On Yang-Mills connections on compact Kähler surfaces
本文将具有$good$黎曼度量的紧致黎曼流形上的主$G$ -丛$P$上的Yang-Mills联络的$L^{2}$ -能隙推广到具有$generic$ Kähler度量$g$的紧致Kähler曲面的情形，从而保证了$X$上的主丛$P$上的所有ASD联络都是不可约的.
2020-01-08 math.DG
An $L^{2}$-isolation theorem for Yang-Mills fields on Kähler surfaces
证明了具有正数量曲率的紧致Kähler曲面上主$G$ -丛上Yang-Mills联络的$L^{2}$能隙结果.证明了紧致单连通Calabi-Yau $2$ -折叠的相关结果.
2016-11-16 math.DG
An asymptotic slope of the α-K-energy for the Kahler-Yang-Mills equations
Tsinghua University（清华大学）
本文研究Kähler-Yang-Mills方程相关的α-K能的渐近斜率，通过建立公式揭示其渐近行为。
2026-04-28 math.DG
A remark on conical Kähler-Einstein metrics
本文给出了Fano流形上具有沿因子的锥奇点的Kähler-Einstein度量的不存在性结果。特别地，我们证明了最大可能的锥角一般小于不变量R（M）。我们从对数K稳定性的角度研究这种差异。
2012-11-12 math.DG
Remarks on astheno-Kahler manifolds, Bott-Chern and Aeppli cohomology groups
我们提供了一个新的上同调障碍存在的astheno-Kahler度量，并研究相关的例子。
2022-10-25 math.CV math.DG
Remarks on Kähler orbifolds of non-negative Ricci curvature
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文证明了凯勒轨道折面的非负曲率版本的 Kobayashi 定理，证明了非负曲率的紧凯勒轨道折面在满足一定条件时是单连通的。
2026-04-08 math.DG
Remarks on shrinking gradient Kähler-Ricci solitons with positive bisectional curvature
在这篇短文中，我们利用Munteanu和Wang的一个论证，给出了一个可供选择的证明，证明了由Lei Ni首先得到的具有正对分曲率的收缩梯度Kähler-Ricci孤子必定是紧的这一事实。
2019-06-02 math.DG
Yang-Mills bar connections over compact Kähler manifolds
本文引入紧致Hermitian流形上复向量丛上的Yang-Mills杆方程作为Yang-Mills杆泛函的Euler-Lagrange方程。我们证明了紧Kähler流形上该方程非平凡解的存在性以及负Yang-Mills杆梯度流的短时存在性。我们还证明了具有正里奇曲率的紧致Kähler流形上的一类Yang-Mills杆联络之间的全纯联络的刚性。
2009-06-27 math.DG
Hermitian-Yang-Mills connections on some complete non-compact Kähler manifolds
给出了完备非紧Kähler流形$(X,ω)$上全纯向量丛$E$上射影Hermitian-Yang-Mills度量存在的代数判据，其中$X$是紧Kähler流形上因子的补，并对Kähler形式$ω$的上同调类和渐近性态施加了一些条件.我们引入了稳定性的概念，相对于一对$(1,1)$ -类，推广了标准的边坡稳定性。我们证明了这个新的稳定性条件是在我们的设置中存在射影Hermitian-Yang-Mills度量的充分和必要条件。
2022-06-27 math.DG
A remark on Kähler metrics of constant scalar curvature on ruled complex surfaces
我们指出如何在理论的常数数量曲率凯勒度量的一些最新进展，可以用来澄清这种度量的存在性问题的特殊情况下，几何规则复杂的表面。
2005-02-21 math.AG math.DG
Weak limits of the $J$-flow and the deformed Hermitian-Yang-Mills flow on Kähler surfaces: boundary cases
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
研究证明了在Kähler类$J$- nef时，$J$-流在Kähler表面收敛于Monge-Ampère方程的弱解，同时建立了变形辛-Yang-Mills流的相同收敛行为，方法基于粘性子解极限的性质。
2026-03-15 math.DG
Some remarks on special Kähler geometry
给定一个特殊的Kahler流形M，我们给出了其余切丛上的四元数结构与TM复化上的Hodge结构变化之间关系的一个新的直接证明.
