On weakly $\frak{F}_{s}$-quasinormal subgroups of finite groups
设$\mathfrak{F}$是一个群系，$G$是一个有限群.如果$G$有一个$S$-拟正规子群$T$，使得$HT$在$G$和$(H\cap T)H_{G}/H_{G}\leq Z_{\mathfrak{F}}(G/H_{G})$中是$S$ -拟正规的，则称$G$的子群$H$在$G$中是弱$\mathfrak{F}_{s}$-拟正规的，其中$Z_{\mathfrak{F}}(G/H_{G})$表示$G/H_{G}$的$\mathfrak{F}$ -超中心。本文利用弱$\mathfrak{F}_{s}$ -拟正规子群的概念研究了有限群的结构。
2014-03-02 math.GR
On maximal subgroups of infinite index in branch and weakly branch groups
我们概括的技术工具，最初开发的Pervova研究的极大子群在Grigorchuk和GGS组，所有弱分支群满足自然条件，特别是所有分支群。然后利用这个工具证明了一个分支群的无限指数的每个极大子群也是一个分支群。作为这个结果的进一步应用，我们证明了Basilica群的每个极大子群都是有限指数的.
2020-04-03 math.GR
On strongly $p$-embedded subgroups of Lie rank 2
设$p$是素数，$G$是有限群，$H$是$G$的强$p$ -嵌入子群.我们考虑$F^*(H)$是定义在特征$p$中的李秩为2的单群的可能性.
2009-01-22 math.GR
On groups with a strongly embedded unitary subgroup
群$G$的真子群$B$称为{ \it强嵌入}，如果对于任何元素$g \in G \setminus B $为$2\inπ(B)$和$2\notinπ(B \cap B^g)$，因此对于任何2-子群$ X \leq B $为$ N_G(X) \leq B$。如果对所有$ g\in G $，子群$ \langle a, a^g \rangle $都是有限的，则称群$G$的元素$a$为{ \it finite}。本文证明了特征为$2$的局部有限域$Q$上具有$4$阶有限元且强嵌入子群同构于$U_3(Q)$的Borel子群的群是局部有限的且同构于群$U_3(Q)$ .关键词：一个强嵌入子群的酉型，子群的博雷尔，嘉当，对合，有限元。
2020-04-29 math.GR
On $H_σ$-permutably embedded and $H_σ$-subnormaly embedded subgroups of finite groups
设$G$是一个有限群。设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集合$\Bbb{P}$的一个划分，$n$是一个整数.我们写$σ(n) =\{σ_{i} |σ_{i}\cap π(n)\ne \emptyset \}$、$σ(G) =σ(|G|)$。$G$的子群的集合$ {\cal H}$称为$G$的完全Hall $σ$ -集合，如果${\cal H}\setminus \{1\}$的每个成员对于某个$σ_{i}$都是$G$的Hall $σ_{i}$ -子群，并且对于每个$σ_{i}\in σ(G)$，${\cal H}$恰好包含一个$G$的Hall $σ_{i}$ -子群。$G$的一个子群$A$被称为：（i）$G$的一个$σ$ -Hall子群，如果$σ(|A|) \cap σ(|G:A|)=\emptyset$ ;（ii）$σ$ -在$G$中可置换，如果$G$拥有一个完全的Hall $σ$ -集合${\cal H}$，使得对于所有$H\in {\cal H}$和所有$x\in G$都有$AH^{x}=H^{x}A$。如果$A$是$G$的某个$σ$ -可置换子群的$σ$-Hall子群，则我们称$G$的子群$A$是$H_σ$ -可置换嵌入$G$ .研究了具有$|A|$阶$H_σ$ -可置换嵌入子群的有限群$G$，其中$G$的每个子群$A$.推广了已有的结果。
2017-01-18 math.GR
Weakly subnormal subgroups and variations of the Baer-Suzuki theorem
该研究针对有限群中的弱次正规$p$-子群展开分类工作，进一步刻画含循环弱次正规$p$-子群的有限群，并借助群元素阶的性质推导Baer-Suzuki定理的多种变体，丰富有限群论相关结论。
2024-02-01 math.GR
Weakly maximal subgroups of branch groups
本文研究分支群的弱极大子群，描述了两个族（射线稳定化子的推广及块结构族），并证明对Grigorchuk群和挠性GGS群所有弱极大子群均属此二族，给出多种等价刻画。
2024-03-19 math.GR
New characterizations of a normal subgroup to be hypercyclically embedded
本文研究群的正规子群超循环嵌入条件，基于主因子循环性给出若干新刻画，推广并统一了相关近期结果。
2023-04-20 math.GR
Non-closed subgroups of weakly branch groups
Lund University（隆德大学）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克国立大学）；Xi'an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
针对作用于足够正则根树的弱分支群G，构造两类非闭子群连续族：一类含非ERF子群，另一类在额外假设下含ERF子群，均在G的完备或同余拓扑中不闭。
2025-11-19 math.GR
Quasi-isometrically embedded subgroups of Thompson's group F
本文的目的是构造Thompson群$F$的拟等距嵌入子群，它们对所有$n$同构于$\fz^n$.得到了一个估计Thompson群元素范数的结果，作为推论，Thompson群是一个具有无穷维渐近锥面的群的例子.
