Kähler度量和Yang-Mills连接的耦合方程（论文）
Coupled equations for Kähler metrics and Yang-Mills connections (Thesis)
摘要：
本文研究紧致复流形上的主丛上的方程，并研究了丛上的耦合联络和基上的Kähler结构.这些方程推广了Kähler度量的常数量曲率条件和联络的Hermite-Yang-Mills条件。我们提供了一个矩映射解释的方程和研究障碍的存在的解决方案，概括的Futaki字符和马渊K-能源。我们解释了它们的关系，代数几何模问题对组成的极化品种和全纯向量丛。
英文摘要：
We study equations on a principal bundle over a compact complex manifold coupling connections on the bundle with Kähler structures in the base. These equations generalize the conditions of constant scalar curvature for a Kähler metric and Hermite-Yang-Mills for a connection. We provide a moment map interpretation of the equations and study obstructions for the existence of solutions, generalizing the Futaki character and the Mabuchi K-energy. We explain their relationship to the algebro-geometric moduli problem for pairs consisting of a polarized variety and a holomorphic vector bundle.
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