2007-07-13 math-ph math.DG math.MP
Convergence properties of the Yang-Mills flow on Kaehler surfaces
设$E$是紧致Kähler曲面$X$上的Hermitian复向量丛，Kähler形式为$ω$，$D$是$E$上的可积酉联络，定义了$E$上的全纯结构$D^{\prime\prime}$.我们证明了杨米尔斯流$(X,ω)$与初始条件$D$收敛，在适当的意义下，考虑到冒泡现象，与$ω$ -Harder Narasimhan-Seshadri过滤的全纯丛$(E,D^{\prime\prime})$的分次层的双重对偶。这推广到凯勒表面的已知结果黎曼曲面和证明，在这种情况下，一个猜想的班多和萧。
2004-10-04 math.AP math.DG
Deformations of complex structures and the coupled Kähler-Yang-Mills equations
在这项工作中，我们定义了一个变形理论的耦合Kähler-Yang-Mills方程arXiv：1102.0991，推广工作Székelyhidi常数数量曲率Kähler度量。我们使用的理论，通过变形的复结构的极化流形赋予一个全纯向量丛的方程找到新的解决方案。我们还研究了最近的例子凯勒和Tønnesen-Friedman的变形。
2013-01-18 math.AG math.DG
Hermitian Yang-Mills metrics on reflexive sheaves over asymptotically cylindrical Kähler manifolds
我们证明了渐近圆柱Kähler流形的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理的一个类似：如果$\mathscr{E}$是ACyl Kähler流形上的自反层，它渐近于$μ$ -稳定的全纯向量丛，那么它允许一个渐近不变的保护性Hermitian Yang-Mills度量（在奇异集上具有$L^2_{\mathrm{loc}}$中的曲率）。我们的证明结合了Uhlenbeck和Yau [UY 86]的解析连续性方法与Bando和Siu [BS 94]引入的几何正则化方案。
2017-01-27 math.DG
Some remarks on homogeneous Kähler manifolds
本文对A. J. Di Scala，A.洛伊，H。Hishi（见[3，猜想1]）声称，一个单连通的齐次Kähler流形M具有一个积分Kähler形式$μω$，对于一个合适的$μ>0$，M在复射影空间中允许一个全纯等距浸入.这个结果有两个推论，它们把作者在[8]和[12]中关于齐次有界域的结果推广到齐次Kähler流形上.
2015-01-30 math.CV math.DG
Long-time behavior of the Hermitian-Yang-Mills flow on non-Kähler manifolds
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文研究了非Kähler流形上Hermitian-Yang-Mills流的长期行为，证明了特征值收敛到几何不变量，并将Atiyah-Bott-Bando-Siu问题推广到非Kähler情况。
2026-01-09 math.DG
Coupled Kähler-Einstein and Hermitian-Yang-Mills equations
我们引入一个新的耦合Kähler-Einstein方程和Hermitian-Yang-Mills方程的方程组。我们提供了这些方程的矩映射解释。我们确定一个Futaki型不变的障碍，这些方程的解的存在。我们还证明了一个Matsushima-Lichnerowicz型定理。我们证明了变形的结果，产生非平凡的解决方案，这些方程在一定的条件下。我们用Calabi代数给出了一些射影丛的例子。
2022-12-17 math.DG math.SG
Remarks on Kahler Ricci Flow
研究了Fano流形上Kahler里奇流的一些估计.利用这些估计，我们直接证明了当正则类的$α$ -不变量大于$\frac{n}{n+1}$时，Kahler里奇流的收敛性.应用这些收敛定理，我们可以给出Calabi猜想在这类Fano流形上的流证明。特别地，许多Fano曲面上的Kahler Einstein度量的存在性可以用流方法证明。请注意，这个几何结论（基于相同的假设）是由G.田然而，一个新的证明的基础上Kahler里奇流应该仍然是有趣的本身。
2009-01-12 math.AG math.DG
On the Kähler-Yang-Mills-Higgs equations
本文引入了紧致复流形上主丛上的一组方程，该方程耦合了主丛上的一个联络、一个带有Kähler纤维的配丛的一个截面和基上的一个Kähler结构.这些方程是作者提出的Kähler-Yang-Mills方程的推广。他们还推广了常数数量曲率的凯勒度规研究唐纳森和其他人，以及杨米尔斯希格斯方程研究的蒙代我Riera。我们提供了一个矩映射解释的方程，构造一些第一个例子，并研究障碍的存在的解决方案。
2020-01-31 gr-qc hep-th math-ph
The Yang-Mills flow and the Atiyah-Bott formula on compact Kahler manifolds
研究了紧致Kahler流形X上全纯向量丛E上的Yang-Mills流。沿着流动的解，我们证明了曲率$iΛF(A_t)$在$L^2$中的逼近，$L^2$是一个具有常数特征值的自同态，特征值由E.这证明了一个尖锐的下界厄米-杨-米尔斯功能，从而杨-米尔斯功能，推广到任意尺寸的公式阿蒂亚和博特首先证明黎曼曲面。进一步证明了极限丛$E_\infty$的所有X的自反扩张同构于$Gr(E)^{\star\star}$，验证了Bando和Siu的一个猜想.