1998-02-19 math.GR
On $c$-embedded subgroups of finite groups
设$G$是一个群，而$H \le K \le G$ .如果存在$G$的一个子群$B$，使得$G = HB$和$H \cap B \le Z(K)$，则我们说$H$是$c$ -嵌入在$G$中，相对于$K$。给定一个有限群$G$，一个素数$p$和$G$的Sylow $p$ -子群$P$，在假定$N_G(P)$是$p$ -超可解或$p$ -幂零的条件下，以及$P$的某些循环子群的阶为$p$或$4$是$c$ -嵌入关于$P$的$G$中的条件下，研究了$G$的结构.得到了有限群的$p$ -超可解性和$p$ -零解性的新刻画.
2022-06-29 math.GR
Induced quasi-cocycles on groups with hyperbolically embedded subgroups
设G是一个群，H是G的双曲嵌入子群，V是赋范G-模，U是V的H-不变子模，我们给出了一个一般的构造，它允许将H上值在U中的1-拟上圈扩张为G上值在V中的1-拟上圈。作为应用，我们证明了每个具有非退化双曲嵌入子群的群G都有dim H^2_b（G，l^p（G））= \infty，对于p \in [1，\infty）。这以统一的方式涵盖了许多以前已知的结果。应用我们的扩展拟同构和使用Bavard对偶，我们还表明，双曲嵌入子群是不失真的稳定交换子长度。
2013-03-05 math.GR
Hyperbolically embedded subgroups and quasi-isometries of pairs
该研究给出配对拟等距保持子群双曲嵌入性的技术条件，并将其应用于有限生成群柱形双曲性的拟等距与可公度不变性研究。
2023-01-27 math.GR
On weakly $sigma$-permutable subgroups of finite groups
设G是有限群，σ = {σ_i，\in I}是素数集\mathbb{P}的一个划分. G的子群集合\mathcal{H}有1个\in \mathcal{H}称之为G的完全Hall σ-集，如果\mathcal{H}的每个非恒等成员都是G的Hall σ_i-子群.称G的子群H是σ-可置换的，如果G有一个完备的Hall σ-集\mathcal{H}，使得对所有的A \in \mathcal{H}和所有的x \in G，HA^x = A^xH.我们称G的子群H在G中弱σ-置换，如果存在G的σ-次正规子群T使得G = HT且H \cap T \leq H_σG.其中H_σG是H的子群，它由G中H的所有σ-置换子群生成。利用这个新概念，我们建立了群G是σ-可解群和超可解群的一些新的判别准则，并给出了群G的正规子群是超循环嵌入群的条件.
2016-08-10 math.GR
Elementary subgroups of relatively hyperbolic groups and bounded generation
令$G$是相对于子群集合$\{H_λ,λ\in Λ\} $的群双曲。如果$G$相对于$\{H_λ,λ\in Λ\} \cup \{Q\} $是双曲的，我们说子群$Q\le G$是双曲嵌入$G$的。本文给出了双曲嵌入子群的一个刻划。特别地，我们证明了如果元素$g\in G$具有无穷阶且不与$H_λ$的元素$λ\in Λ$共轭，则包含$g$的（唯一）极大初等子群双曲嵌入到$G$中.这允许证明，如果$G$是有界生成的，则$G$是初等的，或者对于某些$λ\in Λ$是$H_λ=G$。
2004-04-06 math.GR
Hyperbolically embedded virtually free subgroups of relatively hyperbolic groups
证明了如果一个群不是虚循环的，且相对于一个真子群族是双曲的，则它有一个双曲嵌入子群，其中包含一个非交换生成的自由群作为有限指标子群.
