A Characterization of Finite EI Categories with Hereditary Category Algebras
本文给出了一个构造有限EI范畴的普通群的显式算法，其中所有对象的自同态群的阶在域k中可逆。我们将所有有限EI范畴与遗传范畴代数进行分类，将它们表征为自由EI范畴（在我们定义的意义上），其中所有对象的自同态群具有可逆的阶。给出了有限EI范畴表示类型的一些应用。
2011-03-04 math.CT math.RT
Numerically finite hereditary categories with Serre duality
设A是一个具有Serre对偶的交换遗传范畴.我们提供了一个分类的范畴导出等价的额外条件下，Grothendieck组模的欧拉形式的根是一个有限秩的自由阿尔贝群。这样的范畴被称为数值有限范畴，而光滑射影簇上的凝聚层范畴也满足这个条件。
2015-01-13 math.AG math.CT
Canonical resolutions in hereditary abelian model categories
任何阿贝尔模型范畴的每个对象都有一个规范解析，如本文所述。当模型结构是遗传的，我们展示了如何在相关同伦范畴的态射集可以实现为从这些决议计算的上同调群。我们还给出了另一种描述的态射集的米田Ext组。
2020-02-12 math.AT math.CT
Metric completions of triangulated categories from hereditary rings
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了余弦环的三角范畴度量完备化，通过格理论和通用局部化建立了与环表示论的联系。
2026-01-27 math.AC math.CT math.RT
Hereditary extriangulated categories: Silting objects, mutation, negative extensions
本文主要研究遗传外三角范畴。表示论中与各种突变理论有关的许多重要范畴都是遗传性的。特殊情况包括同伦范畴的2项复合物的投影组件，这是有关的淤突变，和集群类别（与相关的相对外三角结构）的集群倾斜突变发生。证明了在主维为1的遗传外三角范畴中，极大刚性对象及其子范畴存在不可约突变理论。应用于上述实例，这恢复了三角分类中的2项淤积突变和聚类倾斜突变。通过构造合适的外三角范畴，我们还恢复了温柔代数的τ-倾斜突变和非接吻面的翻转。结合Adachi-Tsukamoto和Pauksztello-Zvonareva的结果，我们的突变也提供了中间co-t-结构的突变。在我们早期工作的精神，我们研究负扩张遗传外三角范畴。给出了泛平衡负扩张存在的充分条件。我们明确计算某些先验的非普遍的，版本的负扩展的遗传范畴与刚性子范畴的三角范畴。我们讨论的例子中，这两个结构给出了相同的δ函子，他们不同意。
2023-03-14 math.CO math.CT math.RT
Hereditary species as monoidal decomposition spaces, comodule bialgebras, and operadic categories
我们证明了Schmitt的遗传种诱导了monoidal分解空间，并将Schmitt的双代数构造作为monoidal分解空间上的一般双代数构造的一个例子。我们进一步证明了这个双代数结构共同作用于基本的限制种双代数结构，从而形成一个共同的双代数。最后，我们表明，遗传物种诱导一个新的家庭的例子的操作范畴的意义上的Batanin和Markl。
2019-03-19 math.AT math.CO math.CT
Model structure arising from one hereditary complete cotorsion pair on extriangulated categories
School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang Normal University（浙江师范大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学数学与统计学院）
本文研究了在extriangulated范畴中由一个遗传的完备余余完全对产生的模型结构，并提供了从silt对象构造模型结构的方法。
2026-03-07 math.CT math.RT
Triangular Matrix Categories over path Categories and Quasi-hereditary Categories, as well as one point extensions by Projectives