2014-10-27 math.DG
Non trivial examples of coupled equations for Kähler metrics and Yang-Mills connections
我们提供了非平凡的例子的解决方案的耦合方程组介绍M。García-Fernández对三重$(M,L,E)$的一致化问题进行了研究，其中$E$是极化复流形$(M,L)$上的全纯向量丛，推广了常数量曲率Kähler度量和Hermitian-Einstein度量的概念.
2011-09-23 math-ph math.DG math.MP
Uniqueness for the Kähler-Yang-Mills equations
Indian Institute of Science（印度科学研究所）；ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文给出凯勒-杨-米尔斯方程的α-K能量泛函公式，利用该公式和陈ε-测地方程证明特定条件下KYM方程解的唯一性与α-K能量有下界，并引入耦合J方程研究该泛函。
2026-08-26 math-ph math.DG math.MP
A Wess--Zumino--Witten type equation in the space of Kähler potentials in terms of Hermitian--Yang--Mills metrics
本文证明 Kähler 位势空间中 Wess-Zumino-Witten 型方程的解可由 Hermitian-Yang-Mills 度量一致逼近，核心是 Berndtsson 定理的新版本。
2020-01-23 math.CV math.DG
Some remarks on Calabi-Yau and hyper-Kähler foliations
研究了横Levi-Civita联络$\nabla$具有特殊完整性的黎曼叶理。特别地，我们关注$Hol(\nabla)$包含在SU（n）或Sp（n）中的情况。我们证明了一个涉及Kähler叶理复基本形式的Weitzenbock公式，并应用这个公式指出了横向Calabi-Yau结构的一些性质。这使我们能够证明，链接提供了紧凑的简单连接接触卡-丘流形的例子。证明了具有Kähler叶状的单连通紧致流形具有横截超Kähler结构当且仅当它具有相容的横截超Hermite结构.这后一个结果是“叶状版本”的定理证明Verbitsky。在本文的最后一部分中，我们适应我们的结果的Sasakian的情况下，显示此外，一个紧凑的Sasakian流形有平凡的横向holonomy当且仅当它是一个紧凑的商的海森堡李群。
2013-06-21 math.DG
Algebraic limits of Hermitian-Yang-Mills connections on Kähler surfaces
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出几何方法统一执行 Hörmander $L^2$ 估计，证明 Kähler 曲面上 HYM 联络的 Uhlenbeck 收敛可实现为代数收敛，并应用于连续性定理与半稳定层有界性。
2026-10-02 math.AG math.CV math.DG
Remark on the off-diagonal expansion of the Bergman kernel on compact Kähler manifolds
在这篇简短的笔记中，我们比较了我们以前关于Bergman内核的非对角扩展的工作和Lu-Shiffman最近的预印本（arxiv.1301.2166）。特别地，我们注意到，p^{-1/2}的系数的消失隐含地包含在Dai-Liu-Ma的工作（J. Differential Geom.72（2006），no.1，1-41）中，并且在我们的书（Holomorphic Morse inequalities and Bergman kernels，Progress in Math.，第254卷，Birkhäuser，2007年）。
2013-02-10 math.CV math.DG
Coupled equations for Kähler metrics and Yang-Mills connections (Thesis)
本文研究紧致复流形上的主丛上的方程，并研究了丛上的耦合联络和基上的Kähler结构.这些方程推广了Kähler度量的常数量曲率条件和联络的Hermite-Yang-Mills条件。我们提供了一个矩映射解释的方程和研究障碍的存在的解决方案，概括的Futaki字符和马渊K-能源。我们解释了它们的关系，代数几何模问题对组成的极化品种和全纯向量丛。
