Symmetric Crystals and LLTA Type Conjectures for the Affine Hecke Algebras of Type B
在“对称晶体与B型仿射Hecke代数”中，我们提出了关于B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类与$\gl_\infty$的对称晶体之间关系的一个猜想.本文的前半部分（第2、3节）给出了$A$型仿射Hecke代数的LLTA型定理的一个综述。在后半部分（第4，5，6节），我们回顾了$B$型仿射Hecke代数的对称晶体和LLTA型结构的构造。
2007-05-27 math.QA math.RT
Finite dimensional representations of double affine Hecke algebra of rank 1
在$q$不是1的根的情况下，对$C^{\vee}C_1$型双仿射Hecke代数的有限维表示进行了分类.
2008-09-17 math.QA math.RT
Isomorphisms between affine Hecke algebras
设$k$是一个域，并假设$p, q\in k$。证明了两个$A_n$型仿射Hecke代数$H_q$和$H_p$同构为$k$ -代数当且仅当$p=q^{\pm 1}$ .
2012-02-14 math.QA math.RT
The spherical Hecke algebra for affine Kac-Moody groups I
我们定义了局部非阿基米德域上的（无扭）仿射Kac-Moody群的球面Hecke代数。我们证明了这些代数的佐竹同构的推广，有关它的Langlands双仿射卡茨-穆迪群的可积表示。在下一篇文章中，我们将利用这些结果来定义和研究群$G_{\aff}$的Hecke本征函数的概念
2010-09-15 math.AG math.RT
Representations of quantum tori and double-affine Hecke algebras
研究了H[W]的无限维表示的BGG-型范畴，H[W]是半单群G的根格上的带参数q的量子环面与G的外尔群的半直积.我们的范畴的不可约对象被证明是由椭圆曲线C^*/q^Z上的半稳定G-丛参数化的。在本文的第二部分中，我们构造了一个依赖于参数v的代数族，该代数族在v=0时专用于H[W]，并且在v=1时专用于由Cherednik引入的双仿射Hecke代数。提出了一个Deligne-Langlands-Lusztig型猜想，它将双仿射Hecke代数上的不可约模与椭圆曲线上的Higgs G-丛联系起来.这个猜想可以看作是本文第一部分中得到的简单H[W]-模分类的一个自然的“v-变形”。此外，一个“运营商实现”的双仿射Hecke代数，以及它的球面子代数，在某些“零剩余”的条件。
2000-05-02 math.AG math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig Basis and A Geometric Filtration of an affine Hecke Algebra, II
仿射Hecke代数可以被实现为相应Steinberg簇的等变K-群。利用相应的李代数的幂零轨道的闭包，自然地得到仿射Hecke代数的某些双边理想。本文证明了仿射Hecke代数的双边理想实际上是通过相应的仿射外尔群的双边胞腔定义的仿射Hecke代数的双边理想，在双边理想被有理数域张紧后.这证明了1987年提出的金兹伯格猜想的一个弱形式。
2008-01-03 math.QA math.RT
Hecke-Clifford Algebras and Spin Hecke Algebras IV: Odd Double Affine Type
引入了由经典外尔群W和两个反交换生成元的斜多项式子代数生成的奇双仿射Hecke代数（DaHa）.证明了该代数与由W和两个多项式Clifford子代数生成的另一个新的DaHa是Morita等价的。还有第三个代数包含一个自旋外尔群代数是Morita（超）等价于上述两个代数。我们建立PBW性质和构造Verma型表示通过Dunkl算子为这些代数。
2009-01-28 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras for the spin symmetric group
引入了一类新的（两种形式）与自旋对称群相关联的有理双仿射Hecke代数（DaHa）.我们建立了代数的基本性质，如PBW和Dunkl表示，并连接到Nazarov的退化仿射Hecke-Clifford代数和一个新的退化仿射Hecke代数在这里介绍。我们制定了一个森田等价的两个版本之间的合理的DaHa的。上述结构的三角推广也制定和它的关系，建立合理的对应。
2010-04-04 math.QA math.RT
Geometric representations of the formal affine Hecke algebra
