Scaling limits of integrable quantum field theories
在量子场论的代数框架下，研究了二维Minkowski空间上一类可积模型的短程标度极限。利用楔形局域量子场产生这些模型，它表明，无质量标度极限理论存在，并分解成（扭曲）的手征，伸缩伸缩协变场论的张量积。在由有限光线间隔内的可观测量从真空中产生的子空间上，这种对称性可以推广到莫比乌斯群。在两个例子中讨论了手征模型中区间局部化代数的结构。
2012-01-05 hep-th math-ph math.MP
Higher Time Derivative Theories From Integrable Models
本文通过时空旋转的KdV和mKdV系统生成高阶时间导数理论，结合解析与数值解研究其经典不稳定性，并对线性化系统进行量子化以揭示负范数态或Hamiltonian无下界的理论困境。
2024-10-17 hep-th math-ph math.MP
Inverse Scattering and Locality in Integrable Quantum Field Theories
本文给出了一种求解二维相对论量子场论逆散射问题的方法，该方法是由给定的单粒子谱和分解S矩阵来描述的.允许任意数量的大质量粒子在任意紧的整体规范群下变换，从而推广了以前的标量理论的构造。两粒子S矩阵$S$被假定为具有标准性质的Yang-Baxter方程的解析解，包括么正性、TCP不变性和交叉对称性。利用算子代数和复分析的方法，我们确定了$S$上的充分准则，这意味着逆散射问题的解决方案。这些条件被证明是满足特别是所谓的对角S-矩阵，但大概也在其他情况下，如$O(N)$不变的非线性$σ$模型。
2016-08-08 hep-th math-ph math.MP
On the structure of higher-dimensional integrable field theories
Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；University of York（约克大学）；Università di Trento（特伦托大学）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所-理论与实验粒子物理中心）
本文提出一个基于d-term L∞-代数的通用框架，用于描述任意时空维数d+1的可积场论，通过引入循环L∞-代数和同调扰动理论，构建弱等价模型并揭示高维Lax连接的守恒量。
2026-04-27 hep-th math-ph math.MP
4-dimensional Chern-Simons theory and integrable field theories
这些课堂讲稿涉及到半全纯四维陈-西蒙斯理论及其在二维经典可积场论中的应用，特别是可积σ模型。在介绍了陈-西蒙斯理论在3d中的主要性质之后，我们将定义它的4d类似物，并解释它如何自然地与可积2d理论的Lax形式主义相关。此外，我们将解释如何改变施加在这个4d理论的边界条件允许恢复各种occupancy的可积σ模型通过这种建设，特别是说明这两个简单的例子：主手征模型和杨巴克斯特变形。这些笔记是为2021年8月23日至27日在圣地亚哥德孔波斯特拉和虚拟学校“可积性，对偶性和变形”的讲座而写的。
2022-02-07 hep-th math-ph math.MP
5d 2-Chern-Simons theory and 3d integrable field theories
本文将4维半全纯Chern-Simons理论推广到5维，通过高阶联络$(A,B)$和边界缺陷条件构造3维可积场论的高阶Lax联络，并给出Ward手征模型的推广。
2024-11-23 hep-th math-ph math.MP
The exact $C$-function in integrable $λ$-deformed theories
通过采用CFT技术，我们展示了如何在当前代数和陪集CFT的λ-变形的上下文中计算在UV和IR点之间插值的广泛的一类可积理论的变形参数C-函数的精确。我们明确考虑RG流的可积变形的左右不对称电流代数和陪集CFTs。在所有情况下，导出的精确C-函数服从Zamolodchikov的二维C-定理所断言的所有性质。
2019-12-22 hep-th math-ph math.MP
Branes and integrable lattice models
本文简要回顾了我在四维$\mathcal{N} = 1$超对称场论与二维可积格点模型之间的对应关系方面的工作。我解释了如何从部分拓扑量子场论中的扩展算子构造可积格模型，并阐明了作为这种构造的应用的对应关系。
2017-01-06 hep-th math-ph math.MP
Integrable theories in any dimension and homogenous spaces
我们构造局部零曲率表示的非线性西格玛模型均匀的空间，定义在任何维度的时空，最近提出的方法，可积理论的维度高于2。本文给出了具有无穷多个局部守恒律的可积子模型存在的充分条件。给出了涉及对称空间和群流形的例子。详细讨论了$CP^N$模型。
1998-10-09 hep-th math-ph math.MP