2011-09-22 math-ph math.AG math.DG
Remarks on symplectic mean curvature flows in Kähler surfaces with positive holomorphic sectional curvatures
本文主要研究具有正全纯截面曲率的Kähler曲面中的中曲率流。首先，证明了若全纯截面曲率的最大值与最小值之比$λ$等于$< 2$，则存在一个正的常数$δ>\frac{29(λ-1)}{\sqrt{(48-24λ)^{2}+(29λ-29)^{2}}}$，使得$\cosα\geqδ$沿流动方向保持不变，改进了[LY]中的主要定理;其次，与[HL 0]中的主要定理类似，我们证明了当$\cosα$与$1$足够接近时，则辛中曲率流长期存在并收敛于一条全纯曲线;最后，证明了当初始曲面满足pinching条件时，具有$λ\leq 1+\frac{1}{200}$的Kähler曲面上的辛中曲率流长时间存在并收敛于一条全纯曲线，这推广了[HLY]中的一个主要定理。
2015-08-18 math.DG
Moment map for coupled equations of Kähler forms and curvature
本文介绍了Kähler几何中两个新的方程组：耦合p方程和广义耦合cscK方程。我们从矩映射图出发推导了方程组，证明了方程组解的唯一性，并找出了方程组解的障碍。指出了耦合cscK方程、耦合Kähler Yang-Mills方程和变形Hermitian Yang-Mills方程之间的联系。此外，利用该矩映射，我们还可以证明广义耦合cscK方程的Mabuchi泛函，以及耦合Kähler Yang-Mills方程和变形Hermitian Yang-Mills方程沿光滑测地线的凸性，这与利用规范群的矩映射图像的结果不同.在我们的例子中，测地线由光滑Kähler势$\mathcal{K}(X,ω_0)\times \cdots \times \mathcal{K}(X,ω_k)$的乘积上的自然度量给出。
2023-02-15 math.DG math.SG
Coupled equations for Kähler metrics and Yang-Mills connections
研究紧致复流形上的主丛上的方程，其中丛上的联络与基上的Kahler结构耦合。这些方程推广了Kahler度量的常数量曲率条件和联络的Hermite-Yang-Mills条件。我们提供了一个矩映射解释的方程和研究障碍的存在性的解决方案，推广的Futaki不变量，马渊K-能源和测地稳定性。最后，我们给出一些解决方案的例子。
2013-09-13 hep-th math-ph math.AG
Explicit abelian instantons on $S^1$-invariant Kähler Einstein $6$-manifolds
考虑了$S^1$ -不变Kähler Einstein $6$ -流形上（变形）Hermitian Yang-Mills条件的降维.这使我们能够用商Kähler $4$ -流形上的数据来重新表述（变形的）埃尔米特杨-米尔斯方程。特别是，我们应用这种建设的典范丛的$\mathbb{C}\mathbb{P}^2$赋予的卡拉比anerodic度量找到明确的阿贝尔$SU(3)$瞬子，我们表明，这些是由频谱的$\mathbb{C}\mathbb{P}^2$。我们还发现$1$参数族显式变形埃尔米特杨米尔斯连接。作为我们的调查的副产品，我们找到了它的全纯体积形式的坐标表达式，这使我们能够构建一个特殊的拉格朗日叶理的$\mathcal{O}_{\mathbb{C}\mathbb{P}^2}(-3)$。
2022-07-24 math.DG
Asymptotics of the Yang-Mills Flow for Holomorphic Vector Bundles Over Kähler Manifolds: The Canonical Structure of the Limit
本文研究任意紧Kähler流形（X，ω）上全纯向量丛E的Yang-Mills流的极限性质.特别地，我们证明了流在无穷远处由E的全纯结构决定。也就是说，如果我们固定一个定义全纯结构的可积酉参照联络A_0，则具有初始条件A_0的Yang-Mills流在Uhlenbeck紧性定理的意义下（远离适当定义的奇异集）收敛到一个全纯向量丛E_{\infty}，该向量丛同构于（E，A_0）的Harder-Narasimhan-Seshadri滤子的相关分次对象。此外，E_{\infty}作为自反层在奇异集上扩展为相关分次对象的双对偶。这是以前的工作的情况下，1和2复杂的尺寸和证明了一般情况下的猜想Bando和萧。
