Canonical connection on a class of Riemannian almost product manifolds
黎曼几乎乘积流形上的标准联络类似于几乎厄米特流形上的厄米特联络。本文考虑一类具有不可积殆积结构的黎曼殆积流形上的标准联络。我们构造并刻画了一个李群的例子。
2012-03-21 math.DG
Almost h-semi-slant Riemannian maps
作为斜黎曼映射（Sahin）、半斜黎曼映射（Park）、几乎h-斜浸没（Park 2012）和几乎h-半斜浸没（Park 2011）的推广，我们引入了从几乎四元数厄米流形到黎曼流形的几乎h-半斜黎曼映射的概念.我们研究了分布的可积性，这类映射的调和性，纤维的几何等，我们还处理了这类映射是全测地的条件，并研究了一些分解定理。此外，我们给出了一些例子。
2012-09-24 math.DG
On Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure
研究一类具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形。得到了曲率张量作为某些不变张量和不变量的一些恒等式。
2008-02-08 math.DG
Matrix Lie Groups as 3-Dimensional Almost Paracontact Almost Paracomplex Riemannian Manifolds
研究了三维几乎仿接触几乎仿复黎曼流形的李群.在用于所考虑的流形的分类的每个基本类中，在李代数和其李群的显式矩阵表示之间建立对应。
2020-05-10 math.DG
Natural Diagonal Riemannian Almost Product and Para-Hermitian Cotangent Bundles
得到了黎曼流形的余切丛的全空间上的自然对角几乎积和局部积结构。我们找到了自然对角提升型的黎曼几乎积（局部积）和（几乎）仿厄米余切丛。证明了余切丛的全空间上的自然对角（几乎）仿Kähler结构的特征定理。
2011-04-14 math.DG
Sub-Riemannian and almost-Riemannian geodesics on SO(3) and $S^2$
本文研究SO（3）上左不变次黎曼度量和$S^2$上几乎黎曼度量的测地线。这些结构相互连接，并且可以使用关于其中一个的信息来获得关于另一个的结果。给出SO（3）上次黎曼测地线的一个显式参数化，并利用它得到$S^2$上准黎曼测地线的一个参数化.我们利用指数映射的对称性得到了一些必要的最优性条件。我们给出了这两种情况下截时的一些上界，并描述了SO（3）上的周期测地线。
2014-09-04 math.DG
Compatible and Almost Compatible Pseudo-Riemannian Metrics
引入并研究了相容和几乎相容伪黎曼度量的概念，它们是由流体动力学型相容（局部和非局部）Poisson结构理论所激发的，推广了度量平束的概念.
2000-05-05 math.DG
Induced structures on submanifolds in almost product Riemannian manifolds
给出了浸入几乎积或局部积黎曼流形中子流形的诱导结构的一些基本性质。研究了几乎积黎曼流形中子流形上两个等距浸入的合成所诱导的结构。本文给出了欧几里得空间中余维为1或2的子流形上诱导结构的一个有效构造。
2006-08-22 math.DG
Pseudo-Riemannian almost quaternionic homogeneous spaces with irreducible isotropy
证明了当维数至少为16时，具有指标4和H-不可约迷向群的伪黎曼几乎四元数齐性空间局部等距于伪黎曼四元数Kähler对称空间.在12维中，我们给出一个非对称的例子。
2017-01-16 math.DG
P-connection on Riemannian almost product manifolds
本文在黎曼几乎积流形上引入了一个保持几乎积结构和黎曼度量的线性联络。这种联络称为P-联络，它类似于Hermitian几何中Lichnerowicz的第一正则联络和具有Norden度量的殆复流形几何中的B-联络.特别地，我们考虑了一类具有不可积几乎积结构的流形上的P-联络。
2009-07-09 math.DG
Twistorial examples of Riemannian almost product manifolds and their Gil-Medrano and Naveira types
在定向黎曼四维流形的正扭量空间和负扭量空间的积丛上构造了黎曼几乎积结构的非平凡例子。这些结构的Gil-Medrano和Naveira类型的确定和相应的类的几何解释。
2019-07-31 math.DG
Pseudo-Riemannian almost hypercomplex homogeneous spaces with irreducible isotropy
对具有不变的几乎超Hermite结构和H-不可约迷向群的指数为4的齐次伪黎曼流形进行了分类。主要的结果是，所有这些空间是平坦的，除了在12维。
2017-03-20 math.DG
Anti-invariant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼映射。我们给出了例子，并调查的几何面理，这是由反黎曼映射的定义。然后给出了这类映射的源流形的分解定理。我们还找到了反不变黎曼映射是全测地的充要条件，并证明了从Kähler流形到黎曼流形的每一个复调和Lagrange黎曼映射是全测地的，这是一种特殊的反不变黎曼映射.
