Polar-Coded Modulaton
提出了一个框架，允许联合描述和优化的二进制极化编码和$2^m$ -ary数字脉冲幅度调制（PAM）方案，如多级编码（MLC）和比特交织编码调制（BICM）。详细指出了极性编码和多级编码在概念上的等价性。基于信道极化现象的一种新的表征，开发了采用极化码的编码调制方案中标记的最佳选择规则。仿真结果的错误性能的AWGN信道上所提出的计划。
2013-02-12 cs.IT math.IT
Shaping Bits
具有比特整形的比特交织编码调制（BICM）（即，基础二进制码中的非等概率比特概率）。对于高斯信道，利用BICM和比特整形可实现的速率实际上与编码调制或多级编码的速率相同。这个恒等式适用于信噪比值的整个范围。此外，BICM的随机编码误差指数明显超过了多级编码，与编码调制非常接近。
2010-01-18 cs.IT math.IT
LDPC Coded Multiuser Shaping for the Gaussian Multiple Access Channel
研究了输入星座和低密度奇偶校验（LDPC）码的联合设计，以逼近两用户高斯多址信道的对称容量。更具体地说，在每个用户处采用多级编码来构造高阶输入星座图，并且联合设计用户的星座图，以便最大化多用户成形增益。在接收端，多层编码的每一层在用户之间联合解码，而连续消除则跨层使用。使用EXIT图设计每个用户在每个层中使用的LDPC码，以支持指定的每层速率和SNR的用户之间的联合解码。数值模拟提供了验证建议的星座和LDPC码的设计。
2019-05-01 cs.IT math.IT
Multilevel Illumination Coding for Fourier Transform Interferometry in Fluorescence Spectroscopy
傅里叶变换干涉测量（FTI）是用于获取超光谱（HS）数据的干涉测量过程。最近，已经观察到，在称为编码照明-FTI（CI-FTI）的过程中，可以在FTI采集之前对突出显示（生物）样本的光源进行编码。这将HS数据重建转化为由HS数据的稀疏性正则化的压缩感知（CS）问题。CI-FTI结合了FTI的高光谱分辨率和生物学中减少曝光成像的优势。本文利用CS理论中最近发展起来的多级采样方案，使CI-FTI的编码策略适应荧光光谱（FS）中HS数据的光谱稀疏结构。这种结构实际上是从FS中使用的实际荧光染料的光谱特征中提取的。因此，最佳照明编码以及理论上的恢复保证。我们进行了大量的数值实验的合成和实验数据表明，所提出的理论的忠实性实验观察。
2018-03-08 cs.IT math.IT
Space-Time Signal Design for Multilevel Polar Coding in Slow Fading Broadcast Channels
慢衰落广播信道在无线网络中有着广泛的应用。由于延迟要求和信道状态信息在发射机（CSIT）处的不可用性，这些信道对于许多应用是非遍历的。在非遍历信道中设计信号的适当度量是中断概率。在本文中，我们提供了一种方法来优化空时分组码的基础上中断概率在中等信噪比。多电平极化编码调制是一种新型的编码调制技术，它具有低复杂度的解码器和简单的速率匹配。在本文中，我们推导出中断最优性条件的多级解码，并提出了一个规则，用于确定分量码速率。我们还推导出了一个上界的中断概率的空时分组码设计的集合划分为基础的标签。最后，由于最小化长码空时分组码的最优性，我们介绍了一种新的方法，用于联合优化的短到中等长度的极化码和空时分组码。
2019-07-22 cs.IT math.IT
Polar Coded Quantization for Distributed Source Coding
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Huawei Technologies Duesseldorf GmbH（华为技术有限公司杜塞尔多夫分公司）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文提出极化编码量化用于高斯源分布式源编码，通过均方误差失真实现，设计短块长多级5G极化码以实现Wyner-Ziv极化编码量化，显著降低总失真。
2026-04-20 cs.IT math.IT
Polar-Coded Pulse Position Modulation for the Poisson Channel
提出了一种用于深空光通信的偏振编码调制方案。研究了具有脉冲位置调制（PPM）的光子计数泊松信道.我们使用的事实，PPM是特别适合于与多级代码来设计一个极化编码调制方案的系统中考虑。证明了基于高斯近似的泊松信道极化码的构造是准确的。该方案使用了循环冗余校验外码和一个连续的取消解码器与列表解码，它被证明是优于竞争计划。
2018-12-07 cs.IT math.IT
Multishot Codes for Network Coding: Bounds and a Multilevel Construction