2013-07-02 math.DG
Hermitian Yang-Mills connections on blowups
考虑Kähler流形上的一个向量丛，它允许一个Hermitian Yang-Mills联络。我们证明了Kähler流形在一个点集上爆破时的拉回丛也允许Hermitian Yang-Mills联络，因为Kähler类在爆破时使得例外因子很小。我们的证明使用胶合技术，因此是渐近显式的。这恢复，通过希钦小林对应，代数几何结果由于布赫达尔和西布利。
2019-09-26 math-ph math.DG math.MP
A note of semistable Higgs bundles over compact Kähler manifolds
本文利用Yang-Mills-Higgs流证明了紧致Käher流形上第一和第二陈数为零的半稳定Higgs丛必须有一个滤子，其滤子是Hermitian平坦Higgs丛.
2015-06-06 math.DG
Some remarks on Hermitian manifolds satisfying Kähler-like conditions
研究了Bismut连接$\nabla^B$满足第一Bianchi恒等式的Hermitian度量与SKT条件的关系以及Bimut连接挠率的并行性.对于任意切向量$x,y,z,w$，我们得到了复曲面的Hermitian度量的一个特征，即其Bismut连接满足第一Bianchi恒等式和条件$R^B(x,y,z,w)=R^B(Jx,Jy,z,w)$.这些条件，也被称为Bismut Kähler样，最近在[D. Angella，A.奥塔尔湖乌加特河维拉坎帕，论高杜雄与凯勒式曲率的连接，出现在《通讯》中。Anal. Geom.，arXiv：1809.02632 [math.DG]]，[Q. Zhao，F.郑，Strominger连接与多元闭度量，arXiv：1904.06604 [math.DG]]，[S. T. Yau，Q. Zhao，F. Zheng，On Strominger Kähler-like manifolds with degenerate torsion，arXiv：1908.05322 [math.DG].利用SKT几乎交换李群在[R. M.阿罗约河Lafuente，齐次多闭流的长时间行为，Proc. London Math. Soc.（3），119，（2019），266-289]，我们构造了满足Bismut Kähler条件的Hermitian流形的新例子。此外，我们还证…
2020-05-11 math.CV math.DG
A remark on the gradient map
对于紧致Kähler流形$Z$上的等距紧群$U$和$U^{\mathbb{C}}$的相容子群$G$的Hamilton作用，我们证明了对于任何闭$G$不变子集$Y\subset Z$，梯度映射$μ_{\mathfrak{p}}(Y)$的象与其上同调类$[ω]$中不变Kähler形式$ω$的选择无关.
2014-02-07 math.CV math.DG
Some Remarks on the Wu--Yau Theorem
本文提出Wu--Yau定理的正类比猜想并给出验证例子，同时构造大量不具有负全纯截面曲率的一般型Kähler曲面上的Kähler--Einstein度量，回应Diverio的问题。
2023-06-20 math.AG math.CV math.DG
Gravitating vortices, cosmic strings, and the Kähler--Yang--Mills equations
本文通过对复射影直线与紧致黎曼曲面的乘积应用降维方法，构造了Kahler-Yang-Mills方程的新解。由此产生的方程，我们称之为引力涡方程，描述了黎曼曲面上的阿贝尔涡与反作用的度规。作为黎曼球面上这些引力涡旋的一个特例，我们找到了爱因斯坦-博戈莫尔尼方程的解，它在物理上对应于博戈莫尔尼相的尼尔森-奥尔森宇宙弦。我们用它来提供一个几何不变理论解释的存在性结果的Y。Yang对Einstein-Bogomol'nyi方程的解，应用G.塞克利希迪
2016-06-24 gr-qc hep-th math-ph
Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation revisited
本文研究了紧致Kähler流形上的超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程，解决了Collins-Yau的两个解.