Characterization of local observables in integrable quantum field theories
1+1维的可积量子场论最近已经变得可以进行严格的构造，但是关于它们的局部可观测量的结构的许多问题仍然是开放的。我们的目标是通过相互作用的零化子和创造子，类似于形状因子，用它们在级数展开中的展开系数来表征这些局部观测量。我们建立了一个严格的一对一的表征，其中的局部性的一个观察到的是反映在其扩展系数的解析性质，这包括详细的信息的高能量行为的观察和增长特性的分析功能。我们的研究结果适用于一般的观测量，不仅涂抹点状字段，和表征条件仅取决于本地化区域-我们认为楔和双锥-和允许的高能量行为。
2015-03-05 hep-th math-ph math.MP
Coupling integrable field theories to mechanical systems at the boundary
我们提出了一个可积的哈密顿量，它描述了半线耦合到一个非线性振荡器的边界上的sinh-Gordon模型。我们解释我们如何应用Sklyanin的形式主义的动态反射矩阵，以获得这个模型。这种方法也可用于将其它可积场论耦合到边界处的动力系统。我们还展示了如何找到对应于我们的特定例子的量子反射方程的动力学解。
2001-06-29 cond-mat hep-th math-ph
On a systematic approach to defects in classical integrable field theories
我们提出了一个逆散射方法来处理经典可积场论中的缺陷。通过构造修正运动积分无穷集的母函数，系统地证明了其可积性。的缺陷的所有订单的贡献是明确地确定在一个缺陷矩阵。潜在的几何图像是，这些缺陷对应于局部化在给定点的贝克兰德变换。执行缺陷矩阵的分类以及对应的缺陷条件。该方法被应用于一系列众所周知的可积模型，并且以前的结果被直接恢复（并扩展）为特殊情况。最后，简要讨论了经典的$r$ -矩阵方法在这方面的关系，非均匀晶格模型和需要诉诸晶格正则化的可积场论的缺陷。
2009-01-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum energy inequalities in integrable quantum field theories
在一个大类的因式分解散射模型，我们构建候选人的本地能量密度的单粒子水平从第一性原理，即从抽象的属性的能量密度。我们发现单粒子水平的能量密度的形式可以固定为能量的多项式函数。在单粒子态水平上，我们还证明了能量密度的局部平均值的下界的存在性，并证明了在某些模型中，这种不等式可以唯一地确定能量密度的形式.
2015-12-12 hep-th math-ph math.MP
Negative energy densities in integrable quantum field theories at one-particle level
研究了自相互作用下量子场论中的负能量密度现象。具体地说，我们考虑一类可积模型（包括sinh-Gordon模型），在其中我们研究了单粒子态的能量密度的期望值。在这种情况下，我们从第一性原理分类的应力-能量张量的可能形式。我们证明了具有负能量密度的单粒子态一般存在于非自由的情况下，我们建立了能量密度的下界（量子能量不等式）。要求这些不等式成立，减少了应力-能量张量的模糊性，在某些情况下，唯一地固定它。能量密度的最低谱值的数值结果使我们能够演示如何负能量密度依赖于耦合常数和其他模型参数。
2016-03-02 hep-th math-ph math.MP
Homotopical analysis of 4d Chern-Simons theory and integrable field theories
本文对$\mathbb{C}P^1$上的任意亚纯$1$ -形式$ω$给出了$\mathbb{R}^2 \times \mathbb{C}P^1$上的$4$ -维Chern-Simons理论的详细研究.使用同伦理论的技术，有限规范变换下的适当正则化版本的科斯特洛和山崎提出的行动的行为进行了研究。它的规范不变性与位于$ω$极点的表面缺陷上的边界条件有关，这些边界条件由某一缺陷李代数的各向同性李子代数确定。证明了满足这种边界条件的域的广群等价于通过同伦拉回实现边界条件的广群，从而导致边缘模式的出现。后一种观点是用来澄清如何从$4$维陈-西蒙斯理论产生的可积场论。
2022-01-19 hep-th math-ph math.MP
Integrable Systems for Generalized Toric Polygons and Higgsed 5d N=1 Theories
Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山科学技术院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学与交叉科学研究院）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院几何物理中心）
研究广义环形多边形的可积系统及其与5维量子场论的关系，通过精细的birational变换构建Higgs化的N=1理论。
2026-03-19 hep-th math-ph math.AG
