Asymptotic and coarse Lipschitz structures of quasi-reflexive Banach spaces
本文将N. Kalton和L.关于自反渐近一致光滑巴拿赫空间的粗糙Lipschitz结构的Randrianarivony。作为一个应用，我们证明了，例如，对于$1\le q<p$，一个$q$-渐近一致凸的Banach空间不粗Lipschitz嵌入到一个$p$-渐近一致光滑的拟自反巴拿赫空间中.这推广了B.M. Braga.
2017-05-01 math.FA
On J. Borwein's concept of sequentially reflexive Banach spaces
巴拿赫空间$X$是自反的，如果$X^*$上的Mackey拓扑$τ(X^*,X)$与$X^*$上的范数拓扑一致. Borwein [B]称巴拿赫空间$X$ { \it序列自反\/}，只要$X^*$中的每个$τ(X^*,X)$收敛{ \it序列\/}是范数收敛的.文[B]的主要结果是：$X$是序列自反的，如果$X$的每个可分子空间都有可分对偶，Borwein要求序列自反空间的一个特征.这里我们通过证明\proclaim定理来回答这个问题。{ \sl巴拿赫空间$X$是序列自反的当且仅当$\ell_1$不同构于$X$的子空间。}
1991-10-09 math.FA
An example of a reflexive Banach space with an uncomplemented isometric subspace
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文构造了一个自反 Banach 空间，其中存在与全空间等距同构却不可补的子空间。
2026-10-20 math.FA
Estimation of the Szlenk index of reflexive Banach spaces using generalized Baernstein spaces
对于每一个序数$α< ω_1$，我们证明了一个可分的，自反的Banach空间的基础和Szlenk指数$ω^{α+1}$的存在，这是普遍的类可分的，自反的巴拿赫空间$X$，使Szlenk指数$Sz(X), Sz(X^*)$不超过$ω^α$ .
2013-08-25 math.FA
The sum theorem for maximal monotone operators in reflexive Banach spaces revisited
我们的目标是给出一个新的较短的证明，证明了定义在自反巴拿赫空间中的两个极大单调多值算子的Minkowski和在涉及其定义域的经典的单调性条件下的极大单调性。
2019-12-19 math.FA
Reflexive subspace lattices in Banach spaces
本文是巴拿赫空间自反子空间格的综述，以Ringrose引理为工具，证明复巴拿赫空间中套与原子布尔子空间格的自反性，分析五边形格实现的自反性，指出有限维空间中双三角子空间格非自反。
2024-10-30 math.FA
Banach space properties forcing a reflexive amenable Banach algebra to be trivial
是否存在无穷维顺从巴拿赫代数，其基础巴拿赫空间是自反的，这是一个公开的问题。我们给出了自反的，顺从的巴拿赫代数是有限维的（从而是全矩阵代数的有限直和）的充分条件。如果$A$是自反的顺从巴拿赫代数，使得对于$A$的每个极大左理想$L$（i）商$A / L$具有逼近性质，并且（ii）从$A \check{\otimes} L^\perp$到$(A / L) \wtensor L^\perp$的典范映射是开的，则$A$是有限维的。作为应用，我们证明了：如果$A$是一个可列的巴拿赫代数，其下的巴拿赫空间是一个具有$p \in (1,\infty)$的${\cal L}^p$ -空间，使得对每个极大左理想$L$，商$A / L$具有逼近性质，则$A$是有限维的.
2002-03-19 math.FA
The dual of a non-reflexive L-embedded Banach space contains $\ell^\infty$ isometrically.