本文证明了下三角形矩阵范畴$Λ=\left [ \begin{smallmatrix} \mathcal{T}&0\\ M&\mathcal{U} \end{smallmatrix} \right ]$在\cite{LGOS1}和\cite{Martin}意义下是拟遗传的，其中$\mathcal{T}$和$\mathcal{U}$是拟遗传的$\mathrm{Hom}$ -有限Krull-Schmidt $K$ -范畴，$M$是满足适当条件的$\mathcal U\otimes_K \mathcal T^{op}$ -模.此外，我们还解决了寻找与下三角形矩阵范畴$Λ$同构的路径范畴的商的问题，其中$\mathcal T=K\mathcal{R/J}$和$\mathcal U=K\mathcal{Q/I}$是模容许理想的无穷箭图的路径范畴。最后，我们研究了$Λ$是一个有关系的可积$Q$的路范畴，$\mathcal U$是$Λ$的全加子范畴的情况，它是通过在$Q$和$\mathcal T=\mathrm{add} \{*\}$中删除一个源点$*$而得到的。然后，我们证明了在函子范畴$\mathrm{mod} \ Λ$和$\mathrm{mod} \ \mathcal U$之间存在一对伴随函子$(\mathcal R, \mathcal E)$，它们保持正交性和例外性;参见\cite{As…
2021-07-23 math.CT math.RT
Linear Reedy categories, quasi-hereditary algebras and model structures
本文研究线性Reedy范畴与有限维代数及阿贝尔模型结构的关系，证明其模范畴具有最高权结构，并将完备余挠对和模型结构提升到加性函子范畴。
2025-09-20 math.AT math.CT math.RT
The Quiver of Projectives in Hereditary Categories with Serre Duality
设k是一个代数闭域，A是一个满足Serre对偶的k-线性遗传范畴，在预投射对象之间不存在无限根.如果A是由预投射对象生成的，则证明了对于一个强局部有限的非线性代数Q，A等价于rep_k Q.为此，我们引入光锥距离和往返距离的箭图，将用于研究截面的稳定平移的\mathbb{Z} Q形式的箭图。
2009-09-23 math.CT math.RT
Image-extension-closed subcategories of module categories of hereditary algebras
研究了模范畴的IE-闭子范畴、取象闭子范畴和扩张闭子范畴。研究了IE-闭子范畴与扭对之间的关系，并利用IE-闭子范畴刻画了$τ$ -倾斜有限代数.对于遗传的情形，我们证明了IE-闭子范畴可以用孪生刚性模、满足某些同调条件的刚性模对来分类。此外，我们引入了类似于倾斜模的双刚性模的突变，从而给出了一种计算所有双刚性模的方法。
2022-08-30 math.CT math.RA math.RT
Morita theorem for hereditary Calabi-Yau categories
本文给出了具有遗传簇倾斜对象的Calabi-Yau三角范畴的一个结构定理。证明了一个代数$d$-Calabi-Yau三角化范畴与一个$d$ -簇倾斜对象$T$，使得它的移位和$T\oplus\cdots\oplus T[-(d-2)]$具有遗传自同态代数$H$是三角等价的，对于一个自然定义的AR平移的$(d-1)$根$τ^{1/(d-1)}$，如果$H$是非Dynkin型的，$H$的导出范畴的轨道范畴$\mathscr{D}^b(\mathrm{\mathop{mod}}\, H)/τ^{-1/(d-1)}[1]$。我们还表明，遗传$H$如下从$T$是时，$d=3$，$T\oplus T[-1]$时，$d=4$，并类似地从一个更小的自同态代数为更高的维度下消失的一些负的自扩张的$T$。因此，我们的结果推广了Keller-Reiten和Keller-Murfet-Van den Bergh所建立的定理.此外，我们证明了这种三角分类的增强是唯一的。最后，我们将我们的结果应用到Calabi-Yau约化的一个有限维代数的高簇范畴和一个不变子环的奇异范畴。
2021-03-03 math.CT math.RT
Cotorsion pairs in comma categories
本文研究了逗号范畴中的余挠对，证明了在左正合加法函子满足 X-exact 条件时，阿贝尔范畴 A 和 B 中的余挠对与逗号范畴 (B*T) 中的余挠对之间的等价关系，并刻画了特殊预包络类的诱导条件。
2023-10-24 math.CT
Algebras in fusion categories: species and hereditary algebras
本文在融合范畴中研究非半单代数，通过$\mathcal{C}$-species框架，证明代数与路径代数的可接受商代数莫瑞等价，并探讨赫希代数的条件。
2026-02-22 math.CT math.QA math.RA
