Precursor phenomena in frustrated systems
要了解的起源的动态过渡，高温指数松弛和低温非指数松弛之间，发生在玻璃态系统的静态过渡，挫折自旋模型，有和没有无序，被认为是。该模型有两个相变，较低的是一个标准的自旋玻璃转变（在存在的障碍）或完全受挫伊辛（在没有障碍），和较高的是一个波茨转变。Monte Carlo结果表明，在有（或无）无序的模型中，前兆现象与Griffiths（或Potts）跃迁有关。格里菲思转变是一个消失的转变，它发生在波茨转变之上，并且只在无序存在时才存在，而波茨转变则总是存在，它标志着由于挫折的影响。这些结果表明，在挫折系统的前兆现象是由于无序和/或挫折，给出了一致的解释也为极限情况下的伊辛自旋玻璃和伊辛完全挫折模型，其中也Potts过渡消失。这种解释可以发挥相关的作用，在玻璃系统以外的自旋系统的情况。
1998-12-17 cond-mat.stat-mech
Coupled Critical Models: Applications to Ising-Potts Models
本文讨论了二维Ising态和q态Potts模型的临界行为，它们通过能量密度耦合。我们发现了新的三临界点。所采用的程序是重正化方法的扰动系列周围的共形场论代表纯模型已经用于无序自旋模型。这种分析可能有助于理解耦合临界模型的物理特性，如完全受挫的XY模型。
1997-05-28 cond-mat.stat-mech
A Potts/Ising Correspondence on Thin Graphs
我们注意到，这是可能的，以构建一个键顶点模型，显示q-状态Potts临界上的任意拓扑结构的phi 3随机图的合奏，我们表示为“薄”的随机图在对比的脂肪图的平面图扩展。由于所讨论的四顶点模型也用于描述伊辛模型在场中的临界行为，因此该公式揭示了薄随机图上Potts模型和伊辛模型之间的同构。在平面图上，只有当q=1（与渗流相关的值）时，才存在类似的对应关系。
1999-01-15 cond-mat.stat-mech
Relevant--marginal field mixing resolves the four-state Potts endpoint in the square-lattice $J_1$--$J_2$ Ising model
Inner Mongolia University（内蒙古大学）
针对由相关标度场和边际无关标度场控制的端点临界性，提出广义场混合框架，通过构建有限尺寸伪临界流形消除正常相关失谐并暴露边际漂移，应用于方格$J_1$--$J_2$ Ising模型，直接识别出条状有序端点为四态Potts普适类，并具有对数修正。
2026-08-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Cyclic Period-3 Window in Antiferromagnetic Potts and Ising Models on Recursive Lattices
研究了递归格子上具有两格点相互作用的反铁磁Potts模型和具有三格点相互作用的反铁磁伊辛模型的磁性。用递推关系方法，在Bethe晶格上的反铁磁Q态Potts模型（Q<2）和Husimi仙人掌上的反铁磁三格点相互作用伊辛模型中，发现了一个周期为3的循环窗口.计算了一维有理映射的李雅普诺夫指数，发现了周期3窗口内的调制相位和混沌区.
2013-06-05 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling corrections in two-dimensional Ising and Potts ferromagnets
本文用数值方法分析了正方形、三角形和蜂窝形点阵上宽$N$格点条带上Ising和三态Potts铁磁体临界关联长度和自由能标度的尺度修正。强有力的证据表明，振幅的"解析“校正项，$N^{-2}$，是相同的三角形和蜂窝伊辛系统为零。对于Potts自旋，我们的结果与这种晶格相关的抵消模式大致一致，尽管对于相关长度，非零（尽管相当小）振幅不能完全排除。
1999-12-06 cond-mat.stat-mech
Itinerant electrons on dilute frustrated Ising lattices
我们认为流动的无自旋费米子是在一个稀的二维阻挫伊辛系统中占据空位的运动缺陷。费米子通过本地自旋涨落相互作用，我们分析耦合自洽的平均场方程的格林函数后，表示的自旋和费米子运营商的格拉斯曼变量。比热和有效质量进行了分析与解决方案，满足对称性所施加的耦合布局。在低温下，我们发现，这些解决方案诱导条纹沿线的耦合具有相同的符号，并且，低费米子密度产生一个小的有效质量。
2021-10-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nishimori point in random-bond Ising and Potts models in 2D
利用数值转移矩阵方法研究了二维无规键q态Potts模型不动点的普适类。特别是，我们确定的临界指数与西森线上的不动点。精确的测量表明，当q=2时，这个不动点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致，对应于伊辛模型，而q=3
2001-12-05 cond-mat.stat-mech
Exact Ground States of Frustrated Spin-1 Ising-Heisenberg and Heisenberg Ladders in a Magnetic Field
