Finsler Geometry, Spacetime & Gravity -- From Metrizability of Berwald Spaces to Exact Vacuum Solutions in Finsler Gravity
本文研究了Finsler几何中伯瓦尔德空间的可度量性问题，并探讨了Finsler引力中的精确真空解和引力波观测特征。
2025-11-21 gr-qc math-ph math.DG
Semi Concurrent vector fields in Finsler geometry
本文引入并研究了Finsler流形上半共点向量场的概念。我们证明了某些特殊的Finsler流形允许这样的向量场，结果是黎曼流形。我们证明了Tachibana的芬斯勒流形的特征允许并发向量场导致黎曼度量。本文回答了\cite{DWF}中提出的问题：“是否任何n维Finsler流形$(M,F)$，允许$M$上的一个非常数光滑函数$f$，使得$\frac{\partial f}{\partial x^i}\frac{\partial g^{ij}}{\partial y^k}=0$是一个黎曼流形？".给出了锥Finsler空间和黎曼空间允许半并发向量场的各种例子。最后，我们证明了不存在允许半并发向量场的正则Finsler非黎曼度量.换句话说，允许半并发向量场的芬斯勒度量必然是黎曼或圆锥芬斯勒。
2018-02-07 gr-qc math.DG
Finsler metrics and relativistic spacetimes
最近芬斯勒几何和时空几何之间的联系进行了简要回顾，并解释了未来的想法和结果。特别注意几何问题与相对论和物理学的其他部分的直接动机。
2014-09-15 gr-qc math-ph math.DG
Bipartite Riemann-Finsler geometry and Lorentz violation
构造了具有互补Finsler结构的二分Riemann-Finsler几何。基于双线性形式的显式洛伦兹破坏系数的计算实例。
2012-09-04 gr-qc hep-ph hep-th
On the foundations and applications of Lorentz-Finsler Geometry
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文探讨了洛伦兹-芬斯勒几何在相对论物理及其他领域的应用，介绍了其基础概念、关键应用及未来发展方向，包括几何结构、与黎曼几何的联系以及在经典力学中的波传播应用。
2026-03-24 gr-qc math.DG
Finsler spacetime geometry in Physics
芬斯勒几何自然出现在各种物理系统的描述中。在这篇评论中，我把芬斯勒几何在物理学中的出现分为三类：作为色散关系的双重描述，作为最一般的几何时钟和作为与相关的Ehlers-Pirani-Schild公理兼容的几何。由于芬斯勒几何是黎曼几何的一个简单的推广，因此有许多人试图将其作为物理学中时空的广义几何。然而，由于存在非平凡的零方向，这种概括是微妙的。我回顾如何伪芬斯勒时空几何可以定义，使它提供了一个精确的概念的因果曲线，观察员和他们的测量，以及一个引力场方程确定芬斯勒时空几何动态。这样的芬斯勒时空的构建为天体物理学和实验室实验中将他们的预测与观测进行比较奠定了基础。
2019-10-31 gr-qc
An equivalence of Finslerian relativistic theories
在洛仑兹-芬斯勒几何中，很自然地定义了锥上的芬斯勒拉格朗日量（Asanov的方法）或整个切缝丛上的芬斯勒拉格朗日量（Beem的方法）。在前一种情况下，为了保持类光测地线的通常定义，人们可能想要在（类时）锥的边界处添加可微性条件。它在这里表明，如果这样做，然后两个理论相吻合，即'圆锥'芬斯勒拉格朗日是限制的狭缝切束拉格朗日。由于因果关系理论依赖于通过未来锥定义的曲线，这项工作建立了（充分正则的）芬斯勒时空理论和芬斯勒因果关系的本质唯一性。
2015-09-16 gr-qc math-ph math.MP
Hidden connection between general relativity and Finsler geometry
流形M的芬斯勒几何的现代表述利用了这种几何与VTM的黎曼几何之间的等价性，VTM是M的切丛上的垂直丛，将TM视为基空间。我们认为，这种方法是不令人满意的，当M上有一个不定度量，因为相应的芬斯勒基本函数将不能微TM（即使没有它的零部分），因此TM不能作为基空间。然后，我们做了一个简单的观察，任何可微的洛伦兹度规在一个光滑的时空，相应的芬斯勒基本函数是可微的TM的一个适当的子丛。这个子丛，然后使用，在TM的地方，提供一个令人满意的基础，现代芬斯勒几何的流形与洛伦兹度量。有趣的是，这种芬斯勒性质的洛伦兹度规似乎并不存在一般的不定芬斯勒度规，因此，洛伦兹度规似乎是特别相关的芬斯勒几何。我们注意到，与芬斯勒几何的传统表述相反，在现代设置中具有洛伦兹度量并不意味着还原为伪黎曼几何，因为度量和联系在现代表述中完全解开，并且存在一个新的不可或缺的非线性联系，这是构造芬斯勒张量丛所必需的。它的结论是，广义相对论-没有任何修改-有密切关系的芬斯勒几何和现代芬斯勒制定的理论是一个有吸引力的想法.
