Achieving Secrecy Capacity of the Wiretap Channel and Broadcast Channel with a Confidential Component
Wyner的窃听信道模型是第一个同时考虑可靠性和安全性约束的通信模型。在最近的文献中，各种型号的窃听信道的容量实现计划受到了相当大的关注。在本文中，我们表明，一般的能力（不一定退化或对称）窃听信道下的“强保密约束”，可以实现使用基于极化码的传输方案。我们还扩展我们的建设的情况下，广播信道的机密消息定义的Csisz{á}r和K{örner}，实现了整个容量区域的通信模型。
2016-11-03 cs.IT math.IT
Capacity regions of two new classes of 2-receiver broadcast channels
出于一个简单的广播信道，我们概括的概念，噪声较小的接收器和一个更有能力的接收器，一个基本上没有噪声的接收器和一个基本上更有能力的接收器分别。我们建立这些类的容量区域借用现有的技术，以获得某些新的和有趣的类的广播信道的容量区域的表征。我们还建立了新类和现有类之间的关系。
2009-04-29 cs.IT math.IT
On the Symmetries and the Capacity Achieving Input Covariance Matrices of Multiantenna Channels
本文研究了单用户多天线信道中，仅根据其传播系数矩阵的对称性组获得输入协方差矩阵的容量。我们的主要结果，它统一和改进的技术中使用的各种经典容量定理，使用Haar（均匀）测量组的对称性，以建立一个能力实现输入协方差矩阵的协方差矩阵在一个非常特殊的子集的存在。这一结果使我们能够提供简单的证明旧的和新的容量定理。在其他结果中，我们表明，两个或更多的标准对称性的通道，各向同性输入是最佳的。总体而言，本文提供了一个精确的解释，为什么容量实现的信道的输入协方差矩阵更多地依赖于传播系数矩阵的对称性比任何其他的分布假设。
2016-07-10 cs.IT math.IT
Properties of the Support of the Capacity-Achieving Distribution of the Amplitude-Constrained Poisson Noise Channel
这项工作考虑了一个泊松噪声信道的幅度约束。众所周知，该通道的实现容量的输入分布是离散的，具有200多个点。我们锐化这一结果，通过引入上界和下界的质量点的数量。具体地，建立了阶数$\mathsf{A} \log^2(\mathsf{A})$的上界和阶数$\sqrt{\mathsf{A}}$的下界，其中$\mathsf{A}$是对输入幅度的约束。此外，在此过程中，我们还展示了容量和容量实现分布的其他几个性质。例如，它示出的容量等于$ - \log P_{Y^\star}(0)$，其中$P_{Y^\star}$是最优输出分布。此外，建立了容量实现分布的概率质量值的上界和最大质量点的概率的下界。此外，在每个符号的基础上，一个非零的下限检测的能力实现分布的错误概率下建立的最大后验规则。
2021-07-29 cs.IT math.IT
Achieving the Capacity of any DMC using only Polar Codes
我们构造了一个信道编码方案，以实现任何离散的无记忆信道的容量仅基于极化编码的技术。特别是，我们展示了如何通过偏振源偏振和随机性提取可以采用“形状”均匀分布的i.i.d.随机变量转化为近似的独立同分布随机变量根据容量实现分布分布。然后，我们将该整形器与通过与信源编码的对偶构造的极化信道编码的变体相结合，以实现信道容量。我们的方案继承了极化编码的低复杂度的编码器和解码器。它在概念上不同于Gallager的方法实现能力，我们讨论了这两种方案的优点和缺点。AWGN信道的应用进行了讨论。
2012-08-27 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Ensembles of Accumulate-Repeat-Accumulate Codes for the Erasure Channel with Bounded Complexity
本文介绍了累积-重复-累积（ARA）码系综，它在二进制擦除信道（BEC）上以{ \em有界复杂度}渐近地达到每个信息比特的编解码容量。它还介绍了对称性发挥核心作用的建设能力实现合奏BEC有限的复杂性。这里的结果改善了性能和复杂性之间的权衡，由以前的建设能力实现合奏的代码定义在图上。ARA码的优越性与中等到大的块长度的例证计算机模拟，比较它们的性能与以前报道的容量实现的集合的LDPC和IRA码。ARA码还具有系统性的优点。
2005-12-01 cs.IT math.IT
Capacity-achieving Feedback Scheme for Gaussian Finite-State Markov Channels with Channel State Information
在本文中，我们提出了能力实现通信计划的高斯有限状态马尔可夫信道（FSMCs）的平均信道输入功率约束下，假设发射机可以访问延迟无噪声输出反馈以及瞬时或延迟信道状态信息（CSI）。我们表明，所提出的计划揭示了反馈通信和反馈控制之间的联系。
2010-10-07 cs.IT math.IT
Capacity-Region-Achieving Sparse Regression Codes for MIMO Multiple-Access Channels