本文利用梯阶总自旋局域守恒严格求解阻挫自旋-1 Ising-Heisenberg双腿梯基态，并与DMRG所得全Heisenberg梯相图比较，发现二者均具有1/4、1/2和3/4磁化平台。
2013-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Prethermal nematic order and staircase heating in a driven frustrated Ising magnet with dipolar interactions
受到高频驱动的多体系统可以表现出有趣的热化行为。在加热到无特征的无限温度状态之前，这些系统可以在以各种顺序为特征的预热阶段中度过指数级长的时间。在这里，我们揭示了丰富的非平衡相图的驱动沮丧的二维伊辛磁铁与竞争的短程铁磁和长程偶极相互作用。我们表明，有序的条纹和条纹相，这出现在平衡作为温度的函数，支持后续的预热阶段在一个新的多步加热过程中的路线走向最终的热死。我们讨论了实验的铁磁薄膜和其他驱动感生的阻挫磁体的现象的影响。
2022-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ashkin-Teller criticality and pseudo first-order behavior in a frustrated Ising model on the square lattice
我们研究了在g=J2/ |J1| >1/2的情况下，耦合J1<0（最近邻，铁磁）和J2>0（次近邻，反铁磁）的阻挫正方晶格伊辛模型中具有挑战性的热相变到条纹序.使用蒙特卡罗模拟和已知的分析结果，我们证明了g>= g* 的Ashkin-Teller临界性，即，临界指数在g=g* 的4态Potts模型和g ->无穷大的伊辛模型之间连续变化。因此，条纹跃迁提供了一条实现共形电荷c=1和变化指数的相关类共形场论的途径。当g<g*= 0.67（1）时，跃迁是一阶的，比以前认为的要低得多，当g* < g < 1时，跃迁表现出伪一阶行为。
2012-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Vortex Dynamics and Entropic Coulomb Forces in Ising and Potts Antiferromagnets and Ice Models
本文研究了三角形Ising反铁磁系统、与六顶点冰模型等价的正方形晶格上的一个相关模型以及正方形晶格上的三态反铁磁Potts模型中拓扑缺陷的动力学行为。由于这些模型中的每一个都有一个高度表示，其中缺陷是螺旋位错，我们希望它们被吸引或排斥的熵驱动的库仑力。在每一种情况下，我们都明确地表明这种力是如何通过局部场感受到的。我们测量力的数值，无论是淬火系统到零温度，并通过测量涡对的运动。对于三态Potts模型，我们计算了力和缺陷迁移率，并找到合理的协议与理论。
1999-02-20 cond-mat.stat-mech
Density of states and ground state magnetic ordering of the triangular lattice three-state Potts model
采用Monte Carlo方法研究了最近邻（J1）和次最近邻（J2）之间存在不同交换作用的三角晶格上三态Potts模型的低温磁有序和相变.计算了不同J_1和J_2时的态密度。得到了不同J_1和J_2的基态磁结构。计算了临界温度，确定了相变的级数。用态密度差和直方图分析方法研究了相变的顺序。确定了受抑区域。结果表明，当J_1为负值时，基态的高度简并区为全阻挫区-1<= J_2/abs（J_1）<=-0.2。对于正的J_1，阻挫发生在区域-1<= J_2/J_1 <=-0.5，但仅在点J_2/J_1 =-1处，系统具有高度退化并完全阻挫。给出了三态三角Potts模型的相图。
2018-09-21 cond-mat.stat-mech
Topology of space of periodic ground states in antiferromagnetic Ising and Potts models in selected spatial structures
本文分析了反铁磁Ising和Potts模型中周期性基态空间的拓扑结构。这些状态被视为图形节点，通过单自旋翻转转换连接。空间结构为三角形点阵、阿基米德（$3,12^{2}$）点阵和周期边界条件下的立方Laves C 15点阵。在大多数情况下的基态是孤立的节点，但对于选定的系统，我们得到连接的图形。后者意味着磁化强度可以在零能量成本的情况下随时间变化。基态根据它们的程度和邻居的类型进行分类。
2010-07-27 cond-mat.stat-mech
Tensor network simulation for the frustrated $J_1$-$J_2$ Ising model on the square lattice
通过张量网络的计算，我们绘制了正方格子上阻挫$J_1$ - $J_2$伊辛模型的相图。特别是，我们专注于有争议的情况下，在相图，特别是条纹过渡制度$g = |J_2/J_1|>\frac{1}{2}$，$(J_2>0,J_1<0)$。虽然最近的研究声称，相变是一阶时，$\frac{1}{2}<g<g^*$（与最小的$g^*$是$0.67$），我们的模拟表明，如果有这样一个一阶区域，它是小于在早期的研究中发现的其他方法。结合临界性质的分析，我们证明了经典的$J_1$-$J_2$模型随着$g$减小到$g^*\simeq 0.54$，从两个解耦的Ising模型（带有中心电荷$c = 1$的$g\to\infty$）不断演化到一个属于三临界Ising普适类（带有$c = 0.7$）的点.
