Measurable bundles of Banach algebras
本文研究了代数可测函数的忠实实子代数上的Banach-Kantorovich代数.证明了代数可测函数的忠实实子代数上的任何Banach-Kantorovich代数都表示为具有向量值提升的巴拿赫代数的可测丛。我们应用这种表示的元素的谱Banach-Kantorovich代数。
2014-04-13 math.FA math.OA
Topological radicals, IV. Frattini theory of Banach Lie algebras
本文发展了Banach李代数的拓扑根理论，考虑了构造拓扑根的各种方法，并研究了Banach李代数中与有限余维理想和子代数有关的一类（预）根.它将著名的Frattini李代数理论的许多结果推广到无限维情形。
2012-08-22 math.FA
Measure Algebras on Homogeneous Spaces
对局部紧群$G$和紧子群$H$，证明了Banach空间$M(G/H)$可看作是$M(G)$的商空间.另外，我们在$M(G/H)$上定义了一个卷积，使它成为一个Banach代数.它可以用对合Banach代数$M(G)$的闭子代数来标识，并且除非$H$是$G$的正规子群，否则在$M(G/H)$上不存在与此标识相容的对合。换句话说，只有当$H$是$G$的正规子群时，$M(G/H)$才是$M(G)$的$*$ -Banach子代数。当$H$是正规子群时，它也是有单位元的Banach代数.进一步地，当$G/H$附着于强拟不变测度时，$L^1(G/H)$是$M(G/H)$的Banach子空间.利用对$M(G/H)$上卷积的限制，得到了一个Banach代数$L^1(G/H)$，它可以看作是$L^1(G)$的一个Banach子代数，具有一个右近似恒等式.除了正规子群$H$之外，它没有对合和左近似恒等式。因此，Banach代数$L^1(G/H)$是顺从的当且仅当$H$是正规子群且$G$是顺从的。
2016-06-28 math.CA math.FA
A Representation Theorem for Completely Contractive Dual Banach Algebras
本文证明了在自反算子空间上的完全有界线性算子的算子空间中，每个完全压缩的对偶巴拿赫代数都与一个$w^\ast$ -闭子代数完全等距.
2007-02-07 math.FA math.OA
On Multiplicity of Uniform Norms and Maximal Spectral Substructures in Commutative Banach Algebras
Institute of Infrastructure Technology Research and Management (IITRAM)（基础设施技术研发与管理研究所）
本文研究了交换Banach代数中均匀范数的多重性以及最大谱子结构的存在性，证明了代数要么只有一个均匀范数，要么存在不可数多个，并展示了存在最大的闭子代数和具有唯一均匀范数性质的最大闭理想。
2026-05-18 math.FA
On the character space of Banach vector-valued function algebras
给定紧致空间$X$和交换巴拿赫代数$A$，研究了$X$上$A$值函数代数的特征空间.引入并研究了自然$A$值函数代数类，其性质可用$A$的特征标和点赋值同态来描述。对于$X$上的可容许Banach $A$ -值函数代数$\mathcal{A}$，给出了特征空间$M(\mathcal{A})$同胚于$M(\mathfrak{A}) \times M(A)$的条件，其中$\mathfrak{A}=C(X) \cap \mathcal{A}$是$\mathcal{A}$的由标量值函数组成的子代数.最后给出了一些例子来说明结果。
2016-05-18 math.FA
The Mazur-Ulam property for a Banach space which satisfies a separation condition
本文研究了$C$ -富空间、茂盛空间和$C$ -极正则空间的Mazur-Ulam性质。我们证明了一个一致代数和一个具有上确界范数的一致代数的实部是$C$ -丰富的空间，因此是丰富的空间。证明了局部紧T2空间上复值连续函数代数的一致闭子代数是$C$ -极正则的，只要它能分离基础空间的点且没有公共零点.在第3节中，我们展示的Choquet边界，\vSilov边界，强边界点的描述。我们还记得函数空间强分离底层空间中的点的定义。我们需要避免由于这些概念的名称多种多样而出现的混乱;它们有时因作者而异。经过一些准备，我们在第4节到第6节中研究Mazur-Ulam性质。给出了巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质和复Mazur-Ulam性质的一个充分条件.在第5节中，我们考虑了具有分离条件$(*)$（定义5.1）的巴拿赫空间。证明了满足$(*)$的实巴拿赫空间具有Mazur-Ulam性质（定理6.1），满足$(*)$的复巴拿赫空间具有复Mazur-Ulam性质（定理6.3）.应用前几节的结果，我们在第6节中证明了一个极$C$ -正则复线性子空间具有复Mazur-Ulam性质（推论6.4）。作为结果，我们证明了定义在局部紧T2空间上的所有复值连续函数的代数的任何闭子代数具有复Mazur-Ulam性质（推论6.5）.
