Symmetric units in integral group rings
V. Bovdi, M. M. Parmenter
本文研究整群环ZG中的对称单位何时构成乘法群的问题。当G是周期的时，给出了这种情况发生的充要条件.
In this paper, we study the question of when the symmetric units in an integral group ring ZG form a multiplicative group. When G is periodic, necessary and sufficient conditions are given for this to occur.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The lower central series of the unit group of an integral group ring
这篇文章的目的是提请注意各种自然的，但未回答的问题有关的下中心序列的单位群的整群环。
Integral group ring of the McLaughlin simple group
考虑McLaughlin散点群McL的整群环的正规化单位群的Zassenhaus猜想。作为一个结果，我们确认这一组的Kimmerle猜想素图。
Integral group ring of the Mathieu simple group M24
考虑Mathieu散在群$M_{24}$的整群环的正规化单位群的Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
Torsion units in integral group rings of Conway simple groups
利用Luthar-Passi方法研究了Conway单群$Co_1$，$Co_2$和$Co_3$的整群环的正规单位群的扭单位的可能阶和部分扩张.
Torsion units in integral group rings of Janko simple groups
利用Luthar-Passi方法，研究了Janko散在单群的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.由此得到Janko群$J_1$、$J_2$和$J_3$的Gruenberg-Kegel图与它们各自整群环的正规化单位群的Gruenberg-Kegel图相同.
Integral group ring of the Suzuki sporadic simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Suzuki散在单群Suz的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认的Kimmerle猜想素图。
Torsion units in integral group ring of Higman-Sims simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Higman-Sims单散群HS的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，我们证实了Kimmerle猜想素图的零星组。
Integral group ring of Rudvalis simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Rudvalis散在单群Ru的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
Groups of units of integral group rings commensurable with direct products of free-by-free groups
我们对有限群$G$进行分类，使得整群环${\mathbb Z} G$的单位群有一个有限指数的子群，它是自由-乘-自由群的直积.
Torsion units in integral group ring of the Mathieu simple group M22
研究了Mathieu散在群$M_{22}$的整群环的正规单位群的扭单位的可能特征值.我们证实了Kimmerle猜想素数图为这个群体，并指定部分增广可能的反例更强的Zassenhaus猜想。
Integral group ring of the first Mathieu simple group
研究了单Mathieu群M11的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想。因此，对于这一组，我们证实了由Kimmerle猜想有关素图。
Finite unitary rings all of whose groups of units of all their subrings except of the ring itself are solvable
本文分类了自身单位群不可解而所有真子环单位群均可解的有限含幺环，并确定阶小于 p^5 及部分 p^6 阶环属于该类。
Subgroup separability in integral group rings
给出了一个包含所有有限群$G$的有限群列表，使得整群环$\Z G$的单位群$\Z G^*$是子群可分的.只有两种类型的这些群$G$，我们不能决定是否$ZG^*$是子群可分的，即中心积$Q_8 Y D_8$和$Q_8\times C_p{with} p \text{prime and} p\equiv -1 \mod (8)$。
A Sylow theorem for the integral group ring of PSL(2,q)
设G = PSL（2，p^f）为整群环，V（ZG）为ZG的正规化单位群，r为不同于p的素数，利用HeLP方法证明了V（ZG）中的r次幂单位与G的元素有理共轭.作为结果，我们证明了：当p = 2或f =1时，V（ZG）中的素数幂阶子群与G的子群有理共轭.
Inner relations are derived between partial augmentations of certain elements (units or idempotents) in group rings.
Finite groups of units and their composition factors in the integral group rings of the groups $\text{PSL}(2,q)$
设$G$表示射影特殊线性群$\text{PSL}(2,q)$，其中$q$为素数幂.证明了$G$的整群环$\mathbb{Z}G$中增广1单位群$V(\mathbb{Z}G)$的有限2-子群同构于$G$的子群.进一步证明了$V(\mathbb{Z}G)$的有限子群的合成因子同构于$G$的子群.