2021-08-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Field-tuned order by disorder in Ising frustrated magnets with antiferromagnetic interactions
我们证明了在具有交错反铁磁序的伊辛高温超导体中，在外加磁场的作用下，无序的热有序的出现。我们使用平均场集团变分法、低温展开和蒙特卡罗模拟来模拟有序-无序转变。通过对态密度的直接计算，我们定量地说明了热激发如何选择一个破缺态。我们讨论了我们的研究结果的相关性，在$2d$和$3d$样品的实验，并评估如何异常的有限尺寸效应可以被利用来检测这种现象的实验在二维人工系统中，或在反铁磁的所有在-所有出pyropheres如Nd $_2$铪$_2$ O $_7$或Nd $_2$锆$_2$ O $_7$，为第一次。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ising and Potts Models on Quenched Random Gravity Graphs
我们报告单集群蒙特卡罗模拟的伊辛，4-状态Potts和10-状态Potts模型淬火合奏的平面，三价随机图。我们确认，一级相变的10-状态Potts模型在规则的二维晶格软化淬火连接无序表示的随机图和伊辛和4-状态Potts模型的指数从他们的规则晶格对应物被改变。自旋模型在这种图上的行为因此更类似于淬灭键无序的模型，而不是泊松随机晶格，其中规则的晶格临界行为持续存在。使用各种各样的估计，我们测量的临界指数为所有三种模式，并比较的指数与预测来自采取淬火极限的KPZ公式的伊辛和4-状态波茨模型。早期的模拟表明，10态Potts模型的测量值非常接近{ \it四}态Potts模型的预测猝灭指数。这里的分析，它采用了更大范围的估计，也受益于大大改善统计，仍然支持这些数值。
1999-07-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Analysis of the phase transition for the Ising model on the frustrated square lattice
我们分析了正方晶格上具有反铁磁最近邻相互作用和强次最近邻相互作用的受抑$J_1$伊辛模型的相变.使用广泛的蒙特卡罗模拟我们表明，$1/2 < J_2/J_1 \lesssim 1$的相变的性质是不是弱的普遍类型-通常认为-但我们得出结论，从明确的双峰结构的能量直方图的过渡是弱的一阶。受这些结果的启发，我们通过场论方法分析了相变;即，我们通过转移矩阵方法计算了基本场论的中心荷，并进一步讨论了该模型的相变行为。从两个解耦的临界Ising模型（$J_1 = 0$）的共形不变不动点出发，利用算子乘积展开微扰计算了最近邻耦合项的影响.作为一个有效的行动，我们得到了Ashkin-Teller模型。
2011-11-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Caution on emergent continuous symmetry: a Monte Carlo investigation of transverse-field frustrated Ising model on triangle and honeycomb lattices
连续对称性被认为出现在许多量子临界点的挫折磁铁。在本工作中，我们研究了这一范式的两个候选者：三角形格子和蜂窝格子上的横场受抑伊辛模型（TFSI）。前者是这一范式的典型例子，后者最近被提出作为另一种实现。我们的大规模蒙特卡罗模拟证实了三角形晶格TFTs中的量子相变（QPT）确实具有涌现O（2）对称性，而蜂窝晶格TFTs中的QPT是一阶QPT，不具有涌现连续对称性.此外，我们的序参量直方图的分析表明，这种不同的行为源于在低能有效理论的两个模型的QPT附近的各向异性项的不相关性和相关性。理论分析和数值模拟的比较为深入研究经典和量子相变中的连续对称性铺平了道路。
2017-07-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Comments on Sweeny and Gliozzi dynamics for simulations of Potts models in the Fortuin-Kasteleyn representation
我们比较了Sweeny和Gliozzi动力学在二维Ising模型和三态Potts模型下的关联时间，以及三维伊辛模型在渗流预呈现下的模拟结果.并与Swendsen-Wang和Wolff团簇动力学进行了比较。结果表明，Sweeny动力学和Gliozzi动力学具有基本相同的动力学临界行为.与Gliozzi的说法（cond-mat/0201285）相反，Gliozzi动力学与其他聚类方法相比具有临界减慢。对于二维伊辛模型，Sweeny和Gliozzi动力学都能很好地拟合对数尺寸依赖关系;对于二维三态Potts模型，它们的动力学临界指数z为0.49（1）;三维伊辛模型的动力学临界指数z为0.37（2）。
