Multilevel Diversity Coding with Regeneration: Separate Coding Achieves the MBR Point
研究了带再生的多级分集编码问题。建立了归一化存储容量和修复带宽之间的最优折衷的两个新的外界，由此在最小带宽再生（MBR）点处的单独编码的最优性立即遵循。这解决了田和刘在以前的工作中留下的一个问题。
2015-12-15 cs.IT math.IT
Multilevel Diversity Coding with Secure Regeneration: Separate Coding Achieves the MBR Point
研究了具有安全再生的多级分集编码（MDC-SR）问题，其中包括具有再生的多级分集编码（MDC-R）和作为特殊情况的安全再生码（SRC）问题。两个外边界的建立，表明不同的消息使用各自的SRC单独编码可以实现最小带宽再生（MBR）点的可实现的归一化存储容量修复带宽权衡区域的一般MDC-SR问题。新的逆结果的核心是一个交换引理，它可以利用Han的子集不等式建立。
2017-12-09 cs.IT math.IT
Multilevel Coding for Channels with Non-uniform Inputs and Rateless Transmission over the BSC
我们考虑编码方案的渠道与非均匀输入（NUI），标准的线性分组码不能直接应用。我们表明，多级编码（MLC）与一组线性码和一个确定性映射器可以实现的信息速率的信道与NUI。然而，映射器不必是一对一的。作为所提出的MLC方案的应用，我们提出了一个无速率传输方案在二进制对称信道（BSC）。
2006-01-18 cs.IT math.IT
Multilevel Coding Schemes for Compute-and-Forward
我们调查的技术设计调制/编码方案的无线双向中继信道。假设中继具有完美的信道状态信息，但假设发射机没有信道状态信息。我们认为物理层网络编码的基础上，多级编码技术。我们的多级编码框架的灵感来自计算和转发中继协议。事实上，我们表明，这里开发的框架自然有利于解码的码字的线性组合转发的中继节点。我们开发我们的框架与一般的调制格式铭记，但数值结果的情况下，每个节点发送使用QPSK星座与灰色标签。我们的讨论集中在中继器可以可靠地解码从端节点发送的码字的线性组合的速率上。
2011-07-27 cs.IT math.IT
Distributed Multilevel Diversity Coding
在分布式多级分集编码中，以分布式方式对$K$相关源（每个具有$K$分量）进行编码，使得在给定来自任何$α$编码器的输出的情况下，解码器可以重构每个对应$α$源的第一$α$分量。对于这个问题，多层Slepian-Wolf编码方案的最优性的基础上合并和叠加建立时，$K\leq 3$。在一定的对称性条件下，对一般的$K$也得到了同样的结论，推广了Yeung和Zhang的一个著名结果.
2015-04-30 cs.IT math.IT
A Multilevel Framework for Lattice Network Coding
本文提出了一个研究格型网络编码（LNC）多级结构的一般框架，为实际解决基于环的LNC问题提供了理论基础，并大大降低了解码复杂度。基于该框架，我们提出了一种新的基于格的网络编码解决方案，称为分层整数强迫（LIF），它适用于任何具有多级结构的格。多层框架的理论基础，导致一个新的通用格的建设方法，基本因子建设（EDC），这表明其实力，在提高整体速率多址接入信道（MAC）与低计算成本。我们证明了EDC格是对传统复形构造方法的一种改进。在此基础上，提出了一种基于EDC多级结构的格型继电保护软检测器。这使得在格形网络编码中采用迭代译码成为可能，仿真结果表明，使用迭代多级译码来逼近容量具有很大的潜力。
2015-11-10 cs.IT math.IT
Weakly Secure Symmetric Multilevel Diversity Coding
多级分集编码是一种经典的编码模型，其中对多个相互独立的信息消息进行编码，使得可以对不同的消息提供不同的可靠性要求。众所周知，{ \em叠加编码}，即分别编码独立消息，对于对称多级分集编码（SMDC）是最佳的（Yeung-Zhang 1999）。在目前的文件中，我们认为弱安全SMDC的安全约束注入每个单独的消息，并提供了一个完整的表征叠加编码的条件下，是最佳的和速率。提出了两种联合编码策略，与叠加编码相比可以节省速率，其中一个消息的一些编码组件可以用作另一个消息的加密密钥。通过应用不同的变种韩不等式，我们表明，缺乏机会，以应用这两种编码策略直接意味着叠加编码的最优性。它进一步表明，在一组特定的安全约束下，所提出的联合编码策略之一，可以用来构建一个代码，实现最佳的速率区域。
