n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras
设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.
2013-01-15 math.FA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
设$\mathfrak{A}$是Banach代数，$\mathcal{X}$是Banach $\mathfrak{A}$ -双模.一个有界线性映射$\mathcal{D}:\mathfrak{A}\rightarrow \mathcal{X}$是近似半内导的，如果在$\mathcal{X}$中存在网$(ξ_α)_α$和$(μ_α)_α$，使得对于每个$a\in\mathfrak{A}$，有$\mathcal{D}(a)=\lim_α(a.ξ_α-μ_α.a)$ .如果对每个Banach $\mathfrak{A}$ -双模$\mathcal{X}$，每个$\mathcal{D}\in\mathcal{Z}^{1}(\mathfrak{A},\mathcal{X}^{*})$是近似半内模，则称$\mathfrak{A}$是近似半顺从的。有一些巴拿赫代数是近似半顺从的，但不是近似顺从的。本文研究了巴拿赫代数的近似半顺从性的一些性质。在定理\ref{ee}中，我们证明了局部紧群$G$上的Segal代数的近似半顺从性.
2019-10-20 math.FA
An inequality concerning the growth bound of a discrete evolution family on a complex Banach space
证明了有界线性算子离散演化族$\mathcal{U}$作用在复巴拿赫空间$X$上的一致增长界$ω_0(\mathcal{U})$满足不等式$$ω_0(\mathcal{U})c_{\mathcal{U}}(\mathcal{X})\le -1;$$这里$c_{\mathcal{U}}(\mathcal{X})$是作用在$X$值序列巴拿赫空间$\mathcal{X}$上的卷积算子的算子范数.
2016-03-31 math.FA
Connes-biprojective dual Banach algebra
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个新的双投射概念，称为Connes-双投射。我们研究了这个新的概念之间的关系，以Connes-顺从，我们表明，对于一个给定的对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，它是Connes-顺从的当且仅当$ \mathcal{A} $是Connes-双投射，并有一个有界的近似单位元。对于Arens正则巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，证明了若$ \mathcal{A} $是双投射的，则对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} ^{**} $是Connes-双投射的.
2015-01-24 math.FA
The multiplier algebra and BSE-functions for certain product of Banach algebras
刻画了半直积代数${\mathcal A}={\mathcal B}\oplus {\mathcal I}$的（左）乘子代数，其中${\mathcal I}$和${\mathcal B}$分别是${\mathcal A}$的闭双边理想和闭子代数.作为这一结果的应用，我们研究了这类巴拿赫代数的BSE-性质.对于两个交换半单巴拿赫代数${\mathcal A}$和${\mathcal B}$，我们用${\mathcal A}$和${\mathcal B}$的载体空间上的那些函数，刻画了${\mathcal A}\times_ϕ{\mathcal B}$的载体空间上的BSE函数，${\mathcal A}$和${\mathcal B}$的$ϕ$-Lau积.证明了${\mathcal A}\times_ϕ{\mathcal B}$是BSE-代数当且仅当${\mathcal A}$和${\mathcal B}$都是BSE.
2015-09-02 math.FA
Module Biflatness of the second dual of Banach algebras
设$\mathcal A$是一个巴拿赫代数.利用模双平坦性的概念，我们证明了第二个对偶$\mathcal A^{**}$（与第一个Arens积）的模可变性必然要求$\mathcal A$的模可变性.我们给出了巴拿赫代数$\mathcal A$的一些例子，使得$\mathcal A^{**}$是模双平坦的，但它们本身不是模双平坦的。
2015-06-09 math.FA
$WAP$-biprojectivity of the enveloping dual Banach algebras
本文引入了一个新的双投射性概念，称为$WAP$ -$F(\mathcal{A})$的双投射性，它是与巴拿赫代数$\mathcal{A}$相关联的包络对偶巴拿赫代数.我们发现了Connes双投射性、Connes顺应性与这一新概念之间的关系。证明了对给定的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$，如果$F(\mathcal{A})$是Connes顺从的，则$\mathcal{A}$也是Connes顺从的.对无限交换紧群$G$，证明了卷积巴拿赫代数$F(L^2(G))$不是$WAP$ -双投射的.最后，我们给出了包络对偶巴拿赫代数的一些例子，并研究了它们的$WAP$ -双投射性和Connes相容性.
