Exact Potts Model Partition Functions for Strips of the Triangular Lattice
本文给出了三角格点的n-顶点带图G上任意q和类温度变量v的Potts模型配分函数Z（G，q，v）的精确计算，其中n-顶点带图G具有自由的纵向边界条件和自由的周期性的横向边界条件，其横向宽度等于L个顶点，长度等于m个顶点。它们具有形式Z（G，q，v）= \sum_{j=1}^{N_{Z,G,λ}} c_{Z,G,j}（λ_{Z，G，j}）^{m-1}。我们给出了N_{Z,G,j}的一般公式及其对任意L的v=-1的特殊化.在无限长极限下精确计算了自由能，并讨论了热力学性质。它示出了如何计算的圆柱形边界条件的情况下的内能连接的Potts模型的无限三角形晶格的临界量。考虑到对任意复数q和v的完全推广，我们确定了奇异轨迹{ \cal B}，其作为配分函数零点的累积集m \to \infty而出现，对于固定的v在q平面中，对于固定的q在v平面中。
2004-04-28 cond-mat.stat-mech
Double Potts chain and exact results for some two-dimensional models
本文给出了一个q态Potts模型在梯形2 x oo上的封闭形式的精确解析解，该模型具有任意的二、三、四点相互作用.使用所得到的解决方案，它表明，有限尺寸的内能方程产生一个准确的值的临界温度的三角形Potts晶格与三个网站的相互作用，在交替的三角形面。我们认为，上述方程至少对各向同性晶格上的自对偶模型是精确的。
2001-11-21 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the triangular-lattice Potts antiferromagnet
本文研究了在实$(Q,v)$平面上的三角格子$Q$态Potts模型的相图，其中$v=e^J-1$是温度变量。我们的第一个目标是提供这个图中一个明显缺失的特征：反铁磁临界曲线的位置。这条曲线原来拥有一个分叉点与两个分支出现，从而产生重要的后果，为全球相图。我们已经得到了准确的数值估计，这条曲线的位置相结合的传输矩阵方法与环形边界条件和最近的临界多项式的方法带图。本文的第二个目标是研究环面上的$A_{p-1}$ RSOS模型，对于整数$p=4,5,\ldots,8$。我们澄清其关系到相应的Potts模型，特别是关于边界条件的作用。对于某些值的$p$，我们确定了几个新的临界点和制度的RSOS模型，我们开始研究相应的场论之间的流动。
2017-09-06 cond-mat.stat-mech
Phase ordering and symmetries of the Potts model
本文研究了二维正方格子上q色Potts模型的有序性。根据我们的观察，我们提出，如果q足够大，系统在零温度下不能打破全局和局部零磁化对称性：当q 4时<4 the system forms domains with a size proportional to the system size while for q>，它向能量大于基态能量的非平衡相弛豫，与De Oliveira等人（M. J. de Oliveira，A.佩特里，T.托米，欧罗巴。信件：65，20（2004））。
2006-07-05 cond-mat.stat-mech
Study of the Potts Model on the Honeycomb and Triangular Lattices: Low-Temperature Series and Partition Function Zeros
给出并分析了蜂窝格子上$q=4$和三角格子上$q=3,4$的$q$态Potts模型的低温系列和复温度配分函数零点.给出了一个讨论，作为如何从一系列的分析得到的奇异性的位置与复杂的温度相边界。扩展我们以前的工作，我们包括一个类似的讨论与$q=3$的蜂窝晶格和$q=3,4$的kagomé晶格上的Potts模型。
1998-01-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
Finite-size scaling corrections in two-dimensional Ising and Potts ferromagnets
本文用数值方法分析了正方形、三角形和蜂窝形点阵上宽$N$格点条带上Ising和三态Potts铁磁体临界关联长度和自由能标度的尺度修正。强有力的证据表明，振幅的"解析“校正项，$N^{-2}$，是相同的三角形和蜂窝伊辛系统为零。对于Potts自旋，我们的结果与这种晶格相关的抵消模式大致一致，尽管对于相关长度，非零（尽管相当小）振幅不能完全排除。
1999-12-06 cond-mat.stat-mech
Critical frontier for the Potts and percolation models on triangular-type and kagome-type lattices II: Numerical analysis
在最近的一篇论文（arXiv：0911.2514）中，我们之一（FYW）考虑了Potts模型以及两大类二维晶格（三角型晶格和kagome型晶格）上的键和位渗流，并获得了临界前沿的封闭形式表达式，并将其应用于各种晶格模型。对于三角型格，吴的结果是精确的，而对于kagome型格，吴的表达式是在齐性假设下的。本论文的目的是双重的：首先，在吴的分析的一个重要步骤是各种晶格模型的依赖于晶格的常数$A, B, C$的推导，一个过程，可以是繁琐的。我们在这里提出了一个推导这些常数的子网网络使用计算机算法。其次，通过基于数值传递矩阵计算的有限尺寸标度分析，我们推导了各种模型的临界性质和临界阈值，并评估了均匀性假设的准确性。具体地说，我们分析了$q$态Potts模型和3-12和kagome型子网格$(n\times n):(n\times n)$，$n\leq 4$上的键渗流，其中精确解是未知的。为了校准有限尺寸程序的准确性，我们将相同的数值分析应用于已知精确临界边界的模型。数值计算结果与精确计算结果的比较表明，临界阈值的数值计算精度可达7位或8位有效数字。这反过来又推断，同质性假设确定的临界边界的精确度为小数点后5位或更高。最后，我们还得到了$1\leq n \leq 6$的kagome型子网格$(1\times 1):(n\times n)$上的渗流阈值。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a Z(4) gauge Potts model on planar lattices
