Jacobi-Maupertuis Randers-Finsler metric for curved spaces and the gravitational magnetoelectric effect
在本文中，我们回到雅可比度量的平稳时空中的类时和零geodsics的主题，纠正以前的一些误解。我们证明了不仅零测地线，而且类时测地线都服从Jacobi-Maupertuis型变分原理和Randers-Finsler度量，并给出了明确的公式.详细讨论了Taub-NUT和Kerr时空的情况。最后，我们展示了如何我们的雅可比莫佩屠斯兰德芬斯勒度规可以表示在有效介质描述的行为麦克斯韦方程在弯曲的时空。特别是，我们看到在非常具体的条款如何磁电磁化率进入雅可比-莫佩屠斯-兰德斯-芬斯勒函数。
2019-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Resembling dark energy and modified gravity with Finsler-Randers cosmology
在这篇文章中，我们提出了相对论性的芬斯勒-兰德斯宇宙学之间的宇宙学等价性，与暗能量和修改后的引力结构，在背景水平。从黎曼几何的二次性的一个小偏差出发，修正了广义相对论的局部结构，推广了曲率理论，导出了修正的Friedmann方程。相应的扩展Finsler-Randers宇宙学非常有趣，它可以模拟暗能量和修正引力，描述从暴胀到后期加速的一大类标度因子演化，包括幻影状态。在这方面，非平凡的宇宙演化不是归因于一个新的标量场，或引力修正，但它产生于几何本身的修改。
2013-12-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Weak Gravitational Field in Finsler-Randers Space and Raychaudhuri Equation
本文研究了Finsler-Randers空间度规的线性化形式，给出了弱引力场下的运动方程、测地线偏差和广义Raychaudhuri方程。这个方程也是在切丛的框架下导出的。利用Cartan或Berwald型联络，我们得到了几种类型的“引力-电磁”曲率。此外，我们还研究了在有电磁场存在的情况下，Randers空间中的一个确定的拉格朗日量导出爱因斯坦场方程的条件。最后，给出了广义Finsler时空中弱场在引力波中的一些应用。
2012-09-13 gr-qc
Raychaudhuri equation in the Finsler-Randers spacetime and Generalized scalar-tensor theories
本文得到了各种Finsler空间的Raychaudhuri方程作为Finsler-Randers（FR）时空，以及在更一般的几何结构的时空流形中的Raychaudhuri方程，该时空流形包含两个纤维，这两个纤维是代表暴胀子场的两个标量$ϕ^{(1)}, ϕ^{(2)}.$.此外，我们还研究了FR宇宙学中的能量条件，并与FRW模型相关联.最后给出Raychaudhuri方程在M为FRW空间的模型$M \times \{ ϕ^{(1)} \} \times \{ ϕ^{(2)} \}$中的应用.
2017-11-13 gr-qc
Stationary Metrics and Optical Zermelo-Randers-Finsler Geometry
我们考虑的Zermelo导航问题之间的triality，在芬斯几何的兰德斯型的测地线流，时空在一维更高承认一个类时共形Killing向量场。从后一种观点来看，策梅洛问题的数据被编码在时空度规的（共形）Painleve-Gullstrand形式中，而兰德斯问题的数据则被编码在通常的光学度规的静态概括中。我们讨论如何时空的观点给出了一个简单的和物理的角度来看各种问题，包括芬斯勒几何与恒定的旗曲率总是映射到共形平坦的时空和芬斯勒条件映射到因果关系条件或它打破了在一个遍历表面的时空图片。在这个网络的关系的规范等效被认为是以及连接到模拟模型和磁通的观点。我们提供了各种各样的例子。
2008-11-18 gr-qc hep-th math.DG
Finsler-Randers-Sasaki gravity and cosmology
首次在osculating Finsler-Randers-Sasaki几何框架内提出类Friedmann构造，导出广义Friedmann方程，揭示源自切丛结构的有效暗能量及物质与几何的相互作用，具体模型可描述暗能量演化。
2024-06-01 gr-qc hep-th
Dynamics in Varying vacuum Finsler-Randers Cosmology
在芬斯勒-兰德斯理论的背景下，我们考虑，第一次，宇宙学的情况下，不断变化的真空。特别地，我们假设存在一个由理想流体和变化的真空项描述的宇宙流体源。我们通过对场方程的动力学进行详细的研究来确定这个模型的宇宙学历史。我们确定了广义相对论的极限，同时我们发现了由芬斯勒-兰德斯理论提供的几何动力学项所提供的宇宙学历史的新纪元。