Zhejiang University（浙江大学）；Xidian University（西安电子科技大学）；Tsinghua University（清华大学）；Technical University of Berlin（柏林工业大学）
本文提出了一种用于MIMO多址信道的稀疏回归码编码框架，通过随机半单位正交字典矩阵实现多用户并行干扰抵消。理论推导了基于MA-OAMP接收机的最优编码原则，结合时间共享实现容量区域。
2026-07-07 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rateless Polar Codes
无比率编码方案在未知信道上递增地发送越来越多的编码比特，直到所有信息比特被接收机可靠地解码。我们提出了一种新的基于极化码的无速率编码方案，并且我们证明了该方案是容量实现的，即其信息速率与专为未知信道设计的最佳码一样好。先前的无比率编码方案是针对诸如AWGN信道、二进制擦除信道等的特定类别的信道而设计的，但是所提出的无比率编码方案对于广泛类别的信道是实现容量的，只要它们经由降级而被排序。此外，它继承了极化码的概念和计算简单性。
2015-08-13 cs.IT math.IT
Scalar Gaussian Wiretap Channel: Properties of the Support Size of the Secrecy-Capacity-Achieving Distribution
本文研究了在输入信号具有幅度约束的标量高斯窃听信道的保密容量。已知对于该信道，获得安全容量的分布是离散的，具有200个点。这项工作改进了这样的结果，示出了一个上界的顺序$\frac{\mathsf{A}}{σ_1^2}$，其中$\mathsf{A}$是幅度约束和$σ_1^2$是高斯噪声的方差在合法的信道。
2021-09-03 cs.IT math.IT
Self-Secure Capacity-Achieving Feedback Schemes of Gaussian Multiple-Access Wiretap Channels with Degraded Message Sets
Schalkwijk-Kailath（SK）方案实现了具有反馈的点到点白高斯信道的容量，其本身是安全的，并且还实现了具有反馈的高斯窃听信道的保密容量，即，SK方案是用于高斯窃听信道的自安全容量实现（SSCA）反馈方案。对于多用户窃听信道，最近，已经表明Ozarow的用于两用户高斯多址接入信道（GMAC）的容量实现反馈方案是用于两用户高斯多址接入窃听信道（GMAC-WT）的SSCA反馈方案。本文首先提出了一种基于两用户GMAC协议的容量实现反馈方案（GMAC-DMS），并证明了该方案是基于两用户GMAC协议的SSCA反馈方案（GMAC-WT-DMS）。接下来，我们将上述方案扩展到在发射机处具有非因果信道状态信息的两用户GMAC-DMS（NCSIT），并表明扩展方案是容量实现的，并且对于具有NCSIT的两用户GMAC-WT-DMS也是SSCA反馈方案。最后，我们推导出两个用户的GMAC-WT-DMS的保密容量区域的外边界与NCSIT，数值结果显示了反馈的速率增益。
2021-11-18 cs.IT math.IT
Capacity Achieving Peak Power Limited Probability Measures: Sufficient Conditions for Finite Discreteness
针对具有约束输入的几种信道模型，容量实现（最佳）输入概率测量的问题已得到广泛研究。到目前为止，还没有得出突出的概括。本文在这个方向上向前迈进了一步，通过引入一组新的要求，为类的实标量条件输出概率测度，在此条件下，最优输入概率测度是离散的，具有有限数量的概率质量点，当峰值功率有限。
2014-11-10 cs.IT math.IT
Approximately achieving Gaussian relay network capacity with lattice codes
最近，它已被证明，量化映射和转发方案近似实现（在恒定数量的比特）的高斯中继网络容量为任意拓扑结构。这是使用高斯码本进行传输和中继处的随机映射来建立的。在本文中，我们表明，可以建立相同的近似结果，通过使用格的传输和量化以及结构化映射的继电器。
2012-02-28 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving PIR Schemes with Optimal Sub-Packetization
假设包含$M$记录的数据库跨$N$服务器复制，并且用户想要通过访问服务器来私下检索一个记录，使得检索到的记录的身份对于任何多达$T$服务器是保密的。为此目的而设计的方案被称为私有信息检索（PIR）方案。在实践中，容量实现和小的子分组都是PIR方案所期望的，因为前者意味着最高的下载速率，而后者通常意味着简单的实现。对于$N,T,M$的一般值，唯一已知的容量实现PIR方案是由Sun和Jafar在2016年设计的，具有子分组化$N^M$。在本文中，我们设计了一个线性的容量实现PIR方案与更小的子分组$dn^{M-1}$，其中$d={\rm gcd}(N,T)$和$n=N/d$。此外，我们证明了任何线性容量实现PIR计划，它必须有不小于$dn^{M-1}$，这意味着我们的计划有最佳的子分组。此外，与Sun和Jafar的方案相比，我们的方案将光场尺寸减小了$\frac{1}{Nd^{M-2}}$ .