2003-12-09 gr-qc
Higher Spin Theories from Finsler Geometry
我们提供的意见，芬斯勒几何可能是有用的工具来构建更高的自旋理论。我们建议，芬斯勒度量的恒定标志曲率可以被视为一个度量编码高自旋字段。我们还证明了自由高自旋场的Fronsdal方程可以从Finsler几何中的常曲率运动方程导出。
2013-01-04 gr-qc hep-th
Spinning Equations for Objects of Some Classes in Finslerian Geometry
得到了与Mathisson-Papapetrou自旋运动方程相对应的Finslerian引力自旋方程。文中给出了两种Finslerian几何方法及其相应的自旋方程。研究了非线性联系的意义及其与纺纱方程及其偏差方程的关系。
2020-01-10 gr-qc
A Global Approach to the Theory of Connections in Finsler Geometry
采用拉回方法的整体Finsler几何，本文的目的是提供内在的（坐标自由）证明的存在性和唯一性定理的Chern（Rund）和Hashiguchi连接Finsler流形。为了实现这一点，我们介绍和调查的概念，半稀疏和非线性连接与一个给定的正则连接，在拉回束。此外，对于Chern（Rund）联络和Hashiguchi联络，相应的半喷雾与正则喷雾一致，相应的非线性联络与Barthel联络一致.推导出了这些联系和Cartan联系的显式内在表达式。虽然我们的调查是完全全球性的，所获得的结果的局部表达式，计算时，与现有的经典局部结果相吻合。我们提供，为了完整性和比较的原因，两个附录，其中一个提出了一个全球性的调查典型的线性连接在芬斯勒几何和其他提出本地调查我们的全球性的方法。
2008-01-21 gr-qc math.DG
On the History of Geometrization of Space-time: From Minkowski to Finsler Geometry
这篇文章是一个致敬赫尔曼闵可夫斯基领导从他的几何数字的尝试使用芬斯勒几何打破洛伦兹不变性。
2008-11-27 gr-qc physics.hist-ph
Concircular $π$-Vector Fields and Special Finsler Spaces
本文的目的是从本质上研究Finsler几何中共圆$π$ -向量场的概念。这推广了黎曼几何中共圆向量场的概念和芬斯勒几何中共点向量场的概念。得到了共圆$π$ -向量场的一些性质。不同类型的复发进行了讨论。研究了共圆$π$ -向量场的存在性对某些重要的特殊Finsler空间的影响.整个工作是在一个坐标自由的形式制定。
2013-01-14 gr-qc math.DG
Doubly Special Relativity and Finsler geometry
本文讨论了最近提出的利用Finsler几何在位形空间实现双狭义相对论的方案。虽然这种形式主义导致了粒子动力学的一致描述，但它似乎并没有给出物理学的完整描述。特别地，芬斯勒线元在双狭义相对论的变形洛伦兹变换下不是不变的。我们详细研究了形式主义的一些简单应用。
2007-04-13 gr-qc
Riemann-Finsler Geometry and Lorentz-Violating Scalar Fields
探讨了Riemann-Finsler几何与具有自旋无关Lorentz破坏的有效场论之间的对应关系。我们得到了任意时空维中有效标量场在任意质量维Lorentz破坏算子作用下的一般二次作用量。经典的相对论性点粒子拉格朗日量，再现量子波包的动量-速度和色散关系。建立了与Finsler结构的对应关系，并研究了所得Riemann-Finsler空间的一些性质.这些结果为与洛伦兹破坏场论相关的Riemann-Finsler几何的开放性解释提供了支持。
2018-10-16 gr-qc hep-ph hep-th
A possible scenario of the Pioneer anomaly in the framework of Finsler geometry
研究了Randers-Finsler空间中测地线的弱场近似。我们表明，芬斯勒结构的兰德斯空间对应的常数和向阳异常加速先锋10号和11号的数据表明。测地线方程中的附加项作为“电力“，提供了反常加速度。
2010-10-11 gr-qc
Lorentz Violation in Finsler Geometry