2018-12-01 math.FA
Skew-Hermitian operators in real Banach spaces of self-adjoint compact operators
设$\mathcal H$是一个复的无穷维可分Hilbert空间，$\mathcal K(\mathcal H)$是$\mathcal H$中紧线性算子的$C^*$ -代数.设$(E,\|\cdot\|_E)$是对称序列空间。若$\{μ(n,x)\}$是$x\in\mathcal K(\mathcal H)$的奇异值，则具有$\|x\|_{\mathcal C_E}=\|\{μ(n,x)\}\|_E$的$\mathcal C_E=\{x\in\mathcal K(\mathcal H): \{μ(n,x)\}\in E\}$，$x\in\mathcal C_E$是由$E$生成的紧算子的Banach理想.设$\mathcal C_E^h=\{x\in\mathcal C_E : x=x^*\}$是$(\mathcal C_E, \|\cdot\|_{\mathcal C_E})$中自伴算子的实Banach子空间.证明了当$\mathcal C_E$是可分理想或完备Banach对称理想$\mathcal C_E \neq \mathcal C_{l_2}$时，对任意斜Hermitian算子$H\colon\mathcal C_E^h \to \mathcal C_E^h$，存在$\mathcal H$中的自伴有界线性算子$a$，使得对所有$x\in\mathcal C_E^h$，$H(…
2019-07-15 math.FA
Bourgain-Delbaen $\mathcal{L}^{\infty}$-sums of Banach spaces
由S.A.Argyros和Th. Raikoftsalis，我们引入了一类新的巴拿赫空间。也就是说，对于可分的巴拿赫空间序列$(X_n,\|\cdot\|_n)_{n\in\mathbb{N}}$，我们定义了序列$(X_n,\|\cdot\|_n)_{n\in\mathbb{N}}$的Bourgain-Delbaen $\mathcal{L}^{\infty}$ -和，该序列是用Bourgain-Delbaen方法构造的巴拿赫空间$\mathcal{Z}$.特别地，对于每个$1\leq p<\infty$，对于每个$n\in\mathbb{N}$取$X_n=\ell_p$，上述空间$\mathcal{Z}_p$是严格拟素的，并且允许$\ell_p$作为补子空间。我们研究了作用于$\mathcal{Z}_p$的算子，并证明了对于每一个$n\in\mathbb{N}$，空间$\mathcal{Z}^n_p=\sum_{i=1}^n\oplus \mathcal{Z}_p$完全容许$n+1$，两两不同构，可补的子空间。
2014-02-26 math.FA
Group Riesz and Frame Sequences: The Bracket and the Gramian
给定希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的一个离散群和一个酉表示，我们证明了在$\mathcal{H}$的一个稠密集上，算子映射和Gramian的概念是一致的.因此，结合这一结果与已知的框架理论，我们可以恢复在一个简单的方式所有以前的Riesz和框架序列由一个单一的元素下产生的酉表示的双特征。
2016-08-09 math.FA
On approximate Connes-amenability of enveloping dual Banach algebras
对于巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，我们引入了各种近似虚对角线，如近似WAP-虚对角线和近似虚对角线.对于$ \mathcal{A} $的包络对偶巴拿赫代数$ F(\mathcal{A}) $，我们证明了$ F(\mathcal{A}) $是近似Connes兼容的当且仅当$ \mathcal{A} $具有近似WAP虚对角线。进一步，对于离散群$ G $，我们证明了如果群代数$ \ell^1(G) $具有近似WAP-虚对角，则它具有近似虚对角。
2015-01-24 math.FA
Invariant $φ$-means on multiplier completion of Banach algebras with application to hypergroups
设${\mathcal A}$是巴拿赫代数，$φ$是${\mathcal A}$上的非零特征标.设${\mathcal A}_M$是忠实巴拿赫代数${\mathcal A}$在乘子范数下的闭包.本文定义并研究了${\mathcal A}_M^*$上拓扑左不变的$φ$ -均值.在${\mathcal A}$上的某些条件下，我们证明了${\mathcal A}^*$上的拓扑左不变$φ$ -均值集和${\mathcal A}_M^*$上的拓扑左不变$φ$-均值集具有相同的基数.我们还研究了与这些代数相关的左一致连续泛函。主要应用是超球超群$H$的Fourier代数。特别地，我们得到了$H$离散性的一些刻画.
2019-03-23 math.FA
Building highly conditional almost greedy and quasi-greedy bases in Banach spaces
已知对于巴拿赫空间$\mathbb{X}$中的条件拟贪婪基$\mathcal{B}$，其条件常数的关联序列$(k_{m}[\mathcal{B}])_{m=1}^{\infty}$验证估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$，并且如果反向不等式$\log m =\mathcal{O}(k_m[\mathcal{B}])$成立，则$\mathbb{X}$是非超自反的。实际上，已知超自反拟巴拿赫空间中的拟贪婪基满足某些$ε>0$的估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)^{1-ε}$。然而，在现有的文献中，人们发现很少的情况下，空间具有准贪婪基的条件常数“尽可能大”。“我们在这篇文章中的目标是填补这一空白。为此，我们加强和利用[S. J. Dilworth，N. J. Kalton和D. Kutzarova，On existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67-101]，并制作了大量新的例子，这些新的例子是具有准贪婪基$\mathcal{B}$和$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$的非超自反经典巴拿赫空间，以及对于每个$ε>0$具有准贪婪基$\mathcal{B}$…
2018-03-21 math.FA
Generalized derivations on certain Banach algebras
设${\mathcal A}$是一个Banach代数，具有$\mathrm{rad}({\mathcal A})={\rm rann}({\mathcal A})$与代数${\mathcal A}/\mathrm{rad}({\mathcal A})$交换的性质.我们证明了${\mathcal A}$的推导将${\mathcal A}$映射为${\rm rad}({\mathcal A})$。使用此，我们确定除其他事项外，当${\mathcal A}$的广义推导将${\mathcal A}$映射到${\rm rad}({\mathcal A})$。我们还研究了${\mathcal A}$的$k$ -中心化广义导子.然后，对于${\mathcal A}$的广义导子$(δ, d)$，得到了$(δ^2, d^2)$仍是${\mathcal A}$的广义导子的充要条件.主要的应用是关于局部紧群上的代数。特别地，我们推导出这些结果的离散顺从群的傅立叶代数的双对偶作为我们的方法的应用。
2022-01-17 math.FA
Isometric embeddings of Banach spaces under optimal projection constants
设$X$是一个具有可分对偶的Banach空间.证明了对每一个$\varepsilon\in (0,1)$，$X$等距嵌入到Banach空间$W$中，其收缩基$(w_n)$是$(1+ \varepsilon)$ -单调的.此外，如果$X$还具有强双单调性投影常数不大于$\mathcal{D}$的FDD $(E_n)$，则$(w_n)$具有不超过$\mathcal{D}(1 +\varepsilon)$的强双单调性投影常数。此外，如果$(E_n)$是$\mathcal{C}$ -无条件的，则$(w_n)$是$\mathcal{C}(1 + \varepsilon)$ -无条件的。证明使用了重赋形和跳过块分解技术。作为应用，我们证明了具有收缩$\mathcal{D}$ -无条件基且基为$\mathcal{D}<\sqrt{6}-1$的Banach空间具有弱不动点性质.
