Algebraic constructive quantum field theory: Integrable models and deformation techniques
综述了闵可夫斯基时空中量子场论模型的几种相关算符代数构造。这些结构的共同主题是一个Borchers三元组，捕捉在Rindler楔形定位的观测结构。在回顾了抽象背景之后，我们在这个框架中讨论了i）从标准对构造自由场论，ii）二维Minkowski空间上可积QFT模型的逆散射构造，以及iii）任意维QFT模型的翘曲卷积变形，其灵感来自于非对易Minkowski空间。
2015-03-12 hep-th math-ph math.MP
Wedge-local observables in the deformed sine-Gordon model
在（1+1）维Minkowski空间的可积量子场论的Bootstrap方法中，我们构造了两粒子S-矩阵，并试图研究局域观测量。证明了无质量sine-Gordon模型与Thirring模型是等价的，并且它的呼吸子-呼吸子S矩阵分量（其中第一个呼吸子对应于sine-Gordon模型的标量场）在融合下是闭合的.然而，这个呼吸子-呼吸子S-矩阵的极点的留数有错误的符号，不能被认为是一个单独的模型。我们发现CDD因素调整的迹象，使呼吸者呼吸S-矩阵单独满足合理的假设。然后，我们提出了候选人的观察楔形区域，并证明其交换性在弱意义上。
2016-12-06 hep-th math-ph math.MP
Deformations of quantum field theories and integrable models
保持Poincaré协变性和楔形定域性的量子场论变形是分析和构造模型理论的一种新工具。在这里，这种变形的一般情况下进行了讨论，并构建了一个无限类的明确的例子的Borchers-Uhlmann代数基础Wightman量子场论。这些变形独立于时空维度而存在，并且包含最近研究的翘曲卷积变形作为特例。在二维Minkowski空间的特殊情况下，它们可以用来将自由场论变形为具有非平凡S-矩阵的可积模型。
2011-05-01 hep-th math-ph math.MP
Warped Convolutions: A Novel Tool in the Construction of Quantum Field Theories
最近，Grosse和Lechner为非相互作用的量子场论引入了一种新的变形方法，产生了具有非平凡散射矩阵的楔形局域量子场的有趣例子。在本文中，我们通过引入翘曲卷积的概念，将这一过程扩展到量子场论的一般框架中：给定一个理论，这种构造提供了在类空距离上交换的楔形局域算子，在庞加莱群的基本表示下协变变换，并允许散射理论。相应的散射矩阵是非平凡的，但打破了洛伦兹对称性，尽管变形运营商的协方差和楔形局域性。
2008-06-02 math-ph math.MP
Deformations of Fermionic Quantum Field Theories and Integrable Models
考虑标量质量费米子模型，本文证明了利用形变技术可以得到二维Minkowski空间上所有可积的量子场论模型，这些模型具有对应于两粒子散射函数S_2的分解S-矩阵，满足S_2（0）=-1。在这些模型中，有例如Sinh-Gordon模型。我们的分析提供了一个补充，最近的发展有关变形的量子场论。变形模型也在更高的维度进行了研究。特别是，局部性和协方差属性进行了分析。
2012-03-09 hep-th math-ph math.MP
Scaling limits of integrable quantum field theories
在量子场论的代数框架下，研究了二维Minkowski空间上一类可积模型的短程标度极限。利用楔形局域量子场产生这些模型，它表明，无质量标度极限理论存在，并分解成（扭曲）的手征，伸缩伸缩协变场论的张量积。在由有限光线间隔内的可观测量从真空中产生的子空间上，这种对称性可以推广到莫比乌斯群。在两个例子中讨论了手征模型中区间局部化代数的结构。
2012-01-05 hep-th math-ph math.MP
Infinite wedge and random partitions
利用可积系统的技巧，我们得到了随机分拆的一些精确结果。特别是，我们证明了一个简单的公式相关函数，我们称之为舒尔措施的分区（这是一个深远的推广的Plancherel措施，见数学。CO/9905032），也表明，这些相关函数的Toda晶格层次的tau函数。此外，我们还给出了Bloch和作者（见alg-geom/9712009）关于划分上的一致测度的n-点函数的公式的一个新的证明，并对一个典型划分的局部结构作了评论.