2022-05-04 math.FA
Amenability of ultraproducts of Banach algebras
研究了巴拿赫代数的某些性质在超幂构造下何时稳定。特别地，我们考虑了当$\mc A$的每一个超幂都是Arens正则的，并给出了一些证据，证明了这是当且仅当$\mc A$同构于超自反巴拿赫空间上的一个闭算子子代数.我们表明，这样的想法是密切相关的，是否可以合理地定义一个对偶巴拿赫代数的超幂。我们研究了超幂的张量积的行为，并应用它来研究$\mc A$的每一个超幂何时是顺从的问题。我们提供了一个抽象的表征方面的东西，如一个近似的对角线，并考虑当每一个超幂的C $^*$ -代数，或一组$L^1$ -卷积代数，是顺从的。
2009-09-17 math.FA
The multiplier algebra and BSE-functions for certain product of Banach algebras
刻画了半直积代数${\mathcal A}={\mathcal B}\oplus {\mathcal I}$的（左）乘子代数，其中${\mathcal I}$和${\mathcal B}$分别是${\mathcal A}$的闭双边理想和闭子代数.作为这一结果的应用，我们研究了这类巴拿赫代数的BSE-性质.对于两个交换半单巴拿赫代数${\mathcal A}$和${\mathcal B}$，我们用${\mathcal A}$和${\mathcal B}$的载体空间上的那些函数，刻画了${\mathcal A}\times_ϕ{\mathcal B}$的载体空间上的BSE函数，${\mathcal A}$和${\mathcal B}$的$ϕ$-Lau积.证明了${\mathcal A}\times_ϕ{\mathcal B}$是BSE-代数当且仅当${\mathcal A}$和${\mathcal B}$都是BSE.
2015-09-02 math.FA
Representation theorems for operators on free Banach spaces of type countable
本文主要研究可数型自由巴拿赫空间上有界线性算子代数的交换Banach子代数。本文的主要目的是通过定义在谱测度型上的积分，给出这些算子的表示定理。为了达到这一目的，我们将证明，在特殊的条件下，这些代数中的每一个是等距同构的一些空间的连续函数定义在一个紧集。然后，我们将确定这样的紧发展Gelfand空间理论在非阿基米德设置。这一事实将允许我们定义一种被称为谱测度的测度。作为第二个目标，我们将制定一个矩阵表示定理，这类算子的这些矩阵的条目将是积分来自标量措施。
2017-07-17 math.FA
Derivations on semidirect products of Banach algebras
设A和U是巴拿赫代数，使得U也是具有相容代数运算、模作用和范数的Banach A-双模.通过定义一个适当的作用，将l ~ 1-直积A项U化为一个Banach代数，使得A是它的闭子代数，U是它的闭理想，这个代数实际上是A与U的半直积，记为A项U，巴拿赫代数的所有半直积都可以表示为这种形式.本文考虑了上述巴拿赫代数A项U，研究了它的导子，实际上我们考虑了A项U上导子的自动连续性，得到了一些结果，并研究了它与A和U上导子的自动连续性的关系。计算了不同情形下A项U的第一上同调群，建立了A项U的第一上同调群与A、U的第一上同调群之间的关系。作为这些内容的应用，我们给出了关于巴拿赫代数直积、巴拿赫代数模扩张和巴拿赫代数theta Lau积的导子自动连续性和第一上同调群的各种结果。
2016-06-25 math.FA
Ideals and hereditary subalgebras in operator algebras
本文件可被视为有两个目的。首先，我们继续我们的研究代数的运营商在希尔伯特空间有一个压缩的近似身份，这一次从一个更Banach代数的观点。也就是说，我们主要研究与理想结构和遗传子代数（HSA）有关的主题，它们在某种意义上是理想的推广。其次，我们研究了双对偶遗传子代数或等价的弱紧算子代数的性质。我们还给出了几个例子，回答在这样的调查中出现的自然问题。
2012-06-15 math.FA math.OA
Seminormed $\ast$-subalgebras of $\ell^{\infty}(X)$
考虑交换酉（$\ast$ -）$\mathbb{F}$ -代数$A$作为$\mathbb{F}^X$的子代数的任意表示，其中$\mathbb{F}=\mathbb{C}$或$\mathbb{R}$和$X\neq\emptyset$ . $A$的Gelfand谱被解释为$X$的拓扑扩展，其中在$\mathbb{F}^X$中的$A$的图像上存在一个拓扑结构。证明了在所有范数中，$\sup$ -范数具有特殊的重要性，它使$\mathbb{F}^X$约化为$\ell^{\infty}(X)$ .研究了$X$上所有$Σ$ -可测有界函数的$\ell^{\infty}(X)$的Banach子代数，其中$Σ$是$X$的子集的$σ$ -代数.特别是，我们研究提升积极的措施，从$(X, Σ)$的Gelfand谱这个代数，并观察到一个意想不到的转变，在支持的措施。在$Σ$是拓扑的Borel代数的情况下，研究了$X$的底层拓扑与Gelfand谱的关系.