2020-06-10 cs.IT math.IT
A Capacity Achieving and Low Complexity Multilevel Coding Scheme for ISI Channels
我们提出了一种计算效率高的多级编码方案，以实现使用二进制输入层的ISI信道的容量。发射机采用具有线性映射的多级编码。接收器使用多级解码，其中每一级执行单独的线性最小均方误差（LMMSE）均衡和解码。该方案的最优性是由于当信噪比足够低时，LMMSE均衡器在ISI信道中是信息无损的。计算复杂性低，并且与信道脉冲响应的长度和层的数量成线性比例。每层的解码器都会看到等效的AWGN信道，这使得编码变得简单。
2005-11-08 cs.IT math.IT
Multilevel Polar-Coded Modulation
提出了一个框架，允许联合描述和优化的二进制极性编码和多级编码（MLC）的方法，$2^m$ -ary数字脉冲幅度调制（PAM）。详细指出了极性编码和多级编码在概念上的等价性。基于信道极化现象的一种新的表征，在这种编码调制方案采用极化码的比特标记的最佳选择规则的开发。AWGN信道的仿真结果。
2013-01-18 cs.IT math.IT
Multilevel constructions: coding, packing and geometric uniformity
由二进制码构造的格和特殊非格多级星座，如构造A、C和D，在数学（球面包装）和通信（多级解码和有效矢量量化）中有相关的应用。在这项工作中，我们探讨了构造C的一些性质，特别是它的几何一致性。然后，我们提出了一个新的多级结构，启发比特交织编码调制（BICM），我们称之为建设C*。我们调查的几何均匀性，lateness，和最小距离性能的建设C* 和讨论其优越的包装效率相比，建设C。
2019-06-07 cs.IT math.IT
The Explicit Coding Rate Region of Symmetric Multilevel Diversity Coding
众所周知，{ \em叠加编码}，即分别编码独立的信源，对于对称多级分集编码（SMDC）是最佳的（Yeung-Zhang 1999）。然而，其中编码率区域的表征涉及无数个线性不等式和常数项（即，每个不等式中的下界）是根据线性优化问题的解给出的。因此，编码速率区域的这种隐式表征不能确定给定速率元组的可重复性。在本文中，我们首先得到了这些不可数不等式的封闭形式的表达。然后，我们确定了一个有限的子集的不等式，这是足够的编码率区域的特征。这给出了编码速率区域的明确表征。我们进一步表明的对称性的问题，只有一个小得多的子集，这个有限的不等式需要验证，在确定一个给定的速率元组的可扩展性。然而，这个较小集合的基数随着$L$至少以指数速度增长。我们还提出了一个子集熵不等式，连同我们明确的表征的编码率区域，是足以证明叠加编码的最优性。
2019-05-21 cs.IT math.IT
An Upper Bound on Broadcast Subspace Codes
线性算子广播信道（LOBC）模拟了在网络上应用随机网络编码时多速率分组广播的场景。本文给出了LOBC的代数编码框架，并给出了LOBC的（多次）子空间码的Hamming类上界。
2011-10-18 cs.IT math.AG math.IT
Asymmetric Multilevel Diversity Coding and Asymmetric Gaussian Multiple Descriptions
我们考虑非对称多级分集（A-MLD）编码问题，其中一组$2^K-1$信息源，按重要性递减的顺序，被编码成$K$消息（或描述）。存在$2^K-1$解码器，每个解码器都可以访问编码消息的非空子集。每个解码器需要再现的信息源到一定的重要性水平取决于组合的描述提供给it. We获得一个单一的字母表征的可实现的速率区域的3-描述问题。与对称多级分集编码相比，信源分离编码在非对称情况下是不够的，需要策略性地使用类似于网络编码的思想。基于在处理A-MLD问题中获得的直觉，我们得到了三种描述的非对称高斯多描述（MD）问题的速率区域的内界和外界。内、外边界与A-MLD编码问题的速率区域模板具有相似的几何结构，并且证明了它们之间的距离很小，从而得到了非对称高斯三描述速率区域的近似特征.