对于任何形式群律，都存在由Hoffnung、Malagón-López、Savage和Zainoulline定义的形式仿射Hecke代数。从这个形式群律出发，还提出了一个有向上同调理论。我们确定了形式仿射Hecke代数与卷积代数来自定向上同调理论应用于Steinberg品种。因此，该代数作用于施普林格纤维的相应上同调。这推广了经典仿射Hecke代数对Lusztig构造的Springer纤维的$K$ -理论的作用。我们还给出了形式仿射Hecke代数的剩余解释，这与金兹伯格，Kapranov，和Vasserot的剩余建设时，形式群律来自1-维代数群。
2015-01-27 math.AG math.RT
Affine Hecke Algebras via DAHA
本文给出了一种方法，将仿射Hecke代数的Plancherel测度作为二重仿射Hecke代数的多项式及相关模的内积的积分型公式的极限.这里所必需的解析延拓是阿瑟、赫克曼、奥普达姆和其他人的“拾取残基”的推广，可以追溯到赫尔曼·外尔。一般地，它是双仿射剩余子环面上的积分的有限和;在球面情形下，给出了$A_1$的完整公式。
2018-04-04 math.QA math.RT
Knizhnik--Zamolodchikov functor for degenerate double affine Hecke algebras : algebraic theory
在这篇文章中，我们定义了一个代数版本的Knizhnik-Zamolodchikov函子的退化双仿射Hecke代数（a.k.a.三角Cherednik代数）。我们比较它与KZ单值函子构造的Varagnolo-Vasserot。我们证明了函子的双中心化性质，并给出了其核的特征。我们建立了一类代数的这些结果，称为双仿射Hecke代数，其中包括退化双仿射Hecke代数作为特殊情况。
2022-05-02 math.QA math.RT
Diagonal Coinvariants and Double Affine Hecke Algebras
我们建立了Gordon定理的一个q-推广，证明了对角协不变空间的商与有理双仿射Hecke代数的一个完美表示相同。它导致一个简单的证明他的定理，并将其与外尔代数根的单位。引入了泛双仿射Hecke代数及相应的泛双Dunkl算子作用于两个变量集的非交换多项式。
2003-10-04 math.QA math.RT
Induced representations of affine Hecke algebras and singularities of R-matrices
本文给出了A型仿射Hecke代数的赋值模的某些归纳积不可约的一个显式判据。这允许描述与U_v（sl^_N）的任何求值模相关联的三角R矩阵的奇点的形式。
1999-03-18 math.QA math.RT
Endoscopy for affine Hecke categories
本文研究仿射单值 Hecke 范畴与内窥群仿射 Hecke 范畴之间的关系，证明其中性块幺半等价，并借助 Soergel 函子及 Bezrukavnikov–Yun 技术推广半单纯复形的等同。
2025-09-28 math.AG math.RT
Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A
本文介绍并研究了斜Young图的仿射模拟及其上的tableaux图。证明了$A$型的双仿射Hecke代数作用在每个图上的标准表所张成的空间上。证明了用这种方法得到的模是不可约的，并且它们穷尽了双仿射Hecke代数上某类不可约模。特别是，分类不可约模的这一类，宣布由切雷德尼克，恢复。
2005-08-08 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras and affine flag manifolds, I
这堂课回顾了双仿射Hecke代数的单模的分类通过仿射型Steinberg簇的K-理论
2009-11-27 math.RT
Symmetric crystals and affine Hecke algebras of type B
拉斯库克斯-勒克莱尔-蒂邦猜想，由S重新表述并解决。Ariki断言A型仿射Hecke代数的表示的K-群同构于与李代数$gl_\infty$或仿射李代数$A^{(1)}_\ell$相关的群的极大幂幺子群上的函数代数，并且不可约表示对应于上整体基。本文给出了B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类的类似结构。我们更正了错别字。
2006-11-27 math.QA math.RT
The affine Yokonuma-Hecke algebra and the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra
证明了Chlouveraki和Poulain d 'Andecy定义的仿射Yokonuma-Hecke代数是Vignéras定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例.