2015-12-12 math.FA
The relation "commutator equals function'' in Banach algebras
在某些量子群的定义中自然出现关系$xy-yx=h(y)$，其中$h$是全纯函数。为了给这个等式的右边赋予严格的意义，我们假设$x$和$y$是巴拿赫代数（或阿伦斯-迈克尔代数）的元素。证明了由这类对易关系生成的泛代数可显式表示为解析Ore扩张。对该代数结构的分析表明，$y$的全纯函数集退化，但在$h$的每个零点处，仍保留了幂级数的局部代数。此外，这个局部代数只依赖于零点的阶数。作为应用，我们证明了关于全纯生成代数的闭子代数的一个结果。
2023-01-19 math.FA
Vector-valued characters on Vector-valued Function Algebras
设$A$是交换Banach代数，$X$是紧致空间. $X$上的Banach $A$ -值函数代数类由具有某些性质的$C(X,A)$的子代数组成.我们在$A$值函数代数$\A$上引入$A$ -特征标的概念，作为从$\A$到$A$的同态，这些同态基本上具有与求值同态$\cE_x:f\mapsto f(x)$相同的性质，其中有$x\in X$ .对于所谓的自然$A$ -值函数代数，如$C(X,A)$和$\Lip(X,A)$，我们证明了$\cE_x$（$x\in X$）是唯一的$A$ -特征标.向量值特征用于识别向量值谱。当$A=\C$时，Banach $A$ -值函数代数约化为Banach函数代数，$A$ -特征标约化为特征标.
2015-09-30 math.FA
Gleason parts for algebras of holomorphic functions on the ball of $\mathbf{c_0}$
对于具有开单位球的复Banach空间$X$，考虑$B_X.$上有界标值全纯函数的Banach代数$\mathcal H^\infty(B_X)$和一致连续函数的子代数$\mathcal A_u(B_X)$，用$\mathcal A,$表示任一代数，研究$\mathcal A.$上标值同态集$X = c_0.$的Gleason部分。
2019-02-05 math.FA
Questions concerning matrix algebras and invariance of spectrum
设$A$和$B$是单位巴拿赫代数，其中$A$是$B$的子代数.用$M_{n}(A)$表示所有元素来自$A$的$n\times n$矩阵的代数。本文证明了关于如下公开问题的一些结果：如果$A$在$B$中是逆闭的，那么$M_{n}(A)$在$M_{n}(B)$中是逆闭的吗？在$A$是对称Banach *-代数的情形下，我们也研究了相关的问题.
2003-12-05 math.FA
Maximal abelian subalgebras and projections in two Banach algebras associated with a topological dynamical system
本文详细研究拓扑动力系统关联的交叉积巴拿赫代数中C(X)的交换子，刻画其极大理想空间、厄米性与半单性，并给出投影存在的充要条件及唯一显式公式。
2012-01-02 math.FA math.OA
On extensions of $c_0$-valued operators
研究Banach空间对$(X,Y)$，其中$Y\subset X$满足Sobczyk定理的命题，即定义在$Y$中的有界$c_0$ -值算子扩张到$X$ .本文主要讨论了$X$是$C(K)$空间，$Y\equiv C(L)$是$C(K)$的Banach子代数的情形.本文的主要结果是：如果$K$是紧线，$L$是可数的，则定义在$C(L)$中的每一个有界$c_0$值算子扩张到$C(K)$ .
2013-02-26 math.FA
Cesáro sums and algebra homomorphisms of bounded operators
设$X$是复Banach空间.建立了定义在Banach代数$\ell^{1}(\mathbb{N}_0)$的子代数上的代数同态与线性算子$T\in \mathcal{B}(X)$的Cesàro和的代数结构之间的联系.特别是，我们表明，每一个$(C, α)$有界算子$T$诱导-事实上，其特征在于-这样的代数同态。我们的方法是基于一些序列核，Weyl分数差分演算和卷积Banach代数的介绍和深入研究。为了说明我们的结果，Abel平均的界的改进，新的见解的$(C,α)$有界的预解算子的temperated $α$ -倍积分半群，和例子的有界同态给出在最后一节。
2015-04-06 math.FA
Approximate and pseudo-amenability of various classes of Banach algebras
我们继续调查的概念，近似顺从的工作中介绍的第二和第三作者。证明了每一个有界近似可缩巴拿赫代数都有一个有界近似恒等式.在我们的其他结果中，它表明，两个生成元上的自由群的傅立叶代数是不近似顺从的。进一步的例子得到的${\ell}^1$ -半群代数，近似顺从，但不顺从，使用这些，我们表明，有界近似顺从性不需要暗示顺序近似顺从性。给出了$L^1(G)$的Segal子代数，其中$G$是局部紧群，以及离散群$Γ$上的$p$ -伪函数的代数$PF_p(Γ)$（其中约化$C^*$ -代数是其特例）.
