Graded Off-diagonal Bethe ansatz solution of the $SU(2|2)$ spin chain model with generic integrable boundaries
提出了研究超对称量子可积模型（即，与超代数相关的量子可积模型）。作为例子，构造了具有周期和一般开边界条件的$SU(2|2)$顶点模型的精确解。通过将融合技术推广到超对称情形，导出了关于转移矩阵的算子乘积恒等式的闭集，从而可以给出具有齐次或非齐次$T-Q$关系的特征值.本文的方法和结果可以推广到其它高阶超对称量子可积模型。
2020-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Wedge-local observables in the deformed sine-Gordon model
在（1+1）维Minkowski空间的可积量子场论的Bootstrap方法中，我们构造了两粒子S-矩阵，并试图研究局域观测量。证明了无质量sine-Gordon模型与Thirring模型是等价的，并且它的呼吸子-呼吸子S矩阵分量（其中第一个呼吸子对应于sine-Gordon模型的标量场）在融合下是闭合的.然而，这个呼吸子-呼吸子S-矩阵的极点的留数有错误的符号，不能被认为是一个单独的模型。我们发现CDD因素调整的迹象，使呼吸者呼吸S-矩阵单独满足合理的假设。然后，我们提出了候选人的观察楔形区域，并证明其交换性在弱意义上。
2016-12-06 hep-th math-ph math.MP
The generalised hodograph method for non-diagonalisable integrable systems of hydrodynamic type
本研究将广义速端曲线方法推广至正则非对角化流体力学型可积系统，基于系统与带相容联络F-流形的关联，讨论了Darboux定理适用的额外假设，在假设成立时可得到通解。
2025-03-17 math-ph math.DG math.MP
Deformations of quantum field theories and integrable models
保持Poincaré协变性和楔形定域性的量子场论变形是分析和构造模型理论的一种新工具。在这里，这种变形的一般情况下进行了讨论，并构建了一个无限类的明确的例子的Borchers-Uhlmann代数基础Wightman量子场论。这些变形独立于时空维度而存在，并且包含最近研究的翘曲卷积变形作为特例。在二维Minkowski空间的特殊情况下，它们可以用来将自由场论变形为具有非平凡S-矩阵的可积模型。
2011-05-01 hep-th math-ph math.MP
Darboux integrability for diagonal systems of hydrodynamic type
本文证明了对角流体动力学型系统的Darboux可积性等价于其对易流系统的可积性，且可由Laplace变换序列终止刻画，并给出几何解释。
2022-07-01 math-ph math.DG math.MP
Constrained affine Gaudin models and diagonal Yang-Baxter deformations
我们回顾并进一步研究了仿射Gaudin模型的约束实现，它形成了一大类具有规范对称性的二维可积场论。特别是，我们开发了一个系统的规范程序，可以将最近在[JHEP 06（2019）017]中考虑的仿射Gaudin模型的无约束实现重新表述为具有规范对称性的等效模型。然后，这个重新制定的是用来构建这些模型的可积变形打破他们的对角对称。第二次，我们将这些一般方法应用于最近引入的可积耦合$σ$ -模型，其目标空间是实半单李群$G_0$的N重笛卡尔积$G_0^N$。我们提出了它的规范公式作为$G_0^{N+1}$上的模型，规范对称性作为对角子群$G_0^{\text{diag}}$的右乘，并构造了它的对角齐次Yang-Baxter变形。
2019-07-10 hep-th math-ph math.MP
Scaling limits of integrable quantum field theories
在量子场论的代数框架下，研究了二维Minkowski空间上一类可积模型的短程标度极限。利用楔形局域量子场产生这些模型，它表明，无质量标度极限理论存在，并分解成（扭曲）的手征，伸缩伸缩协变场论的张量积。在由有限光线间隔内的可观测量从真空中产生的子空间上，这种对称性可以推广到莫比乌斯群。在两个例子中讨论了手征模型中区间局部化代数的结构。
2012-01-05 hep-th math-ph math.MP
Infinite wedge and random partitions
利用可积系统的技巧，我们得到了随机分拆的一些精确结果。特别是，我们证明了一个简单的公式相关函数，我们称之为舒尔措施的分区（这是一个深远的推广的Plancherel措施，见数学。CO/9905032），也表明，这些相关函数的Toda晶格层次的tau函数。此外，我们还给出了Bloch和作者（见alg-geom/9712009）关于划分上的一致测度的n-点函数的公式的一个新的证明，并对一个典型划分的局部结构作了评论.