2017-10-31 cs.IT math.IT
Multilevel Binary Polar-Coded Modulation Achieving the Capacity of Asymmetric Channels
研究了一种仅使用二进制极化码和Honda Yamamoto概率成形的多级编码调制方案。该计划是实现离散无记忆通道的容量与输入字母的基数的2的幂。有限长度实现的性能进行比较，极性编码的概率幅度整形和恒定成分分布匹配。
2022-06-13 cs.IT math.IT
Capacity Achieving Codes From Randomness Condensers
我们建立了一个一般框架，建设小合奏的能力实现线性代码的广泛（不一定是无记忆的）离散对称信道，特别是二进制擦除和对称信道。在我们的构造中使用的主要工具是随机性提取器和无损压缩器的概念，它们被认为是理论计算机科学中的核心工具。与随机码一样，所得到的系综在基的任何变化下都保持其容量实现特性。利用已知的显式构造的凝聚器，我们得到特定的合奏，其大小是小的多项式的块长度。通过将我们的构造应用于Justesen的级联方案（Justesen，1972），我们获得了BEC的显式容量实现码（分别为，BSC）具有几乎线性时间编码和几乎线性时间（分别，二次时间）解码和指数小错误概率。
2011-07-22 cs.IT math.IT
On the Capacity Achieving Input of Amplitude Constrained Vector Gaussian Wiretap Channel
研究了峰值功率约束下$n$维高斯窃听信道的保密容量。这项工作确定了最大的峰值功率约束$\bar{\mathsf{R}}_n$，这样均匀分布在一个单一的球体上的输入分布是最佳的，这种制度被称为小幅度制度。当$n$趋于无穷大时，$\bar{\mathsf{R}}_n$的渐近完全表征为两个接收器处的噪声方差的函数。此外，安全容量也以适合于计算的形式表征。此外，提供了几个数值例子，如second-capacity实现小幅度制度以外的分布的例子。
2022-02-01 cs.IT math.IT
Achieving AWGN Channel Capacity with Sparse Graph Modulation and "In the Air" Coupling
被认为是在一个多址信道的通信。每个用户将其信号调制为冗余数据流的叠加，其中数据位的互连可以通过稀疏图来表示。接收器观察由稀疏调制图的耦合产生的信号。对迭代干扰抵消译码进行了分析。证明了空间图形耦合允许在等功率传输的情况下实现AWGN信道容量。
2011-11-24 cs.IT math.IT
On the Capacity-Achieving Input of Channels with Phase Quantization
几个信息理论的研究与输出量化的信道已经确定了容量实现的输入分布为不同的衰落信道与1位同相和正交（I/Q）输出量化。然而，尚未提供具有多位相位量化的通道的实现容量的输入分布的精确表征。在本文中，我们考虑四种不同的信道模型与多位相位量化的输出，并确定每个信道模型的最佳输入分布。我们首先考虑一个复杂的高斯信道与$b$位相位量化的输出，并证明了容量实现分布是一个旋转的$2^b$相移键控（PSK）。分析，然后扩展到多个衰落的情况下。我们发现，旋转$2^b$ -PSK的最优性继续持有非相干快衰落莱斯信道下的$b$位相位量化时，视线（LoS）。当信道状态信息（CSI）是在接收机，我们确定$\frac{2π}{2^b}$ -对称性和恒定幅度的必要和充分条件的遍历容量实现输入分布，其中一个$2^b$ -PSK满足。最后，一个最佳的功率控制方案，实现遍历容量时，CSI也可在发射机。
2022-05-09 cs.IT math.IT
Error Rates of Capacity-Achieving Codes Are Convex
基于凸优化技术的广泛应用，研究了任意星座和比特映射下AWGN信道下最大似然检测器的比特出错率的凸性特性，其中也包括最大似然译码下的编码.在这种通用设置下，成对的错误概率和比特出错率被示出为在高SNR/低噪声状态下具有明确确定的边界的SNR和噪声功率的凸函数。任何码，包括容量实现码，其判决区域包括硬化的噪声球（根据信道编码定理中的噪声球硬化论点），都满足这种高SNR要求，因此在SNR和噪声功率方面都具有凸的出错率。我们推测，所有的容量实现码有凸出错率。
2010-04-15 cs.IT math.IT
Capacity Achieving Linear Codes with Random Binary Sparse Generating Matrices