2009-02-14 math.FA
Commutators, Commutativity and Dimension in the Socle of a Banach Algebra: A generalized Wedderburn-Artin and Shoda's Theorem
作为[7]工作的继续，本文对半单巴拿赫代数的基柱结构作了一些新的研究.特别地，它表明，作为一个代数的脚柱是同构的张量积相应的左，右极小理想的直和。值得注意的是，这里的有限维情况简化为经典的韦德伯恩-阿廷定理，并且这种方法不使用所讨论的代数的任何连续不可约表示。进一步地，经典的Shoda矩阵定理可以推广到的socle的结构被精确地刻画为极小双边理想的socle。然后，它表明，在脚柱（即$\left\{xy-yx : x, y \in \mathrm{Soc}\:A \right\}$）中的一组分解子是一个向量子空间。最后，我们刻画了那些属于中心的巴拿赫代数的socles，并得到的结果表明，某些子代数的socle的维数实际上提供了一个措施，在某种程度上，交换性。
2018-08-20 math.FA
Operator Algebras with Unique Preduals
证明了每个自由半群代数都有（强）唯一的巴拿赫空间预对偶。我们还提供了一个新的更简单的证明，一个弱 *-闭酉算子代数包含一个弱 * 稠密的紧算子子代数，有一个唯一的巴拿赫空间的预对偶。
2008-12-16 math.FA math.OA
Generation of the special linear group by elementary matrices in some measure Banach algebras
对于交换单位环$R$和$n\in \mathbb{N}$，令$\textrm{SL}_n(R)$表示$R$上的特殊线性群，$\textrm{E}_n(R)$表示初等矩阵的子群。设${\mathcal{M}}^+$是$[0,+\infty)$上所有复Borel测度的Banach代数，其范数由全变差、加法和标量乘的通常运算以及卷积给出。证明了${\mathcal{M}}^+$的Banach子代数$A$的$\textrm{SL}_n(A)=\textrm{E}_n(A)$在运算${\mathcal{M}}^+\owns μ\mapsto μ_t$，$t\in [0,1]$，其中$μ_t(E):=\int_E (1-t)^x dμ(x)$是$t\in [0,1)$的闭子代数，$[0,+\infty)$的Borel子集$E$和$μ_1:=μ(\{0\})δ$，其中$δ\in {\mathcal{M}}^+$是Dirac测度下是闭的.给出了这种巴拿赫代数$A$的许多例证.给出了一个Banach子代数$A\subset {\mathcal{M}}^+$的例子，它不具有上述闭包性质，但$\textrm{SL}_n(A)=\textrm{E}_n(A)$ necessess成立.
2022-03-07 math.FA math.GR math.KT
A Remark on Contractible Banach Algebras of Operators
对于Banach代数$A$，如果对每个$a\in A$都有$(a\otimes 1)M=M(1\otimes a)$，则称$A$中的元素$M$是超交换子. Banach代数的对角线是一个超交换子，它在对角映射下的象是$1$。众所周知，Banach代数是可收缩的当且仅当它有一条对角线。本文的主要目的是证明：对于包含有限秩算子理想的无限维Banach空间$X$上的有界线性算子的任何Banach子代数$A\subseteq\mathcal{L}(X)$，$A$的任何超交换子在规范代数态射$\mathcal{L}(X)\otimes^γ\mathcal{L}(X)\to\mathcal{L}(X\otimes^γX)$下的象为零.