Dualities and Discretizations of Integrable Quantum Field Theories from 4d Chern-Simons Theory
本文在4d陈-西蒙斯理论框架下，通过缺陷离散化与对偶变换建立2d可积场论与格点模型的关联，发现新对偶关系并给出弦论嵌入方案。
2023-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Noncommutative Solitons and Integrable Systems
本文综述了非对易空间中孤子理论和可积系统的最新进展。前一部分是对非对易规范理论的简要回顾，主要讨论了非对易瞬子的自洽模型结构。后半部分是关于非对易Gelfand-Dickey方程族的无穷守恒量和精确多孤子解的存在性的最新结果。最后给出了非对易Ward猜想的一些例子。最后，我们讨论了非对易Sato理论，扭量理论等的未来发展方向。
2005-08-25 hep-th math-ph math.MP
Bound state operators and wedge-locality in integrable quantum field theories
考虑了具有在物理带中具有极点的分解S-矩阵的标量二维量子场论。在我们以前的工作中，我们引入了束缚态算符，并构造了楔形观测量的候选算符。在对S-矩阵的一些附加假设下，我们证明了，为了得到它们的强交换性，只要证明左右束缚态算符之和的本质自伴性就足够了.这种基本的自伴性一直表现到二粒子分量。
2016-10-19 hep-th math-ph math.MP
Bosonic quantum integrable systems and gauge theories
本研究利用二维超对称规范理论，为q玻色子跳跃模型波函数构建新的Bethe ansatz并推导q玻色子代数，为量子可积系统研究提供新方法。
2024-12-12 hep-th math-ph math.MP
An asymptotic expansion of the Casorati determinant and its application to discrete integrable systems
汉克尔行列式出现在几个可积系统的解的表示中。因此Hankel行列式的渐近展开对于研究此类可积系统的渐近分析起着关键作用。本文给出了一类Casorati行列式的渐近展开式，作为Hankel情形的推广.并将其应用于离散饥饿Lotka-Volterra系统的渐近分析，该系统是数学生物学中的基本模型之一。
2013-10-09 math-ph math.DS math.MP
Renormalons in integrable field theories
在二维可积场论中，Bethe近似可以用来精确计算与守恒电荷耦合的外场作用下的基态能量。我们概括了以前的结果，我们提取的微扰膨胀的这种可观察到的分析结果，到非常高的顺序，在各种渐近自由的理论：非线性西格玛模型及其超对称扩展，格罗斯-Neveu模型，和主手征场。我们研究了这些微扰系列的大的顺序行为，我们给出了有力的证据，正如预期的那样，它是由重正马龙控制。我们的分析是敏感的下一个领先的校正的渐近，其中涉及的前两个系数的β函数。
2021-04-22 hep-ph hep-th math-ph
Non Relativistic Limit of Integrable QFT and Lieb-Liniger Models
本文研究了可积QFT的一个合适的极限，目的是识别具有局部相互作用的连续非相对论可积模型。这个极限等于把光速c推到无穷大，但同时调整量子场论的耦合常数g，使各种激发的能量保持有限。这里考虑的QFT是户田场论和O（N）非线性西格玛模型。在这两种情况下，所得到的非相对论可积模型只包括Lieb-Liniger模型，其对于Toda理论是完全解耦的，而对于O（N）模型是对称耦合的。这些例子为Lieb-Liniger模型的普适性和普遍性提供了明确的证据，同时表明这些模型可能耗尽了具有局域相互作用的玻色子粒子的可能非相对论可积理论的列表。
2017-01-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On integrable field theories as dihedral affine Gaudin models
我们引入了经典的二面体仿射Gaudin模型的概念，它与一个无扭仿射卡茨-穆迪代数$\widetilde{\mathfrak{g}}$相关联，该代数具有二面体群$D_{2T}$的作用，通过（反）线性自同构得到$T \geq 1$。我们表明，一个非常广泛的家庭的经典可积场论可以重铸的例子，这样的经典二面角仿射高丁模型。其中主要的手征模型在一个任意的真实李群$G_0$和$\mathbb{Z}_T$ -分级陪集$σ$ -模型在任何陪集的$G_0$定义的顺序$T$自同构的复杂化。大多数的多参数可积变形的这些$σ$ -模型最近在文献中构建提供了进一步的例子。所有这些可积场论的共同特征是它们都是非超局域的，这使得将它们重新表述为经典的二面体仿射高丁模型成为可能。特别是，我们还获得仿射户田场论在其鲜为人知的非ultralocal制定作为这种建设的另一个例子。我们建议，一个给定的经典非超局部可积场论作为一个经典的二面角仿射Gaudin模型的解释提供了一个自然的设置内，以解决其量化。与此同时，它也可以提供一个一般的框架，理解大量的ODE/IM对应，因为已知的例子，可积场论，这种对应已制定都可以被视为二面角仿射高丁模型。
