Inverse boundary value problem for the dynamical heterogeneous Maxwell system
本文研究了在R^3的有界区域中，由有限个边界测量值确定非定常麦克斯韦方程组的各向同性非均匀电磁系数的反问题。我们的主要结果是一个Hölder稳定性估计的反问题，其中的测量只施加在一些边界组件。为此，我们证明了具有边界条件的非均匀麦克斯韦系统的全局Carleman估计。
2012-10-08 math.AP
Enhancement of near-cloaking for the full Maxwell equations
在本文中，我们考虑近隐身的完整的麦克斯韦方程组。我们最近的结果，其中准静态的极限情况下和亥姆霍兹方程被认为是电磁散射问题。我们构造了非常有效的近隐身结构，用于解决固定频率下的电磁散射问题。这些新结构在使用变换光学器件之前是分层结构，并且被设计成使得它们的第一散射系数消失。在隐身区域内，任何目标在某一频段的散射截面都接近于零。我们分析表明，我们的新建设显着提高了完整的麦克斯韦方程组的隐身效果。
2012-12-22 math-ph math.AP math.MP
Partial Data Inverse Problems for Maxwell Equations via Carleman Estimates
本文考虑时谐Maxwell方程组的一个反边值问题。我们表明，电磁材料的参数是由边界测量的边界数据的一部分上测量一个可能非常小的集合。这是Bukhgeim-Uhlmann和Kenig-Sjöstrand-Uhlmann早期标量结果在麦克斯韦系统中的推广。主要的贡献是表明，Carleman估计方法标量部分数据反问题中介绍的这些作品可以结转到麦克斯韦系统。
2015-02-05 math.AP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Maxwell-Schr"odinger system I.The case of vanishing asymptotic magnetic field
本文研究了三维库仑规范中Maxwell-Schr“odinger系统的散射理论，在渐近磁场为零的特殊情况下，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，对Schr”odinger数据，并确定了在波算符范围内解的时间渐近性态，该方法包括部分求解Maxwell方程组对于势，将结果代入Schr“odinger方程，使其在时间上变为非线性和非定域的，并用以前处理Hartree方程和Wave-Schr“odinger系统的方法处理后者.
2002-06-25 math-ph math.AP math.MP
Conformal Scattering of Maxwell Fields on Reissner-Nordstrøm-de Sitter Black Hole Spacetimes
我们构造了Reissner-Nordstrøm-de Sitter黑壳时空静态外部区域中Maxwell场的完全共形散射理论。这是使用均匀的能量衰减的结果，我们在一个单独的文件中获得，以表明跟踪运营商是内射，并有封闭的范围。然后，我们解决了Goursat问题（特征柯西问题）的麦克斯韦场的零边界上示出的跟踪运营商也满射。
2017-06-21 gr-qc math-ph math.AP
An inverse problem for Maxwell's equations with Lipschitz parameters
我们考虑麦克斯韦方程组的一个逆边值问题，其目的是从边界上的测量恢复物体的电磁材料性质。我们表明，Lipschitz连续电导率，介电常数和磁导率是唯一确定的所有切向电场和磁场的边界上的身体在一个固定的频率的知识。
2017-08-31 math.AP
Direct and inverse problems for the nonlinear time-harmonic Maxwell equations in Kerr-type media
本文考虑非线性克尔介质中电磁场的一个逆边值问题。通过在边界上进行电磁测量，我们证明了介质的电磁材料参数和非线性磁化率参数的唯一确定性。我们感兴趣的是时谐麦克斯韦方程组的情况。
2020-09-13 math.AP
Inverse problems for Maxwell's equations in a slab with partial boundary data
本文考虑无限平板上时谐Maxwell方程的两个反边值问题。假设切向边界数据的电场和磁场在一个固定的频率是可用的一个边界超平面的子集，或不同的边界超平面的子集，我们表明，电磁材料的参数，电导率，介电常数，磁导率，是唯一确定的这些部分测量。
2018-06-22 math.AP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Maxwell-Schr"odinger System II. The general case