2022-11-11 math.FA math.RA
Structure of closed subideals of $\mathcal L(X)$
本文研究算子代数 $\mathcal L(X)$ 的闭子理想与高阶 $n$-子理想，构造多类非平凡例子及严格层级，并在不具逼近性质的空间中给出紧算子内的闭 $n$-子理想。
2025-10-20 math.FA
Representations of certain Banach algebras
对于空间$X$，用$C_b(X)$表示$X$上所有连续有界标量值函数的巴拿赫代数，用$C_0(X)$表示$C_b(X)$中在无穷远处为零的所有元素的集合。本文证明了对于局部紧T2空间$Y$，$C_b(X)$的某些Banach子代数$H$与$C_0(Y)$等距同构.空间$Y$被明确地构造为$X$的斯通-切赫紧化的子空间。已知的$Y$的结构使我们能够检查$H$或$Y$的某些性质，并导出预期不能从标准Gelfand理论推导出的结果。
2013-12-24 math.FA math.GN
Regularity conditions for vector-valued function algebras
在向量值函数代数的背景下，我们考虑了正则性的几个概念，包括强正则性、有界相对单位和迪特金条件。给定交换巴拿赫代数$A$和紧空间$X$，设$\mathcal{A}$是$X$上的Banach $A$值函数代数，$\mathfrak{A}$是$\mathcal{A}$的由标量值函数组成的子代数.本文讨论了代数$\mathcal{A}$与相应的代数$\mathfrak{A}$和$A$的正则性条件之间的关系。$\mathcal{A}$将一定的正则性条件$P$继承给$\mathfrak{A}$和$A$是问题的简单部分。我们调查的逆，并表明，在一定条件下，$\mathcal{A}$收到$P$形式$\mathfrak{A}$和$A$。结果适用于交换巴拿赫代数的张量积，因为它们被包括在向量值函数代数类中。
2023-01-30 math.FA
Harmonic analysis and automatic continuity in the context of generalized differential subalgebras
本文引入并系统研究$(k,p,q)$-微分子代数类，证明其具有函数演算封闭性、$^*$-正则性、Wiener性质及自动连续性等关键性质。
2025-10-06 math.FA math.OA
On the continuity of derivations over locally regular Banach algebras
研究局部正则Banach代数上导出的连续性问题，证明在特定条件下L^p交叉积上的导出连续性。
2026-03-03 math.FA math.OA
Norm-Controlled Inversion in Smooth Banach Algebras, II
我们表明，平滑意味着范数控制的反演：在一个巴拿赫代数与单参数自同构群的元素$a$的光滑性下保持反演，和规范的逆$a^{-1}$控制的光滑性的$a$和光谱数据。光滑子代数是利用逼近论的经典构造方法得到的，它类似于可微函数空间、Besov空间或Bessel势空间。为了处理超光滑性，我们求助于Dales-Davie代数。进一步，基于Baskakov的工作，我们得到了多项式非对角衰减无穷矩阵的显式范数控制估计。这是Jaffard定理的一个定量版本。
2012-11-13 math.FA math.OA
On Banach subalgebras of $\mathscr{H}^\infty$ consisting of lacunary Dirichlet series
本文研究由缺项狄利克雷级数构成的 $\mathscr{H}^\infty$ 的巴拿赫子代数 $\mathscr{H}^\infty_S$，刻画其成为含幺子代数的条件、乘子代数结构、单位群及无穷 Bass 稳定秩。
2025-08-27 math.CV math.FA math.RA
Calkin images of Fourier convolution operators with slowly oscillating symbols
设$Φ$是$L^\infty(\mathbb{R})$的一个$C^*$ -子代数，$SO_{X(\mathbb{R})}^\diamond$是Banach函数空间$X(\mathbb{R})$上的慢振荡Fourier乘子的巴拿赫代数.证明了由函数$a\inΦ$乘$aI$的算子生成的代数的Calkin像与由$SO_{X(\mathbb{R})}^\diamond$中符号的傅立叶卷积算子$W^0(b)$生成的代数的Calkin像的交集与由常数乘算子生成的代数的Calkin像重合.
2020-08-04 math.FA
Similarity of operators on $l^{p}$
对于$1<p<\infty$，我们证明了（i）Voiculescu的吸收定理的一个版本，（ii）$\mathrm{Ext}_{\sim,s}(\mathcal{A},K(l^{p}))$是某些巴拿赫代数$\mathcal{A}$的一个群，以及（iii）$\mathrm{Ext}_{\sim,s}(\mathcal{A},K(l^{p}))^{-1}$在$\mathcal{A}$中的同伦不变性，其中可分巴拿赫代数$\mathcal{A}$同构于$B(l^{p})$的一个子代数.