参见标题。（一个巴拿赫空间被称为L-嵌入的，如果它在其双对偶中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的。
2010-04-01 math.FA
The dynamic behavior of conjugate multipliers on some reflexive Banach spaces of analytic functions
本文在自反解析函数空间中推广Godefroy和Shapiro的工作，完整刻画了共轭乘子的超循环性、混合性与混沌性。
2023-06-01 math.FA
Reflexive Banach spaces with all power-bounded operators almost periodic
本文分析了自反巴拿赫空间上“标量加紧幂”形式的幂有界算子的遍历性，证明了它们是概周期的（所有轨道都是条件紧的）.设X-ISP是Argyros和Motakis构造的可分自反不可分解巴拿赫空间，其中每个算子都有一个不变子空间.我们得到了X-ISP的闭子空间上的每一个幂有界算子都是概周期算子的结论。
2020-06-14 math.FA
Maximal monotonicity, conjugation and the duality product in non-reflexive Banach spaces
巴拿赫空间上的极大单调算子在其对偶空间中可以用下面有界的凸函数来表示。很自然地要问在什么条件下凸函数表示极大单调算子。在自反巴拿赫空间的背景下，几年前已经得到了一个令人满意的答案。最近，得到了关于非自反巴拿赫空间的一个部分结果.本文研究了非自反巴拿赫空间中凸函数表示极大单调算子的其它条件。
2008-09-23 math.FA math.OC
Hamming graphs and concentration properties in non-quasi-reflexive Banach spaces
本文研究了Hamming图上Lipschitz映射的一些集中性质，以及它们在巴拿赫空间和下的稳定性.作为应用，我们将Causey关于满足上$\ell_p$树估计的拟自反空间的粗Lipschitz结构的一个结果推广到这类空间的$\ell_p$ -和的情形.我们的结果为我们提供了一个工具，用于构造第一个例子的巴拿赫空间，不是拟自反的，但仍然承认一些浓度不等式。给出了空间依集中性渐近为$c_0$的一个充分条件及相应的反例。
2023-01-25 math.FA
On extension results for n-cyclically monotone operators in reflexive Banach spaces
本文利用Fenchel对偶给出了自反巴拿赫空间中n-循环单调算子的一些推广结果。这样我们就肯定地回答了Bauschke和Wang在[4]中提出的一个问题。
2009-12-03 math.FA math.OC
On the surjectivity properties of perturbations of maximal monotone operators in non-reflexive Banach spaces
研究了非自反巴拿赫空间中极大单调算子扰动的满射性。而在自反的设置，一个经典的满射性结果，由于Rockafellar给出了一个充要条件，充分条件最大的单调性，在非自反空间，我们的特点极大性使用“扩大”版本的对偶映射，介绍了以前的Gossez。
2008-05-29 math.FA math.OC
A Banach space with an infinite dimensional reflexive quotient algebra L(X)/SS(X)
构造 Gowers-Maurey 型 Banach 空间 X，使有界算子代数 L(X) 为无限维自反空间与严格奇异算子理想的直和，从而商代数 L(X)/SS(X) 为无限维自反空间。
2024-07-16 math.FA
Rigidity of commuting affine actions on reflexive Banach spaces
我们给出一个简单的证明：如果α是自反巴拿赫空间X上具有线性部分π的拓扑群的乘积G × H的仿射等距作用，则π（H）固定一个单位向量或α| G几乎固定X上的一点。因此，自反巴拿赫空间X上的任何阿贝尔群的仿射等距作用，其线性部分不固定任何单位向量，几乎固定X上的点。
2012-07-16 math.FA math.GR
Vector calculus on weighted reflexive Banach spaces
该研究针对自反Banach空间上的一阶Sobolev空间，采用松弛法、测试方案与散度三种途径开展分析，证明了不同方法在Sobolev空间及相关切丛定义上的等价性。
2024-09-16 math.CA math.FA math.MG
Solvability of an Operator Riccati Integral Equation in a Reflexive Banach Space
证明了若$X$是自反巴拿赫空间，则非自治算子Riccati积分方程存在唯一的强连续自伴非负解$P(t)\in\mathcal{L}(X,X^*)$
2019-06-21 math.AP math.FA math.OC
On P. Levy's Stable Laws and Reflexive Subspaces of the Banach space L of Lebesgue summable functions on [0,1]
为了描述构成经典巴拿赫空间L的自反子空间B的一组函数，引入了一个表征其平均积分增长性的特殊函数。它表明，该功能本质上取决于几何的B。顺便说一句，回答了La Vallee Poussin的一个问题。并给出了在Lebesgue-Riesz空间Lp（1<p<2）中存在同构于希尔伯特空间的无补子空间的一个简单证明.