本文证明了具有随机二元稀疏生成矩阵的可达容量线性码的存在性。文献中关于可达容量线性码存在性的结果仅限于具有等概率生成矩阵元素和稀疏奇偶校验矩阵的随机二元码。此外，文献中所报道的具有稀疏生成矩阵的码并没有被证明是容量实现的。相对于文献中现有的结果，这是基于最佳的最大后验解码器，所提出的方法是基于不同的解码器，因此是次优的。我们还展示了一个有趣的权衡之间的稀疏性的生成矩阵和错误指数（一个常数，它决定如何指数快速的错误的概率衰减块长度趋于无穷大）。一个有趣的观察是，对于小的块大小，较少的稀疏生成矩阵具有更好的性能，而对于大的块大小，随机生成矩阵的性能变得与稀疏性无关。此外，我们证明了存在的能力，实现线性码与一个给定的（任意低）密度的行上的生成矩阵。除了证明能力实现稀疏码的存在，我们的论文的一个重要结论是，对于一个足够大的代码长度，没有搜索是必要的，在实践中找到一个确定性的矩阵证明，任何任意选择的序列的稀疏生成矩阵的能力实现高概率。本文重点研究了二进制对称信道和二进制擦除信道。
2011-08-30 cs.IT math.IT
Binomial Channel: On the Capacity-Achieving Distribution and Bounds on the Capacity
本文研究二项式噪声信道，利用二项式核的全正性证明容量可达分布唯一，给出其支撑基数的 $n/2$ 阶上界与 $\sqrt{n}$ 阶下界，并证明容量按 $\frac12\log n$ 缩放。
2024-01-23 cs.IT math.IT
Capacity-achieving CPM schemes
编码连续相位调制（CPM）的实用方法，提出了一种容量实现低复杂度的替代串行级联CPM（SC-CPM）编码方案。在本文中，我们首先进行选择的最佳频谱效率的CPM调制嵌入到SC-CPM计划。然后，我们考虑语用能力（a.k.a.）。BICM容量），并通过精心设计输入位和CPM波形之间的映射来优化它。这样得到的方案与外部串行级联卷积码级联，形成一个实用的编码调制系统。所得到的方案表现出非常接近CPM容量的性能，而不需要外部解码器和CPM解调器之间的迭代。结果，由于解调和解码功能的分离，接收机表现出降低的复杂性和增加的灵活性。
2008-06-13 cs.IT math.IT
On Sub-Packetization and Access Number of Capacity-Achieving PIR Schemes for MDS Coded Non-Colluding Servers
考虑分布式存储系统上的私有信息检索（PIR）问题，其中通过使用$[N,K]$ MDS代码跨$N$服务器存储$M$记录。为了简单起见，这个问题通常被称为编码PIR问题。2016年，Banawan和Ulukus设计了第一个实现容量的编码PIR方案，该方案具有子分组化$KN^{M}$和访问数$MKN^{M}$，其中容量表征每单位数据检索的最小下载大小，子分组化和访问数是与实现复杂度密切相关的两个度量。在本文中，我们专注于最小化的子分组和访问数量的线性容量实现编码PIR计划。我们首先确定子分组化和访问数的下限，分别是$Kn^{M-1}$和$MKn^{M-1}$，在非平凡的情况下（即$N\!>\!K\!\geq\!1$和$M\!>\!1$），其中$n\!=\!N/{\rm gcd}(N,K)$。然后，我们设计了一个一般的线性容量实现编码PIR计划，同时达到这两个界限，这意味着两个界限的紧密性。
2019-01-17 cs.IT math.IT
Local Reconstruction Codes: A Class of MDS-PIR Capacity-Achieving Codes
我们证明了一类距离最优的局部重构码（LRC），一个重要的家庭的分布式存储系统的修复有效的代码，实现了最大的距离可分离的私人信息检索能力的情况下，非共谋节点。这类特殊的码包括金字塔码和文献中提出的其他LRC。
2018-09-18 cs.IT math.IT
Concatenated Capacity-Achieving Polar Codes for Optical Quantum Channels
针对有噪声的光量子信道，构造了级联容量实现量子码。我们证明了所提出的低复杂度级联方案可以降低实现容量的量子极化编码的错误概率。
2013-02-13 cs.IT math.IT quant-ph
Accumulate-Repeat-Accumulate Codes: Systematic Codes Achieving the Binary Erasure Channel Capacity with Bounded Complexity
本文介绍了累积-重复-累积（ARA）码的集合，它在二进制擦除信道（BEC）上以每信息比特{ \em有界复杂度}渐近地达到容量。它还介绍了对称性的建设中发挥核心作用的能力实现合奏的BEC。这里的结果改善性能和复杂性之间的权衡提供的第一个容量实现合奏的不规则重复累积（IRA）代码与有限的复杂性，每个信息位，这些IRA合奏是由Pfister，Sason和Urbanke先前构建。ARA码的优越性与中等到大的块长度的例证计算机模拟，比较它们的性能与以前报道的容量实现的集合的LDPC和IRA码。ARA码还具有系统性的优点。
2005-09-15 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Input Distribution in Per-Sample Zero-Dispersion Model of Optical Fiber