2012-10-01 math.DG
Almost paracontact almost paracomplex Riemannian manifolds as extensions of 2-dimensional space-forms
本文研究最低维几乎para接触黎曼流形，其构造为实线与二维空间形式的乘积，度量由锥度量或双曲扩张得到，并依据分类与曲率性质加以刻画。
2021-04-22 math.DG
Natural Connections on Riemannian Product Manifolds
具有可积殆积结构的黎曼殆积流形称为黎曼积流形。本文研究了这类流形上的自然联络，即保持几乎积结构和黎曼度量的线性联络。
2011-01-31 math.DG
Orthogonal almost complex structures on the Riemannian products of even-dimensional round spheres
讨论了偶数维球面黎曼积上正交殆复结构的可积性，部分回答了E. Calabi关于圆2-球面和圆4-球面的乘积流形上复结构的存在性。
2013-01-30 math.DG
Almost complex and almost para-complex Cayley structures on six-dimensional pseudo-Riemannian spheres
本文研究了分裂Cayley代数$\mathbf{Ca}'$的纯虚八度空间中六维伪黎曼球面上的几乎复和几乎仿复Cayley结构.证明了Cayley结构是不可积的，并计算了它们的基本几何特征。与通常的黎曼球$\mathbb{S}^6$不同，在所考虑的赝球上存在（可积的）复结构和准复结构.
2018-07-23 math.DG
Lp almost conformal isometries of Sub-Semi-Riemannian metrics and solvability of a Ricci equation
设M是无边界的光滑紧致流形。我们考虑M上的两个光滑次半黎曼度量。在适当的条件下，我们证明了它们在Lp意义下几乎是共形等距的。还假定M带有一个具有平行里奇曲率的黎曼度量。则一个Ricci型方程在某种意义上是可解的，而不需要假设在一个特殊度量附近有任何封闭性。
2017-01-19 math.DG
Riemannian submersions from almost contact metric manifolds
本文得到了接触复Riemannian浸入的结构方程，并给出了该方程在具有Kaehler纤维的几乎余辛流形研究中的一些应用。
2011-02-08 math.DG
Space-like and time-like hyperspheres in real pseudo-Riemannian 4-spaces with almost contact B-metric structures
本文考虑了具有（3，1）和（2，2）的内积的四维伪黎曼空间。研究的对象是类空和类时的超球体在各自的情况下。这些超曲面具有几乎切触的B-度量结构。构造的流形的几何特征。
2015-04-01 math.DG
Almost conformal transformation in a class of Riemannian manifolds
我们考虑一个三维黎曼流形V，它具有一个度量g和一个仿射结构q.这些张量的局部坐标是循环矩阵。在V中，我们定义几乎共形变换。利用这个定义，我们构造了一个循环度量的无穷级数，它们相继几乎共形相关。在这种情况下，我们得到一些属性。
2010-10-24 math.DG
Examples of Riemannian manifolds with positive curvature almost everywhere
我们证明了S^4的单位切丛和一个实上同调CP ^3几乎处处允许具有正截面曲率的黎曼度量。这些是迄今为止唯一的例子，几乎几乎处处都有正曲率，但也不知道是否承认正曲率。
1999-10-14 math.DG
Riemannian foliations on quaternion CR-submanifolds of an almost quaternion Kaehler product manifold
本文研究了几乎四元数Kaehler积流形的四元数CR-子流形的典型叶状结构。
2009-12-01 math.DG