2002-06-24 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and fractal dynamics of nematic spin ice, a doubly frustrated pyrochlore Ising magnet
本研究将三角晶格与烧绿石晶格的两种磁阻挫结合于单一向列自旋冰系统，发现其低温下发生一级相变进入向列阻挫相，零温仍存广延简并度，且低温磁单极子分形运动引发功率谱反常噪声。
2024-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Size Reduction of The Transfer Matrix of Two-Dimensional Ising and Potts Models
本文提出了一种新的代数方法，用以减小正方形和三角形晶格上宽度为r的条状物上Ising和三态Potts铁磁体的转移矩阵。这种尺寸减小已经以这样的方式设置，即减小的和原始的传递矩阵的最大特征值变得完全相同。在这种方法中，我们将原始传递矩阵写成一种特殊的分块形式，使得原始传递矩阵的分块的行元素之和相同。通过将原始传递矩阵的每个块替换为其行中的一个的元素的和来获得缩减矩阵。我们的方法导致显着的矩阵大小减少，这是一个关键因素，在确定的最大特征值。
2004-06-27 cond-mat.stat-mech
Unconventional low temperature features in the one-dimensional frustrated $q$-state Potts model
在这里，我们考虑一个一维的$q$态Potts模型与外部磁场和各向异性的相互作用，选择相邻的网站是在自旋状态1。本模型在低温区域表现出不寻常的行为，在那里我们观察到一个异常的剧烈变化的熵为一个给定的温度。在给定的温度下，熵作为温度的函数有一个陡峭的行为，非常类似于一阶不连续性，但熵没有跳跃。类似地，二阶导数量如比热和磁化率也表现出与二阶相变发散相当类似的强尖峰，但在这一点上再次没有奇点。相关长度也证实了在相同给定温度下的这种异常行为，显示出强烈而尖锐的峰值，很容易与发散混淆。出现这种反常现象的温度我们称之为伪临界温度.我们分析了相关长度、熵、磁化强度、比热、磁化率和远距对关联函数等物理量。此外，我们还分析了满足文献中所确定的一类普适性的其它一维模型的伪临界指数，这些伪临界指数是：对于关联长度$ν=1$，比热$α=3$和磁化率$μ=3$。
2021-04-23 cond-mat.stat-mech
Ground-state Entropy of the Ising model on a Frustrated lattice
University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；Ecole Polytechnique Federale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
研究伊辛模型在受挫晶格中的基态熵，并探讨其一般化模型中零温允许配置约束的连续去除
2026-05-19 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the frustrated Potts model with next-nearest-neighbor interactions in one dimension via AI bootstrapping
通过AI辅助解析块对角化转移矩阵，精确求解任意q的一维J1-J2 Potts模型，映射为有效模型并推广56年定理，为层状材料有序堆叠及AI科学提供洞见。
2025-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cluster algorithms for frustrated two dimensional Ising antiferromagnets via dual worm constructions
我们报告两个双蠕虫结构的发展，导致集群算法的有效和遍历蒙特卡罗模拟沮丧的伊辛模型与任意两个自旋相互作用，扩展到第三邻居的三角晶格。这些算法之一很容易推广到其他受挫的系统，如伊辛反铁磁体的戈薇晶格与进一步的邻居耦合。我们的特点，这两种算法的性能在一个具有挑战性的制度，在有限波矢量的幂律相关性。
2016-12-02 cond-mat.stat-mech
Tunneling behavior of Ising and Potts models in the low-temperature regime
我们考虑有限体积中零外场铁磁$q$态Potts模型，并假设该系统的随机演化由逆温度$β$参数化的Glauber型动力学描述.我们的分析涉及低温区域$β\to \infty$，其中该多自旋系统具有$q$稳定平衡，对应于所有自旋相等的构型。本文以网格图为研究对象，研究了$q$ -态Potts模型的隧穿现象.更具体地说，我们描述了稳定平衡点之间的首中时的渐近行为作为$β\to \infty$在概率，期望，和分布，并获得严格的边界上的混合时间作为副结果。在特殊的情况下，$q=2$，我们的结果描述了网格图上的伊辛模型的隧穿行为。