2019-03-01 hep-th math-ph math.MP
Elliptic spin Ruijsenaars-Schneider integrable models from 5d $\mathcal{N}=1$ gauge theories
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
该研究证明R³×T²上5d N=1项链箭图规范理论的库仑分支与带动力学非均匀性的椭圆自旋Ruijsenaars-Schneider模型相空间等同，解决了该类模型的泊松结构确定及量子化问题，且所得量子系统是支配类S_k的4d N=1理论超对称指标的可积系统。
2026-09-01 hep-th math-ph math.MP
Beyond descendants: integrable observables for cohomological field theories
Korteweg-de Vriesinstituut voor Wiskunde, Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）；Sezione di Matematica, Dipartimento MIGe, Università degli studi di Trieste（的里雅斯特大学MIGe系数学分部）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
本文引入可积可观测量作为标准Witten psi类的替代，与上同调场论及其推广耦合，并给出三个例子（包括新的Π类），证明新层次与Dubrovin-Zhang层次和双分歧层次Miura等价，同时提供Witten猜想的简短新证明。
2026-05-21 hep-th math-ph math.AG
Gauge and Integrable Theories in Loop Spaces
我们提出了一个完整的制定运动方程的一大类场论，导致在一个相当自然和直接的方式建设的守恒定律。该方法基于p-型连接的广义非交换Stokes定理，其适当的数学语言是循环空间。运动方程被写为超体积有序积分与该超体积边界上的超曲面有序积分的相等。该方法适用于（1+1）维的可积场论，（2+1）维的陈-西蒙斯理论，以及（2+1）和（3+1）维的非阿贝尔规范理论。本文所给出的结果对于理解这些理论的整体性质是有意义的。
2011-09-20 cond-mat.other gr-qc hep-th
On the developments of Sklyanin's quantum separation of variables for integrable quantum field theories
本文在Sklyanin量子分离变量（SOV）框架下，利用可积晶格正则化方法，给出了1+1维量子场论精确解的微观方法. Sklyanin的SOV是分离变量的经典方法的自然量子模拟，它允许一个更对称的描述经典和量子可积性w.r.t.传统的Bethe anesthetic方法。此外，它的优点是适用于更一般的一类模型，其实施给出了一个表征的频谱完成的建设。我们的目标是在这个框架中引入一种方法，它允许一次导出可积量子场论（IQFT）的谱（本征值和本征向量）和动力学（与时间相关的关联函数）。这种方法是相对论IQFT的一个典型例子，正弦戈登模型。
2013-01-21 hep-th math-ph math.MP
Integrable theories in any dimension: a perspective
我们回顾了最近提出的一种研究任意维可积理论的方法的发展。其基本思想是通过引入一个$d$形式的连接，将二维可积模型的零曲率表示推广到$d+1$维的时空。该方法已被用于研究几个物理感兴趣的理论，如自对偶杨-米尔斯理论，Bogomolny方程，非线性西格玛模型和Skyrme型模型。广义零曲率的局部形式涉及一个李代数和它的一个表示，导致了一些守恒律等于该表示的维数。我们讨论了一个给定的理论必须满足的条件，以使其相关的零曲率承认一个无限维（可约）表示。我们还提出了理论在更抽象的设置的空间的循环，这给了一个更深入的理解和更简单的制定可积性在任何维度。
1999-03-19 hep-th math-ph math.MP
Toroidal solitons in 3+1 dimensional integrable theories
我们利用最近提出的任意维可积理论的方法，分析了定义在3+1维对称空间SU（2）/U（1）上的模型的可积性。我们指出了一个理论拥有无穷多个局部守恒律的关键因素，并讨论了具有这种性质的模型类。我们提出了一个3+1维的相对论不变场论，它具有一个带有由Hopf映射给出的拓扑荷单位的环形孤子解。动作的构造是由静态配置的能量应该是标度不变的要求指导的。解是精确构造的。该模型具有无穷多个局部守恒流。该方法也适用于Skyrme-Faddeev模型，并提出可积的子模型。
1999-02-20 hep-th math-ph math.MP
Yangians in Integrable Field Theories, Spin Chains and Gauge-String Dualities
