Splitting Line Patterns in Free Groups
构造了有限秩自由群相对于极大循环子群共轭类有限列的一个边界。从这个边界的割点和不相交的割对，我们构造了一个单纯树，群作用于其上。证明了群的商图是群相对于给定共轭类集合的JSJ分解。这提供了虚拟几何多字的特征：它们是由几何片段构建的多字。特别地，当且仅当相对边界是平面时，多字实际上是几何的。
2016-01-13 math.GR
Virtually free groups are stable in permutations
我们证明了随机生成的虚拟自由群在置换中是稳定的。作为一个应用，我们证明了标号图的几乎周期几乎自同构与周期自同构是接近的。
2021-03-09 math.GR
Acylindrical hyperbolicity, non simplicity and SQ-universality of groups splitting over Z
我们表明，使用acyllincoln双曲性，一个cyllincoln有限生成群分裂在$\Z$不能是简单的。我们还获得了在大多数情况下的SQ-普适性，例如一个平衡群（其中如果两个无限阶元素的幂是共轭的，那么它们是相等的或逆的），它是在$\Z$上生成和分裂的，它要么是SQ-普适的，要么是七个几乎阿贝尔例外之一。
2016-03-18 math.GR
Finite automata for Schreier graphs of virtually free groups
通过引入Stallings截面的概念，推广了自由群的Schreier生成子群的Stallings构造，使得基于边折叠的Schreier图的核的计算更加有效.利用Bass-Serre理论的构造性方法，证明了那些允许Stallings截面的群是精确生成的虚自由群.还讨论了复杂性问题和应用。
2011-12-24 math.GR
Splittings and automorphisms of relatively hyperbolic groups
研究了相对双曲群G的自同构。当G是单端的，我们描述出（G）使用首选的JSJ树的子群，几乎是循环或抛物线。特别地，当G是相对双曲的时，Out（G）实际上是由GL_n（Z）的映射类群和子群固定某些基元素构成的。当允许更一般的抛物群时，GL_n（Z）的这些子群必须用McCool群代替：抛物群的自同构平凡地（即通过共轭）作用于某些子群。给定一个双曲群G的一个反常拟凸子群P，我们认为G是相对于P的双曲群，我们应用前面的分析来描述P的自同构群Out（P to G）延伸到G：它实际上是一个McCool群。如果Out（P to G）是无限的，则P是G的一个分裂中的一个顶点群.如果P是无挠的，那么Out（P to G）是VF类型的，特别是VF呈现的。我们还确定了当G是相对双曲的时，Out（G）是无穷大的。有趣的情况是当G是无穷终结的并且有挠。当G是双曲群时，我们证明了Out（G）是无穷的当且仅当G在一个具有无穷中心的极大虚循环子群上分裂.在一般情况下，我们表明，无穷的出（G）来自于存在一个分裂与无限多的扭曲，或有一个顶点群，这是极大的抛物与无穷多个自同构平凡的事件棱道群。
2014-03-05 math.GR math.GT
Outer automorphism groups of right-angled Coxeter groups are either large or virtually abelian
我们推广的概念，一个分离的交叉链接（SIL）给必要和充分的标准上的定义图$Γ$的直角Coxeter组$W_Γ$，使其外部自同构群是大的：也就是说，它包含一个有限的指数子群，承认自由群$F_2$作为商。当$Out(W_Γ)$不是很大时，我们证明了它实际上是阿贝尔的。我们还证明了有限阿贝尔群的图积的外自同构群也具有同样的二分法。因此，这些群具有性质（T）当且仅当它们是有限的，或者等价地$Γ$不包含SIL。
2017-06-23 math.GR
JSJ Decompositions of Coxeter Groups