2012-05-22 math.GR math.GT
Cocompact amenable closed subgroups: weakly inequivalent representations in the left-regular representation
证明了若$H \leq G$是单模局部紧群的闭顺从余紧子群，则$G$的约化群C*-代数不是单的.等价地，$G$的酉表示弱包含在左正则表示中，但不弱等价于左正则表示.我们讨论了这一结果的应用，并提出了构造具有余紧顺从闭子群但不含Gelfand对的非离散拓扑单群的问题.
2016-01-21 math.GR math.OA
Quasi-convexity of hyperbolically embedded subgroups
证明了群$G$的虚循环双曲嵌入子群的任意无限阶元$g$是Morse的，也就是说由$g$生成的循环群$C$中的任意拟测地连接点都接近于$C$.这回答了Dahmani-Guirardel-Osin的一个问题。此外，我们还证明了双曲嵌入子群是拟凸的。最后，我们给出了一个定义，它意味着一个度量空间的子空间的集合是双曲嵌入，我们证明了伪Anosovs轴是双曲嵌入Teichmüller空间赋予Weil-Petersson度量。
2013-10-29 math.GR math.GT
The influence of weakly $SΦ$-supplemented subgroups on fusion systems of finite groups
本文研究了在子群弱 $SΦ$-补充条件下有限群融合系统的结构，获得了融合系统超可解性的若干新刻画。
2024-07-26 math.GR
On the existence of weakly malnormal quasiconvex subgroups of hyperbolic groups
本文证明了任意非初等双曲群中弱法正规、几乎自由、拟凸子群的存在性，推广了Ilya Kapovich关于无挠双曲群中法正规拟凸子群的结果。
2025-06-25 math.GR math.GT math.MG
Weakly commensurable S-arithmetic subgroups in almost simple algebraic groups of types B and C
设G和G'分别是定义在数域K上秩至少为3的B型和C型绝对几乎单代数群。我们确定了当G和G'有相同的同构或同构类的极大K-环面。这就得到了G和G'的两个Zerkiki稠密S-等差子群弱可交换的充要条件。
2012-05-07 math.GR math.NT
Multiplicative Subgroups in weakly locally finite division rings
非交换除环的子群结构的描述是特别是除环理论和一般斜线性群理论深入研究的主题。这项研究至今尚未完成。本文研究了弱局部有限除环的这一问题。这样的除环构成了一个严格包含局部有限除环类的大类。
2020-11-03 math.GR math.RA
Weakly finitely presented infinite periodic groups
由表示$G = < \mathcal A \| \mathcal R >$给出的群$G$被称为弱表示的，如果由$\mathcal A^{\pm 1}$中的某些词（的像）生成的$G$的每个弱表示生成的子群自然同构于群$G_0 = < \mathcal A_0 \| \mathcal R_0>$的子群，其中$\mathcal A_0 \subseteq \mathcal A$，$\mathcal R_0 \subseteq \mathcal R$是有限的，由相同的词（的像）生成。本文构造了非局部有限的弱可表示周期群.
2002-09-18 math.GR
Strongly Embedded Subgroups of Groups of Odd Type
本文证明了有限Morley秩奇型K ~*-群G的任何不解释坏域的强嵌入子群是可解的，如果它的Pruefer 2-秩至少为2。如果G的正规2-秩至少为3，这有两个重要的结果：如果G包含一个对合的不可解中心化子，则G不包含任何真2-生成核，且对合的中心化子有平凡核。
1998-11-27 math.GR math.LO
Powerfully embedded subgroups of extensions of powerful pro-$p$ groups and its applications to automorphisms of finite groups
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）
本文研究了pro-p群的幂ful子群结构，证明了在特定条件下，这些子群的下p-级数和下主级数项在群中被幂ful地嵌入，并探讨了交叉平方的性质。
2026-09-07 math.GR
Exponential and weakly exponential subgroups of finite groups
本文研究有限群的指数子群与弱指数子群，分类了exp-单群，证明所有可解群是wexp-可解的，并完全分类了wexp-可解的PSL(2,q)群，给出素数密度极限为1/4。
2024-07-19 math.GR