本文在正方形和三角形格点上的规范耦合参数子空间上求出了作用量单元格和双元格表示的一般Z（4）规范Potts模型的精确解。在正方形格子上找到了二阶相变的两条Ising型临界线，在三角形格子上找到了二阶相变的两个Ising型临界面和两条非平凡线，它们的临界行为与临界面上的不同。单元格和双元格表示的规范Potts模型和二维自旋3/2的伊辛模型属于同一普适类。
1999-12-09 cond-mat.stat-mech
Topology Controlled Potts Coarsening
我们发现了不寻常的拓扑特征的长时间弛豫的$q$状态动力学Potts铁磁体的三角形晶格，是瞬间淬火到零温度从零磁化初始状态。对于$q=3$，最终状态是：基态（频率$\approx 0.75$）、冻结的三六边形状态（频率$\approx 0.16$）、两条带状态（频率$\approx 0.09$）或三条带状态（频率$<2\times 10^{-4}$）。对于$q=3$，其它最终状态拓扑（诸如具有多于3个六边形的状态）以$10^{-5}$或更小的概率出现。松弛到冻结的三六边形状态是由一个时间来控制的，该时间按$L^2\ln L$来缩放。我们提供了一个启发式的参数，这种异常的缩放和提出额外的新功能的波茨粗化的三角晶格$q=3$和$q>3$。
2019-05-16 cond-mat.stat-mech
Critical frontier of the Potts and percolation models in triangular-type and kagome-type lattices I: Closed-form expressions
我们考虑Potts模型和相关的债券，网站，和混合网站债券渗流问题的三角型和kagome型晶格，并获得封闭形式的临界前沿的表达式。对于三角形型格的临界前沿是已知的，通常来自对偶考虑结合一个独特的过渡的假设。然而，我们的分析是严格的，并基于一个既定的结果，而不需要一个唯一性假设，从而坚定地建立所有衍生的结果。对于kagome型格，精确的临界边界是未知的。我们推导出一个封闭形式的表达式的Potts临界前沿利用同质性假设。封闭形式的表达是新的，我们将其应用到主机的问题，包括网站，债券，和混合网站债券渗流各种晶格。它会产生精确的阈值，网站上的戈薇，马提尼，和其他晶格渗滤，并在其他应用中是高度精确的数值相比，数值测定。
2009-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ising versus Potts criticality in a low-temperature magnetothermodynamics of a frustrated spin-1/2 Heisenberg triangular bilayer
研究了自旋为1/2的受抑Heisenberg三角形双层膜的低温磁化曲线和热力学性质，在高受抑参数区域，考虑了反铁磁二聚体内相互作用和铁磁或反铁磁二聚体间相互作用，其中局域多磁振子本征态对磁热力学的贡献最大.相应地，可以从与场中的有效三角晶格自旋1/2伊辛模型的映射对应中找到高阻挫自旋1/2海森堡三角双层的低能态。基于有效伊辛模型的描述表明，具有铁磁二聚体间耦合的受抑Heisenberg三角形双层膜在零温磁化曲线上表现出不连续的磁化跳变，随着温度的升高，这种磁化跳变逐渐减小，直到在某一临界温度达到从Ising普适类开始的连续场驱动相变.反铁磁二聚体耦合的受抑Heisenberg三角形双层膜在饱和磁化强度的三分之一和三分之二处表现出中间平台的多步磁化曲线，而在足够低的温度下，在零温度变化下观察到的不连续磁化跳变到连续场驱动的相变，从三态Potts模型的普适类。精确的结果和蒙特卡罗模拟的有效伊辛模型面临的完全精确的对角化数据的海森堡三角形双层，以证实这些发现。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Merged Potts-Clock Model: Algebraic and Conventional Multistructured Multicritical Orderings in Two and Three Dimensions
本文研究了二维和三维下同时具有 Potts 和 clock 相互作用的自旋系统，通过改进的 Migdal-Kadanoff 重正化群方法计算全局相图，发现五种有序相及多种相变和多临界点现象。
2023-09-11 cond-mat.stat-mech
Long term ordering kinetics of the two dimensional q-state Potts model
研究了q态Potts模型在猝灭到亚临界温度后的非平衡动力学。利用连续时间MonteCarlo算法（非守恒序参量动力学），分析了在宽的淬火温度和系统尺寸范围内能量和弛豫时间的长期行为。对于q>4，我们发现根据淬火温度范围存在不同的动力学区域。在低（但有限）温度和很长时间内，当系统停留在高度对称的非平衡亚稳态时，Lifshitz-Allen-Cahn畴生长行为以有限的概率中断，这诱导畴生长的激活，与Lifshitz [JETP 42，1354（1962）]的早期预测一致。此外，如果温度很低，系统总是在短时间内陷入高度无序的亚稳态，具有有限的寿命，这是最近被确定为玻璃态。详细分析了不同弛豫时间的有限尺寸标度性质及其温度依赖性。