2002-09-24 math.FA
A semigroup analogue of the Fonf--Lin--Wojtaszczyk ergodic characterization of reflexive Banach spaces with a basis
本文通过半群类比的方法，研究了具有基的Banach空间的反射性和有限维性特征。
2025-12-01 math.FA
Bimodules of Banach space nest algebras
将巴拿赫空间套代数双模的本质支撑和支撑函数对理论推广到巴拿赫空间，从而得到了希尔伯特空间套代数的相应结果.即，给定一个巴拿赫空间套代数$\mathcal A$，刻画了具有给定的本质支撑函数或支撑函数对的最大和最小$\mathcal A$ -双模.除了对应于一个支撑函数对的最小$\mathcal A$ -双模之外，这些特征是完整的，在这种情况下，我们取得了一些进展。证明了巴拿赫空间套代数的弱闭双模正是自反算子空间的弱闭双模。为此，我们证明了自反双模唯一地确定了某类容许支撑函数。
2020-06-01 math.FA math.OA
A dual method of constructing hereditarily indecomposable Banach spaces
给出了一种新的定义遗传不可分解巴拿赫空间的方法。该方法为构造自反HI空间和无自反子空间的HI空间提供了一种统一的方法。本文给出的所有空间都满足任意两个严格奇异算子的复合是紧的性质。这产生了第一个已知的例子，一个巴拿赫空间没有自反子空间，使每个运营商有一个非平凡的封闭不变子空间。
2015-04-07 math.FA
Weak$^*$ derived sets of convex sets in duals of non-reflexive spaces
本文研究了非自反巴拿赫空间的凸子集的有界网的弱$^*$极限的弱$^*$导集及其可能的迭代。证明了非自反巴拿赫空间的对偶空间包含任意有穷级的凸子集和$ω+ 1$阶的凸子集。
2021-01-26 math.FA
Weak Banach-Saks property and Komlos theorem for preduals of JBW$^*$-triples
证明了JBW $^*$ -三元组的前对偶具有弱Banach-Saks性质，即JBW $^*$ -三元组前对偶的自反子空间是超自反的.我们还证明了JBW $^*$ -三重预命题满足Komlós性质（可以认为是弱大数定律的抽象版本）。结果依赖于以前的两篇论文，我们推断的事实是，像在经典的情况下，$L^1$，一个子空间的JBW $^*$ -三重predual包含$\ell_1$，只要它包含均匀的副本$\ell_1^n$。
2015-05-20 math.FA math.OA
On the embeddability of the family of countably branching trees into quasi-reflexive Banach spaces
本文将F. Baudier，N. Kalton和G. Lancien关于可数分枝树族在自反Banach空间中的不可嵌入性，其Szlenk指数和来自对偶的Szlenk指数都等于第一无限序数$ω$。特别是，我们表明，家庭的可数分支树既不嵌入到詹姆斯空间$\mathcal{J}_p$，也不进入其对偶空间$\mathcal{J}_p^*$为$p\in(1,\infty)$。
2021-06-21 math.FA math.MG
Reflexive and strictly convex Banach spaces without Property (H)
Hebei Normal University（河北师范大学）；Liaoning University（辽宁大学）
本文证明一大类自反严格凸 Banach 空间（包括特定 $\ell^s$ 和的 $L^{p_j}$ 空间）不满足性质 (H)，推广了该性质的失效情形。
2026-09-22 math.FA
Characterizations of reflexive Banach spaces
本文综述自反 Banach 空间基于收敛性、弱紧性、仿射集和双正交系统的刻画，并讨论含 Schauder 基空间中与 $\ell^1$、$c_0$ 同构及非自反性的关系。
2025-03-13 math.FA
Bronsted-Rockafellar property and maximality of monotone operators representable by convex functions in non-reflexive Banach spaces
