Decomposed Finsler geometry: decomposed Finsler gravity and physical applications
Ascar K. Aringazin, Vladimir Dzhunushaliev
研究一类特殊的Finsler度量，它可以分解为两个黎曼度量的乘积.在此基础上提出了一种新的Finsler引力. Finsler分解度量的物理应用被考虑。
Special class of Finsler metrics that can be decomposed to the product of two Riemannian metrics is considered. Based on such decomposition a new kind of Finsler gravity is suggested. Physical applications of Finsler decomposed metric are considered.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Finsler geometry as a model for relativistic gravity
我们给出了一个概述的地位和芬斯勒引力的观点，开始讨论的各种动机考虑芬斯勒修改的广义相对论。所涵盖的主题包括芬斯勒版本的麦克斯韦方程组，克莱因-戈登方程和狄拉克方程，以及芬斯勒引力的几个实验测试。
Modified Newton's gravity in Finsler Space as a possible alternative to dark matter hypothesis
在Finsler空间中，得到了爱因斯坦方程的弱场近似，即修正的牛顿引力。结果表明，一个特定的Finsler结构使得修正牛顿引力与修正牛顿动力学（MOND）等价。在Finsler几何的框架下，螺旋星系的平坦自转曲线可以在不引入暗物质的情况下自然地推导出来。
Generalized Finslerian Wormhole Models in $f(\mathcal{R},\mathcal{T})$ Gravity
本研究在芬斯勒几何与$f(\mathcal{R},\mathcal{T})$修改引力框架下，推导场方程分析静态虫洞存在条件，结合多项式形状函数研究其特性，验证了常红移函数虫洞模型的几何约束与奇异物质存在性，丰富了相关领域认知。
Finsler Geometry, Spacetime & Gravity -- From Metrizability of Berwald Spaces to Exact Vacuum Solutions in Finsler Gravity
本文研究了Finsler几何中伯瓦尔德空间的可度量性问题，并探讨了Finsler引力中的精确真空解和引力波观测特征。
Principles of Einstein-Finsler Gravity and Cosmology
我们分析的基础Finsler引力理论与度量相容的连接上构造的非完整切丛，或（伪）黎曼流形。有被认为是“最小的”修改爱因斯坦引力（包括理论与违反当地洛伦兹不变性），并显示如何广义相对论理论和推广可以等效地重新制定芬斯勒一样的变量。我们专注于芬斯勒膜的解决方案和现代宇宙学的观点。
Finslerian extension of an anisotropic strange star in the domain of modified gravity
本文将芬斯勒几何与修改引力结合，从变分原理导出爱因斯坦场方程及修改TOV方程，并应用于由MIT Bag状态方程描述的奇异星，揭示其各向异性应力分布与稳定性。
Totally geodesic null hypersurfaces and constancy of surface gravity in Finsler spacetimes
本文定义并研究了Finsler时空中的全测地零超曲面，证明了在零收敛条件和特定引力方程下，超曲面上Ricci 1-形式消失，从而将Lorentz情形中紧致全测地零超曲面的主要结果推广到Lorentz-Finsler框架，包括表面重力恒定性和拓扑分类。
Finlser geometric extension of Einstein gravity
我们提出了我们的芬斯勒时空形式主义，扩展了芬斯勒几何的标准制定适用于物理学。芬斯勒时空是物理学中可行的非度规几何背景;它们保证了定义良好的因果关系、光在非平凡零结构上的传播、物理观测者的明确概念以及物理场论的存在，这些物理场论根据扩展的引力场方程动态地确定了时空的几何。在这里，我们给出了芬斯勒时空的精确定义和定义良好的观察者的概念，他们的测量，他们之间的转换和如何制定行动为基础的场论。
Spinning Equations for Objects of Some Classes in Finslerian Geometry
得到了与Mathisson-Papapetrou自旋运动方程相对应的Finslerian引力自旋方程。文中给出了两种Finslerian几何方法及其相应的自旋方程。研究了非线性联系的意义及其与纺纱方程及其偏差方程的关系。
