Conformal dimension and canonical splittings of hyperbolic groups
证明了度量空间共形维数为1的一般判据。条件是在空间中存在足够的局部割点。然后，我们应用这个标准的双曲群的边界，并显示出一个有趣的关系，共形维数和一些典型的分裂组。
2013-11-03 math.GR math.MG
The free splitting complex of a free group I: Hyperbolicity
我们证明了有限秩自由群的自由分裂复形，也称为Hatcher球面复形，是双曲的。
2012-05-25 math.GR math.GT
Height in splittings of hyperbolic groups
设$H$是双曲群$G$的双曲子群。假设存在$n > 0$，使得$H$的$n$本质上不同的共轭的交集总是有限的。进一步假设$G$在具有双曲顶点和棱道群的$H$上分裂，并且$H$的两个包含是拟等距嵌入。则$H$在$G$中是拟凸的。这回答了Swarup的一个问题，并提供了\cite{GMRS}主要定理的部分逆命题。
2004-03-08 math.GR math.MG
Coarse medians and universal quasigeodesic cones
本文证明了任何均匀粗中位数空间的通用准测地锥体具有自然的粗中位数结构，并应用此结果恢复了Bowditch关于层次超几何空间的结论。
2026-03-16 math.GR math.MG
Coarse separation and splittings in right-angled Artin groups
本文研究了右角Artin群在abelian子群上的分解条件，证明群分解当且仅当图Γ是完全图或由完全子图分离。
2026-03-25 math.GR math.MG
The twisted coarse Baum--Connes conjecture and relative hyperbolic groups
本文引入稳定粗代数并提出扭曲粗Baum--Connes猜想，证明其在粗等价等操作下保持，并应用于相对双曲群，得出群满足猜想当且仅当其每个双曲子群满足。
2025-09-08 math.GR math.KT math.MG
The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
本文研究了一类群，它相对于一个由无限子群组成的有限族是双曲的。我们证明了，如果属于家庭的每个子群满足粗Baum-Connes猜想，并承认一个有限的普遍空间适当的行动，该组满足粗Baum-Connes猜想。特别地，该群满足解析的Novikov猜想。
2011-09-29 math.GR math.KT
Quasiconformal Maps between Bowditch Boundaries of Relatively Hyperbolic Groups
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究学院莫哈利分校）
研究相对双曲群的拟等距分类，核心方法是通过鲍迪奇边界引入拟共形映射概念，主要贡献是证明相对双曲群间粗保尖点的拟等距与粗保horoball阴影的鲍迪奇边界拟共形同胚相互诱导。
2026-07-09 math.GR math.GT
Hyperbolic graphs for free products, and the Gromov boundary of the graph of cyclic splittings
我们定义的自由分裂，循环分裂，最大循环分裂的$F_N$群的自由积的图形的类似物，并显示其双曲性。给定可数群$G$分裂为$G=G_1\ast\dots\ast G_k\ast F$，其中$F$表示一个可循环生成的自由群，我们确定了相对循环分裂图的Gromov边界与$\mathcal{Z}$ -厌恶树的等价类空间在相应的外部空间的边界上.一棵树是\emph{$\mathcal{Z}$-averse}，如果它不兼容任何树$T'$，这是本身兼容的相对循环分裂。如果两个$\mathcal{Z}$ -厌恶树都与相应外层空间边界上的公共树相容，则它们是\emph{equivalent}.我们给出了一个类似的描述的格罗莫夫边界的图的最大循环分裂。
2015-11-20 math.GR math.GT
Local cut points and splittings of relatively hyperbolic groups
本文证明了在相对双曲群$(G,\mathbb{P})$的Bowditch边界$\partial(G,\mathbb{P})$中存在非抛物局部割点，这意味着$G$在$2$ -终止子群上分裂.这个定理将Bowditch的一个定理从双曲群的集合推广到相对双曲群。因此，我们能够推广Kapovich和Kleiner的一个定理，通过分类同胚类型的$1$维Bowditch边界的相对双曲群，满足某些性质，如没有分裂的$2$结束的子群和没有周边分裂。为了证明边界分类结果，我们需要一个比标准概念更一般的群的端点的概念。证明了如果一个广义Peano连续统$X$和$Y$上的一个离散群正确作用且上紧，则$Ends(X)$同胚于$Ends(Y)$ .因此，我们提出了另一种定义的$Ends(G)$，增加了类的空间上，$G$可以采取行动。
2018-06-14 math.GR math.GT
Detecting free splittings in relatively hyperbolic groups
我们描述了一个算法，它确定是否是双曲相对于阿贝尔群承认一个非平凡的分裂在一个有限群。
2007-02-13 math.GR
Vertex finiteness for splittings of relatively hyperbolic groups
考虑群G和群G的子群族$\mathcal{A}$。我们说顶点有限性对于$\mathcal{A}$上G的分裂成立，如果直到同构，在$\mathcal{A}$中具有边稳定子的极小G-树的顶点稳定子的可能性只有100%。当G是一个环上相对双曲群且$\mathcal{A}$是交换子群族时，我们证明了G的顶点有限性.当G是相对于虚多环子群的双曲群且$\mathcal{A}$是虚循环子群族时，我们还证明了G的顶点有限性;而且当G是单端的时，G的具有虚循环边稳定子的极小G-树只有1000个，直到G的自同构.