2020-08-16 astro-ph.CO gr-qc
Kinematics in Randers-Finsler geometry and secular increase of the astronomical unit
研究了Finsler空间中的动力学。结果表明，基于特殊Finsler结构的运动学解与文献报道的以天文单位$d{\rm AU}/dt=15\pm4[{\rm m/century}]$为单位的长期趋势值吻合较好。这种特殊结构中的空间形变参数$λ$在$10^{-6}$尺度上很小，应该是一个常数。这一事实与月球轨道异常长期偏心率变化的报告值一致。
2009-11-10 gr-qc
Cosmological equivalence between the Finsler-Randers space-time and the DGP gravity model
我们进行了详细的比较Finsler-Randers宇宙模型和Dvali，Gabadadze和Porrati膜世界模型。如果我们假设空间曲率严格等于零，那么我们证明了以下有趣的命题：{ \it尽管目前的宇宙学模型具有完全不同的几何原点，但它们具有完全相同的哈勃展开式}。这意味着Finsler-Randers模型在宇宙膨胀方面与DGP模型是宇宙学等价的。在微扰水平上，我们发现Finsler-Randers模型的物质微扰增长指数为$γ_{FR} \simeq 9/14$，它略低于DGP引力模型的物质微扰增长指数（$γ_{DGP} \simeq 11/16$），这意味着Finsler-Randers模型的物质微扰增长因子（$\sim 0.1-2%$）与DGP引力模型的物质微扰增长因子略有不同。
2013-01-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
From Barthel Randers Kropina Geometries to the Accelerating Universe: A Brief Review of Recent Advances in Finslerian Cosmology
本文综述了基于Finsler几何的宇宙学模型，特别是Barthel-Randers和Barthel-Kropina几何，其额外几何项可解释为有效暗能量，且与观测数据拟合良好，可作为广义相对论的替代方案。
2025-06-23 gr-qc hep-th
On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type
利用标准定态时空在$M=\R\times S$上的共形结构（因果性）与在$S$上的Randers度规之间的对应关系，得到了Lorentz几何和Finsler几何中的一些结果.特别是，对于平稳时空，我们给出了一个简单的特征，当它们是因果连续或全局双曲（包括在后一种情况下，当$S$是柯西超曲面），在相关的Randers度量。柯西发展的可计算性的后果也来自。因果关系表明，黎曼几何的许多结果（通过最小化测地线的测地线连通性，Bonnet-Myers，Synge定理）中的完备性的作用在芬斯勒几何中是由对称闭球的紧性发挥的。在此条件下，我们证明了对任意的Randers度量，存在另一个具有相同的预测地线且测地线完备的Randers度量。更重要的是，柯西视界在时空中的可微性的结果产生的后果的可微性的兰德斯距离的子集，反之亦然。
2010-12-04 gr-qc math.DG
A nonlinear dynamics for the scalar field in Randers spacetime
研究了Finslerian Randers时空中的实标量场的性质，其中局域Lorentz破坏由一个几何背景矢量驱动。我们通过标量场与Finsler度规的最小耦合，提出了一种标量场的动力学。这种耦合本质上是在Randers时空中定义的，它导致了标量场的非正则动力学项。非线性动力学可以分为线性和非线性区域，它们分别微扰地依赖于洛伦兹破坏参数的偶次幂和奇次幂。我们分析了平面波的解决方案和修改的色散关系，它原来的频谱是免费的快子到二阶。
2017-01-16 gr-qc hep-th
Constraints from Type IA Supernovae on λ-CDM Model in Randers-Finsler Space
研究了近似Berwald型Randers-Finsler空间中的引力场方程。提出了一个修正的Friedmann方程和一个新的光度距离-红移关系。Ia型超新星（SNe）观测的最佳拟合结果表明，$Λ$ -CDM模型中的$Ω_Λ$几乎被抑制到零。这一事实表明，在Ia型超新星上的天文观测可以很好地描述，而不涉及任何形式的暗能量。宇宙的最佳年龄被给出。这与我们银河系的年龄是一致的。
2013-03-03 astro-ph.CO gr-qc
More on Jacobi metric: Randers-Finsler metrics, frame dragging and geometrisation techniques