2007-07-02 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices for the Zero-Temperature Potts Antiferromagnet on Cyclic and Mobius Lattice Strips
我们提出了转移矩阵的$q$状态波茨反铁磁体的零温度配分函数（相当于，色多项式）的循环和莫比乌斯带的正方形，三角形，和蜂窝晶格的宽度$L_y$和任意大的长度$L_x$。我们将这些结果与我们早期的精确解的正方形格子带与$L_y=3,4,5$，三角形格子带与$L_y=2,3,4$，蜂窝格子带与$L_y=2,3$和周期性或扭曲的周期性边界条件。给出了格点$Λ$的莫比乌斯带色多项式的一般表达式和蜂窝格点转移矩阵子集的精确结果，这两个结果对任意带宽$L_y$都是有效的.对三角格子的$L_y=5$带和蜂窝格子的$L_y=4$和$L_y=5$带给出了新的结果。利用这些结果并取无限长极限$L_x \to \infty$，我们确定了上述配分函数的零点在复$q$平面上的连续积累轨迹，包括每个位点的简并度的非解析性的最大实点，$W$作为$q$的函数。
2004-07-27 cond-mat.stat-mech
Measures of Spin Ordering in the Potts Model with a Generalized External Magnetic Field
我们制定措施的$q$状态铁磁Potts模型在一个广义的外部磁场，有利于或不利于自旋值的一个子集$I_s = \{1,...,s\}$的$q$值。的结果进行了对比与相应的措施的情况下，常规的外部磁场，有利于或不利于一个单一的自旋值的$q$值的总设置的自旋排序。一些说明性的计算包括在内。
2023-01-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Potts Model Partition Function on Strips of the Triangular Lattice
在本文中，我们提出了精确的计算的配分函数$Z$的$q$状态Potts模型和它的推广到真正的$q$，对任意温度的$n$顶点带状图，宽度$L_y=2$和任意长度的三角形晶格与自由，循环，和莫比乌斯纵向边界条件。这些配分函数等价于这些图的Tutte/Whitney多项式。在无限长极限下精确计算了自由能，并讨论了热力学性质。考虑到对任意复$q$和温度的完全推广，我们确定了相应的${\mathbb C}^2$空间中的奇异轨迹${\cal B}$，作为配分函数零点的累积集作为$n \to \infty$。特别地，我们研究了与Potts反铁磁体的T=0极限的连接，其中${\cal B}$减少到色零点的累积集。与我们以前精确计算的Potts模型配分函数的相应带的正方形晶格的比较。我们目前的计算产量，作为特殊情况下，几个数量的图论的兴趣。
2000-04-11 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Dynamics influencing ordering of a s=3 Ising antiferromagnetic on a triangular lattice
反铁磁耦合伊辛s =3自旋的三角晶格是非常接近零温度下的有序。本文用Glauber和Kawasaki动力学方法模拟了Ising自旋s =3的三角晶格的低温行为。错配簇的形成，这是必不可少的不稳定的有序状态，抑制使用川崎动力学。的子晶格的quantibilities和子晶格序参量被发现定性地依赖于所使用的动力学，使强大的订购时发生川崎动力学。发现的自旋模型与川崎动力学的热行为，洞察到观察到的排序中看到的四亲性液晶的侧链。
2017-11-01 cond-mat.stat-mech
Z_2-vortex ordering of the triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet
本文用平均场计算、标度论证和蒙特卡罗模拟研究了三角晶格上经典海森堡反铁磁体的有序化，并特别注意了它的涡旋自由度。该模型表现出由Z_2涡束缚-解束缚驱动的热力学相变，在此相变点上，各种热力学量表现出本质奇异性。低温态是一种自旋相关长度较长但有限的“自旋凝胶”态，其中遍历性在拓扑上被打破。三角晶格海森堡反铁磁体最近的实验的影响进行了讨论。
2010-06-19 cond-mat.stat-mech
Upper and Lower Bounds for Ground State Entropy of Antiferromagnetic Potts Models
我们推导了蜂窝晶格和三角晶格上$q$态Potts反铁磁体的基态熵的严格上、下界.这些界限是相当严格的，特别是对于大的$q$。
1997-01-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Exact Partition Functions for the $q$-State Potts Model with a Generalized Magnetic Field on Lattice Strip Graphs
我们计算了$q$ -态Potts模型在任意长度的正方形和三角形晶格的循环梯形图上的配分函数，广义外部磁场有利于或不利于自旋值$\{1,...,s\}$的子集与$s \le q$。对于反铁磁自旋-自旋耦合的情况下，这些提供了精确解决的模型，表现出一种新型的张量积$S_s \otimes S_{q-s}$全球对称性的背景下，其中$S_s$是$s$对象上的置换群的挫折和竞争的相互作用的发病。
2015-06-24 cond-mat.stat-mech
Spin and Chirality Orderings of Frustrated Magnets -- Stacked-Triangular Antiferromagnets and Spin Glasses