2015-02-10 math.GR math.GT
Splittings of free groups from arcs and curves
证明了$S_g^1$的弧图是$F_{2g}$的自由分裂复形的粗Lipschitz收缩核.我们还证明了$S_g^1$的弧和曲线图是$F_{2g}$的循环分裂图和$F_{2g}$的最大循环分裂图的粗Lipschitz收缩。
2015-11-30 math.GR math.GT
A coarse embedding theorem for homological filling functions
我们证明了在适当的有限性条件下，粗嵌入诱导同调Dehn函数的不等式。主要结果的应用包括刻画了哪些可表示群可以粗嵌入到几何维数为$2$的双曲群中，刻画了具有几何维数为$2$的二次Dehn函数的群的可表示子群，以及刻画了幂零群粗嵌入到具有相同增长的其他幂零群和双曲群中.
2020-11-18 math.GR math.GT
Maps between relatively hyperbolic spaces and between their boundaries
本文建立相对双曲群/空间间尊重外围结构的拟等距嵌入与边界拟对称嵌入的对应，并推广至多多项式失真情形，据此刻画相对虚拟幂零子群双曲的群。
2023-09-12 math.GR math.GT math.MG
Groups acting on tree-graded spaces and splittings of relatively hyperbolic group
树分次空间是R-树的推广。它们表现为群的渐近锥面（当锥面有割点时）。由于许多关于群的自同态和自同构的问题，解群上的方程，研究一个群嵌入到另一个群中，等等，都会导致群在渐近锥面上的作用，所以考虑群在树分次空间上的作用是很自然的。我们开发了一个理论，这样的行动，推广了著名的理论，集团作用于R-树。作为我们的理论的应用，我们描述，特别是，相对双曲群与无限群的外自同构，和合作霍普夫相对双曲群。
2006-01-31 math.GR math.GT
Quasi-Isometry Invariance of Group Splittings over Coarse Poincaré Duality Groups
我们表明，如果$G$是一个组的类型$FP_{n+1}^{\mathbb{Z}_2}$，是粗略地分为三个基本的，粗糙的不相交，粗糙的互补成分由一个粗糙的$PD_n^{\mathbb{Z}_2}$空间$W,$，然后$W$是在有限的Hausdorff距离从一个子群$H$的$G$，此外，$G$分裂的一个子群的$H$。我们使用这一点来推导出$G=A*_HB$形式的分裂，其中$G$是类型$FP_{n+1}^{\mathbb{Z}_2}$和$H$是一个粗糙的$PD_n^{\mathbb{Z}_2}$组，使得$|\mathrm{Comm}_A(H): H|$和$|\mathrm{Comm}_B(H): H|$都大于2，是不变的准等距。
2017-02-14 math.GR
Splittings and automorphisms of relatively hyperbolic groups
研究了相对双曲群G的自同构。当G是单端的，我们描述出（G）使用首选的JSJ树的子群，几乎是循环或抛物线。特别地，当G是相对双曲的时，Out（G）实际上是由GL_n（Z）的映射类群和子群固定某些基元素构成的。当允许更一般的抛物群时，GL_n（Z）的这些子群必须用McCool群代替：抛物群的自同构平凡地（即通过共轭）作用于某些子群。给定一个双曲群G的一个反常拟凸子群P，我们认为G是相对于P的双曲群，我们应用前面的分析来描述P的自同构群Out（P to G）延伸到G：它实际上是一个McCool群。如果Out（P to G）是无限的，则P是G的一个分裂中的一个顶点群.如果P是无挠的，那么Out（P to G）是VF类型的，特别是VF呈现的。我们还确定了当G是相对双曲的时，Out（G）是无穷大的。有趣的情况是当G是无穷终结的并且有挠。当G是双曲群时，我们证明了Out（G）是无穷的当且仅当G在一个具有无穷中心的极大虚循环子群上分裂.在一般情况下，我们表明，无穷的出（G）来自于存在一个分裂与无限多的扭曲，或有一个顶点群，这是极大的抛物与无穷多个自同构平凡的事件棱道群。
2014-03-05 math.GR math.GT
On automorphisms, quasimorphisms, and coarse automorphisms of acylindrically hyperbolic groups
University of Southampton（南安普顿大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