Invertible unital bimodules over rings with local units, and related exact sequences of groups
受Miyashita的启发，给出了局部单位集相同的环的扩张$R \subseteq S$，构造了四个与Picard群$R$和$S$相关的正合群序列.
On the Gruenberg-Kegel Graph of Integral Group Rings of Finite Groups
素图问题询问整群环$\mathbb Z G$的Gruenberg-Kegel图，即$\mathbb Z G$的归一化单位群的素图是否与群$G$的素图重合。本文证明了对于有限群$G$，素图问题约化为几乎单群.我们将这一约化应用于阶至多可被三个素数整除的有限群$G$，并证明了这类群的Gruenberg - Kegel图与$G$的素图重合.
We show that the units found in torsion-free group rings by Gardam are twisted unitary elements. This justifies some choices in Gardam's construction that might have appeared arbitrary, and yields more examples of units. We note that all units found up to date exhibit non-trivial symmetry.
Non-trivial units of complex group rings
本文证明群环的 Kaplansky 单位猜想在特征零下不成立，给出复群环存在非平凡单位的结论。
Integral group rings with all central units trivial: solvable groups
本文研究整群环只有平凡中心单位的有限可解群。
Unit Groups of Some Group Rings
设$RG$是环$R$上群$G$的群环，$\mathscr{U}(RG)$是它的单位群.寻找有限群环的单位群的结构是环论中一个古老的课题。In，G. Tang et al：Some Small Groups的群代数的单位群。捷克人。Math.J.64（2014），149- 157，建立了特征为3的任何有限域上阶为$21$的非阿贝尔群$G$的群环的单位群的结构。本文将他们的结果推广到任意非阿贝尔群$G=T_{3m}$，其中$T_{3m} = \langle x,y\,|\,x^m=y^3=1,\,x^y=x^t\rangle$ .
On the first Zassenhaus conjecture for integral group rings
它是由H。Zassenhaus证明了有限群的整群环的扭单位与有理群代数中的群元共轭。本说明的对象是I.S.卢瑟和IBS Passi这有时允许回答这个猜想。我们说明了某些明确的例子的方法。我们证明了额外的参数，该猜想是有效的任何3维晶体学点群。最后，我们将该方法应用于一般特征标表，建立了单群PSL（2，p）猜想的一个p-变式.
Integral group rings with all central units trivial
本文的研究对象是整群环只有平凡中心单位的有限群。刻画了具有这一性质的素幂群和亚循环群。亚循环群是根据其整群环的单位群的中心高度来分类的。
On the Prime Graph Question for Integral Group Rings of Conway simple groups
整数群环的素图问题是：如果一个有限群$G$的整数群环的正规化单位群包含一个$pq$阶元素，那么对于某些素数$p$和$q$，$G$也包含一个该阶元素。我们回答这个问题的三个康威零星单群后，减少到一个组合的问题，杨表和Littlewood-Richardson系数。这完成了V. Bovdi，A. Konovalov和S.林顿
Torsion subgroups in the units of the integral group ring of PSL(2,p^3)
证明了对每个素数$r$，$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的整群环的正规化单位中的所有$r$ -子群同构于$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的子群.这回答了M. C.R.赫特威克Höfert和W. Kimmerle为这一系列的团体。
Frobenius-Perron dimensions of integral $\Bbb Z_+$-rings and applications
本文引入整$\Bbb Z_+$ -环的Frobenius-Perron维数的概念，并给出这一概念在具有唯一非平凡单模的有限维拟霍普夫代数，素维数$p$的拟Hopf和霍普夫代数的分类中的一些应用.
