A field theory in Randers-Finsler spacetime
Finsler几何是研究局域Lorentz破坏时空物理的一个自然的舞台。芬斯勒度规的方向依赖性提供了一种将洛伦兹破坏效应编码到时空几何结构中的方法。在这里，一个经典的场论提出了一个特殊的芬斯勒几何，所谓的Randers-Finsler时空，其中洛伦兹破坏是由一个背景矢量场。通过将Randers-Finsler度规推广为微分算子，提出了标量、规范和费米子的Finsler不变量作用量。该理论包含非定域项，如基于非常狭义相对论的理论。通过扩大拉格朗日，最小和非最小的标准模型扩展项出现，揭示了微扰洛伦兹破坏。对于CPT-偶项，得到Carrol-Field-Jackiw和导数延拓.
2020-09-04 gr-qc hep-th
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Riemann-Finsler Geometry and Lorentz-Violating Scalar Fields
探讨了Riemann-Finsler几何与具有自旋无关Lorentz破坏的有效场论之间的对应关系。我们得到了任意时空维中有效标量场在任意质量维Lorentz破坏算子作用下的一般二次作用量。经典的相对论性点粒子拉格朗日量，再现量子波包的动量-速度和色散关系。建立了与Finsler结构的对应关系，并研究了所得Riemann-Finsler空间的一些性质.这些结果为与洛伦兹破坏场论相关的Riemann-Finsler几何的开放性解释提供了支持。
2018-10-16 gr-qc hep-ph hep-th
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
Multimetric Finsler Geometry
受有质量引力双引力方法启发，研究者提出多度量芬斯勒几何，研究了任意维下的黎曼分量性质，还在二维情形推导全部Cartan方程并显式得到Holmes-Thompson测度。
2022-08-07 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz-violation-induced arrival time delay of astroparticles in Finsler spacetime
芬斯勒几何是黎曼几何的自然和基本推广。芬斯勒结构依赖于坐标和速度。本文在Finsler几何的框架下给出了受Lorentz破坏的天体粒子的到达时间延迟，其结果与Jacob和Piran在宇宙学标准模型中的结果一致.
2022-06-27 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
On the pseudo-Riemann's quartics in Finsler's geometry
Riemmann几何到方向相关几何结构的扩展通常由Finsler几何描述。从历史上看，这种构造的动机是著名的黎曼四次长度元素的例子。令人惊讶的是，同样的四次表达式出现在固态电动力学作为一个基本的色散关系-协变菲涅耳方程。因此，黎曼的四次长度表达式可以被解释为一个已经建立的物理现象的数学模型。在本文中，我们提出了各种例子黎曼的四次证明芬斯勒的几何是过于严格，即使在一个正定的欧几里得签名空间的情况下。在具有不定（闵可夫斯基）签名的空间中，存在更多的奇异超曲面，其中芬斯勒几何的强公理被分解。我们提出了一个较弱的定义，芬斯勒的结构，需要满足只对开子集的切丛。我们展示了与黎曼四次曲面相关的特征奇异超曲面，并简要讨论了它们可能的物理解释。
2021-07-04 gr-qc hep-th math-ph
Stationary Metrics and Optical Zermelo-Randers-Finsler Geometry
我们考虑的Zermelo导航问题之间的triality，在芬斯几何的兰德斯型的测地线流，时空在一维更高承认一个类时共形Killing向量场。从后一种观点来看，策梅洛问题的数据被编码在时空度规的（共形）Painleve-Gullstrand形式中，而兰德斯问题的数据则被编码在通常的光学度规的静态概括中。我们讨论如何时空的观点给出了一个简单的和物理的角度来看各种问题，包括芬斯勒几何与恒定的旗曲率总是映射到共形平坦的时空和芬斯勒条件映射到因果关系条件或它打破了在一个遍历表面的时空图片。在这个网络的关系的规范等效被认为是以及连接到模拟模型和磁通的观点。我们提供了各种各样的例子。