研究acylindrically hyperbolic群G的自同构群对其同调拟同构空间的作用，确定其核为强共轭化自同构子群，并证明若G无非平凡有限正规子群，则其有足够多的拟同构以识别自同构是否内蕴。
2026-04-20 math.GR
Acylindrical hyperbolicity, non simplicity and SQ-universality of groups splitting over Z
我们表明，使用acyllincoln双曲性，一个cyllincoln有限生成群分裂在$\Z$不能是简单的。我们还获得了在大多数情况下的SQ-普适性，例如一个平衡群（其中如果两个无限阶元素的幂是共轭的，那么它们是相等的或逆的），它是在$\Z$上生成和分裂的，它要么是SQ-普适的，要么是七个几乎阿贝尔例外之一。
2016-03-18 math.GR
A four point characterisation for coarse median spaces
粗中值空间同时推广了双曲空间和中值代数的类，并且在映射类群的研究和许多其他背景中自然出现。一个问题，他们的定义，最初设想的鲍迪奇是需要建立中位数近似的所有有限子集的空间，一种方法，允许定义的排名（代理尺寸）方面的尺寸的近似空间。在这里，我们提供了一个简化的定义方面的$4$点条件类似的$4$点条件定义双曲。我们将展示如何定义在这种情况下的秩，并使用此直接证明秩$1$测地粗中值空间是$δ$ -双曲，绕过Bowditch的使用渐近锥面。证明的一个关键因素是一个新的定义的间隔粗中值空间和分析他们的相互作用与测地线。
2018-02-09 math.GR math.MG
Short hierarchically hyperbolic groups I: uncountably many coarse median structures
本文证明五穿孔球面映射类群及某些右角Artin群具有不可数多个粗中值结构，通过发展短层级双曲群理论并利用拟态射构造拟直线实现。
2025-10-17 math.GR
Recognizing a relatively hyperbolic group by its Dehn fillings
相对双曲群的Dehn填充推广了非紧双曲$3$ -流形如双曲纽结补上的拓扑Dehn手术。我们证明了一个刚性的结果说，如果两个非初等的相对双曲群没有合适的分裂有足够多的同构Dehn填充，那么这些群体实际上是同构的。我们的主要应用是一个解决方案的同构问题的类的非初等相对双曲群与剩余有限抛物群，并没有合适的分裂。
2018-04-18 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity for Artin groups with a visual splitting
该研究建立了判定具有可视分裂的Artin群柱形双曲性的准则，提出抛物子群弱反正规性相关猜想并在多类Artin群中证明，同时建立了相关Artin群猜想间的联系。
2024-04-17 math.GR
A coarse Menger theorem for hyperbolic graphs, finitely presented groups, and more
Institute of Mathematics, Leipzig University（莱比锡大学数学研究所）
针对粗Menger性质不普遍成立的反例，证明若图的圈空间由有界长度圈生成，则满足粗Menger性质，并推广到双曲图、有限表示群的Cayley图等。
2026-06-23 math.CO math.GR math.MG
Marked length spectrum rigidity for relatively hyperbolic groups
我们考虑标记长度谱刚性的一个粗略版本：给定一个具有两个左不变度量的群，如果两个度量下的标记长度谱（平移长度函数）相同，则两个度量一致接近。证明了相对双曲群的刚性定理。这推广了Fujiwara的一个结果。
2022-07-12 math.GR math.GT math.MG
Relative free splitting and free factor complexes I: Hyperbolicity
研究自由群$F_n$及一般群$\Gamma$相对于自由因子系统选择的相对自由分裂复形和相对自由因子复形的大规模几何，证明其双曲性，证明还给出复形中粗传递拟测地线族信息。
2026-07-23 math.GR
Hyperbolic spaces not quasi-isometric to curve complexes
本文提出了一个判定条件，用于排除双曲空间与非例外曲面曲线复形拟等距的可能性，并证明了该结果适用于弧复形、圆盘复形等多种双曲复形。