2000-02-02 math-ph math.CO math.MP
Bethe States of the integrable spin-s chain with generic open boundaries
基于非齐次T-Q关系和由非对角Bethe Answer得到的Bethe Answer方程，利用Hilbert空间的正交基，构造了具有一般非对角边界的SU（2）不变自旋-s链的Bethe型本征态.
2016-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Power spectrum and form factor in random diagonal matrices and integrable billiards
引发的争议，在量子系统中表现出定期经典动力学的功率谱的普遍行为，我们专注于随机对角矩阵（RDM）的模型，往往与泊松谱普适性类，并检查如何的功率谱和形状因子得到RDM谱的双边截断的影响。在开发了一个非微扰的描述这两个统计，我们进行详细的渐近分析，以明确证明如何传统的假设（躺在争议的核心）-功率谱仅仅是由频谱形状因子-打破截断频谱。这一观察结果具有重要的后果，因为我们进一步认为，可积经典动力学的有界量子系统所描述的严重截断，而不是完整的RDM谱。高精度的数值模拟半圆形和不合理的矩形台球借给独立支持这些结论。
2020-11-04 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Characterization of local observables in integrable quantum field theories
1+1维的可积量子场论最近已经变得可以进行严格的构造，但是关于它们的局部可观测量的结构的许多问题仍然是开放的。我们的目标是通过相互作用的零化子和创造子，类似于形状因子，用它们在级数展开中的展开系数来表征这些局部观测量。我们建立了一个严格的一对一的表征，其中的局部性的一个观察到的是反映在其扩展系数的解析性质，这包括详细的信息的高能量行为的观察和增长特性的分析功能。我们的研究结果适用于一般的观测量，不仅涂抹点状字段，和表征条件仅取决于本地化区域-我们认为楔和双锥-和允许的高能量行为。
2015-03-05 hep-th math-ph math.MP
Placing hidden properties of quantum field theory into the forefront: wedge localization and a new constructive on-shell setting
关于“模定域”的最新进展表明，由于S-矩阵作为“楔定域的相对模不变量”的作用，人们得到了一种新的非微扰的构造性定域量子物理设置，它只利用了内禀（与量子化无关）性质。主要的一点是推导出的粒子交叉属性从KMS身份的楔形本地化的子代数，其中的连接的传入/传出的粒子与相互作用的领域是通过“仿真”的自由楔形本地化领域内的楔形本地化的相互作用代数。从而证实了对偶模型中亚纯函数的对偶性与粒子物理无关，而是共形QFT中整体算子乘积展开的梅林变换的结果。楔形定位设置与Zamolodchikov-Faddeev代数结构的连接被指出，并提出了一个扩展到不可积模型的Anterior。模块化本地化也导致扩大的重整化微扰设置，允许耦合的弦本地化的更高的自旋领域内的功率计数限制。这保证了避免使用BRST Krein空间的希尔伯特空间公式。.