三维流形的“JSJ-分解”的想法始于瓦尔德豪森的工作，后来通过雅科、沙伦和约翰森的工作得到发展。证明了存在一个有限的2边不可压缩环面的集合，它将给定的闭不可约3-流形分成具有强拓扑结构的块。Sela引入了组的JSF分解的思想，这个思想已经在各个方向蓬勃发展。一般的想法是考虑一个特定的群类X和X中的群被另一个类Y中的群分裂。例如，Rips和Sela认为分裂群的无限循环群。对于X中的任意群G，目标是产生G在Y中具有棱道群的唯一群分解图T，使得T揭示G在Y中具有棱道群的所有群分解图.更具体地说，如果V是T的一个顶点群，那么要么没有Y-群可以分裂G和V，要么V有一个特殊的“类曲面群”结构。第二种类型的顶点群通常称为“orbifold群”。对于一个非线性生成的Coxeter系统（W，S），我们给出了W在虚交换子群上的分裂的一个约化的JJ-分解T.我们证明了T是唯一的，每个顶点和棱道群由S的子集生成（因此T是“可视的”）。T的构造是算法的。如果V是S的子集，生成T的一个Orbifold顶点群，则V是K和M的不交并，其中< M >V< K >是虚交换的，V是虚闭曲面群或V是虚自由的，< V >V是和的直积< M >< K >。
2009-12-16 math.GR
A characterization of virtually cyclic outer automorphism groups of right-angled Coxeter groups
本文研究了右角Coxeter群的外自同构群的虚循环性质，通过分析生成特定部分共轭的有限指数子群，确定了SILs、STILs和FSILs的存在与否对代数性质的影响。
2026-04-30 math.GR
Virtually nilpotent groups with finitely many orbits under automorphisms
本文研究几乎幂零群在自同构作用下具有有限个轨道的结构，证明了群可分解为挠子群与无挠幂零可除特征子群的半直积，并给出导子群的分解及在无挠情况下的幂零性结论。
2020-08-25 math.GR
Automorphisms and monomorphisms of direct products of virtually solvable minimax groups
KU Leuven Kulak, Kortrijk, Belgium（荷语鲁汶大学库拉校区，科特赖克）
本文研究了有限生成近可解极小极大群直积的自同构与单射映射性质，证明了在特定条件下，每个单射映射可唯一分解为θ·ζ形式，其中θ将每个因子映射到排列后的因子，并且ζ是中心且非对角的。
2026-09-03 math.GR
Combinatorial Characterizations of Virtually Torsion-Free and Virtually Free Groups
本文通过图分解理论，研究了虚 torsion 自由和虚自由群的组合特征，并建立了相应的等价条件。
2026-09-01 math.CO math.GR
On groups and counter automata
我们研究有限生成群，其字问题被计数器自动机接受。我们表明，一组字问题接受了盲n-计数器自动机的意义上的Greibach当且仅当它是几乎免费的阿贝尔秩n;这一结果，回答了一个问题的吉尔曼，是在一个非常精确的意义上阿贝尔模拟穆勒Schupp定理。更一般地说，如果G是一个虚拟的阿贝尔群，那么每个具有由G-自动机识别的字问题的群都是虚拟的阿贝尔群，其增长类的上界是G的增长类。我们也考虑其他类型的计数器自动机。
2006-11-07 math.GR
Irreducible laminations for IWIP Automorphisms of free products and Centralisers
对于有限Kurosh秩的群$G$的每个自由积分解$G = G_{1} \ast ...\ast G_{q} \ast F_{r}$，其中$F_r$是一个自由生成的自由群，我们可以关联一些（相对）外层空间$\mathcal{O}$。本文发展了（相对）不可约幂（IJ）自同构的（稳定）层理论。特别是，我们研究的行动$Out(G, \mathcal{O}) \leq Out(G)$（即自同构保持的共轭类的$G_i$的集合）的层积。我们推广的理论的吸引力的叠层相关的自同构的非线性生成的自由群。该策略与经典情况相同（参见\cite{BFM}），但由于$G_i$的存在，某些陈述略有不同。更准确地说，我们证明了相对Istanbul的层的稳定是一个$\mathbb{Z}$ -扩展的子群，是由虚拟椭圆自同构。注意，在自由情况下，虚椭圆自同构恰好是$Out(F_n)$的有限阶自同构。作为前面定理的推论，我们推广了一个事实，即一个自由群的一个自同构的中心化子，实际上是循环的。作为一个直接推论，如果$Out(G)$是几乎无挠的，每个$Aut(G_i)$是有限的，我们证明了中心的一个Idealist是几乎循环的。最后，我们给出了一个例子，表明我们不能期望，在一般情况下，相对Istanbul的中心化（因此，其稳定层压的稳定剂）几乎是循环的。