Black Hole Solutions with Constant Ricci Scalar in a Model of Finsler Gravity
本文提出在Finsler几何中具有非零宇宙常数的引力场方程，发现具有常旗曲率的Finslerian球对称解在$λ\ eq1$时对应被弦云包围的黑洞，并研究了$λ=1$时的测地线与圆轨道条件。
On the analyticity of static solutions of a field equation in Finsler gravity
众所周知，爱因斯坦方程的静态真空解在适当的坐标系中是解析的。我们要求在芬斯勒引力的背景下，在这里的推广。我们考虑芬斯勒时空，保持静态洛伦兹时空的几个属性，是伯瓦尔德和消失的里奇标量。
Finsler spacetimes and gravity
我们考虑的几何时空的基础上的非度量，芬斯勒，长度测量，这在物理学方面，代表了一个广义的时钟。我们对芬斯勒时空的定义确保了因果关系的一个定义良好的概念，观测者的精确描述和场论的几何背景。此外，我们提出了我们的Finsler几何扩展的爱因斯坦方程，动态地确定Finsler时空的几何。
Principles of Einstein-Finsler Gravity and Perspectives in Modern Cosmology
我们研究的几何和物理基础的芬斯勒引力理论与度量相容的连接定义在切丛，或（伪）黎曼流形）。有分析替代爱因斯坦引力（包括理论与打破局部洛伦兹不变性），并显示如何广义相对论和修改可以等效地重新制定芬斯勒一样的变量。重点讨论了现代宇宙学的前景和芬斯勒宇宙加速。所有已知的形式主义概述-非完整框架与相关的非线性连接结构，几何的Levi-Civita和Finsler型连接，所有定义的相同的度量结构，爱因斯坦方程的标准形式和/或与非完整/ Finsler变量-和以下主题进行了讨论：芬斯勒引力的动机;广义原理的等价和协方差;基本的几何/物理结构;场方程和非完整约束;与其他重力模型的等价性和可行性准则。爱因斯坦-芬斯勒引力理论的阐述遵循与广义相对论几乎相同的原则，但扩展到芬斯勒度量和连接。具有各向异性的引力模型可以定义在（余）切丛或非完整伪黎曼流形上。在第二种情况下，芬斯勒几何可以被建模为爱因斯坦引力的精确解。最后，分析了定义各向异性宇宙学Einstein-Finsler空间的一般非对角度量和广义连接的一些例子;分析了Finsler加速演化的某些准则。
Finsler geometric extension of Einstein gravity
我们构造引力动力学芬斯勒时空的作用积分的单位切丛。这些时空是满足必要因果性质的洛伦兹度量流形的推广。将物质场与芬斯勒引力耦合的过程完成了我们的新理论，在度量几何的极限下，它始终等价于爱因斯坦引力。我们提供了一个精确的几何定义的观察员和他们的测量，并表明，通过不同的观察员通信的变换形式的广群，一般化通常的洛伦兹群。此外，我们还讨论了Finsler时空对称性的实现。我们使用我们的结果来分析一个特定的时空模型，导致Finsler几何细化的线性化史瓦西解。
Reply to Sergiu I. Vacaru's "Critical remarks on Finsler modifications of gravity and cosmology by Zhe Chang and Xin Li"
这是我们对Sergiu I.“关于引力和宇宙学的芬斯勒修正的批评性评论”的答复。Vacaru，Phys. Lett.第224章.指出引力和宇宙学的芬斯勒修正（张哲和李新，物理学快报，1999）是一种新的引力修正。B 676（2009）173; { \it ibid} 668（2008）453）是对爱因斯坦引力和宇宙学的推广的建议，但不是几何定理的证明。理论的真伪要通过实验或观察来检验。我们表明，Sergiu我的论点。Vacaru是基于错误的逻辑。个人主张不能用来证明任何其他理论是错误的.要获得索赔：{ \it“我们可以为像Cartan d-连接这样的度量相容连接构造更多的“标准”物理Finsler经典/量子引力理论”}，Sergiu I. Vacaru至少应该完成一致的演示。我们建议塞尔久岛。Vacaru像我们一样使用他的{ \it“标准”物理芬斯勒经典/量子引力理论}对引力和宇宙学做出一些预测，并将它们与天文观测进行比较。顺便说一句，我们应该说，它离量子引力理论还很远。
Cosmological equivalence between the Finsler-Randers space-time and the DGP gravity model
我们进行了详细的比较Finsler-Randers宇宙模型和Dvali，Gabadadze和Porrati膜世界模型。如果我们假设空间曲率严格等于零，那么我们证明了以下有趣的命题：{ \it尽管目前的宇宙学模型具有完全不同的几何原点，但它们具有完全相同的哈勃展开式}。这意味着Finsler-Randers模型在宇宙膨胀方面与DGP模型是宇宙学等价的。在微扰水平上，我们发现Finsler-Randers模型的物质微扰增长指数为$γ_{FR} \simeq 9/14$，它略低于DGP引力模型的物质微扰增长指数（$γ_{DGP} \simeq 11/16$），这意味着Finsler-Randers模型的物质微扰增长因子（$\sim 0.1-2%$）与DGP引力模型的物质微扰增长因子略有不同。
