Electromagnetic Scattering for Time-Domain Maxwell's Equations in an Unbounded Structure
本文研究了无界结构中时域麦克斯韦方程组的电磁散射问题。本文提出了一种精确的透明边界条件，将散射问题转化为无限长矩形平板的初边值问题。证明了简化问题的适定性和稳定性。我们的证明是基于能量的方法，Lax-Milgram引理，和逆定理的拉普拉斯变换。此外，通过直接研究时域麦克斯韦方程组，实现了对电场的先验估计与时间的显式依赖。
2016-04-26 math.AP
Global well-posedness and scattering of the (4+1)-dimensional Maxwell-Klein-Gordon equation
本文是三篇论文序列的最后一部分，其目的是证明能量临界Maxwell-Klein-Gordon方程（MKG）在$\mathbb{R}^{1+4}$上的全局适定性和分散性，对于任意有限能量的初始数据.利用在前两篇论文中建立的连续更强的延拓/散射准则，我们进行了爆破分析，并推导出整体适定性和散射的失败意味着存在一个非平凡的平稳或自相似的解决方案MKG。然后，通过确定这样的解不存在，我们完成了证明。
2015-03-05 math.AP
Scattering map for the Vlasov-Maxwell system around source-free electromagnetic fields
本研究针对无源电磁场周围的Vlasov-Maxwell系统，构造修正波算子与等距修正散射算子，得到小数据散射映射，并给出一类初值分散、$L^p_{x,v}\ imes L^2_x$范数较大的全局解。
2023-12-19 math.AP
Global well-posedness and scattering of the energy critical Maxwell-Klein-Gordon system in the Lorenz gauge
研究了Lorenz规范下$(1+4)$维Maxwell-Klein-Gordon系统（MKG）的初值问题.由于Lorenz规范中的（MKG）不具有明显的零结构，因此不容易处理非线性。为了克服这个障碍，我们施加了一个额外的角规律。本文证明了在角变量具有额外加权正则性的尺度不变空间中，小数据集上（MKG）的全局适定性和分散性。我们的主要改进是获得了标度临界正则性指数，并证明了（MKG）在Lorenz规范下整体解的存在性。
2021-06-20 math.AP
On the wellposedness of the Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究了一个完整的磁流体动力学方程组的局部和整体适定性。该系统是受迫（洛伦兹力）不可压缩Navier-斯托克斯方程与麦克斯韦方程通过电流的欧姆定律耦合。我们证明了在一个类似于经典的Navier-Stokes尺度不变空间的空间中，任意大数据的温和解的局部存在性。如果初始数据足够小，这些解是全局的。
2012-07-26 math.AP
A soft-photon theorem for the Maxwell-Lorentz system
对于经典Maxwell-Lorentz方程组的耦合系统，我们证明了量\begin{equation*} \mathfrak{F}(\hat x, t)=\lim_{|x|\to \infty} |x|^2 F(x,t), \quad \mathcal{F}(\hat k, t)=\lim_{|k|\to 0} |k| \widehat{F}(k,t), \end{equation*}与$t$无关，其中$F$是法拉第张量，$\hat{F}$是空间傅里叶变换，而$\hat{x}:=\frac{x}{|x|}$是空间傅里叶变换.我们将这一观察结果与Komech和Spohn的Maxwell-Lorentz系统的散射理论相结合，给出了$F$的渐近退耦，即散射辐射$F_{\mathrm{sc},\pm}$和孤子场$F_{v_{\pm\infty}}$分别依赖于电子的渐近速度$v_{\pm\infty}$。负（-）倍。这给出了一个形式为\begin{equation*} \mathcal{F}_{\text{sc},+}(\hat{k}) - \mathcal{F}_{\text{sc},-}(\hat{k})= -( \mathcal{F}_{v_{+\infty}}(\hat{k})-\mathcal{F}_{v_{-\infty}}(\hat{k})), \end{equation*}的软…
2019-08-07 hep-th math-ph math.AP
Mosco convergence for H(curl) spaces, higher integrability for Maxwell's equations, and stability in direct and inverse EM scattering problems
本文研究了介质中存在散射体和不均匀性时谐电磁波的散射问题。我们证明了一个尖锐的稳定性结果的直接电磁散射问题的解决方案，相对于散射体和不均匀性的变化，在最小的规律性假设下，他们两个。稳定性的结果导致统一的边界上的解决方案的散射问题的一个非常一般的类的容许散射体和不均匀性。对于相应的电磁散射逆问题，统一边界是解决具有挑战性的稳定性问题的关键步骤。在本文中，我们建立了两个对数型的最佳稳定性结果确定多面体散射体的电磁散射测量的最小数量。为了证明直接电磁散射问题的稳定性结果，我们研究了Maxwell方程理论中的两个基本问题：H（curl）空间的Mosco收敛性和Maxwell方程解在非光滑区域上的高阶可积性.