“手征”是一个多自旋量，表示由自旋阻挫引起的非共线自旋结构的方向或手性。最近的研究表明，手征性在某些阻挫磁体的有序化过程中起着重要的作用。在这里，我举两个这样的例子，堆叠三角形反铁磁体和自旋玻璃，其中固有的手征自由度影响基础物理，并可能导致新的有序现象。第一个主题是矢量的磁相变（即，XY或海森堡）反铁磁体的三维堆叠三角晶格。第二个主题是自旋玻璃有序的性质。我将回顾最近的理论和实验工作，这些主题，特别强调的重要作用所发挥的手征。
2001-11-05 cond-mat.stat-mech
Topology of space of periodic ground states in antiferromagnetic Ising and Potts models in selected spatial structures
本文分析了反铁磁Ising和Potts模型中周期性基态空间的拓扑结构。这些状态被视为图形节点，通过单自旋翻转转换连接。空间结构为三角形点阵、阿基米德（$3,12^{2}$）点阵和周期边界条件下的立方Laves C 15点阵。在大多数情况下的基态是孤立的节点，但对于选定的系统，我们得到连接的图形。后者意味着磁化强度可以在零能量成本的情况下随时间变化。基态根据它们的程度和邻居的类型进行分类。
2010-07-27 cond-mat.stat-mech
Vortex Dynamics and Entropic Coulomb Forces in Ising and Potts Antiferromagnets and Ice Models
本文研究了三角形Ising反铁磁系统、与六顶点冰模型等价的正方形晶格上的一个相关模型以及正方形晶格上的三态反铁磁Potts模型中拓扑缺陷的动力学行为。由于这些模型中的每一个都有一个高度表示，其中缺陷是螺旋位错，我们希望它们被吸引或排斥的熵驱动的库仑力。在每一种情况下，我们都明确地表明这种力是如何通过局部场感受到的。我们测量力的数值，无论是淬火系统到零温度，并通过测量涡对的运动。对于三态Potts模型，我们计算了力和缺陷迁移率，并找到合理的协议与理论。
1999-02-20 cond-mat.stat-mech
Partition Function Zeros of a Restricted Potts Model on Lattice Strips and Effects of Boundary Conditions
我们计算的配分函数$Z(G,Q,v)$的$Q$ -状态波茨模型的各种宽度$L_y$和任意大的长度$L_x$的正方形和三角形晶格的带，与各种边界条件，并与$Q$和$v$限制，以满足相应的铁磁相变的条件相关联的二维晶格。从这些计算中，在极限$L_x \to \infty$中，我们确定了$v$和$Q$平面中配分函数零点的连续累积轨迹${\cal B}$。还考虑了蜂窝状晶格的条带。我们讨论了这些位点的一些一般特征。
2006-02-18 cond-mat.stat-mech
Freezing vs. equilibration dynamics in the Potts model
我们研究了$q$ Potts模型在不同的二维和三维晶格拓扑结构上的猝灭动力学。特别地，我们感兴趣的是从$T_i \rightarrow \infty$到$T \leq T_s$的瞬时猝灭，其中$T_s$是（伪）-旋节温度。我们的目标是解释为什么，在大的$q$限制，低温动力学冻结在一些晶格上，而在其他的，平衡配置很容易达到。详细分析了立方（$3d$）和三角（$2d$）晶格。我们表明，动态块时，晶格有非循环\textit{unitary structures}，而系统去平衡时，这些是循环的，无论协调数（$z$）的特定考虑的晶格。
2022-12-20 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models III. Triangular-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了m个\times n个三角网格条的色多项式P_G（q），其宽度m <= 12_P，9_F（分别具有周期性或自由横向边界条件）和任意长度n（具有自由纵向边界条件）。色多项式给出了q态Potts反铁磁体的配分函数的零温度极限。我们计算的转移矩阵的Fortuin-Kasteleyn表示，并获得相应的累积集的色零点在复q平面上的极限n \to \infty。我们重新计算的极限曲线巴克斯特在热力学极限m，n \to \infty，并找到新的有趣的功能与可能的物理后果。最后，我们分析了孤立极限点及其与Beraha数的关系。
2003-04-09 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Universal asymptotic correlation functions for point group $\boldsymbol{C_{6v}}$ and an observation for triangular lattice $\boldsymbol{Q}$-state Potts model
本文针对具有C6v对称性的离临界系统，提出了仅含两个自由参数的渐近关联函数最小普适形式，并通过三角晶格Q态Potts模型的蒙特卡洛模拟验证其广泛适用性，进而推导出蜂窝晶格Potts模型平衡晶体的普适形状，并指出双有理等价在比较不同点群对称性渐近形式中的作用。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Triangular Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长$L_x$顶点和宽$L_y=3$顶点的三角形格子带上的零温度配分函数（色多项式）$P$，以及在$L_x \to \infty$极限下基态熵指数$W=e^{S_0/k_B}$ .所考虑的带及其边界条件（$BC$）是（a）$(FBC_y,PBC_x)=$循环，（b）$(FBC_y,TPBC_x)=$莫比乌斯，（c）$(PBC_y,PBC_x)=$环形，和（d）$(PBC_y,TPBC_x)=$克莱因瓶，其中$F$、$P$和$TP$表示自由、周期和扭曲周期。对于更宽的条带，包括（e）环状的$L_y=4$和（f）$(PBC_y,FBC_x)=$圆柱形的$L_y=5,6$，也给出了$P$和$W$的精确计算。发现了几个有趣的特征，包括在$P$中存在与$\cos(2πL_x/3)$成比例的条件（c）。连续轨迹的点${\cal B}$ $W$是非解析的$q$平面讨论每种情况下，并给出了比较讨论的各自的轨迹${\cal B}$为家庭不同的边界条件。$W$的数值给出了各种宽度的无限长的条带，并示出为二维晶格的值迅速接近。还提出了一个关于色零点的零自由区域的意见。
