遗传Abel模型范畴的典范归结

作为么半群分解空间、余双代数和运算范畴的遗传种

Hereditary species as monoidal decomposition spaces, comodule bialgebras, and operadic categories

我们证明了Schmitt的遗传种诱导了monoidal分解空间，并将Schmitt的双代数构造作为monoidal分解空间上的一般双代数构造的一个例子。我们进一步证明了这个双代数结构共同作用于基本的限制种双代数结构，从而形成一个共同的双代数。最后，我们表明，遗传物种诱导一个新的家庭的例子的操作范畴的意义上的Batanin和Markl。

线性Reedy范畴、拟遗传代数与模型结构

Linear Reedy categories, quasi-hereditary algebras and model structures

本文研究线性Reedy范畴与有限维代数及阿贝尔模型结构的关系，证明其模范畴具有最高权结构，并将完备余挠对和模型结构提升到加性函子范畴。

半阿贝尔范畴的“工作数学家”定义

A "working mathematician's" definition of semi-abelian categories

半阿贝尔同调范畴和余余完全同调范畴分别用四个特征刻划。三个简单的公理，根据麦克莱恩的经典著作的前几章中介绍的基本范畴概念。作为直接的应用，我们证明了半阿贝尔范畴和相似范畴中的图的范畴是同一类型的;特别地，半阿贝尔范畴中的单纯或Γ-对象的范畴是半阿贝尔的。

阿贝尔模型范畴的一个实现函子

A realization functor for abelian model categories

我们研究了阿贝尔模型结构提升到链复形范畴的问题，并构造了一个实现函子，它是从Grothendieck阿贝尔范畴的导出范畴到该模型结构的同伦范畴的，该范畴具有一个共纤生成的遗传阿贝尔模型结构.

Lifting recollements of abelian categories and model structures

We use Quillen model structures to show a systematic method to lift recollements of hereditary abelian model categories to recollements of their associated homotopy categories. To that end, we use the notion of Quillen adjoint triples and we investigate transfers of abelian model structures along adjoint pairs. Applications include liftings of recollements of module categories to their derived counterpart, liftings to homotopy categories that provide models for stable categories of Gorenstein projective and injective modules and liftings to homotopy categories of n-morphism categories over Iwa…

正则模式、代换、费曼范畴和运算

Regular patterns, substitudes, Feynman categories and operads

我们证明了Getzler（2009）的正则模式与Day和Street（2003）的代换2-范畴形成2-范畴双等价，Kaufmann和Ward（2013）的Feynman范畴与有色运算2-范畴形成2-范畴双等价（具有可逆2-胞室）.这些双等价诱导了相应代数范畴之间的等价。在确定这些双等价值时有三个主要因素。第一个是严格化定理（利用功率的一般相干结果），它允许减少的情况下，结构映射是身份对象函子和严格monoidal。其次，我们subsidiaries的Getzler和Kaufmann-沃德遗传公理到概念的Guitart精确性，一般条件，确保某些左Kan扩展和一个给定的单子之间的兼容性，在这种情况下，自由对称monoidal类单子。最后，我们建立了一个替代和我们称之为pinned对称幺半范畴之间的biadjunction，从结果遵循的事实，遗传映射正是这个biadjunction的counit。