考虑了光纤的逐样本零色散信道模型。它示出的能力是唯一实现的输入概率分布，具有连续的均匀相位和离散的幅度，采取了许多值。当信道受到包括峰值幅度约束和联合平均和峰值幅度约束的一般输入成本约束时，该结果成立。
2018-09-23 cs.IT math.IT
On the Capacity Achieving Probability Measures for Molecular Receivers
本文研究了配体受体与扩散型分子通讯。信息信息被认为是通过分子浓度的变化来编码的。配体接收过程中的随机性导致通信中的不确定性;限制了信息解码的速率。我们模拟配体受体接收器的一组有限状态马尔可夫信道和研究这样的接收器的一般容量。此外，I.I.D.接收机的容量被表征为一般容量的下限。同时证明了有限支持概率测度可以达到独立同分布。接收器的容量。此外，在概率测度的支持点的数量上的一个界。
2015-11-07 cs.IT math.IT
Algorithmic Computability and Approximability of Capacity-Achieving Input Distributions
本文基于图灵机理论，证明了对于离散无记忆信道，当信道作为输入时，算法上无法计算或逼近达到容量的输入分布。
2023-05-23 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Sparse Regression Codes via Vector Approximate Message Passing
稀疏回归码（SPARC）是一种在加性高斯白噪声（AWGN）信道下逼近香农限的编码方案。以前的工作已经证明了容量实现属性的SPARC与高斯设计矩阵。我们将这些结果推广到右正交不变的合奏，允许更多的结构化设计矩阵。与矢量近似消息传递（VAMP）解码器，我们严格证明了指数衰减的错误概率的设计矩阵，满足一定的标准与指数衰减的功率分配。对于其他频谱，我们设计了一种新的功率分配方案来表明信息理论阈值是可以实现的。
2023-03-15 cs.IT math.IT
Capacity achieving multiwrite WOM codes
在本文中，我们给出了一个显式的结构，实现家庭的容量的二进制t-写WOM码的任何数量的写入t，有一个多项式时间的编码和解码算法。我们构造的块长度是N=（t/ε）^{O（t/（δε））}，其中ε是与容量的间隙，并且编码和解码在时间上运行N^{1+δ}。这是实现这些参数的第一个确定性构造。我们的技术也适用于较大的字母表。
2012-09-05 cs.CC cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Codes for Noisy Insertion Channels
School of Information Science and Technology, Southwest Jiaotong University（西南交通大学信息科学与技术学院）；School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）
本文研究了新的噪声插入信道，确定了信道容量并构造了渐近最优的纠错码以实现该容量。
2026-04-04 cs.IT math.IT
Capacity Achieving Modulation for Fixed Constellations with Average Power Constraint
在平均功率约束下，有限信号星座的概率质量函数（PMF）容量在大多数情况下是不均匀的。产生非均匀输入PMF的一种常见方法是Huffman整形，其包括首先通过采样的高斯密度来近似实现PMF的容量，然后计算采样的高斯密度的Huffman码。霍夫曼码然后被用作无前缀调制码。这一办法在实践中显示出良好的效果，但可能导致能力方面的重大差距。在这项工作中，提出了一种方法，有效地构造最佳的前缀自由调制码的任何有限的信号星座的平均功率约束在加性噪声。建议的代码操作接近所需的能力。这项工作的主要部分阐述了这个属性的分析证明。将该方法应用于AWGN中的64-QAM，并给出了数值结果，结果表明，与Huffman整形相反，通过使用该方法，可以在整个参数范围内非常接近容量地操作。
2011-06-27 cs.IT math.IT
Achieving Capacity on Non-Binary Channels with Generalized Reed-Muller Codes
本文证明广义里德-穆勒码在足够对称的非二进制信道上按符号错误率达到容量，并简化了先前针对二进制信道的证明方法。
2023-05-12 cs.IT math.IT
The Noncoherent Rician Fading Channel -- Part I : Structure of the Capacity-Achieving Input
考虑离散时间无记忆莱斯衰落信道上的信息传输，其中接收机和发射机都不知道衰落系数。首先，当输入被约束为具有有限的峰值时，通过施加四阶矩或峰值约束来研究实现容量的输入信号的结构。当输入受到二阶和四阶矩的限制，它表明，实现容量的输入幅度分布是离散的，在低功率政权的有限数量的质量点。当只有峰值功率约束时，在整个SNR范围内证明了用于最佳幅度的类似离散结构。分析了相位噪声信道模型下的Rician衰落，其中镜面分量存在相位不确定性。对于这个模型，它示出，只有一个平均功率约束，实现容量的输入幅度是离散的有限数量的水平。对于经典的平均功率受限莱斯衰落信道，证明了最优输入幅度分布具有有界支持。