Koetter和Kschischang引入子空间信道作为执行随机线性网络编码的多播网络的从源节点到汇聚节点的通信信道的适当模型。到目前为止，注意力已经被给予了一次子空间码，即，仅使用子空间信道一次的码。与此相反，本文探讨了使用子空间信道一次以上的想法，并研究了所谓的多拍子空间码。我们提出的问题，一个激励的例子，代码的大小的上下界，和一个多级构造的代码块编码调制的基础上的定义。
2009-01-12 cs.IT math.IT
Cache-Aided Modulation for Heterogeneous Coded Caching over a Gaussian Broadcast Channel
编码缓存是一种信息理论方案，通过在低高峰时段部分预取用户本地存储中的文件来减少高峰时段的流量。本文认为异构分散式缓存系统的用户和内容库文件的缓存可能有不同的大小。服务器通过高斯广播信道与用户通信。本文的主要贡献是一种新的调制策略，映射的编码缓存交付阶段产生的多播消息的信号星座的符号，使用户可以利用他们的缓存内容解调所需的符号具有更高的可靠性。为了简单起见，在本文中，我们只专注于未编码调制和逐符号的错误概率。然而，我们的方案结合多级编码调制可以扩展到信道编码在一个更大的块长度。
2020-01-16 cs.IT math.IT
Asymptotic Distribution of Multilevel Channel Polarization for a Certain Class of Erasure Channels
本研究探讨多级通道极化的某一类别的擦除通道，输入字母的大小是一个任意的复合数。我们得到这样一个类的部分无噪声通道的限制比例。受Alsan和Telatar关于极化过程的简单证明的启发，本文的结果通过一个收敛序列的论证得到了证明，并且没有关于极化过程的鞅收敛定理。
2018-01-13 cs.IT math.IT
Coded Modulation Schemes for Voronoi Constellations
本文针对多维Voronoi星座图（VCs）在前向纠错编码后缺乏保持增益方案的问题，设计了基于软判决FEC码的BICM和MLCM编码调制方案及三种映射与LLR计算算法，仿真表明在AWGN信道下VCs比QAM获得最高1.84 dB和0.99 dB的SNR增益且复杂度极低。
2023-08-01 cs.IT math.IT
Convolutional Polar Coded Modulation
$2^m$进制调制创建既不独立也不相同的$m$比特信道，并且这在应用极化编码时引起问题，因为极化码被设计用于独立的相同信道。与现有的多级编码（MLC）和比特交织编码调制（BICM）方案不同，本文提出了一种卷积极化编码调制（CPCM）方法，该方法保留了BICM的低复杂度特性，同时提高了频谱效率。数值结果表明，所提出的方法具有良好的性能。
2020-07-10 cs.IT math.IT
Performance-Complexity-Latency Trade-offs of Concatenated RS-SDBCH Codes
本文研究AWGN信道下码率0.88的级联RS-SDBCH码在PAM4调制中的性能、复杂度与延迟权衡，并给出相关曲线。
2024-10-21 cs.IT math.IT
Countably Infinite Multilevel Source Polarization for Non-Stationary Erasure Distributions
极化变换是极化码研究中的核心运算。本文探讨极坐标变换的非平稳无记忆源可能无限源字母表。这是首次尝试在无限字母表上进行源极化分析。源字母表被定义为一个波兰群，我们基于这个群处理Arıkan风格的2 × 2极坐标变换。基于正规子群结构定义了擦除分布，给出了擦除分布极坐标变换的递推公式。其结果是，递归公式导致具体的例子多级源极化可数无限水平时，该集团是局部循环。我们通过格理论中的基本技巧得到这个结果。
2019-04-26 cs.IT math.IT
Polar Coded Modulation with Optimal Constellation Labeling
提出了一种实用的具有最优星座标记的$2^m$元极化码调制（PCM）方案.为了有效地找到最佳的标记规则，搜索空间通过利用信道的对称性来减小。仿真结果表明，所提出的PCM方案比WCDMA（Wideband Code Division Multiple Access，宽带码分多址）移动通信系统中使用的比特交织Turbo编码调制方案的性能提高了1.5dB。
2013-07-10 cs.IT math.IT
Aspects of Polar-Coded Modulation
我们考虑联合设计的极化编码和高阶调制方案不断增加的频谱效率。详细描述了极化码构造和多级编码方法之间的密切联系。不同的调制方案之间的关系，如比特交织编码调制（BICM）和多级编码（MLC）的情况下，极化编码调制，以及应用的标记规则和冻结通道的选择的影响进行了论证。
2012-11-29 cs.IT math.IT
Multilevel LDPC Lattices with Efficient Encoding and Decoding and a Generalization of Construction D'