2016-07-13 math.RT
Double affine Hecke algebras, conformal coinvariants and Kostka polynomials
研究退化双仿射Hecke代数和${\mathrm{GL}}_n$型有理Cherednik代数的一类称为“校准表示”的表示.给出了仿射李代数$\hat{\mathfrak{gl}}_m$上校准不可约模作为可积模的共不变空间的一种实现。此外，我们给出了这类不可约模的一个特征标公式。这些结果是由Arakawa，Suzuki和Tsuchiya基于共形域论得到的。利用双仿射Hecke代数的表示论的最新结果的证明将在即将发表的论文中给出。
2005-08-16 math.QA math.RT
Crystals and affine Hecke algebras of type D
Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki理论断言A型仿射Hecke代数的表示的K-群同构于与李代数$g$相关的群的极大幂幺子群上的函数代数，其中$g$是$gl_\infty$或仿射李代数$A^{(1)}_\ell$，并且不可约表示对应于上整体基。最近，N. Enomoto和第一作者提出了对称晶体的概念，并为B型仿射Hecke代数制定了类似的结构。本文对D型仿射Hecke代数的某些不可约表示类给出了类似的结果。D型晶体是B型晶体的双重覆盖。
2007-03-10 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra
根据Kazhdan-Lusztig和Ginzburg，仿射外尔群的Hecke代数与Steinberg三簇的等变$K$ -群相同。$K$ -群具有由幂零簇的闭$G$ -稳定子簇索引的过滤，其中$G$是$\mathbb{C}$上相应的约化代数群。本文将证明在$A$型情形下，滤子与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基相容。
2004-11-13 math.QA math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Affine cellularity of affine Hecke algebras of rank two
我们证明了具有通有参数的二阶仿射Hecke代数是Koenig-Xi意义下的仿射胞腔代数。
2011-03-22 math.RT
Double affine Frobenius Hecke algebras
University of Ottawa（渥太华大学）
该研究定义了受超对称Frobenius超代数修饰的GLₙ、SLₙ根数据对应的双仿射Hecke代数，推导了其基定理、中心、多项式表示及SL₂(ℤ)外自同构作用，还得到量子 wreath Hecke代数的新双仿射版本。
2026-10-16 math.QA math.RT
Irreducibility of Perfect Representations of Double Affine Hecke Algebras
我们证明了双仿射Hecke代数（DAHA）的多项式表示的对偶配对的根的商总是不可约的，假设它是有限维的（除了单位根）。我们还找到了根为零的充要条件，这是关于奇异k-参数的Opdam公式的q-推广，其对应的Dunkl算子具有重零特征值.
2004-07-02 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras III: the trigonometric type
引入了与经典外尔群相关的三角自旋双仿射Hecke代数（tsDaHa）和三角双仿射Hecke-Clifford代数（tDaHCa）的概念.建立了PBW基性质。得到了tDaHCa与tsDaHa之间的代数同构.
2008-08-21 math.QA math.RT
Cyclotomic double affine Hecke algebras and affine parabolic category O, I
利用Orbifold KZ联络构造了一个从A型仿射抛物范畴O到分圆有理双仿射Hecke代数范畴O的函子。我们给出了几个关于这个函子的结果。
2010-02-15 math.RT
Quantum Harish-Chandra isomorphism for the double affine Hecke algebra of $GL_n$
本文证明了在通用参数下，双仿射Hecke代数与量化乘积quiver变种之间存在量子Harish-Chandra同构。
2026-01-21 math.QA math.RT
Endoscopy for metaplectic affine Hecke categories
本文证明了扭曲环路群的仿射 Hecke 范畴等价于 Soergel 双模组合范畴，并由此导出变扭曲群的导出 Satake 等价与 Gaitsgory 量子几何 Langlands 猜想的证明。
2025-07-22 math.AG math.RT
Equivariant Coherent Sheaves, Soergel Bimodules, and Categorification of Affine Hecke Algebras
本文利用Soergel的范畴仿射Hecke代数给出了Grothendieck分解下的某些等变相干层的描述。作为一个应用，我们推导出这些相干层范畴的范畴的反常层的Bezrukavnikov-云的工作中考虑的关系，推广Arkhipov Bezrukavnikov的结果。此外，我们还证明了Riche层和Bezrukavnikov-Riche层上的弱辫群作用可以提升为严格辫群作用.