本文研究了库仑规范下三维Maxwell-Schr“odinger系统的散射理论。在Schr“odinger和Maxwell的渐近数据上，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，并确定了在该波算子范围内解的时间渐近行为.该方法包括部分求解麦克斯韦方程的潜力，代之以薛定谔方程，然后成为非线性和非局域的时间。薛定谔函数然后参数化的振幅和相位满足一个适当的辅助系统，和该系统的柯西问题，与规定的渐近行为所确定的渐近数据，是由能量方法解决，从而导致原系统的解决方案与规定的渐近行为的时间。本文是前一篇同名论文的推广。然而，它是完全独立的，可以在没有任何先前知识的情况下阅读。
2006-06-28 math-ph math.AP math.MP
Unique determination of a penetrable scatterer of rectangular type for inverse Maxwell equations by a single incoming wave
本文研究二维电磁散射逆问题。我们证明，在TE极化的情况下，由一个单一的入射波激发的电远场图案的知识是足够的，以唯一地确定矩形类型的可穿透散射体的形状。作为一个副产品，唯一性也被确认为标量亥姆霍兹方程建模的逆传输问题的散射界面处的不连续法向导数。关键词：均匀性，逆介质散射，麦克斯韦方程组，单入射波，形状识别，直角
2018-09-06 math.AP
Inverse problems for nonlinear Maxwell's equations with second harmonic generation
本文考虑了一类含非线性二次谐波过程的电磁场反边值问题。通过对边界的电磁测量，我们证明了介质的电磁材料参数和二次谐波磁化率参数的唯一确定性。我们感兴趣的是频率固定的情况。
2020-09-09 math.AP
Inverse random source problem for Maxwell equations in an inhomogeneous medium
针对非均匀介质中白噪声驱动的随机 Maxwell 方程，本文证明正源问题适定性，并仅利用固定频率随机 Dirichlet 数据得到随机源强度的对数稳定性估计。
2025-03-13 math.AP
Inverse problems for nonlinear Helmholtz Schrödinger equations and time-harmonic Maxwell's equations with partial data
在$\R^n$中考虑一类非线性Helmholtz薛定谔方程和Maxwell方程在有界区域上的Calderón反边值问题.主要方法是对相应方程的Dirichlet-to-Neumann映射进行高阶线性化。利用\cite{DKSU}得到了线性化部分数据Calderón反问题的局部唯一性.龙格逼近性质和唯一连续原理使我们能够扩展到全球的情况。作为应用，给出了同时恢复某些未知腔体$/$边界和系数的方法。
2022-06-30 math.AP
Hybrid Inverse Problems for a System of Maxwell's Equations
本文讨论了热声层析成像（TAT）的定量步骤。我们用麦克斯韦方程组来模拟辐射的传播。我们表明，光的折射率和吸收系数（电导率）可以唯一和稳定地重建从足够大的TAT测量。我们的方法是基于验证的线性化的反问题形成一个冗余的椭圆方程组。我们还观察到，重建在性质上与[10]中通过标量亥姆霍兹方程模拟辐射的设置完全不同。
2013-08-25 math.AP
Inverse problem of electroseismic conversion. I: Inversion of Maxwell's equations with internal data
Pride（1994，Phys.Rev.B5015678 -96）导出了电震转换的控制模型，其中麦克斯韦方程通过电动迁移率参数与Biot方程耦合。电震转换的逆问题首先由Chen和Yang研究（2013，Inverse Problem 29 115006）。通过构造由Ola和Somersalo提出的矩阵\Schrodinger方程的复几何光学（CGO）解，（1996，SIAM J.Appl.Math.56 No.4 1129-1145），我们分析了利用内部测量的麦克斯韦方程中的电导率、介电常数和电动迁移率参数的重构，同时允许磁导率$μ$是可变函数。我们表明，与精心选择的边界电源的两个内部数据集的知识，唯一确定这些参数。此外，基于相同的集合，Lipschitz型稳定性。
2014-06-02 math.AP
On global uniqueness for an IBVP for the time-harmonic Maxwell equations