2019-09-22 math.FA math.OA
Spectral Theory and Almost Periodic Structures in Hom--Lie Banach Algebras
University of Ha'il（哈伊勒大学）
本文提出Hom-李Banach代数的谱理论框架，揭示了扭曲导数的谱分解及几乎周期子空间的结构特性，并通过具体例子展示了其在算子代数中的应用。
2025-11-26 math.FA math.RA
BSE property for some certain Segal algebras with applications to the Fourier algebra
本文研究了一类Segal代数的BSE-性质。作为应用，我们给出了Fourier代数的子代数的一些结果，并给出了广泛的具有BSE-性质的巴拿赫代数.同时，我们推广了E. Kaniuth和A.尤尔格
2015-08-12 math.FA
Weakly almost periodic functionals, representations, and operator spaces
Davis，Figiel，Johnson和Peglyczyplski的一个定理告诉我们，巴拿赫空间之间的弱紧算子因子通过自反巴拿赫空间.这一结果背后的机械是真正的插值方法，它已被适应的类别算子空间的徐，显示这因式分解结果也适用于完全有界弱紧映射。本文证明了当一个完全压缩的巴拿赫代数是自反算子空间上的完全有界算子代数的闭子代数时，徐的思想可以用来给出一个内在的刻画.这一结果是由杨巴拿赫代数，我们的刻画是一个直接的模拟杨的，涉及弱概周期泛函。
2007-02-08 math.FA math.OA
Approximately multiplicative maps between algebras of bounded operators on Banach spaces
本文证明了可分自反 Banach 空间与一大类 Banach 空间的有界算子代数之间满足 AMNM 性质，并利用受上同调技术启发的新结果推广了 Johnson 的定理。
2022-03-05 math.FA
A subalgebra of the Hardy algebra relevant in control theory and its algebraic-analytic properties
记A_0+AP_+为定义在闭半平面上的复值函数f的巴拿赫代数，使得f是在无穷远处为零的全纯函数与殆周期函数之和.给出了A_0+AP_+的极大理想空间M（A_0 + AP_+）的完整刻画.（1）A_0+AP_+的电晕定理。(2)M（A_0+AP_+）是可压缩的（这意味着A_0+AP_+是一个投射自由环）. (3)A_0+AP_+不是GCD结构域。(4)A_0+AP_+不是前Bezout域。(5)A_0+AP_+不是凝聚环.上述代数分析性质的研究是由线性控制理论的频域方法中的应用所激发的，其中它们在稳定问题中起着重要的作用。
2013-05-07 math.FA math.OC math.RA
Banach algebras of symmetric functions on the polydisc
令${\mathbb{D}}=\{z\in \mathbb{C}:|z|<1\}$，对于整数$d\geq 1$，令$S_d$表示对称群，由集合$\{1,\cdots, d\}$的所有排列组成。函数$f:{\mathbb{D}}^d\rightarrow \mathbb{C}$是对称的，如果对于所有的$σ\in S_d$和所有的$(z_1,\cdots, z_d)\in {\mathbb{D}}^d$都是$f(z_1,\cdots, z_d)=f(z_{σ(1)},\cdots, z_{σ(d)})$。多圆盘代数$A({\mathbb{D}}^d)$是多圆盘${\mathbb{D}}^d$上的所有全纯函数$f$的Banach代数，它可以连续扩展到${\mathbb{C}}^d$中的多圆盘的闭包，具有逐点运算和上确界范数（由$\|f\|_\infty:=\sup_{\mathbf{z} \in {\mathbb{D}}^d} |f(\mathbf{z})|$给出）。设$A_{\textrm{sym}}({\mathbb{D}}^d)$是多圆盘代数中所有对称函数组成的$A({\mathbb{D}}^d)$的Banach子代数.研究了$A_{\textrm{sym}}({\mathbb{D}}^d)$的代数分析性质。特别是，以下结果显示：电晕定理，极大理想空间的描述和它的可压缩性，厄米性，…
2022-01-06 math.AC math.FA math.GN
Derivations in algebras of operator-valued functions
本文研究了弱算子可测函数$f:S\to \mathcal{L}(X) $的代数$L_{0}^{wo}(ν;% \mathcal{L}(X)) $的子代数中的导子，其中$% \mathcal{L}(X) $是巴拿赫空间$X$上有界线性算子的巴拿赫代数.特别地，只要$X$是可分的且无限维的，则$L_{0}^{wo}(ν;\mathcal{L}(X)) $上的所有导子都是内导子.这与以下事实形成强烈对比：只要$X$是有限维的并且测度$ν$是非原子的，则$L_{0}^{wo}(ν;\mathcal{L}(X)) $允许非平凡的非内导子.作为我们的方法的应用，我们研究了导子在各种代数的可测运营商隶属于冯诺依曼代数。
2008-11-06 math.FA math.OA
Inverse-closedness of the subalgebra of locally nuclear operators
设$X$是Banach空间，$T$是作用在$l_p(\mathbb Z^c,X)$，$1\le p\le\infty$中的有界线性算子.如果运算符$T$可以表示为\begin{equation*} (Tx)_k=\sum\limits_{m\in\mathbb Z^c} b_{km}x_{k-m},\qquad k\in\mathbb Z^c, \end{equation*}，则将其称为\emph{locally nuclear}，其中$b_{km}:\,X\to X$是核，\begin{equation*} \lVert b_{km}\rVert_{\mathfrak S_1}\leβ_{m},\qquad k,m\in\mathbb Z^c, \end{equation*} $\lVert\cdot\rVert_{\mathfrak S_1}$是核范数，$β\in l_{1}(\mathbb Z^c,\mathbb C)$或$β\in l_{1,g}(\mathbb Z^c,\mathbb C)$，$g$是$\mathbb Z^c$上的适当权重。证明了若$T$是局部核的，且算子$\mathbf1+T$可逆，则逆算子$(\mathbf1+T)^{-1}$具有形式$\mathbf1+T_1$，其中$T_1$也是局部核的.对于操作员在$L_p(\mathbb R^c,\mathbb …
2020-10-06 math.FA math.OA math.SP
A version of Lomonosov's theorem for collections of positive operators
已知对每个巴拿赫空间X和L（X）的每个真WOT闭子代数A，如果A包含一个紧算子，则A是非传递的.也就是说，存在X中的非零x和X* 中的非零f，使得对于A中的所有T，f（Tx）=0。在对偶巴拿赫空间上的伴随算子代数的情况下，V.Lomonosov将其扩展如下：在代数中没有紧算子，|f（Tx）|对于A中的所有T，T_* 小于或等于预伴随算子T_* 的本质范数。本文证明了R.Drnovsek的一个结果的类似推广（在伴随算子的情况下）.也就是说，如果C是满足一定条件的巴拿赫格X上的正伴随算子的集合，则存在X中的非零正x和X* 中的f，使得对C中的所有T，f（Tx）小于或等于T * 的本质范数.