格码是一种优雅而强大的结构，不仅可以实现AWGN信道的容量，而且也是许多利用线性特性的多端方案的关键成分。然而，构造能够以低复杂度实现这些优点的格码仍然是一个具有挑战性的问题。本文针对由构造D'构造的复杂度与编码比特数成线性关系的多级二进制LDPC格，提出了高效的编译码算法。此外，提出了构造D'的推广，其放松了对分量码的奇偶校验矩阵的一些嵌套约束，从而导致更简单和改进的设计。在此基础上，设计了低复杂度的多级LDPC格，在功率不受限的AWGN信道下，其多级译码性能与极坐标格相当，接近于低密度格码（LDLC）。
2018-11-22 cs.IT math.IT
On the latency of multi-level polar coded modulations
与比特交织编码调制相比，多级编码的一个普遍假设的缺点是其高延迟：实际上，必须顺序解码各个级别。在本文中，我们考虑极化码来编码每个级别。我们表明，解码的时间复杂度的多级方案，使用逐次取消列表解码每个极化码，只有1.5倍的一个单一的极化码，无论信噪比和级别的数量。
2022-06-01 cs.IT math.IT
Polar-Precoding: A Unitary Finite-Feedback Transmit Precoder for Polar-Coded MIMO Systems
为了提高极化码MIMO系统的性能，本文提出了一种酉预编码方案，即极化预编码。与MIMO预编码标准的传统设计相比，所提出的极化预编码方案依赖于\emph{polarization criterion}。特别地，预编码矩阵设计包括两个步骤。在第一步中选择了一个最大化容量的基本矩阵之后，我们设计了一个酉矩阵，用于在不降低容量的情况下最大化数据流之间的极化效应。我们的仿真结果表明，所提出的极化预编码方案优于国家的最先进的DFT预编码方案。
2021-09-14 cs.IT math.IT
Modular Arithmetic Erasure Channels and Their Multilevel Channel Polarization
本研究提出了\emph{modular arithmetic erasure channels}（MAECs），一类新的类擦除通道的输入字母表，不需要二进制。这个类包含二进制擦除信道（BEC）和一些其他已知的擦除类信道作为特殊情况。对于MAEC，我们提供了类似Arıkan-like极坐标变换的递归公式来模拟信道极化。换句话说，我们表明MAEC的合成通道与其他MAEC是等效的。这是著名的BEC极变换递归公式的推广。使用我们的递归公式，我们还表明，递归应用的极性变换的MAEC结果在\emph{multilevel channel polarization,}，这是一个渐进的现象，是非二进制极性码的特点。具体来说，我们建立了一种方法来计算的限制比例的部分无噪声和嘈杂的通道产生的结果，多级通道极化的MAEC。在MAEC的特定情况下，这种计算方法解决了Nasser（2017）在非二进制极化码研究中提出的一个公开问题。
2020-05-04 cs.IT math.IT
Polar Codes for SCMA Systems
在本文中，我们设计和比较多级极化编码（MLPC）和比特交织极化编码调制（BIPCM）的上行链路稀疏码多址（SCMA）系统，工作在快速和块衰落信道。连续消除（SC）和连续消除列表（SCL）解码算法被认为是。仿真结果表明，无论使用哪种解码器，BIPCM的性能都优于MLPC。此外，当SCL技术用于解码时，BIPCM和MLPC都表现出优于LTE涡轮编码和WiMAX LDPC SCMA系统的性能优势。
2017-07-03 cs.IT math.IT
Polar Coded Modulation via Hybrid Bit Labeling
比特交织编码调制（BICM）和多级编码调制（MLC）通常用于组合极化码与高阶调制。BICM具有设计简单、编码调制分离等优点，而MLC在逐次抵消译码下表现出更好的性能。在本文中，我们提出了一种混合极化编码调制方案，位于BICM和MLC之间，其中一小部分的比特被分配给集分区（SP）标记，其余的比特被分配给格雷标记。SP标记的比特使用类似于MLC的迭代解调和极化解码进行顺序解调，而Gray标记的比特首先被并行解调，然后被发送用于类似于BICM的解码。极化码或其他信道码（诸如LDPC码）可以用于格雷标记的比特。对于256-QAM上的长度2048速率1/2极化码，BICM（仅格雷标记）和MLC（仅SP标记）之间的性能差距可以通过混合方案几乎完全闭合。值得注意的是，混合方案具有比MLC显著的延迟优势。这些性能增益使得所提出的方案对于诸如6 G的未来通信系统具有吸引力。
2022-02-15 cs.IT math.IT
Low-complexity Receiver for Multi-Level Polar Coded Modulation in Non-Orthogonal Multiple Access
非正交多址（NOMA）方案已经被证明相对于正交多址（OMA）增加多址可实现速率。在本文中，我们提出了一种新的通信系统，结合多级编码调制和极化码在NOMA的情况下。相对于现有技术的解决方案，所提出的方案的计算复杂性降低。我们还强调了出错率性能和计算复杂性之间的权衡。
