Decoding LDPC codes via Noisy Gradient Descent Bit-Flipping with Re-Decoding
在本文中，我们考虑的噪声梯度下降比特翻转（NGDBF）算法下重新解码失败的帧的性能。NGDBF是使用非确定性梯度下降搜索来解码低密度奇偶检验（LDPC）码的最新算法。所提出的重新解码过程获得改进的性能，因为扰动在每个重新解码阶段是独立的，因此增加了成功解码的可能性。我们研究了从IEEE 802.3an标准的LDPC码的重新解码的好处，并发现，只有一小部分的重新解码帧需要获得显着的性能优势。当使用重新解码时，NGDBF性能非常接近802.3an码的基准偏移最小和解码器。
2015-03-31 cs.IT math.IT
Check Reliability Based Bit-Flipping Decoding Algorithms for LDPC Codes
我们引入新的位和校验节点的可靠性定义。最大化的全球可靠性，这是所有位节点的总可靠性，被证明是相当于最小化的解码度量，这是密切相关的最大似然解码度量。然后，我们提出了新的比特翻转（BF）解码算法，考虑到检查节点的可靠性。硬决策（HD）和软决策（SD）的版本被认为是。前者的性能优于传统的BF算法，在大多数情况下，遭受小于1 dB的性能损失时，与一些众所周知的SD BF解码器相比。对于一个特定的代码，它甚至优于那些SD BF解码器。SD版本的性能优于SD BF解码器的性能，并且与和积算法（SPA）的性能相当甚至更好。后者的复杂性远低于SPA所要求的复杂性。
2010-01-14 cs.IT math.IT
Dynamic Weighted Bit-Flipping Decoding Algorithms for LDPC Codes
低密度奇偶校验码的比特翻转（BF）译码具有较低的复杂度，但总体性能较差。为了提高性能，并提供新的BF解码器的选择复杂性-性能的权衡，我们提出了新的设计翻转功能（FF），翻转位选择（FBS）规则和校验和权重更新时间表。新的FF在每次迭代中调整校验和权重，而我们的FBS规则考虑了更多的信息。这两个修改代表了更紧密地跟踪校验节点和变量节点的可靠性的演变的努力。两个选择性的更新计划，提出了提供更多的性能和复杂性的权衡。新的FBS规则和已知的FF的组合导致具有改进的性能和适度的复杂度增加的新的BF解码器。另一方面，结合新的FF和FBS规则给出了一种新的解码器，其性能与归一化最小和算法相当，而如果我们使用更简单的FBS规则，则解码器的性能损失很小，复杂度降低。我们还提出了一个简单的决策理论的论点，以证明新的校验和权重公式和时间扩展的因素图模型来解释建议的选择性权重更新时间表。
2015-08-25 cs.IT math.IT
Bit Flipping Moment Balancing Schemes for Insertion, Deletion and Substitution Error Correction
本文介绍了两个时刻平衡计划，即可变索引计划和固定索引计划，无论是单一的插入/删除错误纠正或多个替代错误纠正的编码序列最初开发的替代错误纠正。通过明智地翻转原始替换纠错码字的位，所得到的字能够校正减少数量的替换错误或单个插入/删除错误。由这两种方案引入的翻转的数量与码长相比可以保持较小。它显示了一个实用的价值，适用于一个长的替代纠错码的严重信道中，替代错误占主导地位，但插入/删除错误可以发生的概率很低。新的方案可以更容易地实现在现有的编码系统中比任何先前公布的时刻平衡模板，因为不需要额外的奇偶校验位，这也意味着码率保持不变，现有的替代纠错解码器不需要改变。此外，工作扩展类Levenshtein代码能够纠正单取代或单插入/删除错误的代码能够纠正多个取代错误或单插入/删除错误。
2019-01-23 cs.IT math.IT
A Novel SCL Bit-Flipping Decoding Of Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes
针对 PAC 码短码长译码，本文提出结合 SCL 与比特翻转后处理的 PAC-SCLF，在最多翻转 5 比特时以 L=32 达到接近 PAC-SCL 的 L=128 性能，并提升 0.3 dB。
2023-07-12 cs.IT math.IT
HARS: LDPC Bit-Flipping Decoding With Initial-Syndrome-Conditioned Parameter Mapping and Local-Reliability Weighting
National Taiwan Ocean University（国立台湾海洋大学）
HARS通过结合局部可靠性和初始综合征参数映射，实现LDPC比特翻转译码，显著降低BER和迭代次数，并在FPGA上达到高吞吐量。
2026-09-30 cs.IT math.IT
Improved Bit-Flipping Algorithm for Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