2000-04-13 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Supersolid phase of hardcore bosons on triangular lattice
我们建立了在半整数填充因子附近三角晶格上观察到的硬核玻色子超固相的性质，并研究了有限温度下系统的相图。我们发现固体的顺序总是（2 m，-m '，-m'）与m从正值到负值在半填充不连续地变化，相反的预测的其他阶段，基于与伊辛自旋在横向磁场的性质的类比。在有限温度下，我们发现两个相交的二阶跃迁线，一个在3态Potts普适类和其他的Kosterlitz无核类型。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
Spin and chiral orderings of the antiferromagnetic XY model on the triangular lattice and their critical properties
利用广泛的蒙特卡罗模拟研究了三角晶格上的反铁磁{ \it XY}模型，重点研究了它的有序性和临界性质.我们的结果清楚地表明，两个独立的转变发生在两个不同的温度下，在较高的温度下的一个是与$Z_2$对称性破缺驱动的手征，在较低的温度下的一个是与准长程序的{ \it XY}自旋的开始。我们仔细研究了每个过渡的临界性质，发现手征过渡的临界性与标准的二维伊辛普适类是一致的，而自旋过渡可能不同于传统的Kosterlitz无（KT）的。所观察到的非KT性质的自旋临界是一致的，最近的模拟结果的完全阻挫{ \it XY}模型上的正方形晶格。
2012-02-23 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of self-assembled rigid rods on triangular and honeycomb lattices
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析方法，研究了中密度三角形和蜂窝网格上自组装刚性杆的临界行为。该系统由具有两个吸引（粘性）极的单体组成，通过降低温度或增加密度，可逆地进入具有三个允许方向的链，并且同时经历连续的各向同性-均质（IN）转变。临界指数的确定，以及Binder累积量的行为，表明IN跃迁属于q=1 Potts普适类。
2010-10-12 cond-mat.stat-mech
T=0 Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Lattice Strips with Fully Periodic Boundary Conditions
我们提出了精确计算的零温度配分函数的$q$状态波茨反铁磁体（相当于，色多项式）的家庭任意长条形图的正方形和三角形晶格的宽度$L_y=4$和边界条件，是双周期或双周期的反向取向（即环面或克莱因瓶型）。这些边界条件具有消除边缘效应的优点。在无限长极限下，我们计算了熵的指数$W(q)$，并确定了连续轨迹${\cal B}$，其中它是奇异的。我们还给出了结果的环形带涉及"交叉子图“，这些使得统一处理环面和克莱因瓶边界条件，使我们能够证明，对于一个给定的带，轨迹${\cal B}$是相同的这些边界条件。
2000-07-29 cond-mat.stat-mech
General Structural Results for Potts Model Partition Functions on Lattice Strips
本文给出了一组关于$q$ -态Potts模型配分函数$Z(G,q,v)$（任意$q$）和温度Boltzmann变量$v$（任意宽度$L_y$顶点和长度$L_x$顶点的各种晶格带，包括（i）正方形和三角形晶格的循环带和莫比乌斯带，以及（ii）正方形晶格的自对偶循环带的结构特征的一般结果.我们还提出了一个精确的解决方案的色多项式的循环和莫比乌斯带的正方形格子宽度$L_y=5$（最大的宽度，其中的精确解已获得迄今为止，这些家庭）。在$L_x \to \infty$极限下，我们计算了基态简并度$W(q)$，并确定了$W(q)$在复$q$平面上奇异的边界${\cal B}$。
2002-01-14 cond-mat.stat-mech
Ordering transition of the three-dimensional four-state random-field Potts model
本研究利用准精确方法确定基态，通过有限尺寸标度分析研究了三维四态随机场Potts模型的磁有序化转变，发现其为连续转变并精确测定了临界点与临界指数。
2025-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Three-state Potts nematic order in stacked frustrated spin models with SO(3) symmetry
该研究提出堆叠受挫自旋模型，通过反铁磁三角与铁磁六重子格实现Z3 Potts向列序，并用蒙特卡洛揭示亚铁磁基态上的复合向列相，且双二次交换可由涨落自动诱导，便于实验实现。
2023-05-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical Temperatures from Domain-Wall Microstate Counting: A Topological Solution for the Potts Universality Class