2017-01-20 cs.IT math.IT
Polar Coded HARQ Scheme with Chase Combining
提出了一种极化码的混合自动重传请求方案（HARQ-CC）。将加性高斯白噪声（AWGN）信道下速率兼容删余极坐标（RCPP）码的现有分析工具推广到瑞利衰落信道。然后，推导出极化编码HARQ-CC方案的吞吐量效率的近似界。利用这个界，所提出的方案的参数配置可以优化。仿真结果表明，在低复杂度SC解码下，所提出的HARQ-CC方案与现有的增量冗余方案（\mbox{HARQ-IR}）相比，仅相差约$1.0$ dB。与极化编码的\mbox{HARQ-IR}方案相比，所提出的HARQ-CC方案需要更少的重传，并且具有与其他通信技术良好兼容的优点。
2014-01-10 cs.IT math.IT
Improved List Decoding for Polar-Coded Probabilistic Shaping
提出一种用于Polar编码概率成型的改进SCL译码器，利用成型比特的确定性编码规则排除无效候选码字，从而提供错误检测、降低错误率并缩短外层循环冗余校验码长度。
2023-10-05 cs.IT math.IT
Discovering the Unequal Importance of Coded Bits in the Decoding of Polar Codes
本文研究极化码译码中编码比特的重要性，通过暴力搜索和代理优化识别关键比特，并将其映射至最可靠信道，在基于OFDM的系统中实现最高7倍的BER性能增益。
2025-07-11 cs.IT math.IT
Bit-permuted coded modulation for polar codes
我们考虑在AWGN信道上使用具有高阶调制的极化码的问题。与先前的工作不同，我们专注于使用调制独立的极化码。也就是说，不基于所使用的调制来重新设计极化码。相反，我们提出了比特置换编码调制（BPCM）：一种用于任意极化码的多级编码（MLC）方法的技术。BPCM技术利用MLC和极化码之间的自然联系。它涉及在将极化码映射到更高阶调制之前应用比特置换。经由密度演进设计比特置换以将由高阶调制的各种比特级别提供的速率与极化码的速率相匹配。我们证明了性能的BPCM技术使用链路模拟和密度演化的AWGN信道。我们比较了BPCM技术和比特交织编码调制（BICM）技术。当使用为BPSK调制设计的极化码时，我们显示了BPCM在BICM上的增益，其中随机交织器对于4-ASK、8-ASK和16-ASK分别高达0.2 dB、0.7 dB和1.4 dB。
2016-09-30 cs.IT math.IT
Probabilistic Shaped Multilevel Polar Coding for Wiretap Channel
针对高斯窃听信道中离散星座输入与高斯保密容量之间的差距，提出概率成形多级极化编码方案，优化输入分布并集成多级极化码，证明可达保密容量并满足安全条件，仿真验证优于均匀输入。
2024-11-10 cs.IT math.IT
Space-Time Polar Coded Modulation
在加性高斯白噪声（AWGN）信道下，极化码具有与Turbo/LDPC码相当甚至更好的有限长性能。极化编码是基于由底层二进制输入信道上的变换引起的所谓的信道极化现象。信道极化在许多信号处理问题中具有普遍性，并已被应用于编码调制方案中。在本文中，信道极化进一步扩展到多天线传输的多级编码原则。通过三级信道变换，将正交幅度调制（QAM）下的多输入多输出（MIMO）信道变换为一系列合成的二进制输入信道。基于这种广义的信道极化，所提出的空时极化编码调制（STPCM）方案允许二进制极化编码，调制和MIMO传输的联合优化。此外，还提供了一种在衰落信道上构造极化码的实用解决方案，其中衰落信道近似为与原始信道共享相同容量的AWGN信道。在具有非相关瑞利快衰落的MIMO信道上的仿真结果表明，所提出的STPCM方案在所有仿真情况下的性能都优于比特交织Turbo编码方案，而后者已被许多现有的通信系统所采用。
2014-05-19 cs.IT math.IT
Non-Binary Polar Coded System for the Two-User Multiple-Access Channel
本文提出了一种适用于两用户多址接入信道（MAC）的非二进制极化码。为了从GF（q）中选择合适的参数作为生成矩阵，详细研究了不同核因子的非二进制极化码的误出错率（BER）性能。此外，详细介绍了两用户MAC中非二进制极化码的逐次抵消译码。仿真结果表明，核因子的选择对块出错率（BLER）性能有显著影响;在双用户MAC中，非二进制极化码比二进制极化码具有更好的BLER性能。
2021-11-06 cs.IT math.IT
Polar Coded Repetition for Low-Capacity Channels