2012-12-06 gr-qc hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe Ansatz on the $so(5)$ spin chain
$so(5)$（即，通过非对角Bethe Ansatz方法研究了具有周期性和非对角边界的量子可积自旋链（$B_2$）。利用这种融合技术，得到了足够多的算子乘积恒等式（与[1]中的比较），用以确定转移矩阵的谱。对于周期情形，我们恢复了在\cite{NYReshetikhin1}中得到的结果，而对于非对角边界情形，我们构造了一个新的非齐次$T-Q$关系.本方法可以直接推广到处理$so(2n+1)$（即，$B_n$）具有一般边界的量子可积自旋链。
2019-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal Baxter TQ-relations for open boundary quantum integrable systems
基于泛R-矩阵的性质，我们导出了与$U_{q}(\widehat{sl_{2}})$相关的具有（对角）开边界的量子可积系统的泛Baxter-TQ-关系.开XXZ自旋链的Baxter TQ关系是这些普适Baxter TQ关系的映象。
2020-12-21 hep-th math-ph math.MP
Integrable spin-boson interaction in the Tavis-Cummings model from a generic boundary twist
我们构建模型描述之间的相互作用的自旋$s$和一个单一的玻色子模式使用量子逆散射过程。边界条件是一般扭曲的一般矩阵的对角和非对角条目。通过将自旋玻色子系统的转移矩阵映射为自旋$j$与自旋$s$耦合的辅助问题，得到了该系统的精确解.通过Baxter的$Q$ -矩阵方法的一种变型，将相应的辅助传递矩阵对角化。通过对$su(2)_j$应用一定的大$j$极限，将其转化为玻色子代数，得到了问题的精确解。
2004-12-14 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Towards an operator-algebraic construction of integrable global gauge theories
利用算子代数方法在二维Minkowski空间上建立了可积量子场论，并将其推广到具有更丰富粒子谱的模型，包括在一个整体规范群下变换的大量质量粒子.从满足通常要求（么正性、杨-巴克斯特方程、庞加莱和规范不变性、交叉对称性等）的两粒子S矩阵出发，构造了一对相对楔形局域量子场，这决定了模型的场网络。虽然本文没有对模核性条件作为局部场存在的判据进行验证，但提出的论点表明它在非线性O（N）σ模型等典型例子中是成立的。对于所有满足该条件的模型，该构造通过Haag-Ruelle散射理论从模型中恢复S矩阵来解决逆散射问题，并给出了渐近完备性的证明.
2013-04-17 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the spin-s Heisenberg chain with generic non-diagonal boundaries
以具有一般可积边界的自旋各向同性海森堡链模型为例，将非对角Bethe方法推广到与su（2）代数相关的高自旋可积系统.利用融合技巧，导出了构造泛函T-Q关系和Bethe不等式的闭算子恒等式.发现可以构造出各种服从算子乘积恒等式的非齐次T-Q关系。两个站点s = 1的情况下的数值结果表明，导出的T-Q关系的任意选择是足够的传递矩阵的完整的频谱。
2015-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Towards an explicit construction of local observables in integrable quantum field theories
对量子场论可积模型中点状局域场的构造提出了一种新的观点。像往常一样，我们定义这些局部可观的形状因子，但不是展示他们的$n$ -点函数和验证怀特曼公理，我们的目标是建立他们作为封闭的运营商附属于一个网络的本地冯诺依曼代数，这是间接定义通过楔形局部量。我们还调查这些领域是否有Reeh-Schlieder属性，以及在何种意义上，他们产生的代数网。我们的研究集中在没有束缚态的标量模型。我们建立了作为可闭算子的平均场存在的充分判据，并完成了在大质量伊辛模型的特殊情况下的构造。
2020-01-02 math-ph math.MP
Fermionic integrable models and graded Borchers triples
本文提出了一种在1+1维Minkowski空间上构建费米子可积模型的算子代数方法，通过对楔形局域场或Borchers三元组进行分次获得分次局域场代数网，并验证了其非平凡性及渐近粒子的费米子性质。
2024-02-16 math-ph math.MP