Torsion and torsion-free classes from objects of finite type in Grothendieck categories
在任意的Grothendieck范畴中，我们找到了$\text{FP}_n$ -内射对象类是挠类的充要条件.通过这样做，我们提出了$n$ -遗传范畴的概念。定义并研究了具有小投射对象生成集的Grothendieck范畴中的$\text{FP}_n$ -平坦对象类，给出了该类是无挠的的几个等价条件.最后给出了$n$ -遗传范畴在环上模、模的链复形和从加法范畴到阿贝尔群范畴的范畴中的应用和例子。关于后者的设置，我们发现一个特征时，这些函子范畴是$n$ -遗传的域添加剂范畴。
2022-01-06 math.CT math.RA
Model structure from one hereditary complete cortorsion pair
本文通过增加完备余挠对的遗传性条件，将 Beligiannis 和 Reiten 仅基于单个完备余挠对构造 Abel 范畴模型结构的结果扩展到弱幂等完备正合范畴，并证明了弱投射模型结构的对应关系依然成立。
2025-03-04 math.CT math.RT
Locally finitely presented Grothendieck categories and the pure semisimplicity conjecture
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）；Department of Pure Mathematics Faculty of Mathematics and Statistics University of Isfahan（伊斯法罕大学数学与统计学院纯数学系）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）
本文研究局部有限呈现的纯半单格罗滕迪克范畴与左纯半单环之间的等价关系，并扩展了Auslander和Ringel-Tachikawa对应到左纯半单环类。
2024-01-13 math.CT math.RT
Colocalization functors in derived categories and torsion theories
设R是环，T是R-模的遗传扭类。由T生成的局部化子范畴包含到R的导出范畴中有一个右伴随，这是一个余局部化。Benson最近证明了当R是一个素域上的有限群的群环，T是由一个简单模生成的遗传扭类时，如何计算这个右sdjoint。本文将Benson的构造推广到T是R上任意遗传扭类的情形。这给出了关于T的共局部化的显式公式，使用T的内射余生成元。
2010-08-28 math.CT math.RA math.RT
Dimensions and cotorsion pairs in recollements of extriangulated categories
本文研究外三角范畴重构中的余解维数界，并证明遗传余挠对在特定条件下可诱导其他范畴中的遗传余挠对，进而构造阿贝尔范畴的重构。
2023-10-17 math.CT math.RT
Balance in stable categories
我们研究了当一个阿贝尔范畴模一个满可加子范畴的稳定范畴是平衡的，并且在该子范畴是函有限的情况下，我们研究了平衡的一个弱形式。当子范畴是Serre类或由投射对象组成的类时，给出了精确的充要条件.第二种情况下的结果非常适用于遗传阿贝尔范畴（的推广）。
2006-10-03 math.CT
Model Structures Arising from Extendable Cotorsion Pairs
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）；Department of Mathematics, Northwest Normal University（西北师范大学数学系）
本文研究了由可扩展余余对产生的模型结构，并通过构造hereditary Hovey三元组及其同调范畴，提出了新的导出范畴描述和recollement解释。
2026-01-31 math.CT
Non-semistable exceptional objects in hereditary categories
对于一个给定的稳定性条件$σ$上的三角范畴，我们定义一个$σ$ -例外的集合作为一个Ext-例外的集合，其元素是$σ$ -半稳定的，相位包含在一个长度为1的开区间。如果存在一个完整的$σ$ -例外集合，则$σ$由这个集合在E.麦克鲁恩从一个非半稳定的例外对象中构造$σ$ -长度至少为3的例外集合，其中$\mathcal A$是一个遗传的hom-finite阿贝尔范畴，我们在Ext-非平凡偶（例外对象$X,Y\in \mathcal A$与${\rm Ext}^1(X,Y)\neq 0$和${\rm Ext}^1(Y,X)\neq 0$的偶）上引入了一定的条件.在详细研究了三顶点和四顶点的两个驯服箭图$Q_1$和$Q_2$的例外对象之后，我们观察到所需条件在$Rep_k(Q_1)$，$Rep_k(Q_2)$中成立，其中$k$是代数闭域.结合这些发现，我们证明，对于每个$σ\in {\rm Stab}(D^b(Q_1))$存在一个完整的$σ$ -例外的集合。因此，${\rm Stab}(D^b(Q_1))$已连接。