2005-01-24 cs.IT math.IT
Sparse Superposition Codes with Binomial Dictionary are Capacity-Achieving with Maximum Likelihood Decoding
本文证明稀疏叠加码在二项式分布字典下，通过最大似然译码仍可渐近达到加性高斯白噪声信道的容量，推广了先前基于伯努利分布的结果。
2025-04-19 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Adversarial Servers
本文提出了实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件，解决了如何系统化构建达到信息论上限的PIR方案的问题。
2026-01-22 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Schemes from Uncoded Storage Constrained Servers with Low Sub-packetization
本文研究了非编码存储受限私有信息检索（SC-PIR）系统容量实现方案的减少子分组化。在SC-PIR系统中，用户旨在从$N$服务器检索$K$文件中的一个，同时不向任何单独的服务器透露关于其身份的任何信息，其中$K$文件以未编码的形式存储在$N$服务器处，并且每个服务器可以存储多达$μK$的等效文件，其中$μ$是每个服务器的标准化存储容量。我们首先证明，存在一个容量实现SC-PIR计划为一个给定的存储设计，当且仅当所有的数据包存储在$M\triangleq μN$服务器的$μ$，使$M=μN\in\{2,3,\ldots,N\}$。然后，容量实现线性SC-PIR方案的最佳子分组化的特征在于作为一个优化问题的解决方案，这通常是很难解决的，因为涉及指标函数。此外，一个新的阵列的概念称为存储设计阵列（SDA）的SC-PIR系统。对于任何给定的SDA，构造了一个相关的实现容量的SC-PIR方案。接下来，SC-PIR计划，具有相等大小的数据包进行了研究。进一步证明了Woolsey等人提出的线性SC-PIR方案中的最优等长子包化方案是$\frac{N(M-1)}{\gcd(N,M)}$。最后，通过允许不等大小的分组，提出了贪婪SDA构造，其中相关联的SC-PIR方案的子分组化由$\frac{N(M-1)}{\gcd(N,M)}$上界。在所有实现容量的线性SC-PIR方案中，当$\min\{M,N-…
2021-02-16 cs.IT math.IT
Achieving near-Capacity on Large Discrete Memoryless Channels
我们提出了一种方法，以提高容量的一致先验在离散无记忆信道（DMC）与高输入基数。它包括适当地减少输入集。讨论了输入子集的不同设计标准。我们开发了一个有效的算法来解决这个问题的最大化的截止率的基础上。该方法应用于单比特收发器MIMO系统，结果表明，通过采用标准二进制码，同时避免使用分布整形器，容量可以接近十分之一dB。
2010-10-26 cs.IT math.IT
Capacity-achieving ensembles for the binary erasure channel with bounded complexity
我们提出了两个序列的合奏的非系统的不规则重复累积码渐近（因为它们的块长度趋于无穷大）实现容量的二进制擦除信道（BEC）的有限的复杂性，每个信息位。这是在对比所有以前的建设能力，实现序列的合奏，其复杂性增长至少像对数的倒数差距（率）的能力。新的有界复杂度的结果是通过打孔比特，并以这种方式允许足够数量的状态节点在坦纳图表示的代码。我们还推导出一个信息理论上的图上的随机打孔码的解码复杂度的下界。该界适用于每个无记忆二进制输入输出对称信道，并对BEC进行了改进。
2004-09-13 cs.IT math.IT
An MDS-PIR Capacity-Achieving Protocol for Distributed Storage Using Non-MDS Linear Codes
我们提出了一个私有的信息检索（PIR）协议的分布式存储系统中的数据存储使用任意的线性码的非合谋节点。PIR速率的表达式，即，导出了每单位下载数据的检索数据量之比，并给出了码达到最大距离可分离（MDS）PIR容量的充要条件。必要条件基于存储码的广义汉明重量，而充分条件基于码的自同构。我们证明了循环码和Reed-Muller码满足充分条件，从而实现了MDS-PIR容量。
2018-05-31 cs.IT math.IT
Achieving Gaussian Vector Broadcast Channel Capacity with Scalar Lattices