该研究介绍芬斯勒几何的数学基础，综述其与修正色散关系及双重狭义相对论、标准模型扩展、甚狭义相对论等洛伦兹破缺理论的关联，探讨其物理影响，为洛伦兹破缺研究提供几何工具支撑。
2023-05-02 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Intrinsic Theory of Projective Changes in Finsler Geometry
本论文的目的是提供一个内在的调查Finlser几何中的射影变化，以下拉回形式主义。推广了各种已知的局部结果，并得到了其它新的内蕴结果。给出了射影变换的非平凡刻画。研究了基本的射影不变张量，即射影偏差张量、Weyl挠率张量、Weyl曲率张量和Douglas张量.这些张量的性质和它们之间的相互关系。刻画了射影联络和射影平坦流形。目前的工作是完全内在的（从本地坐标自由）。
2009-04-09 gr-qc math.DG
Special coordinate systems in pseudo-Finsler geometry and the equivalence principle
特殊的坐标系是在点或曲线的邻域中构造的。泰勒展开可以很容易地推导出度量，联系，或芬斯勒拉格朗日在曲率不变量。这些坐标避开了芬斯勒几何中的法向坐标和费米坐标的困难，这些坐标通常不是充分可微的。它们是将通常的构造应用于水平无扭转连接的拉回而得到的。这样得到的结果很容易专门用于Berwald或Chern-Rund联络，并可用于研究广义相对论的Finslerian扩张中的等价原理。
2016-01-29 gr-qc
Radar orthogonality and radar length in Finsler and metric spacetime geometry
雷达实验将时空的几何学与观测者对空间长度的测量联系起来。我们调查芬斯勒时空的雷达实验，导致雷达正交性和雷达长度的一般定义。与观察者正交的方向雷达形成观察者经历的空间等时表面，并且雷达长度是观察者与空间对象相关联的物理长度。我们证明了这些概念上的四阶多项式芬斯勒时空几何可能出现的面积度量或前度规线性电动力学或在量子引力现象。在闵可夫斯基时空几何的显式推广中，我们明确地导出了观察者静止坐标系中欧氏空间长度测度的偏差。
2014-10-07 gr-qc math-ph math.DG
Geometric objects associated with the fundamental connections in Finsler geometry
本文的目的是提供一个\emph{intrinsic}调查的最重要的几何对象的性质与芬斯勒几何中的基本线性联系。本文从本质上研究了Finsler流形的拉回丛上的正则联络所对应的挠率张量场和曲率张量场之间的最一般关系。这些关系，反过来，发挥了关键作用，在获得其他有趣的结果，最重要的几何对象的属性与基本规范的线性连接上拉回丛的Finsler流形，即Cartan连接，Berwald连接，陈（伦德）连接和Hashiguchi连接。为了完整性和比较的原因，我们提供了一个附录，介绍了芬斯勒几何中的典型线性连接的全球调查和与之相关的基本几何对象。
2008-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Geometric Description of Schrödinger Equation in Finsler and Funk Geometry
对于$n$非相对论性无自旋玻色子系统，我们通过一组合适的匹配条件证明了在导波极限下的量子方程可以转化为Finsler流形的几何语言.我们进一步将这些方程与欧氏类时相对芬克几何联系起来，并表明这两个几何框架中的两个不同度量导致相同的耦合。
2019-04-27 gr-qc
Nonholonomic Ricci Flows: I. Riemann Metrics and Lagrange-Finsler Geometry
本文阐述了流形上的里奇流理论，使流形具有定义非线性连接结构的不可积（非完整）分布。这样的流形为非完整黎曼空间、拉格朗日力学、芬斯勒几何和各种引力模型（爱因斯坦理论和弦或规范的推广）提供了一个统一的几何舞台。我们遵循非完整框架与相关的非线性连接结构的方法，定义了Riemann流形上的某些类不完整约束，在这些约束下，各种类型的广义Finsler几何都可以用里奇流来模拟.我们推测了非完整流在现代几何、几何力学和物理学中的可能应用。