2013-11-27 math.AG math.CT math.RT
Torsion pairs in categories of modules over a preadditive category
这是一个结果加布里埃尔遗传扭对范畴的模是双射与某些过滤器的理想的基础环，称为加布里埃尔过滤器或加布里埃尔拓扑。Jans的结果表明，这种双射限制于（由其唯一确定的Gabriel过滤器）幂等理想和TTF三重数之间的对应关系。多年来，这些经典的结果已被扩展到几个不同的方向。在本文中，我们提出了一个详细的和自包含的阐述上述双射对应的一个扩展到添加剂函子范畴小preadditive范畴。在这方面，我们还展示了如何推导参数化的遗传扭转理论的有限型，阿贝尔矩阵的函子类别，和中心分裂TTFs。
2019-11-19 math.CT math.RA math.RT
Chains of model structures arising from cotorsion pairs on extriangulated categories
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University of Technology（浙江工业大学数学科学学院）；School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技大学理学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang Normal University（浙江师范大学数学与计算机科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学数学与统计学院）
本文研究源自外三角范畴cotorsion对的模型结构链，通过构造进一步的hereditary Hovey三元组，完善了El Maaouy和Shao-Wang-Zhang的结果，并在适当完备性假设下获得同伦范畴等价的模型结构链。
2026-04-25 math.CT math.RT
Non-semistable exceptional objects in hereditary categories: some remarks and conjectures
在我们以前的文章中，我们研究了遗传范畴中的非半稳定例外对象，并引入了正则保持范畴的概念，但我们得到了相当多的这类范畴的例子。Ext-非平凡对（例外对象$X,Y\in \mathcal A$与${\rm Ext}^1(X,Y)\neq 0$和${\rm Ext}^1(Y,X)\neq 0$）的某些条件被证明是正则保持的。本文是对前一篇文章（重点是正则性保持性）的简要回顾，并作了一些补充和说明。众所周知，在Dynkin抖动${\rm Hom}(ρ,ρ')=0$或${\rm Ext}^1(ρ,ρ')=0$的任何两个特殊的表示。本文利用这一性质证明了对于任意Dynkin代数$Q$，在$Rep_k(Q)$中不存在Ext-非平凡偶，这意味着$Rep_k(Q)$的正则性保持，其中$k$是一个代数闭域.我们在其他的颤抖中研究这个属性。特别地，在任何具有三个臂的星形图$Q$中，对于任何两个例外表示$ρ, ρ'$，我们有${\rm Hom}(ρ,ρ')=0$或${\rm Ext}^1(ρ,ρ')=0$，只要$ρ$或$ρ'$是瘦表示。在以前的版本中，我们错误地断言，这适用于任何两个特殊的表示（没有强加的限制，其中一个是薄的）为扩展Dynkin颤动$\widetilde{\mathbb E}_6, \widetilde{\mathbb E}_7, \widetilde{\mathbb E}_8 $。
2018-05-31 math.AG math.CT math.RT
Model structures on triangulated categories with proper class of triangles
本文将 Beligiannis–Reiten 的单一遗传完备余挠对构造推广到带真三角类 $ξ$ 的三角范畴，建立弱 $ξ$-投射模型结构对应，并弱化 Quillen 基本定理条件。
2025-03-16 math.CT math.RT
Universal coefficient theorem in triangulated categories
设T是三角范畴，A是分次阿贝尔范畴，h：T-> A是T上的同调理论，其值在A中.如果函子h反映同构，是满的，并且使得对于A中的任何对象x，T中存在对象X，且h（X）与x同构，则我们证明了A是遗传阿贝尔范畴，理想Ker（h）是平方零理想，它作为T上的双函子同构于Ext^1_A（h（-）[1]，h（-））.