2017-12-17 math.AP
Long time behaviour of the solution of Maxwell's equations in dissipative generalized Lorentz materials (II) A modal approach
本研究针对广义洛伦兹模型描述的耗散电磁色散介质，采用基于非自伴算子谱分析的模态方法，研究麦克斯韦方程组解的长时间行为，可区分强弱耗散并得到更精确的能量衰减率结果。
2024-10-07 math-ph math.AP math.MP
Scattering of Maxwell potentials on curved spacetimes
本文报告了在弯曲时空中为麦克斯韦势建立散射理论的最新进展。
2023-07-17 gr-qc math.AP
Long time behaviour of the solution of Maxwell's equations in dissipative generalized Lorentz materials (I) A frequency dependent Lyapunov function approach
Aix Marseille Univ, CNRS, Centrale Marseille, Institut Fresnel（艾克斯-马赛大学、法国国家科学研究中心、马赛中央理工学院、费斯尼尔研究所）；ENSTA Paris (Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées)（巴黎国立高等先进技术学院）；CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique)（法国国家科学研究中心）；INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique)（法国国家信息与自动化研究所）
本文通过频率依赖的Lyapunov估计方法，研究了Maxwell方程组在耗散广义洛伦兹介质中的长期衰减特性，证明了电磁能量的多项式衰减。
2022-10-17 math-ph math.AP math.MP
Global strong solution to Maxwell-Dirac equations in 1+1 dimensions
在Lorentz规范条件下，研究了一维空间中具有非零电荷质量的Maxwell-Dirac方程。证明了Maxwell-Dirac方程初值问题在$C([0,+\infty);L^2(R^1))\times C_b(R^1 \times [0,\infty))$中整体解的存在唯一性.
2013-04-13 math-ph math.AP math.MP
Global existence of the solution to Einstein-Maxwell equations with small initial data
研究了Einstein-Maxwell（EM）方程在$\mathbb{R}^4$上的整体解的存在性.我们使用的方法，它依赖于波和洛伦兹规范条件，得到一些精致的估计。我们的主要结论是，如果初始数据是足够小的，那么EM系统有一个全球的时间解决方案。
2019-09-06 math-ph math.AP math.MP
Modified scattering for small data solutions to the Vlasov-Maxwell system: a short proof
本文证明，在电磁场快速衰减条件下，Vlasov-Maxwell 系统紧支撑小数据全局解的分布函数具有修正散射行为，并覆盖 Glassey-Strauss 构造的所有小数据解。
2025-06-19 math-ph math.AP math.MP
Modified scattering for the three dimensional Maxwell-Dirac system
Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
研究在洛伦兹规范下，针对小、足够光滑且衰减的初始数据，证明了三维Maxwell-Dirac系统的全局适定性及修改散射性质，通过波- Klein-Gordon方程的联系与新方法实现。
2026-04-22 math.AP math.CA
Long range scattering for the Maxwell-Schr"odinger system with large magnetic field data and small Schr"odinger data
本文研究了三维库仑规范中Maxwell-Schr "odinger系统的散射理论。特别地，我们在要求Schr "odinger数据小的直接法的框架内，证明了对磁场数据没有大小限制的系统的修正波算子的存在性，并确定了在波算子范围内解的时间渐近行为.