2022-06-01 math.DG
Remarks on Generalized Calabi-Gray Manifolds
该研究聚焦非Kähler几何问题，明确了广义Calabi-Gray流形的非齐性、几何明确的特性，论证了其可用于解答非Kähler几何中的相关问题。
2023-07-25 hep-th math-ph math.CV
Some Remarks on Nijenhuis Bracket, Formality, and Kähler Manifolds
一个（实际上，几乎是唯一有效的）证明微分流形形式的方法是能够产生一个合适的导子$δ$，使得$dδ$ -引理成立。我们首先证明了这样的导子$δ$产生一个（1，1）-张量场（记作$R$）.然后，我们证明了$d$和$δ$的超对易（这是得到$dδ$ -引理的自然的、本质的必要条件）等价于$R$的Nijenhujis挠的消失.然后，我们正在寻找充分条件，确保$dδ$引理成立：我们考虑的情况下，当$R$是自伴的黎曼度量或兼容的几乎辛结构。最后，我们证明了如果$R$关于黎曼度量是对称的，有常行列式，并且如果它的Nijenhujis挠为零，那么$R$在它的极式分解中的正交分量是一个与度量相容的复结构，从而给出了Kähler结构的一个新的刻画
2011-03-20 math.CV math.DG math.SG
Yang-Mills-Higgs connections on Calabi-Yau manifolds
设$X$是具有$c_1(TX)\, \geq\, 0$的紧连通Kähler-Einstein流形.如果在具有$θ\,\not=\,0$的$X$上存在半稳定的Higgs向量丛$(E\,,θ)$，则证明了$c_1(TX)=0$，满足这个条件的任何$X$称为Calabi-Yau流形，并且它允许Ricci-平坦的Kähler形式\cite{Ya} .设$(E\,,θ)$是紧致Ricci-平坦Kähler流形$X$上的多稳Higgs向量丛.设$h$是满足$(E\,,θ)$的Yang-Mills-Higgs方程的$E$上的厄米结构.我们证明了$h$也满足$(E\,,0)$的杨-米尔斯-希格斯方程。对于满足Yang-Mills-Higgs方程的$X$上的主Higgs丛上的厄米特结构也证明了类似的结果.
2015-06-21 math.AG math.DG
Deformed Hermitian Yang-Mills connections, extended gauge group and scalar curvature
变形的Hermitian Yang-Mills（dHYM）方程是复几何中一种特殊的拉格朗日型条件。它要求拉格朗日相位的复模拟是常数，而拉格朗日相位是用背景凯勒度量为全纯线丛上的陈氏联络定义的。本文引入并研究了具有可变Kähler度量的dHYM方程.这是同时涉及拉格朗日相位和半径函数的耦合方程。它们是通过使用扩展规范群耦合的时刻地图解释dHYM连接，由于柯林斯-丘和镜像托马斯的特殊拉格朗日矩图，以数量曲率的唐纳森-藤木图片作为一个矩映射。因此，人们期望解应该满足K-稳定性和Bridgeland型稳定性的混合。在特殊的极限下，或者在特殊的情况下，我们恢复了Álvarez-Cónsul，Garcia-Fernandez和García-Prada的Kähler-Yang-Mills系统，以及Hultural-Witt Nyström的耦合Kähler-Einstein方程。在建立了几个一般性的结果，我们专注于方程和它们的大/小半径限制的阿贝尔簇，与源项，以下的想法冯和Székelyhidi。
2020-11-19 math.AG math.DG
Remark on semi-positive holomorphic sectional curvature and quasi-negative $k$-Ricci curvature
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文记录了两个注记：对于紧致Kähler流形，半正全纯截面曲率时MRC纤维化的有理维数等于非真正平坦方向的数量；拟负$k$-Ricci曲率或更一般的拟负混合曲率$C_{a,b}$时，典范丛是丰富的。
2026-05-28 math.DG
Positivity preserving along a flow over projective bundle