Kinematics in Matrix Gravity
我们在矩阵引力中发展了运动学，矩阵引力是通过广义相对论的非对易变形而得到的引力修正理论。在这个模型中，通常对引力的解释为黎曼几何被一种新的几何所取代，这种新的几何等价于一个芬斯勒几何的集合，其中有几个芬斯勒度量依赖于位置和速度。结果黎曼测地线流被Finsler流的集合所取代。这自然会导致一个模型，其中一个粒子是由几个质量参数描述。如果这些质量参数不同，则违反等效原理。在非相对论性极限下，这也导致对牛顿引力势的修正。我们找到了通常的黎曼测地流的一阶和二阶修正，并计算了在静态球对称背景下的反常非测地加速度。
Finsler-type modification of the Coulomb law
芬斯勒几何是伪黎曼几何的自然推广。它可以被激发，例如，通过修改版本的埃勒斯-皮拉尼-希尔德公理化方法的时空理论。此外，量子引力的某些场景提出了一种修改的色散关系，可以用芬斯勒几何来表述。在芬斯勒时空中，自由降落的普适性仍然被满足，但局部洛伦兹不变性被破坏，而这种破坏方式是标准洛伦兹不变性破坏方案所不包括的。在本文中，我们考虑一个芬斯勒修改的麦克斯韦方程组。计算了对库仑势和氢能级的修正。我们发现Finsler度规修正产生了能级的分裂。实验数据提供了Finsler参数的界限。
Confronting Finsler space-time with experiment
在所有的量子引力方法中，我们都可以预料到对爱因斯坦等效原理的微小违反。这包括违反洛伦兹不变性。虽然通常违反洛伦兹不变性是通过耦合到额外的张量场，这里采用芬斯勒方法，违反洛伦兹不变性被纳入作为时空度量的一个组成部分。在这样一个芬斯勒框架内，一个修正的色散关系，这是面临目前的高精度实验。因此，从闵可夫斯基度量的芬斯勒型偏差被排除，精度为10^{-16}。
Quantum gravity phenomenology induced in the propagation of UHECR, a kinematical solution in Finsler and generalized Finsler spacetime
宇宙对超高能宇宙射线（UHECR）的传播是不透明的，因为这些粒子在传播过程中与宇宙微波背景（CMB）相互作用，主要是在所谓的GZK截止现象中耗散能量。一些实验证据似乎暗示了GZK预测的不透明球体膨胀的可能性。众所周知，由假定的量子引力（QG）效应引起的运动学扰动可以改变预见的GZK不透明视界。洛伦兹不变性破坏（LIV）的引入确实可以降低，在某些情况下，可以忽略不计，CMB-UHECR相互作用的概率。在这项工作中，我们探讨了从QG的角度来看，在UHECRs现象的修改运动学引起的影响。我们探讨的可能性的几何描述的大质量费米子相互作用的时空的量子结构，以引入洛伦兹协方差修正。运动学的修正修改的色散关系（DR）的背景下的协方差保持框架的自由粒子。这种时空描述需要比通常的黎曼几何更一般的几何，例如芬斯勒构造和相关的广义芬斯勒时空就是理想的候选者。最后，我们调查的洛伦兹协方差修改的幅度和GZK截止相关的质子生产过程的衰减长度之间的相关性，表明预测的不透明度地平线可以扩大，即使在一个理论的背景下，不需要任何特权参考系。
On spherically symmetric Berwald vacuum solutions in Finsler gravity
本文通过求解Finsler引力真空方程，在球对称且渐近平坦的Berwald时空中找到了三类非Ricci平坦的精确解，这些解由伪黎曼度量和1-形式构造的(α,β)-Finsler时空描述，为超越黎曼描述的致密天体引力场建模提供了候选。
Reduction of the Finsler gravity vacuum equation and dynamics for the cosmological Landsberg spacetimes
本文研究Finsler引力真空方程约化为Ricci曲率消失的条件，发现当Finsler函数F的某次幂F^n足够光滑且光锥上Finsler度量非退化，且Landsberg项为零时成立，并应用于均匀各向同性Landsberg时空求解。
Resembling dark energy and modified gravity with Finsler-Randers cosmology
在这篇文章中，我们提出了相对论性的芬斯勒-兰德斯宇宙学之间的宇宙学等价性，与暗能量和修改后的引力结构，在背景水平。从黎曼几何的二次性的一个小偏差出发，修正了广义相对论的局部结构，推广了曲率理论，导出了修正的Friedmann方程。相应的扩展Finsler-Randers宇宙学非常有趣，它可以模拟暗能量和修正引力，描述从暴胀到后期加速的一大类标度因子演化，包括幻影状态。在这方面，非平凡的宇宙演化不是归因于一个新的标量场，或引力修正，但它产生于几何本身的修改。
Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity
该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。
Schwarzschild-like solutions in Finsler-Randers gravity
在这项工作中，我们扩展了第一次球对称Schwarzschild和Schwarzschild-De Sitter的解决方案与Finsler-Randers型扰动，这是由一个共向量$A_γ$。这给了一个局部各向异性字符的度量，并导致偏离黎曼模型的重力。这个研究的一个自然框架是时空流形的洛伦兹切丛。我们将广义场方程应用于扰动度规，并导出了共矢量$A_γ$的动力学。最后，我们找到了Schwarzschild-Randers时空中的类时、类空和零路径，数值求解了类时路径，并与经典的广义相对论测地线进行了比较。所得解是新的，丰富了相应的文献。
Huygens' envelope principle in Finsler spaces and analogue gravity
我们扩展到$n$维的情况下，最近的一个定理建立的有效性惠更斯包络原理的波前在芬斯勒空间。我们的结果有直接的应用在模拟重力模型，费马的最小时间原理自然给原产地的一个基本的Finslerian几何。为了说明，我们考虑两个明确的例子，最近的实验结果的动机：水槽和涡流中的表面波。对于这两个例子，我们都有不同的方向性时空结构，分别是视界和能层。我们发现，这两种结构都与一定的方向性分歧的基础Finslerian（Randers）几何。我们的结果表明，芬斯勒几何可能提供一个新的观点的因果结构的时空，不仅在模拟模型，而且为广义相对论。
Einstein Gravity as a Nonholonomic Almost Kahler Geometry, Lagrange-Finsler Variables, and Deformation Quantization
一个几何程序的阐述转换（伪）黎曼度量和连接到规范的几何对象（度量和非线性和线性连接）的有效拉格朗日，或芬斯勒，几何，在他们反过来，可以等价地表示为几乎Kahler空间。这使我们能够按照变形量子化的标准方法来制定量子引力的方法。这样的构造不是在切丛上进行的，就像在通常的芬斯勒几何中一样，而是在具有非完整分布的时空上进行的，这些分布定义了2+2分裂和相关的非线性连接结构。我们还展示了如何爱因斯坦方程可以重新定义的拉格朗日-芬斯勒变量和相应的几乎辛结构和编码成零度上同调系数的量子模型的爱因斯坦流形。
Cyclic and Ekpyrotic Universes in Modified Finsler Osculating Gravity on Tangent Lorentz Bundles
我们考虑模型的加速宇宙阐述芬斯勒一样的引力理论上切束洛伦兹流形。在密切近似中，某些局部各向异性的组态类似于f（R）引力的组态。这使我们能够推广一个建议（由Nojiri，Odintsov和Saez-Gomez，arXiv：1108.0767），以重建和比较两类爱因斯坦-芬斯勒引力，EFG和f（R）引力理论，使用现代宇宙学数据和现实的物理场景。我们的结论是，EFG提供的通货膨胀，加速和小撕裂演变的情况下，现实的替代标准的Lambda CDM宇宙学。该方法是基于一个证明，有一个一般的解耦属性的引力场方程的EFG和修改的理论，使我们能够产生非对角宇宙学的解决方案。
Wormholes and Off-Diagonal Solutions in f(R,T), Einstein and Finsler Gravity Theories
本文工作的目的是：1）证明当f（R，T）-修正引力MG中的引力场方程可以用度量依赖于所有时空坐标的一般非对角形式积分时，局部框架和正则连接结构存在这样的参数化; 2）提供一些精确解的例子。
Black Ring and Kerr Ellipsoid - Solitonic Configurations in Modified Finsler Gravity
本文研究了作为广义相对论“最小”推广的切洛伦兹丛上的Einstein-Finsler理论。给出了黑环和类克尔椭球的精确解和孤子组态。在这一努力中，相关的度规不仅取决于四维时空坐标，还取决于速度类型变量，这些变量可以被解释为“额外维度”空间中的额外坐标。
Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Hamilton-Cartan Spaces and Einstein Gravity Lifts on (Co) Tangent Bundles
我们提供了一种方法转换拉格朗日和Finsler空间和它们的勒让德变换到Hamilton和Cartan空间几乎Kaehler结构的切线和余切丛。在特殊情况下，Hamilton空间包含有效相空间上的（伪）黎曼/爱因斯坦度量的非完整提升。这使我们能够定义相应的Fedosov运营商和发展的非线性力学和引力模型的变形量子化计划拉格朗日和汉密尔顿-Fedosov流形。