2018-12-19 cond-mat.stat-mech math.PR
CUDA programs for GPU computing of Swendsen-Wang multi-cluster spin flip algorithm: 2D and 3D Ising, Potts, and XY models
我们提出了示例CUDA程序的GPU计算的Swendsen-Wang多集群自旋翻转算法。我们讨论了经典的自旋模型：伊辛模型，$q$态Potts模型，和经典的XY模型。对于晶格，处理2D（正方形）晶格和3D（简单立方）晶格两者。我们已经报告了2D模型的GPU实现的想法[Comput.物理通信183（2012）1155-1161]。我们在这里解释示例程序的细节，并讨论当前GPU实现的3D伊辛和XY模型的性能。我们也给出了这些模型的矩比的计算结果，并讨论了相变。
2014-03-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Two-dimensional periodic frustrated Ising models in a transverse field
研究了零温下周期性横场受抑伊辛系统中经典简并度和量子动力学的相互作用。我们发现，这样的动力学可以导致不寻常的有序相和相变，或量子自旋液体（合作顺磁）的三角形和戈薇晶格反铁磁体相，分别。对于后者，我们进一步预测通过一个键序相其次是一个临界相作为字段是倾斜的。这些系统也提供了在高温超导研究中引入的量子二聚体模型的精确实现。
2000-05-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A generalized Monte Carlo loop algorithm for frustrated Ising models
我们引入了一个广义环移动（GLM）更新的蒙特卡罗模拟的挫折伊辛模型的二维晶格与键共享的格子。GLM更新的目的是提高蒙特卡罗采样效率时，系统的低能态包括大量的简并或近简并自旋配置，由大的能量障碍，单自旋翻转分开。通过对几个受挫折的伊辛模型的实施，我们证明了GLM更新的有效性的情况下，在退化和近退化的配置集在低温下是有利的。GLM更新的潜力，可以直接扩展到不同的晶格和自旋相互作用，使它能够很容易地采用许多其他沮丧的物理相关的伊辛模型。
2010-07-21 cond-mat.stat-mech
Semianalytical solutions of Ising-like and Potts-like magnetic polymers on the Bethe lattice
我们研究磁性聚合物，定义为自避免行走，其中每个单体$i$携带一个“自旋”$s_i$，并通过耦合常数$J(s_i,s_j)$与其第一个相邻单体，让我们说$j$相互作用。研究了Ising样[ $s_i = \pm 1$，with $J(s_i,s_j) = \varepsilon s_i s_j$ ]和Potts样[ $s_i = 1,\ldots,q$，with $J(s_i,s_j)=\varepsilon_{s_i} δ(s_i,s_j)$ ]模型。这些系统的一些特殊情况下，最近在连续和规则格上进行了研究，并与有趣的应用有关。在这里，我们解决了这些模型的Bethe晶格的分歧$σ$，专注于铁磁的情况下，在零外部磁场。在大多数情况下，相图呈现非聚合相（NP）和两个聚合相：顺磁性相（PP）和铁磁性相（FP）。然而，发现完全不同的热力学性质取决于$q$的Potts样聚合物和一个是否使用伊辛或Potts耦合在两态系统。重要的是，这些结果表明，当$q\le 6$的自旋有序过渡之前的聚合物塌陷过渡，而对于$q\ge 7$和在伊辛的情况下，这些过渡一起发生在临界端点。还研究了一些有趣的非标准Potts模型，例如在[PRX { \bf 6}，041047（2016）]中引入的染色质中表观遗传标记模型的晶格版本。此外，稀释Ising和稀释Potts模型的解决方案在Bethe晶格上，一旦他们是重要的理…
2022-06-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From Ising to Potts: Physics-inspired Potts machines of coupled oscillators for low-energy sampling and combinatorial optimization
Charles L. Brown Department of Electrical and Computer Engineering, University of Virginia（弗吉尼亚大学查尔斯·L·布朗电气与计算机工程系）
本文提出了一种受物理启发的耦合振子普茨机，用于低能采样和组合优化，通过理论和实验验证其有效性。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech physics.app-ph
Relaxation at finite temperature in Fully-Frustrated Ising Models