2000-02-02 math-ph math.CO math.MP
A Non-Reciprocal Elliptic Spectral Solution of the Right-Angle Penetrable Wedge Transmission Problem for $ν=\sqrt{2}$
本文提出了一种非互易椭圆谱解方法，用于解决特定折射率比ν=√2下的直角穿透楔体传输问题，通过构造显式有理表达式和双有理统一化，实现了闭合形式解并满足局部正则性约束。
2026-01-26 math-ph math.MP
Characterization of local observables in integrable quantum field theories
1+1维的可积量子场论最近已经变得可以进行严格的构造，但是关于它们的局部可观测量的结构的许多问题仍然是开放的。我们的目标是通过相互作用的零化子和创造子，类似于形状因子，用它们在级数展开中的展开系数来表征这些局部观测量。我们建立了一个严格的一对一的表征，其中的局部性的一个观察到的是反映在其扩展系数的解析性质，这包括详细的信息的高能量行为的观察和增长特性的分析功能。我们的研究结果适用于一般的观测量，不仅涂抹点状字段，和表征条件仅取决于本地化区域-我们认为楔和双锥-和允许的高能量行为。
2015-03-05 hep-th math-ph math.MP
Placing hidden properties of quantum field theory into the forefront: wedge localization and a new constructive on-shell setting
关于“模定域”的最新进展表明，由于S-矩阵作为“楔定域的相对模不变量”的作用，人们得到了一种新的非微扰的构造性定域量子物理设置，它只利用了内禀（与量子化无关）性质。主要的一点是推导出的粒子交叉属性从KMS身份的楔形本地化的子代数，其中的连接的传入/传出的粒子与相互作用的领域是通过“仿真”的自由楔形本地化领域内的楔形本地化的相互作用代数。从而证实了对偶模型中亚纯函数的对偶性与粒子物理无关，而是共形QFT中整体算子乘积展开的梅林变换的结果。楔形定位设置与Zamolodchikov-Faddeev代数结构的连接被指出，并提出了一个扩展到不可积模型的Anterior。模块化本地化也导致扩大的重整化微扰设置，允许耦合的弦本地化的更高的自旋领域内的功率计数限制。这保证了避免使用BRST Krein空间的希尔伯特空间公式。.
2012-12-06 gr-qc hep-th math-ph
Modular Constructions of Quantum Field Theories with Interactions
我们扩展了以前介绍的建设性模块化方法的非微扰QFT。特别是“量子局域化”的概念（通过交叉的代数）与经典的地方（通过测试功能的支持特性）的相关性进行了详细解释，楔形代数的严格构造和双锥代数的形式方面的d=1+1因式分解理论的确定。众所周知的S-矩阵的壳层交叉对称性和形状因子（循环关系）在这样的理论是密切相关的KMS性质的新的量子局域PFG（单粒子偏振免费发电机）的这些楔形代数。这些生成元是“在壳”的，它们的傅里叶变换满足Zamolodchikov-Faddeev代数。由于楔形代数包含交叉对称信息，双锥代数揭示了场的粒子含量。模理论与这个双锥代数相关联的是两个非常有用的手征共形量子场论，它们是光线代数的代数版本。
1999-01-10 hep-th math-ph math.MP
Strong zero modes in integrable spin-S chains
The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）；All Souls College, University of Oxford（牛津大学全灵学院）；Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation（巴黎西岱大学和索邦大学，法国国家科学研究中心，概率、统计与建模实验室）
研究可积自旋-S链在开放边界条件下的强零模算子，揭示其局部性较弱但能维持边缘区域无限相干时间，并探讨多基态与一级量子相变的关系。
2025-12-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Towards an operator-algebraic construction of integrable global gauge theories
利用算子代数方法在二维Minkowski空间上建立了可积量子场论，并将其推广到具有更丰富粒子谱的模型，包括在一个整体规范群下变换的大量质量粒子.从满足通常要求（么正性、杨-巴克斯特方程、庞加莱和规范不变性、交叉对称性等）的两粒子S矩阵出发，构造了一对相对楔形局域量子场，这决定了模型的场网络。虽然本文没有对模核性条件作为局部场存在的判据进行验证，但提出的论点表明它在非线性O（N）σ模型等典型例子中是成立的。对于所有满足该条件的模型，该构造通过Haag-Ruelle散射理论从模型中恢复S矩阵来解决逆散射问题，并给出了渐近完备性的证明.