2016-11-12 math.GR
Virtually free pro-p products
证明了有限p-群上的一个拟自由pro-p积G，它可以分裂为一个自由pro-p积，也可以分裂为一个pro-p HNN-扩张.更精确地说，G是一个有限图的pro-p基本群，该图是由具有有限棱道群的n-生成pro-p群构成的。这推广了W.赫福特和第二作者（参见。[2]）。
2016-03-11 math.GR
Decomposing groups by codimension-1 subgroups
本文讨论了Kropholler关于余维1子群上的有限生成群的分裂猜想.对于群G的子群H，我们定义了“有限分裂高度”的概念，它推广了有限高度性质。通过研究G中余维为1的子群H的对偶CAT（0）立方复形，证明了当H在G中具有有限分裂高度时，Kropholler-Roller猜想成立.有限高子群的例子是稳定子群或更一般的强拟凸子群。有限分裂高度的子群的例子包括相对双曲群的相对拟凸子群，其具有几乎多环的外围子群。特别地，我们的结果扩展了Stallings定理，推广了Sageev关于拟凸子群分解双曲群的定理。
2022-05-19 math.GR
Virtually special embeddings of integral Lorentzian lattices
积分Lorentz格的自同构群在有限余体积的双曲空间上通过等距作用。在反射积分格的情况下，自同构群可等价于算术双曲反射群。然而，对于一个固定的维度，只有200多个反射积分洛伦兹晶格，这些只能发生在小尺寸。本文的目标是构造低维积分洛伦兹格到与直角反射群相关的幺模洛伦兹格的嵌入。作为应用，我们构造了许多离散群的$\mathrm{Isom}(\mathbb{H}^n)$小$n$是C-特殊的意义下的Haglund-Wise。
2020-03-10 math.GR
Coxeter quotients of the automorphism group of a Coxeter group
我们证明了对于Coxeter群的一个大类$\mathcal{W}$，下列情形成立：给定$\mathcal{W}$中的一个群$W_Γ$，自同构群${\rm Aut}(W_Γ)$实际上覆盖在某个无限Coxeter群上.特别地，群${\rm Aut}(W_Γ)$实际上是可指示的，因此不具有Kazhdan性质（T）。
2022-09-01 math.GR
Cheeger-Gromoll Splitting Theorem for groups
本文研究了有限生成群的曲率概念，它是黎曼流形的里奇曲率的一个作用.我们证明了一个类似的Cheeger-Gromoll分裂定理。作为结果，我们给出了虚阿贝尔群的一个几何刻画。我们还探讨了这个概念之间的关系的曲率和增长的群体。
2021-10-15 math.GR math.GT math.MG
Coarse separation and splittings in hyperbolic groups
本文从定量角度研究双曲群的粗分离，证明了非虚拟曲面群的双曲群在满足特定条件时可被子集粗分离，且给出了双曲群的分离轮廓下界及图积的粗分离条件。
2026-03-18 math.GR math.GT math.MG
On the automorphism group of generalized Baumslag-Solitar groups
广义Baumslag-Solitar群（GBS群）是一个作用在树上的群$G$，它的所有边和顶点稳定子都是无限循环的.我们证明了Out（G）要么包含非交换的自由群，要么类至多为2的虚幂零群.它只有在1000个素数时才有挠。人们可以通过算法来决定Out（G）是否是虚幂零的。如果是的话，我们就可以决定它实际上是阿贝尔的，还是可交换生成的。同构问题是可解的GBS群与出（G）几乎幂零。如果$G$是幺模的（实际上是$F_n \times Z$），则Out（G）可与半直积$Z^k \rtimes Out(H)$相乘，其中$H$实际上是自由的.