自从极化码被采用用于第5代$^{\rm th}$无线系统标准以来，对极化码的兴趣已经显著增加。连续相消（SC）译码算法实现复杂度低，但在给定码长下纠错性能一般。SC-Flip算法通过识别SC可能做出的错误判决，并在翻转一个比特后重新迭代，提高了SC的纠错性能。最近的研究表明，只有一部分位通道最有可能出错。在这项工作中，我们调查的平均对数似然比（LLR）的值和它们的分布有关的错误的比特信道，并制定了一个保留的SC翻转（TSCF）解码算法。我们还用比较器取代了SC-Flip的LLR选择和排序，以降低实现复杂度。仿真结果表明，对于实际的码长和广泛的速率范围内，TSCF显示出可以忽略不计的损失相比，所有的单错误被纠正时获得的纠错性能。在匹配最大迭代时，与SC翻转解码相比，TSCF具有高达$0.45$ dB的纠错性能增益。在匹配误差校正性能下，TSCF的计算复杂性平均降低高达$40\%$，并且需要高达$5\times$更低的最大迭代次数。
2018-09-26 cs.IT math.IT
Convolutional Neural Network-aided Bit-flipping for Belief Propagation Decoding of Polar Codes
极化码以其容量实现能力而闻名，已被选为5G通信的控制信道编码方案。为了满足高吞吐量和低延迟的要求，选择置信传播（BP）作为解码算法。然而，在一般情况下，BP的错误性能比增强型连续相消（SC）。最近，临界集比特翻转（CS-BF）被应用于BP解码以降低错误率。然而，它的试错过程导致更长的延迟。在这项工作中，我们提出了一种卷积神经网络辅助比特翻转（CNN-BF）机制，以进一步增强极化码的BP解码。通过精心设计的输入数据和模型架构，我们提出的CNN-BF可以实现比CS-BF更高的预测精度和更好的纠错能力，但只有一半的延迟。它还实现了比SC列表（CA-SCL）更低的误块率（BLER）。
2020-02-05 cs.IT cs.LG eess.SP
Amplitude-Aided 1-Bit Compressive Sensing Over Noisy Wireless Sensor Networks
摘要一位压缩感知（CS）是已知的，特别适合于资源受限的无线传感器网络（WSNs）。本文研究了噪声无线传感器网络中1比特压缩感知信号在信道引起的比特翻转误差下的重构问题，提出了一种幅度辅助的信号重构方案，该方案（i）设计了局部二进制量化器的表示点，以最小化由局部感知噪声、量化和比特符号翻转引起的数据保真度损失，以及（ii）融合中心采用传统的最小化方法，使用解码和解映射的二进制数据来恢复稀疏信号。通过最小化净数据失配的均方误差（MSE），考虑到非零信号项的分布，局部检测噪声，量化误差和位翻转，二进制量化器的代表点的设计，然后获得一个简单的封闭形式的解决方案。数值仿真结果表明，我们的方法提高了估计精度时，信噪比低或传感器的数量是小的，相比，最先进的1位CS算法完全依赖于信号恢复的标志消息。
2015-06-04 cs.IT math.IT
Layered Normalized Min-Sum Decoding with Bit Flipping for FDPC Codes
本文针对FDPC码提出结合伴随式引导比特翻转的分层归一化最小和译码算法，通过冲突图分层调度加速收敛，译码失败时用新型可靠性度量选位翻转重译码，在仿真中较现有方案获得显著编码增益。
2025-10-01 cs.IT math.IT
Progressive-Proximity Bit-Flipping for Decoding Surface Codes
针对拓扑量子码现有译码器难以兼顾低复杂度、低延迟和低功耗的问题，提出基于邻近向量的渐进邻近比特翻转译码器，可高效校正相邻量子比特简并错误，在二进制对称信道下实现了7.5%（二维环面码）和7%（旋转平面码）的译码阈值。
2024-08-24 cs.IT math.IT quant-ph
Collective Bit Flipping-Based Decoding of Quantum LDPC Codes
本文针对量子LDPC码迭代解码延迟高、性能差的问题，提出基于两位比特翻转的集体解码方案，通过并行解码器处理有害配置，提升dv-3码的纠错性能并降低延迟。
2024-06-24 cs.IT math.IT quant-ph
Near-Codewords Aware Bit Flipping Decoding of QC-MDPC Codes
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）
本文提出一种改进位翻转解码器，使其能识别接近码字，从而降低解码失败率，通过模拟验证了该方法在QC-MDPC码和BIKE参数下的有效性，显著提升了解码性能。
2026-04-20 cs.IT math.IT
A Code-specific Conservative Model for the Failure Rate of Bit-flipping Decoding of LDPC Codes with Cryptographic Applications