2013-04-17 hep-th math-ph math.MP
Integrable spin chains and the Clifford group
我们构造新的家庭的自旋链哈密顿量是本地的，可积的和几何不变的。为此，我们利用了在量子信息理论中出现的克利福德群。我们考虑平移不变的Clifford群变换，可以描述的矩阵乘积算子（MPO）。我们分类的平移不变的克利福德群变换，包括一个移位算子和键维2的MPO-这包括变换，保持局部的所有哈密尔顿;以及那些导致非局部图像的特定运营商，但仍然保持局部的某些哈密尔顿。我们将平移不变的克利福德群变换，采取单网站泡利运营商本地运营商在最多5个网站-量子元胞自动机的例子-导致一个离散的家庭的哈密尔顿是等价于在这样的变换下的典型XXZ模型。对于自旋链可解的代数贝特Answer，我们解释如何共轭的矩阵乘积算子影响的基本可积结构。这使我们能够将我们的结果与可积哈密顿算子的通常分类联系起来。我们还处理的情况下，自旋链可解的自由费米子。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On a class of integrable Hamiltonian equations in 2+1 dimensions
我们用Hamilton算子d/dx对三维可积Hamilton方程进行了分类，其中Hamilton密度h（u，w）是两个变量的函数：因变量u和非定域性w，使得w_x=u_y.基于流体动力学约化的方法，导出了可积性条件（以哈密顿密度h的对合PDE系统的形式）。我们表明，一般的可积密度表示的Weierstrass椭圆函数。讨论了无色散的拉克斯对、交换流和色散变形.
2021-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Non-additive fusion, Hubbard models and non-locality
在量子群和加性R-矩阵的框架下，融合过程允许构造杨-巴克斯特方程的高维解。这些解决方案导致可积的一维自旋链哈密顿量。在这里，融合自然推广到非加性R-矩阵，因此不具有量子群对称性。然后将该方法应用于广义哈伯德模型。虽然最终的可积模型不像最初的模型那么简单，但一般的结构是两个自旋-（s × s '）sl（2）模型在自由费米子点耦合。一个重要的问题是可能缺乏定期点，使当地的哈密尔顿。这个问题与幺正性方程中二阶零点的存在有关，并且出现在更高自旋的XX模型中，即哈伯德模型的构建块。指出了某些Lax算子L与R-矩阵之间的一种可能联系。
1999-11-01 cond-mat math-ph math.MP
Towards an explicit construction of local observables in integrable quantum field theories
对量子场论可积模型中点状局域场的构造提出了一种新的观点。像往常一样，我们定义这些局部可观的形状因子，但不是展示他们的$n$ -点函数和验证怀特曼公理，我们的目标是建立他们作为封闭的运营商附属于一个网络的本地冯诺依曼代数，这是间接定义通过楔形局部量。我们还调查这些领域是否有Reeh-Schlieder属性，以及在何种意义上，他们产生的代数网。我们的研究集中在没有束缚态的标量模型。我们建立了作为可闭算子的平均场存在的充分判据，并完成了在大质量伊辛模型的特殊情况下的构造。
2020-01-02 math-ph math.MP
Integrable perturbations of polynomial Hamiltonian systems
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
研究在原点非退化平衡位置的哈密顿系统，通过非共振假设证明存在解析函数F，使H+F在R^{2n}中完全可积。
2026-05-07 math-ph math.DS math.MP
Fermionic integrable models and graded Borchers triples
本文提出了一种在1+1维Minkowski空间上构建费米子可积模型的算子代数方法，通过对楔形局域场或Borchers三元组进行分次获得分次局域场代数网，并验证了其非平凡性及渐近粒子的费米子性质。
2024-02-16 math-ph math.MP
Recursion and Hamiltonian operators for integrable nonabelian difference equations
本文对域变量取值于结合（但非交换）代数的可积微分差分方程进行了代数研究。我们适应的哈密顿形式主义的nonabel差分洛朗多项式，并描述如何获得一个递归算子的Lax表示的可积nonabel微分差分系统。作为应用，我们提出了一类新的可积方程：非交换Narita-Itoh-Bogoyavlensky格，构造了它的递归算子和Hamilton算子，并证明了由其高度非局部递归算子生成的无穷多个交换对称的局部性.最后，我们讨论了几个可积差分系统的非交换形式，包括相对论Toda链和Ablowitz-Ladik格。