2007-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological Finsler Spacetimes
将宇宙学原理应用于芬斯勒时空，我们确定了空间均匀和各向同性的芬斯勒几何的对称生成元的李代数，从而推广了Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker几何。特别是，我们发现最一般的空间均匀和各向同性的Berwald时空，这是芬斯勒时空，可以被视为最接近伪黎曼几何。它们由一个由切丛上的零齐次函数构建的芬斯勒拉格朗日量定义，该函数以一种非常特定的方式编码芬斯勒拉格朗日量的速度依赖性。所获得的宇宙学Berwald几何是候选人的描述宇宙的几何形状，当他们获得的解决方案，从芬斯勒引力方程。
2020-05-05 gr-qc math-ph math.DG
Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity
该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。
2002-07-16 gr-qc hep-th math-ph
On the Finsler variational nature of autoparallels in metric-affine geometry
Transilvania University（特兰西瓦尼亚大学）；Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）；Benha University（本哈大学）；University of Bremen（不来梅大学）
本文研究了无 torsion 仿射连接在向量非度量性下的自平行线变分性质，证明了其可由Finsler拉格朗日量描述，从而解决自平行线的变分性问题。
2026-05-09 gr-qc math-ph math.DG
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Kinematics in Randers-Finsler geometry and secular increase of the astronomical unit
研究了Finsler空间中的动力学。结果表明，基于特殊Finsler结构的运动学解与文献报道的以天文单位$d{\rm AU}/dt=15\pm4[{\rm m/century}]$为单位的长期趋势值吻合较好。这种特殊结构中的空间形变参数$λ$在$10^{-6}$尺度上很小，应该是一个常数。这一事实与月球轨道异常长期偏心率变化的报告值一致。
2009-11-10 gr-qc
Stationary Metrics and Optical Zermelo-Randers-Finsler Geometry
我们考虑的Zermelo导航问题之间的triality，在芬斯几何的兰德斯型的测地线流，时空在一维更高承认一个类时共形Killing向量场。从后一种观点来看，策梅洛问题的数据被编码在时空度规的（共形）Painleve-Gullstrand形式中，而兰德斯问题的数据则被编码在通常的光学度规的静态概括中。我们讨论如何时空的观点给出了一个简单的和物理的角度来看各种问题，包括芬斯勒几何与恒定的旗曲率总是映射到共形平坦的时空和芬斯勒条件映射到因果关系条件或它打破了在一个遍历表面的时空图片。在这个网络的关系的规范等效被认为是以及连接到模拟模型和磁通的观点。我们提供了各种各样的例子。
2008-11-18 gr-qc hep-th math.DG
Exploring Lorentz Violation in Spacetime through Universal Finsler Geometry
Chongqing University（重庆大学）；Peking University（北京大学）；Zhengzhou University（郑州大学）
本文通过通用Finsler几何提出宇宙固有属性假设，推导出新的色散关系并验证其与光子、中微子和电子中洛伦兹违反现象的一致性。
2026-01-06 gr-qc
On relativistic symmetry of Finsler spaces with mutually opposite preferred directions