构造具有低复杂度编码和解码的高效低速率纠错码对于涉及诸如物联网（IoT）网络之类的超低功率设备的应用已经变得越来越重要。为此，基于以中等速率将现有技术的码与重复码级联的方案已经成为部署在各种标准中的实际解决方案。在本文中，我们提出了一种新的机制，用于级联外部极化码与内部重复码，我们称之为极化编码重复。更具体地说，我们建议通过在每个重复块处的一定数量的极化递归中偏离Arikan的标准2 x 2内核来传输稍微修改的极化码字。我们展示了这种修改如何提高极性重复方案的渐近可实现速率，同时确保整体编码和解码复杂度保持几乎相同。分析了二进制擦除信道（BEC）的可达速率。
2020-10-30 cs.IT math.IT
Multilevel Polarization of Polar Codes Over Arbitrary Discrete Memoryless Channels
结果表明，极化码实现了任意输入字母大小的离散无记忆信道的对称容量。它表明，在一般情况下，信道极化发生在几个，而不是只有两个级别，使合成的通道是无用的，完美的或“部分完美”。通道输入字母表的任何子集，这是关闭下，通过其移位诱导的陪集划分的字母表。对于输入字母表的任何这样的划分，存在对应的部分完美通道，其输出唯一地确定通道输入所属的陪集。通过对编码和解码规则的微小修改，证明了某些信息符号在部分完美信道上的完美传输是可能的。我们的结果是一般的基数和代数结构的信道输入字母表，即我们表明，对于任何信道输入字母表的大小和任何阿贝尔群结构的字母表，极化码是最佳的。还通过示例示出，当被认为是组/陪集码时，极化码不实现使用陪集码在任意信道上可实现的容量。
2012-06-01 cs.IT math.IT
Polar-Coded Non-Coherent Communication
针对信道状态信息未知的信道，提出了一种联合信道估计和译码的极化码传输（PCT）方案。CSI经由连续消除（SC）解码和由冻结比特施加的约束来估计。使用外码的SC列表解码提高了性能，包括在使用正交相移键控（QPSK）和格雷标记时解决相位模糊。使用5G极化码和QPSK的仿真显示，对于各种非相干模型，在$10^{-4}$的出错率（FER）下，与导频辅助传输相比，增益高达$2$ ~dB。此外，对于具有完美CSI的相干接收器，PCT在十分之几dB内执行。对于瑞利块衰落信道，PCT优于基于随机编码的FER上限，并且在下限的1dB内。
2021-02-22 cs.IT math.IT
ARUM: Polar Coded HARQ Scheme based on Incremental Channel Polarization
提出了一种用于极化码的混合自动重传（HARQ）方案，称为掩码下活动比特重定位（ARUM）。在每次传输中，在通过信道传输之前，使用二进制向量对数据位进行编码和逐位XOR掩码。掩蔽过程将多个传输组合在一起，这形成传输信道间变换的另一步骤。可靠性在每次传输之后更新，并且在较早的比特中的较不可靠的比特被重新定位到最新传输的块中的较可靠的位置。ARUM是一种非常灵活的HARQ方案，它允许每次传输具有不同的母码长度，并在HARQ过程中采用具有充分信道状态反馈的独立速率匹配方案。仿真结果表明，ARUM可以获得接近最优的编码增益。
2018-05-17 cs.IT math.IT
Flexible IR-HARQ Scheme for Polar-Coded Modulation
提出了一种基于动态冻结比特和准均匀打孔（QUP）算法的灵活的增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）极化码方案。每次传输的长度不限于2的幂。它适用于二进制输入加性高斯白噪声（biAWGN）信道以及高阶调制。仿真结果表明，该方案与采用QUP直接设计的极化码性能相近，而采用IR-HARQ时性能优于LTE-turbo和5G-LDPC码。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Polar-Coded Non-Orthogonal Multiple Access
非正交多址接入（NOMA）是解决第五代（5G）无线系统的高频谱效率和大规模连接需求的关键技术之一。为了有效地实现NOMA，我们提出了一个联合的设计框架相结合的极化编码和NOMA传输，深入挖掘用户之间的广义极化效应。在该极化编码NOMA（PC-NOMA）框架中，通过使用三级信道变换（即，用户$\to$信号$\to$比特划分）将原始NOMA信道分解为多个比特极化信道。具体而言，对于第一阶段的信道变换，我们设计了两种方案，即顺序用户划分（Sequential User Partition，简称ESTA）和并行用户划分（Parallel User Partition，简称PUP）。针对该算法，提出了一种联合逐次相消检测和译码方案，并提出了一种搜索算法来调度NOMA检测顺序，通过增强用户合成信道间的极化来提高系统性能。该调度策略采用了“最差优先”的思想，并利用极化原理对其理论性能进行了分析。对于PUP，利用相应的并行检测方案来减少延迟。在加性高斯白噪声信道和瑞利衰落信道下的误块率性能表明，由于极化编码和NOMA联合设计的优点，所提出的PC-NOMA方案的性能明显优于现有的Turbo编码NOMA方案。