2009-11-12 cs.IT math.IT
Flag Codes from Planar Spreads in Network Coding
本文研究了一类由向量空间$\mathbb{F}_q^n$的嵌套子空间（标志）族给出的多重网络码，其中$q$是素幂，$\mathbb{F}_q$是$q$元素的有限域.特别地，我们关注具有最大最小距离的标志码（最佳距离标志码）。我们探索这些代码的存在，从蔓延，后者的良好性能的基础上。对于$n=2k$，我们表明，最佳的距离全标志码的最大尺寸正是那些可以从一个平面扩展。我们给出了一个精确的结构以及解码算法。
2020-04-30 cs.IT math.IT
New Results on Multilevel Diversity Coding with Secure Regeneration
重新讨论了具有安全再生的多级分集编码问题。假设窃听者可以访问所有受损存储节点的修复数据，Shao等人提供了可实现的归一化存储容量修复带宽权衡区域的最小带宽再生（MBR）点的精确表征。本文证明了即使假设窃听者可以访问某些受损存储节点的修复数据，可实现的归一化存储容量修复带宽折衷区域的MBR点保持不变（类型2受损节点）的数据内容，而仅是剩余受损节点的数据内容（类型1受损节点），只要类型1受损节点的数量不大于类型2受损节点的数量。
2018-01-11 cs.IT math.IT
On Multilevel Coding Schemes Based on Non-Binary LDPC Codes
我们解决的问题，构造的编码方案的信道与高阶调制。已知的是，非二进制LDPC码对于这样的信道特别好，并且显著优于它们的二进制对应物。不幸的是，它们的解码复杂度仍然很大。为了降低解码复杂度，我们考虑在更小的字段的非二进制LDPC码（NB-LDPC-MLC计划）的基础上的多级编码方案。使用这样的方案给了我们一个合理的复杂性增益。同时，NB-LDPC-MLC方案的性能在与调制阶数匹配的域上实际上与LDPC码的性能相同。特别地，通过仿真，我们表明，在具有相应的QAM 64和QAM 256的AWGN信道中，GF（16）上的NB-LDPC-MLC方案的性能与GF（64）和GF（256）上的非二进制LDPC码的性能相同。我们还进行了比较与二进制LDPC码。
2017-02-08 cs.IT math.IT
Multilevel Illumination Coding for Fourier Transform Interferometry in Fluorescence Spectroscopy
傅里叶变换干涉测量（FTI）是用于获取超光谱（HS）数据的干涉测量过程。最近，已经观察到，在称为编码照明-FTI（CI-FTI）的过程中，可以在FTI采集之前对突出显示（生物）样本的光源进行编码。这将HS数据重建转化为由HS数据的稀疏性正则化的压缩感知（CS）问题。CI-FTI结合了FTI的高光谱分辨率和生物学中减少曝光成像的优势。本文利用CS理论中最近发展起来的多级采样方案，使CI-FTI的编码策略适应荧光光谱（FS）中HS数据的光谱稀疏结构。这种结构实际上是从FS中使用的实际荧光染料的光谱特征中提取的。因此，最佳照明编码以及理论上的恢复保证。我们进行了大量的数值实验的合成和实验数据表明，所提出的理论的忠实性实验观察。
2018-03-08 cs.IT math.IT
Secure Symmetrical Multilevel Diversity Coding