本文提出一种从Randers-Finsler度量推导Jacobi度量的新方法，引入带约束的哈密顿力学，应用于相对论谐振子、Schwarzschild度量、参考系拖曳，并给出Eisenhart提升的替代方案。
2024-11-05 gr-qc math-ph math.MP
Randers pp-waves
本文研究了Berwald型Randers时空，证明了其Finsler引力真空场方程等价于Finsler Ricci张量消失，并构造了由CCNV Lorentzian时空和1-形式组成的所有精确解，称为Randers pp-波。
2023-05-19 gr-qc hep-th math.DG
Cosmological tests of the dark energy models in Finsler-Randers Space-time
本文在Finsler-Randers时空框架下推导含暗能量的宇宙场方程，分析两个H参数化暗能量模型，并用多类观测数据约束参数、检验其相对ΛCDM的可行性。
2024-07-03 gr-qc
A possible scenario of the Pioneer anomaly in the framework of Finsler geometry
研究了Randers-Finsler空间中测地线的弱场近似。我们表明，芬斯勒结构的兰德斯空间对应的常数和向阳异常加速先锋10号和11号的数据表明。测地线方程中的附加项作为“电力“，提供了反常加速度。
2010-10-11 gr-qc
Finslerian perturbation for the $Λ$CDM model
我们提出了$Λ$ CDM模型的芬斯勒微扰，它打破了宇宙的各向同性对称性。对Killing矢量的分析表明，即使FRW度规的标量扰动为零，Randers-Finsler时空也会破坏迷向对称性。在Randers-Finsler时空中，修正的测地线方程导出修正的玻尔兹曼方程。我们提出了Randers-Finsler时空中引力场方程的微扰形式，其中我们省略了不属于切丛基空间的曲率张量.给出了引力波的引力场方程。研究了引力波的原初功率谱。我们表明，超视界扰动的原始功率谱是不变的。然而，对于亚视界扰动，功率谱被修改。
2013-09-06 gr-qc
Raychaudhuri equations, Tidal forces and Weak field Limit in Schwarzshild-Finsler-Randers spacetime
本文研究了 Schwarzshild-Finsler-Randers 时空中的测地线偏离、Raychaudhuri 方程扩展及弱场极限，揭示了由 Lorentz 切丛结构引入的额外自由度对引力场方程的影响。
2024-01-09 gr-qc
Schwarzschild-Finsler-Randers spacetime: Dynamical analysis, Geodesics and Deflection Angle
在这项工作中，我们扩展了Schwarzschild-Finsler-Randers（SFR）时空的研究，这些研究以前由本作者的一个子集进行了研究（Triantafyllopoulos et al. in Eur Phys J C 80（12）：1200，2020; Kapsabelis et al. in Eur Phys J C 81（11）：990，2021）。我们将研究测地线的动力学分析，它提供了沿SFR时空测地线运动的粒子的能量和角动量的推导。这项研究使我们能够比较我们的模型与相应的广义相对论（GR）。此外，还对SFR模型的有效势进行了研究，并与GR模型的有效势进行了比较，同时对这两种有效势所产生的相图进行了比较。最后，我们讨论了SFR时空的偏转角的推导，发现GR的偏转角对SFR时空的偏转角有一个很小的扰动，并且得到了SFR模型的偏转角与Shapiro等人（Phys Rev Lett 92（12）：121101，2004）的相应结果之间的一个有趣关系.这些小的差异归因于模型的各向异性度量结构，特别是Randers项，它提供了一个小的偏离GR。
2022-12-25 gr-qc
The causal structure of spacetime is a parameterized Randers geometry
在定常四维时空和三维纯空间的兰纳几何之间有一个已经建立的同构--这些兰纳几何是更一般的三维芬斯勒几何的一个特例。我们指出，在稳定的因果时空中，通过使用（依赖于时间的）ADM分解，这个结果可以扩展到一般的非稳态时空-完整时空的因果结构（共形结构）完全编码在一个参数化的（依赖于时间的）类Randers空间中，然后可以用来定义费马原理，也可以用来重建零锥和因果结构。
2010-12-20 gr-qc hep-th
On Generalized Randers Manifolds