Idempotent ideals and non-finitely generated projective modules over integral group rings of polycyclic-by-finite groups
本文证明了多圈有限群G的整群环上的每个非线性生成的投射模是自由的当且仅当G是多圈的。
The Maximal Integral Domain Generated By A Commutative Ring
本文给出了由非零交换环R生成的极大整环mid（R）的生成。
Group rings whose group of units is hyperbolic
研究单位群为双曲的群环。
Units and Augmentation Powers in Integral Group Rings
整群环$\mathbb ZG$中的增广幂引起$\mathbb ZG$的单位群的自然滤除，类似于由其维数序列$\{D_n(G)\}_{n\ge 1}$给出的群$G$的滤除。本文的目的是调查这种过滤，特别是，它的交集的琐碎。
Integrations on rings
在微积分中，函数$f$的不定积分是可微函数$F$，其导数等于$f$。本文将实函数环上的不定积分概念推广到任意环上。本文的主要目标是集中在这样的广义积分的性质，继承了著名的实函数的不定积分的基本性质。
The orders of torsion units in integral group rings of finite solvable groups
证明了有限可解群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$中，对任意增广1的扭单位，都存在同阶的$G$元.
Zassenhaus Conjecture for Integral Group Rings of Simple Linear Groups
证明了Zassenhaus猜想对$PSL(2,8)$和$PSL(2,17)$成立.这是W. Kimmerle，M. Hertweck和C.霍弗特
Classifying integral Grothendieck rings up to rank 5 and beyond
本文定义了可范畴化的整Grothendieck环，利用Normaliz工具、Frobenius-Schur指标和Galois理论，完成了秩至5及部分高秩情况的完整分类，并发现了首个非Isaacs整fusion category等新结构。
Unit regular elements in corner rings
对于任意环\(R\)，利用\(R\)中的单位正则元，得到了角环\(eRe\)中单位正则元的一些特征. \noindent { \bf关键词}：von Neumann正则环、单位正则环、角环、幂等元\noindent { \bf AMS分类}：16 A30
Rigid integral representations of quivers over arbitrary commutative rings
本文将作者早期关于主理想环上由有限生成自由模构成的箭图刚性表示分类结果，推广至任意交换环上由有限生成投射模构成的箭图表示。
Integral group ring of the Mathieu simple group M12
本文研究Mathieu散在群M12的整群环的正规化单位群的Zassenhaus猜想。作为一个结果，我们确认这一组的Kimmerle猜想素图。
Subgroup Isomorphism Problem for Units of Integral Group Rings
整群环的子群同构问题要求对于哪一个有限群U，如果U同构于V（ZG）的子群，则U必同构于G的子群，V（ZG）是有限群G的整群环的正规化单位的群。已知不满足此性质的最小群是M. Hertweck然而，已知满足它的唯一群是素数幂阶的循环群和秩为2的初等交换p-群。本文证明了C_4 × C_2的子群同构问题。证明了若G的Sylow 2-子群是一个二面体群，则V（ZG）的任何2-子群同构于G的一个子群.
On the unit group of a commutative group ring
研究了模PDMATHBMQ的剩余环$\mathbb{Z}_{p^e}$上有限交换$p$ -群PDMATHBMO的群代数$\mathbb{Z}_{p^e}G$的正规化单位群，其中$e\geq 1$ .