Exact solution of the $sp(4)$ integrable spin chain with generic boundaries
将非对角Bethe变换方法推广到与$sp(4)$（或$C_2$）李代数相关的可积模型.利用融合技术，我们得到了融合后的转移矩阵之间的完全算子乘积恒等式。这些关系，加上某些渐近行为和在某些点上的转移矩阵的值，使我们能够确定的转移矩阵的特征值完全。对于周期性边界条件，我们恢复了传统Bethe反演算法得到的相同的$T-Q$关系，而对于非对角边界条件，特征值是用非齐次的$T-Q$关系给出的，这是传统Bethe反演算法不能得到的.本文中开发的方法可以直接推广到通用的$sp(2n)$（即，$C_n$）可积模型。
2019-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal approach to the exact solution of quantum integrable systems
本文针对周期与开放边界下的反铁磁 XXX 自旋链提出转移矩阵本征值新参数化，获得精确解，并利用量子行列式与 \mathbb{W} 本征值比的指数衰减证明反演关系可用于热力学极限基态研究。
2023-12-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Exact solution of the quantum integrable model associated with the twisted $D^{(2)}_3$ algebra
本文推广了嵌套非对角Bethe方法，研究了具有周期或可积开边界条件的扭曲$D^{(2)}_3$代数（或$D^{(2)}_3$模型）的量子链.得到了融合转移矩阵之间的本征算子乘积恒等式，并找到了一种封闭递归融合关系的方法，使得确定具有任意各向异性参数$η$的转移矩阵的特征值成为可能.在此基础上，结合转移矩阵在某些点的渐近行为和渐近值，我们构造了周期情形下的齐次$T-Q$关系式和非对角边界反射开情形下的非齐次关系式下的转移矩阵特征值.给出了相应的Bethe不等式。本文的方法和结果可以推广到$D^{(2)}_{n+1}$模型和其它高阶可积模型。
2022-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors in quantum integrable models with GL(3)-invariant R-matrix
研究了可由嵌套代数Bethe变换解的具有GL（3）-不变R-矩阵的可积模型。我们得到的单值矩阵的非对角项的形状因子的行列式表示。这些表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2014-02-27 math-ph math.MP
On the inhomogeneous T-Q relation for quantum integrable models
利用非对角Bethe Answer方法[1]重新研究了周期性XXX海森堡自旋1/2链。研究发现，转移矩阵的谱可以用非齐次T-Q关系来表征，这是Baxter的T-Q关系的自然但非平凡的推广[2]。
2015-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spectrum of the quantum integrable $D^{(2)}_2$ spin chain with generic boundary fields
构造了具有一般可积边界场的量子可积$D^{(2)}_2$自旋链的精确解。发现该模型的转移矩阵可分解为两个开的交错各向异性XXZ自旋链的转移矩阵的乘积。在此基础上，利用非对角Bethe变换导出了$D^{(2)}_2$模型的特征值和Bethe变换方程.
2022-04-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact solution of the XXZ alternating spin chain with generic non-diagonal boundaries
利用非对角Bethe Answer方法研究了一般非对角边界项由最一般的非对角K-矩阵确定的可积XXZ交替自旋链。基于融合R-矩阵和融合K-矩阵的内在性质，我们得到了一些闭算子恒等式和条件，这些恒等式和条件使我们能够构造一个非齐次T-Q关系和相应的Bethe Answer方程，它们考虑了转移矩阵的特征值.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Stäckel problem for non-diagonal Killing tensors: Yano-Patterson lifts, algebra of strong symmetries and quadratic in momenta integrals