本文用蒙特卡罗模拟研究了三角晶格上反铁磁伊辛模型和正方晶格上全阻挫伊辛模型顺磁相的弛豫。在对比以前的研究第二个模型，我们表明，自旋-自旋关联函数不衰减与拉伸指数法在低温下，但这两个模型显示指数衰减与对数校正被解释为签名的拓扑缺陷。
2011-12-20 cond-mat.stat-mech
Third-order transitions in Ising and Potts models on Watts--Strogatz small-world networks
Beijing Normal University（北京师范大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Xi’an University of Science and Technology（西安科技大学）；Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海微系统与信息技术研究所）
研究了伊辛和波茨模型在小世界网络上的三级相变，通过观测变量识别临界行为，发现温度层级在不同拓扑结构中保持稳定。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech
Flat Energy-Histogram Simulation of the Phase Transition in an Ising Fully Frustrated Lattice
本文用Ising自旋模型研究了所谓的全阻挫简单立方晶格的相变。我们在这里使用的Monte Carlo方法与平坦的能量直方图Wang-Landau技术，这是非常强大的检测弱一级相变。我们表明，相变显然是一阶的，提供了一个明确的答案25年前提出的问题。
2011-01-03 cond-mat.stat-mech
Logarithmic corrections in the aging of the fully-frustrated Ising model
利用蒙特卡罗模拟研究了临界二维全阻挫伊辛模型的动力学行为.的动态指数估计在平衡，并示出是兼容的值$z_c=2$。在第二步中，在顺磁相中制备系统，然后在其临界温度$T_c=0$下淬灭。数值证据的存在对数修正的老化制度。这些修正可能与在其他完全受挫模型中观察到的拓扑缺陷有关。对于在$T_c=0$淬灭的伊辛链，估计自相关指数为$λ=d$。
2008-05-28 cond-mat.stat-mech
Small-Network Approximations for Geometrically Frustrated Ising Systems
阻挫自旋系统的研究往往需要耗时的数值模拟。经典的伊辛模型是研究这类系统热力学行为的最简单的方法。利用小的相关长度在挫折伊辛系统中，我们开发了一种方法，用于获得一级近似的能量性质的挫折二维伊辛系统使用小于30自旋的小网络。这些小的网络允许更快的数值模拟，更重要的是，从配分函数的属性的分析计算是可能的。我们选择伊辛系统的三角形格，Kagome格，三角形Kagome格作为原型系统，并找到小的系统，可以作为这些原型系统的良好近似。我们还开发了标准，用于构建小网络，以近似一般的二维挫折伊辛系统。这种使用小网络的方法提供了一种新颖而有效的方法来获得对受抑自旋系统性质的一级近似。
2011-07-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact solution of a Z(4) gauge Potts model on planar lattices
本文在正方形和三角形格点上的规范耦合参数子空间上求出了作用量单元格和双元格表示的一般Z（4）规范Potts模型的精确解。在正方形格子上找到了二阶相变的两条Ising型临界线，在三角形格子上找到了二阶相变的两个Ising型临界面和两条非平凡线，它们的临界行为与临界面上的不同。单元格和双元格表示的规范Potts模型和二维自旋3/2的伊辛模型属于同一普适类。
1999-12-09 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in the Potts spin glass model
我们用集团蒙特卡罗动力学方法研究了具有2态Ising自旋和s态Potts变量的Potts自旋玻璃。该模型恢复了s=1时的+- J Ising自旋玻璃（SG），并在所有s下表现出在T_{SG}（s）处的SG转变和在较高温度T_p（s）处的逾渗转变。我们证明了，对于T_p（s）处的所有$s\neq 1$值，在铁磁s态Potts模型的普适类中都存在一个相变。团簇动力学的效率进行了比较与标准的自旋翻转动力学。
1998-04-03 cond-mat.stat-mech
1D Potts, Yang-Lee Edges and Chaos
我们知道，场中一维伊辛模型的（精确）重整化变换可以表示为逻辑映射f（x）= 4 x（1 - x），其中x是伊辛耦合的函数.值得注意的是，在x中界定混沌行为区域的直线，正是在伊辛模型中定义杨-李边缘奇点的直线。在本文中，我们表明，一维q态Potts模型，q大于或等于1也显示这样的行为。波茨耦合的适当组合可以再次用于定义满足f（x）= 4x（1 -x）的x。Yang-Lee零点不再位于复z = exp（h）平面的单位圆上，但其轨迹仍由Logistic映射混沌区的边界再现.