描述迭代译码的低密度和中密度奇偶检验（LDPC/MDPC）码的译码失败率对于基于它们构造能够在自适应选择密文攻击下具有不可破译性的密码系统是至关重要的。在本文中，我们提供了一个统计最坏情况下的分析，我们提出的迭代解码器通过一个简单的修改经典的在位翻转解码器。这种最坏情况分析允许导出在具有相同长度、速率和奇偶检验数量的族中挑选的LDPC/MDPC码的最坏情况行为，以及解码失败率上的码特定界限。前一个结果允许我们构建一个基于代码的密码系统，该密码系统享有IND-CCA 2构造所需的$δ$正确性属性，而后一个结果允许我们丢弃可能具有与平均解码失败率显著不同的解码失败率的代码实例（即，表示弱密钥），如果它们在密钥生成过程期间被挑选的话。
2019-12-11 cs.CR cs.IT math.IT
Deep-Learning-Aided Successive-Cancellation Decoding of Polar Codes
介绍了一种用于极化码的深度学习辅助的连续抵消列表（DL-SCL）解码算法，其中深度学习辅助的连续抵消（DL-SC）解码是该算法的一种具体情况。所提出的比特翻转度量利用由相关矩阵表示的极化码中的信息比特之间的固有关系。然后使用新兴的深度学习技术优化相关矩阵。具有与24比特循环冗余校验级联的64个信息比特的长度为128的极化码的性能结果表明，所提出的DL-SCL解码器中的所提出的比特翻转度量需要少多达66%的乘法和少多达36%的加法，而不需要执行超越函数。并且通过提供与现有技术相比几乎相同的纠错性能。
2019-12-02 cs.IT math.IT
An Improved WBF Algorithm for Higher-Speed Decoding of LDPC Codes
现有的加权比特翻转算法中，由于传统比特选择策略的速度限制，无法实现高速LDPC译码器。为了解决这个问题，我们提出了一种快速加权位翻转（FWBF）算法。具体地说，基于接收向量的随机错误位图，采用部分并行的比特选择策略，以降低选择翻转比特的延迟。由于其部分并行的结构，新的策略可以很好地结合到LDPC解码器[1]。对译码延迟的分析表明，采用FWBF算法可以大大提高译码速度。仿真结果验证了该算法的有效性。
2012-06-15 cs.IT math.IT
Learned Parallel Bit-Flipping Sequential Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；The University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
针对量子LDPC码，提出一种结合四元评分与并行比特翻转的序贯BP解码器，通过并行候选延续提升学习型序贯BP的可靠性，并保持低延迟。
2026-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
Margin Propagation based XOR-SAT Solvers for Decoding of LDPC Codes
本文提出一种基于对数求和指数函数及边际传播近似的XOR-SAT求解器用于LDPC解码，性能接近和积算法，计算复杂度显著低于其他软判决比特翻转解码器。
2024-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
Analysis of the error correction capability of LDPC and MDPC codes under parallel bit-flipping decoding and application to cryptography
用于解码低密度奇偶校验（LDPC）和中密度奇偶校验（MDPC）码的迭代解码器的特征不在于确定性的解码半径，并且其出错率性能通常通过密集的蒙特卡罗模拟来评估。然而，一些应用，如基于代码的密码学，需要保证低的出错率值，这是不可行的，通过模拟评估，因此需要开发的理论模型，这些代码的出错率下迭代解码。这种类型的一些模型已经存在，但对于实际感兴趣的参数，计算变得难以处理。其他方法通过一些假设来近似代码集成行为，这些假设对于特定代码可能不成立。我们提出了一个理论分析的LDPC和MDPC码的纠错能力，允许推导出严格的界限上的出错率在输出的并行位翻转解码器。特别注意的情况下，小围长的代码，此外，单迭代解码研究通过一个严格的方法，这不需要任何假设，因此在保证任何单一的代码的纠错能力的结果。我们展示了一个应用的例子，新的绑定到基于代码的密码学的上下文中，需要保证出错率，以实现一些强大的安全级别。
2020-02-26 cs.CR cs.IT math.IT
Reinforcement Learning for Channel Coding: Learned Bit-Flipping Decoding
New York University（纽约大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Parma（帕尔马大学）；Duke University（杜克大学）