Iowa State University（爱荷华州立大学）
通过域墙微态计数推导出Potts模型临界温度的普遍关系，结合界面能与构型熵平衡，揭示临界温度由协调依赖的能量成本与总乘积因子的对数比决定，该方法统一了Potts universality类，提供预测工具。
2026-04-12 cond-mat.stat-mech
Corner free energies and boundary effects for Ising, Potts and fully-packed loop models on the square and triangular lattices
我们获得了几个二维统计模型的体积，表面和角落的自由能的长级数展开，通过结合恩廷的有限晶格方法（FLM）与精确的传输矩阵枚举。这些模型包含了正方形和三角形晶格上的Q态Potts模型的所有可积曲线，包括温度T下的反铁磁转变曲线和伊辛模型（Q=2），以及正方形晶格上的全填充O（n）型圈模型。这些展开式是在无穷Q，n或1/T的平凡不动点周围展开的。通过使用一个精心选择的展开参数q << 1，所有展开式都是\prod_{k=1}^\ infty（1-q^k）^{α_k + k β_k}的形式，其中系数α_k和β_k是k的周期函数。由于这个周期性的性质，我们可以推测所有阶的展开形式（除了在少数情况下，周期性太大）。这些表达式对所有0 <= q < 1都有效。我们详细分析了q \to 1^-极限，在此极限下模型成为临界的.在这个极限中，角自由能的发散定义了一个普适项，它可以与Cardy和Peschel的共形场论（CFT）预测相比较。这使我们能够推导出渐近表达式的相关长度在几种情况下。最后，我们工作的情况下，一些系统的边界赋予特定的（非自由）边界条件的FLM公式。我们特别适用于正方形晶格Potts模型与Jacobsen-Saleur边界条件，对边界相互作用参数r的任何整数值，将表面和角自由能的展开式扩展到任意阶。这些结果反过来与CFT预测进行比较。
2011-10-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Re-orientation Transition in Molecular Thin Films: Potts Model with Dipolar Interaction
我们用蒙特卡罗方法模拟了薄膜的低温行为和相变。薄膜具有简单的立方晶格结构，其中每个位点被表示该位点的分子取向的Potts参数占据。在本文中我们只取了三种分子取向，它们对应于三态Potts模型。系统的哈密顿量包括：（i）最近邻位点$i$和$j$之间的交换相互作用$J_{ij}$;（ii）在截止距离$r_c$处截断的幅度$D$的长程偶极相互作用;（iii）幅度$A$的单离子垂直各向异性。我们允许表面自旋之间的$J_{ij} =J_s$，否则允许$J_{ij}=J$。我们发现基态依赖于$D/A$和$r_c$的比值。对于单层，对于给定的$A$，存在临界值$D_c$，低于（高于）该临界值分子轴的基态（GS）构型垂直（平行）于膜表面。当温度$T$增加时，在$D_c$附近发生重新取向转变：低$T$面内有序在有限$T$处经历向垂直有序的转变，低于向顺磁相的转变。在具有厚度的膜的情况下观察到相同的现象。我们表明，表面相变可以发生低于或高于体过渡取决于比例$J_s/J$。表面和散装序参数以及其他物理量的显示和讨论。
2012-09-01 cond-mat.stat-mech
Phase separation of the Potts model in que square lattice
当二维q色Potts模型在零温下被Glauber动力学猝灭时，能量随时间按Allen-Cahn幂律衰减，当q>4时，经过任意长的时间后，系统收敛到一个能量高于基态能量的相.在低但有限的温度下，它在很长一段时间后服从幂律制度和秩序，这随着q的增加而增加，在此之前，它执行一个域生长过程，随着q的增加而变慢。我们简要介绍和评论的数值结果在非零温度下的有序。
2006-10-02 cond-mat.stat-mech
Charge ordering and hopping in a triangular array of quantum dots
我们展示了一个映射之间的问题，在一个三角形阵列的量子点和挫折伊辛自旋模型的电荷排序。低温状态下的电荷关联由本征高度场序参量表征。不同的基态在系统中是可能的，具有丰富的相图。我们证明了电子的跳跃输运对基态的性质是敏感的，并描述了在冻结成有序态时跳跃电导的奇异性。
1999-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Collinear ordering of easy-axis triangular lattice antiferromagnets
阻挫三角晶格上的反铁磁耦合矩在低温下通常以共面状态有序排列。在这里，我们证明了不很大的易轴单离子各向异性的存在下，导致一个有趣的取向有序共线状态的三角晶格反铁磁体的时刻$S \ge 3/2$。这种有序状态破坏了$π/3$围绕晶格位置旋转的对称性，同时保持晶格的平移对称性不变。
2008-05-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Application of exchange Monte Carlo method to ordering dynamics
本文将交换蒙特卡罗方法应用于具有守恒序参量的三态Potts模型的有序动力学。即使是深度淬火的情况下，低温，我们已经观察到一个快速的域的增长，我们已经证明了效率的交换蒙特卡罗方法的订购过程。在三组分体系的序参量守恒的情况下，发现了后期增长规律为$R(t) \sim t^{1/3}$。
1999-05-19 cond-mat.stat-mech
Phase transition properties of Bell-Lavis model