提出基于标量格的编码方案，通过信道分解、脏纸编码、ASK及概率成形，在K接收器高斯矢量广播信道中达到容量域内所有可达速率点。
2024-04-24 cs.IT math.IT
On the Construction of Polar Codes for Achieving the Capacity of Marginal Channels
在通信场景中，实现针对具有无限计算能力的对手的安全性是非常有意义的。由于极化码是一种具有低编解码复杂度的容量实现码，并且在对称环境下，它们可以接近二进制输入降级窃听信道的完美保密率，因此最近在文献中对其进行了广泛的研究。本文提出了一种在非对称二进制输入信道下实现保密容量的极化编码方案。该方案满足安全性和可靠性条件。假设窃听信道相对于合法信道是随机退化的，并且消息分布是均匀的。信息集通过对Bob有利而对Eve不利的渠道发送。随机比特通过对鲍勃和夏娃都有利的信道发送。冻结向量是随机选择的，并通过对两者都不利的信道发送。我们证明了存在一个冻结向量，使编码方案满足可靠性和安全性条件，并接近保密容量。我们进一步实证表明，在非对称二进制输入离散无记忆信道的建议计划，模糊率达到其上限在整个容量模糊区域。
2017-10-08 cs.IT math.IT
Construction of Capacity-Achieving Lattice Codes: Polar Lattices
在本文中，我们提出了一类新的格构造的极化码，即极化格，以实现的加性白高斯噪声（AWGN）信道的容量$\frac{1}{2}\log(1+\SNR)$。我们的构造遵循Forney \textit{et al.}的多级方法，其中我们在每个级别上构造实现容量的极化码。分量极化码被示出为自然嵌套，从而满足多级格构造的要求。我们证明了极格是\emph{AWGN-good}。此外，利用源极化技术，我们提出了离散高斯成形的极性晶格，以满足功率约束。构造和成形都是显式的，并且对于任何固定的目标错误概率，编码和解码的总体复杂度为$O(N\log N)$。
2018-10-13 cs.IT math.IT
An Improved Lower Bound on Support Size of Capacity-Achieving Inputs for the Binomial Channel: Extended version
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Qualcomm Flarion Technologies（高通Flarion技术公司）
研究二项信道及其容量实现输入输出分布结构，提出支持大小下界为√(n log log n)，通过容量界推导、Beta二项输出分布分析及χ²近似下界证明，展示容量实现输入分布必须具有至少该数量级的质量点。
2026-10-14 cs.IT math.IT
The Capacity Achieving Distribution for the Amplitude Constrained Additive Gaussian Channel: An Upper Bound on the Number of Mass Points
研究了峰值功率受限输入下的$n$维加性高斯噪声信道。众所周知，在这种情况下，当$n=1$时，实现容量的输入分布是离散的，具有100多个质量点，而当$n>1$时，实现容量的输入分布被支撑在100多个同心壳上。然而，由于之前的证明技术，既没有最佳输入分布的质量点/壳的确切数量，也没有其上的界限。本文提供了另一种证明的数量的有限性的质量点/壳的能力实现输入分布，并产生第一个坚实的界限上的质量点和壳的数量，铺平了另一种方式来接近许多这样的问题。全文大致分为三个部分。第一部分考虑$n=1$的情况。在这一部分中，第一个结果表明，在实现能力的输入分布中的质量点的数量是从向下移动的实现能力的输出概率密度函数（pdf）的2倍之内。第二个结果，通过示出向下移位的实现容量的输出pdf的零的数量上的界限，提供了质量点的数量上的第一个固定上限。具体来说，它示出的质量点的数量是由$O(\mathsf{A}^2)$其中$\mathsf{A}$是对输入幅度的约束。第二部分将第一部分的结果推广到$n>1$的情形。特别是，对于每一个维度$n>1$，它示出的壳的数量是由$O(\mathsf{A}^2)$，其中$\mathsf{A}$是对输入幅度的约束。最后，第三部分提供了具有额外功率约束的$n=1$的情况下的点数的界限。
2019-11-15 cs.IT math.IT
A Simple Capacity-Achieving Scheme for Channels with Polarization-Dependent Loss
我们证明，对于一个广泛使用的模型与极化相关的损失（PDL）的信道，信道容量是通过一个简单的干扰消除方案结合一个通用的预编码器。最重要的是，所提出的方案不仅是信息理论上最优的，但它也是非常简单和具体的。它将PDL信道转换为单独的标量加性高斯白噪声信道，允许现成的编码和调制方案设计用于这样的信道接近容量。在6 dB PDL下产生的信噪比（SNR）损失被降低到仅1 dB的信息理论最小值，而不是在天真的过度配置下产生的4 dB SNR损失。
2022-11-06 cs.IT math.IT