A Cosmological Unicorn Solution to Finsler Gravity
本文构造Finsler引力场方程的一族Landsberg而非Berwald型精确真空“独角兽”解，发现其可行光锥结构及与FLRW宇宙学的类比，并给出线性膨胀或收缩的均匀各向同性共形平坦宇宙解。
Reissner-Nordström and Kerr-like solutions in Finsler-Randers Gravity
本文将Finsler-Randers几何中的球对称黑洞研究扩展到带电与旋转情形，导出修正场方程和测地线，并分析粒子轨迹相对广义相对论的可观测偏差。
Modified Dispersion Relations in Horava-Lifshitz Gravity and Finsler Brane Models
我们研究了量子引力现象学编码洛伦兹违反非线性色散，爱因斯坦-芬斯勒引力模型，EFG，和非完整（不可积）变形之间的可能联系，Hoenava-Lifshitz，HL，和/或爱因斯坦的广义相对论，GR，理论。EFG和它的标度各向异性版本制定为Hoenava-Finsler模型，HF，构造为协变度量相容理论（co）切丛洛伦兹流形和各自的各向异性变形。这样的理论在一般形式下是可积的，并且可以按照变形量子化、A膜形式主义和/或（微扰地）作为具有双连接结构的非完整规范模型的标准方法来量子化。在四维（伪）黎曼时空中存在着自然的翘曲/捕获机制，由（伪）芬斯勒体时空中的最大光速和局部各向异性引力相互作用定义。在这种方法中，HL理论和方案，恢复GR在大距离产生的HF，或EFG，字段的动态施加非完整约束。
Finsler gravity action from variational completion
在试图应用芬斯勒几何来构造广义相对论的推广时，关于爱因斯坦方程的适当推广的问题仍在争论中。由于Finsler几何是基于切丛上的标量函数，确定这个函数的场方程也应该是一个标量方程。在文献中有两个这样的方程：一个是鲁茨提出的，另一个是作者提出的。本文利用正则变分完备化方法，证明了Rutz方程不能由作用量的变分得到，而其变分完备化则得到后者的场方程。此外，为了提高Finsler引力场方程推导的数学严谨性，我们还将Finsler引力作用量表示在正射影切丛上。这样做的好处是，我们可以应用经典的变分原理，通过选择紧凑的和独立于动力学变量的积分域。特别是在伪黎曼的情况下，真空场方程变得等价于里奇张量的消失。
Finsler and Lagrange Geometries in Einstein and String Gravity
本文综述了Finsler-Lagrange几何及其推广的现状。目的是帮助非芬斯勒空间专家，但精通广义相对论和粒子理论的物理学家和几何学家，理解这种几何方法在现代物理学中的应用至关重要。我们也想指导数学家在广义芬斯勒和卡勒几何和几何力学工作，他们如何才能执行他们的结果，以接受社会的“正统"物理学家。虽然Finsler-Lagrange空间的大部分模型都是在切丛上详细描述的，但我们的工作中提出的令人惊讶的结果是，如果考虑到非完整分布和移动参考系，这种局部各向异性结构可以等效地在黎曼-Cartan空间上建模，甚至可以作为爱因斯坦和/或弦引力的精确解。我们还提出了一个规范的计划时，几何对象（伪）黎曼空间非完整变形为广义拉格朗日，或芬斯勒，配置在同一个流形上。这样的正则变换由一个素度量的系数定义，并生成目标空间作为拉格朗日结构，它们的几乎厄米特/卡勒模型，或非完整黎曼空间。最后，我们考虑了弦和爱因斯坦引力模型的拉格朗日-芬斯勒结构与孤子PP波的精确解的一些类别，并推测其物理意义。
Finsler Black Holes Induced by Noncommutative Anholonomic Distributions in Einstein Gravity
我们研究了爱因斯坦引力诱导的Finsler黑洞作为量子时空非对易性的可能效应。这样的芬斯勒模型是由非完整框架定义的，而不是在切丛上，而是在与标准物理理论相容的（伪）黎曼流形上。我们专注于非交换变形的史瓦西度量到局部各向异性的固定的球形/旋转对称。导出了从两类依赖于非对易参数的精确解中提取黑洞位形的条件。第一类度规是由非对易几何的引力真空的非完整变形定义的。第二类解是由非对易物质场和/或宇宙学常数的有效极化引起的。
Finsler Branes and Quantum Gravity Phenomenology with Lorentz Symmetry Violations
普朗克尺度下的量子引力（QG）相容理论几乎肯定包含了洛伦兹局域对称性破坏（LV）的表现，这种破坏在可观测尺度下是可以检测到的。这可以有效地描述和分类的模型与非线性色散和相关的芬斯勒度量和基本几何对象（非线性和线性连接）取决于速度/动量变量。我们证明，捕获膜机制提供了一个准确的描述引力和物质场的现象与LV在很宽的距离尺度和恢复系统的方式的广义相对论（GR）和当地的洛伦兹对称性。与额外时空维的模型相比，Einstein-Finsler型引力理论具有非平凡的非线性连接结构、非完整约束和由度量的一般非对角系数引起的挠率，并由基本QG和/或LV效应决定.