在下面的论文中，这是基于作者的博士论文提交给伦敦帝国理工学院，我们探讨了杨格对称性的适用性，各种可积模型，特别是与S-矩阵。在这项工作的主要主题之一是，经过仔细研究数学的对称代数之一发现，在一个可积模型，可以直接重建S-矩阵只是从代数。可积模型中的S-矩阵是由对称性固定的，这一点早已为人们所知。然而，李代数对称性，杨-巴克斯特方程，交叉和酉性，这些是可积模型中S-矩阵的约束，通常被认为是S-矩阵的分离，独立的性质。在这里，我们构造散射矩阵纯粹从杨，表明杨是正确的代数对象统一所有所需的对称性的许多可积模型。特别是，我们重建的S-矩阵的主要手征场，并在CDD因子，与su（n）对称性的其他可积场论。此外，我们研究了AdS/CFT对应，这也被认为是可积的平面极限。我们重建的S-矩阵在弱耦合和强耦合的Yangian或其经典极限。我们给出了一个教学介绍到这个主题，提出了一个统一的角度来看，杨氏和他们在物理学中的应用。因此，本文应访问数学家谁愿意探讨应用代数对象的物理以及物理学家有兴趣在更深层次的理解数学起源的物理量。
2012-01-09 hep-th math-ph math.MP
Equilibration Properties of Classical Integrable Field Theories
我们研究了经典可积场论在有限能量密度下的平衡性质，从远离平衡的初始条件开始，随时间演化。这些经典的场论可以被看作是量子场论在高占领数的制度。这种观测允许通过适当的$\hbar \rightarrow 0$极限从量子量恢复经典量。特别是，经典理论的时间平均值可以用相对于广义吉布斯熵的勒克莱尔-穆萨尔多公式的一个合适的版本来表示。为了处理时间平均值的目的，我们的方法提供了逆散射方法的{ \em无限间隙解}问题的解决方案。
2016-03-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fermionic spectra in integrable systems
这是一个简单的回顾几个代数结构有关的广义费米子谱，出现在可积量子自旋链和可积量子场论的类型。我们讨论了WZW理论的共形块空间、量子簇代数、离散可积非对易演化和差分方程的分次维数的费米子公式之间的联系。
2014-05-22 math-ph math.MP math.QA
Bootstrap approach to 1+1 dimensional integrable quantum field theories: the case of the Sinh-Gordon model
本文回顾1+1维可积量子场论的Bootstrap框架，并讨论Sinh-Gordon模型中关联函数级数收敛性问题的最新解决进展。
2023-05-11 math-ph math.MP nlin.SI
On the resurgence of renormalons in integrable theories
在这篇论文中，我们在复苏的框架下探讨了可积模型中重正子的物理。在第一部分中，我们回顾了一些背景的复苏，可积性和重整化，包括讨论大N重整化和环图。在第二部分中，我们从Bethe积分方程出发，得到了多模型下自由能的精确反式级数。这些反式系列包括非微扰效应，对应于在波莱尔平面中意想不到的位置的重正子。我们在数值上和大N下测试了trans-series。我们还从拓扑的角度研究了这些反式序列的性质。在第三部分中，我们运用了非相对论理论中的复活技巧。我们发现了系统的能隙与Borel平面中奇点位置之间的关系。通过研究环图的渐近行为，我们确定这种关系与重正马龙。
2023-02-20 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Flag manifold sigma models: spin chains and integrable theories
这篇评论致力于二维西格玛模型与旗流形的目标空间，这是熟悉的$CP^{n-1}$和格拉斯曼模型的推广。它们自然地出现在自旋链的连续极限的描述中，并且它们的相结构对拓扑角的值敏感，拓扑角的值由链中自旋的表示确定。在某些情况下，无隙相位可以用连续介质理论中的离散特胡夫特反常来解释。我们还讨论了可积旗流形西格玛模型，它提供了一个推广的理论与对称的目标空间的可积模型。这些模型，以及它们的变形，有一个替代的等效公式作为玻色子Gross-Neveu模型，这证明了有用的证明，变形的几何形状是重整化群（里奇流）方程的解决方案，以及异常的分析和描述潜在的耦合到费米子。
2021-01-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Multiscale expansion on the lattice and integrability of partial difference equations
利用离散多尺度分析，我们猜想了色散Z^2-格点方程的可积性和可线性化性的一个检验。由多尺度展开得到的最低阶世俗性条件给出了一个非线性薛定谔方程形式的偏微分方程。如果起始格点方程是可积的，那么所得到的NLS方程也是可积的，而如果起始方程是可线性化的，我们得到线性薛定谔方程。另一方面，如果我们从一个不可积的格方程出发，我们可以得到一个不可积的NLS方程。这个猜想被许多例子所证实。
2008-01-24 math-ph math.MP nlin.SI
