行，当然应该是温伯格的软定理。最后，我们评论了零态在渐近对称性和在与时空规范对称性有关的弦论中所起作用之间的相似性。
2019-04-13 hep-th
Nontrivial zeros of the Riemann zeta function on the celestial circle
本文利用天球共形场论的全息框架重新表述黎曼zeta函数，将其非平凡零点与天球上共形算子的标度维度相联系，并探讨了与谱、数论及拓扑的关联。
2023-08-30 hep-th math-ph math.MP
Celestial gluon and graviton OPE at loop level
本文研究圈级修正下胶子与引力子的天球OPE，发现胶子OPE中单极点与双极点软算符的新颖混合，并在引力子情形中除已知的$w_{1+\infty}$楔代数外进一步发现$w_{\infty}$楔代数。
2024-02-25 hep-th