Generalized Finsler Geometry in Einstein, String and Metric--Affine Gravity
本文发展了具有非线性连接（简称N-连接）结构的非完整标架方法，明确地说明了如何在度量仿射空间中模拟具有局部各向异性的几何（各种类型的Finsler-Lagrange-Cartan-Hamilton几何）。给出了在爱因斯坦引力、遥平行引力、黎曼-嘉当引力和度规-仿射引力中有效诱导这种广义Finsler度规的条件。我们认为，每一个通用的非对角度量（不能对角化的坐标变换）是与特定的N-连接配置。本文在具有任意N-联络、度量和线性联络结构的空间中，用重力场强度，即引力场强度来刻画广义Finsler-仿射几何的概念. e.通过非平凡的N-联络曲率、黎曼曲率、挠率和非度量性来证明。我们应用一个不可约的分解技术（在我们的情况下，额外的N-连接分裂）和研究动力学的度量仿射重力场生成芬斯勒一样的配置。给出了基本的十一类具有一般局部各向异性的度量仿射空间的分类。
Clifford and Riemann-Finsler Structures in Geometric Mechanics and Gravity
这本书包含了一个收集的工作黎曼-嘉当和度量仿射流形提供非线性连接结构和广义芬斯勒-拉格朗日和嘉当-汉密尔顿几何和克利福德结构建模等流形。所提出的材料的选择已经从现代重力和几何力学中的各种应用以及对非对易黎曼-芬斯勒几何的某些推广中演变而来。本文发展和应用了具有非线性连接结构的非完整框架方法，并将其应用于一些具体问题：构造一般非对角精确解，一般具有非平凡挠率和非度量性，具有非对易对称性，描述了黑椭球/环面构形，局部各向异性虫洞，引力孤子和翘曲因子，并研究了这些解的稳定性; Lagrange/ Finsler -仿射空间的分类;非完整狄拉克算子的定义及其在交换和非交换Finsler几何中的应用。
Black Holes, Ellipsoids, and Nonlinear Waves in Pseudo-Finsler Spaces and Einstein Gravity
我们建立了两类四维非完整流形的伪Finsler几何模型：a）具有二维基流形的切丛和b）伪Riemannian/ Einstein流形.这样的时空与非完整分布和相关的非线性连接结构和它们的度规是在广义相对论或广义引力理论与非完整变量的场方程的解决方案。我们重写史瓦西度规芬斯勒变量和使用它产生新的类的局部各向异性黑洞和（或）固定变形椭球配置。分析了这种度规描述黑洞解嵌入非平凡孤子背景的条件。
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
Broken Scale Invariance, Gravity Mass, and Dark Energy in Modified Einstein Gravity with Two Measure Finsler Like Variables
我们研究了新的类通用的非对角和对角宇宙学的有效爱因斯坦方程的解决方案，在修改后的引力理论，MGT，修改后的色散关系，MDR，编码可能违反（本地）洛伦兹不变性，LIVs。这样的MGT构造拉格朗日密度与两个非黎曼体积形式（两个测量理论，TMT）和相关的双度量/双连接几何结构。对于传统的2+2分裂，我们可以描述这样的模型在芬斯勒一样的变量，这是很重要的阐述几何方法构造精确和参数的解决方案。这种广义相对论、广义相对论和广义相对论的公式被认为是洛伦兹流形和它们的（余）切丛，简称FTMT。FTMT中求解引力场方程的非对角度量由母函数、有效源和积分常数决定，并具有非完整框架扭转效应。限制积分函数的类，我们可以提取无挠和对角配置和模型涌现的宇宙学理论与平方标量曲率，$R^2$，当全球Weyl尺度对称性通过非完整约束的非线性动力学相互作用被打破。在物理Einstein-Finsler框架下，这些结构包括：（i）生成函数和有效源的非线性重参数化对称性，（ii）标量场的有效势，该势具有可能的两个平坦区域，可以统一描述与加速宇宙学和暗能量有关的局部各向异性和/或各向同性早期宇宙膨胀;（iii）有“涌现宇宙”描述的（非）对角解决方案的某些非完整阶段和参数宇宙学演化导致各种通货膨胀阶段;（iv）我们可以重现在两个措施理论大规模的引力效应。
Birefringence in pseudo-Finsler spacetimes
基于模拟时空计划，以及目前在“量子引力“中提出的许多其他想法，有相当多的猜测认为，广义相对论通常的伪黎曼（洛伦兹）流形最终可能在短距离上被修改。两个经常被提倡的具体修改是采用芬斯勒几何（或更具体地说，伪芬斯勒时空）和双折射（或更一般地说，多折射）的可能性。我们已经研究了是否有可能有效和干净地同时处理这两种可能性的可能性。也就是说，给定两个（或更多）“信号锥”：是否有可能自然地和直观地构造一个“统一的”伪芬斯勒时空，使得伪芬斯勒度量在这些“信号锥”上为零，但没有其他零或奇点？我们的结果远不如我们最初希望的那样令人鼓舞，并表明尽管伪芬斯勒时空确实是有用的结构，但从物理学上来说，更合适的是认为物理学发生在一个单一的拓扑流形中，该流形携带几个不同的伪芬斯勒度规，每个度规对应一个偏振模式。
Loop Quantum Gravity in Ashtekar and Lagrange-Finsler Variables and Fedosov Quantization of General Relativity