Invariants of Third Type Almost Geodesic Mappings of Generalized Riemannian Space
本文研究了第三类几乎测地线映射下Christoffel符号的变换规则。通过研究，我们得到了这类映射的一些新的不变量。这些不变量是Thomas投影参数和Weyl投影张量的类比。
2017-10-14 math.DG
Pair of associated Schouten-van Kampen connections adapted to an almost paracontact almost paracomplex Riemannian structure
引入并研究了一对适用于仿接触分布的关联Schouten-van Kampen仿射联络，以及由这对关联度量及其Levi-Civita联系生成的几乎仿接触几乎仿复黎曼结构.通过构造非对称联络，刻画了具有所考虑结构的流形的基本类。研究的连接的曲率特性。构造了一类关于李群的例子。
2020-12-28 math.DG
Riemannian almost product manifolds generated by a circulant structure
考虑了一个四维黎曼流形，它具有循环结构，它是关于度量的等距，它的四次幂是单位元。研究了与所考虑的流形相关联的几乎乘积流形。得到了概积结构与循环结构的共变导数之间的关系。给出了循环结构的共变导数的条件，这意味着几乎乘积流形属于Staikova-Gribachev分类的每一个基本类.
2017-03-23 math.DG
Gradient almost para-Ricci-like solitons on para-Sasaki-like Riemannian $Π$-manifolds
研究了类para-Sasaki黎曼$Π$流形上的梯度类para-Ricci孤子.证明了这些物体具有常孤子系数。对于所研究的孤子，所考虑的两种度量的相应数量曲率相等且为常数，其Ricci张量为垂直分量的常数倍.一个3维的para-Sasaki-like黎曼$Π$ -流形的显式例子提供了支持的证明断言。
2022-02-18 math.DG
Isometries of Almost-Riemannian structures on nonnilpotent, solvable 3D Lie groups
本文证明非幂零可解三维李群上秩二近黎曼结构的等距必为自同构，并由此获得这些结构的分类结果。
2023-09-05 math.DG
On canonical-type connections on almost contact complex Riemannian manifolds
我们考虑一对光滑流形，它们是偶维和奇维情形的对应物。它们分别是具有Norden度量的殆复流形和具有B-度量的殆切触流形。它们可以组合成所谓的几乎切触复形黎曼流形。本文综述了流形上正则型联络（即挠率满足一定代数的恒等式的度量联络）的微分几何的一些结果。
2014-07-25 math.DG
On the geometry of almost Golden Riemannian manifolds
流形上的几乎黄金黎曼结构$(φ,g)$由满足黄金分割关系$φ^{2}=φ+1$的（1，1）型张量场$φ$和纯黎曼度量$g$给出，即，满足$g(φX,Y)=g(X,φY)$的度量。我们研究连接适应这样一个结构，找到其中两个，第一个典型的和适应良好的，它测量的可积性$φ$和可积性的$G$ -结构对应于$(φ,g)$。
2017-04-04 math.DG
Curvature properties and isotropic planes of Riemannian and almost Hermitian manifolds of indefinite metrics
我们研究了两类各向同性平面：弱各向同性平面和强各向同性平面。证明了不定度量的黎曼流形共形平坦的充要条件是它的曲率张量在所有强迷向平面上为零。我们将平面公理专门用于不定度量的黎曼流形。证明了满足弱（强）迷向平面公理的流形具有常截面曲率（共形平坦）。进一步，我们研究了不定度量的几乎厄米流形上的类似问题。
2010-08-11 math.DG
Holomorphic Riemannian maps
作为全纯子流形和全纯浸没的推广，我们引入了几乎Hermitian流形之间的全纯黎曼映射，给出了例子并得到了从几乎Hermitian流形到Kaehler流形的调和全纯黎曼映射的一个几何特征.