2020-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
Deformations of Quantum Field Theories and the Construction of Interacting Models
本论文的主题是严格构造具有非平凡相互作用的QFT模型。AQFT框架中的两种不同的方法进行了讨论。一方面，考虑逆散射问题。一个给定的分解S-矩阵，从而采取作为建设的起点。考虑的粒子谱涉及任意数量的大质量粒子种类，在全球规范群下变换。从已知的楔形局部辅助领域，过渡到本地理论。为此，我们利用模核条件，并调查某些映射从楔形代数，所产生的辅助领域，所考虑的希尔伯特空间。根据一个非常合理的猜想，它表明，这些地图是核，这意味着非平凡的代数与有界区域的意义上，Reeh-Schlieder财产持有。用这种方法可以构造出一大类在1+1维上分解S-矩阵的可积模型。其中包括O（N）不变的非线性sigma模型。另一方面，形变技术构成了一种可以应用于任意时空维度的构造方法。这种方法从一个已知的量子场论模型，这是受到一定的修改。这里，具体地说，标量质量费米子的模型被变形了。新兴的模型是基于楔形局部场，允许计算的两个粒子的S-矩阵。所得到的散射矩阵取决于变形，并且不同于初始模型的散射矩阵。通过限制到1+1维，变形方法产生了一大类可积模型，其中包括Sinh-Gordon模型。
2015-03-03 math-ph math.MP
Operator-algebraic construction of the deformed Sine-Gordon model
我们考虑在算符代数方法中构造可积的量子场论，该方法基于无限扩展楔形区域中的量子场。这种方法已经成功地构造了一类具有标量$S$ -矩阵的无束缚态模型。在这些结果的推广中，我们将类似的方法应用于$S$ -矩阵，其极点在物理带（"束缚态“）中。具体来说，我们考虑一个变形版本的正弦戈登模型，只包含呼吸。我们在这个模型中表现出楔形局部场，它不同于非束缚态模型中的楔形局部场，其中增加了一个附加项，即所谓的“束缚态算符”。
2019-12-23 math-ph math.MP
Noncommutative Deformations of Wightman Quantum Field Theories
通过将非对易性视为对易空间上量子场论的变形，在模型无关的条件下研究了非对易Minkowski空间上的量子场论.从任意Wightman理论出发，我们考虑其Weyl-Wigner变形对应物的特殊真空表示。在这样的表示，非交换性的影响的基本结构上的怀特曼理论，特别是协方差，局部性和正则性的字段，结构的怀特曼功能，和交换限制，进行了分析。尽管非对易性引入了非定域结构，变形的量子场仍然可以局域在某些楔形区域，因此可以用来计算两粒子S矩阵元的非对易修正。
2008-08-26 hep-th math-ph math.MP
Stable quantum systems in anti-de Sitter space: Causality, independence and spectral properties
如果一个状态对于n维反德西特时空中的匀加速观测者来说是被动的（即不能被他们用来操作一个恒动的），他们将（a）记录一个普适的安鲁温度值，（b）发现一个PCT对称性，（c）发现互补楔形区域中的观测量在这个状态下必然相互交换。这种被动状态的稳定性导致了AdS上的“测地线因果结构”和伴随的局部性关系。结果表明，在这些互补的楔形区域中的可观测量满足强的附加独立性条件。在二维AdS中，这些甚至足以使一个非平凡的，局部的，由有界时空区域索引的协变网络的推导成为可能。所有这些结果都是模型无关的，并保持在任何理论，这是兼容的一个弱概念的时空本地化。提供的例子模型满足这些定理的假设。
2004-10-31 math-ph math.MP
Variations on a theme of q-oscillator
本文对$q$ -和$f$ -振子作为非线性振子的物理解释提出了几点看法。首先，我们证明了作用角变量的任意一维可积系统可以自然地表示为经典和量子$f$ -振子。作为例子，将描述相对论电子在磁场中朗道能级的半相对论振子解为$f$ -振子。利用$q$振子的色散关系，求解了线性q-薛定谔方程和相应的非线性复q-Burgers方程.同样的色散允许我们构造可积的q-NLS模型作为三次NLS的变形，NLS族的递归算子。该模型的特殊性质是在$q=1$附近变形参数的任意阶展开下完全可积。作为主题的另一个变化，我们考虑有界域中的流体动力学流动。对于由两个同心圆围成的流动，我们建立了两圆定理，并利用非对称$q$ -演算构造了q-周期流动的解。然后，我们将这个定理推广到两条弧围成的楔形区域中的流动。这两个圆楔定理通过将$q$ -演算扩展到两个基来确定流的图像：实基，对应于圆弧;复基，以$q$作为单位的原根。作为应用，研究了环形区域中涡旋作为非线性振子的经典和量子f振子的运动。将q-振子的概念推广到两个基上，利用黄金分割比，用矩阵Binet公式将Fibonacci数描述为一类特殊的$q$ -数.我们导出了相应的金量子振子、非线性相干态和Fock-Bargman表象。