2025-07-10 math.GR math.GT math.MG
On canonical splittings of relatively hyperbolic groups
一个群的JSJ分解是一种分裂，它允许人们在某个棱道群族上对群的所有可能分裂进行分类。虽然JSJ分解不是唯一的一般，Guirardel-莱维特已经构建了一个典型的JSJ分解，树的圆柱，其中分类分裂的相对双曲群的基本子群。本文给出了圆柱的Guirardel-Levitt树的一种新的拓扑结构，并证明了这种树只依赖于Bowditch边界的同胚类型。此外，圆柱树允许边界的同胚群的自然作用。特别地，$(G,\mathbb{P})$的拟等距群自然地作用于圆柱树。
2021-07-19 math.GR
A combination theorem for relatively hyperbolic groups and finite relative height of splitting
本文证明了相对双曲群的相对非圆柱图的一个组合定理（定理1.1）。本文推广了[Tom21]的方法，构造了群的图的基本群的Bowditch边界。设G（Y）是相对双曲群的图，使得棱道群在相邻的顶点群中是相对拟凸的.另外，假设G（Y）的基本群是相对双曲的。证明了G（Y）的棱道群具有有限相对高度（定义1.5）当且仅当它们是相对拟凸的（定理1.6）。在最后一节中，我们给出了一个应用。
2022-07-07 math.GR
Convexity in hierarchically hyperbolic spaces
分层双曲空间（HHS）是一大类空间，它为研究映射类群、直角Artin群和Coxeter群以及许多3-流形群提供了统一的框架。我们调查强拟凸集在这个类和他们的收缩性质，相对发散，粗中值结构，和层次结构本身的特点。一路上，我们获得了新的工具来研究HHS，包括两个新的等价定义的层次拟凸性和一个版本的有界测地线图像属性的强拟凸子集。利用我们的刻画，证明了层次双曲群的双曲嵌入子群恰好是几乎非正规和强拟凸的子群，从而在映射类群的情形下得到了一个新的结果.我们还应用我们的特征研究强拟凸子集在几个具体的例子HHS。我们发现，虽然许多常用的研究HHS的属性，每一个强拟凸子集是双曲或粗略覆盖整个空间，直角Coxeter群表现出各种各样的强拟凸子集。
2021-06-17 math.GR math.GT math.MG
Submanifold projections and hyperbolicity in ${\rm Out}(F_n)$
本文利用自由分裂图的几何实现构造子流形投影，并据此为 $n\geq 3$ 构建了一个新的双曲 ${\rm Out}(F_n)$-图，证明了 $n=3$ 时指数增长元素具有正平移长度。
2024-03-27 math.GR math.GT
Codimension one subgroups and boundaries of hyperbolic groups
我们构造了具有如下性质的双曲群：群的边界维数大，边界被一个康托尔集分隔，群不分裂.这表明，Bowditch的定理，其特征在于分裂的双曲群在2-端的群体在边界方面不能推广到更复杂的子群的分裂。
2008-07-18 math.GR
Coarse embeddings of products of trees as quasi-isometry invariants
University of Bristol（布里斯托大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
研究茂密树乘积能粗嵌入到多种群中的最大因子数，利用此区分相关群并排除粗嵌入，基于树乘积到分层双曲空间的粗嵌入一般陈述得出这些应用。
2026-07-10 math.GR math.GT math.MG
Random subgroups, automorphisms, splittings
我们证明了，如果$H$是一个随机生成的自由群$F_k$的随机子群，则只有$F_k$的内自同构可以使$H$保持不变.一个类似的结果适用于随机子群的toral相对双曲群，更一般的群体是双曲相对细长子群。这些结果来自于细长群上不存在与随机群元相关的分裂。在$F_k$的Cayley树中使用随机游动或球来定义随机子群。
2019-06-23 math.GN math.GR math.GT
Periodic quasiflats in hierarchically hyperbolic spaces
University of Bristol（布里斯托大学）
该研究针对分层双曲群证明了拟平闭合与粗平环面定理，应用于考克斯特群的HHG结构判定及简化几乎可解子群的相关证明。
2026-08-04 math.GR math.GT math.MG