我们提出了一个统一的方法，以环量子引力和引力的Fedosov量子化的几何形状的双时空纤维化及其量子形变。考虑伪Riemannian流形，其具有1）定义非线性连接（N-连接）结构的非完整2+2分布和2）Arnowitt-Deser-Misner 3+1分解。Ashtekar-Barbero变量被推广到N-连接结构中，这使得我们可以用Lagrange-Finsler变量和相关的正则几乎辛形式和连接等价地写出广义相对论。重新定义了类引力规范连接的Fedosov结果，分析了在圈量子引力中用几何对象计算形变量子化的星积的条件.我们推测量子引力理论与3+1和2+2分裂的等价性以及爱因斯坦方程的量子类似物。
Critical Remarks on Finsler Modifications of Gravity and Cosmology by Zhe Chang and Xin Li
我不同意论文arXiv：0806.2184和arXiv：0901.1023v1（发表在《物理快报》上，分别参见B668（2008）453和B676（2009）173）。他们认为这是\textit{"In Finsler manifold, there exists a unique linear connection - the Chern connection ... It is torsion freeness and metric compatibility ... "}。有一些众所周知的结果（例如，H. Rund和R. Miron和M. Anastasiei）证明了在Finsler几何中存在无穷多个由同一度量结构定义的线性联络，并证明了Chern联络和Berwald联络\textbf{are not metric compatible.}。例如，Chern联络（在切丛的基流形上具有零挠率和“弱”相容性）一般不与全空间上的度量结构相容。这导致了芬斯勒旋量和狄拉克算符的定义中的一些额外的困难和复杂性，以及量子引力和非对易/弦/膜/规范理论的进一步推广中的额外问题。我的结论是，标准的物理理论可以推广自然的引力和物质场方程的嘉当和/或任何其他芬斯勒度量兼容的连接。这使我们能够构建更真实的芬斯勒时空模型，各向异性场相互作用和宇宙学。
Nonholonomic Black Ring and Solitonic Solutions in Finsler and Extra Dimension Gravity Theories
我们研究稳态配置模仿非完整局部各向异性黑环（例如，椭圆偏振和/或嵌入到孤子背景）在三/六维伪Finsler/黎曼时空。在渐近平坦的极限，完整的配置，这样的时空的子类包含一套五维黑环的解决方案，定期旋转事件视界。对于相应的参数化，度量和连接定义了以切丛或非完整（伪）黎曼流形为模型的芬斯勒-爱因斯坦几何。一般情况下，存在着在宇宙学常数为零的极限下不能产生的真空非完整引力位形。
Einstein Gravity, Lagrange-Finsler Geometry, and Nonsymmetric Metrics
我们制定了一个方法的几何黎曼-Cartan空间提供了非完整分布的一般非对角和非对称度量诱导有效的非线性和仿射连接。这样的几何可以通过在（伪）黎曼流形上移动非完整框架来建模，并描述各种类型的非完整爱因斯坦，艾森哈特-莫法特和芬斯勒-拉格朗日空间，其连接与一般的非对称度量结构兼容。阐述了任意可区分联络的度量化过程，定义了一类可区分线性联络，它与非线性联络和一般的非对称度量结构相容.非对称引力理论是用度规相容联系表述的。最后，当爱因斯坦流形和/或拉格朗日-芬斯勒流形等价变换到具有由非对称度量和广义连接引起的一般局部各向异性的空间时，构造了几何结构的非完整变形。我们推测这种几何方法在爱因斯坦和广义引力理论、类引力和几何力学中的可能应用。
Multimetric Finsler Geometry
受有质量引力双引力方法启发，研究者提出多度量芬斯勒几何，研究了任意维下的黎曼分量性质，还在二维情形推导全部Cartan方程并显式得到Holmes-Thompson测度。
Generalized Lagrange Transforms: Finsler Geometry Methods and Deformation Quantization of Gravity
我们提出了一个自然的Fedosov型量子化的广义拉格朗日模型和引力理论的度量解除切丛，或扩展到更高的维度，以下一些规定的几何/物理条件（例如，非完整和/或共形变换到一些物理上重要的度量或映射到规范模型）。这种广义Lagrange变换定义了正则非线性连接、度量和线性连接结构，并几乎模拟了具有诱导正则辛结构和相容仿射连接的Kahler几何。由于Finsler和Lagrange几何中发展的非线性连接形式主义和变形量子化方法的合成，这些构造是可能的。
Finsler-Randers-Sasaki gravity and cosmology
首次在osculating Finsler-Randers-Sasaki几何框架内提出类Friedmann构造，导出广义Friedmann方程，揭示源自切丛结构的有效暗能量及物质与几何的相互作用，具体模型可描述暗能量演化。
Finsler-Lagrange Geometries and Standard Theories in Physics: New Methods in Einstein and String Gravity