2021-02-23 math.FA
A generalization of cyclic amenability of Banach algebras
本文继续了文[7]中开始的对拉姆扎德和第一作者的研究。证明了近似循环顺从巴拿赫代数的同态像也是近似循环顺从的.证明了巴拿赫代数$\mathcal{A}$的近似循环顺从性与$M_{n}(\mathcal{A})$的近似循环顺从性的等价性.结果表明，在一定条件下，第二个对偶$\mathcal{A}^{**}$的近似循环顺从性隐含着$\mathcal{A}$的近似循环顺从性。
2013-01-15 math.FA
The spectra of Banach algebras of holomorphic functions on polydisk type domains
R.M. Aron等人证明了在无限维巴拿赫空间中的簇值定理对巴拿赫代数$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$成立。另一方面，B.J.科尔和T.W.甘末林证明了$\mathcal{H}^\infty (\ell_2 \cap B_{c_0})$在代数意义上与$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$等距同构。出于这项工作，我们感兴趣的一类开子集$U$的巴拿赫空间$X$的$\mathcal{H}^\infty (U)$是等距同构的$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$。证明了任意无穷维巴拿赫空间$X$中存在多圆盘型域$U$，使得$\mathcal{H}^\infty (U)$与$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$等距同构，推广了Cole和Gamelin的结果.进一步研究了$\mathcal{H}^\infty (U)$谱的解析结构和代数结构，证明了簇值定理对$\mathcal{H}^\infty (U)$是成立的.
2021-10-14 math.FA
Banach Poisson-Lie groups, Lax equations and the AKS theorem in infinite dimensions
Institut CNRS Pauli（保利CNRS研究所）
本文在Banach框架下研究三类括号与Banach Poisson-Lie群的关联，证明适用于无穷维Banach代数上R-矩阵的AKS定理，给出其在Lax方程求解中的应用并以半无穷Toda格为例。
2025-12-04 math-ph math.FA math.MP
Center of Banach algebra valued Beurling algebras
本文证明了：对于具有有界$\mathcal{Z}(A)$ -近似恒等式的巴拿赫代数$A$，对于每个$\bf[IN]$群$G$，若$w$在共轭类上为常数或$w \geq 1$为常数，则有$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G) \otimes^γA\big) \cong \mathcal{Z}(L^1_w(G)) \otimes^γ\mathcal{Z}(A)$ .作为应用，我们讨论了$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G,A)\big)$具有某些Banach代数性质的条件，如弱顺从性，半单性等.
2021-04-04 math.FA
Building highly conditional quasi-greedy bases in classical Banach spaces
已知对于巴拿赫空间$\mathbb{X}$中的条件拟贪婪基$\mathcal{B}$，其条件常数的关联序列$(k_{m}[\mathcal{B}])_{m=1}^{\infty}$验证估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$，并且如果反向不等式$\log m =\mathcal{O}(k_m[\mathcal{B}])$成立，则$\mathbb{X}$是非超自反的。然而，在现有的文献中，人们发现非常少的情况下，非超自反空间具有准贪婪基的条件常数尽可能大。本文的目的就是填补这一空白。为此，我们增强和利用独立开发的技术的组合，一方面由Garrigós和Wojtaszczyk在[Conditional quasi-greedy bases in Hilbert and巴拿赫空间，Indiana Univ. Math. J. 63（2014），no. 4，1017-1036]中，另一方面由Dilworth等人在[On the existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67-101]，并且制作了具有准贪婪基$\mathcal{B}$和$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$的非超自反经典巴拿赫空间的大量新示例。
2017-12-11 math.FA
On Sylvester equations in Banach subalgebras
本文研究Banach子代数中谱不相交的算子Sylvester方程解的存在唯一性，并在正规算子情形给出显式范数估计，应用于局部化无穷矩阵与积分算子。
2025-10-10 math.FA
Characterizations of approximation properties defined by operator ideals in the predual of weighted Banach spaces of holomorphic functions
本文证明了全纯函数加权空间的预对偶$\mathcal{G}_w(U)$具有$\mathcal{I}$ -逼近性质当且仅当$E$具有$\mathcal{I}$-逼近性质，其中$\mathcal{I}$是适当选择的算子理想，$\it{w}$是定义在巴拿赫空间$E$的平衡开子集U上的径向权.