流形$M$上的Randers结构是指Finsler结构$L^*=L+α$，其中$L$是黎曼结构，$α$是$M$上的1-形式。这种结构首先由Randers ~ \cite{[8]}从广义相对论的观点引入。在本文中，我们用Finsler结构代替$L$，并把得到的流形称为广义Randers流形。一方面，我们在某些深度上发展了广义Randers流形。另一方面，我们将前一篇论文~ \cite{[12]}中的结果应用于广义Randers流形，得到了该领域的一些新结果.在众多的结果中，我们建立了广义Randers流形是广义Landsberg流形的一个充要条件。应该指出，我们的做法一般是全球性的。
2006-07-22 gr-qc math.DG
Late-Time Background Expansion and Cosmographic Signatures of Finsler-Randers-Sasaki Cosmology
Kuvempu University（库文普大学）；Government First Grade College Shikaripura（希卡里普拉政府第一级学院）
本研究探讨对数与指数型芬斯勒-兰德斯-佐佐木（FRS）宇宙学模型的晚期膨胀历史，结合多类观测数据约束并利用statefinder诊断区分模型，发现二者虽背景膨胀历史相似但高阶运动学特征差异显著。
2026-10-09 gr-qc
Finsler-Randers Cosmology: dynamical analysis and growth of matter perturbations
首次研究了Finsler-Randers（FR）宇宙学模型中线性物质扰动的动力学性质和增长指数，在此模型中，我们认为宇宙流体中含有物质、辐射和一个标量场.最初，对于各种FR场景，我们实施了临界点分析，我们找到了提供宇宙加速的解决方案，并且在某些情况下，我们可以将de-Sitter点作为稳定的后期吸引子。然后，我们推导出各种Finsler-Randers宇宙学中物质涨落的增长指数。在考虑冷暗物质和忽略标量场分量的情况下，我们发现增长指数的渐近值为$γ_{\infty}^{(FR)}\approx\frac {9}{16}$，与和谐$Λ$宇宙学的渐近值$γ^{(Λ)} \approx\frac{6}{11}$接近.在这种情况下，我们表明，目前的FR模型提供了相同的哈勃膨胀与Dvali，Gabadadze和Porrati（DGP）重力模型。然而，由于FR模型的增长指数$\sim18.2\%$低于DPG重力模型的增长指数$γ^{(DGP)} \approx \frac{11}{16}$，因此在扰动水平上可以区分这两个模型。如果我们在物质流体中允许压力，那么我们得到$γ_{\infty}^{(FR)}\approx\frac{9(1+w_{m})(1+2w_{m})}{2[8+3w_{m}% (5+3w_{m})]}$，其中$w_{m}$是物质状态方程参数。最后，我们利用标量场推广了生长指数…
2017-09-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the Finslerian extension of the Schwarzschild metric
我们提供了一个芬斯勒扩展的史瓦西度量的启发式参数的基础上。所提出的度规渐近地接近的不是闵可夫斯基时空，而是博戈斯洛夫斯基局部各向异性时空，这是作为非常狭义相对论的变形而自然产生的。
2011-06-06 gr-qc hep-th
Cosmology Based on Finsler and Finsler-like Metric Structure of Gravitational Field
本文综述 Finsler 与类 Finsler 广义度规下的引力和宇宙学，分析额外各向异性项及引力 Magnus 效应，并阐述 FR 与 SFR 模型的宇宙演化意义。
2024-06-29 gr-qc
Particle motion and scattering in Finslerian Schwarzschild metric
Finsler几何就是没有二次约束的黎曼几何[1]。本文在具有单位正旗曲率的二维Randers-Finsler空间而不是二维Riemann球的情况下，研究了Finsler时空中有质量（非零静止质量）粒子和无质量粒子在Schwarzschild度规下的运动.定性地研究了schwarzschild黑洞附近不同距离处粒子的势能，并将结果与黎曼几何中的schwarzschild度规进行了比较。我们还将通过计算黑洞的吸收俘获截面来描述芬斯勒时空中schwarzschild黑洞附近粒子的散射。
2018-01-03 gr-qc
Cartan Connections Associated to a $β$-Conformal Change in Finsler Geometry
在Finsler流形$(M,L)$上，我们考虑变换$L\longrightarrow\bar{L}(x,y)=e^{σ(x)}L(x,y)+β(x,y)$，我们称之为$β$ -共形变换.这种变化概括了芬斯勒几何中的各种类型的变化：共形、$C$ -共形、$h$ -共形、Randers和广义Randers变化。在这种变化下，我们得到了一个明确的表达式有关的Cartan联系与$(M,L)$和转换后的Cartan联系与$(M,\bar{L})$。我们还表达了一些基本的几何对象（规范喷雾，非线性连接，挠率张量，.等等）。根据$(M,L)$的相应对象，对$(M,\bar{L})$进行分类。我们刻画了$β$ -位似变换，并给出了在某些情况下差分张量为零的充要条件。值得注意的是，许多已知的结果柴田，松本，桥口等人检索作为特殊情况下，从这项工作。