2014-02-24 math.DG
Non-split almost complex and non-split Riemannian supermanifolds
研究了非分裂几乎复超流形和非分裂黎曼超流形。分裂的第一个障碍是由无穷维向量空间上的群轨道参数化的。此外，它示出，非分裂结构出现在第一种情况下，作为分裂减少的变形，在第二种情况下，作为变形的基础度量。与复超流形的非分裂变形相反，这些变形可以通过截断函数限制为局部变形。一类无处分裂结构的例子构造从殆复流形的尺寸6和更高，提供了这两种情况。
2015-01-28 math.DG
Pairs of associated Yamabe almost solitons with vertical potential on almost contact complex Riemannian manifolds
该论文研究几乎接触复 Riemann 流形上相伴 Yamabe 几乎孤子对，在 Sasaki-like 和 torse-forming 势两种情形下刻画孤子，并给出三维显式例子验证理论结果。
2023-05-27 math.DG
On Almost Paracontact Almost Paracomplex Riemannian Manifolds
研究了在仿接触分布上具有几乎仿复结构的奇数维几乎仿接触流形。在每一个基本类中，由结构自同态的共变导数和度量导出的基本（0，3）-张量的分量在所考虑的流形上得到。然后，考虑这些流形的最低维3的情况。一个相关联的张量的Nijenhuis张量的介绍和研究的流形的特点是关于这对张量。此外，情况下的paracontact和para-Sasakian类型进行了评论。一个家庭的例子。
2018-05-28 math.DG
Semi-invariant submersions from almost Hermitian manifolds
我们将半不变量黎曼浸入从几乎厄米流形引入到黎曼流形上。给出了例子，讨论了由黎曼浸入定义所产生的叶理的几何性质，并给出了全流形是局部积黎曼流形的充要充分条件.我们还找到了半不变量淹没是全测地线的充要条件。此外，我们还得到了具有全脐纤维的半不变量淹没的分类，并证明了这种淹没对全流形的一些限制。
2010-11-02 math.DG
On isometric immersions of almost $k$-product manifolds
具有$k\ge2$互补两两正交分布的黎曼流形称为黎曼几乎$k$ -积流形。本文首次研究了等距浸入另一个黎曼流形中的几乎$k$ -积黎曼流形的内、外不变量之间的关系。对于这样的浸入，我们建立了一个最优不等式，其中包括混合的数量曲率和中曲率的平方。虽然黎曼曲率张量属于内禀几何，但黎曼几乎$k$ -积流形的混合曲率也与外禀几何有关.我们的不等式还包含与B有关的混合数量曲率型不变量。Y Chen的$δ$ -不变量。应用程序给出等距浸入的多重扭曲和翘曲的产品（我们改进了一些已知的最优不等式，通过更换截面曲率与我们的不变量）和问题的非浸入和不存在的紧叶的foliated子流形。
2022-10-11 math.DG
Invariant tensors under the twin interchange of the pairs of the associated metrics on almost paracomplex pseudo-Riemannian manifolds
研究的对象是几乎仿复的伪黎曼流形，其度量对通过几乎仿复结构相联系。一个无挠连接和几何解释的张量被发现，这是不变的孪生交换，即交换的对相关的度量和相应的Levi-Civita连接的对应。一个依赖于两个实参数的李群被构造为所研究类型的四维流形的一个例子，并且所提到的不变对象被发现在一个明确的形式。
2018-12-11 math.DG
On the rescaled Riemannian metric of Cheeger Gromoll type on the cotangent bundle
设$(M,g)$是一个n维黎曼流形，$T^{*}M$是它的余切丛，其余切丛具有Cheeger Gromoll型黎曼度量，该度量通过一个非零的可微函数对水平部分重新标度.本文的主要目的是讨论$T^{*}M$的曲率性质，并构造$T^{*}M$上的几乎仿复Norden结构.我们调查这些结构是para-Kähler（paraholorphic）和quasi-Kähler的条件。在几乎积黎曼流形的背景下，给出了几乎仿复Norden结构的一些性质.