2021-11-28 math.FA
A hierarchy of Banach spaces with $C(K)$ Calkin Algebras
对于每一个根唯一且其非极大结点有可数无穷多个直接后继的良基树$\mathcal{T}$，我们构造了一个$\mathcal{L}_\infty$ -空间$X_{\mathcal{T}}$ .我们证明，对于每个这样的树$\mathcal{T}$，卡尔金代数的$X_{\mathcal{T}}$是同态$C(\mathcal{T})$，代数的连续函数定义在$\mathcal{T}$，配备了通常的拓扑结构。我们利用这一事实得出结论：对于每个可数紧度量空间$K$，存在一个$\mathcal{L}_\infty$ -空间，其Calkin代数作为巴拿赫代数同构于$C(K)$ .
2015-01-27 math.FA
Zachary spaces $\mathcal{Z}^p[\mathbb{R}^{\infty }]$ and separable Banach spaces
在$\R^\infty$中构造Zachary空间，发现这是一个阶为$p, 1\leq p \leq \infty$的有界平均振荡函数的Banach空间，其中包含有界平均振动函数函数$BMO[\R_I^\infty]$作为稠密连续嵌入.作为$\R_I^\infty$的一个应用，我们构造了$\mcB,$，其中$\mcB $是可分的Banach空间，最后我们构造了$\mcZ^p[\mcB]$ .
2022-06-08 math.FA
An Amir-Cambern theorem for subspaces of Banach lattice-valued continuous functions
对于$i=1,2$，设$E_i$是$\mathbb{R}$上的自反巴拿赫格，参数为$λ^+(E_i)>1$，$K_i$是局部紧（Hausdorff）拓扑空间，$\mathcal{H}_i$是$\mathcal{C}_0(K_i, E_i)$的闭子空间，使得$\mathcal{H}_i$的Choquet边界$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_i} K_i$的每一点都是弱峰点.证明了若存在$T\colon \mathcal{H}_1 \to \mathcal{H}_2$与$\Vert T \Vert \cdot \Vert T^{-1} \Vert<\min \lbrace λ^+(E_1), λ^+(E_2) \rbrace$的同构使得$T$和$T^{-1}$保持正性，则$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_1} K_1$同胚于$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_2} K_2$ .
2020-06-11 math.FA
Lindelof type of generalization of separability in Banach spaces
我们将引入巴拿赫空间X的可数分离性（CSP），它被定义为：对于X^{ \ast }的每个分离X的子集\mathcal{F}，存在\mathcal{F}的可数分离子集\mathcal{F}_{0}.所有的可分巴拿赫空间都有CSP，并给出了大量的不可分CSP空间的例子。讨论了CSP与Markucevic基的关系、Corson性质及相关的几何问题。
2008-04-10 math.FA
Conditional quasi-greedy bases in non-superreflexive Banach spaces
对于Banach空间中的条件准贪婪基$\mathcal{B}$，相关的条件常数$k_{m}[\mathcal{B}]$验证估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$。除了Temlyakov，Yang和Ye提出的一个问题之外，一些作者研究了当我们考虑某些特殊空间类中的拟贪婪基时，这个界是否可以得到改进。已知超自反Banach空间中的每一个拟贪婪基证明了$k_{m}[\mathcal{B}]=(\log m)^{1-ε}$对某个$0<ε<1$是最优的。本文的第一个目标是填补一般情况和超自反情况之间的空白，并研究非超自反空间中条件常数的增长。粗略地说，我们只能保证超自反空间中的拟贪婪基的最优界。证明了若Banach空间$\mathbb{X}$不是超自反的，则在Banach空间$\mathbb{Y}$中存在一个拟贪婪基$\mathcal{B}$，该基可用$k_{m}[\mathcal{B}] \approx \log m$在$\mathbb{X}$中表示.因此，我们得到，对于每个$2<q<\infty$有一个Banach空间$\mathbb{X}$的类型$2$和余型$q$拥有一个准贪婪基$\mathcal{B}$与$k_{m}[\mathcal{B}] \approx \log m$。我们还解决了相应的问题Schauder基地，并表明，如果一个空间…
2017-02-21 math.FA
Orthogonally additive polynomials on the bidual of Banach algebras
本文研究Banach代数及其二次对偶的k正交加性性质，探讨k齐次多项式的延拓及两者性质的关联，并验证ℓ¹的二次对偶具有该性质。
2024-09-15 math.FA
Uniqueness of Norm and Faithfulness of some Product Banach Algebras
证明了模的进一步证明了这些性质在零积代数中是不稳定的，并给出了$\mathcal{A}^2 = \text{span} \{ ab : a,b \in \mathcal{A}\}$的余维数在$\mathcal{A}$和$\mathcal{A}^{2} = \mathcal{A} \ ( \text{when } \overline{\mathcal{A}^2} = \mathcal{A})$中为有限的一个公共的代数范数充分条件.