2007-01-17 gr-qc math-ph math.DG
Bounce cosmology in generalized modified gravities
我们调查的反弹实现的框架中产生的广义修正引力Finsler和Finsler的几何。特别是，更丰富的内在几何结构反映在弗里德曼方程中可以驱动反弹的额外自由度的外观中。我们研究各种芬斯勒和芬斯勒样结构。在广义非常狭义相对论以及切丛上的类芬斯勒引力的情况下，我们证明了不容易得到反弹。然而，在Finsler-Randers空间中，诱导标量各向异性可以满足反弹条件，并且容易获得反弹解。最后，对于包含非线性连接的一般理论类，会诱导出一个新的标量场，导致一个标量张量结构，可以很容易地驱动反弹。这些特征揭示了芬斯勒和类芬斯勒几何的能力。
2019-03-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geodesics and the magnitude-redshift relation on cosmologically symmetric Finsler spacetimes
我们讨论的测地线运动的质量测试粒子，以下类时测地线，和光，以下零测地线，在芬斯勒时空与宇宙对称性。利用时空流形切丛上的适应坐标，我们导出了测地线方程的一般形式。此外，我们推导出一套完整的运动常数。作为这些研究结果的应用，我们推导出的振幅红移关系的光传播的宇宙对称芬斯勒背景下，无论是一般的芬斯勒时空和特定的例子，如时空配备Bogoslovsky和Randers长度措施。我们的研究结果允许对抗这些几何观测的大小和红移的超新星。
2017-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Numerical Modelling of Satellite Downlink Signals in a Finslerian-Perturbed Schwarzschild Spacetime
本文的工作旨在通过太阳系的实验和观测来检验Finsler引力理论。在一类球对称静态Finsler时空中，我们考虑一颗带有星载原子钟的卫星，该卫星在地球的Finsler扰动引力场中运行，其时间信号被发送到地面站，在那里它的接收时间和频率相对于另一个原子钟被测量。伽利略5号和6号卫星已经偏离轨道，现在处于非圆形轨道上，实现了这种配置。我们的方法包括卫星轨道的数值积分，然后是提供数值积分信号的迭代过程，即，零测地线，从卫星到地面站。我们的主要发现之一是，对于比伽利略5号和6号卫星轨道偏心得多的轨道，芬斯勒效应可以与洛伦兹几何中史瓦西时空的扰动效应分开。我们还讨论了非引力摄动的影响的分离。这使我们得出这样的结论，即这种观测与适当的数值模拟相结合，可以为广义相对论的芬斯勒修正提供适当的检验。
2020-05-16 gr-qc
Bipartite-Finsler symmetries
在这项工作中，我们研究了洛伦兹破坏的二分芬斯勒时空的对称性。利用二分Finsler度规的Finsler Killing方程，我们分析了二分时空的各向异性如何改变局部Lorentz对称性。Finsler度规的对称性使我们能够得到二分代数，并将其解释为变形的Lorentz代数。在闵可夫斯基和史瓦西时空中研究了粒子修正色散关系驱动的因果效应。背景二分张量屈服于超光速，并修改了有效引力势。
2019-10-12 gr-qc hep-th
On the energy functional on Finsler manifolds and applications to stationary spacetimes
本文首先研究不可逆芬斯勒流形上能量泛函的一些全局性质。特别是，我们提出了一个充分详细的证明的Palais-Smale条件下的Finsler度量的完整性。此外，我们定义了一个Finsler度量的Randers型，我们称之为费马度量，与共形标准的平稳时空。我们将研究费马度规对时空因果性质的影响，主要是对整体双曲性的影响。此外，我们还研究了时空中光线的费马度规能量泛函与费马原理之间的关系。这使我们能够获得光线的存在性和多重性的结果，使用芬斯勒理论。最后考虑了具有固定能量的类时测地线的情形。
2010-12-04 gr-qc math.DG
Convex regions of stationary spacetimes and Randers spaces. Applications to lensing and asymptotic flatness