2011-08-19 math.AG math.RT
Subrepresentations in the Polynomial Representation of the Double Affine Hecke Algebra of type $GL_n$ at $t^{k+1}q^{r-1}=1$
本文研究了$GL_n$型双仿射Hecke代数的一种Laurent多项式表示$V$，它具有特殊参数$t^{k+1}q^{r-1}=1$ .我们定义了一系列的子表示$V$通过使用消失条件。在某些情况下，我们给出了一个明确的基础上的子表示的非对称Macdonald多项式。这些结果是\cite{FJMM}和\cite{KMSV}的非对称版本。
2005-01-18 math.QA math.RT
Tensor product degenerate spin affine Hecke superalgebras
University of Ottawa（渥太华大学）
本文定义了高阶退化自旋仿射Hecke超代数，建立其与高阶退化仿射Hecke-Clifford超代数的同构关系，推广了退化情形下两类超代数的对应关系，丰富了超代数结构理论研究。
2026-08-31 math.RT
Quantum symmetric pairs and representations of double affine Hecke algebras of type $C^\vee C_n$
基于量子对称对$(U,B)$的理论，我们建立了$C^\vee C_n$型仿射和双仿射辫群以及Hecke代数的表示。在$U=U_q(gl_N)$的情况下，我们的构造提供了由Etingof，Freund和Ma在arXiv：0801.1530中构造的表示的量化，以及arXiv：0805.2766中结果的$BC$类型推广。
2010-08-28 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras at roots of unity
研究单位根上的双仿射Hecke代数及其与变形Hilbert格式的关系。
2010-04-05 math.RT
Classification of simple modules over degenerate double Affine Hecke algebras of type A
用代数方法研究了gl_n的退化双仿射Hecke代数上的一类表示.作为这类的基本对象，我们引入了某些诱导模并研究了它们的一些性质。特别地，证明了在一定条件下这些诱导模具有唯一的单商模。此外，我们证明了这类中的任何单模都可以作为这样的单商得到，并给出了所有单模的分类。
2003-04-29 math.QA math.RT
Geometric realizations of affine Hecke algebras with unequal parameters
本文利用小特征伴随表示的可约性构造所有双不等参数仿射 Hecke 代数的 K-理论实现，并在 G2 情形给出远离单位根时简单模的完整几何分类。
2025-05-12 math.QA math.RT
Class polynomials for some affine Hecke algebras
附在仿射Hecke代数上的类多项式是由X.~他在\cite{He1}。它们在仿射Deligne-Lusztig簇的研究中起着重要的作用。受\cite{He2}的启发，我们计算了一类（扭曲）$\widetilde{A}_2$型仿射Hecke代数的类多项式.利用这类多项式证明了Görtz-Haines-Kottwitz-Reuman关于一般线性群、酉群和秩为2的半单除代数的一个猜想.此外，我们还讨论了仿射Deligne-Lusztig簇上的一些有趣的模式。
2014-09-16 math.AG math.NT math.RT
Classification of the Irreducible Representations of Affine Hecke Algebras of Type B_2 with unequal parameters
本文对B_2型仿射Hecke代数的有限维不可约表示进行了分类。
2005-06-02 math.RT
Modified affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras of type $A$
引入了$A$型退化和非退化仿射Hecke代数的一些修正形式.这些是生活在分圆Hecke代数的逆极限内的某些子代数。我们构造了这些代数的忠实表示和标准基，并给出了它们的中心的一些明确的描述。我们证明了这些修正仿射Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的某些广义Ore局部化之间存在代数同构。作为应用，我们证明了$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立当且仅当$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立.
2019-06-16 math.RT
Invariants for links from classical and affine Yokonuma--Hecke algebras
利用仿射Yokonuma-Hecke代数的同构定理，我们给出了一个链环不变量的构造。仿射Yokonuma-Hecke代数与通常的仿射Hecke代数之间的同构关系。我们用它来构建一个大类的马尔可夫迹仿射Yokonuma-Hecke代数，反过来，产生不变量的固体环面的链接。通过限制，这个构造包含了从经典Yokonuma-Hecke代数构造经典链路的不变量。在一般情况下，所获得的不变量形成一个无限的家庭3-变量多项式。由于通过同构的建设，我们减少了不变量的数量来研究，给定的连接组件的数量。特别是，如果链接是一个经典的链接与N个组件，我们表明，N个不变量产生整个家庭。
2016-02-17 math.GT math.QA math.RT
Hecke algebras and affine flag varieties in characteristic p
设G是分裂半单p-adic群，H是它的系数在p元有限域的代数闭包k中的Iwahori-Hecke代数.设F是与G相关联的k上的仿射标志簇。在单连通的简单情形下，我们证明了F（系数为k）的环面等变K '-理论允许Demazure算子的H-作用，这为H的正则表示提供了一个模型.