A recursive construction of units in a class of rings
设$R$是有单位元的结合环，$N$是$R$的诣零理想.证明了$R/N$的单位可以提升为$R$的单位。在环上的一些较弱的条件下，给出了一种递归确定提升单元的方法。作为应用，确定了几类环的单位，包括：矩阵环、链环和群环，其中环是链环。数值例子说明了主要结果。
Eventually periodic resolutions with applications to integral group rings
本文提出一种利用 Shamash 构造和迭代映射锥技术，系统清除复形同调以构造最终周期投射分解的方法，并应用于双曲三角群等群的整群环计算。
Finite groups in integral group rings
本文回顾了用于多场合教学与会议的笔记内容，聚焦有限群整群环单位群的有限子群相关问题及解决技术。
The Multiplicative Jordan Decomposition in the Integral Group Ring $\mathbb{Z}[Q_8 \times C_p]$
令$p$为素数，使得$2$模$p$的乘法阶$p$为偶数。证明了当$m$与$2$模$4$同余时，整群环$\mathbb{Z}[Q_8 \times C_p]$具有乘法若尔当分解性质.有无限多个这样的素数，这些素数包括情况$p \equiv 3 \pmod{4}$。我们还以一种新的方式证明了$\mathbb{Z}[Q_8 \times C_5]$具有乘法若尔当分解性质。
Unit groups of integral finite group rings with no noncyclic abelian finite subgroups
证明了在有限群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$的增广单位中，对于某奇素数$p$，存在$p^{2}$阶的非循环子群，仅当该子群存在于$G$中. $p=2$的相应陈述由Brauer-Suzuki定理成立，正如W.金默尔
During the past three decades fundamental progress has been made on constructing large torsion-free subgroups (i.e. subgroups of finite index) of the unit group $\U (\Z G)$ of the integral group ring $\Z G$ of a finite group $G$. These constructions rely on explicit constructions of units in $\Z G$ and proofs of main results make use of the description of the Wedderburn components of the rational group algebra $\Q G$. The latter relies on explicit constructions of primitive central idempotents and the rational representations of $G$. It turns out that the existence of reduced two degree repres…
Rings in which every unit is a sum of a nilpotent and an idempotent
一个环$R$是一个UU环，如果每个单位都是幂幺的，或者等价地，如果每个单位都是一个幂零和一个可交换的幂等元之和。这些环已经在C.lughreanu \cite{C}和Danchev和Lam \cite{DL}中进行了研究。本文讨论了UU环的两个推广。我们研究环的每一个单位是一个幂零和幂等元的总和，和环的每一个单位是一个幂零和两个幂等元的总和，相互交换。
Modules Over the Ring of Ponderation functions with Applications to a Class of Integral Operators
本文在有重函数环上引入新的模，从而从环论的角度恢复了调和分析中的旧结果。证明了拉普拉斯变换、傅里叶变换和Hankel变换在有重函数环上生成某种模。
Properly Integral Polynomials over the Ring of Integer-valued Polynomials on a Matrix Ring
令$D$是具有分数域$K$的整环，并且令$M_n(D)$是具有$D$中的元素的$n \times n$矩阵的环。矩阵环$M_n(D)$上的整数值多项式环，记为${\rm Int}_K(M_n(D))$，由$K[x]$中的那些多项式组成，这些多项式将$M_n(D)$中的矩阵映射回被求值的$M_n(D)$。人们已经知道${\rm Int}_{\mathbb{Q}}(M_n(\mathbb{Z}))$不是整体封闭的。然而，直到最近，文献中才出现了${\rm Int}_{\mathbb{Q}}(M_n(\mathbb{Z}))$的积分闭包中的多项式的例子，而不是环本身中的多项式的例子，并且公布的例子是$n=2$的具体情况。本文给出了一个构造，它产生的多项式是${\rm Int}_K(M_n(D))$上的整数，但不在环本身中，其中$D$是具有有限剩余域的Dedekind整环，而$n \geq 2$是任意的.我们还展示了我们的一般例子是如何与$P$序列的${\rm Int}_K(M_n(D))$和它的积分封闭的情况下，$D$是一个离散的估值环。
Integral Dependence over One-Sided Ideals, Part II: G-Left Ideals and the Köthe Problem
本文通过G-左理想研究左理想整相关，刻画其交集为上幂零根，并引入左KI-环类，证明左Artin环、PI-环、代数代数及小维数代数为左KI-环，关联Köthe猜想。
Group Rings that are Additively Generated by Idempotents and Units
本文研究了纯群环和每个元素是两个单位和的群环。证明了若R是Abel交换环，G是局部有限群，则群环RG有稳定值域1.