2023-01-10 math.FA
Extremal structure in ultrapowers of Banach spaces
给定Banach空间的有界凸子集$C$ $X$和自由超滤子$\mathcal U$，研究哪些点$(x_i)_\mathcal U$是$X_\mathcal U$中超幂$C_\mathcal U$的极点。在一般情况下，当$\{x_i\}$由极值点（分别为凹点、强暴露点）组成且满足某种一致性时，则$(x_i)_\mathcal U$是$C_\mathcal U$的极值点（分别为凹点、强暴露点）.我们还证明了$C_{\mathcal U}$的每个极值点都是强极值的，并且只要$\mathcal U$是可数不完全超滤子，$(X^*)_{\mathcal U}$中的泛函所暴露的每个点都是强暴露的.最后，在$C$是超弱紧集或一致凸集的情况下，分析了$C_\mathcal U$的极值结构.
2022-06-06 math.FA
Cohen strongly p-summing holomorphic mappings on Banach spaces
设$E$和$F$是复巴拿赫空间，$U$是$E$和$1\leq p\leq\infty$的开子集.我们引入并研究了从$U$到$F$的Cohen强$p$ -求和全纯映射的概念，强$p$ -求和线性算子的全纯版本。对于这类映射，我们建立了Pietsch控制/因子分解定理，并分析了它们从$\mathcal{G}^\infty(U)$（$\mathcal{H}^\infty(U)$的标准预对偶）的线性化及其在$\mathcal{H}^\infty(U)$上的转置.对于由这类映射构成并赋以自然范数$d_p^{\mathcal{H}^\infty}$的空间$\mathcal{D}_p^{\mathcal{H}^\infty}(U,F)$，我们证明了它是由强$p$ -和线性算子的理想复合生成的有界全纯映射的正则Banach理想.此外，我们还证明了空间$(\mathcal{D}_p^{\mathcal{H}^\infty}(U,F^*),d_p^{\mathcal{H}^\infty})$是张量积空间$\mathcal{G}^\infty(U)\otimes F$的完备化的对偶空间，该空间具有Chevet-Saphar范数$g_p$。
2022-09-07 math.FA
Duals of separable Banach Spaces as Calkin Algebras and Universal Ideal Quotients
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文通过oracle相对的双类型有限扩张构造，证明每个可分Banach空间的对偶可实现为可分Banach空间的Calkin代数，且存在泛型理想商覆盖所有可分空间。
2026-10-14 math.FA
On the Bounded Approximation Property in Banach spaces
证明了从$\mathcal L_1$ -空间到巴拿赫空间$X$的具有有界逼近性质（BAP）的商算子的核具有BAP.这就完成了Lusky --情形$\ell_1$ --和Figiel、Johnson和Pejeczyplski--情形$X^*$可分的早期结果。给定一个巴拿赫空间$X$，我们证明了如果从某个$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的核有BAP，那么从任何$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的每个核都有BAP. $\mathcal L_\infty$ -空间的对偶结果也成立：如果对于某些$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，某些商$E/X$具有BAP，则对于每个$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，每个商$E/X$具有BAP。
2013-07-16 math.FA
Delta-points in Banach spaces generated by adequate families
研究了由适当族$\mathcal A$生成的巴拿赫空间$h_{\mathcal{A},p}$中的δ点，其中$1 \le p < \infty$ .在这种情况下，家庭$\mathcal A$是经常和$p=1,$这些空间被称为组合巴拿赫空间。当$p > 1$时，我们证明了$h_{\mathcal{A},p}$及其对偶都不包含δ点。在$\mathcal A$是正则的额外假设下，我们证明了当$p=1.$特别是Schreier空间和它们的顶点不具有δ点时，同样的情形也成立.如果$\mathcal A$仅由有限集合组成，则我们可以排除$h_{\mathcal{A},1}$中的δ点和它的对偶中的Daugavet点的存在.我们还证明了，如果$h_{\mathcal{A},1}$是多面体，那么它是（I）-多面体或（V）-多面体（在Fonf和Veseldinger意义下）.