利用Stationary-to-Randers对应（SRC），利用Finsler n或（n+1）-Randers型空间中区域边界的凸性，得到了标准Stationary（n+1）-时空中区域边界的光凸性和时凸性的一个刻画.后者的凸性进行了深入的分析，因此，因果简单性和因果测地线的存在局限于该地区，并连接一个点到一个固定的线的特点。渐近平坦时空的应用包括静止超曲面的光凸性，这些超曲面在一端的类空截面上投影到大半径的球面上，以及它们的时间凸性的自然物理解释的特征。具有有限寿命的光线和自由下落的大质量粒子的透镜效应（即这种连接曲线的多重性）的特征在于下面的Randers流形中测地线的聚焦。
2012-11-01 gr-qc math.DG
Identifying Berwald Finsler Geometries
Berwald几何是Finsler几何，接近于（伪）黎曼几何。建立了一个简单的一阶偏微分方程作为给定Finsler拉格朗日量为Berwald型所必须满足的充要条件。分别应用于$(α,β)$ -Finsler空间和$(A,B)$ -Finsler时空，这归结为定义的$1$ -形式的Levi-Civita共变导数的一个充要条件。我们用新的例子来说明我们的结果，$(α,β)$ -Berwald几何表示的昆特（常数标量不变）时空的芬斯勒版本。结果推广了Tavakol和van den Bergh的早期发现，以及Randers和m-Kropina的Berwald条件。非常特殊/广义相对论几何。
2021-10-10 gr-qc math-ph math.DG
Can we make a Finsler metric complete by a trivial projective change?
芬斯勒度量$F$的平凡投影变换是芬斯勒度量$F + df$。我解释当它是可能的，使一个给定的芬斯勒度量向前和向后完成一个平凡的射影变化。这个问题实际上来自于洛伦兹几何和数学相对论：人们观察到，可以将（归一化的、标准的）静止四维时空的光线测地线理解为三维流形上某个芬斯勒-兰德斯度量的测地线。芬斯勒度量的平凡投影变换对应于另一个三维切片的选择，而存在向前和向后完全的平凡投影变换等价于时空的整体双曲性。
2011-12-21 gr-qc math-ph math.DG
Huygens' envelope principle in Finsler spaces and analogue gravity
我们扩展到$n$维的情况下，最近的一个定理建立的有效性惠更斯包络原理的波前在芬斯勒空间。我们的结果有直接的应用在模拟重力模型，费马的最小时间原理自然给原产地的一个基本的Finslerian几何。为了说明，我们考虑两个明确的例子，最近的实验结果的动机：水槽和涡流中的表面波。对于这两个例子，我们都有不同的方向性时空结构，分别是视界和能层。我们发现，这两种结构都与一定的方向性分歧的基础Finslerian（Randers）几何。我们的结果表明，芬斯勒几何可能提供一个新的观点的因果结构的时空，不仅在模拟模型，而且为广义相对论。
2019-03-06 gr-qc math-ph math.DG
Static spacetimes with a Finsler angular sector
Politecnico di Bari（巴里理工大学）
本文研究了具有Finsler角部分的静态时空，推导了圆状光子轨道和有效动力学的模型无关关系，并揭示了毛发黑洞解中非可逆Finsler特征的缺失。
2025-12-29 gr-qc
Observable effects in a class of spherically symmetric static Finsler spacetimes
在介绍了芬斯勒时空的定义及其对称性之后，我们考虑了一类球对称的静态芬斯勒时空，它们是史瓦西时空的小扰动。从史瓦西时空的偏差被编码在三个扰动函数$ϕ_0(r)$，$ϕ_1(r)$和$ϕ_2(r)$有以下解释：$ϕ_0$扰动的时间函数，$ϕ_1$扰动的径向长度测量和$ϕ_2$介绍了空间各向异性，这是一个真正的芬斯勒功能。在这类时空中，我们给出了自由下落粒子和光线的运动方程，即类时测地线和类光测地线，并讨论了太阳系中观测对扰动函数的限制。
2012-10-22 gr-qc
Finslerian geometrodynamics
School of Physics, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）
本文基于Finsler几何构建统一框架，揭示时空与动力学关系，通过几何场与电磁场耦合，探讨轴子和暗能量等谜题。
2026-01-12 gr-qc math-ph math.MP
Gravitational Lensing Using Werner's Method in Cartesian-like Coordinates
本文针对 Werner 引力透镜方法在极坐标下计算繁琐的问题，引入类笛卡尔坐标构造密切 Riemann 度规并结合 Gauss–Bonnet 定理计算偏转角，通过 Kerr、Bardeen/Hayward 和 Teo 虫洞时空验证。
2025-03-17 gr-qc
Fine structure constant variation or spacetime anisotropy?