2000-10-24 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo study of the antiferromagnetic three-state Potts model with staggered polarization field on the square lattice
利用Wang-Landau蒙特卡罗方法研究了正方晶格上具有交错极化场的反铁磁三态Potts模型。我们得到了两个相变，一个属于铁磁三态Potts普适类，另一个属于Ising普适类。所得相图与传递矩阵计算结果定量一致。通过对态的能量密度的详细分析，明确了在最近邻相互作用大极限下的伊辛跃迁。
2006-06-09 cond-mat.stat-mech
Phase Diagram of the Square-Lattice Three-State Potts Antiferromagnet with Staggered Polarization Field
研究了有限温度下具有交错极化场的正方晶格三态Potts反铁磁体。数值处理的传递矩阵，我们确定两个相边界分离的模型参数空间成三个部分。我们确认其中一个属于铁磁三态Potts临界，这是符合最近的预测，另一个伊辛型;这两个都对应于无质量重整化群流源于高斯不动点。我们还讨论了描述后者伊辛跃迁的场论。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech
Ground-state phase diagram of geometrically frustrated Ising-Heisenberg model on doubly decorated planar lattices
利用广义修饰迭代变换研究了双修饰平面晶格上自旋1/2和自旋1的混合Ising-Heisenberg模型的基态相图.主要的注意力是致力于比较的基态性质的量子伊辛海森堡模型和它的半经典伊辛模拟。
2007-08-30 cond-mat.stat-mech
Short-Time Dynamics of the Three-Dimensional Fully Frustrated Ising Model
用短时动力学方法研究了简单立方晶格上三维全阻挫伊辛模型从低温有序态的临界弛豫.本文研究了具有周期边界条件的含N = 262144个自旋的粒子。已通过标准Metropolis Monte Carlo算法进行计算。得到了静态临界磁化强度指数和关联半径。计算了所研究模型的动态临界指数。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech
Fully Frustrated Ising System on a 3D Simple Cubic Lattice: Revisited
利用广泛的蒙特卡罗模拟，我们阐明了三维简单立方Ising全阻挫系统的临界行为。我们发现两个转变温度和两个长程有序相。在目前的数值精度范围内，发现高温下的相变是二级的，我们用有限尺寸标度方法提取了标准临界指数。另一方面，在较低温度下的转变被发现是一级。有人认为，熵起着决定低温状态的主要作用。
1998-10-13 cond-mat.stat-mech
Microphase Separation and modulated phases in a Coulomb frustrated Ising ferromagnet
我们研究了一个三维伊辛模型，在该模型中，由于短程铁磁相互作用而导致的有序趋势被竞争的长程（库仑）相互作用所挫败。完整的铁磁有序是不可能的任何非零值的挫折参数，但该系统显示了各种阶段的特征在于周期性调制的结构。我们已经进行了广泛的蒙特卡罗模拟，提供了强有力的证据，顺磁相和调制相之间的微相分离过渡是一个波动诱导的一级转变。当进一步降低温度时，也可能发生向各种相称相的额外转变。
1998-09-18 cond-mat.stat-mech
Spontaneous order in the highly frustrated spin-1/2 Ising-Heisenberg model on the triangulated Kagome lattice due to the Dzyaloshinskii-Moriya anisotropy
通过建立与Kagome格点上自旋1/2伊辛模型的精确映射，精确求解了三角化Kagome格点上自旋1/2的伊辛-海森堡模型.结果表明，无序的自旋液体状态，否则发生在基态的挫折自旋系统的假设，有足够强的反铁磁内三聚体相互作用，被消除的基态的任意但非零的Dzyaloshinskiii-Moriya各向异性。
2008-06-16 cond-mat.stat-mech
Frustrated Ising model on the garnet lattice
我们研究了石榴石晶格上由角共享三角形组成的阻挫伊辛自旋系统。利用热浴算法的蒙特卡罗模拟，讨论了有限温度下的磁性。结果表明，具有最近邻耦合的石榴石自旋系统在零温度下不发生任何磁跃迁，产生大的剩余熵。我们还研究了长程偶极相互作用的影响，系统地确定了伊辛模型在石榴石晶格上的相图。我们发现，出现了各种不同的阶段取决于远程相互作用的截止长度，在对比烧绿石自旋冰系统。