2008-11-18 gr-qc hep-th math.DG
Nonholonomic Ricci Flows: I. Riemann Metrics and Lagrange-Finsler Geometry
本文阐述了流形上的里奇流理论，使流形具有定义非线性连接结构的不可积（非完整）分布。这样的流形为非完整黎曼空间、拉格朗日力学、芬斯勒几何和各种引力模型（爱因斯坦理论和弦或规范的推广）提供了一个统一的几何舞台。我们遵循非完整框架与相关的非线性连接结构的方法，定义了Riemann流形上的某些类不完整约束，在这些约束下，各种类型的广义Finsler几何都可以用里奇流来模拟.我们推测了非完整流在现代几何、几何力学和物理学中的可能应用。
2007-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity
该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。
2002-07-16 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz Violation and Riemann-Finsler Geometry
本文提出了考虑洛伦兹对称性破坏的一般电荷守恒有效标量场理论。色散关系被用来推断自旋无关的洛仑兹破坏对点粒子运动的影响。一个大类的相关Finsler空间的推导，并探讨这些空间的性质。
2019-05-26 hep-ph hep-th
Nonholonomic Black Ring and Solitonic Solutions in Finsler and Extra Dimension Gravity Theories
我们研究稳态配置模仿非完整局部各向异性黑环（例如，椭圆偏振和/或嵌入到孤子背景）在三/六维伪Finsler/黎曼时空。在渐近平坦的极限，完整的配置，这样的时空的子类包含一套五维黑环的解决方案，定期旋转事件视界。对于相应的参数化，度量和连接定义了以切丛或非完整（伪）黎曼流形为模型的芬斯勒-爱因斯坦几何。一般情况下，存在着在宇宙学常数为零的极限下不能产生的真空非完整引力位形。
2010-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Higher spins and Finsler geometry
本文研究芬斯勒几何与高自旋场的关系，在线性层面从芬斯勒里奇张量导出弯曲空间Fronsdal方程及类Stueckelberg耦合，并分析非线性项，指出该机制下非横向模式无法被消除。
2024-11-20 gr-qc hep-th math-ph
Bipartite-Finsler spaces and the bumblebee model
本文提出了一个利用Finsler几何在引力场中引入Lorentz破坏效应的方案。在芬斯勒系统中，事件的长度既取决于点，也取决于时空的方向。简要回顾了大黄蜂模型，其中Lorentz破坏是由大黄蜂矢量场引起的自发对称性破缺引起的，并概述了Finsler几何的主要几何概念。利用芬斯勒的爱因斯坦-希尔伯特作用量，我们从二分芬斯勒函数中导出了大黄蜂作用量，并对引力常量进行了修正。
2013-09-18 hep-th
Finsler-Lagrange Geometries and Standard Theories in Physics: New Methods in Einstein and String Gravity
在这篇文章中，我们回顾了Finsler-Lagrange几何和推广的现状。目的是帮助非芬斯勒空间专家，但精通广义相对论和粒子理论的物理学家和几何学家，理解这种几何方法在现代物理学中的应用至关重要。我们也想指导数学家在广义芬斯勒和卡勒几何和几何力学工作，他们如何才能执行他们的结果，以被社会接受的“正统”物理学家。虽然Finsler-Lagrange空间的大部分模型都是在切丛上详细描述的，但我们的工作中提出的令人惊讶的结果是，如果考虑到非完整分布和移动参考系，这种局部各向异性结构可以等效地在黎曼-Cartan空间上建模，甚至可以作为爱因斯坦和/或弦引力的精确解。我们还提出了一个规范的计划时，几何对象（伪）黎曼空间非完整变形为广义拉格朗日，或芬斯勒，配置在同一流形上或相应的切丛。这样的正则变换是由一个素度量的系数定义的（它可以是爱因斯坦方程的解），并生成目标空间作为广义拉格朗日结构，它们的模型几乎厄米特/卡勒，或具有常曲率的非完整黎曼空间，对于一些芬斯勒连接。有制定的标准时，这种结构可以重新定义等价的Levi Civita联系。