证明了在闵可夫斯基空间中存在着代替三参数洛伦兹助推的事件坐标变换。然而，与提升相反，它们构成了一个3参数非紧群，而这个群又是齐次6参数洛伦兹群的一个子群。此外，在同一空间中，还存在另一个3-指标非紧群与上述的3-指标非紧群同构。正如我们将看到的，这两个3参数非紧群是轴对称芬斯勒空间的相对论对称的3参数群的雏形，它们分别具有优选方向$\boldsymbolν$和$-\boldsymbolν$。最后，它也将被证明，在轴对称的Finslerian时空的首选方向$\boldsymbolν$的反转不改变罗巴切夫斯基几何的3速度空间。然而，这导致了空间的对应的horospheres族的反转。
2013-11-21 gr-qc hep-th math-ph
Higher spins and Finsler geometry
本文研究芬斯勒几何与高自旋场的关系，在线性层面从芬斯勒里奇张量导出弯曲空间Fronsdal方程及类Stueckelberg耦合，并分析非线性项，指出该机制下非横向模式无法被消除。
2024-11-20 gr-qc hep-th math-ph
Particle motion and scattering in Finslerian Schwarzschild metric
Finsler几何就是没有二次约束的黎曼几何[1]。本文在具有单位正旗曲率的二维Randers-Finsler空间而不是二维Riemann球的情况下，研究了Finsler时空中有质量（非零静止质量）粒子和无质量粒子在Schwarzschild度规下的运动.定性地研究了schwarzschild黑洞附近不同距离处粒子的势能，并将结果与黎曼几何中的schwarzschild度规进行了比较。我们还将通过计算黑洞的吸收俘获截面来描述芬斯勒时空中schwarzschild黑洞附近粒子的散射。
2018-01-03 gr-qc
Revisiting Legendre transformations in Finsler geometry
本文探讨了相空间中探查给定Hamilton量的粒子运动学几何描述与Finsler几何描述之间相互映射的条件。
2024-03-25 gr-qc math-ph math.MP
Finsler-type modification of the Coulomb law
芬斯勒几何是伪黎曼几何的自然推广。它可以被激发，例如，通过修改版本的埃勒斯-皮拉尼-希尔德公理化方法的时空理论。此外，量子引力的某些场景提出了一种修改的色散关系，可以用芬斯勒几何来表述。在芬斯勒时空中，自由降落的普适性仍然被满足，但局部洛伦兹不变性被破坏，而这种破坏方式是标准洛伦兹不变性破坏方案所不包括的。在本文中，我们考虑一个芬斯勒修改的麦克斯韦方程组。计算了对库仑势和氢能级的修正。我们发现Finsler度规修正产生了能级的分裂。实验数据提供了Finsler参数的界限。
2014-12-29 gr-qc
Finslerian spaces possessing local relativistic symmetry
它表明，在洛伦兹因子$γ>5\times 10^{10} ,$的洛伦兹变换的可能违反的情况下，已开发的超高能宇宙射线的物理（GZK截止的情况下）的问题，有一个非平凡的解决方案。它的本质在于发现了所谓的广义洛伦兹变换，这种变换似乎在任何$γ.$值下都能正确地联系惯性参考系。与通常的洛伦兹变换一样，广义洛伦兹变换是线性的，具有群性质，并导致爱因斯坦3-速度相加定律。然而，它们的几何意义是不同的：它们是平坦各向异性芬斯勒事件空间的相对论对称变换，而不是闵可夫斯基空间的相对论对称变换。考虑了相对论中局部迷向黎曼时空的两类Finsler空间：G.局部三维各向同性部分和完全破缺的Finsler空间。调查进展的相应推广的基本相互作用的理论和特定的搜索物理效应，由于局部各向异性的时空的参数。
1999-04-30 astro-ph gr-qc hep-th
Multimetric Finsler Geometry
受有质量引力双引力方法启发，研究者提出多度量芬斯勒几何，研究了任意维下的黎曼分量性质，还在二维情形推导全部Cartan方程并显式得到Holmes-Thompson测度。
2022-08-07 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz-violation-induced arrival time delay of astroparticles in Finsler spacetime
芬斯勒几何是黎曼几何的自然和基本推广。芬斯勒结构依赖于坐标和速度。本文在Finsler几何的框架下给出了受Lorentz破坏的天体粒子的到达时间延迟，其结果与Jacob和Piran在宇宙学标准模型中的结果一致.