本文研究了非自反巴拿赫空间中可由某些凸函数表示的单调算子的极大性。我们还证明了这些极大单调算子满足Bronsted-Rockafellar型性质。我们证明了如果X × X ^* 中的一个函数及其共轭在它们各自的定义域上的对偶积上，则这个函数表示一个极大单调算子。
2008-02-13 math.AP math.FA
Some nonlinear characterizations of reflexive Banach spaces
众所周知，在变分法和最优化中，存在着许多关于自反巴拿赫空间上序列弱下连续强制函数下确界的基本命题的公式。本文通过构造技巧或利用逆卷积的正则化技巧证明了所有这些公式及其重要变体是等价的，并且等价于底层空间的自反性。受此研究的启发，我们还给出了赋范空间是有限维的一个刻划：赋范空间是有限维的当且仅当定义在赋范空间的每一个有界闭子集上的每一个连续实值函数都能得到它的最小值，即经典Weierstrass定理的逆定理也成立。
2022-05-03 math.FA
Linear Hahn Banach Type Extension Operators in Banach Algebras of Operators
线性Hahn-Banach扩张算子的概念首先由Heinrich和Mankiewicz（1982）详细研究。在此之前，J. Lindenstrauss（1966）在不可分自反巴拿赫空间的背景下研究了类似的版本。随后，Sims和Yost（1989）在纯巴拿赫空间的理论框架下，通过散布子空间证明了线性Hahn-Banach扩张算子的存在性。本文在Banach模和模同态的背景下，特别是在巴拿赫空间上的算子的巴拿赫代数的背景下，研究了类似的问题。基于Dales，Kania，Kochanek，Kozmider and Laustsen（2013），以及Kania and Laustsen（2017），我们给出了自反巴拿赫空间和Kania and Laustsen从著名的Argyros-Haydon空间构造的非自反空间的完整答案。
2017-10-07 math.FA
Some strongly bounded classes of Banach spaces
证明了可分自反巴拿赫空间和具有可分对偶的空间类是强有界的。这对E. Odell和Th. Schlumprecht，断言存在一个可分自反Banach空间，它包含每个可分一致凸巴拿赫空间的同构副本。
2006-05-17 math.FA
A Representation Theorem for Completely Contractive Dual Banach Algebras
本文证明了在自反算子空间上的完全有界线性算子的算子空间中，每个完全压缩的对偶巴拿赫代数都与一个$w^\ast$ -闭子代数完全等距.
2007-02-07 math.FA math.OA
Construction of pathological maximally monotone operators on non-reflexive Banach spaces
本文在许多非自反空间中构造了非Gossez稠密型（D）的极大单调算子.这些算子中的许多算子也不具备Brønsted-Rockafellar（BR）性质。利用这些算子，我们证明了两个BC-函数的部分下卷积并不总是BC-函数。这为斯蒂芬·西蒙斯提出的一个具有挑战性的问题提供了否定的答案。在其他结果中，我们推导出每个包含James空间$\mathbf{J}$或其对偶$\mathbf{J}^*$，或$c_0$或其对偶$\ell^1$的同构副本的巴拿赫空间，允许一个非型（D）算子。
2011-08-06 math.FA
Characterising subspaces of Banach spaces with a Schauder basis having the shift property
本文给出了可分自反巴拿赫空间嵌入到具有无条件基的可分自反空间中的一个内在特征，所有具有相同增长率的正规化块序列是等价的.这使用了E. Odell和T.施兰普雷希特
2011-06-02 math.FA
A reflexive HI space with the hereditary Invariant Subspace Property
给出了一个自反遗传不可分解的巴拿赫空间$\mathfrak{X}_{_{^\text{ISP}}}$，使得对$\mathfrak{X}_{_{^\text{ISP}}}$的每个$Y$无穷维闭子空间和每个有界线性算子$T:Y\rightarrow Y$，算子$T$存在一个非平凡的闭不变子空间.