2005-11-03 math.GR math.GT
Vastness properties of automorphism groups of RAAGs
RAAG的外部自同构群，表示为$Out(A_Γ)$，在$Out(F_n)$和$GL_n(\mathbb{Z})$之间插值。我们考虑几个广阔的性质，$Out(F_n)$的行为非常不同，从$GL_n(\mathbb{Z})$：几乎映射到所有有限群，SQ-普遍性，几乎有一个无限维空间的齐次拟同构，而不是有界生成。我们根据定义图$Γ$给出了这些性质成立的一个充分条件。值得注意的是，所有四个属性的条件是相同的，这意味着$Out(A_Γ)$将满足所有四个属性，或者不满足。在证明这一结果，我们描述的条件$Γ$暗示$Out(A_Γ)$是大的。在这项工作中使用的技术，然后应用到McCool组的情况下，定义为子群的$Out(F_n)$，保持一个给定的家庭的共轭类。特别是，我们表明，任何McCool组，是不是几乎阿贝尔几乎映射到所有的有限群，是SQ-普遍的，不是有界生成的，并有一个有限的指数子群空间的齐次拟同构是无限维的。
2017-08-28 math.GR
On the first cohomology of automorphism groups of graph groups
研究了直角Artin群$A_Γ$的自同构群$Aut(A_Γ)$与单纯图$Γ$的（虚）可导性.首先，我们确定了$Γ$上的两个条件--记为（B1）和（B2）--它们共同意味着对于某些有限指数子群$G<Aut(A_Γ)$，$H^1(G, Z)=0$。另一方面，我们将证明（B2）等价于矩阵群${\mathcal H} = {\rm Im}(Aut(A_Γ) \to Aut(H_1(A_Γ))) <GL(n,Z)$不是虚可指示的，也等价于具有Kazhdan性质（T）的$\mathcal H$。因此，每当$Γ$不满足（B2）时，$Aut(A_Γ)$实际上覆盖在$Z$上。此外，我们还给出了$Γ$的一个额外性质，保证了$Aut(A_Γ)$和$Out(A_Γ)$与$Z$虚满射.最后，在附录中，我们提供了一些关于$Aut(A_Γ)$线性问题的注释。
2017-04-21 math.GR
Automaticity for graphs of groups
在这篇文章中，我们构建异步，有时同步自动结构的合并产品和HNN扩展的群体，是强异步（或同步）陪集自动相关的自动子群，受进一步的几何条件。这些结果在群的图的基本群的一般情况下得到了证明。假设我们的封闭结果是满意的各种例子，如Artin组足够大的类型，Coxeter组，几乎阿贝尔群，和双曲相对于几乎阿贝尔子群的群体。
2020-06-22 math.GR
Growth of automorphisms of virtually special groups
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究虚拟特殊群的外自同构增长速度，证明其增长为多项式或指数，并构建了类似曲面同胚的分解。
2026-03-11 math.GR math.GT
Finite decomposition rank for virtually nilpotent groups
证明了虚幂零群的归纳极限具有强拟对角C* 代数，推广了第一作者关于可解虚幂零群的结果.利用这一结果证明了一个$G$生成的虚幂零群的群C* 代数的分解秩是由$2\cdot h(G)!-1$有界的，其中$h(G)$是$G$的Hirsch长度.这推广和加强了第一和第三作者关于$G$生成的幂零群幂群的结果.由此得出，如果由虚幂零群的不可约表示生成的C* 代数满足泛系数定理，则它可由其Elliott不变量分类.
2018-01-23 math.GR math.OA
Scott and Swarup's regular neighbourhood as a tree of cylinders
设G是一个二次群. Scott和Swarup构造了G的一个正则分裂，它包含了给定长度的几乎多环子群上的所有几乎不变集。我们给出了另一种建设这个经常的邻居，通过显示，它是一个JSJ分裂的圆柱树。
2008-11-14 math.GR math.GT
Counting automorphic orbits in finitely generated groups
研究有限生成群中的自同构增长函数，证明其非共轭不变量，并分类了各类群的自同构增长速率。
2026-05-01 math.GR
Translation lengths of outer automorphisms of finitely generated free-by-finite groups
Bestern，Feighn和Handel证明了秩为$n$的自由群的外自同构群$\textrm{Out}(F_n)$的每个子群要么是虚交换生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群。本文研究了有限自由群$G$的外自同构群$\textrm{Out}(G)$的一般情形。我们证明了$\textrm{Out}(G)$是平移离散的，并且$\textrm{Out}(G)$的每个子群要么是虚拟生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群.