在本文中，我们使用强化学习来寻找有效的二进制线性码的译码策略。我们首先回顾了几种迭代解码算法，这些算法在每个步骤中都涉及决策过程，包括位翻转（BF）解码，残差置信传播和锚解码。然后，我们说明了如何将这些算法映射到马尔可夫决策过程，允许数据驱动的学习最佳决策策略，而不是基于直觉或直觉的决策。作为一个案例研究，我们认为BF解码的二进制对称和加性高斯白噪声信道。我们的研究结果表明，学习BF解码器可以提供一系列的性能复杂度权衡考虑Reed-Muller和BCH码，并在某些情况下实现接近最佳的性能。我们还展示了学习收敛速度时，偏向正确的解码决策的学习过程，而不是只依赖于随机探索和过去的知识。
2019-08-21 cs.AI cs.IT cs.LG
BF-Max: an Efficient Bit Flipping Decoder with Predictable Decoding Failure Rate
针对后量子密码中 BF 译码器 DFR 难以保证的问题，提出每轮仅翻转最低可靠比特的 BF-Max，实现低复杂度、常数时间及与仿真吻合的 DFR 理论预测。
2025-06-11 cs.CR cs.IT math.IT
A Low-Complexity Diversity-Preserving Universal Bit-Flipping Enhanced Hard Decision Decoder for Arbitrary Linear Codes
本文提出一种适用于任意线性分组码的分集翻转译码器（DFD），通过增强硬判决在低复杂度下保持分集阶数，显著降低低最小距离码的译码复杂度，适用于V2X、IoT、URLLC等高可靠低时延场景。
2024-08-07 cs.IT math.IT
Stochastic Chase Decoding for BMS Channels via Rate Distortion Theory
Samsung Semiconductor Research and Development Center（三星半导体研发中心）；School of Electrical Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学电气工程学院）
本文提出了一种基于率失真理论的随机追击解码方法，用于二进制记忆less对称（BMS）信道上的代数码解码，通过信息论基础的翻转规则替代传统启发式方法确定翻转概率，重新解释随机追击解码为随机编码构造错误模式覆盖码，并基于Nguyen等人提出的框架，为BMS信道上的追击解码设计比特翻转概率，得到渐近最优的比特翻转规则和预期列表大小，确保发送码字以高概率出现在解码列表中，且在二进制和四进制对称信道中，最优比特翻转规则与信息论规则高度匹配。
2026-05-19 cs.IT math.IT
Deep-Learning-Aided Successive Cancellation List Flip Decoding for Polar Codes
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Nagoya University（名古屋大学）
针对极化码逐次消除列表翻转译码中错误比特预测不准确的问题，提出基于堆叠LSTM网络的深度学习辅助算法，通过预测错误比特位置及是否继续翻转，在更少的平均译码尝试次数下实现更优性能。
2026-05-22 cs.IT eess.SP math.IT
Threshold Selection for Iterative Decoding of $(v,w)$-regular Binary Codes
本研究针对$(v,w)$-正则二进制码的迭代比特翻转译码，提出基于闭式模型的阈值确定准则，并引入新模型改进伴随式权重分布拟合与译码失败率估计。
2025-01-23 cs.CR cs.IT math.IT
Estimating the Decoding Failure Rate of Binary Regular Codes Using Iterative Decoding
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
提出了一种用于估计二进制正则码解码失败率的新技术，适用于密码学应用，能显著提升安全性和减少密文大小。
2026-01-29 cs.CR cs.IT math.IT
One Scan 1-Bit Compressed Sensing
Rutgers University（罗格斯大学）
基于$α$ -具有小$α$的稳定随机投影，我们开发了一种简单的压缩感知算法（稀疏信号恢复），仅利用符号（即，1位）的测量值。仅使用测量的1比特信息导致压缩感知的收集、存储、通信和解码的成本大幅降低。所提出的算法是有效的，解码过程中只需要一个扫描的坐标。我们的分析可以精确地表明，对于长度为$N$的$K$稀疏信号，$12.3K\log N/δ$测量（其中$δ$是置信度）将足以恢复信号的支持和符号。虽然该方法对典型的测量噪声是非常强大的，我们还提供了随机翻转的测量符号下的计划的分析。\noindent与众所周知的1位边际回归（也可以被视为一个扫描方法）相比，所提出的算法需要的数量级更少的测量。与1位迭代硬采样保持（IHT）（不是一次扫描算法）相比，我们的方法仍然更准确。此外，所提出的方法对随机符号翻转具有相当的鲁棒性，而IHT已知对这种类型的噪声非常敏感。
2015-11-11 cs.IT cs.LG math.IT