School of Mathematics, Loughborough University（拉夫堡大学数学学院）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling, Almaty, Kazakhstan（哈萨克斯坦阿拉木图数学与数学建模研究所）；Faculty of Mechanics and Mathematics and Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow State University（莫斯科国立大学力学与数学系及基础与应用数学中心）
本文提出了一种非对角化Killing张量的Stäckel问题构造方法，通过Yano-Patterson提升和Nijenhuis几何，生成可积的哈密顿系统，并应用于流体类型PDE的可积性证明。
2025-12-19 math-ph math.DG math.DS
Integrable approach to simple exclusion processes with boundaries. Review and progress
我们在量子群的框架下研究了矩阵变换，将可积系统技术应用于统计物理模型。我们首先回顾这两种方法，然后展示如何使用前者来获得对后者的新见解。我们通过求解反应扩散模型来说明我们的方法。利用矩阵变换，得到了非对角边界XXZ自旋链的转移矩阵的本征向量。
2014-12-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Integrable spin-boson models descending from rational six-vertex models
利用量子逆散射框架，我们构造了描述单量子自旋与单玻色模相互作用的模型的交换转移矩阵。转移矩阵是从某些非齐次有理顶点模型中得到的，这些模型结合了SU（2）的玻色子和自旋表示，并满足非对角环形和开边界条件。只有开放的边界条件被发现，导致可积哈密顿结合旋转和反旋转的相互作用。如果边界矩阵能同时化为三角形，则模型的谱可通过适当的规范变换后的代数Bethe变换得到，相应的哈密顿量是非厄米的。或者，转移矩阵的某个准经典极限被认为是厄米特哈密顿算子作为交换算子家族的成员获得的;然而，它们的对角化仍然是一个未解决的问题。
2007-10-30 cond-mat.other hep-th math-ph
On the complete-spectrum characterization of quantum integrable spin chains via the inhomogeneous T-Q relation
以XXZ自旋链为例，证明了两个定理：（1）由非对角Bethe Answer格式导出的函数关系是刻画相应的转移矩阵的完全谱的充分必要条件;（2）转移矩阵的每个特征值都可以用一个极小的非齐次T-Q关系来参数化.这些陈述对有不均匀性和无不均匀性都成立。该证明可以推广到其他有限维量子可积模型。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Deformations of Quantum Field Theories and the Construction of Interacting Models
本论文的主题是严格构造具有非平凡相互作用的QFT模型。AQFT框架中的两种不同的方法进行了讨论。一方面，考虑逆散射问题。一个给定的分解S-矩阵，从而采取作为建设的起点。考虑的粒子谱涉及任意数量的大质量粒子种类，在全球规范群下变换。从已知的楔形局部辅助领域，过渡到本地理论。为此，我们利用模核条件，并调查某些映射从楔形代数，所产生的辅助领域，所考虑的希尔伯特空间。根据一个非常合理的猜想，它表明，这些地图是核，这意味着非平凡的代数与有界区域的意义上，Reeh-Schlieder财产持有。用这种方法可以构造出一大类在1+1维上分解S-矩阵的可积模型。其中包括O（N）不变的非线性sigma模型。另一方面，形变技术构成了一种可以应用于任意时空维度的构造方法。这种方法从一个已知的量子场论模型，这是受到一定的修改。这里，具体地说，标量质量费米子的模型被变形了。新兴的模型是基于楔形局部场，允许计算的两个粒子的S-矩阵。所得到的散射矩阵取决于变形，并且不同于初始模型的散射矩阵。通过限制到1+1维，变形方法产生了一大类可积模型，其中包括Sinh-Gordon模型。
2015-03-03 math-ph math.MP
Operator-algebraic construction of the deformed Sine-Gordon model
我们考虑在算符代数方法中构造可积的量子场论，该方法基于无限扩展楔形区域中的量子场。这种方法已经成功地构造了一类具有标量$S$ -矩阵的无束缚态模型。在这些结果的推广中，我们将类似的方法应用于$S$ -矩阵，其极点在物理带（"束缚态“）中。具体来说，我们考虑一个变形版本的正弦戈登模型，只包含呼吸。我们在这个模型中表现出楔形局部场，它不同于非束缚态模型中的楔形局部场，其中增加了一个附加项，即所谓的“束缚态算符”。