最近对类星体吸收光谱的观测为精细结构常数$α$的变化提供了证据。在本文中，我们提出了另一种解释的观测数据上的类星体吸收光谱：一个方案与时空不均匀性和各向异性。也许时空的特征是芬斯勒几何而不是黎曼几何。芬斯勒几何比黎曼几何允许更少的对称性。我们研究了Randers时空（一种特殊的Finsler时空）中的Finsler测地线方程。结果表明，该时空中的宇宙学红移与广义相对论中的宇宙学红移存在偏差。对红移的修正项一般可以被揭示为时空位置和方向的一个π +偶极函数。我们认为这种修改对应于类星体吸收谱中$α$变化的空间单极和偶极。
2011-12-29 gr-qc math-ph math.MP
The Jacobi-metric for timelike geodesics in static spacetimes
它表明，在静态时空中运动的大质量粒子的自由运动给出了一个能量依赖的黎曼度量的测地线的空间截面类似于经典动力学中的雅可比度量。在无质量极限下，雅可比度规与能量无关的费马度规或光学度规一致。对于定态度规，已知无质量粒子的运动由能量无关的朗纳斯型芬斯勒度规的测地线给出。大质量粒子的运动既不受黎曼度规的支配，也不受芬斯勒度规的支配。本文描述了在Schwarschild黑洞视界外运动的大质量粒子的Jacobi度规的性质。在无质量的情况下，赤道截面的高斯曲率并不总是负的。
2015-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Generating New Spacetimes through Zermelo Navigation
本文利用 Zermelo 导航方法，通过径向、旋转和混合矢量场从已有时空生成 Schwarzschild、Kerr 等静态及缓慢旋转时空，并揭示 Randers 度量可逆性与时间反演对称性的对应关系。
2024-04-02 gr-qc
Deflection of charged signals in a dipole magnetic field in Schwarzschild background using Gauss-Bonnet theorem
本文在弱场近似下研究了史瓦西时空背景中带电粒子在偶极磁场中的偏转。为了计算偏转角，我们使用雅可比度量和高斯-博内定理。由于相应的Jacobi度量是Randers型的Finsler度量，我们使用密切黎曼度量方法和广义Jacobi度量方法。得到了四阶的偏转角，并讨论了磁场的影响。研究发现，当磁偶极子的旋转角动量与磁场平行（或反平行）时，磁偶极子将增大（或减小）正电荷信号的偏转角。我们认为，不同旋转方向的偏转角的差异可以看作是芬斯勒度规的不可逆性的芬斯勒效应。这种情况下的偏转角与克尔时空中的偏转角相似，这使得我们可以在后一种情况下直接使用引力透镜的结果。视角对磁场的依赖性表明，通过测量这些角度，磁偶极子可能受到约束。
2022-08-24 gr-qc
Conformally standard stationary spacetimes and Fermat metrics
在这篇综述中，我们收集了共形标准稳态时空（SxR，g）的轨道流形S上的Randers型Finsler度量，我们称之为费马度量方面得到的几个结果。这个度规是通过应用相对论性费马原理获得的，它编码了时空的所有因果方面。
2012-01-09 gr-qc math.DG
Black Hole Solutions with Constant Ricci Scalar in a Model of Finsler Gravity
本文提出在Finsler几何中具有非零宇宙常数的引力场方程，发现具有常旗曲率的Finslerian球对称解在$λ\ eq1$时对应被弦云包围的黑洞，并研究了$λ=1$时的测地线与圆轨道条件。
2024-04-23 gr-qc
Affine sphere relativity
我们研究光锥可能是各向异性的时空。我们证明了以下结构的等价性：（a）平均Cartan挠率为零的Lorentz-Finsler流形，（b）每个点的指标（观察者空间）是以零截面为中心的凸双曲仿射球的Lorentz-Finsler流形，以及（c）由时空体积和尖锐凸锥分布给出的对。等价性建议用这种结构来描述{\em（仿射球）时空}，这样就没有代数度量概念进入定义。因此，这项工作显示了时空的度量特征是如何从测度和序等基本概念中产生的。非相对论性时空是用非正常球代替正常球而得到的，所以这种区分不需要群论元素。在物理学上，在仿射球时空中，光锥分布和时空测度决定了有质量和无质量粒子的运动（因此色散关系）。此外，它表明，更一般地说，洛伦兹-芬斯勒理论不可微的锥，类光测地线和运输的粒子动量在他们是很好的定义，虽然曲线参数化可能是未定义的。因果关系理论也表现良好。给出了仿射球时空的几个结果。芬斯勒几何中的一些结果，例如兰德斯空间的特征，也包括在内。