2017-05-17 cs.IT math.IT
Throughput-based Design for Polar Coded-Modulation
通常，前向纠错（FEC）码是基于给定码率的出错率的最小化来设计的。然而，对于结合混合自动重传请求（HARQ）协议和自适应调制和编码的应用，吞吐量是比出错率更重要的性能度量。极化码是一种新的具有简单速率匹配的FEC码，可以有效地优化以最大化吞吐量。在本文中，我们的目标是使用多级极化编码调制（MLPCM）设计HARQ方案。因此，我们首先开发了一种方法来确定一个基于集合分割的比特到符号的映射高阶QAM星座。我们简化了集合分割QAM星座的LLR估计的多级解码器，我们介绍了一组算法来设计吞吐量最大化MLPCM的连续抵消解码（SCD）。这些码对于非合并（NC）和追赶合并（CC）HARQ协议特别有用。此外，由于SCD的优化码对于SC列表解码器（SCLD）不是最佳的，因此我们提出了一种速率匹配算法来找到SCLD的最佳速率，同时使用针对SCD优化的极化码。当与NC或CC HARQ一起使用时，所得到的码提供接近于容量的吞吐量以及低解码复杂度。
2018-11-05 cs.IT math.IT
BER Performance of Polar Coded OFDM in Multipath Fading
正交频分复用（OFDM）技术近年来得到了广泛的应用。由于其普及性，OFDM已被采用为蜂窝技术和无线局域网（WLAN）通信系统中的标准。为了改善比特出错率（BER）性能，通常使用前向纠错（FEC）码来保护信号免受未知干扰和信道退化。在本文中，我们应用软判决FEC，更具体地说，极化码和卷积码，在准静态多径衰落信道中的OFDM系统，并比较在各种信道的BER性能。我们研究了极性码字内交织比特的效果。最后，对每种情况下的仿真结果的文件。
2016-09-30 cs.IT math.IT
Multilevel Coset Codes on Lattices
Rampart Communications
本文提出多级余数码，通过非二进制码和晶格调制结合，提升在密集晶格结构中的性能，实验显示在16-QAM中优于BICM和MLC方案。
2026-04-07 cs.IT math.IT
Phase-Equivariant Polar Coded Modulation
针对短包低时延通信中导频开销降低频谱效率的问题，提出相位等变极化编码调制方案，利用极化码对相位旋转的等变性与冻结比特选择，无导频即可联合解码消相位模糊，性能优于导频辅助传输。
2023-05-03 cs.IT math.IT
A Pragmatic Coded Modulation Scheme for High-Spectral-Efficiency Fiber-Optic Communications
提出了一种实用的编码调制系统，该系统结合了信号整形，并利用了阶梯码的优良性能和高效的高速解码结构。所提出的系统提供了在L=2000 km的系统的估计容量（每个极化）的0.62比特/s/Hz内的可靠通信，误差下限低于1 E-20。此外，它表明，数字反向传播增加了可实现的频谱效率-相对于线性均衡-由0.55至0.75比特/秒/赫兹每极化。
2012-01-19 cs.IT math.IT
Polar Coded Computing: The Role of the Scaling Exponent
我们考虑使用极化码的编码分布式计算的问题。编码计算系统的平均执行时间与Soleymani，Jamali和Mahdavifar最近的工作中通过二进制擦除信道传输的错误概率有关，其中研究了二进制线性码的性能。在本文中，我们专注于极化码，并揭示了平均执行时间和代码族的标度指数$μ$之间的联系。标度指数已经成为极化码的有限长度表征中的中心对象，并且它捕获了容量的收敛速度。特别地，我们表明（i）极化码的归一化平均执行时间与最优MDS码的归一化平均执行时间之间的差距是$O(n^{-1/μ})$，以及（ii）通过考虑具有大内核的极化码，该上限可以被改进为大致$O(n^{-1/2})$。我们推测，这些界限可以提高到$O(n^{-2/μ})$和$O(n^{-1})$，分别，并提供了一个启发式的参数，以及支持这一观点的数值证据。
2022-02-01 cs.DC cs.IT math.IT
Polar Coded Diversity on Block Fading Channels via Polar Spectrum
由于极化码在容量实现上的优势，极化码已经被扩展到块衰落信道中，而大多数构造涉及复杂的迭代计算。在本文中，我们建立了一个系统的框架来分析极化码的错误性能的情况下，块映射和随机映射。对于这两种映射，通过引入分裂极化谱的概念，得到了极化信道的误码率上界，揭示了分集阶数L与码字块加权分布之间的关系。对于分块映射中L=2的特殊情况，我们基于广义MacWilliams恒等式设计了计算精确分裂极谱的枚举算法.对于随机映射中的任意分集阶数，借助于均匀交织，将极化谱与衰落模式概率结合，得到了近似的分裂极化谱。此外，我们提出了在块衰落信道下构造极化码的设计准则。全分集准则是实现分集增益的主要目标，而乘积距离准则要求最大化逐块汉明距离的乘积，从而获得编码增益。在这些准则的指导下，提出了极化分集权值（PDW）的构造度量来设计两种映射下的极化码。在块衰落信道中，这种简单的度量可以构造性能与基于传统方法的极化码相似或更好的极化码。
