On partial augmentations of elements in integral group rings
群环中某些元素（单位或幂等元）的部分增广之间的内在关系。
2021-08-16 math.GR math.RA math.RT
Torsion units in integral group rings of Janko simple groups
利用Luthar-Passi方法，研究了Janko散在单群的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.由此得到Janko群$J_1$、$J_2$和$J_3$的Gruenberg-Kegel图与它们各自整群环的正规化单位群的Gruenberg-Kegel图相同.
2010-05-05 math.GR math.RA
Integral group ring of the Suzuki sporadic simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Suzuki散在单群Suz的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认的Kimmerle猜想素图。
2008-03-14 math.GR math.RA
Torsion units in integral group ring of Higman-Sims simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Higman-Sims单散群HS的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，我们证实了Kimmerle猜想素图的零星组。
2007-05-16 math.GR math.RA
Integral group ring of Rudvalis simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Rudvalis散在单群Ru的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
2008-11-30 math.GR math.RA
Groups of units of integral group rings commensurable with direct products of free-by-free groups
我们对有限群$G$进行分类，使得整群环${\mathbb Z} G$的单位群有一个有限指数的子群，它是自由-乘-自由群的直积.
2006-10-17 math.GR math.RA
Torsion units in integral group ring of the Mathieu simple group M22
研究了Mathieu散在群$M_{22}$的整群环的正规单位群的扭单位的可能特征值.我们证实了Kimmerle猜想素数图为这个群体，并指定部分增广可能的反例更强的Zassenhaus猜想。
2007-05-15 math.GR math.RA
Integral group ring of the first Mathieu simple group
研究了单Mathieu群M11的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想。因此，对于这一组，我们证实了由Kimmerle猜想有关素图。
2006-05-12 math.GR math.RA
Integral group rings with all central units trivial: solvable groups
本文研究整群环只有平凡中心单位的有限可解群。
2016-12-26 math.RA
Properly Integral Polynomials over the Ring of Integer-valued Polynomials on a Matrix Ring
令$D$是具有分数域$K$的整环，并且令$M_n(D)$是具有$D$中的元素的$n \times n$矩阵的环。矩阵环$M_n(D)$上的整数值多项式环，记为${\rm Int}_K(M_n(D))$，由$K[x]$中的那些多项式组成，这些多项式将$M_n(D)$中的矩阵映射回被求值的$M_n(D)$。人们已经知道${\rm Int}_{\mathbb{Q}}(M_n(\mathbb{Z}))$不是整体封闭的。然而，直到最近，文献中才出现了${\rm Int}_{\mathbb{Q}}(M_n(\mathbb{Z}))$的积分闭包中的多项式的例子，而不是环本身中的多项式的例子，并且公布的例子是$n=2$的具体情况。本文给出了一个构造，它产生的多项式是${\rm Int}_K(M_n(D))$上的整数，但不在环本身中，其中$D$是具有有限剩余域的Dedekind整环，而$n \geq 2$是任意的.我们还展示了我们的一般例子是如何与$P$序列的${\rm Int}_K(M_n(D))$和它的积分封闭的情况下，$D$是一个离散的估值环。
2016-04-24 math.AC math.RA
On the unit group of a commutative group ring
研究了模PDMATHBMQ的剩余环$\mathbb{Z}_{p^e}$上有限交换$p$ -群PDMATHBMO的群代数$\mathbb{Z}_{p^e}G$的正规化单位群，其中$e\geq 1$ .