2008-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Modified Dispersion Relations in Horava-Lifshitz Gravity and Finsler Brane Models
我们研究了量子引力现象学编码洛伦兹违反非线性色散，爱因斯坦-芬斯勒引力模型，EFG，和非完整（不可积）变形之间的可能联系，Hoenava-Lifshitz，HL，和/或爱因斯坦的广义相对论，GR，理论。EFG和它的标度各向异性版本制定为Hoenava-Finsler模型，HF，构造为协变度量相容理论（co）切丛洛伦兹流形和各自的各向异性变形。这样的理论在一般形式下是可积的，并且可以按照变形量子化、A膜形式主义和/或（微扰地）作为具有双连接结构的非完整规范模型的标准方法来量子化。在四维（伪）黎曼时空中存在着自然的翘曲/捕获机制，由（伪）芬斯勒体时空中的最大光速和局部各向异性引力相互作用定义。在这种方法中，HL理论和方案，恢复GR在大距离产生的HF，或EFG，字段的动态施加非完整约束。
2012-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Nonholonomic Clifford Structures and Noncommutative Riemann--Finsler Geometry
本文综述了Lagrange空间和Finsler空间的几何学，讨论了具有非线性联络结构的非完整流形的曲率定义问题。证明了由一般的非对角度量结构（附加一个具有非平凡挠率的仿射联络）定义的任何交换黎曼几何（一般地说，任何黎曼-Cartan空间）等价于非完整流形上的广义Lagrange或Finsler几何.这导致了构造具有局部各向异性的非交换几何的问题，特别是与经典和量子力学以及域论的几何化有关的问题，即使我们将我们的考虑仅限于交换和非交换黎曼空间。我们阐述了一个几何方法的Clifford模块适应非线性连接，旋量理论和狄拉克算子的非完整空间，并考虑可能的推广到非交换几何。我们认为，任何交换Riemann-Finsler几何及其推广都可以从非交换几何中导出，只要应用某些方法，这些方法是在Riemannian空间中详细阐述的，但可以推广到非完整框架变换和具有非线性连接结构的流形。
2004-08-09 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Finsler Geometry in Einstein, String and Metric--Affine Gravity
本文发展了具有非线性连接（简称N-连接）结构的非完整标架方法，明确地说明了如何在度量仿射空间中模拟具有局部各向异性的几何（各种类型的Finsler-Lagrange-Cartan-Hamilton几何）。给出了在爱因斯坦引力、遥平行引力、黎曼-嘉当引力和度规-仿射引力中有效诱导这种广义Finsler度规的条件。我们认为，每一个通用的非对角度量（不能对角化的坐标变换）是与特定的N-连接配置。本文在具有任意N-联络、度量和线性联络结构的空间中，用重力场强度，即引力场强度来刻画广义Finsler-仿射几何的概念. e.通过非平凡的N-联络曲率、黎曼曲率、挠率和非度量性来证明。我们应用一个不可约的分解技术（在我们的情况下，额外的N-连接分裂）和研究动力学的度量仿射重力场生成芬斯勒一样的配置。给出了基本的十一类具有一般局部各向异性的度量仿射空间的分类。
2003-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Finsler fluid dynamics in $\mathrm{SO}(4)$ symmetric cosmology
我们讨论了服从宇宙对称群$\mathrm{SO}(4)$的最一般的Finsler时空几何。在这个背景几何，我们推导出最一般的运动流体服从相同的宇宙对称性的运动方程。为此，我们提出了一套坐标的切丛的时空流形，大大简化了宇宙学的对称性发电机。
2015-12-24 gr-qc hep-th math-ph
Nonholonomic Algebroids, Finsler Geometry, and Lagrange-Hamilton Spaces