2004-07-01 math-ph math.AP math.MP
Conformal scattering of the Maxwell-scalar field system on de Sitter space
证明de Sitter时空上Maxwell-标场系统的小数据能量估计，构造非线性散射算子，揭示解的指数衰减与标量场-电荷渐近解耦。
2025-07-16 gr-qc math.AP
Conformal Scattering of Maxwell Fields on Reissner-Nordstrøm-de Sitter Black Hole Spacetimes
我们构造了Reissner-Nordstrøm-de Sitter黑壳时空静态外部区域中Maxwell场的完全共形散射理论。这是使用均匀的能量衰减的结果，我们在一个单独的文件中获得，以表明跟踪运营商是内射，并有封闭的范围。然后，我们解决了Goursat问题（特征柯西问题）的麦克斯韦场的零边界上示出的跟踪运营商也满射。
2017-06-21 gr-qc math-ph math.AP
Conformal Scattering of Maxwell Potentials
本文在渐近平坦时空中为有限能量麦克斯韦势构建了完整的共形散射理论，通过构造类洛伦兹规范并基于Hörmander定理求解特征柯西问题，并在闵可夫斯基空间中探索了使用Morawetz向量场的替代表述。
2024-03-17 gr-qc math.AP
Radiative Vlasov-Maxwell Equations
本文研究Radiative Vlasov-Maxwell方程，通过在Lorentz力中加入辐射反作用力修正，证明了大初始数据下解的无条件全局正则性。
2025-06-25 math-ph math.AP math.MP
Scattering from Infinity of the Maxwell Klein Gordon Equations in Lorenz Gauge
本文从满足弱零条件的Lorenz规范中Maxwell Klein Gordon方程在无穷远处的散射数据向后证明了整体解的存在性。在arXiv：1803.11086中证明了Lorenz规范中Maxwell Klein Gordon方程解的渐近性在零无穷远处是类波的，在类时无穷远处是齐次的，并用辐射场表示，因此我们的散射数据在后向问题中也将以辐射场的形式给出.我们给出了arXiv：1803.11086中渐近结果的一个改进，然后利用这个改进，我们找到了一个全局解，该全局解在无穷远处获得了指定的散射数据。我们的工作从[22]中的方法开始，并且更精细，因为它涉及具有较少导数的非线性。我们的结果对应于散射理论中的“散射态的存在性”。证明的方法依赖于一个合适的结构的近似解的散射数据，加权共形Morawetz能量估计和Hardy不等式的时空版本。
2021-05-10 math-ph math.AP math.MP
A note on the non-$L^1$ asymptotic completeness of the Vlasov-Maxwell system
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文针对Vlasov-Maxwell系统，在电荷的一般渐近条件下，利用方程的洛伦兹不变性证明其小初值解不满足线性散射，即系统不具备非L^1渐近完备性。
2026-08-20 math-ph math.AP math.MP
Enhancement of near-cloaking for the full Maxwell equations
在本文中，我们考虑近隐身的完整的麦克斯韦方程组。我们最近的结果，其中准静态的极限情况下和亥姆霍兹方程被认为是电磁散射问题。我们构造了非常有效的近隐身结构，用于解决固定频率下的电磁散射问题。这些新结构在使用变换光学器件之前是分层结构，并且被设计成使得它们的第一散射系数消失。在隐身区域内，任何目标在某一频段的散射截面都接近于零。我们分析表明，我们的新建设显着提高了完整的麦克斯韦方程组的隐身效果。
2012-12-22 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Maxwell-Schr"odinger system I.The case of vanishing asymptotic magnetic field
本文研究了三维库仑规范中Maxwell-Schr“odinger系统的散射理论，在渐近磁场为零的特殊情况下，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，对Schr”odinger数据，并确定了在波算符范围内解的时间渐近性态，该方法包括部分求解Maxwell方程组对于势，将结果代入Schr“odinger方程，使其在时间上变为非线性和非定域的，并用以前处理Hartree方程和Wave-Schr“odinger系统的方法处理后者.
2002-06-25 math-ph math.AP math.MP