本文证明了电动力学中一个边值问题（IBVP）的唯一性。我们假设介质的电磁性质，即磁导率，介电常数和电导率，是由连续可微函数描述。
2013-03-07 math-ph math.AP math.MP
Asymptotics and Scattering for massive Maxwell-Klein-Gordon equations
本文研究 Lorenz 规范下有质量 Maxwell-Klein-Gordon 系统的渐近行为与从无穷远散射，刻画非零电荷导致的相位、势场渐近及电荷集中现象，并构造反向解。
2023-09-27 math-ph math.AP math.MP
Maxwell's Equations with Scalar Impedance: Direct and Inverse Problems
这篇文章讨论了具有标量波阻抗的各向异性材料的电动力学。麦克斯韦方程组的微分形式的3流形上进行了分析。将该方程组推广到流形上Grassmannian丛上的Dirac型一阶椭圆方程组。文章的第二部分讨论了由边界测量确定电磁材料参数的动态逆边值问题。利用边界控制方法，证明了动态边界数据决定了流形上的电磁走时度量和标量波阻抗。这一不变结果也导致了R^3的有界域中相应反问题的非唯一性的完整刻画。AMS分类：35 R30、35 L20、58 J45
2002-12-20 math.AP
Scattering of Maxwell potentials on curved spacetimes
本文报告了在弯曲时空中为麦克斯韦势建立散射理论的最新进展。
2023-07-17 gr-qc math.AP
On an inverse boundary value problem for a nonlinear time harmonic Maxwell system
研究了一类固定频率下的非线性时谐Maxwell系统，其非线性项的形式为$\mathscr{X}(x,|\vec E(x)|^2)\vec E(x)$，$\mathscr{Y}(x,|\vec H(x)|^2)\vec H(x)$，使得$\mathscr{X}(x,s)$，$\mathscr{Y}(x,s)$在$s$中都是实解析的.这种非线性项出现在非线性光学理论模型中。在一定的规则性条件下，它可以表明，边界测量的切向分量的电场和磁场确定的电容率和磁导率的功能，以及非线性项的形式。
2018-04-25 math.AP
On an inverse problem in electromagnetism with local data: stability and uniqueness
在本文中，我们证明了稳定的确定的时谐麦克斯韦方程组的系数从当地的边界数据。Isakov的论证需要对域进行一些限制。
2010-05-26 math-ph math.AP math.MP
Inverse problem for the discrete Maxwell equations in a bounded paving
该研究针对有界铺砌中离散各向异性麦克斯韦方程组的逆问题，证明在Dirichlet-to-Neumann算子有唯一解时，可通过重构过程由该算子确定包含介质各向异性信息的对角算子$D_a$。
2025-11-17 math.AP
A linearised inverse conductivity problem for the Maxwell system at a high frequency
本文考虑三维有界区域中高时谐频率电磁波的线性化电导率反问题。在全麦克斯韦系统和简化的横向电模式的电导率系数的增加的稳定性界限。这些边界包含一个Lipschitz项与多项式增长的因素在频率方面，一个持有人长期，和一个对数项衰减的频率作为一个权力。为了验证这种增加的稳定性数值，我们提出了一个重建算法，旨在恢复足够多的傅立叶模式的电导率。数值证据揭示了日益增长的频率的影响，并证实了在更高的频率提高分辨率。
2020-08-18 math.AP
Finite energy scattering for the Lorentz-Maxwell equation
在粒子的电荷与其质量相比很小的情况下，我们描述了任何有限能量数据的洛伦兹-麦克斯韦方程的渐近性。当时间趋于无穷大时，我们证明了粒子的速度收敛到一定的极限，而电磁场可以分解成一个孤子加上麦克斯韦方程的自由解。这是场-粒子方程中一般有限能量数据的散射结果的第一个实例。
2008-06-25 math.AP
An inverse random source problem for Maxwell's equations
本文研究三维时谐Maxwell方程的随机源逆问题。假设源是一个具有相关分量的中心复值高斯向量场，其协方差算子是一个伪微分算子。建立了直接源散射问题的适定性，给出了电磁场的正则性。对于逆源散射问题，示出的协方差算子的微相关强度矩阵是唯一确定的高频极限的期望的电场测量在一个开放的有界域不相交的支持源。特别是，我们表明，强度矩阵的对角项可以唯一地确定，仅使用电场的振幅。此外，通过推导电场随频率的遍历关系，将这一结果推广到几乎必然意义上。