Soft McEliece: MDPC code-based McEliece cryptosystems with very compact keys through real-valued intentional errors
我们建议使用实值错误，而不是经典的位翻转故意错误的McEliece密码系统的基础上的中密度奇偶校验（MDPC）码。这允许最大限度地利用这些代码的纠错能力，通过使用软判决迭代解码算法，而不是硬判决位翻转解码器。然而，使用实值噪声产生的软可靠性值也可以被攻击者利用。我们设计了新的攻击程序，针对这一点，并计算相关的工作因素和安全级别。我们表明，对于一个固定的安全级别，这些新的系统实现了有史以来最短的公钥大小，减少了25%，相对于以前的建议。
2016-06-03 cs.CR cs.IT math.IT
On Trapping Sets and Guaranteed Error Correction Capability of LDPC Codes and GLDPC Codes
研究了$γ$ -左正则LDPC码的围长与比特翻转（串行和并行）译码保证纠错能力之间的关系。基于摩尔界，找到了扩展至少$3 γ/4$的因子的可变节点集的大小的下界。通过研究最小可能捕获集的大小，建立了保证纠错能力的上界。将所得结果推广到广义LDPC码。结果表明，当底层的Tanner图是一个很好的扩展器时，广义LDPC码可以纠正一个线性分数的错误下的并行位翻转算法。通过对一类陷阱集的研究，证明了当$γ$为偶数时，该界不能得到改善。具有所需的扩展的变量节点集的大小的下限被建立。
2008-05-16 cs.IT math.IT
Capacity Achieving Code Constructions for Two Classes of (d,k) Constraints
在本文中，我们提出了两个低复杂度的算法，实现容量的无噪声（d，k）约束的信道时，k=2d+1，或当k-d+1不是素数。第一种算法称为符号滑动，是Aviran等人[1]介绍的比特翻转算法的广义版本。除了实现（d，2d+1）约束的容量之外，它在其他情况下接近容量。第二种算法是基于交织的，并且是由Bender和Wolf [2]引入的比特填充算法的广义版本。该方法使用少于k-d个偏置比特流来实现对于k-d+1不是素数的（d，k）约束的容量。具体地，针对（d，d+2-m-1）约束1 \le m< \infty的编码器仅需要m个偏置比特流。
2004-11-03 cs.IT math.IT
Four-Level Quantized Soft Information Aided Hard-Decision Decoder for Product-like Codes
Technology and Engineering Center for Space Utilization, Chinese Academy of Sciences（中国科学院空间应用工程与技术中心）；Global College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学全球学院）
针对类乘积码，提出带分级缩放可靠性和比特翻转的迭代有界距离译码方案，四级量化软信息辅助，获超0.4 dB增益，性能接近现有未量化软辅助译码器。
2026-10-16 cs.IT math.IT
On the error correction of iterative bounded distance decoding of generalized LDPC codes
本文研究了正则GLDPC码的迭代有界距离译码，通过构建Tanner图失败事件的必要条件，放宽了小左度数系综的纠错要求，并推导了渐近随机错误纠正比例的下界。
2025-07-16 cs.IT math.IT
An Optimal Unequal Error Protection LDPC Coded Recording System
针对RLL约束记录系统中高编码率限制纠错能力的问题，提出基于UEP的LDPC编码方案，结合比特分配、信号标记设计及差分进化优化，提升系统纠错性能。
2023-10-10 cs.IT math.IT
Noisy Gradient Descent Bit-Flip Decoding for LDPC Codes
针对二进制输入加性高斯白噪声信道中低密度奇偶检验（LDPC）码的译码问题，提出了一种改进的梯度下降比特翻转（GDBF）算法。新算法称为噪声GDBF（NGDBF），在每次迭代时向每个符号度量引入随机扰动。噪声扰动允许算法从不期望的局部最大值逃逸，从而提高性能。一个组合的启发式改进算法的建议和评估。当建议的算法被应用时，NGDBF比任何以前报道的GDBF变体表现更好，并且对于几个测试代码，置信传播算法在0.5 dB以内。与其他以前的GDBF算法，提供了一个逃避局部最大值，该算法只使用本地，完全并行化的操作，不需要计算一个全局目标函数或排序的符号度量，使其高效的比较。建议NGDBF算法需要信道状态信息，必须从信噪比（SNR）估计器获得。架构的细节，实现NGDBF算法。文中还讨论了复杂性分析和优化方法。
2014-11-26 cs.IT math.IT