2022-06-27 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
On the pseudo-Riemann's quartics in Finsler's geometry
Riemmann几何到方向相关几何结构的扩展通常由Finsler几何描述。从历史上看，这种构造的动机是著名的黎曼四次长度元素的例子。令人惊讶的是，同样的四次表达式出现在固态电动力学作为一个基本的色散关系-协变菲涅耳方程。因此，黎曼的四次长度表达式可以被解释为一个已经建立的物理现象的数学模型。在本文中，我们提出了各种例子黎曼的四次证明芬斯勒的几何是过于严格，即使在一个正定的欧几里得签名空间的情况下。在具有不定（闵可夫斯基）签名的空间中，存在更多的奇异超曲面，其中芬斯勒几何的强公理被分解。我们提出了一个较弱的定义，芬斯勒的结构，需要满足只对开子集的切丛。我们展示了与黎曼四次曲面相关的特征奇异超曲面，并简要讨论了它们可能的物理解释。
2021-07-04 gr-qc hep-th math-ph
Traversable wormholes in Finsler geometry under conformal motion
本文在Finsler几何中结合共形运动与正压线性状态方程，研究了受参数γ控制的虫洞形状函数，发现能量条件违反表明奇异物质存在，从而支持重子与非重子情形下可穿越虫洞的合理性。
2024-01-16 gr-qc
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
On electromagnetism and generalized energy-momentum tensor of the electromagnetic field in spaces with Finsler geometry
利用变分法和外导数形式主义，我们在与S。Siparov是伪Finsler空间中电磁学的一种新的几何方法。在本文中，我们提供了更多的细节，特别是关于广义电流，积分域和规范不变性。此外，对于平坦的伪芬斯勒空间，我们定义了一个广义能量动量张量（由两个块组成），作为对称化的诺特电流对应于场拉格朗日相对于时空平移的不变性。在弯曲空间中，广义能量-动量张量的一个块是通过相对于度量张量改变场拉格朗日量而获得的，另一个块是通过相对于非线性连接改变相同的拉格朗日量而获得的。
2010-12-09 gr-qc math-ph math.DG
The relation between non-commutative and Finsler geometry in Horava-Lifshitz black holes
本文利用Horava-Lifshitz黑洞解，得到了相应的哈密顿量.它可以帮助我们取新的变量，它可以写成谐振子的形式。这导致我们应用非交换几何的新的哈密顿量，并获得相应的拉格朗日。然后，我们从芬斯勒几何中得到一些信息，写出不同类型的Horava-Lifshitz黑洞的拉格朗日量。我们证明了上述黑洞在非对易几何和Finsler几何中的相应拉格朗日量与某些参数完全重合。但在旋转的情况下，质心能量的位置完全不同，因此粒子迅速地进入黑洞内部而不会陷入奇点。在这种情况下，两个拉格朗日量在$0<r<r_h.$处相互覆盖
2017-12-04 gr-qc hep-th
Nonholonomic Clifford Structures and Noncommutative Riemann--Finsler Geometry
本文综述了Lagrange空间和Finsler空间的几何学，讨论了具有非线性联络结构的非完整流形的曲率定义问题。证明了由一般的非对角度量结构（附加一个具有非平凡挠率的仿射联络）定义的任何交换黎曼几何（一般地说，任何黎曼-Cartan空间）等价于非完整流形上的广义Lagrange或Finsler几何.这导致了构造具有局部各向异性的非交换几何的问题，特别是与经典和量子力学以及域论的几何化有关的问题，即使我们将我们的考虑仅限于交换和非交换黎曼空间。我们阐述了一个几何方法的Clifford模块适应非线性连接，旋量理论和狄拉克算子的非完整空间，并考虑可能的推广到非交换几何。我们认为，任何交换Riemann-Finsler几何及其推广都可以从非交换几何中导出，只要应用某些方法，这些方法是在Riemannian空间中详细阐述的，但可以推广到非完整框架变换和具有非线性连接结构的流形。