2013-05-14 math.AC math.GR math.RA
Finite unitary rings all of whose groups of units of all their subrings except of the ring itself are solvable
本文分类了自身单位群不可解而所有真子环单位群均可解的有限含幺环，并确定阶小于 p^5 及部分 p^6 阶环属于该类。
2023-06-02 math.GR math.RA
Subgroup separability in integral group rings
给出了一个包含所有有限群$G$的有限群列表，使得整群环$\Z G$的单位群$\Z G^*$是子群可分的.只有两种类型的这些群$G$，我们不能决定是否$ZG^*$是子群可分的，即中心积$Q_8 Y D_8$和$Q_8\times C_p{with} p \text{prime and} p\equiv -1 \mod (8)$。
2011-03-14 math.GR math.RA
Eventually periodic resolutions with applications to integral group rings
本文提出一种利用 Shamash 构造和迭代映射锥技术，系统清除复形同调以构造最终周期投射分解的方法，并应用于双曲三角群等群的整群环计算。
2026-10-26 math.GR math.KT math.RA
Integral group rings with all central units trivial
本文的研究对象是整群环只有平凡中心单位的有限群。刻画了具有这一性质的素幂群和亚循环群。亚循环群是根据其整群环的单位群的中心高度来分类的。
2016-06-22 math.RA
On the Prime Graph Question for Integral Group Rings of Conway simple groups
整数群环的素图问题是：如果一个有限群$G$的整数群环的正规化单位群包含一个$pq$阶元素，那么对于某些素数$p$和$q$，$G$也包含一个该阶元素。我们回答这个问题的三个康威零星单群后，减少到一个组合的问题，杨表和Littlewood-Richardson系数。这完成了V. Bovdi，A. Konovalov和S.林顿
2019-02-12 math.GR math.RA math.RT
A Sylow theorem for the integral group ring of PSL(2,q)
设G = PSL（2，p^f）为整群环，V（ZG）为ZG的正规化单位群，r为不同于p的素数，利用HeLP方法证明了V（ZG）中的r次幂单位与G的元素有理共轭.作为结果，我们证明了：当p = 2或f =1时，V（ZG）中的素数幂阶子群与G的子群有理共轭.
2015-09-17 math.GR math.RA
Finite groups of units and their composition factors in the integral group rings of the groups $\text{PSL}(2,q)$
设$G$表示射影特殊线性群$\text{PSL}(2,q)$，其中$q$为素数幂.证明了$G$的整群环$\mathbb{Z}G$中增广1单位群$V(\mathbb{Z}G)$的有限2-子群同构于$G$的子群.进一步证明了$V(\mathbb{Z}G)$的有限子群的合成因子同构于$G$的子群.
2008-10-01 math.GR math.RA
The orders of torsion units in integral group rings of finite solvable groups
证明了有限可解群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$中，对任意增广1的扭单位，都存在同阶的$G$元.
2007-03-19 math.RA math.RT
Torsion subgroups in the units of the integral group ring of PSL(2,p^3)
证明了对每个素数$r$，$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的整群环的正规化单位中的所有$r$ -子群同构于$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的子群.这回答了M. C.R.赫特威克Höfert和W. Kimmerle为这一系列的团体。
2015-02-25 math.GR math.RA math.RT
Frobenius-Perron dimensions of integral $\Bbb Z_+$-rings and applications
本文引入整$\Bbb Z_+$ -环的Frobenius-Perron维数的概念，并给出这一概念在具有唯一非平凡单模的有限维拟霍普夫代数，素维数$p$的拟Hopf和霍普夫代数的分类中的一些应用.
2018-12-16 math.RA
Idempotent ideals and non-finitely generated projective modules over integral group rings of polycyclic-by-finite groups
本文证明了多圈有限群G的整群环上的每个非线性生成的投射模是自由的当且仅当G是多圈的。
2005-12-19 math.RA
Invertible unital bimodules over rings with local units, and related exact sequences of groups
受Miyashita的启发，给出了局部单位集相同的环的扩张$R \subseteq S$，构造了四个与Picard群$R$和$S$相关的正合群序列.
2009-03-26 math.GR math.RA
Finite unitary rings with a single subgroup of prime order of the group of units
设R是有限基数为P^k的幺环，其中p是素数，且有$p\nmid k$ .证明了若$R$的单位群至多有一个$p$阶子群，则有$R\cong A\bigoplus B,$，其中$B$是$k$阶有限环，$A$是基数环$p^β$，它是六个明确描述的类型之一.
2021-05-28 math.AC math.RA
On the Gruenberg-Kegel Graph of Integral Group Rings of Finite Groups
素图问题询问整群环$\mathbb Z G$的Gruenberg-Kegel图，即$\mathbb Z G$的归一化单位群的素图是否与群$G$的素图重合。本文证明了对于有限群$G$，素图问题约化为几乎单群.我们将这一约化应用于阶至多可被三个素数整除的有限群$G$，并证明了这类群的Gruenberg - Kegel图与$G$的素图重合.