本文引入了射影丛$p:P(E^*)\to M$上的一个流，它是Hermitian-Yang-Mills流和Kähler-里奇流的自然推广.我们证明了在零特征向量假设下，超平面线丛$\mathcal{O}_{P(E^*)}(1)$的曲率的半正性沿该流保持。作为应用，我们证明了当基流形$M$为曲线时，沿该流的半正性保持不变，这意味着沿曲线上的Hermitian-Yang-Mills流的Griffiths半正性保持不变.并重新证明了Kähler-里奇流下全纯双截曲率的非负性。
2021-04-29 math.AP math.DG
The heat flow for Kahler fibrations
本文建立了Kahler纤维化上Yang-Mills-Higgs泛函热流问题光滑解的整体存在性。作为应用，我们利用热流技术给出了Mundet的Hitchin-Kobayashi对应定理的关键不等式的一个新证明。
2018-02-27 math.DG math.SG
Remarks on a result of Chen-Cheng
本文改进 Chen-Cheng 关于紧 Kähler 流形上常数量曲率度量及势函数 $C^{3,\alpha}$ 先验估计的结果，将数量曲率一致有界假设放宽为 $L^p$ 有界性。
2023-11-01 math.DG
Chern number inequalities of deformed Hermitian-Yang-Mills metrics on four dimensional Kaehler manifolds
本文在$\hatθ\in (π,2π)$的假设下，研究了$4$维Kähler流形上允许变形Hermitian-Yang-Mills度量的Chern数不等式.
2020-08-16 math.DG
Collapsing of the line bundle mean curvature flow on Kähler surfaces
在超临界相和一定的半正性条件下，研究了Kähler曲面上的线丛中曲率流.当考虑Kähler曲面的爆破时，我们自然会遇到这样的条件。我们表明，流动顺利收敛到一个奇异解变形Hermitian-Yang-Mills方程远离有限数量的曲线的表面上的负自相交。作为应用，我们得到了满足超临界相位条件的势函数空间上Kempf-Ness型泛函的一个下界.
2021-01-07 math.DG
Remark on quasi Sasakian structures
INSA de Toulouse（图卢兹国立应用科学学院）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文通过变形方法证明了三维流形存在准萨克良结构当且仅当其为萨克良或凯勒映射圆柱体，并实现了该类流形的完整分类。
2025-12-24 math.DG
$L^{2}$ vanishing theorem on some Kähler manifolds
设$E$是完备Kähler流形$(X,ω)$上的厄米特向量丛，$\dim_{\mathbb{C}}X=n$，具有$d$（有界）Kähler形式$ω$，$d_{A}$是$E$上的厄米特联络.本文的目的是研究向量丛$E$上的$L^{2}$ -Hodge理论.我们将Gromov的\cite{Gro}的结果推广到Hermite向量丛.最后，作为应用，我们证明了$X$上丛$E$上Yang-Mills联络的一个间隙结果。
2019-07-22 math.DG
On the existence of harmonic metrics on non-Hermitian Yang-Mills bundles
本文研究了紧致Kähler流形上的非Hermitian Yang-Mills（简称NHYM）丛.我们证明了调和度量的存在性等价于NHYM丛的半单性，从而证实了\cite{KV}中的猜想8.7。
2023-01-04 math.DG
Heat kernel coefficients on Kahler manifolds
Polterovich证明了紧致黎曼流形上Laplace算子的热核系数的一个显着的闭公式，该公式涉及Laplacian算子的幂对距离函数的作用.在Kähler流形的情况下，我们证明了一个组合公式的权力的复杂的拉普拉斯算子，并使用它来推导一个显式的图论公式的数值热系数作为一个线性组合的度量喷流的基础上Polterovich的公式。
2016-12-19 hep-th math.DG math.SP