2017-02-22 gr-qc
Finsler geometric extension of Einstein gravity
我们构造引力动力学芬斯勒时空的作用积分的单位切丛。这些时空是满足必要因果性质的洛伦兹度量流形的推广。将物质场与芬斯勒引力耦合的过程完成了我们的新理论，在度量几何的极限下，它始终等价于爱因斯坦引力。我们提供了一个精确的几何定义的观察员和他们的测量，并表明，通过不同的观察员通信的变换形式的广群，一般化通常的洛伦兹群。此外，我们还讨论了Finsler时空对称性的实现。我们使用我们的结果来分析一个特定的时空模型，导致Finsler几何细化的线性化史瓦西解。
2012-03-09 gr-qc math-ph math.MP
Schwarzschild solution of the modified Einstein field equations
本文导出了后黎曼芬斯勒时空中线性化爱因斯坦场方程的史瓦西解的一个新形式。解的构造分为三个阶段：外部解、事件视界解和内部解。结果表明，外解是渐近相似的牛顿引力在大的距离，这意味着牛顿引力是一个低能量近似的解决方案。应用Eddington-Finklestein坐标再现了在事件视界上从标准广义相对论得到的结果。进一步应用Kruskal-Szekeres坐标揭示了内部解包含极大可扩测地线。
2017-03-17 gr-qc
Black Holes, Ellipsoids, and Nonlinear Waves in Pseudo-Finsler Spaces and Einstein Gravity
我们建立了两类四维非完整流形的伪Finsler几何模型：a）具有二维基流形的切丛和b）伪Riemannian/ Einstein流形.这样的时空与非完整分布和相关的非线性连接结构和它们的度规是在广义相对论或广义引力理论与非完整变量的场方程的解决方案。我们重写史瓦西度规芬斯勒变量和使用它产生新的类的局部各向异性黑洞和（或）固定变形椭球配置。分析了这种度规描述黑洞解嵌入非平凡孤子背景的条件。
2013-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Finsler Black Holes Induced by Noncommutative Anholonomic Distributions in Einstein Gravity
我们研究了爱因斯坦引力诱导的Finsler黑洞作为量子时空非对易性的可能效应。这样的芬斯勒模型是由非完整框架定义的，而不是在切丛上，而是在与标准物理理论相容的（伪）黎曼流形上。我们专注于非交换变形的史瓦西度量到局部各向异性的固定的球形/旋转对称。导出了从两类依赖于非对易参数的精确解中提取黑洞位形的条件。第一类度规是由非对易几何的引力真空的非完整变形定义的。第二类解是由非对易物质场和/或宇宙学常数的有效极化引起的。
2010-03-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Wind Finslerian structures: from Zermelo's navigation to the causality of spacetimes
本文提出风 Finsler 结构，统一了 Zermelo 导航问题与具有非零 Killing 向量场的时空因果结构描述，并给出导航解、度量性质及一般 Fermat 原理等应用。
2021-12-02 gr-qc math.DG
Almost isometries of non-reversible metrics with applications to stationary spacetimes
我们发展的基本理论几乎等距空间赋予一个准度量。不可逆芬斯勒（更具体地说，兰德斯）度量的情况下是特别感兴趣的，它是更详细的研究。主要的动机来自广义相对论，更具体地说，在赋予类时共形场K的时空中，在这种情况下，\emph{conformal diffeomorphisms}对应于在空间部分定义的费马度规的几乎等距。讨论了共形映射的拓扑和李群结构的一系列结果。
2013-02-27 gr-qc math.DG