2008-07-21 math.FA math.OA
On the Banach $*$-algebra crossed product associated with a topological dynamical system
本文引入与拓扑动力系统相关的Banach *-代数交叉积，通过分析C(X)的换位研究其理想结构，确定了代数单性、素性及非自伴闭理想存在的条件，并给出有限轨道情形的结构定理。
2012-03-01 math.DS math.FA math.OA
The Fourier-Stieltjes algebra of a C*-dynamical system
与群的Fourier-Stieltjes代数类似，我们将一个有单位元的离散扭C*-动力系统与一个巴拿赫代数联系起来，该代数的元素是该系统的等变表示的系数。在我们以前的工作的基础上，我们表明，这傅立叶-Stieltjes代数嵌入连续的巴拿赫代数完全有界乘子的（减少或充分）C*-交叉产品的系统。我们还引入了一个概念的正定性，并证明了Gelfand-Raikov型定理，使我们能够描述一个系统的傅立叶-Stieltjes代数在一个更内在的方式。在研究了它的一些自然交换子代数之后，我们给出了（约化或全）C*-交叉积上涉及C*-对应的Fourier-Stieltjes代数的一个特征.
2016-04-21 math.FA math.OA
On multiplier analogues of the algebra $C+H^\infty$ on weighted rearrangement-invariant sequence spaces
研究加权重排不变序列空间上代数 $C+H^\infty$ 的乘子类似物，证明由生成有界 Laurent 算子的周期分布构成的集合是 Banach 代数，且其特定闭包与子集之和构成闭子代数。
2025-06-27 math.FA
Interplay between Algebraic Groups, Lie Algebras and Operator Ideals
在算子理论的框架下，我们研究了所有算子理想与某些可逆算子的经典群之间的密切的Lie理论关系，这些可逆算子的经典群可以被描述为某些代数方程的解集，因此可以被看作是无限维线性代数群.历史上，这已经只对完全范数理想做过了;在这种情况下，人们可以在著名的Banach-李群的李理论的框架内工作。这种李理论不适用于任意的算子理想，所以我们需要找到一种新的方法来处理一般情况。上述关系的最简单的例子由与群$\U_{\Ic}(\Hc)=\U(\Hc)\cap(\1+\Ic)$相关联的李代数$\ug_{\Ic}(\Hc)=\{X\in\Ic\mid X^*=-X\}$提供，其中$\Ic$是$\Bc(\Hc)$中的任意算子理想，$\U(\Hc)$是酉算子的全群。研究了$\{0\}\subsetneqq\Ic\subsetneqq\Bc(\Hc)$的$\ug_{\Ic}(\Hc)$的Cartan子代数（极大交换自伴子代数），得到了这些Cartan子代数的不可数个$\U_{\Ic}(\Hc)$ -共轭类.基数证明将在后续文件\cite{BPW13}和立场相反的$\U(\Hc)$ -唯一性工作的德拉哈佩\cite{dlH72}。
2013-03-20 math.FA math.OA math.RT
$(σ,τ)$-amenability of $C^*$-algebras
设${\mathcal A}$是一个代数，$σ,τ:{\mathcal A}\to{\mathcal A}$是两个线性映射，使得$σ({\mathcal A})$和$τ({\mathcal A})$都是${\mathcal A}$的子代数，${\mathcal X}$是一个$\big(τ({\mathcal A}),σ({\mathcal A})\big)$ -双模.如果$D(ab)=D(a)\cdotσ(b)+τ(a)\cdot D(b) (a,b\in {\mathcal A})$是线性映射，则称$D:{\mathcal A}\to {\mathcal X}$为$(σ,τ)$ -导子.如果存在$x\in{\mathcal X}$使得$D$的形式为$D_x^-(a)=x\cdot σ(a)-τ(a)\cdot x (a\in {\mathcal A})$或$D_x^ +(a)=x\cdot σ(a)+τ(a)\cdot x (a\in {\mathcal A})$，则$(σ,τ)$ -派生$D$称为$(σ,τ)$ -内部派生.一个Banach代数${\mathcal A}$称为$(σ,τ)$ -顺从的，如果从${\mathcal A}$到一个对偶Banach $\big(τ({\mathcal A}),σ({\mathcal A})\big)$ -双模的每个$(σ,τ)$ -导子…
2009-11-14 math.FA math.OA