Integral group ring of the Mathieu simple group M23
利用Luthar-Passi方法研究了Mathieu单群M23的整群环的单位群的经典Zassenhaus猜想.这项工作是我们对Mathieu群M11和M12进行的研究的继续。因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
Corings over rings with local units
我们证明了具有局部单位的固定基环上的核范畴等价于其基础函子保持归纳极限的（右）酉模中的余单子范畴。改变基环，证明了双范畴的一个双等价。还介绍了核环的基环扩张的构造方法。
Rings involving idempotents, units and nilpotent elements
定义了弱珍贵环和珍贵环的概念，推广了弱clean环和nil-clean环的概念。我们得到了这些环的一些基本性质。我们还得到了这类环的某些子类，并给出了新的弱clean环和nil-clean环。
Square-Free Rings With Local Units
最近，作者用单位元刻划了所有的无artinian平方环。在这里，这些结果被扩展到设置的环与本地单位。我们使用这种特征的平方自由环，以获得许多结果类似的阿廷的情况下，并确定，在上同调方面，正是当一个平方自由环有相关的平方-自由代数结构。
Integrality over fixed rings of automorphisms in a Lie nilpotent setting
设R是特征为零的域K上指数为k的李幂零代数幂零代数.若G是Aut（R）的K-自同构的n元子群，则R是Fix（G）上n^k次右积分.在K中存在单位e的本原n次根的情况下，对Aut（R）中的K-自同构d（d^n=id），证明了斜多项式代数R[w，d]是Fix（d）[w^n]上n^k次右积分.
Computing generators of the unit group of an integral abelian group ring
本文给出了一个求有限阿贝尔群G的整群环ZG的单位群生成元的算法。我们使用我们在Magma中实现的算法来计算ZG的单位群，G的阶数高达110。特别是对于这些情况下，我们得到了指数的集团Hoechsmann单位在全单位组。在本文的最后，我们描述了一个算法的更一般的问题，找到相应的一个可对角化的代数群的算术群的生成元。
The ring of polynomials integral-valued over a finite set of integral elements
设$D$是一个具有商域$K$的整环，$Ω$是$D$的有限子集. McQuillan证明了$K[X]$中的多项式环${\rm Int}(Ω,D)$在$Ω$上是整数值的，即$f\in K[X]$使得$f(Ω)\subset D$是Prüfer整环当且仅当$D$是Prüfer整环。在进一步假设$D$是整闭的情况下，我们推广了他的结果，考虑了一个$D$ -代数$A$的有限集$S$，它是一个$D$ -模，并且是一个无挠生成的，以及$S$上的整数值多项式环${\rm Int}_K(S,A)$，即$K$上的多项式，它在$S$上的像包含在$A$中.证明了${\rm Int}_K(S,A)$的积分闭包等于${\rm Int}(Ω_S,D_F)$对$K[X]$的收缩，对于$D$上的整元的有限子集$Ω_S$包含在$K$的代数闭包$\bar K$中，其中$D_F$是$D$在$F=K(Ω_S)$中的积分闭包.此外，${\rm Int}_K(S,A)$的积分闭包是Prüfer当且仅当$D$是Prüfer。通过研究$D[X]+p(X)K[X]$形式的拉回得到了这个结果，其中$p(X)$是$D$上的一元非常数多项式：我们证明了这样一个拉回的积分闭包等于$K$上的多项式环，这些多项式在$\bar K$中的$p(X)$的根$Ω_p$上是积分值的.
Rank of elements of general rings in connection with unit-regularity
该研究定义了一般含单位元环中元素的秩，给出半素环中秩的可逆元刻画，并证明含单位元半素环基座的元素均为单位正则元。
Unit-regularity and representability for semiartinian *-regular rings
本文证明了任意半亚丁直不可约*-正则环在内积空间中具有表示，揭示了其可表示性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。