2021-03-31 math.FA
Banach Envelopes in Symmetric Spaces of Measurable Operators
本文研究了可换对称序列或函数空间的Banach包络，以及可测算子的非可换对称空间的Banach包络。本文刻画了拟赋范对称序列或函数空间$E$的类$(HC)$，其中它们的Banach包络$\widehat{E}$也是对称空间.满足$(HC)$的对称空间类包含但不限于序连续空间。设$\mathcal{M}$是一个具有忠实正规$σ$ -有限迹的非原子半有限von Neumann代数，$τ$和$E$是$[0,τ(1))$上的对称函数空间或对称序列空间.我们计算Banach包络范数$E(\mathcal{M},τ)$和$C_E$任何准范对称空间$E$。然后在$E\in (HC)$的假设下证明了$E(\mathcal{M},τ)$的Banach包络$\widehat{E(\mathcal{M},τ)}$等距等于$\widehat{E}(\mathcal{M},τ)$.我们还证明了酉矩阵空间$C_E$的类似结果。
2016-06-01 math.FA
Quotients of Banach spaces and surjectively universal spaces
我们刻画了可分巴拿赫空间的类$\mathcal{C}$，其中存在一个不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间$Y$，且类$\mathcal{C}$中的每个空间都是$Y$的商.
2010-06-14 math.FA
A new extension of generalized Drazin inverse in Banach algebras
本文在单位为$1$的Banach代数$\mathcal{A}$中引入并研究了一个新的广义逆，称为ag-Drazin逆.元$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的，如果存在$x\in\mathcal{A}$使得$ax=xa, \, xax=x \ {\rm and} \ a-axa\in\mathcal{A}^{acc}$，其中$\mathcal{A}^{acc}\triangleq\{a\in\mathcal{A}: a-λ1 \ {\rm is \ generalized \ Drazin\ invertible} \ {\rm for \ all} \ λ\in\mathbb{C}\backslash\{0\}\}.$利用幂等元刻画了这个逆元，并给出了它的一些表示.证明了$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的当且仅当$0$不是$σ_{d}(a)$的聚点，其中$σ_{d}(a)$是$a$的广义Drazin谱.
2022-05-07 math.FA
Ergodic theorems in Banach ideals of compact operators
设$\mathcal H$是一个无穷维Hilbert空间，$\mathcal B(\mathcal H)$（$\mathcal K(\mathcal H)$）是$\mathcal H$中有界（紧）线性算子的$C^*$ -代数.设$(E,\|\cdot\|_E)$是一个完全对称的序列空间。若$\{s_n(x)\}_{n=1}^\infty$是$x\in\mathcal K(\mathcal H)$的奇异值，则具有$\|x\|_{\mathcal C_E}=\|\{s_n(x)\}\|_E$，$x\in\mathcal C_E$的$\mathcal C_E=\{x\in\mathcal K(\mathcal H): \{s_n(x)\}\in E\}$是由$E$生成的紧算子的Banach理想.证明了对于任意正的Dunford-Schwartz算子$T$和$x\in\mathcal C_E$，平均值$A_n(T)(x)=\frac1{n+1}\sum\limits_{k = 0}^n T^k(x)$在$\mathcal C_E$中一致收敛.此外，如果$x\in\mathcal B(\mathcal H)\setminus\mathcal K(\mathcal H)$，则存在Dunford-Schwartz算子$T$使得序列$\{A_n(T)(x)\}$不一致收敛。我们还表明，平均$A_n…
2019-03-03 math.FA
Fine spectra and compactness of generalized Cesàro operators in Banach lattices in ${\mathbb C}^{{\mathbb N}_0}$
广义Cesàro算子$\mathcal{C}_t$，对于$t\in[0,1)$，由Rhaly在20世纪80年代引入，是经典Cesàro平均算子$\mathcal{C}_1$的自然类似物，并且作用于各种Banach序列空间$X\subseteq {\mathbb C}^{{\mathbb N}_0}$。本文主要研究了一类坐标序的巴拿赫格，它包括所有可分的重排不变序列空间，各种加权$c_0$和$\ell^p$空间以及其它许多空间.在这样的巴拿赫格$X$中，对于$t\in[0,1)$，算子$\mathcal{C}_t$总是紧的（不同于$\mathcal{C}_1$），并给出了它们的点谱、连续谱和剩余谱的完整描述.估计算子范数的$\mathcal{C}_t$。
2023-02-17 math.FA
On Banach envelopes and duals of Lipschitz-free $p$-spaces for $0<p<1$
本文研究0<p<1时Lipschitz自由p-空间的Banach包络，证明其Banach包络映射为单射，正面解决了Kalton提出的问题，且该性质对空间线性结构有重要应用，最直接的是对偶空间可分离空间的点。
2025-08-01 math.FA
Operators on the Banach space of $p$-continuous vector-valued functions
设$X$、$Y$和$Z$是Banach空间，$α$是张量范数。设一个有界线性算子$S\in\mathcal{L}(Z,\mathcal{L}(X,Y))$被给定.我们得到了算子$U\in\mathcal{L}(Z\hat{\otimes}_αX,Y)$存在的（必要和/或充分）条件，使得对于所有的$(Sz)x = U(z\otimes x)$和$x\in X$，$S= U^{#}$，$U$的关联运算符。设$Ω$是一个紧Hausdorff空间，用$\mathcal{C}(Ω)$表示从$Ω$到$\mathbb{K}$的连续函数空间.我们将这些结果应用于$S\in\mathcal{L}(\mathcal{C}(Ω),\mathcal{L}(X, Y))$，刻画了存在一个算子$U\in\mathcal{L}(\mathcal{C}_{p}(Ω,X),Y)$使得$U^{#}=S$，其中$\mathcal{C}_{p}(Ω,X)$是$p$ -连续$X$ -值函数空间，$1\leq p \leq \infty$ .