Derivations, local and 2-local derivations of standard operator algebras
设X是域F（R或C）上的巴拿赫空间。用B（X）表示X上所有有界线性算子的集合，用F（X）表示X上所有有限秩算子的集合。B（X）的子代数A称为标准算子代数，如果A包含F（X）.我们给出了一个著名结果的简单证明：从A到B（X）的每个导子都是内导子。另一个经典结果是B（X）上的每个局部导子都是导子。我们通过证明从A到B（X）的每一个局部导子都是导子来推广这个结果。基于这两个结果，我们证明了从A到B（X）的每一个2-局部导子都是导子。
2022-03-10 math.FA math.OA
Polynomial control on weighted stability bounds and inversion norms of localized matrices on simple graphs
矩阵的（非）加权稳定性是时频分析和应用调和分析的基本假设之一。本文的第一部分证明了Beurling代数中的局部化矩阵对于不同的指数和Muckenhoupt权的加权稳定性是等价的，并且其对于一个指数和权的最优稳定下界的倒数由其对于另一个指数和权的最优稳定下界的倒数的多项式控制.具有一定非对角衰减的矩阵的逆闭Banach子代数可以非正式地解释为逆下的局部化保持，这在许多数学和工程领域中具有重要意义.设${\mathcal B}(\ell^p_w)$是简单图上加权序列空间$\ell^p_w$上有界算子的Banach代数.本文的第二部分证明了简单图上的局部化矩阵的Beurling代数在${\mathcal B}(\ell^p_w)$中对所有$1\le p<\infty$和Muckenhoupt $A_p$ -权$w$是逆闭的，并且矩阵$A$的逆的Beurling范数在${\mathcal B}(\ell^p_w)$中由矩阵$A$的Beurling范数和它的逆$A^{-1}$的算子范数的二元多项式有界.
2019-09-18 math.FA math.OA
Localized nonlinear functional equations and two sampling problems in signal processing
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文研究了在ℓ^p空间中非线性函数方程的求解问题，引入严格单调性性质以保证解的存在性和连续依赖性，并证明Van-Cittert迭代在ℓ^p空间中具有指数收敛性，应用于信号处理中的非线性采样与有限创新率信号的局部识别。
2013-04-09 cs.IT cs.NA math.FA
Maximal ideal space of some Banach algebras of Dirichlet series
本文研究含 Dirichlet 多项式且具 Wiener 可逆性质的 Banach 代数，证明其逐阶导数代数的极大理想空间同胚于 $\overline{\mathbb{D}}^{\mathbb{N}}$，并推出对数、射影自由性和稳定秩结论。
2025-03-14 math.AC math.CV math.FA
Geometric properties of noncommutative symmetric spaces of measurable operators and unitary matrix ideals
本文综述了可测算子的非交换对称空间$E(\mathcal{M},τ)$的几何性质，其中$\mathcal{M}$是具有忠实正规半有限迹$τ$的半有限vonNeumann代数，$E$是对称函数空间.若$E\subset c_0$是对称序列空间，则给出了酉矩阵理想$C_E$的类似性质.在本书中，我们提供了一些基本的定义和概念，并通过一些例子和偶尔的证明来说明。特别列出并讨论了一般奇异值函数的性质、Hardy、Littlewood和Pólya意义上的次优化、Köthe对偶、空间$L_p(\mathcal{M},τ)$、$1\le p<\infty$、某些对称函数空间$G$的$C_E$和$G(B(H), \rm{tr})$之间的识别、$E$与$E(\mathcal{N}, τ)$识别时的交换情况，对于$\mathcal{N}$与$L_\infty$等距，具有标准积分迹，给出了$E$与$E(\mathcal{M},τ)$的一个$*$ -子代数之间的保迹$*$ -同构，以及消除$\mathcal{M}$的非原子性假设的一般方法.几何性质的主要结果在单独的章节中给出。给出了（复）极值点、（复）严格凸性、强极值点与中点局部一致凸性、$k$ -极值点与$k$ -凸性、（复或局部）一致凸性、光滑性与强光滑性、（强）暴露点、（一致）Kadec-Klee性质、Banach-Saks性质、Radon-Nik…
2017-04-06 math.FA math.OA