2013-06-18 math.FA math.OA
The parabolic algebra on Banach spaces
抛物代数是由Katavolos和Power在1997年引入的，作为作用在由平移和乘法半群弱生成的$L^2(R)$上的算子代数。特别是，他们证明了这个代数是自反的，并且等于傅立叶binest代数，也就是说，等于保持Volterra nest及其解析对应物的子空间不变的算子代数。我们证明了作用在$L^p(R)$上的相应代数也有类似的结果，其中$1<p<\infty$ .本文还证明了$L^p(R)$上的傅立叶双集的自反闭包对于$1 < p < \infty$都是阶同构的.
2016-08-25 math.FA math.OA
Weak$^*$ closures and derived sets in dual Banach spaces
本文的主要结果是：{ \bf（1）}对偶Banach空间$X^*$包含一个线性子空间$A\subset X^*$，使得$A$中弱$^*$收敛有界网的所有极限的集合$A^{(1)}$是$X^*$的真范数稠密子集当且仅当$X$是包含一个具有可分对偶的无穷维子空间的非拟自反Banach空间. { \bf（2）}设$X$是非自反Banach空间。则存在凸子集$A\subset X^*$使得$A^{(1)}\neq {\bar{A}\,}^*$（后者表示$A$的弱$^*$闭包）. { \bf（3）}设$X$是拟自反Banach空间，$A\subset X^*$是绝对凸子集.然后是$A^{(1)}={\bar{A}\,}^*$。
2010-03-26 math.FA
On the Fixed Point Property in Reflexive Banach Spaces
本文探讨了自反 Banach 空间的不动点性质，提出了基于直径 l1 压力与加权选择泛函的定量框架，证明若不变量一致为正则空间必含 l1 副本且非自反，并提供了有限维证书、正反例及计算例程。
2025-09-16 cs.PL math.FA
Q-Reflexive Banach spaces
设$E$是一个Banach空间，对任意正整数$n$，${\cal P}(^nE)$表示$E$上连续$n$ -齐次多项式的Banach空间. Davie和Gamelin证明了从${\cal P}(^nE)$到${\cal P}(^nE^{\ast\ast})$的自然扩张映射是到后者空间的等距映射。在这里，我们调查当有一个自然的同构之间的${\cal P}(^nE)^{\ast\ast}$和${\cal P}(^nE^{\ast\ast})$。除其他事项外，我们表明，如果$E$满足：\break（a）没有扩展模型建立在一个规范化的弱空序列有一个较低的$q$ -估计任何$q < \infty,$（b）$E^{\ast}$有RNP，和（c）$E^{\ast}$有近似属性，那么${\cal P}(^nE)$有RNP为每个$n$。此外，如果$E$满足（a）并且使得$E^{\ast\ast}$具有RNP和逼近性质，则对于每个$n$，${\cal P}(^nE)^{\ast\ast}$和${\cal P}(^nE^{\ast\ast})$是同构的。我们还展示了一个准自反的Banach空间$E$，其中${\cal P}(^nE)^{\ast\ast}$和${\cal P}(^nE^{\ast\ast})$是同构的每个$n$。相关的工作最近已经完成（i）M. Gonzalez，（ii）M. Valdi…
1994-01-05 math.FA
Unbounded continuous operators and unbounded Banach-Saks property in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子的弱零网等价定义的启发，引入了无界连续算子，将巴拿赫格上连续算子的定义中的弱收敛替换为无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）.利用这些算子空间刻画了序连续巴拿赫格和自反巴拿赫格.此外，受无界绝对弱Cauchy序列刻画自反Banach格的启发，我们考虑了巴拿赫格之间的预无界算子，它将$uaw$ -Cauchy序列映射到弱（$uaw$ -或范数）收敛序列.这使得我们可以用这些算子来刻画$KB$ -空间和自反空间。进一步，我们将无界Banach-Saks性质看作是弱Banach-Saks性质的无界形式.具有无界Banach-Saks性质的空间与满足不同类型已知Banach-Saks性质的空间之间有许多相当重要的关系。特别是，我们刻画了顺序连续巴拿赫格在这些关系，以及。
2020-08-08 math.FA
Reflexive Cones
巴拿赫空间中的自反锥是与单位球弱紧交的锥。本文研究了这类锥的结构。本文研究了自反锥的概念与其基的性质之间的关系。这使我们能够证明自反锥的表征在没有一个子锥同构的正锥\ell_{1}。此外，还研究了几类特殊的自反锥的性质。也就是说，我们考虑自反锥，使交的单位球是范数紧的，那些由Schauder基和自反锥作为序锥在巴拿赫空间。最后，值得指出的是，利用自反锥的性质给出了自反空间和Schur空间的一个刻画.