2020-03-30 cs.IT math.IT
Polar subcodes for MIMO systems
本文研究极化编码MIMO系统，提出联合列表译码接收机及基于QR和MMSE的检测器，并构造带跨天线动态冻结约束的极化子码，相比同速率LDPC编码MIMO系统获得显著性能增益。
2025-08-28 cs.IT math.IT
A modified probabilistic amplitude shaping scheme to use sign-bit-like shaping with a BICM
一方面，符号位整形是一种流行的整形方案，其中使符号位的条件概率为非等概率。另一方面，概率幅度整形（PAS）是一种流行的编码方案，其将整形和比特交织编码调制（BICM）相结合，其中符号比特不应参与整形。实际上，对于PAS方案，符号位是奇偶校验位，即，系统纠错码的输出。因此，符号位整形已经与多级编码调制而不是BICM一起使用。在本文中，我们表明，与微小的修改，它是可能的，使用符号位的形状与BICM。仿真结果提供了5G NR LDPC BICM方案。
2023-02-28 cs.IT math.IT
Polar Coded Merkle Tree: Improved Detection of Data Availability Attacks in Blockchain Systems
众所周知，区块链系统中的轻节点容易受到数据可用性（DA）攻击，它们接受具有不可用部分的无效块。以前的工作已经使用LDPC和2-D里德所罗门（2D-RS）码与Merkle树，以减轻DA攻击。虽然这些代码已经在各种度量（例如DA检测概率）上表现出改进的性能，但由于大的码位（LDPC）、大的解码复杂度（2D-RS）或大的编码欺诈证明大小（2D-RS）的通常难以处理的代码保证，它们难以应用于具有大块的区块链。我们通过提出新的极化编码Merkle树（PCMT）来解决这些问题，该极化编码Merkle树是从极化码的编码图和称为采样有效冻结（SEF）的专门极化码构造构建的Merkle树。我们证明了PCMT与SEF极化码在检测大块大小的DA攻击方面表现良好。
2022-05-16 cs.CR cs.IT math.IT
Construction of Capacity-Achieving Lattice Codes: Polar Lattices
在本文中，我们提出了一类新的格构造的极化码，即极化格，以实现的加性白高斯噪声（AWGN）信道的容量$\frac{1}{2}\log(1+\SNR)$。我们的构造遵循Forney \textit{et al.}的多级方法，其中我们在每个级别上构造实现容量的极化码。分量极化码被示出为自然嵌套，从而满足多级格构造的要求。我们证明了极格是\emph{AWGN-good}。此外，利用源极化技术，我们提出了离散高斯成形的极性晶格，以满足功率约束。构造和成形都是显式的，并且对于任何固定的目标错误概率，编码和解码的总体复杂度为$O(N\log N)$。
2018-10-13 cs.IT math.IT
Polar Coded Integrated Data and Energy Networking: A Deep Neural Network Assisted End-to-End Design
无线传感器无处不在。为了解决它们的能源供应问题，我们提出了一种用于极化编码集成数据和能源网络（IDEN）的端到端设计，其中传统的信号处理模块（如调制/解调和信道解码）被深度神经网络（DNN）取代。此外，能量采集器（EH）的输入输出关系也由DNN建模。通过联合优化的发射机和接收机作为一个自动编码器（AE），我们最大限度地减少误码率（BER），并最大限度地提高收获的IDEN系统的能量，同时满足发射机的归一化层确定的发射功率预算约束。我们的仿真结果表明，DNN辅助的端到端设计构思优于其传统的基于模型的同行在收获的能量和BER方面。
2023-03-28 cs.IT eess.SP math.IT
FEC-Assisted Parallel Decoding of Polar Coded Frames: Design Considerations
本文讨论了短极化码的两个主要问题：FEC辅助解码的潜力和各种设计场景下的最佳码级联策略。码级联和FEC辅助解码系统，假设一个分组系统。结果表明，FEC辅助译码可以任意提高逐次抵消译码的误帧率出错率，但代价是一定的码率损失和译码复杂度随帧内码字数线性增加。这是比较列表解码的复杂性与列表的大小以及码字的数量线性增长。在此基础上，提出了一种实用的帧构造方法和解码算法.考虑到传输协议的有效吞吐量，在极化码长度、帧长和目标帧成功率约束下，建立了级联码的优化设计问题。假设加性高斯白噪声和瑞利衰落信道进行仿真。它示出的分割级联策略长帧不会导致任何相当大的增益。它还表明，FEC辅助解码的帧的性能得到改善，而传统的连续抵消解码经历了显着的性能损失的帧长度的增加。
2016-07-25 cs.IT math.IT