2004-08-09 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Finsler Geometry in Einstein, String and Metric--Affine Gravity
本文发展了具有非线性连接（简称N-连接）结构的非完整标架方法，明确地说明了如何在度量仿射空间中模拟具有局部各向异性的几何（各种类型的Finsler-Lagrange-Cartan-Hamilton几何）。给出了在爱因斯坦引力、遥平行引力、黎曼-嘉当引力和度规-仿射引力中有效诱导这种广义Finsler度规的条件。我们认为，每一个通用的非对角度量（不能对角化的坐标变换）是与特定的N-连接配置。本文在具有任意N-联络、度量和线性联络结构的空间中，用重力场强度，即引力场强度来刻画广义Finsler-仿射几何的概念. e.通过非平凡的N-联络曲率、黎曼曲率、挠率和非度量性来证明。我们应用一个不可约的分解技术（在我们的情况下，额外的N-连接分裂）和研究动力学的度量仿射重力场生成芬斯勒一样的配置。给出了基本的十一类具有一般局部各向异性的度量仿射空间的分类。
2003-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Huygens' envelope principle in Finsler spaces and analogue gravity
我们扩展到$n$维的情况下，最近的一个定理建立的有效性惠更斯包络原理的波前在芬斯勒空间。我们的结果有直接的应用在模拟重力模型，费马的最小时间原理自然给原产地的一个基本的Finslerian几何。为了说明，我们考虑两个明确的例子，最近的实验结果的动机：水槽和涡流中的表面波。对于这两个例子，我们都有不同的方向性时空结构，分别是视界和能层。我们发现，这两种结构都与一定的方向性分歧的基础Finslerian（Randers）几何。我们的结果表明，芬斯勒几何可能提供一个新的观点的因果结构的时空，不仅在模拟模型，而且为广义相对论。
2019-03-06 gr-qc math-ph math.DG
The Higgs mechanism in Finsler spacetimes
芬斯勒几何最近被重新发现，作为一种有趣的可能性来描述时空几何超越黎曼几何。这类模型的最明显的效果是预测的修改后的色散关系的粒子在这样的背景下移动。在本文中，我们将考虑修正色散关系对与Higgs场相关的自发对称性破缺（SSB）规范场理论的影响。讨论了高维Lorentz破坏算子到低维Lorentz破坏算子的渗流。我们还讨论了单边带的问题，在一个单度规芬斯勒的情况下，如一个与所谓的非常狭义相对论。
2007-12-20 gr-qc
Finsler spacetimes and gravity
我们考虑的几何时空的基础上的非度量，芬斯勒，长度测量，这在物理学方面，代表了一个广义的时钟。我们对芬斯勒时空的定义确保了因果关系的一个定义良好的概念，观测者的精确描述和场论的几何背景。此外，我们提出了我们的Finsler几何扩展的爱因斯坦方程，动态地确定Finsler时空的几何。
2012-10-10 gr-qc math-ph math.MP
Anisotropic strange star in Finsler geometry
本文报道了在Finsler几何下对各向异性奇异星的研究。考虑到芬斯勒时空不仅仅是黎曼几何的推广，其主要思想是流形$\mathpzc{M}$的射影切丛，我们建立了相应的场方程。在此基础上，我们考虑了奇异夸克在恒星系统中的分布以及MIT袋模型的状态方程。为了了解恒星构型的稳定性和物理可接受性，我们对所提出的模型进行了详细的基本物理测试。试验结果表明，该系统符合TOV方程、Herrera开裂概念、不同能量条件和绝热指数。我们观察到的一个重要结果是各向异性应力在恒星构型的表面达到最大值。我们计算了（i）最大质量和相应的半径，（ii）袋常数$B_g$为有限值时奇异星的中心密度，（iii）系统的结合能。这项研究表明，芬斯勒几何是特别适合解释大质量恒星系统。