2012-05-28 math.FA
Orlicz-type Function Spaces and Generalized Gradient Flows with Degenerate Dissipation Potentials in Non-Reflexive Banach Spaces: Theory and Application
本论文研究非自反Banach空间中广义梯度流强解存在性与Banach值Orlicz空间理论，拓展对偶理论并改进已有结果，结合二者为任意增长率的微分方程分析提供工具，且通过Allen-Cahn-Gurtin型问题弱解存在性验证其有效性。
2024-01-30 math.AP math.FA
Approximate Representer Theorems in Non-reflexive Banach Spaces
表示定理是正则化学习和核方法最重要的数学基础之一。经典配方的定理状态充分条件下，一个正规化问题的希尔伯特空间承认一个解决方案，在子空间所跨越的代表的数据点。这将问题转化为有限维空间中的等价优化问题，使其在计算上易于处理。而且，巴拿赫空间的学习方法也受到越来越多的关注。因此，考虑巴拿赫空间中的表示定理就变得越来越重要。最近，人们考虑了表示定理在Hilbert空间和某些巴拿赫空间中成立的必要条件问题。在非自反巴拿赫空间中，经典的表示定理一般不存在。本文提出了近似解的概念和近似表示定理来克服这个问题。我们表明，对于这些概念，我们确实可以扩展以前的结果，以获得一个统一的理论，在任何一般的巴拿赫空间，特别是包括$l_1$型空间的存在性的代表定理。我们给出了一个精确的刻画时，正则承认一个经典的代表定理，只有一个近似的代表定理是可能的。
2019-11-01 cs.LG math.FA
On the reflexivity properties of Banach bundles and Banach modules
本文研究了$σ$ -有限测度空间上可分可测Banach丛的自反型性质。我们的两个主要结果如下：-纤维的丛一致凸（与一个共同凸性模）当且仅当空间的$L^p$ -部分是一致凸的每一个$p\in(1,\infty)$。- 丛的纤维是自反的当且仅当它的$L^p$ -截面的空间是自反的。这些结果推广了Lebesgue-Bochner空间的相应结果。
2022-09-29 math.FA
When is there a Representer Theorem? Reflexive Banach spaces
我们考虑一个一般的正则化插值问题，从数据中学习参数向量。著名的表示定理说，在正则化器上的某些条件下，在数据点的线性跨度中存在解。这是机器学习中核心方法的核心，因为它使问题在计算上易于处理。大多数文献只涉及希尔伯特空间中表示定理的充分条件。本文证明了自反巴拿赫空间中表示定理存在充要条件，并说明了为什么在某种意义上自反性是对函数空间的最低要求。我们进一步表明，如果学习依赖于线性表示定理，那么解决方案是独立的正则化和实际上由函数空间单独确定。这特别显示了将希尔伯特空间学习理论推广到巴拿赫空间的价值。
2019-05-12 cs.LG math.FA stat.ML
Amenability for dual Banach algebras
我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.