在具有非线性联络（N-联络）结构的李代数胚上，我们阐述了经典力学、Riemann-Finsler空间和引力理论的统一几何方法.研究了在力学模型中，锚、度规和线性联络、几乎辛和相关的几乎复结构等基本几何对象可以用正则拉格朗日量（或哈密顿量）导出的N-联络或引力理论中的一般非对角度规项和非完整标架正则地定义的条件。这样的几何结构是仿照非完整流形提供不可积的分布和相关链的确切序列的子流形定义N-连接。我们调查的主要性质的拉格朗日，汉密尔顿，芬斯勒-黎曼和爱因斯坦-嘉当代数胚和构造和分析精确的解决方案描述这样的对象。
2007-04-30 gr-qc hep-th math-ph
(Non)Commutative Finsler Geometry from String/M--theory
我们综合和扩展了以前的想法，无论是非交换和Finsler几何的外观在弦论与非零B-场和/或非完整（超）框架结构\cite{vstring,vstr2,vnonc,vncf}。有调查的限制，爱因斯坦引力和字符串的推广包含局部各向异性结构的移动框架模型。本文讨论了非完整框架和非线性联络几何与M-理论和局部各向异性超引力和D-膜物理的可能的非对易形式的关系。我们构造并分析了一类新的精确解，这些精确解描述了弦引力中的非完整变形黑洞（黑椭球）、嵌入的Finsler弦二维结构、额外维中的孤子运动黑洞以及由弦论导出的具有非对易性和各向异性的虫洞.
2003-01-23 gr-qc hep-th math-ph
Exact infrared scaling behavior of Randers-Finsler scalar field theories
Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）
本文通过三种不同方法研究Randers-Finsler标量场理论在红外区域的缩放行为，分析了时空属性对临界指数的影响，并给出了结果的物理解释。
2025-08-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized Lagrange Transforms: Finsler Geometry Methods and Deformation Quantization of Gravity
我们提出了一个自然的Fedosov型量子化的广义拉格朗日模型和引力理论的度量解除切丛，或扩展到更高的维度，以下一些规定的几何/物理条件（例如，非完整和/或共形变换到一些物理上重要的度量或映射到规范模型）。这种广义Lagrange变换定义了正则非线性连接、度量和线性连接结构，并几乎模拟了具有诱导正则辛结构和相容仿射连接的Kahler几何。由于Finsler和Lagrange几何中发展的非线性连接形式主义和变形量子化方法的合成，这些构造是可能的。
2007-10-11 gr-qc hep-th math-ph
Einstein Gravity, Lagrange-Finsler Geometry, and Nonsymmetric Metrics
我们制定了一个方法的几何黎曼-Cartan空间提供了非完整分布的一般非对角和非对称度量诱导有效的非线性和仿射连接。这样的几何可以通过在（伪）黎曼流形上移动非完整框架来建模，并描述各种类型的非完整爱因斯坦，艾森哈特-莫法特和芬斯勒-拉格朗日空间，其连接与一般的非对称度量结构兼容。阐述了任意可区分联络的度量化过程，定义了一类可区分线性联络，它与非线性联络和一般的非对称度量结构相容.非对称引力理论是用度规相容联系表述的。最后，当爱因斯坦流形和/或拉格朗日-芬斯勒流形等价变换到具有由非对称度量和广义连接引起的一般局部各向异性的空间时，构造了几何结构的非完整变形。我们推测这种几何方法在爱因斯坦和广义引力理论、类引力和几何力学中的可能应用。
2008-10-22 gr-qc hep-th math-ph
General off-diagonal integrability of metric and nonmetric geometric flow and Finsler-Lagrange-Hamilton modified Einstein equations
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）；California State University at Fresno（弗雷斯诺州立大学）；Kocaeli University（科贾埃利大学）
本文探讨了度量和非度量几何流及修正爱因斯坦方程的非对角可积性，总结了新成果和历史发展，提出了一种非平凡的爱因斯坦引力修改方法。
2026-03-10 hep-th math-ph math.MP