在这篇文章中，我们回顾了Finsler-Lagrange几何和推广的现状。目的是帮助非芬斯勒空间专家，但精通广义相对论和粒子理论的物理学家和几何学家，理解这种几何方法在现代物理学中的应用至关重要。我们也想指导数学家在广义芬斯勒和卡勒几何和几何力学工作，他们如何才能执行他们的结果，以被社会接受的“正统”物理学家。虽然Finsler-Lagrange空间的大部分模型都是在切丛上详细描述的，但我们的工作中提出的令人惊讶的结果是，如果考虑到非完整分布和移动参考系，这种局部各向异性结构可以等效地在黎曼-Cartan空间上建模，甚至可以作为爱因斯坦和/或弦引力的精确解。我们还提出了一个规范的计划时，几何对象（伪）黎曼空间非完整变形为广义拉格朗日，或芬斯勒，配置在同一流形上或相应的切丛。这样的正则变换是由一个素度量的系数定义的（它可以是爱因斯坦方程的解），并生成目标空间作为广义拉格朗日结构，它们的模型几乎厄米特/卡勒，或具有常曲率的非完整黎曼空间，对于一些芬斯勒连接。有制定的标准时，这种结构可以重新定义等价的Levi Civita联系。
Realization of DSR-relativistic symmetries in Finsler geometries
芬斯勒几何是黎曼几何的一个众所周知的推广，它可以解释相对论性粒子的空间构型的可能非平凡结构。在这里，我们建立了芬斯勒几何和弯曲的动量空间和DSR相对论对称性，最近在量子引力文献的兴趣的模型之间的联系。我们使用的情况下研究的启发，这是由$κ$ -庞加莱量子群的方案，并表明，相对论对称性的相关变形可以在芬斯勒几何实现。
The Anholonomic Frame and Connection Deformation Method for constructing off-diagonal solutions in (modified) Einstein gravity and nonassociative geometric flows and Finsler-Lagrange-Hamilton theories
本文介绍非完整标架与联络形变方法（AFCDM），通过非完整几何重构与并矢变量解耦积分爱因斯坦方程，构建引力理论及非结合Finsler-Lagrange-Hamilton几何中的非对角精确解与参数化解。
Nonholonomic Algebroids, Finsler Geometry, and Lagrange-Hamilton Spaces
在具有非线性联络（N-联络）结构的李代数胚上，我们阐述了经典力学、Riemann-Finsler空间和引力理论的统一几何方法.研究了在力学模型中，锚、度规和线性联络、几乎辛和相关的几乎复结构等基本几何对象可以用正则拉格朗日量（或哈密顿量）导出的N-联络或引力理论中的一般非对角度规项和非完整标架正则地定义的条件。这样的几何结构是仿照非完整流形提供不可积的分布和相关链的确切序列的子流形定义N-连接。我们调查的主要性质的拉格朗日，汉密尔顿，芬斯勒-黎曼和爱因斯坦-嘉当代数胚和构造和分析精确的解决方案描述这样的对象。
Is General Relativity a simpler theory?
引力被理解为时空的几何化。但是，在变分法中，时空也是无自旋点粒子边界值的流形。既然所有已知的物质、重子、轻子和规范玻色子都是旋转的物体，这就意味着我们称之为运动学空间的流形，我们在其中玩基本粒子的变分形式主义的游戏，它比时空大。这个流形的任何力学系统是一个芬斯勒度量空间，使变分形式主义总是可以解释为一个测地线问题在这个空间。这个流形就是自由无自旋粒子的平坦闵可夫斯基空间。任何相互作用都会像引力一样修正它的平坦芬斯勒度规。同样的事情也发生在旋转的物体上，但是现在芬斯勒度规空间有更多的维度，它的度规会被任何相互作用所修正，所以把引力简化为只对时空度规的修正，就可以得到一个更简单的理论，即无自旋物质的引力理论。甚至通常的假设，即度规的修改只涉及度规系数对时空变量的依赖性，也是一个限制，因为一般来说，这些系数依赖于速度。根据所有力的统一精神，引力原则上不能产生一种不同于任何其他相互作用的、更简单的几何化。
Lorentz Violation in Finsler Geometry
该研究介绍芬斯勒几何的数学基础，综述其与修正色散关系及双重狭义相对论、标准模型扩展、甚狭义相对论等洛伦兹破缺理论的关联，探讨其物理影响，为洛伦兹破缺研究提供几何工具支撑。
Cosmological Finsler Spacetimes
将宇宙学原理应用于芬斯勒时空，我们确定了空间均匀和各向同性的芬斯勒几何的对称生成元的李代数，从而推广了Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker几何。特别是，我们发现最一般的空间均匀和各向同性的Berwald时空，这是芬斯勒时空，可以被视为最接近伪黎曼几何。它们由一个由切丛上的零齐次函数构建的芬斯勒拉格朗日量定义，该函数以一种非常特定的方式编码芬斯勒拉格朗日量的速度依赖性。所获得的宇宙学Berwald几何是候选人的描述宇宙的几何形状，当他们获得的解决方案，从芬斯勒引力方程。
Einstein-Kropina Metrics and Their Application in Finsler Gravity
将克罗皮纳度量的爱因斯坦条件推广到所有符号，构造显式正定和洛伦兹符号的爱因斯坦-克罗皮纳度量，并分类所有满足芬斯勒引力真空方程的解，发现高维解具有刚性结构且宇宙学常数必须为零。
Massive motion in Brans-Dicke geometry and beyond
可以被看作面积度规流形动力学的引力理论（Brans-Dicke理论是最近研究的一个例子），需要对它们的物理解释进行识别，识别出作为光和大质量物质轨道的独特曲线。作为对光传播的补充，我们研究了有效质量点粒子的运动。我们表明，相关的几何结构是一个特殊的Finsler范数所确定的面积度量，和大量的点粒子遵循Finsler测地线。
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