2020-02-20 math.AP
Unique continuation from a generalized impedance edge-corner for Maxwell's system and applications to inverse problems
我们考虑具有广义阻抗边角的区域中的时谐Maxwell系统，即存在两个相交于一个边的广义阻抗平面。阻抗参数可以是$0, \infty$或有限的非相同消失变量函数。我们建立了麦克斯韦方程组解的消失阶与棱角的二面角之间的精确关系。特别地，如果角是无理数，则消失阶是无穷大，即强唯一延拓从边-角成立。这些新的定量结果的建立涉及一个高度复杂和微妙的代数论证。独特的连续性研究的强烈动机，我们长期的逆电磁散射问题的研究。作为一个重要的应用，我们得到了几个新的独特的可识别性结果，确定一个多面体障碍物，以及它的表面阻抗由一个单一的远场测量。我们还讨论了我们的结果在与信息编码有关的逆散射理论中的另一个潜在的有趣的应用。
2020-05-14 math.AP
Sharp Time Decay and Scattering of Small Data Solutions to the Relativistic Vlasov-Maxwell System
Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）；University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
本文针对相对论性Vlasov-Maxwell系统，在全局电中性假设下构造了具有任意快多项式衰减率的解，建立了可数无穷多个渐近轮廓，并证明了粒子分布函数沿空间特征的线性散射收敛，且可扩展至带对数修正的多齐次展开。
2026-09-25 math-ph math.AP math.MP
Long range scattering for the Maxwell-Schr"odinger system with arbitrarily large asymptotic data
我们回顾了Maxwell-Schr“odinger方程组在时间上无穷邻域中解的存在性和唯一性的证明，其中渐近行为由渐近数据定义，对这些数据的大小没有任何限制.这个结果是构造麦克斯韦-薛定谔系统的修正波算符的基本步骤。
2008-04-04 math.AP
Electromagnetic Scattering for Time-Domain Maxwell's Equations in an Unbounded Structure
本文研究了无界结构中时域麦克斯韦方程组的电磁散射问题。本文提出了一种精确的透明边界条件，将散射问题转化为无限长矩形平板的初边值问题。证明了简化问题的适定性和稳定性。我们的证明是基于能量的方法，Lax-Milgram引理，和逆定理的拉普拉斯变换。此外，通过直接研究时域麦克斯韦方程组，实现了对电场的先验估计与时间的显式依赖。
2016-04-26 math.AP
Local and global well-posedness of the Maxwell-Bloch system of equations with inhomogeneous broadening
本文利用系统可积性与逆散射变换，结合 Xin Zhou 建立的 $L^2$-Sobolev 双射性，证明了具有非均匀展宽的 Maxwell-Bloch 方程组初边值问题的局部与全局适定性。
2024-08-01 math-ph math.AP math.MP
Inverse obstacle scattering for Maxwell's equations in an unbounded structure
本文研究了由无限粗糙面分隔的两层有耗媒质中的障碍物对电磁波的散射问题。给定一个偶极子点源，正问题是确定给定障碍物和无界粗糙表面的电磁波场;反问题是根据障碍物上方平面上的电磁场测量值同时重建障碍物和无界粗糙表面。对于正问题，提出了一个新的边界积分方程，并证明了它的适定性。分析是基于指数衰减的并矢格林函数的麦克斯韦方程组在有耗介质。对于反问题，证明了全局唯一性，并讨论了局部稳定性。证明稳定性的关键步骤是获得电场关于障碍物和无界粗糙表面形状的区域导数的存在性和特征。
2018-11-29 math.AP
Krein's method in inverse scattering
Krein的结果（适用于解决逆散射问题）的详细讨论给出了完整的证明。
1999-11-23 math-ph math.AP math.MP
On electromagnetic scattering from a penetrable corner