2019-12-23 math-ph math.MP
Exact solution of the XXX Gaudin model with the generic open boundaries
利用非对角Bethe矩阵方法研究了一般可积边界由最一般的非对角K-矩阵确定的XXX Gaudin模型。得到了相应Gaudin算子的本征值和相应的Bethe算子方程。
2014-08-13 hep-th math-ph math.MP
Complete spectrum of quantum integrable lattice models associated to Y(gl(n)) by separation of variables
我们应用我们的新方法的量子分离变量（SoV）的量子可积晶格模型的转移矩阵谱的完整表征gl（n）不变的R-矩阵的基本表示。我们考虑格N网站和准周期边界条件与任意扭曲K具有简单的频谱（但不一定可对角化）。在我们的方法中，SoV基是以一种通用的方式从直接使用模型的保守电荷开始构建的，即，从交换矩阵家族中分离出来。使用可积结构的模型，体现在层次的传输矩阵融合关系，我们证明了我们的SoV基础确实分离相应的传输矩阵的频谱。此外，结合使用的融合规则，已知的分析性质的传输矩阵和SoV的基础，使我们能够获得完整的表征的传输矩阵谱，并证明其简单性。任何转移矩阵本征值完全表征为所谓的量子谱曲线方程的解，我们获得作为n阶差分泛函方程。也就是说，任何本征值都满足这个方程，并且这个方程的任何具有规定性质的解都导致本征值。我们构造相关的特征向量，唯一的归一化，通过计算其分解的SoV的基础上，这是一个因式分解的形式写在相应的特征值的权力。如果扭转矩阵K可以用简单谱对角化，那么传递矩阵也可以用简单谱对角化。在这种情况下，我们给出了满足n阶T-Q方程（量子谱曲线方程）的Baxter Q-算子的构造，其中涉及到融合转移矩阵的层次。
2019-05-14 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the Izergin-Korepin model with general non-diagonal boundary terms
利用非对角Bethe近似方法研究了具有一般非对角边界项的Izergin-Korepin模型，这是一个典型的非A型可积模型，不具有U（1）对称性.利用R-矩阵和K-矩阵的一些内在性质，得到了转移矩阵在谱参数某些特殊点上的算子积恒等式。这些恒等式和转移矩阵的渐近性质使我们能够构造非齐次T-Q关系和相应的Bethe不等式方程。在对角边界极限下，约化结果与其它方法所得结果完全一致。
2014-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Symmetric Matrix Ensemble and Integrable Hydrodynamic Chains
对称矩阵包络的配分函数与Pfaff格的一个特解的$τ-$函数一致。我们表明，在偶次幂相互作用的情况下，在热力学极限，$τ-$功能对应于流体动力学类型的可积链的解决方案。我们证明了这样得到的流体动力链是diagonalisable，并承认流体动力减少黎曼不变量在任意数量的组件。
2021-04-13 math-ph math.MP nlin.SI
Coordinate Bethe Ansätze for non-diagonal boundaries
在“量子可积系统和几何”（2012年9月3日至7日，Olhao，葡萄牙）上发表演讲，并基于与S. Belliard，N. Crampe和D. Simon，参见arXiv：1009.4119，arXiv：1105.4119，arXiv：1106.3264和arXiv：1209.4269。这篇短文只介绍了该技术的基本思想，并没有给出该主题的总体概述。感兴趣的读者应参考原始文件和参考文献。
2014-01-17 math-ph math.MP
On the Integrable Structure of the SU(2) Wess-Zumino-Novikov-Witten Model
Sorbonne Université（索邦大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究SU(2) Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的量子可积结构，通过构造前四个高阶局部积分并验证其与非局部积分的对易性，结合仿射Bethe ansatz和ODE/IQFT猜想实现算符对角化，结果与直接对角化完美匹配。
2026-06-23 hep-th math-ph math.MP
Integrable coupled Li$\acute{e}$nard-type systems with balanced loss and gain