2016-12-15 math.GR math.RA
Integrality over ideal semifiltrations
我们研究环上的积分（本文中都是交换环）和理想半滤子上的积分（理想上积分的推广）。我们首先重新证明经典的结果，如一个版本的"忠实模块"标准的完整性在一个环，完整性的传递性，和定理的总和和产品的积分元素再次积分。然后，我们定义了在理想半滤子上的完整性的概念（对于所有$a,b\in\mathbb{N}$，理想的序列$\left( I_0,I_1,I_2,\ldots\right)$满足$I_0 =A$和$I_a I_b \subseteq I_{a+b}$），其推广了环上的完整性和理想上的完整性（如所考虑的，例如，在Swanson/Huneke，"Integral Closure of Ideals，Rings，and Modules"中）。我们证明了一个标准，减少了这个一般的概念，在一个环上使用一个变种的里斯代数的积分。利用这一准则，我们进一步研究了这一概念，得到了它在和与积下的传递性和闭性。最后，证明了一个奇怪的事实：如果$u$，$x$和$y$是（交换）$A$-代数（对于$A$是环）的三个元素，使得$u$既在$A\left[ x\right]$上积分又在$A\left[ y\right]$上积分，则$u$在$A\left[ xy\right]$上积分.我们推广到理想半过滤的完整性，太。
2019-07-13 math.AC math.RA
Classifying integral Grothendieck rings up to rank 5 and beyond
本文定义了可范畴化的整Grothendieck环，利用Normaliz工具、Frobenius-Schur指标和Galois理论，完成了秩至5及部分高秩情况的完整分类，并发现了首个非Isaacs整fusion category等新结构。
2025-09-17 math.CT math.GR math.QA
On Gardam's and Murray's units in group rings
我们证明了Gardam在无挠群环中发现的单位是有挠酉元。这证明了加达姆的结构中的一些选择可能看起来是任意的，并产生了更多的单位的例子。我们注意到，迄今为止发现的所有单位都表现出非平凡的对称性。
2022-12-21 math.GR math.RA
Units and Augmentation Powers in Integral Group Rings
整群环$\mathbb ZG$中的增广幂引起$\mathbb ZG$的单位群的自然滤除，类似于由其维数序列$\{D_n(G)\}_{n\ge 1}$给出的群$G$的滤除。本文的目的是调查这种过滤，特别是，它的交集的琐碎。
2020-05-05 math.RA
Group rings whose group of units is hyperbolic
研究单位群为双曲的群环。
2010-09-14 math.GR math.RA math.RT
Rigid integral representations of quivers over arbitrary commutative rings
本文将作者早期关于主理想环上由有限生成自由模构成的箭图刚性表示分类结果，推广至任意交换环上由有限生成投射模构成的箭图表示。
2023-07-31 math.RA math.RT
Integral group ring of the Mathieu simple group M12
本文研究Mathieu散在群M12的整群环的正规化单位群的Zassenhaus猜想。作为一个结果，我们确认这一组的Kimmerle猜想素图。
2007-05-05 math.RA math.RT
Non-trivial units of complex group rings
本文证明群环的 Kaplansky 单位猜想在特征零下不成立，给出复群环存在非平凡单位的结论。
2024-10-29 math.GR math.RA
Integrations on rings
在微积分中，函数$f$的不定积分是可微函数$F$，其导数等于$f$。本文将实函数环上的不定积分概念推广到任意环上。本文的主要目标是集中在这样的广义积分的性质，继承了著名的实函数的不定积分的基本性质。
2014-06-11 math.RA
Zassenhaus Conjecture for Integral Group Rings of Simple Linear Groups
证明了Zassenhaus猜想对$PSL(2,8)$和$PSL(2,17)$成立.这是W. Kimmerle，M. Hertweck和C.霍弗特
2015-12-01 math.RA
Unit Groups of Some Group Rings
设$RG$是环$R$上群$G$的群环，$\mathscr{U}(RG)$是它的单位群.寻找有限群环的单位群的结构是环论中一个古老的课题。In，G. Tang et al：Some Small Groups的群代数的单位群。捷克人。Math.J.64（2014），149- 157，建立了特征为3的任何有限域上阶为$21$的非阿贝尔群$G$的群环的单位群的结构。本文将他们的结果推广到任意非阿贝尔群$G=T_{3m}$，其中$T_{3m} = \langle x,y\,|\,x^m=y^3=1,\,x^y=x^t\rangle$ .