利用MonteCarlo方法分析了三角形反铁磁三态Bell-Lavis模型相变到低密度（蜂窝）相的阶数和普适类。结果是在对应于蜂窝相的化学势$μ$的整个区间内得到的。我们的结果表明，除了蜂窝相存在的边缘外，对于所有的$μ$值，相变都可以归因于三态Potts普适类。在蜂窝相和低密度气相边界处，相变为一级相变。在另一个，蜂窝-挫折相边界，我们观察到的方法从三态Potts的伊辛模型普适类的交叉。我们还得到了肖特基异常的比热接近这个边缘。我们发现，中间平面相，发现在一个非常相似的反铁磁三角形布卢姆-卡佩尔模型，不发生在贝尔-拉维斯模型。
2014-10-02 cond-mat.stat-mech
Complex-temperature phase diagram of Potts and RSOS models
研究了Q态Potts模型在复温度平面上的相图，其中Q=4 cos^2（PI/p）是Beraha数（p>2的整数）。模型定义在正方形或三角形晶格的L × N条上，Potts自旋的边界条件在纵向（N）方向上是周期性的，在横向（L）方向上是自由的或固定的。相应的配分函数可以作为A p-1型RSOS模型的配分函数的和来计算，从而与量子群理论相联系.我们计算了当p=4，5，6，无穷大和L= 2，3，4时配分函数零点的累积集，当N ->无穷大时，并研究了p>6和/或L>4时的选定特征。这些信息使我们能够制定几个关于这些积累集的热力学极限，L ->无穷大的命题。由此产生的相图与一般情况（无理数p）的相图有很大的不同。对于自由横向边界条件，配分函数零点被发现是密集的复平面的大部分，即使是伊辛模型（p=4）。我们将展示如何修改这一功能，采取固定的横向边界条件。
2006-02-17 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a classical short-range spin model with a phase transition in one dimension: the Potts model with invisible states
给出了一维经典短程Potts模型的不可见态的精确解。除了普通Potts模型的$q$态之外，它还具有对熵有贡献而对相互作用能没有贡献的$r$附加态。我们确定的配分函数，使用转移矩阵方法，在一般情况下的两个有序字段：$h_1$作用于可见状态和$h_2$上的一个不可见的状态。在复温度平面上分析了$h_1=0$的零点。当${\rm Im}\, h_2=0$和$r\ge 0$时，这些零点沿着与原点处的实际温度轴相交的直线累积。这对应于$1$ D系统中通常的“相变“。然而，对于${\rm Im}\, h_2\neq 0$或$r<0$，零线与实温度轴的正部分相交，这表示在非零温度下存在相变。
2017-08-08 cond-mat.stat-mech
Potts critical frontiers of inhomogeneous and asymmetric bow-tie lattices
研究了具有完全非均匀耦合常数的二维蝴蝶结晶格上Potts模型的临界前沿。一般来说，要精确地找到Potts临界前沿，其基础格必须是3-一致超图。更一般的一类格是4-一致格，单位晶胞包含在四个边界顶点内。我们证明，在某些情况下，这种晶格可以分解成三角形细胞，并解决了使用修改的标准技术。这导致了在各种晶格上的精确的非均匀Potts临界边界，例如具有五种不同耦合的蝴蝶结晶格，以及非对称蝴蝶结晶格的临界点。
2012-10-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase diagrams of antiferromagnetic $XY$ model on a triangular lattice with higher-order interactions
利用Monte Carlo模拟方法研究了高阶反相相互作用对三角晶格上反铁磁（AFM）$XY$模型临界行为的影响。的参数$q$的广义反电磁（ANq）的相互作用被发现有一个显着的效果上的相图拓扑结构诱导新的准长程有序相由于竞争与传统的AFM相互作用以及几何挫折。对于可被3整除的$q$的值，两种相互作用之间的冲突导致在低温下出现在AFM和ANq相之间的楔形的受挫折的倾斜AFM相。对于不可被3整除的$q$，随着$q$的增加，可以观察到具有两个（$q=2$）、三个（$q=4,5$）和四个（$q \geq 7$）有序相的相图拓扑的演变。除了先前发现的两个阶段为$q=2$，第一个新的阶段与单独的AFM排序出现为$q=4$在强AFM耦合和更高的温度的限制与共存的AFM和ANq排序相分离。对于$q=7$的另一个阶段与AFM有序，但在每个子晶格的多峰自旋分布出现在中间温度。所有这些代数阶段也显示标准和广义手性长程有序，在较高的温度下，在占主导地位的ANq（AFM）的$q \geq 4$（$q \geq 7$）相互作用的制度，只保留广义（标准）手性排序去耦。
2021-05-05 cond-mat.stat-mech
Ordering in spatially anisotropic triangular antiferromagnets
我们研究了各向异性自旋1/2三角晶格反铁磁体的相图，链间对角交换J'远弱于链内交换J。我们发现，波动导致（相称）共线反铁磁和（之字形）二聚体订单之间的竞争。这两种状态在对称性上都不同于已知的较大J '时出现的螺旋序，因此被量子相变隔开。零场共线反铁磁体在达到完全极化状态之前，在磁场中被磁有序自旋密度波和锥相取代。讨论了各向异性三角形磁体Cs_2CuCl_4的意义。
2007-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Evidence for Kosterlitz-Thouless type orientational ordering of CF$_3$Br monolayers physisorbed on graphite