2022-03-20 math.GR
Virtually free groups are almost homogeneous
已知自由群是齐次的，这意味着满足相同一阶性质的元素的有限元组在自同构群的作用下处于相同的轨道。我们表明，几乎自由群有一个稍微弱的属性，我们称之为一致几乎齐性：一组$k$元组满足相同的一阶属性作为一个给定的$k$元组$\mathbf{u}$是工会的有限数量的$\mathrm{Aut}(G)$ -轨道，这个数字是有界独立于$\mathbf{u}$和$k$。证明了存在一个非$\exists$ -齐次的虚自由群.我们还证明了所有的双曲群在概率意义下是齐次的。
2018-10-26 math.GR math.LO
Residual properties of automorphism groups of (relatively) hyperbolic groups
我们证明了Out（G）是剩余有限的，如果G是一个单端群，是双曲相对于几乎多环子群。更一般地说，如果G是单端的，并且是相对于真剩余有限子群的双曲的，则保持外围结构的外自同构群是剩余有限的。我们还证明了Out（G）对每个素数p都是虚p-剩余有限的，如果G是单端的且是相对双曲的，或者是无穷端的且是虚p-剩余有限的.
2014-07-25 math.GR math.GT
Quantifying separability in virtually special groups
给出了特殊群的三次凸余紧子群的可分性的一个新的有效证明。因此，我们证明了：如果$G$是一个虚紧的特殊双曲群，且$Q\leq G$是一个$K$ -拟凸子群，则任何字长至多为$n$的$g\in G-Q$与$Q$被一个子群分开，该子群的指数在$n$中为多项式，在$K$中为指数.这推广了一个结果布Rabee和作者的剩余有限增长和结果的第二作者的表面群体。
2016-02-05 math.GR math.GT
Fixed points of endomorphisms of virtually free groups
证明了逆变换器的一个不动点定理，从而给出了一个逆生成的虚自由群的自同态的不动点子群是逆生成的自动机理论证明.若双曲度量的自同态是一致连续的，则证明了双曲边界上的正则不动点集在有限个不动点的作用下有2个轨道.在自同构情形下，证明了这些正则不动点是指数稳定的吸引子或指数稳定的排斥子。
2012-03-12 cs.FL math.GR math.GT
Boundary classification and 2-ended splittings of groups with isolated flats
本文给出了具有孤立平面群的一维边界的一个分类定理。给定一个群$Γ$作用于具有孤立平面和一维边界的$CAT(0)$空间$X$上，证明了如果$Γ$在虚循环子群上不分裂，则$\partial X$同胚于圆、Sierpinski地毯或Menger曲线.这个定理推广了Kapovich-Kleiner的一个定理，解决了Kim Ruane的一个问题。我们还研究了$\partial X$中的局部割点和$Γ$在$2$ -结束的亚群上的分裂之间的关系。特别是，我们推广了一个定理的Bowditch表明，存在一个局部点在$\partial X$意味着$Γ$分裂的$2$结束的子群。
2018-06-14 math.GR math.GT
Elementary subgroups of virtually free groups
本文给出了一阶逻辑意义下的虚自由群的基本子群的刻划。特别地，我们恢复了一个事实，即基本子群的生成自由群是自由因子。此外，我们给出了一个算法，它以一个虚自由群$G$的有限表示和$G$的有限子集$X$作为输入，判定由$X$生成的$G$的子群是否是$\exists\forall\exists$ -初等的.证明了方程诺特群的每个初等嵌入都是自同构。
2019-12-13 math.GR math.LO
The free splitting complex of a free group II: Loxodromic outer automorphisms
本文研究了$Out(F_n)$作用于秩$n$自由群$F_n$的自由分裂复合物的斜驶元素。我们证明了每个外自同构是斜驶的，或有界轨道没有任何周期点，或有一个周期点，我们证明了所有三种可能性都可以发生。我们还证明了两个斜驶元素是同轴的或独立的，这意味着它们的吸引/排斥不动点对的Gromov边界上的自由分裂复杂的集合是相等的或不相交的。在这些结果中的每一个替代品的特点也吸引/排斥层对外自同构。作为一个应用，每个吸引层决定了其相应的排斥层独立于外自同构。作为这项研究的一部分，我们描述了结构的子群的$Out(F_n)$，稳定的不动点对一个给定的斜驶外自同构，我们给出的例子表明，这个子群不需要几乎循环。作为应用，$Out(F_n)$对自由分裂配合物的作用不是酰亚胺，其斜驶元素并不都满足Bestanov和Fujiwara的WPD性质.