2020-04-06 math.GR math.RA
On the first Zassenhaus conjecture for integral group rings
它是由H。Zassenhaus证明了有限群的整群环的扭单位与有理群代数中的群元共轭。本说明的对象是I.S.卢瑟和IBS Passi这有时允许回答这个猜想。我们说明了某些明确的例子的方法。我们证明了额外的参数，该猜想是有效的任何3维晶体学点群。最后，我们将该方法应用于一般特征标表，建立了单群PSL（2，p）猜想的一个p-变式.
2005-07-12 math.GR math.RA
Integral closure of rings of integer-valued polynomials on algebras
设$D$是具有商域$K$的整闭整环.设$A$是一个无挠$D$ -代数，它是一个无挠生成的$D$ -模.对于$A$中的每个$a$，我们考虑其最小多项式$μ_a(X)\in D[X]$，即最小次数的一元多项式，使得$μ_a(a)=0$。环${\rm Int}_K(A)$由$K[X]$中的多项式组成，该多项式将$A$的元素发送回评估中的$A$。如果$D$有有限的剩余环，我们表明，整闭包的${\rm Int}_K(A)$是环的多项式在$K[X]$映射根的代数封闭$K$的所有$μ_a(X)$，$a\in A$，到元素是积分超过$D$。结果是通过识别$A$与矩阵代数$M_n(K)$的一个$D$ -子代数的一些$n$，然后考虑多项式的矩阵映射到一个矩阵积分$D$。我们还获得这些多项式环的多项式密集子集的信息。
2014-01-17 math.AC math.RA
Unit groups of integral finite group rings with no noncyclic abelian finite subgroups
证明了在有限群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$的增广单位中，对于某奇素数$p$，存在$p^{2}$阶的非循环子群，仅当该子群存在于$G$中. $p=2$的相应陈述由Brauer-Suzuki定理成立，正如W.金默尔
2007-04-03 math.RA math.RT
Dp-minimal integral domains
证明了每一个dp-极小整环$R$是局部环，并且对于$R$的每一个非极大素理想$\mathfrak p $，局部化$R_{\mathfrak p }$是赋值环，$\mathfrak{p}R_{\mathfrak{p}}=\mathfrak{p}$ .进一步证明了dp-极小整环是赋值环当且仅当它的剩余域是无限的或它的剩余域是有限的且它的极大理想是主的.
2020-06-10 math.AC math.LO math.RA
Integral group ring of the Mathieu simple group M23
利用Luthar-Passi方法研究了Mathieu单群M23的整群环的单位群的经典Zassenhaus猜想.这项工作是我们对Mathieu群M11和M12进行的研究的继续。因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
2007-05-08 math.RA math.RT
Unit regular elements in corner rings
对于任意环\(R\)，利用\(R\)中的单位正则元，得到了角环\(eRe\)中单位正则元的一些特征. \noindent { \bf关键词}：von Neumann正则环、单位正则环、角环、幂等元\noindent { \bf AMS分类}：16 A30
2014-02-25 math.RA
Subgroup Isomorphism Problem for Units of Integral Group Rings
整群环的子群同构问题要求对于哪一个有限群U，如果U同构于V（ZG）的子群，则U必同构于G的子群，V（ZG）是有限群G的整群环的正规化单位的群。已知不满足此性质的最小群是M. Hertweck然而，已知满足它的唯一群是素数幂阶的循环群和秩为2的初等交换p-群。本文证明了C_4 × C_2的子群同构问题。证明了若G的Sylow 2-子群是一个二面体群，则V（ZG）的任何2-子群同构于G的一个子群.
2016-05-31 math.GR math.RA math.RT
Zeta functions for table algebras and fusion rings with irrational-valued characters
本文针对具有无理值不可约特征标的秩3标准整表代数与整融合环，通过显式计算zeta积分，求出了相应序的zeta函数。
2023-11-27 math.NT math.RA
A recursive construction of units in a class of rings
设$R$是有单位元的结合环，$N$是$R$的诣零理想.证明了$R/N$的单位可以提升为$R$的单位。在环上的一些较弱的条件下，给出了一种递归确定提升单元的方法。作为应用，确定了几类环的单位，包括：矩阵环、链环和群环，其中环是链环。数值例子说明了主要结果。
2020-04-29 math.RA
On torsion units in integral group rings of Frobenius groups
对于有限群$G$，设$\tilde{\mathbb{Z}}$是$\mathbb{Z}$在$|G|$素因子上的半局部化.若$G$是一个具有Frobenius核$K$的弗罗贝尼乌斯群，证明了群环$\tilde{\mathbb{Z}} G$中映射到自然环同态$\tilde{\mathbb{Z}} G \rightarrow \tilde{\mathbb{Z}} G/K$下单位元的每个挠单位都通过$\tilde{\mathbb{Z}} G$中的一个单位与$G$中的一个元素共轭.