用X射线衍射研究了卤代甲烷CF $_3$ Br在石墨表面的单分子膜。这些层以相称的三角形晶格结晶。在冷却时，它们接近于偶极矩的面内分量的三子晶格反铁电图案。该顺序与传统的相变不一致，而是指向Kosterlitz无相变行为。本文认为，这种转变可以用具有反铁磁近邻相互作用的三角晶格上的六态时钟模型来描述，并利用蒙特卡罗模拟进行了研究。一个有限尺寸标度分析表明，有序过渡确实是在KT普适类。
2001-08-29 cond-mat.stat-mech
A statistical mechanics perspective for protein folding from $q$-state Potts model
肽链折叠成三维结构是一个化学驱动的过程，使得该链自然进化形成相似氨基酸的结构域。该结构域的形成通过使相似的氨基酸彼此接近而卷曲一维氨基酸序列而发生。我们使用q-状态Potts模型模拟这种结构域的形成或氨基酸的排序，并使用统计力学方法研究热力学性质。利用平均场论将相互作用的氨基酸转化为有效的非相互作用模型，计算了Helmholtz自由能。然后通过对HFE的研究，定性地研究了蛋白质折叠转变的性质。我们发现，蛋白质折叠相变是一个强烈的一级和比热显示这个相变的实验签名。此外，我们比较这些平均场的结果与精确的传输矩阵的结果在一维，然后大$q$扩展结果在二维。
2018-01-31 cond-mat.stat-mech
Zero-Temperature Coarsening in the 2d Potts Model
我们研究了2d动力学q态Potts模型在突然淬火到零温度后的命运。无论是基态，还是复杂的静态，都是以非零概率达到的。这些结果类似于在二维伊辛模型的猝灭中发现的结果;然而，q态Potts模型（q>=3）中的静态态种类要比伊辛模型丰富得多，后者的静态态要么是基态，要么是条纹态。另一种可能性是系统被困在一组等能量的闪光状态，其中一个自旋子集可以无限翻转;这些状态类似于3d伊辛模型的淬火中发现的状态。向最终能量的演化也是不寻常的-在很长一段时间内，可能会发生突然和大量的能量下降，伴随着宏观的畴结构重新排序。动力学Potts模型的零温淬火中的这种不确定性与相序动力学理论的基本预测不一致。我们还提出了一个连续描述粗化与两个以上的等效基态。由此产生的时间依赖性的金-朗道方程再现复杂的集群模式中出现的动力学Potts模型的淬火。
2013-06-23 cond-mat.stat-mech
Degeneracy and ordering of the non-coplanar phase of the classical bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
研究了三角晶格上经典海森堡模型的零温行为，其中不同阶交换相互作用之间的竞争有利于相邻自旋之间的相对角在（0，2 π/3）区间内.在这种情况下，基态是非共面的，并且具有无限离散简并度。在一般情况下，一组的基态是在一对一的对应关系（直到一个全球性的旋转）与三个等价的蜂窝子晶格的键可以划分成的非交叉环覆盖。这使得我们可以将序参量空间识别为一个坐标数为3的无限凯莱树。基于蜂窝晶格上的类圈模型和铁磁O（3）模型之间的对偶性，我们认为典型的基态应该具有自旋取向的长程序.与四态反铁磁波茨模型[描述相邻自旋之间的夹角等于arccos（-1/3）时的情况]的比较进一步支持了这一结论，该模型在零温度下是临界的，并且根据固体对固体表示，正好位于粗糙化转变点。在相邻自旋之间的角度的其他值处，出现了额外的约束，其存在驱使系统进入有序相（除非该角度等于π/2，当另一个约束被移除并且模型变得平凡地精确可解时）。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech
Ordering phenomena in a heterostructure of frustrated and unfrustrated triangular-lattice Ising layers
利用蒙特卡罗模拟研究了双层Ising系统的临界和磁性，该系统由两个三角形平面A和B组成，各层的反铁磁（AF）耦合$J_{\rm A}$和铁磁（FM）耦合$J_{\rm B}$，它们通过层间相互作用$J_{\rm AB}$耦合.当$J_{\rm A}$和$J_{\rm B}$具有相同的阶数时，未受抑FM平面在高温下首先阶数为$T_{c1} \sim J_{\rm B}$。自发FM顺序，然后施加影响的其他受抑AF平面作为一个有效的磁场，随后在低于$T_{c2}$的低温下在该平面中诱导亚铁磁秩序。当在AF平面中发展短程有序而FM平面的影响仍然很小时，在亚铁磁相变点上方出现抢占式Berezinskiii-Kosterlitz-Thouless类伪临界交叉区，其中在$\propto \JA / T$中指数发散的相当大的长度尺度的短程行为由$T = 0$处的高斯不动点线控制。在交叉区域，观察到有效临界指数$4/9 \lesssim η^{\rm eff} \lesssim 1/2$的连续变化。还研究了通过改变比例$J_{\rm A}/J_{\rm B}$的相图。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of a triangular lattice Ising AF/FM bilayer
本文采用标准Monte Carlo方法和平行回火方法研究了由反铁磁（AF）和铁磁（FM）三角形平面组成的双层Ising自旋系统，该系统通过铁磁交换相互作用耦合.发现AF/FM双层膜显示出与单一FM和AF组分以及FM/FM和AF/AF双层膜完全不同的临界行为。也就是说，通过有限尺寸标度（FSS）分析，我们确定在相同的温度下从FM平面中的顺磁到FM状态的标准伊辛过渡，其在AF平面中诱导具有有限净磁矩的亚铁磁状态。在较低的温度下，有另一个相变，这只发生在AF平面，不同的亚铁磁状态与两个子晶格上的自旋指向平行和一个子晶格上的反平行于FM平面上的自旋。FSS结果表明，相应的临界指数接近于二维三态铁磁Potts模型值。
2015-10-19 cond-mat.stat-mech