On the Dynamics of the Error Floor Behavior in (Regular) LDPC Codes
研究表明，在迭代消息传递译码算法中，规则LDPC码的主要捕获集，即吸收集，经历了两个阶段的动态行为。使用线性动态模型的迭代行为，这些集，它表明，他们经历了一个初始的几何增长阶段，稳定在最后的位翻转的行为，算法达到一个固定点。这种分析表明，导致非常准确的数值计算的错误地板位出错率下降到出错率，是无法通过模拟。使用拓扑关系结合搜索算法来识别示例码（IEEE 802.3an（2048，1723）规则LDPC码）的主导吸收集的拓扑并将其制成表格。
2009-02-11 cs.IT math.IT
Majority Logic Decoding under Data-Dependent Logic Gate Failures
分析了一种由不可靠逻辑门构成的择多逻辑译码器，该译码器的故障是瞬时的和数据相关的。基于故障配置的组合表示的一个封闭形式的表达式的平均位出错率的一步择多逻辑解码器推导出，定期低密度奇偶校验（LDPC）码合奏和建议的故障模型。所提出的分析框架，然后使用简化的概率门输出开关模型下的一步多数逻辑解码器的性能建立界限。基于LDPC码Tanner图的扩展特性，证明了在数据相关门失效的情况下，一种并行比特翻转译码器可以纠正固定比例的信道错误.结果与有限几何代码的数值例子说明。
2015-07-26 cs.IT math.IT
On the guaranteed error correction capability of LDPC codes
本文研究了$γ$ -左正则LDPC码的围长和保证纠错能力之间的关系。基于摩尔界，找到了至少扩展$3 γ/4$的因子的变量节点的数量的下界。通过研究最小可能捕获集的大小，建立了保证校正能力的上界。
2008-01-08 cs.IT math.IT
Pathfinder-BP: A Low-Latency Recursive Decoder for Topological Codes
Institute of Communications and Navigation, German Aerospace Center（德国航空航天中心通信与导航研究所）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
该研究提出Pathfinder-BP解码器，结合置信传播与受控比特翻转，在表面码上性能媲美MWPM，且延迟与码距拟线性，适合低延迟硬件实现。
2026-10-14 cs.IT math.IT quant-ph
Error Correction Capability of Column-Weight-Three LDPC Codes
在本文中，我们研究的列重量三LDPC码的纠错能力时，使用GallagerA算法解码。我们证明了一个代码纠正$k \geq 5$错误的必要条件是避免在其Tanner图的长度为$2k$的循环。作为这个结果的结果，我们表明，给定任何$α>0, \exists N $，使$\forall n>N$，没有代码的合奏列重量三个代码可以纠正所有$αn$或更少的错误。我们将这些结果扩展到位翻转算法。
2007-10-18 cs.IT math.IT
Learning to Flip Successive Cancellation Decoding of Polar Codes with LSTM Networks
Huawei Technologies Co., Ltd.（华为技术有限公司）
极化码的连续消除（SC）翻转解码的关键是准确地识别第一错误比特。由于缺乏分析解，最佳翻转策略被认为很困难。或者，我们提出了一种深度学习辅助的SC翻转算法。具体地，在每次SC解码尝试之前，利用长短期记忆（LSTM）网络来（i）定位第一错误比特，或者（ii）撤销先前的“错误”翻转。在每次SC尝试中，利用在先前SC尝试中导出的对数似然比（LLR）的序列来决定采取哪个动作。因此，提出了LSTM网络的两阶段训练方法，即，学会在第一阶段定位第一个错误位，然后在第二阶段撤销“错误”翻转。仿真结果表明，该方法能够更准确地识别错误比特，并取得了更好的性能比国家的最先进的SC翻转算法。
2019-02-25 cs.IT cs.LG math.IT
Reliability-Based Windowed Decoding for Spatially-Coupled LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个基于可靠性的窗口解码方案的空间耦合（SC）低密度奇偶校验（LDPC）码。为了减轻SC LDPC码的滑动窗口译码器的错误传播，提出了一种部分消息保留（PMR）方法，该方法只保留前一个译码窗口中产生的可靠消息用于下一个译码窗口.我们还提出了一个部分综合征检查（PSC）停止规则，每个解码窗口，其中只有完整的VN检查。仿真结果表明，我们提出的方案显着提高了错误平层性能相比，滑动窗口解码器与传统的加权位翻转（WBF）算法。
2018-05-09 cs.IT math.IT
A Soft-Aided Staircase Decoder Using Three-Level Channel Reliabilities