2006-09-04 math.CT
A realization functor for abelian model categories
我们研究了阿贝尔模型结构提升到链复形范畴的问题，并构造了一个实现函子，它是从Grothendieck阿贝尔范畴的导出范畴到该模型结构的同伦范畴的，该范畴具有一个共纤生成的遗传阿贝尔模型结构.
2018-03-08 math.AC math.AT math.CT
Types of Serre subcategories of Grothendieck categories
阿贝尔范畴的每个Serre子范畴都被赋予唯一的类型. Grothendieck类别的Serre子类别的类型在列表中：$$(0, 0), \ (0, -1), \ (1, -1), \ (0, -2), \ (1, -2), \ (2, -1), \ (+\infty, -\infty);$$，并且对于该列表中的每个$(m, -n)$，存在Serre子类别，使得其类型为$(m, -n)$。这使用了阿贝尔范畴的右（左）重元素，Tachikawa-Ohtake [TO]在强遗传挠对上，Geigle-Lenzing [GL]在局部化子范畴上。如果阿贝尔范畴的一个复元中的所有函子都是正合的，则复元分裂。相当令人惊讶的是，任何Grothendieck范畴的左元都可以扩展为一个元;但这对右元不成立。因此，Grothendieck范畴的一个共局部化子范畴是局部化的;但反之则不成立。所有这些结果都不适用于三角分类。
2017-05-09 math.CT
Differential torsion theories on Eilenberg-Moore categories of monads
本文证明了在正合且保持余极限的monad的Eilenberg-Moore范畴上，所有遗传挠理论均为微分的，且U-模上的δ-导子可唯一扩张至其商模。
2024-08-28 math.CT
Quasi-abelian quotients in extriangulated categories
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Guizhou University（贵州大学）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）
本文引入遗传型子范畴并证明其商范畴是拟阿贝尔的，进而给出商范畴为阿贝尔的充要条件。
2026-05-26 math.CT math.RT
Internal Neighbourhood Spaces
本文的主要目的是给出具有有限余积的完备范畴中的邻域算子的一个刻画和一个适当的分解系统，使得容许子余积的半格构成分配完全格.证明了邻域、Kuratowski内算子和伪框架集之间的等价性。此外，内部邻域的类别是拓扑的。描述了邻域范畴的正则满态，并探讨了保证正则满态遗传的条件。证明了拓扑空间的内邻域范畴是双拓扑空间范畴，而在locale范畴中，每个locale都具有一个自然的内拓扑.
2018-08-17 math.CT
Wedge Products and Cotensor Coalgebras in Monoidal Categories
在[A.]中构造了“阿贝尔monoidal”范畴$\M$的余张量余代数，该范畴也是余完全的、完全的且AB 5。阿迪佐尼角Menini和D. Littefan，\emph{Cotensor Coalgebras in Monoidal Categories}，Comm. Algebra，to appear].证明了该余代数满足一个类似于经典余代数的有意义的泛性质。在这里，缺乏的corradical过滤的余代数$E$在$\M$是填补考虑直接限制$\widetilde{D}$的过滤组成的楔积的子余代数$D$的$E$。本文的主要目的是利用余张量余代数刻画遗传余代数$\widetilde{D}$，其中$D$是$\M$中的余可分余代数：更确切地说，我们证明了，在适当的假设下，$\widetilde{D}$是遗传的当且仅当它是形式光滑的当且仅当它是余张量余代数$T^c_{D}(D\w D/D)$当且仅当它是余张量余代数$T^c_{D}(N)$，其中$N$是$\M$中的某种$D$ -双肽。由于我们的选择，即使当我们应用我们的结果在向量空间的范畴，得到新的结果。
2006-02-01 math.CT math.QA
Abelian hearts of twin cotorsion pairs on extriangulated categories
最近证明了外三角范畴上的孪生余挠对的心是半阿贝尔的。本文考虑了由$d$ -簇倾斜子范畴在外三角范畴中诱导的一类特殊的孪生余挠对心。我们给出了这类心是阿贝尔的一个充要条件。特别是，我们还可以看到，这种心是遗传的。作为一个应用，这推广了刘的工作在一个确切的情况下，从而提供了新的见解，在三角形的情况下。
2021-03-16 math.CT math.RT