2004-02-24 cond-mat.stat-mech
Superstable cycles for antiferromagnetic Q-state Potts and three-site interaction Ising models on recursive lattices
本文研究了递归格点上Q态Potts（QSP）和三格点反铁磁Ising（TSAI）模型的超稳循环。利用递推关系技术得到了描述模型统计性质的有理映射。我们提供了两个模型的二阶超稳定周期的解析解。特别注意的是第三个窗口期。本文给出了QSP三阶超稳定轨道的精确结果和TSAI模型的数值解。此外，我们指出了一个非平凡的分支和超稳定性之间的联系：在某些区域的参数超稳定周期是不遵循一个加倍分支。此外，我们使用符号动力学来理解发生在超稳定点的变化，并区分两个连续的超稳定轨道之间的区域。
2014-05-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Frustrated Ising Model on a Diamond Hierarchical Lattice
研究了钻石等级格点上的阻挫伊辛模型.我们得到了该模型的精确配分函数，并计算了相变温度、比热、熵、磁化强度和铁磁关联函数。取决于给定挫折的参数的大小，存在三种类型的基态：铁磁性，具有高度发达的短程有序的经典自旋液体，顺磁性。零温度熵对阻挫参数的依赖关系有无限个步骤。随着温度和熵损失的降低，比热随温度的变化呈现出多个峰。在低温下的主导自旋配置也被指定。
2009-05-11 cond-mat.stat-mech
Is order-by-disorder present or absent in a highly frustrated region of the spin-1/2 Ising-Heisenberg model on triangulated Husimi lattices?
将广义星三角变换与精确递推关系相结合，精确求解了三角化Husimi格点上自旋为1/2的几何阻挫Ising-Heisenberg模型.基态和有限温度相图严格计算随着两个亚晶格磁化的伊辛和海森堡自旋。结果表明，在具有两个或三个相互连接的三角形中三角形单元的三角形Husimi晶格上的Ising-Heisenberg模型在高阻挫区域表现出与温度无关的量子无序，而在具有更大连接性的三角形中三角形单元的三角形Husimi晶格上的Ising-Heisenberg模型在足够低的温度下表现出由于无序有序机制而产生的杰出的量子有序.量子有序态中两个子晶格磁化强度的量子约减随Husimi晶格配位数的增加而逐渐减小。
2015-03-06 cond-mat.stat-mech
From the Ising and Potts models to the general graph homomorphism polynomial
本文研究了图到完全赋权图在$q$顶点上的同态的生成多项式的一些性质。我们讨论了这个多项式如何涉及到一长串的其他著名的图多项式和分拆函数不同的自旋模型，其中许多是专业化的同态多项式。我们还识别出不是由$q=2$和$q=3$的同态多项式确定的最小图，并将其与$U$ -多项式的相应最小示例进行比较，$U$ -多项式推广了众所周知的Tutte-多项式。
2015-11-19 cond-mat.stat-mech cs.DM math.CO
Correlation functions and properties of local distributions of frustrated phases in the ground state of a dilute Ising chain in a magnetic field
本文通过稀释伊辛链研究阻挫态对外场的响应，提出一维自旋模型到马尔可夫链的映射，以分析关联函数与局域分布性质。
2024-11-11 cond-mat.stat-mech
Graphical representations of Ising and Potts models
我们研究两个相关模型的图形表示。第一个模型是横向场量子伊辛模型，是由Lieb，Schultz和Mattis在20世纪60年代引入的原始伊辛模型的扩展。第二个模型是时空渗流过程，它与疾病传播的接触模型密切相关。我们考虑一个“时空”随机簇模型，并探讨了一系列有用的概率技术研究it. The时空Potts模型出现作为一个自然的推广的量子伊辛模型。在这些模型中的相变的基本性质的治疗，如事实上，有至多一个无界FK-集群，并由此产生的下界上的临界值$\ZZ$。我们还开发了另一种图形表示的量子伊辛模型，称为随机宇称表示。这种表示是基于经典伊辛模型的随机电流表示，并允许我们更详细地研究相变和临界行为。随机宇称表示被用来证明量子伊辛模型中相变的尖锐性，并建立一些临界指数的界限。我们解决这些问题，通过使用随机奇偶表示建立某些微分不等式，积分的结果。最后，我们探讨了上述结果的一些后果和可能的扩展。例如，我们确定的临界点的量子伊辛模型在$\ZZ$和“星状”几何。
2010-11-11 cond-mat.stat-mech math.PR