Boundaries of strongly accessible hyperbolic groups
我们考虑群在有限和双端子群上的分裂。我们研究的组合，这样的分裂使用概括的Whitehead图。在双曲群的情况下，我们将其与边界的拓扑联系起来。特别地，我们证明了单端强可及双曲群的边界不存在整体割点。
1998-10-25 math.GR
On automorphisms and splittings of special groups
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
研究特殊群的外自同构群，探讨其无限性的条件及分解与广义德尼特变换的关系。
2023-01-16 math.GR math.GT
Asymptotically isometric metrics on relatively hyperbolic groups and marked length spectrum
证明了环上相对双曲群上的渐近等距粗测地度量是粗相等的。该定理适用于SO（n，1）中的所有格。这在一定程度上验证了马古利斯的一个猜想。在双曲群/空间的情形下，我们的结果推广了Furman的一个定理和Krat的一个定理.讨论了黎曼流形的长谱在等谱问题中的应用。这个问题的肯定答案已经有几个案例了。它们都有双曲基本群。我们不解决原来意义上的等谱问题，但证明了当基本群是环相对双曲群时，泛覆盖是（1，C）-拟等距的。
2013-11-15 math.GR
Trees of Graphs as Boundaries of Hyperbolic Groups
本文刻画了Gromov边界同胚于图的树的1端字双曲群，并通过Bowditch JSJ分裂的代数性质给出了此类具有最简单连通边界的群的等价条件。
2025-04-28 math.GR
Automorphisms of graph products of groups and acylindrical hyperbolicity
本文研究群的图积的自同构群的非圆柱双曲性。我们的主要结果是，如果$Γ$是一个至少包含两个顶点的有限图且不是一个联图，且$\mathcal{G}$是一个由一个不可约群生成的不可约群的集合，则$Γ\mathcal{G}$是无限二面体或$\mathrm{Aut}(Γ\mathcal{G})$是非圆柱双曲的.这个定理甚至对于直角Artin群和直角Coxeter群也是新的。从这一命题和证明这一命题的技巧中，我们得到了许多结论，例如，我们证明了大多数图积的自同构群证明了诸如是SQ-泛的等广泛性质，我们证明了许多图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们解决了某些情况下图积之间的同构问题，我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T）。我们表明，粗中位数组的图形产品，由Bowditch定义，是粗中位数本身。
2022-04-17 math.GR math.MG
Quasiconvexity and relatively hyperbolic groups that split
我们探讨了一个群G分裂为相对双曲群的图的组合定理。利用相对双曲性的细图方法，在一定条件下得到了G的相对双曲性的简短证明。然后，我们给出了子群H的相对拟凸性取决于H与G的顶点群的交的相对拟凸性的一个判据。给出了局部相对拟凸性的一个应用。
2012-11-08 math.GR math.GT
Hyperbolic groups with homeomorphic Gromov boundaries
本文证明了两个无限双曲群的自由积的Gromov边界在同胚意义下由其因子边界的同胚类型唯一确定。我们将这个结果推广到有限子群上的双曲群的图。最后，我们给出了任意两个双曲群的Gromov边界同胚的一个充要条件（根据有限子群上终分裂中因子边界的拓扑）。
2013-03-27 math.GR math.GT
Coarse median structures and homomorphisms from Kazhdan groups
我们研究了Bowditch的度量空间上的粗中值的概念，并正式引入了粗中值结构的概念，作为粗中值到接近度的等价类。本文证明了具有一致左不变粗中值结构的群只允许来自给定群的具有Kazhdan性质（T）的同态的共轭类的个数为1/2。这是一个共同的推广定理，由于保林关于外自同构群的双曲群的性质（T），以及结果的Behrstock-Drutu-Sapir的映射类群的可定向曲面。讨论了粗中值空间中有限子集的度量逼近性质，推广了Gromov双曲空间树逼近的经典结果。
2015-06-12 math.GR
Polynomial hyperbolicity and products of free groups