Maximal subgroups of a family of iterated monodromy groups
针对迭代单值群中与广义Basilica群相似的子群族，结合分支群到弱分支群的极大子群研究进展，证明该子群族的极大子群仅具有限指数。
2024-08-01 math.GR
Minimal connected simple groups of finite Morley rank with strongly embedded subgroups
证明了有限Morley秩的极小非代数单群的Prufer秩至多为2，从而消除了Cherlin和Jaligot关于极小单群的工作中的驯服性.这里给出的论证是从Borovik、Burdges和Nesin的强嵌入极小简单构形开始的。Burdges论文中的0-uniform机器被用来分析涉及博雷尔子群的非交换交集的构形。Cherlin和Jaligot的数论妙语已经被一个新的泛型参数所取代。
2007-11-27 math.GR math.LO
Bounded cohomology and virtually free hyperbolically embedded subgroups
利用概率论证明了非圆柱双曲群$G$的第二有界上同调（例如，非初等双曲或相对双曲群，非例外映射类群，${\rm Out}(F_n)$，\dots）通过自然限制映射嵌入到其虚自由子群的第二有界上同调的逆极限中，实际上甚至嵌入到其双曲嵌入的虚自由子群的第二有界上同调的逆极限中。即使在$G$是（非自由）双曲群的情况下，这个结果也是新的和非平凡的。相应的陈述失败一般的第三有界上同调，即使是曲面群。
2017-01-03 math.GR math.GT
Quasi-isometry classification of RAAGs that split over cyclic subgroups
对于单端直角Artin群，利用其定义图给出了无限循环子群上圆柱的JSJ树的一个明确描述。然后，这是用来分类某些直角阿廷组准等距。特别地，我们证明了如果两个直角Artin群是拟等距的，那么它们的圆柱的JSJ树是弱等价的。虽然反过来，这是不是一般正确的，我们定义准等距不变量称为拉伸因子，可以区分准等距类的RAAGs与弱等价JSJ树的圆柱体。然后，我们表明，对于许多直角Artin群，弱等价和匹配的拉伸因子是一个完整的准等距不变。
2019-08-23 math.GR
Subgroup decomposition in $\text{Out}(F_n)$, Part III: Weak attraction theory
这是第三个系列的四篇论文（与研究公告张贴在此arXiv），开发了一个分解理论的子群$\text{Out}(F_n)$。在给定$F_n$的外自同构和吸引-排斥层对的条件下，研究了$F_n$中的哪些直线和共轭类在向前迭代和向后迭代下分别弱吸引到该层对.对于共轭类，我们证明了研究公告中的定理F，它给出了一个称为“非吸引子群系统”的唯一顶点群系统，它所携带的共轭类在向前迭代时被刻画为不弱吸引到吸引层的共轭类，在向后迭代时也被刻画为不弱吸引到排斥层的共轭类.对于一般的直线，我们证明了定理G，它精确地描述了哪些直线在向前迭代下弱吸引到吸引层，哪些在向后迭代下弱吸引到排斥层。我们还证明了定理H，它给出了弱吸引线的一个统一形式。v3：包含引理2.19的更强证明（定理G的证明的一部分），以供进一步应用。
2015-11-21 math.GR
Torsion Subgroups of Groups with Cubic Dehn Function
我们构造了第一个由三次Dehn函数表示的群的例子，这些群包含一个由三次Dehn函数生成的无穷挠子群。此外，我们还证明了任何具有足够大奇指数的无限自由Burnside群都可以嵌入为具有三次Dehn函数的群的一个子群。
2020-01-10 math.GR
A family of fractal non-contracting weakly regular branch groups
我们构造了一类新的群族，它是导子群上的非收缩弱正则分支。这给出了第一个例子，一个无限家庭的群体作用于$d$ -进树，与$d \geq 2$，与这些属性。
2020-05-20 math.GR
Quasi-isometrically embedded subgroups of braid and diffeomorphism groups
我们表明，一大类直角Artin群（特别是，那些与平面互补定义图）可以嵌入拟等距纯辫群和组的区域保持固定边界的磁盘的同构（相对于$L^2$ -范数度量），这延伸了Benaim和Gambaudo的结果谁给拟等距嵌入的$F\_n$和$\Z^n$的所有$n>0$。因此，我们也能够嵌入各种Gromov双曲群拟等距纯辫群和在的圆同态群的磁盘。例子包括双曲曲面群，这些曲面群沿循环子群的一些HNN-扩张和某个闭双曲3-流形的基本群。
2005-06-19 math.GR math.GT
Distortion for Abelian Subgroups of $\mathrm{Out}(F_n)$
证明了自由群的外自同构群的阿贝尔子群是拟等距嵌入的。我们的证明使用了Feighn-Handel的训练轨道图理论的最新发展。作为应用，我们证明了$\mathrm{Out}(F_n)$的秩猜想.