2013-09-05 math.DG
On the mixed scalar curvature of almost multi-product manifolds
具有$k>2$正交互补分布的伪黎曼流形（称为黎曼几乎多积结构）出现在诸如多重翘曲积、由多个叶理组成的网、Dupin超曲面以及曲率和Einstein方程的研究中.本文考虑了关于具有线性联络的黎曼几乎多积流形的混合数量曲率的两个问题：a）积分公式及其在流形分裂中的应用，b）变分公式及其在混合Einstein-Hilbert作用中的应用，推广了伪黎曼几乎多积流形的混合数量曲率的某些结果.
2020-12-31 math.DG
Lower bounds of the Dirac eigenvalues on compact Riemannian spin manifolds with locally product structure
研究了几乎积黎曼结构和几乎厄米特结构之间的一些相似性。受相似性的启发，我们证明了狄拉克算子在具有局部乘积结构的紧致黎曼自旋流形上的下特征值估计。我们还提供了一些例子（极限流形）的极限情况下的估计。
2004-02-26 math.DG
Ricci--Bourguignon Almost Solitons with Special Potential on Sasaki-like Almost Contact Complex Riemannian Manifolds
该论文在Sasaki型近切触复黎曼流形上引入$\eta$-Ricci-Bourguignon-like近孤子，刻画其几何性质，并构造两类例子验证理论结果。
2024-05-23 math.DG
Conformal Riemannian P-Manifolds with Connections whose Curvature Tensors are Riemannian P-Tensors
关于黎曼度量的共形变换群封闭的黎曼几乎乘积流形的最大类是共形黎曼P-流形类。这类是一个类似类的共形凯勒流形在几乎厄米几何。本文的主要目的是得到这类流形的性质，其曲率张量具有与埃尔米特几何中的Kähler张量相似的性质。
2012-03-21 math.DG
Almost quasi-Sasakian manifolds equipped with skew-symmetric connection
在次黎曼流形上，具有反对称挠的联络被定义为$N$ -联络类中唯一具有此性质的联络。分别考虑了两种情况：偶数秩的次黎曼结构和奇数秩的次黎曼结构。由此产生的联络，称为典范联络，在次黎曼结构是偶数秩的情况下不是度量联络。几乎拟Sasakian流形的结构被定义为满足附加要求的奇秩几乎切触度量结构。也就是说，要求标准联络是度量联络，横截结构是Kähler结构。准Sasakian结构和更一般的几乎接触度量结构，称为几乎准Sasakian结构，都满足这些要求。给出了几乎拟Sasakian流形是Einstein流形的充分条件。
2021-08-08 math.DG
Natural connections on conformal Riemannian P-manifolds
共形黎曼P-流形类W_1是黎曼几乎积流形的最大类，它关于黎曼度量的共形变换群是闭的。这类是一个类似的类共形Kaehler流形在几乎厄米几何。本文研究了W_1类流形（M，P，g）上的自然联络，即保持几乎积结构P和黎曼度量g的线性联络。我们找到了这样一个联络的曲率张量具有类似于埃尔米特几何中Kaehler张量的性质的充要条件。我们确定的类型的流形承认一个自然的联系与平行扭转。
2011-09-14 math.DG
Three-dimensional Riemannian manifolds associated with locally conformal Riemannian product manifolds
本文研究带四次幂单位(1,1)型张量结构的三维黎曼流形，证明其关联近乘积流形属于Naveira分类中的局部共形黎曼乘积流形，并给出结构平行条件、爱因斯坦类及曲率性质，以超曲面为例。
2025-06-05 math.DG
Geometric Structures of Collapsing Riemannian Manifolds II: N*-bundles and Almost Ricci Flat Spaces