给出了具有空间相关平衡损耗和增益系数的一般多粒子系统的哈密顿公式。结果表明，平衡的损失和收益必然发生在成对的方式。此外，通过选择合适的坐标，哈密顿量总是可以在伪欧几里德度规的背景下被重新表述为一个多粒子系统，并受到一个类似的非均匀磁场的作用，其函数形式与空间相关的损耗/增益系数相同，由哈密顿量得到的运动方程是一个耦合的Li $\acute{e}$ nard型微分方程组。部分可积系统得到了两种不同的情况下，即系统（i）平移对称或（ii）旋转不变性的伪欧几里德空间。对处于对合中的$2m$粒子系统构造了全部$m+1$运动积分，这意味着两粒子系统是完全可积的.几个精确的解决方案，这两种情况下的潜在的和空间相关的增益/损失系数，其中包括周期稳定的解决方案的具体选择。量子化的系统进行了讨论与建设的积分运动的具体选择的潜力和增益-损失系数。本文提出了几个在适当的Stoke楔中允许束缚态的准精确可解模型。
2018-11-16 hep-th math-ph math.MP
Non-diagonal open spin-1/2 XXZ quantum chains by separation of variables: Complete spectrum and matrix elements of some quasi-local operators
本文在 SOV 框架下研究非对角边界开放 spin-1/2 XXZ 链相关可积模型，完整刻画转移矩阵谱，并推导准局域算符重构及其矩阵元的行列式公式。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Duality of operator Frobenius algebras and solution of Eisenhart-Stäckel problem in the non-diagonal case
School of Mathematics, Loughborough University（拉夫堡大学数学学院）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Faculty of Mechanics and Mathematics and Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow State University（莫斯科国立大学力学与数学系及基础与应用数学中心）；Institut für Mathematik, Friedrich Schiller Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学数学研究所）
本文研究算子场的弗罗贝尼乌斯代数，引入其对偶性概念，证明在算子场互为对称性时，对偶代数中的算子场也互为对称性，从而构造新的无限维积分系统。主要应用是解决任意塞格雷特征和任意维度下的艾辛哈特-斯塔克尔问题。
2026-04-03 math-ph math.DG math.MP
Classifying integrable spin-1/2 chains with nearest neighbour interactions
本文对二维局部Hilbert空间中具有差分形式正则R-矩阵的基本可积自旋链进行了分类。这意味着可积结构下的R-矩阵是R（u，v）=R（u-v）的形式，并在某些特定点上简化为置换算子。我们找到了总共14个独立的解决方案，其中8个对应于著名的八个或更低的顶点模型。剩下的6个模型似乎是新的，有些具有特殊的性质，如不可对角化或幂零。此外，对于偶数R-矩阵，我们发现了Yang-Baxter方程和分次Yang-Baxter方程的解之间的一个双射，从而将我们的结果推广到了分次二维情形.
2020-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
An integrable case of the p+ip pairing Hamiltonian interacting with its environment
我们考虑一个推广的p+ip配对哈密顿与外部相互作用项。这些术语允许系统与其环境之间的粒子交换。结果，p+ip哈密顿量中与粒子数守恒相关的u（1）对称性被破坏。然而，广义模型是可积的。我们使用边界量子逆散射方法建立可积性，其中一个反射矩阵选择为非对角矩阵。我们还推导出相应的Bethe Answer方程，其根参数化的能量谱的精确解。
2015-07-15 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Zero modes method and form factors in quantum integrable models
本文研究了可由嵌套代数Bethe算子求解的具有$GL(3)$ -不变$R$ -矩阵的可积模型.假设模型的单值矩阵可以展开成关于逆谱参数的级数，我们定义单值矩阵元素的零模作为该级数的第一个非平凡系数。使用这些零模式，我们建立了新的单值矩阵的元素的形状因子之间的关系。我们证明了在Bethe参数的特殊限制下，它们都可以由对角矩阵元素的形状因子得到。作为结果，我们得到的单值矩阵的所有条目的形状因子的行列式表示。
2015-02-27 math-ph math.MP nlin.SI