2016-06-23 math.FA
(Non-)amenability of $\mathcal B(E)$ and Banach space geometry
设$E$是巴拿赫空间，$\mathcal B(E)$是$E$上所有有界线性算子的代数.关于$\mathcal B(E)$的顺从性问题可以追溯到约翰逊1972年的开创性回忆录\cite{johnson}。我们提出的第一个一般标准适用于非常广泛的类的Banach空间，给出的巴拿赫空间几何的$E$，这意味着$\mathcal B(E)$是不服从。我们覆盖了迄今为止已知的所有空间（除了一个特殊的例子），更短的证明，如$\ell_p$为$p \in [1, \infty]$和$c_0$，但也有许多新的空间：所覆盖的众多空间类的范围从用于$p \in (1, \infty)$的所有$\mathcal{L}_p$ -空间到洛伦兹序列空间和自反Orlicz序列空间，到用于$p \in [1,\infty]$的Schatten类$S_p$，以及James空间$J$、Schlumprecht空间$S$和Tsirelson空间$T$等。我们的方法还突出了几何差异的唯一空间，$\mathcal B(E)$ \emph{is}已知是顺从的，Argyros-Haydon空间，解决了著名的标量加紧的问题。
2023-01-12 math.FA
When are full representations of algebras of operators on Banach spaces automatically faithful?
研究了巴拿赫空间上算子代数之间的满射代数同态自动内射的现象。在第一部分的文件，我们将表明，某些巴拿赫空间$X$以下性质持有：对于每一个非零巴拿赫空间$Y$每满射代数同态$ψ: \, \mathcal{B}(X) \rightarrow \mathcal{B}(Y)$是自动内射。在第二部分的文件，我们考虑的问题在相反的方向：建设工作的卡尼亚，Koszmider和Laustsen \textit{(Trans. London Math. Soc., 2014)}我们表明，每一个可分的，自反的巴拿赫空间$X$有一个巴拿赫空间$Y_X$和满射，但不是单射代数同态$ψ: \, \mathcal{B}(Y_X) \rightarrow \mathcal{B}(X)$。
2019-05-30 math.FA
The Banach space of quasinorms on a finite-dimensional space
我们的主要结果表明，给定一个有限维向量空间$E$，在连续拟范数$\mathcal{Q}_0=\{\|\cdot\|:E\to\mathbb{R}\}$的集合中定义为$$d(\|\cdot\|_X,\|\cdot\|_Y)=\min\{μ:\|\cdot\|_X \leqλ\|\cdot\|_Y\leqμ\|\cdot\|_X\text{ for some }λ\}$$的伪度量，当我们取明显的商$\mathcal{Q}=\mathcal{Q}_0/\!\sim$并在$\mathcal{Q}$上定义适当的运算时，实际上导出一个完全范数。最后，我们对这个空间和Banach-Mazur紧性之间的关系做了一些解释。
2021-10-14 math.FA
Complementability of separable spaces $\mathcal{C}(K)$ in Banach spaces
Czech Technical University in Prague（捷克布拉格理工大学）；Vienna University（维也纳大学）
研究了可分空间$\mathcal{C}(K)$在Banach空间中的补性问题，基于新描述的$\mathcal{C}([1, ω^α])$和$\mathcal{C}(2^ω)$，通过研究$E\times E^*$中的树结构，得到$\mathcal{C}(L)$在$E$中的补性条件。
2026-03-13 math.FA
On Multiplicity of Uniform Norms and Maximal Spectral Substructures in Commutative Banach Algebras
Institute of Infrastructure Technology Research and Management (IITRAM)（基础设施技术研发与管理研究所）
本文研究了交换Banach代数中均匀范数的多重性以及最大谱子结构的存在性，证明了代数要么只有一个均匀范数，要么存在不可数多个，并展示了存在最大的闭子代数和具有唯一均匀范数性质的最大闭理想。
2026-05-18 math.FA
Hirano inverse of anti-triangular matrix over Banach Algebras
本文研究了巴拿赫代数上反三角形矩阵的Hirano可逆性。设$a\in {\mathcal A}^H, b\in {\mathcal A}^{sD}.$如果$b^Da=0, bab^π=0,$我们证明了$\begin{pmatrix} a&1\\ b&0 \end{pmatrix}\in M_2(\mathcal A)^H.$此外，我们考虑了反三角形矩阵在类交换条件下的Hirano可逆性。这些结果提供了一类新的具有三幂零分解的算子矩阵。
2023-03-28 math.FA
On the character space of Banach vector-valued function algebras
给定紧致空间$X$和交换巴拿赫代数$A$，研究了$X$上$A$值函数代数的特征空间.引入并研究了自然$A$值函数代数类，其性质可用$A$的特征标和点赋值同态来描述。对于$X$上的可容许Banach $A$ -值函数代数$\mathcal{A}$，给出了特征空间$M(\mathcal{A})$同胚于$M(\mathfrak{A}) \times M(A)$的条件，其中$\mathfrak{A}=C(X) \cap \mathcal{A}$是$\mathcal{A}$的由标量值函数组成的子代数.最后给出了一些例子来说明结果。
2016-05-18 math.FA
Algebras of diagonal operators of the form scalar-plus-compact are Calkin algebras
对于每个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$，考虑由所有形式为$λI + K$的对角算子组成的巴拿赫代数$\mathbb{R} I\oplus\mathcal{K}_\mathrm{diag}(X)$。我们证明了$\mathbb{R} I\oplus\mathcal{K}_\mathrm{diag}(X)$是一个Calkin代数，即，存在一个巴拿赫空间$\mathcal{Y}_X$，使得$\mathcal{Y}_X$的Calkin代数与$\mathbb{R} I\oplus\mathcal{K}_\mathrm{diag}(X)$同构为巴拿赫代数.在这个定理的其他应用中，我们得到了某些遗传不可分解空间和James空间$J_p$及其赋有自然乘法的子空间是Calkin代数，所有具有无条件基的非自反Banach空间作为Banach空间与Calkin代数同构，具有无条件基的自反空间与某些James-Tsirelson型空间的和作为巴拿赫空间与Calkin代数同构.