Quiver Bialgebras and Monoidal Categories
研究了余代数上的双代数结构以及局部幂零和局部有限余表示范畴上的幺半群结构。证明了任意一个子空间的路余代数具有自然双代数结构。这赋予范畴的局部幂零和局部有限表示的一个任意的双代数自然monoidal结构。我们还得到了点双代数和遗传有限点幺半范畴范畴的Gabriel型定理。
2013-10-24 math.CT math.QA math.RA
Lifting recollements of abelian categories and model structures
我们使用Quillen模型的结构，以显示一个系统的方法来提升遗传阿贝尔模型范畴的子元素，其相关的同伦范畴的子元素。为此，我们使用奎伦伴随三元组的概念，我们调查的阿贝尔模型结构沿伴随对转移。应用包括提升的模范畴的子元素，其派生的对应物，提升同伦范畴，提供模型的Gorenstein投射和内射模和提升同伦范畴的n-态射范畴的岩永Gorenstein环。
2023-02-17 math.AT math.CT math.RT
Categories of quiver representations and relative cotorsion pairs
研究取值于阿贝尔范畴的箭图表示范畴，引入网格与锥形基数证明其同调性质，计算整体维数，强化余挠对诱导定理并将其应用于有限支撑表示子范畴。
2023-11-21 math.CT math.RT
Regular patterns, substitudes, Feynman categories and operads
我们证明了Getzler（2009）的正则模式与Day和Street（2003）的代换2-范畴形成2-范畴双等价，Kaufmann和Ward（2013）的Feynman范畴与有色运算2-范畴形成2-范畴双等价（具有可逆2-胞室）.这些双等价诱导了相应代数范畴之间的等价。在确定这些双等价值时有三个主要因素。第一个是严格化定理（利用功率的一般相干结果），它允许减少的情况下，结构映射是身份对象函子和严格monoidal。其次，我们subsidiaries的Getzler和Kaufmann-沃德遗传公理到概念的Guitart精确性，一般条件，确保某些左Kan扩展和一个给定的单子之间的兼容性，在这种情况下，自由对称monoidal类单子。最后，我们建立了一个替代和我们称之为pinned对称幺半范畴之间的biadjunction，从结果遵循的事实，遗传映射正是这个biadjunction的counit。
2018-03-05 math-ph math.AT math.CT
Cokernels in the stable category of a left hereditary ring
证明了若环是左遗传、左完全、右凝聚的，则稳定范畴有上核。此外，我们还证明了环是左完全和右凝聚的条件也是稳定范畴有上核的必要条件，只要环是左遗传的，并满足其上没有非平凡投射内射左模的附加条件（例如，满足整环）。这特别意味着，对于戴德金整环，稳定范畴有上核当且仅当该整环是左完全的。得到了左遗传环是左完全右凝聚环的几个新的充要条件，其中一个条件是投射模的满子范畴在模范畴中是反射的.另一个条件是任何模同构于稳定范畴中的稳定模。在本文中发现的另一个等价条件要求，对于任何模块$M$，在具有投射$P$的所有表示$M=K\oplus P$中，应该存在具有最小$K$的表示。为了实现这些目标，著名的Freyd的伴随函子定理的一个版本，其中的解集条件被删除的一些额外的条件下的范畴，给出。
2021-10-20 math.AC math.CT math.KT
Relative tilting theory in abelian categories I: Auslander-Buchweitz-Reiten approximations theory in subcategories and cotorsion pairs
本文通过引入相对（余）分解及 $\mathcal{X}$-完备对与 $\mathcal{X}$-遗传对，推广了 Auslander-Buchweitz 逼近理论，为发展 $n$-$\mathcal{X}$-倾斜理论提供了相对逼近存在性定理及同调维数等关键结果。
2024-06-10 math.CT math.RT
Derived decompositions of abelian categories I
引入阿贝尔范畴的导分解在阿贝尔子范畴的内部项中，以构造阿贝尔范畴的各种导出范畴中的半正交分解（或Bousfield局部化，或遗传扭对）.我们给出了任意阿贝尔范畴具有这种导分解的一个充分条件，并证明了具有足够投射和内射的阿贝尔范畴也必须具有这种导分解。对于有界导出范畴，我们描述了哪些半正交分解是由导出分解决定的。然后将该充要条件应用于环的模范畴：局部化子范畴，同调环满态，交换诺特环和非奇异环.此外，对于克鲁尔维数至多为$1$的交换诺特环，建立了其模范畴的一个导层.