2015-10-02 math.AG math.RT
Markov traces on affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文定义并研究了仿射分圆Yokonuma-Hecke代数。这些代数推广在同一时间的Ariki小池和仿射Hecke代数和横沼-Hecke代数。我们研究了这些代数的表示论，并构造了它们的几个基。然后，我们展示了如何定义马尔可夫轨迹，我们反过来用它来构建不变量的框架和经典的结在固体环面。最后，我们研究了分圆Yokonuma-Hecke代数上的零参数Markov迹，并确定了该迹的Schur元。
2015-09-28 math.GT math.QA math.RT
Induced and simple modules of double affine Hecke algebras
利用逆层对双仿射Hecke代数的单可积模进行了分类。我们还得到了诱导模的Jordan-Holder重数的一些估计。
2004-07-09 math.RT
Spectral correspondences for affine Hecke algebras
我们引入了规范化仿射Hecke代数之间的谱转移态射的概念，并证明了这种态射在所涉及的仿射Hecke代数的回火谱的水平上诱导了保持谱测度的对应.我们在正规化仿射Hecke代数的同构类集合上定义了一个偏序，它对Lusztig幂幺表示的Langlands参数起着重要的作用.
2015-10-11 math.RT
Quantized Algebras of Functions on Affine Hecke Algebras
定义了A型仿射Hecke代数上的量子化函数代数和相应的q-Schur代数，并对它们的不可约酉化表示进行了分类.
2001-01-02 math-ph math.MP math.OA
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
Induced representations of affine Hecke algebras and canonical bases of quantum groups
给出了A型仿射Hecke代数赋值模的归纳积不可约的一个判别准则。它是从Bernstein-Zelevinsky环的量子变形的正则基的乘法性质导出的。
2003-03-31 math.CO math.QA math.RT
Quantum Harish-Chandra bimodules at roots of unity and affine Hecke category
Yale University（耶鲁大学）
本文研究量子群在q为奇阶单位根时的Harish-Chandra双模范畴，将其与仿射Soergel双模范畴及非交换Springer解联系起来。
2026-06-26 math.QA math.RT
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
2019-11-24 math.RT
Double Affine Hecke Algebras and Difference Fourier Transforms
在本文中，我们引入并计算了双仿射Hecke代数在多项式、高斯乘多项式和各种δ函数空间（包括有限维δ函数空间）中的表示的差分傅里叶变换，给出了半单表示的一般描述，并特别考虑了GL-情形，然后逐渐用球面表示、伪酉表示和傅里叶不变表示来限制我们自己.后者推广了Verlinde代数，并导致新的Gauss-Selberg和和Macdonald的eta型恒等式。
2002-12-01 math.QA math.RT
$P$-alcoves, parabolic subalgebras and cocenters of affine Hecke algebras
这是一个延续序列的文件\cite{HN2}，\cite{H99}在研究的余中心和类多项式的仿射Hecke代数$\ch$和它们的关系，仿射Deligne-Lusztig品种。令$w$是一个$P$-凹室元素，如\cite{GHKR}和\cite{GHN}中所介绍的。本文研究了$T_w$在$\ch$余中心的像。在这个过程中，我们得到了$\ch$的余中心的Bernstein表示。我们还得到了$\ch$和它的抛物子代数的类多项式之间的比较定理，它类似于仿射Deligne-Lusztig簇的Hodge-Newton分解定理。由此，我们给出了仿射Deligne-Lusztig簇的空模式的\cite{GHKR}和\cite{GHN}的一个新证明.
2013-10-15 math.AG math.RT
Lectures on affine Hecke algebras with unequal parameters
这些是1999年（秋季）在麻省理工学院讲课的笔记。他们包含了讨论仿射Hecke代数可能不平等的参数，包括理论的细胞和部分critical理论的J-环。
2001-08-24 math.RT
Linear Koszul duality and affine Hecke algebras
在本文中，我们证明了线性Koszul对偶等价构造在以前的文件提供了一个几何实现的Iwahori-Matsumoto对合的仿射Hecke代数。
2013-01-18 math.RT
Canonical bases and affine Hecke algebras of type D
本文证明了Kashiwara和Miemietz关于D型仿射Hecke代数的标准基和分支规则的一个猜想。该证明与B类情形的证明类似。
2010-05-31 math.RT