2017-01-10 math.GR
$p$-Basilica groups
我们考虑一个广义的Basilica群的所有奇素数：$p$ -Basilica群作用于$p$ -adic树。证明了$p$ -Basilica群具有$p$ -同余子群性质，但不具有同余子群性质和弱同余子群性质.这提供了具有这种性质的弱分支群的第一个例子。此外，$p$ -Basilica群给出了第一个弱分支但不分支的超强分形群的例子。我们计算了这些群的同余关系的阶，从而确定了$p$ -Basilica群的豪斯多夫维数.最后，证明了$p$ -Basilica群不具有指数为无穷大的极大子群，而具有无穷多个非正规极大子群.
2021-05-26 math.GR
Hyperbolically embedded subgroups and rotating families in groups acting on hyperbolic spaces
我们介绍和研究的概念，双曲嵌入和非常旋转家庭的子群。前一个概念可以被认为是一个相对双曲群的外围结构的推广，而后者提供了一个自然的框架，发展一个几何版本的小消去理论。这类族的例子自然出现在作用于双曲空间的群中，包括双曲群和相对双曲群、映射类群、$Out(F_n)$和克雷莫纳群。其他的例子可以发现之间的团体几何作用于$CAT(0)$空间，基本群的图形的群体等，我们获得了一些一般性的结果旋转家庭和双曲嵌入子群，虽然我们的技术适用于广泛的一类群体，它是能够产生新的结果，即使是研究的特定类别。例如，我们解决了关于映射类群的两个公开问题，得到了一些即使对于相对双曲群也是新的结果。
2014-12-02 math.GR math.GT
Acylindrically hyperbolic groups and their quasi-isometrically embedded subgroups
我们从几何群论中的一些例子中抽象出A/QI三元组的概念。这样一个三元组（G，X，H）由一个作用在Gromov双曲空间X上的群G组成，该群沿着一个拟等距嵌入该作用的生成子群H非圆柱地作用。例子包括相对双曲群的强拟凸子群，映射类群的凸余紧子群，Out（Fn）的许多已知的凸余紧子群，以及由作用于Gromov双曲空间的群的独立斜驶WPD元素的幂生成的群。本文首先研究了A/QI三元组的交和组合性质。在G是双生成的假设下，我们利用Sisto方法证明了H是稳定的.本文应用Kapovich-Rafi定理和Dowdall-Taylor定理分析了相应的锥流的Gromov边界。我们以一些例子和问题结束。
2022-08-09 math.GR math.GT
Faithful invariant random subgroups in acylindrically hyperbolic groups
在Sun和Kechris-Quorning工作的基础上，我们证明了每一个非圆柱双曲群$G$都有一个弱混合概率测度保持作用$G \curvearrowright (X,\mathcal{B},μ)$，它是忠实的但不是本质自由的.换句话说，$G$允许弱混合非平凡忠实IRS。证明了每个非初等双曲群都存在一个具有相同性质的特征随机子群。
2022-08-24 math.DS math.GR
Acylindrical group actions on quasi-trees
一个群G是非圆柱双曲的，如果它在双曲空间上有一个非初等的非圆柱作用。证明了任意非圆柱双曲群G都有一个生成集X，使得对应的Cayley图是一个（非初等）拟树，且G在Cayley图上的作用是非圆柱双曲的.我们的证明利用双曲嵌入子群和投影复形的概念。作为副产品，我们得到了非圆柱双曲群的双曲嵌入子群和拟凸子群的一些新结果。
2016-03-26 math.GR
Maximal subgroups of non-torsion Grigorchuk-Gupta-Sidki groups
一个GGS-群是一个奇素数$p$的$p$ -进树的自同构群的子群，由一个有根自同构和一个有向自同构生成。Pervova证明了扭GGS-群不存在无穷指数的极大子群.在这里，我们将结果推广到非挠GGS-群，其中包括弱正则分支，但不是分支，GGS-群。
2021-10-24 math.GR
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
2009-10-26 math.GR
Geometric quasi-isometric embeddings into Thompson's group F
我们利用几何技巧研究了Thompson群F的拟等距嵌入子群的几个例子。其中许多都是利用F中移位映射φ的度量性质来探索的。这些子群具有简单的几何描述，但代数描述复杂。我们提出他们来说明复杂的几何汤普森的F组以及其标准的有限和无限的介绍之间的相互作用。这些子群包括形式为F^m cross Z^n的子群，其中m和n为整数非负，它们被Burillo、Guba和Sapir证明为拟等距嵌入子群。
2002-12-09 math.GR
Group laws and free subgroups in topological groups
证明了不同有限集具有不同稳定子的置换群不能满足任何群律。对于具有此性质的局部紧拓扑群，我们证明了几乎所有的有限子集生成自由子群。我们得到这些定理在Thompson群$F$、弱分支群、正则树的自同构群和具有无界度交替合成因子的投射有限群上的结果。
2003-06-25 math.GR
How far are p-adic Lie groups from algebraic groups?