2002-03-19 math.FA math.OA
Weakly almost periodic functionals, representations, and operator spaces
Davis，Figiel，Johnson和Peglyczyplski的一个定理告诉我们，巴拿赫空间之间的弱紧算子因子通过自反巴拿赫空间.这一结果背后的机械是真正的插值方法，它已被适应的类别算子空间的徐，显示这因式分解结果也适用于完全有界弱紧映射。本文证明了当一个完全压缩的巴拿赫代数是自反算子空间上的完全有界算子代数的闭子代数时，徐的思想可以用来给出一个内在的刻画.这一结果是由杨巴拿赫代数，我们的刻画是一个直接的模拟杨的，涉及弱概周期泛函。
2007-02-08 math.FA math.OA
Operator Algebras of Bourgain Delbaen Spaces: Realization, Rigidity, and Ideal Structure
Mutah University（穆塔赫大学）
本文研究了Calkin代数及其作为紧算子商的结构，通过保持几何和拓扑信息实现交换C*代数。证明了对于每个紧度量空间K，存在反射Banach空间X_C(K)，其Calkin代数同构于C(K)。同时建立了稳定性、局部化原理、Hölder连续性、刚性定理及理想结构分类等贡献。
2026-04-11 math.FA math.OA
A new coarsely rigid class of Banach spaces
证明了自反渐近- $c_0$巴拿赫空间类是粗刚性的，即如果一个Banach空间$X$粗嵌入到一个自反渐近- $c_0$空间$Y$中，则$X$也是自反渐近- $c_0$ .为了实现这一结果，我们提供了这类巴拿赫空间的一个纯度量特征。这种度量特征的形式为Hamming图上Lipschitz映射的集中不等式，这是刚性的粗嵌入。以拟自反渐近$c_0$空间为例，证明了该集中不等式与Hamming图的非等粗可嵌入性不等价.
2020-04-13 math.FA math.MG
Non-reflexivity of the Banach space $ΛBV^{(p)}$
Department of Mathematics and Computer Science, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic)（德黑兰理工大学（德黑兰工业大学）数学与计算机科学系）
研究巴拿赫空间\(ΛBV^{(p)}\)的非自反性，基于前人对有界变差函数空间非自反性的推广成果进行改进。
2026-07-14 math.FA
A continuum of totally incomparable hereditarily indecomposable Banach spaces
族的基数等于连续统，其成员是完全不可比较的，自反的，遗传不可分解的巴拿赫空间。
2000-04-17 math.FA
Separated sets and Auerbach systems in Banach spaces
本文阐明了Banach空间的密度与其单位球面的良好分离子集的可能大小之间的关系。例如，证明了对于足够大的空间$X$，单位球面$S_X$总是包含一个不可数的$(1+)$分离子集.为了实现这一点，新的结果有关的存在性大奥尔巴赫系统的建立，恰好是尖锐的类WLD空间。事实上，我们提供了第一个一致的例子，一个不可分的WLD Banach空间，其中不包含不可数的奥尔巴赫系统，作为见证了重整的$c_0(ω_1)$。此外，对于自反空间和超自反空间类，分别建立了以下最优结果：无穷维自反空间的单位球面包含任意正则基数不超过$X$密度的对称$(1+\varepsilon)$ -分离子集;如果空间$X$是超自反的，则$X$的单位球面包含等于$X$的密度的基数子集。所述问题也研究了其他类型的空间，包括RNP空间或严格凸空间。
2020-06-08 math.FA
Decompositions of Reflexive Bimodules over Maximal Abelian Selfadjoint Algebras
我们将CSL代数类中的对角概念推广到Masa双模。我们证明了自反Masa双模分解为两个双模的和，对角线和一个推广CSL代数Jacobson根的w*-闭包的模。后一个模块原来是自反的，这是一个新的结果，甚至CSL代数。我们证明了在对角线上的直和项上的投影是压缩的，并且保持了紧性，降低了算子的秩。当模是其秩一子空间的自反壳时，得到了更强的结果。关键词：算子代数，自反性，TRO，masa-双模
2004-12-07 math.FA math.OA
Banach spaces of bounded Szlenk index
对于可数序数a，我们用C_a表示可分自反巴拿赫空间类，其Szlenk指标和对偶空间的Szlenk指标都有界于a。我们证明了每个C_a都有一个可分的自反泛空间。我们还证明了类C_{omega^{a*omega}}中的空间嵌入到具有基的同类空间中。由此我们推出每个C_a在C[0，1]的子空间的Effros-Borel结构中是解析的。
2007-06-05 math.FA