2016-06-28 math.GR
On hyperbolicity and virtual freeness of automorphism groups
我们表明，字双曲的自同构群的图产品$G_Γ$和Coxeter群$W_Γ$强烈依赖于定义图$Γ$的形状。我们还根据实际上是自由的$Γ$来表征那些$Aut(G_Γ)$和$Aut(W_Γ)$。
2019-03-20 math.GR
Splitting automorphisms of prime power orders of free Burnside groups
证明了：如果奇数周期自由Burnside群$B(m,n)$的分裂自同构的阶是素幂，则它是内自同构.从而肯定地回答了自由Burnside群$B(m,n)$的分裂与内自同构对于~ $p^k$阶自同构（$p$是素数）的重合性问题.这个问题在1990年的Kourovka笔记本中提出（见第11版，问题11.36.~（b）。
2014-03-26 math.GR
On generalized (twisted) conjugacy separability of some extensions of groups
引入广义共轭可分性性质，证明群$G$在有限与循环扩张下扭曲共轭、Brinkmann共轭等可分性的等价与蕴含关系，并应用于自由群等群类。
2025-01-31 math.GR
Splittings of mapping tori of free group automorphisms
给出了自由群自同构$ϕ$的映射环面$M_ϕ=F\rtimes \mathbb{Z}$在$\mathbb{Z}$上存在分裂的充要条件.
2002-01-10 math.GR
Connectedness properties and splittings of groups with isolated flats
本文将CAT（0）群及其分裂作为群的图来研究。对于具有孤立平坦的单端CAT（0）群，我们证明了一个定理，它精确地刻画了可视边界是局部连通的。这种特征取决于群是否在虚阿贝尔子群上具有某种类型的分裂。在局部连通的情况下，我们将边界描述为一棵树的度量空间的意义下的Escherwikhtkowski。证明上述结果的一个重要工具是任意CAT（0）群的一般凸分裂定理。如果一个CAT（0）群分裂为具有凸棱道群的群的图，则顶点群也是CAT（0）群。
2019-07-25 math.GR math.GT
Splitting the Automorphism Group of an Abelian p-Group
设G是有限个同素循环群Gi的交换p-群和。在这里，我们确定在哪些情况下G的自同构群在ker（h）上分裂，其中h：Aut（G）-->Xi Aut（Gi/pGi）是自然满射。
2006-03-31 math.GR
Automorphisms of higher-dimensional right-angled Artin groups
研究了一般直角Artin群的自同构群的代数结构。我们证明了这个群几乎是无挠的，并且具有有限的虚上同调维数。这推广了作者和John Crisp（arXiv：math/0610980）对二维直角Artin群证明的结果。
2008-07-03 math.GR
Orbit decidability and the conjugacy problem for some extensions of groups
给出一个满足一定条件的短正合群列$1\to F\to G\to H\to 1$，证明了$G$有可解共轭问题当且仅当相应的作用子群$A\leqslant Aut(F)$是轨道可判定的.从这一点，我们推断，共轭问题是可解的，除其他外，所有的形式$\mathbb{Z}^2\rtimes F_m$，$F_2\rtimes F_m$，$F_n \rtimes \mathbb{Z}$，和$\mathbb{Z}^n \rtimes_A F_m$与虚拟可解的行动组$A\leqslant GL_n(\mathbb{Z})$的群体。同时，我们给出了构造$\mathbb{Z}^4\rtimes F_n$和$F_3\rtimes F_n$形式的群的一种简便方法，并给出了共轭问题不可解的情形.在此基础上，我们解决了虚曲面群和虚多环群的扭共轭问题，并给出了一个共轭问题可解但扭共轭问题不可解的群的例子。作为应用，给出了$Aut(F_2)$中共轭问题的另一种解决方案。
2007-12-19 math.GR
Automorphisms of Groups and a Higher Rank JSJ Decomposition II: The single ended case
本文研究满足弱无柱条件的层级双曲群(HHG)的自同构，通过构造高秩JSJ分解来编码单个自同构的动力学及HHG外自同构群的结构。
2023-11-26 math.GR math.LO
Regular automorphisms of periodic $p'$-groups need not be splitting
Yerevan State University（埃里温国立大学）