软辅助比特标记（SABM）算法基于将比特标记为高可靠比特（HRB）、高不可靠比特（HUB）和不确定比特的思想，以提高硬判决（HD）解码器的性能。HRB和HUB分别用于帮助HD解码器防止误校正和经由位翻转（BF）解码那些最初不可校正的情况。本文提出了一种改进的阶梯码SABM算法（iSABM）。与SABM类似，iSABM在信道可靠性的帮助下标记比特，即，使用对数似然比的绝对值。iSABM提供的改进包括：（i）使用可靠性阈值对HUB进行分类，（ii）BF随机选择HUB，以及（iii）在多个SCC块上进行软辅助解码。iSABM的解码复杂度与SABM相当。这是由于这样的事实：一方面，由于对HUB使用阈值，不需要排序（较低的复杂性），而另一方面，多个SCC块使用软信息（较高的复杂性）。在出错率为$10^{-6}$的情况下，SABM和标准SCC解码的额外增益分别高达0.53 dB和0.91 dB。此外，它表明，使用1位的可靠性标记，即，仅具有HRB和HUB，只会导致高达0.25 dB的增益损失，同时显着降低内存需求。
2021-03-18 cs.IT eess.SP math.IT
Optimal Per-Antenna ADC Bit Allocation in Correlated and Cell-Free Massive MIMO
在大规模MIMO基站（BS）中，硬件设计需要平衡高频谱效率（SE）与低复杂度。硬件损伤（HWI）的水平指示由硬件缺陷引入的信号失真有多强。特别是，模数转换器（ADC）对信号失真和功耗具有重要影响。本文讨论了在大规模MIMO空间中选择最佳硬件质量的基本问题。特别是，我们研究了最佳的HWI和ADC位分配每个BS天线，以最大限度地提高SE。结果表明，在天线间信道增益变化较小的共址阵列中，平均ADC比特分配是最优的。相比之下，无小区的大规模MIMO系统从优化ADC比特分配中获益最多，当使用正则化迫零（RZF）时，每个用户设备实现大约2 [比特/信道使用]的改进。此外，当包括具有RZF的无小区大规模MIMO中的功耗的影响时，与相等ADC比特分配相比，跨BS天线分配混合ADC比特分辨率的低值可以将能量效率提高高达30%。
2021-04-19 cs.IT math.IT
The decoding failure probability of MDPC codes
中等密度奇偶检验（MDPC）码在这里被定义为具有行权重为$O(\sqrt{n})$的奇偶校验矩阵的码，其中$n$是码的长度$n$。它们可以像LDPC码一样被解码，但是它们解码的错误比LDPC码少得多：在这种情况下，它们可以解码的错误的数量是$Θ(\sqrt{n})$阶。尽管如此，它们已经被证明在密码学中设计密钥交换机制非常有用。在McEliece型密码系统中也提出了它们。然而，在这种情况下，\cite{MTSB13}中提出的参数在\cite{GJS16}中被破坏。这种攻击利用了解码失败概率不可忽略的事实。我们在这里表明，这种攻击可以通过以更保守的方式选择参数来挫败。我们首先表明，这样的代码可以解码一个简单的位翻转解码器的任何模式的$O\left(\frac{\sqrt{n} \log \log n}{\log n}\right)$错误。这避免了以前的攻击的成本显着增加的密钥大小的计划。然后，我们表明，在一个非常合理的假设下，解码失败的概率几乎呈指数衰减的codelength只有两次迭代的位翻转。与一个额外的假设，它甚至已被证明，它的指数衰减与无限的迭代次数，我们表明，在这种情况下，增加的密钥大小，这是抵抗攻击的\cite{GJS16}所需的只是温和的。
2018-01-15 cs.CR cs.IT math.IT
Gradient Pursuit-Based Channel Estimation for MmWave Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs
研究了毫米波（mmWave）大规模多输入多输出（MIMO）系统中采用1位模数转换器（ADC）的信道估计问题。在毫米波频段，传播路径的数量很少，这导致虚拟信道稀疏。为了基于最大后验概率（MAP）准则估计稀疏虚拟信道，稀疏约束优化开始发挥作用。一般来说，优化目标函数的稀疏约束是NP难的，因为它们的组合复杂性。此外，1位ADC的粗量化使得信道估计成为一项具有挑战性的任务。在压缩感知（CS）领域，提出了梯度支持追踪（GraSP）和梯度硬阈值追踪（GraHTP）算法，通过硬阈值追踪目标函数的梯度，迭代近似求解稀疏约束优化问题。然而，这些算法的准确性保证，打破了目标函数是病态的，这经常发生在毫米波波段。为了防止基于梯度追踪算法的故障，带最大值选择（BMS）技术，这是一个硬阈值只选择“带最大值”，适用于GraSP和GraHTP提出BMSGraSP和BMSGraHTP算法在本文中。
2019-08-01 cs.IT eess.SP math.IT
Improved Decoding and Error Floor Analysis of Staircase Codes