2019-03-01 gr-qc
Nonholonomic Algebroids, Finsler Geometry, and Lagrange-Hamilton Spaces
在具有非线性联络（N-联络）结构的李代数胚上，我们阐述了经典力学、Riemann-Finsler空间和引力理论的统一几何方法.研究了在力学模型中，锚、度规和线性联络、几乎辛和相关的几乎复结构等基本几何对象可以用正则拉格朗日量（或哈密顿量）导出的N-联络或引力理论中的一般非对角度规项和非完整标架正则地定义的条件。这样的几何结构是仿照非完整流形提供不可积的分布和相关链的确切序列的子流形定义N-连接。我们调查的主要性质的拉格朗日，汉密尔顿，芬斯勒-黎曼和爱因斯坦-嘉当代数胚和构造和分析精确的解决方案描述这样的对象。
2007-04-30 gr-qc hep-th math-ph
(Non)Commutative Finsler Geometry from String/M--theory
我们综合和扩展了以前的想法，无论是非交换和Finsler几何的外观在弦论与非零B-场和/或非完整（超）框架结构\cite{vstring,vstr2,vnonc,vncf}。有调查的限制，爱因斯坦引力和字符串的推广包含局部各向异性结构的移动框架模型。本文讨论了非完整框架和非线性联络几何与M-理论和局部各向异性超引力和D-膜物理的可能的非对易形式的关系。我们构造并分析了一类新的精确解，这些精确解描述了弦引力中的非完整变形黑洞（黑椭球）、嵌入的Finsler弦二维结构、额外维中的孤子运动黑洞以及由弦论导出的具有非对易性和各向异性的虫洞.
2003-01-23 gr-qc hep-th math-ph
Cartan Connections Associated to a $β$-Conformal Change in Finsler Geometry
在Finsler流形$(M,L)$上，我们考虑变换$L\longrightarrow\bar{L}(x,y)=e^{σ(x)}L(x,y)+β(x,y)$，我们称之为$β$ -共形变换.这种变化概括了芬斯勒几何中的各种类型的变化：共形、$C$ -共形、$h$ -共形、Randers和广义Randers变化。在这种变化下，我们得到了一个明确的表达式有关的Cartan联系与$(M,L)$和转换后的Cartan联系与$(M,\bar{L})$。我们还表达了一些基本的几何对象（规范喷雾，非线性连接，挠率张量，.等等）。根据$(M,L)$的相应对象，对$(M,\bar{L})$进行分类。我们刻画了$β$ -位似变换，并给出了在某些情况下差分张量为零的充要条件。值得注意的是，许多已知的结果柴田，松本，桥口等人检索作为特殊情况下，从这项工作。
2007-01-17 gr-qc math-ph math.DG
Toward a Gravitation Theory in Berwald--Finsler Space
芬斯勒几何是黎曼几何的自然和基本推广。芬斯勒结构依赖于坐标和速度。它被定义为流形的切丛上的函数。本文利用陈曲率所满足的Bianchi恒等式建立了Berwald-Finsler空间中的引力理论。引力场方程的几何部分一般是非对称的。这表明局部洛伦兹不变性被破坏。给出了引力场方程的非平凡解。
2007-11-13 gr-qc hep-th
Einstein Gravity as a Nonholonomic Almost Kahler Geometry, Lagrange-Finsler Variables, and Deformation Quantization
一个几何程序的阐述转换（伪）黎曼度量和连接到规范的几何对象（度量和非线性和线性连接）的有效拉格朗日，或芬斯勒，几何，在他们反过来，可以等价地表示为几乎Kahler空间。这使我们能够按照变形量子化的标准方法来制定量子引力的方法。这样的构造不是在切丛上进行的，就像在通常的芬斯勒几何中一样，而是在具有非完整分布的时空上进行的，这些分布定义了2+2分裂和相关的非线性连接结构。我们还展示了如何爱因斯坦方程可以重新定义的拉格朗日-芬斯勒变量和相应的几乎辛结构和编码成零度上同调系数的量子模型的爱因斯坦流形。
2010-05-03 gr-qc math-ph math.MP