2018-11-23 math.CT math.RA math.RT
Characterising the bounded derived category of an hereditary abelian category
证明了如果一个（不一定是代数的）三角化范畴T包含一个可容许的遗传交换子范畴H，那么我们可以将H在T中的包含提升为H到T的有界导出范畴的全忠实三角函子.这使得我们可以证明，例如，一个三角范畴T是三角等价于一个遗传阿贝尔范畴的有界导出范畴当且仅当T允许一个分裂的有界t-结构。
2016-12-20 math.CT math.RA
Recollements induced by left Frobenius pairs
本文研究阿贝尔范畴中左Frobenius对在逗号范畴中的诱导条件，并据此从其稳定范畴构造右三角范畴与三角范畴的重粘合，应用于完备遗传余挠对和Gorenstein投射对象。
2023-10-20 math.CT math.RA
A Krause-type recollement for Q-shaped derived categories
Lanzhou Jiaotong University（兰州交通大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文推广Krause与Liu的工作，对满足特定条件的k代数A，构造Q形导出范畴的Krause型重分，利用完全遗传余挠对完成构造，明确紧生成相关性质。
2026-10-16 math.CT math.RA math.RT
Derived equivalences for hereditary Artin algebras
我们研究了塞尔函子在导出等价理论中的作用。设$\mathcal{A}$是一个阿贝尔范畴，$(\mathcal{U}, \mathcal{V})$是有界导出范畴$D^b \mathcal{A}$上的一个$t$ -结构，该范畴具有心$\mathcal{H}$ .我们调查时，自然嵌入$\mathcal{H} \to D^b \mathcal{A}$可以扩展到一个三角形等价$D^b \mathcal{H} \to D^b \mathcal{A}$。我们的研究重点是$\mathcal{A}$是有限维遗传代数上的有限维模范畴的情况。在这种情况下，我们证明了这样的扩展存在的当且仅当$t$-结构是有界的和过道$\mathcal{U}$的$t$下的Serre函子是封闭的。
2016-11-13 math.CT math.RT
Functors and morphisms determined by subcategories
我们研究了各种范畴中极小右决定子的存在性和唯一性。特别是在具有足够射影的Hom-有限遗传阿贝尔范畴中，我们证明了极小右决定子的Auslander-Reiten-Smalten-Ringel公式仍然成立.作为应用，我们给出了强局部有限箭图的可展表示范畴中的极小右决定子的一个公式。
2017-10-24 math.CT math.RT
A functorial approach to $0$-abelian categories
本文用函子方法定义$0$-阿贝尔范畴，构造类似扩张双函子并证明长正合序列等结果，进而研究稳定范畴，并建立其与半遗传环的对应。
2025-09-29 math.CT math.RT
The stable category of a left hereditary ring
研究了结合环的（投射）稳定模范畴的（余）完备性问题。刻画了这类范畴中的（正规）单态和（正规）满态。作为应用，我们给出了左遗传环的稳定范畴是交换范畴的一个判别准则。通过Colby-Rutter的结构定理，这导致了所有这样的环的明确描述。
2015-01-04 math.CT math.RA math.RT