本文研究了局部有限图在某种条件下成为多项式超几何空间的性质，证明了在紧致特殊群中，不含自由群F₂×F₂作为子群等价于是线性多项式超几何的，且包含F₂×F₂作为子群在紧致特殊群中是准等距不变的。
2026-05-19 math.GR math.MG
Coarse geometry of the fire retaining property and group splittings
给定一个非减函数$f \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$，我们在（无限）连通图上定义一个单人博弈，我们称之为火力保留。如果一个图$G$对于任何初始配置（初始点火）都允许一个获胜策略，那么我们说$G$具有$f$保持性质;在这种情况下，如果$f$是次数为$d$的多项式，我们说$G$具有次数为$d$的多项式保持性质。证明了在一致局部有限连通图类中，具有保持次数多项式性质的$d$是拟等距不变量.保留性质定义了有限生成群的拟等距不变量。证明了如果有限生成群$G$在一个次数为$d$的多项式增长的拟等距嵌入子群上分裂，则$G$具有次数为$d-1$的多项式保持性.讨论了有限生成群的拟等距不变量与其它工作的联系，并提出了一些问题。
2023-02-11 math.CO math.GR
Splittings and C-complexes
一个双曲群的拟凸子群的极限集的平移的交模式可以编码在一个自然关联图中，这表明了与周围群的分裂的联系。一个组的任何子组都存在类似的关联图。我们表明，这个图的不连通余维一子群导致分裂。我们还重新证明了PeterKropholler关于群在反常子群及其变体上的分裂的一些结果。
2010-01-10 math.GR math.GT
Splittings and the asymptotic topology of the lamplighter group
已知双端群上的双呈现群的分裂可以用几何方法来刻画。我们表明，这种特征并不延伸到所有的有限生成群。讨论Kleiner的一个问题，证明了点灯者群的Cayley图是由拟圈粗分离的.
2009-11-01 math.GR
Quasi-Isometries, Boundaries and JSJ-Decompositions of Relatively Hyperbolic Groups
证明了相对双曲群的两个重要几何结构：锥空间和尖点空间的拟等距不变性。作为应用，我们产生了一个相对双曲群的JSJ-分解，这是不变的准等距和外自同构，以及相关的分裂的准等距群的相对双曲群。
2013-08-21 math.GR
Relatively hyperbolic metric bundles and Cannon-Thurston map
给定$B$上的度量丛$X$，其中所有纤维都是强相对双曲的和非初等的，我们证明了在一定条件下，$X$是强双曲的.此外，给定一个粗略的Lipschitz齐嵌入$i: A\to B$，我们表明，拉回$Y$是强相对双曲和地图$Y\to X$承认一个Cannon-Thurston（CT）的地图。作为一个应用，我们证明了一个相对双曲群扩张的群论模拟这一结果。
2022-04-03 math.GR
Group splittings and asymptotic topology
这是一个后果的定理Stallings群与许多结束的分裂有限群保持准等距。本文利用渐近拓扑证明了群分裂在许多情况下是由拟等距保持的。粗略地说，我们表明，准等距下的顶点群是非球面流形的基本群（或更一般的“粗PD（n）-群”）和棱道群是“小于”的顶点群时，分裂被保存。
2002-01-31 math.GR
Decomposing groups by codimension-1 subgroups
本文讨论了Kropholler关于余维1子群上的有限生成群的分裂猜想.对于群G的子群H，我们定义了“有限分裂高度”的概念，它推广了有限高度性质。通过研究G中余维为1的子群H的对偶CAT（0）立方复形，证明了当H在G中具有有限分裂高度时，Kropholler-Roller猜想成立.有限高子群的例子是稳定子群或更一般的强拟凸子群。有限分裂高度的子群的例子包括相对双曲群的相对拟凸子群，其具有几乎多环的外围子群。特别地，我们的结果扩展了Stallings定理，推广了Sageev关于拟凸子群分解双曲群的定理。
2022-05-19 math.GR
Virtually splitting the map from Aut(G) to Out(G)
给出了群G上Aut（G）到Out（G）映射可虚分裂的一个初等判据.这一准则适用于许多剩余有限的CAT（0）群和双曲群，特别是所有非生成的Coxeter群。因此，任何非线性生成的Coxeter群的外自同构群都是剩余有限的，并且几乎是无挠的。
2013-01-18 math.GR