本文研究了曲率有界或远离控制子集有界的黎曼流形的塌缩序列M_{i} -> X.我们在X上引入一个结构，在适当的意义上，它是Cheeger，Chaeaya和Gromov的N-结构的对偶。与存在于M_{i}本身之上的N-结构相反，该结构存在于X之上，并且允许整体收敛的方便概念以及对X进行分析的适当背景结构。这种结构是新的，即使在一致有界曲率的情况下，作为一个应用程序，我们给出了一个推广的Gromov的几乎平坦定理，并证明新的Ricci拼挤定理，扩展那些已知的noncollapsed设置。这种结构也有有趣的拓扑学后果。
2009-06-25 math.DG
Almost (para-) contact metric $(κ,μ)$-manifolds. Part 1: Riemannian
作者计划在可能的情况下对所有的三维$(κ,μ)$ -流形分类为切触度量、几乎上辛、仿切触度量、几乎仿上辛。当然，在接触或几乎共辛情况下的分类已经被证明。据作者所知，没有分类的para-contact或几乎para-cosmplectic $(κ,μ)$。在接下来的文章中，作者对猜想进行了描述，并对猜想的结构进行了分类。然而，主要的目标是表明，这些三维流形基本上是构建块的高维流形。另一种可能性是引入既包含几乎切触度量流形又包含几乎仿切触度量流形的流形类作为真子类。
2020-06-27 math.DG
H-anti-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入和拉格朗日黎曼浸入的推广，我们从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形上引入了h-反不变浸入和h-拉格朗日浸入的概念.我们得到的特征和调查的一些性质：分布的可积性，叶理的几何形状，和调和等地图。我们还找到了这类映射是全测地的一个条件，并给出了这类映射的一些例子。最后，我们得到了几类分解定理。
2015-07-16 math.DG
Curvatures of metrics induced by the isotropic almost complex structures
迷向殆复结构在黎曼流形的切丛上导出了一类黎曼度量.本文将计算这些度量的曲率张量。
2017-04-21 math.DG
Almost Riemann Solitons with Vertical Potential on Conformal Cosymplectic Contact Complex Riemannian Manifolds
本文在由余辛流形经接触共形变换得到的近接触B-度量流形上引入并研究具有垂直势（与Reeb向量场共线）的近黎曼孤立子，推导曲率性质，并构造五维及七维显式例子。
2022-12-21 math.DG
Two-Dimensional Almost-Riemannian Structures with Tangency Points
二维准黎曼结构是曲面上的广义黎曼结构，其局部正交标架由可以共线的向量场的李括号生成对给出。研究了紧致定向曲面上几乎黎曼结构的拓扑不变量与定义该结构的曲面上的秩二向量丛之间的关系。我们分析的一般情况下，包括存在的切点，即点的分布和他们的李括号的两个发电机是线性相关的。本文的主要结果给出了紧定向曲面上定向准黎曼结构的一个分类，并给出了该结构所对应的向量丛的欧拉数.此外，我们提出了一个高斯？具有切点的几乎黎曼结构的Bonnet公式。
2009-08-18 math.DG math.OC
Ricci Almost Solitons on semi-Riemannian Warped Products
在考虑势函数是否依赖于光纤的情况下，刻画了半黎曼弯曲积上的Ricci几乎孤子。我们证明了纤维必然是爱因斯坦流形。作为我们的表征的结果，我们证明，当势函数取决于纤维，如果弯曲函数的梯度不采取行动的翻译，然后基地和翘曲产品也爱因斯坦流形。此外，我们证明了共形向量场在基底、纤维和翘曲积上的存在性。假设翘曲产品的完整性，我们提供了一个分类这样的流形。当势函数依赖于纤维且翘曲函数的梯度为非正常向量场时，我们证明了基底是Brinkmann空间，纤维是Ricci平坦的.利用这一刻画，我们还证明了完备Ricci孤子的势函数只依赖于基。
2019-05-21 math.DG
Para-Ricci-like Solitons with Vertical Potential on Para-Sasaki-Like Riemannian $Π$-Manifolds
研究的对象是仿Sasaki-类几乎仿接触几乎仿复黎曼流形上的仿Ricci-类孤子，简称黎曼$Π$ -流形。当孤立子的势是Reeb向量场或与之逐点共线时，考虑了不同的情况。一些额外的几何性质的构造对象的证明。得到了所考虑流形上平行对称二阶共变张量的结果。提供了支持给定断言的维度5的显式示例。
2021-10-28 math.DG