该研究针对周期p'-群，证明了正则自同构与分裂自同构的概念并不一致，通过构造特定周期群给出了否定答案。
2026-11-03 math.GR
Splittings and poly-freeness of triangle Artin groups
该研究刻画了三角阿廷群可分裂为自由群图的充要条件，完全解决了相关公开问题，并部分证明了这类群的虚多自由性，推进了群论领域的相关研究。
2025-01-16 math.GR math.GT
The Birman exact sequence does not virtually split
本文回答了映射类群理论中关于Birman正合列的一个基本问题。本文证明了Birman正合列在包含于有限指标Torelli群的任何子群$Γ$上不允许有截面.证明了全映射类群的有限指标子群不存在Birman正合序列的截面。这个定理在1990年G.混乱，但一个错误被发现，并在第一作者最近的一篇论文中描述。
2018-04-30 math.GR math.GT
Automorphism groups of compact complex surfaces: T-Jordan property, Tits alternative and solvability
本研究针对紧复曲面的双解析自同构群，证明其挠子群具有几乎幂零性，并探究了该群的Tits二择性与几乎可解子群的几乎导出长度，推进了复曲面自同构群结构的相关研究。
2023-04-29 math.AG math.CV math.GR
A residually finite analogue of Kegel's theorem on splitting automorphisms
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文证明，若周期剩余有限群G具有素数阶分裂自同构，则G是幂零群且幂零类由p界定，从而对剩余有限群肯定了Sozutov问题。
2026-06-12 math.GR
Automorphism groups of right-angled buildings: simplicity and local splittings
我们证明了任何不可约半正则厚直角建筑的保型自同构群是抽象简单的。当建筑物是局部有限的，这给了一个大家庭的压缩生成（抽象）简单的局部紧群。专门适当的情况下，我们得到的例子，这样的单群是局部不可分解的，但有局部正规子群分解非平凡的直积。
2013-04-29 math.GR
Regular Cocycles and Biautomatic Structures
设$E$是群$G$通过一个可生成的阿贝尔群$A$的虚中心扩张.我们表明，$E$进行双自动结构当且仅当$G$有一个双自动结构$L$的上同调类的扩展是由$L$ -正则上循环。此外，如果上同调类的某个倍数是或它对某个有限指数子群的限制是，则上同调类是$L$ -正则的。我们还证明了富克斯群的整个二阶上同调是正则的，因此任何虚中心扩张都是双自动的。特别地，如果塞弗特纤维3-流形的基本群不是虚幂零群，则它是双自动群。ECHLPT已显示自动在这种情况下，并在未出版的1992年预印本格斯滕建造了一个双自动结构的圆束双曲曲面，并询问是否同样可以这样做，这些塞弗特纤维3流形。
1994-11-07 math.GR
Automorphisms of Groups and a Higher Rank JSJ Decomposition I: RAAGs and a Higher Rank Makanin-Razborov Diagram
JSJ分解编码了双曲群的自同构和虚循环分裂。对于一般的群，JSJ分解只对它们的分裂进行编码。在这一系列的文件中，我们研究的自同构的分层双曲群，满足一些弱非圆柱性条件。为了研究这些自同构，我们构造了一个对象，它可以被看作是一个更高秩的JSJ分解。在第一篇论文中，我们证明了我们的建设的情况下，直角Artin组。为了研究一般HHG的自同构，我们构造了我们认为是更高秩的Makanin-Razborov图，这是构造更高秩JSJ的第一步。
2023-03-07 math.GR math.LO
A Presentation for the Group of Pure Symmetric Outer Automorphisms of a Given Splitting of a Free Product
本文通过证明自同构在“Outer Space”特定子复形上的作用是单连通的，并应用K. S. Brown定理，给出了自由积给定分裂的纯对称外自同构群的简洁展示。
2025-03-03 math.GR
Hölder conditions for endomorphisms of hyperbolic groups
证明了双曲群$G$的自同态$φ$满足关于可视度量的赫尔德条件当且仅当$φ$是虚内射的且$Gφ$是$G$的拟凸子群.如果$G$是虚自由的或无挠的余霍普夫的，则$φ$是一致连续的当且仅当它满足赫尔德条件当且仅当它是虚内射的。讨论了自由群自同构的利普希茨条件。
2014-09-21 math.GR math.MG