AWGN-Goodness is Enough: Capacity-Achieving Lattice Codes based on Dithered Probabilistic Shaping
在本文中，我们表明，任何序列的无限格星座，这是良好的无约束高斯信道可以塑造成一个容量实现序列的代码的功率约束高斯信道下格解码和非均匀信令。与文献中以前的结果不同，我们的计划没有额外的条件格（例如，量化善良或消失的平坦因子），从而建立一个直接的含义之间的AWGN善良，在Poltyrev的意义上，和能力实现代码。我们的分析使用的离散高斯分布的属性，以获得精确的边界上的错误概率和可实现的速率。特别是，我们得到一个简单的表征的有限块长度的行为的计划，表明它接近最佳的色散系数\textit{high}的信号-噪声比。我们进一步表明，对于\textit{low}的信号-噪声比的离散高斯在中心晶格星座不能实现容量，因此移位（或“抖动”）是必要的。
2018-06-23 cs.IT math.IT
User Capacity of Pilot-Contaminated TDD Massive MIMO Systems
由于导频污染会导致信号干扰噪声比（SINR）饱和，因此被认为是时分复用（TDD）大规模多输入多输出（Massive MIMO）系统的主要限制因素。然而，导频污染将如何限制下行链路大规模MIMO的用户容量，即，可接受用户的最大数量尚未得到解决。本文给出了在导频污染的情况下，用户数大于导频序列长度的大规模MIMO用户容量的显式表达式。此外，实现用户容量的方案，即，上行链路导频训练序列和下行链路功率分配已经被识别。通过使用这种容量实现方案，可以满足每个用户的SINR要求，并且在大天线尺寸（LAS）机制中能量有效的传输是可行的。与两个非容量实现方案的比较突出了我们提出的方案在实现更高的用户容量方面的优越性。
2014-11-01 cs.IT math.IT
A Feedback Capacity-Achieving Coding Scheme for the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文研究了无记忆输入受限二进制擦除信道（BEC）。信道输入约束是$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，其要求输入序列中的任何一对连续的$1$至少被$d$ $0$分开。我们考虑的情况下，有因果关系，从解码器的无噪声反馈。我们证明了一个简单的，基于标签的，零错误的反馈编码方案，我们证明是反馈能力的实现，并作为一个副产品，获得明确的表征的反馈能力。我们的证明是基于显示我们的反馈编码方案的速率等于使用Sabag等人的单字母边界技术导出的反馈容量的上限。此外，我们使用Thangaraj（2017）的工具注意到，至少对于$d=1,2$，$(d,\infty)$ -RLL输入约束BEC的反馈和非反馈能力之间存在差距。
2022-04-14 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Codes with Inverse-Ackermann-Depth Encoders
Fudan University（复旦大学）
本文证明了存在逼近信道容量的纠错码，其可由线性大小和逆阿克曼深度的算术电路编码，通过组合线性码与分散图层，实现高效编码。
2026-04-18 cs.IT math.IT
Achieving Zero-Error Capacity 1 for a Collision Channel Without Feedback
Massey和Mathys提出的无反馈碰撞信道（CCw/oFB）模型描述了M个用户共享一个无热噪声的通信信道的场景，在该信道中，用户的时钟之间具有随机的相对时间偏移。本文认为，该模型的扩展，它允许接收器使用连续干扰消除（SIC）迭代消除已被解码的接收器的那些冲突的数据包所造成的干扰。作为本文的主要结果，我们推导了时隙同步情况下该信道的零差错容量区域，并提出了一种通过联合协议序列和信道编码设计来实现零差错容量的方案。结果表明，由于缺乏时间同步的零误差容量的负面影响，可以通过SIC的帮助下删除。此外，我们的特点，可用于实现零错误容量1 [数据包/时隙]的协议序列，通过证明新的结果移位不变序列和吞吐量不变序列，这些序列已被称为实现零错误容量的基本CCw/oFB模型没有SIC。这种特性揭示了为了达到零错误容量1所需的最小序列周期。
2019-02-21 cs.IT math.IT
ORBGRAND Is Almost Capacity-Achieving
最近，通过顺序猜测接收到的噪声序列中的错误模式进行解码已经受到关注，并且ORBGRAND已经被提出作为一种这样的解码算法，其能够利用嵌入在接收到的噪声序列中的软信息。对ORBGRAND进行了信息论研究，结果表明，在加性高斯白噪声信道下，对跖输入时，采用独立同分布随机码本的ORBGRAND的可达速率与信道容量几乎一致。对于有限长码，改进的猜测计划的信息理论研究的动机，提出了实现更低的出错率比ORBGRAND，特别是在高信号噪声比制度。
2022-12-18 cs.IT math.IT