2012-07-22 math.RA math.RT
Finite groups in integral group rings
本文回顾了用于多场合教学与会议的笔记内容，聚焦有限群整群环单位群的有限子群相关问题及解决技术。
2025-11-11 math.RA
The Multiplicative Jordan Decomposition in the Integral Group Ring $\mathbb{Z}[Q_8 \times C_p]$
令$p$为素数，使得$2$模$p$的乘法阶$p$为偶数。证明了当$m$与$2$模$4$同余时，整群环$\mathbb{Z}[Q_8 \times C_p]$具有乘法若尔当分解性质.有无限多个这样的素数，这些素数包括情况$p \equiv 3 \pmod{4}$。我们还以一种新的方式证明了$\mathbb{Z}[Q_8 \times C_5]$具有乘法若尔当分解性质。
2020-03-02 math.RA
Structure of group rings and the group of units of integral group rings: an invitation
在过去的三十年中，构造有限群$G$的整群环$\Z G$的单位群$\U (\Z G)$的无挠大子群（即有限指数子群）的研究取得了重要进展。这些建设依赖于明确的建设单位在$\Z G$和证明的主要成果利用的描述Wedderburn组件的合理群代数$\Q G$。后者依赖于原始中心幂等元的显式构造和$G$的有理表示。事实证明，约化二度表示的存在起着至关重要的作用。虽然单位群还远未被人们所理解，但已经得到了关于这个群的一些结构结果。在本文中，我们给出了一些基本结果和必要的技术的调查。
2020-08-26 math.RA
Rings in which every unit is a sum of a nilpotent and an idempotent
一个环$R$是一个UU环，如果每个单位都是幂幺的，或者等价地，如果每个单位都是一个幂零和一个可交换的幂等元之和。这些环已经在C.lughreanu \cite{C}和Danchev和Lam \cite{DL}中进行了研究。本文讨论了UU环的两个推广。我们研究环的每一个单位是一个幂零和幂等元的总和，和环的每一个单位是一个幂零和两个幂等元的总和，相互交换。
2017-10-06 math.RA
Rational conjugacy of torsion units in integral group rings of non-solvable groups
利用积分和模表示理论，给出了整群环中扭单位的有理共轭性的一种新的研究方法。利用这种新方法，我们证明了群$\operatorname{PSL}(2,19)$的第一个Zassenhaus猜想.我们还证明了关于$\operatorname{PSL}(2,23)$的Zassenhaus猜想。在第二个应用程序中，我们表明，有没有正规化单位的顺序$6$的整群环的$M_{10}$和$\operatorname{PGL}(2,9)$。这就完成了W. Kimmerle和A. Konovalov指出，素数图问题对于所有具有最多可被三个不同素数整除的阶数的群都有肯定的答案。
2014-11-18 math.RA math.RT
Modules Over the Ring of Ponderation functions with Applications to a Class of Integral Operators
本文在有重函数环上引入新的模，从而从环论的角度恢复了调和分析中的旧结果。证明了拉普拉斯变换、傅里叶变换和Hankel变换在有重函数环上生成某种模。
2019-03-29 math.RA
Unitary SK_1 for a Graded Division Ring and its Quotient Division Ring
设E是中心上有限维的分次除环，其分次群是无挠的，q（E）是它的商除环.设τ是E上的保度酉对合。我们证明了SK_1（E，tau）与SK_1（q（E），tau）同构。
2011-04-09 math.RA
Integral Dependence over One-Sided Ideals, Part II: G-Left Ideals and the Köthe Problem
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文通过G-左理想研究左理想整相关，刻画其交集为上幂零根，并引入左KI-环类，证明左Artin环、PI-环、代数代数及小维数代数为左KI-环，关联Köthe猜想。
2026-09-24 math.RA
