凯勒-杨-米尔斯方程的唯一性
Uniqueness for the Kähler-Yang-Mills equations
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中文总结 AI 辅助
本文给出凯勒-杨-米尔斯方程的α-K能量泛函公式，利用该公式和陈ε-测地方程证明特定条件下KYM方程解的唯一性与α-K能量有下界，并引入耦合J方程研究该泛函。
中文摘要 AI 辅助
本文给出了凯勒-杨-米尔斯（KYM）方程的α-K能量泛函公式。利用该公式以及凯勒势空间上的陈ε-测地方程，我们证明：若紧凯勒流形上具有离散自同构群的单向量丛存在KYM方程解，则该解唯一，且α-K能量有下界。受常标量曲率凯勒度量研究的启发，我们引入耦合J方程以研究α-K能量泛函。
英文摘要
A formula for the $α$-K-energy functional for the Kähler-Yang-Mills (KYM) equations is provided in this paper. Using this formula and Chen's $ε$-geodesic equation on the space of Kähler potentials, we prove that if a solution exists to the KYM equations for a simple vector bundle on a Kähler manifold with discrete automorphism group, then it is unique and the $α$-K-energy is bounded from below. Inspired by the study of constant scalar curvature Kähler metrics, we introduce a coupled J-equation to study the $α$-K energy functional.