研究了一般非均匀介质的时谐电磁散射问题。它表明，如果有一个直角的支持介质，那么它散射每对入射的EM场，不包括一类可能的EM场是非常特殊的形式。也就是说，对于每一对可容许的入射EM场，与介质散射体相关联的相应散射波场不能在介质的支撑之外相同地消失。实际上，我们通过建立一个更强的结果来实现角散射结果，该结果表明，在某些EM场的角上的解析扩展满足所谓的内部传输本征值问题的失败。这将文献[3]中由亥姆霍兹方程控制的声散射的相关研究扩展到由麦克斯韦系统控制的电磁情况。从标量偏微分方程到偏微分方程系统的相应扩展带来了新的挑战。我们的数学论证结合了与Maxwell系统相关的内部传输本征值问题的分析，Maxwell系统解的新的正交关系的推导，Maxwell系统的复几何光学（CGO）解的构造以及余项的新的Lp-估计（p> 6），Maxwell系统的复几何光学（CGO）解的构造，Maxwell系统的复几何光学（CGO）解的构造以及Maxwell系统的复几何光学（CGO）解的构造。证明了向量齐次调和多项式的拉普拉斯变换的非零性。
2016-11-14 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness and scattering of the (4+1)-dimensional Maxwell-Klein-Gordon equation
本文是三篇论文序列的最后一部分，其目的是证明能量临界Maxwell-Klein-Gordon方程（MKG）在$\mathbb{R}^{1+4}$上的全局适定性和分散性，对于任意有限能量的初始数据.利用在前两篇论文中建立的连续更强的延拓/散射准则，我们进行了爆破分析，并推导出整体适定性和散射的失败意味着存在一个非平凡的平稳或自相似的解决方案MKG。然后，通过确定这样的解不存在，我们完成了证明。
2015-03-05 math.AP
Nearly Cloaking the Full Maxwell Equations: Cloaking Active Contents with General Conducting Layers
研究了时谐电磁散射中基于变换光学方法的正则化近隐身。本文主要从两个方面对已有的研究进行了拓展。首先，它通过在隐身区域和隐身区域之间加入一个更通用的导电层，呈现出一种近似隐身的结构。当生产波动时，这可能具有重要的实际意义。第二，它允许隐形的内容是被动的和主动的，内部施加电流。在评估近隐身性能时，根据渐近正则化参数和导电层的材料张量，推导出散射振幅的全面和精确的估计。散射的估计是独立的被动/主动内容被掩盖，这意味着一个几乎可以掩盖任意内容，通过使用拟议的近斗篷建设。
2013-05-09 math-ph math.AP math.MP
Time-Harmonic Electro-Magnetic Scattering in Exterior Weak Lipschitz Domains with Mixed Boundary Conditions
本文讨论了在被分成两个不相交的弱Lipschitz区域的外部弱Lipschitz区域中由Maxwell方程控制的时谐电磁散射或辐射问题。我们将给出一个利用旋转和发散的多项式加权索伯列夫空间的求解理论。我们将展示一个Fredholm替代型的结果，使用Eidus在20世纪60年代引入的限制吸收原理。麦克斯韦方程组的本征函数的必要的先验估计和多项式衰减将通过使用电磁场的适当分解来转移亥姆霍兹方程的众所周知的结果而获得。存在的关键点是Weck选择定理的局部版本，也称为Maxwell紧性。
2019-04-29 math-ph math.AP math.MP
C*-algebras and inverse problem of electrodynamics
在时间最优条件下，研究了具有边界的黎曼三维流形上的Maxwell系统的动力学反问题。使用BC-方法，我们证明了反问题的数据（边界上的电磁测量）确定了一个$C$ *-代数，它有一个频谱同胚的流形的一部分。这部分取决于测量的持续时间。
2012-05-31 math-ph math.AP math.MP
Stability of solutions to inverse scattering problems with fixed-energy data
作者的结果进行了审查。得到了三维定能量逆散射问题解的反演公式和稳定性估计。研究了精确数据和噪声数据的反演问题。详细讨论了势散射反问题，导出了反演公式，并给出了误差估计。研究了具有固定频率数据的障碍物散射反问题。得到了唯一性定理和稳定性估计。讨论了地球物理逆散射问题。给出了由散射振幅计算Dirichlet-to-Neumann映射和由散射振幅计算Dirichlet-to-Neumann映射的算法。构造了一个三维地球物理反问题解的非唯一性分析实例。讨论了一类抛物型方程的反问题。
2000-08-03 math-ph math.AP math.MP
Convergence and Stability of the Inverse Scattering Series for Diffuse Waves
本文分析了随机介质中漫射波的逆散射级数。在以前的工作中，逆级数被用来开发快速，直接的图像重建算法在光学层析成像。在这里我们刻画了级数的收敛性、稳定性和逼近误差