Rate-Matching Deep Polar Codes via Polar Coded Extension
本文针对深度极化码码长受限于2的幂次的问题，提出基于分层码字级联的编码扩展速率匹配方法，并配套软输出SCL解码算法和贪心多层配置算法，在中高码率下显著优于传统方法。
2025-05-11 cs.IT eess.SP math.IT
Polar Coded Merkle Tree: Mitigating Data Availability Attacks in Blockchain Systems Using Informed Polar Code Design
数据可用性（DA）攻击是某些区块链中的一个众所周知的问题，其中用户接受具有不可用部分的无效块。以前的工作已经使用LDPC和2-D里德所罗门（2DRS）码与Merkle树，以减轻DA攻击。这些代码在各种指标上表现良好，如DA检测概率和通信成本。然而，这些码由于较大的解码复杂度和编码欺诈证明大小（2D-RS码）以及针对大码长的难以处理的码保证（LDPC码）而难以应用于具有大块的区块链。在本文中，我们专注于大块大小的应用，并通过提出新的极化编码Merkle树（PCMT）来解决上述挑战：使用极化码的编码图编码的Merkle树。我们提供了一个专门的极化码设计算法，称为采样有效冻结和算法修剪极化编码图。我们证明了使用上述技术构建的PCMT与LDPC码相比具有更好的DA检测概率和通信成本，与LDPC和2D-RS码相比具有更低的编码欺诈证明大小，在大码长（类似于2D-RS码）下提供易处理的码保证，并且具有与2D-RS和LDPC码相当的解码复杂度。
2023-01-19 cs.CR cs.IT math.IT
Multilevel Code Construction for Compound Fading Channels
我们考虑明确的多级格码的建设，普遍接近的复合块衰落信道的容量。具体来说，建立在代数分区的格子，我们展示了如何构建代码的错误概率可以忽略不计的任何通道实现和归一化的对数密度接近Poltyrev限制。容量分析和数值计算结果的可实现的速率为每个分区级别。所提出的代码有几个愉快的属性，如建设性和良好的解码复杂度，相比随机一级码。给出了基于极化码的有限维多层晶格的数值结果。
2017-05-07 cs.IT math.IT
An Ultra-Reliable Low-Latency Non-Binary Polar Coded SCMA Scheme
极化码和稀疏码多址接入（sparse code multiple access，SCMA）的联合传输方案被认为是未来无线通信系统的一种很有前途的技术。然而，大多数现有的极化码SCMA（PC-SCMA）系统遭受由反馈迭代和列表解码引起的高延迟。此外，对于超可靠传输来说，PC-SCMA系统的错误性能并不令人满意。受非二进制极化码的巨大优势的启发，本文设计了一种具有自由阶匹配策略的非二进制极化码SCMA（NB-PC-SCMA）系统，以解决时延和可靠性问题。具体来说，我们首先制定了一个联合因子图NB-PC-SCMA，并提出了一个非二进制连续消除列表（NB-SCL）和阻尼的联合迭代检测和解码（NSD-JIDD）多用户接收机，以改善BER和延迟性能。然后，提出了一种基于延迟搜索的NB-SCL（L-NB-SCL）解码，通过简化列表解码器的路径搜索模式来降低计算复杂性。在此基础上，通过修改SCMA检测的用户节点更新算法，改善了收敛误差，并提出了改进的NSD-JIDD（ISD-JIDD）算法，该算法利用L-NB-SCL译码避免了冗余运算。仿真结果表明，提出的NB-PC-SCMA系统实现了更好的比特出错率（BER）的性能和相当大的延迟增益时，相比，它的同行。特别地，所提出的ISD-JIDD可以以更低的复杂度实现与NSD-JIDD类似的BER性能。
2022-03-31 cs.IT cs.NI math.IT
A New Algorithm for Improved Blind Detection of Polar Coded PDCCH in 5G New Radio
在被称为5G新无线电（5G-NR）的新蜂窝标准的最近版本中，物理下行链路控制信道（PDCCH）已经采用极化码用于错误保护。类似于4G-LTE，每个活动用户设备（UE）必须在下行链路搜索空间中盲检测其自己的PDCCH。这项工作研究了提高5G-NR中PDCCH盲检测准确性的新方法。我们开发了一种用于5G多输入多输出（MIMO）收发器的联合检测和解码接收器的新颖设计。我们的目标是实现对实际障碍的鲁棒性，包括信道状态信息（CSI）错误，噪声，同信道干扰，和导频污染。为了优化PDCCH盲检测中的整体接收机性能，我们通过将伽罗瓦域码约束放松并变换到复信号域来在信号检测阶段期间并入极化码信息。具体而言，我们开发了一种新的联合线性规划（LP）制定，考虑到变换后的极化码约束。我们提出的联合LP公式也可以与极化解码器集成，以低成本提供卓越的接收机性能。我们还引入了一个度量，可以用来消除大多数错误的PDCCH候选，以提高5G-NR的PDCCH盲检测的计算效率。
2019-02-27 cs.IT eess.SP math.IT