2014-11-17 math-ph math.MP quant-ph
Complete Minimal Form Factors for Irrelevant Deformations of Integrable Quantum Field Theory
Department of Mathematics, City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学数学系）；Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）
本文针对受广义$T\ar{T}$微扰的对角可积场论，提出无自由参数的最小形状因子计算方法，发现原有形状因子方程不变的假设过强，需修改相关核心假设。
2025-11-17 hep-th math-ph math.MP
Properties of the temporal transfer matrix in integrable Floquet circuits
University of Geneva（日内瓦大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；HSE University（俄罗斯高等经济大学）
本文研究可积Floquet电路中时间转移矩阵的性质，证明其在XXZ链中可积并嵌入交换算子族，猜想IM为Bethe波函数极限，并在XX链中分析Jordan块结构及构造准局域产生算符。
2026-09-09 math-ph math.MP quant-ph
Dissipation-Enabled Operator-Norm Locality Bounds for Bose-Hubbard Hamiltonians
University of Tübingen（蒂宾根大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明局部耗散可恢复玻色-哈伯德系统的算子范数Lieb-Robinson界，通过正则化高占据位点实现几乎弹道式传播界，并推广至猫码耗散，支持局部绝热近似及高效量子模拟。
2026-10-28 math-ph math.MP quant-ph
Integrability, Non-integrability and confinement
以伊辛模型和排斥的Lieb-Liniger模型的普适性类为例，讨论了量子可积模型的主要特征.我们通过形状因子微扰理论和半经典方法来解决可积性的破缺问题。它们各有优势。使用第一种方法，可以将拓扑激发的禁闭现象与破坏可积性的算子的半局部性联系起来。使用第二种方法，人们可以控制在理论的每个阶段出现的束缚态，并预测它们的数量不会超过两个。
2010-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability and complexity in quantum spin chains
本研究通过构造量子哈密顿量特征向量矩阵，揭示可积性标志（守恒量）与量子演化算子Nielsen复杂度界限的对应关系，并在多个量子自旋链实例中验证了该联系。
2024-02-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Matrix product operator representations for the local conserved quantities of the Heisenberg chain
给出了Heisenberg链局部守恒量的矩阵乘积算符（MPO）表示的显式表达式。MPO的键尺寸与电荷的局域性成线性增长。MPO具有比局部电荷本身更简单的形式，并且它们的Catalan树模式自然地从矩阵乘积中出现。将定域守恒量的MPO表示推广到可积$\mathrm{SU}(N)$不变自旋链.
2023-11-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Twist fields in many-body physics
本文介绍了多体物理中扭曲场的概念及其根源，并重点回顾了其在1+1维量子系统、场论及统计力学中的应用，涵盖纠缠熵、相变与对称性等核心主题。
2025-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