2008-04-16 math-ph math.AP math.MP
Scattering map for the Vlasov-Maxwell system around source-free electromagnetic fields
本研究针对无源电磁场周围的Vlasov-Maxwell系统，构造修正波算子与等距修正散射算子，得到小数据散射映射，并给出一类初值分散、$L^p_{x,v}\ imes L^2_x$范数较大的全局解。
2023-12-19 math.AP
Mosco convergence for H(curl) spaces, higher integrability for Maxwell's equations, and stability in direct and inverse EM scattering problems
本文研究了介质中存在散射体和不均匀性时谐电磁波的散射问题。我们证明了一个尖锐的稳定性结果的直接电磁散射问题的解决方案，相对于散射体和不均匀性的变化，在最小的规律性假设下，他们两个。稳定性的结果导致统一的边界上的解决方案的散射问题的一个非常一般的类的容许散射体和不均匀性。对于相应的电磁散射逆问题，统一边界是解决具有挑战性的稳定性问题的关键步骤。在本文中，我们建立了两个对数型的最佳稳定性结果确定多面体散射体的电磁散射测量的最小数量。为了证明直接电磁散射问题的稳定性结果，我们研究了Maxwell方程理论中的两个基本问题：H（curl）空间的Mosco收敛性和Maxwell方程解在非光滑区域上的高阶可积性.
2017-12-17 math.AP
Inverse problems in N-body scattering
我们调查有限能量逆N体散射的结果，我们还勾勒证明我们最近的两个集群到两个集群三体结果的扩展到多体的情况下：这只需要很小的修改。我们还指出了如何将三体散射的自由-自由逆结果推广到多体散射的情况。
2003-02-25 math-ph math.AP math.MP
Direct and inverse scattering for the Boussinesq equation with solitons
在最近的一篇论文中，我们开发了一个反散射方法的Boussinesq方程的情况下，没有孤子。在本文中，我们将这种方法扩展到包括孤子的解决方案。
2023-02-28 math-ph math.AP math.MP
Error estimates for phaseless inverse scattering in the Born approximation at high energies
本文研究了d维$\ge$ 2中具有紧支撑势的薛定谔方程在高能玻恩近似下的无相位逆散射的显式公式。我们得到了这些公式在位形空间中的误差估计。
2016-12-12 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness of the solution to inverse scattering problem with scattering data at a fixed direction of the incident wave
设$q(x)$是实值紧支撑充分光滑函数.证明了散射数据$A(β,α_0,k)$ $\forall β\in S^2$，$\forall k>0,$唯一确定$q$.这里，$α_0\in S^2$是入射平面波的固定方向。
2010-12-13 math-ph math.AP math.MP
Inverse scattering for the magnetic Schrödinger operator on surfaces with Euclidean ends
我们证明了一个固定频率的逆散射结果的磁薛定谔算子（或连接拉普拉斯）的表面上的欧几里得结束。我们表明，在适当的衰减条件下，散射矩阵的运营商决定的规范类的连接和零阶潜在的。
2016-03-08 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness and scattering of the energy critical Maxwell-Klein-Gordon system in the Lorenz gauge
研究了Lorenz规范下$(1+4)$维Maxwell-Klein-Gordon系统（MKG）的初值问题.由于Lorenz规范中的（MKG）不具有明显的零结构，因此不容易处理非线性。为了克服这个障碍，我们施加了一个额外的角规律。本文证明了在角变量具有额外加权正则性的尺度不变空间中，小数据集上（MKG）的全局适定性和分散性。我们的主要改进是获得了标度临界正则性指数，并证明了（MKG）在Lorenz规范下整体解的存在性。
2021-06-20 math.AP