阶梯码作为纠错码在光通信中起着重要的作用。在本文中，一个低复杂度的方法来解决失速模式时，解码阶梯码的描述。在原始解码方法中，失速模式是错误平层的主要贡献者。我们的改进是基于定位失速模式交叉非零症状和翻转相应的位。该方法有效地降低了错误平层，并允许以特定速率考虑用于光通信的新的块大小范围，或者可替代地，对于相同的块大小，显著降低的错误平层。此外，引入了改进的错误平层分析，其提供了对错误平层的贡献的更准确的估计。
2018-12-03 cs.IT math.IT
TDMR Detection System with Local Area Influence Probabilistic a Priori Detector
提出了一种用于二维磁记录（TDMR）的三磁道检测系统，其中局域影响概率（LAIP）检测器与基于网格的Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv（BCJR）检测器一起工作，以消除编码数据比特之间的码间干扰（ISI）和磁道间干扰（ITI）以及由于磁颗粒比特相互作用而引起的介质噪声。两个最小均方误差（MMSE）的线性均衡器具有不同的响应目标之前的LAIP和BCJR检测器。LAIP检测器考虑局部粒度-比特相互作用，并将编码比特对数似然比（LLR）传递到信道解码器，其输出LLR用作BCJR检测器的先验信息，其之后是第二信道解码通道。在颗粒翻转概率（GFP）媒体模型上的1次解码下的仿真结果表明，与标准BCJR/1D-PDNP相比，所提出的LAIP/BCJR检测系统实现了6.8%的中心轨道检测和1.2%的三轨道检测的密度增益。所提出的系统的BCJR检测器的误比特率（BER）是低于最近提出的双轨BCJR/2D-PDNP系统的因素（0.55，0.08）的轨道1和2分别。
2019-04-13 cs.IT eess.SP math.IT
DNC-Aided SCL-Flip Decoding of Polar Codes
5G已采用极化码的连续取消列表（SCL）解码。然而，性能不是很令人满意的适度的代码长度。启发式或深度学习辅助（DL辅助）翻转算法已被开发来解决这个问题。翻转译码成功的关键是准确地识别错误位的位置。在这项工作中，我们提出了一个新的翻转算法的帮助下，微分神经计算机（DNC）。为了更好的DNC训练和推理效率，开发了新的状态和动作编码。所提出的方法包括两个阶段：i）利用翻转DNC（F-DNC）来对多比特翻转的最可能的翻转位置进行排名; ii）如果解码仍然失败，则使用翻转验证DNC（FV-DNC）来重新选择错误比特位置以用于连续的翻转解码试验。针对这两种DNC设计了相应的监督训练方法。仿真结果表明，提出的DNC辅助SCL翻转（DNC-SCLF）解码演示了高达0.34dB的编码增益的改善或54.2减少平均解码尝试次数相比，以前的作品。
2021-06-24 cs.IT eess.SP math.IT
Exploiting Device Heterogeneity in Grant-Free Random Access: A Data-Driven Approach
本文提出一种基于随机梯度下降的免授权随机接入时隙分配概率优化算法，利用重要性加权偏差缓解处理活动估计错误，在多种错误分布下显著提升系统吞吐量。
2024-07-26 cs.IT cs.NI math.IT
Event-Triggered Resilient Filtering for 2-D Systems with Asynchronous-Delay: Handling Binary Encoding Decoding with Probabilistic Bit Flips
本文研究了一类具有异步延迟的二维系统在概率比特翻转下的弹性滤波问题，提出新的事件触发机制与测量重构方法，并通过最小化滤波误差协方差上界证明了估计器的无偏性。
2024-04-25 cs.IT cs.SY eess.SY
Fast Successive-Cancellation List Flip Decoding of Polar Codes
本工作提出了一种用于极化码的快速连续消除列表翻转（Fast-SCLF）解码算法，其解决了与连续消除列表翻转（SCLF）解码算法相关联的高延迟问题。首先，我们提出了一个比特翻转策略，适合于最先进的快速连续取消列表（FSCL）解码，避免了SCLF的二叉树表示中的树遍历，从而减少了解码过程的延迟。然后，我们推导出一个参数化的路径选择误差模型，以准确地估计从初始FSCL解码中消除正确解码路径的位索引。基于有效的监督学习框架在线优化可训练参数。仿真结果表明，对于具有256个信息比特的长度为512的极化码，在具有相似的纠错性能和存储器消耗的情况下，所提出的Fast-SCLF解码器在$10^{-4}$的误出错率下将具有相同列表大小的SCLF解码器的平均解码延迟减少多达$73.4\%$，同时引起$27.6\%$的最大计算复杂性度开销。对于具有256个信息比特的长度为512的相同极化码并且在实际信噪比下，所提出的具有列表大小4的解码器分别降低了具有列表大小32的FSCL解码器（FSCL-32）的平均复杂度和解码延迟的$89.3\%$和$43.7\%$，同时还降低了FSCL-32的存储器消耗的$83.2\%$。与FSCL-32相比，所提出的解码器的显著改进是以$0.07$ dB纠错性能下降为代价的。
2022-01-23 cs.IT eess.SP math.IT