证明了在弱正则$p$ -adic李群$G$中，由$G$的单参数子群所张成的子群$G_u$容许Levi分解.因此，存在$G$的正则开子群，其中包含$G_u$。
2021-01-26 math.GR
Dismantlability of weakly systolic complexes and applications
本文的主要目的是证明作用在弱收缩复形上的有限群的不动点定理。作为推论，我们得到的结果有关分类空间的家庭有限子群的弱收缩群和共轭类的有限子群。作为直接结果，我们得到了关于收缩波群和组的新结果。利用图论工具--不稳定性证明了不动点定理。特别是，我们证明了1-弱收缩复合物，即弱桥图，是可分解的。在此过程中，我们展示了弱桥图和弱收缩复形的许多特征。
2012-09-25 math.CO math.GR
Subgroup induction property for branch groups
本文研究了分支群的子群归纳性质，证明了具有该性质的有限生成分支群必为挠群、刚好无限且子群可分，并证明所有挠GGS群均具有此性质，提供了首个无限族例子。
2025-04-01 math.GR
Relative Dehn fuctions, hyperbolically embedded subgroups and combination theorems
本文针对群在有限图上的分裂，证明了双曲嵌入子群和相对Dehn函数良定义性在组合下的保持性，并给出相对Dehn函数的上下界，推广了已有结果。
2023-07-26 math.GR
Random subgroups of branch groups
本文证明超强分形分支投射有限群中的独立 Haar 随机元素生成在树边界上自由作用的自由子群，改进了 Abért 的弱分支群结果并推广了迭代圈积情形。
2025-08-27 math.GR
On the maximal overgroups of Sylow subgroups of finite groups
该研究确定了Sylow r-子群含于唯一极大子群的有限群，通过约化到殆单群完成证明，推广了Aschbacher关于r=2的早期结果，并给出弱次正规子群新结果以研究Baer-Suzuki定理变体。
2024-03-13 math.GR
Torsion Subgroups of Groups with Quadratic Dehn Function
我们构造了第一个具有二次Dehn函数的群的例子，这些群包含一个由二次Dehn函数生成的无穷挠子群。这些例子是“最优的”，因为任何这样的群的Dehn函数必须至少是二次的。证明了对任意$n\geq2^{48}$，若$n$是奇数或可被$2^9$整除，则任意指数为$n$的无限自由Burnside群是一个具有满足同余扩张性质的二次Dehn函数的拟等距嵌入群.
2020-10-12 math.GR
Kazhdan-Margulis theorem for Invariant Random Subgroups
给定一个单李群$G$，我们证明了$G$中的格是弱一致离散的.这是Kazhdan-Margulis定理的一个加强。然而，我们的证明是直截了当的-考虑一般IRS而不是格允许我们应用一个紧凑性参数。在p. m. p.作用下，证明了对于每个$ε$，都存在一个单位邻域$U$，它平凡地与每个非原子$G$ -空间中的点的$1-ε$的稳定子相交.
2017-06-18 math.GR
On 2-generator subgroups of SO(3)
我们分类的所有子群的$SO(3)$所产生的两个元素，每一个旋转的有穷级，轴分开的角度是一个合理的倍数$π$。在所有情况下，我们给出了一个介绍的子群。在大多数情况下，子群是循环群或二面体群的自由积或合并自由积。生成元之间的关系都是$π$和$π/2$关于旋转的标准事实的简单推论。嵌入在子群中的是2个生成元上的显式自由群，如巴拿赫-塔斯基悖论中所使用的。
2018-07-09 math.GR
Rank 2 Amalgams and Fusion Systems
我们对融合系统$\mathcal{F}$进行了分类，其中$O_p(\mathcal{F})=\{1\}$，并且存在两个$\mathrm{Aut}_{\mathcal{F}}(S)$ -不变本质子群，它们的正规化系统生成$\mathcal{F}$ .我们采用汞齐的方法，并作为奖金，获得$p$局部特征的某些秩$2$组汞齐的抛物子群涉及强$p$嵌入子群。
2022-10-03 math.GR