Maxwell's Equations with Scalar Impedance: Inverse Problems with data given on a part of the boundary
我们研究了各向异性介质中的时域麦克斯韦方程组。本文的目的是解决一个反边值问题的各向异性的特点是标量阻抗$α$。这意味着材料是保形的，即，介电常数$ε$和磁导率$μ$是满足$μ=α^2ε$的张量。这个条件等价于具有不同偏振的波的单个传播速度，其唯一地定义了基础黎曼结构。分析是基于不变的制定的系统的电动力学作为一个狄拉克型一阶系统的黎曼$3-$流形上的波阻抗，$(M,g,α)$，其中$g$是旅行时间度量的附加结构。本文的第一部分研究了该系统的性质。在第二部分中，我们考虑的逆问题，也就是说，$(M,g,α)$的测定从测量只做了一个开放的部分的边界和有限的时间间隔。作为应用，在各向同性的情况下，与$M\subset \R^3$，我们证明了边界上的开放部分的边界数据只给唯一确定域$M$和系数$ε$和$μ$。
2005-05-25 math.AP
Inverse Problem of Electro-seismic Conversion
当多孔岩石被电解质饱和时，电场通过电震转换与地震波耦合。Pride推导了控制模型，其中Maxwell方程通过电动迁移率参数与Biot方程耦合。线性化电-震转换的逆问题包括两个步骤，即Biot方程的反演和Maxwell方程的反演。我们分析了Maxwell方程中电导率和电动迁移率参数的内部测量重建，而内部测量由Biot方程的反演结果提供。我们表明，两个内部数据的基础上精心选择的边界条件的知识，唯一确定这两个参数。此外，一个Lipschitz型稳定性证明了基于同样的一套精心选择的边界条件。
2013-03-08 math.AP
Scattering results for the (1+4) dimensional massive Maxwell-Dirac system under Lorenz gauge condition
本文研究 (4+1) 维 Minkowski 空间中 Lorenz 规范条件下大质量 Maxwell-Dirac 系统，通过时空共振论证建立加权 Sobolev 类上小解的整体存在性与散射结果。
2023-12-21 math.AP
Modified scattering for the three dimensional Maxwell-Dirac system
Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
研究在洛伦兹规范下，针对小、足够光滑且衰减的初始数据，证明了三维Maxwell-Dirac系统的全局适定性及修改散射性质，通过波- Klein-Gordon方程的联系与新方法实现。
2026-04-22 math.AP math.CA
Solving the multi-frequency electromagnetic inverse source problem by the Fourier method
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）；Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学系）；Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）
本文提出基于傅里叶方法和极化向量分解的新型方法，用于求解时谐麦克斯韦方程组的源分布反问题，并通过数学证明和数值实验验证了方法的有效性。
2017-08-02 cs.NA math-ph math.AP
Coulomb Sectors and Scattering for Maxwell-Higgs Fields on Schwarzschild and Slowly Rotating Kerr Backgrounds
Theoretical Physics Laboratory, Theoretical High Energy Physics Research Division, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院数学与自然科学学院理论物理实验室、理论高能物理研究部）
针对 Schwarzschild 和慢旋转 Kerr 黑洞外部，发展小数据 Maxwell-Higgs 理论，通过传递原理实现全局存在性、辐射场和散射理论，并识别 Coulomb 扇区中的长程归一化。
2026-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Conformal scattering of the Maxwell-scalar field system on de Sitter space
证明de Sitter时空上Maxwell-标场系统的小数据能量估计，构造非线性散射算子，揭示解的指数衰减与标量场-电荷渐近解耦。
2025-07-16 gr-qc math.AP