2017-11-03 math.FA
Ideal convergent subseries in Banach spaces
设$\mathcal{I}$是$\mathbb{N}$上的理想，$\sum_n x_n$是Banach空间$X$中的发散级数.本文研究了Baire范畴和集合$A(\mathcal{I}):=\left\{t \in \{0,1\}^{\mathbb{N}} \colon \sum_n t(n)x_n \textrm{ is } \mathcal{I}\textrm{-convergent}\right\}$的测度.在范畴情形下，我们假设$\mathcal{I}$具有Baire性质，并且$\sum_n x_n$不是无条件收敛的，我们推出了$A(\mathcal{I})$是贫乏的.当考虑$\{0,1\}^{\mathbb{N}}$上的Haar概率测度$λ$时，我们还研究了测度情形下$A(\mathcal{I})$的小性.如果$\mathcal{I}$是解析的或协解析的，并且$\sum_n x_n$是$\mathcal{I}$ -发散的，那么$λ(A(\mathcal{I}))=0$推广了Dindoirs，Šalát和Toma的定理。推广他们的一个例子，我们证明了，对于$\mathbb{N}$上的每个理想$\mathcal{I}$，具有长区间的性质，存在一个发散的实数列使得$λ(A(Fin))=0$和$λ(A(\mathcal{I}))=1$ .
2018-03-09 math.FA
On linearisation, existence and uniqueness of preduals: The isometric case
University of Twente（特温特大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
研究巴拿赫空间等距巴拿赫预对偶的存在性与唯一性问题，推导其充要条件，聚焦\(X = \mathcal{F}(\Omega)\)情形描述特殊预对偶，给出该情形下有唯一等距巴拿赫预对偶的充要条件。
2026-07-15 math.FA
Biflat-like Banach algebras
给定巴拿赫代数$ \mathcal{A} $及其上的连续同态$σ$，引入了$ \mathcal{A} $的$σ$ -双平坦性的概念.这是双平坦性的一个推广，并证明了它们是不同的。研究了$σ$ -双平坦性与其他一些相近的概念如$σ$ -双投射性和$σ$ -顺从性之间的关系。讨论了巴拿赫代数张量积的$σ$ -双平坦性.
2017-06-12 math.FA
Quotient algebras of Banach operator ideals related to non-classical approximation properties
研究了Banach算子理想$\mathcal I$包含在紧算子理想中的商代数$\mathfrak{A}_X^{\mathcal I}:=\mathcal I(X)/\overline{\mathcal F(X)}^{||\cdot||_{\mathcal I}}$，其中$X$是一个不满足$\mathcal I$ -逼近性质的Banach空间.主要结果涉及拟$p$ -核算子$\mathcal{QN}_p$和Sinha-Karn $p$ -紧算子$\mathcal{SK}_p$的幂零商代数$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$和$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$.结果包括如下：（i）如果$X$具有同型2，则每个$p\ge 1$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}=\{0\}$;（ii）如果$X^*$具有同型2，则每个$p\ge 1$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}=\{0\}$;（iii）$p\neq 2$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$和$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$的幂零指数的精确上限是$\max\{2,\left \lceil p/2 \right \rceil\}$，其中$\left \lceil…
2022-02-23 math.FA
On a certain class of $\K$ Banach spaces
本文利用$\K$集概念的一个加强，研究了$\K$巴拿赫空间的一个子类，即强$\K$巴拿赫空间.这类空间包括子空间的强弱紧生成（SWCG）以及波兰巴拿赫空间，它是有关的强弱$\mathcal{K}$ -解析（SWKA）巴拿赫空间作为已知类的$\K$和弱$\mathcal{K}$ -解析（WKA）巴拿赫空间是相关的。
2013-04-24 math.FA