对称多级分集编码（SMDC）是Roche（1992）和Yeung（1995）提出的一种网络压缩问题。在这种情况下，一个简单的单独的编码策略被称为叠加编码被证明是最佳的，在实现最小和率（罗氏，杨，和Hau，1997年）和整个容许率区域（杨和张，1999年）的问题。本文考虑了一个自然的推广SMDC的安全通信设置与一个额外的窃听器。它要求所有的源需要保持完美的秘密从窃听者，只要编码器输出的数量在窃听者处可用的是不超过一个给定的阈值。首先，研究了单个信源的编码问题。整个容许率区域的精确表征建立通过连接到三层窃听网络的安全编码问题，并利用一些基本的多面体结构的容许率区域。在此基础上，它是然后表明，叠加编码仍然是最佳的实现最小和速率一般安全SMDC问题。
2012-01-09 cs.IT math.IT
Multilevel Diversity Coding with Regeneration
大规模分布式存储系统中的数字内容可能具有不同的可靠性和访问延迟要求，因此，需要利用具有不同强度的擦除码来实现最佳存储效率。同时，在这样的大规模分布式存储系统中，节点会定期发生故障，其上存储的内容需要重新生成并存储在其他健康的节点上，其效率是影响整体服务质量的重要因素。在这项工作中，我们制定了再生的多级分集编码的问题，以解决这些问题，其中的存储与修复带宽的权衡进行了研究。我们表明，这种权衡对应的最小可能的存储的极值点可以通过一个简单的编码方案，其中具有不同可靠性要求的内容单独编码与单独的再生代码没有任何混合。另一方面，我们建立了完整的存储-修复-带宽权衡的情况下，四个存储节点，这表明，代码混合不同的内容可以严格改善这种权衡的单独的编码解决方案。
2016-04-28 cs.IT math.IT
Sliding Secure Symmetric Multilevel Diversity Coding
本文研究带安全优先级的滑动安全对称多级分集编码问题，提出利用前序信源作密钥的联合编码方案，证明叠加编码在s=1时最优、(3,2)情形下次优，并给出两类问题的最小和速率实现方案。
2024-01-26 cs.IT math.IT
Multilevel Coding Schemes for Compute-and-Forward with Flexible Decoding
本文研究了在发送端没有信道状态信息的情况下，无线双向中继信道的编码方案设计问题。在计算和转发范式的精神，我们提出了一个多级编码方案，允许计算（或解码）的一类功能的继电器。然后根据信道实现来选择要计算（或解码）的函数。我们定义这样一类的功能，可以在中继使用建议的编码方案进行解码，并推导出速率，普遍实现了一组信道增益时，这类功能是在中继。我们开发我们的框架与一般的调制格式铭记，但数值结果的情况下，每个节点使用QPSK星座传输。QPSK的数值结果表明，我们提出的方案所提供的灵活性导致比始终使用固定函数或通过在中继器处调整函数但在GF（4）上编码所能实现的速率高得多。
2011-12-14 cs.IT math.IT
Achieving uniform side information gain with multilevel lattice codes over the ring of integers
本文提出基于整数环上Construction π_A格的CRT格索引编码方案，推导边信息增益上界及均匀性条件，并通过理论分析与设计实例验证其有效性。
2025-01-24 cs.IT math.IT
Symmetrical Multilevel Diversity Coding and Subset Entropy Inequalities
对称多级分集编码（SMDC）是分布式存储编码的经典模型。在这种情况下，一个简单的单独的编码策略，称为叠加编码被证明是最佳的实现最小和率（罗氏，杨，和Hau，1997年）和整个容许率区域（杨和张，1999年）的问题。证明使用精心构造的归纳论证，其中Han（1978）的经典子集熵不等式发挥了关键作用。本文共分两部分。在第一部分中，现有的经典SMDC的最优性证明进行了重新审视，重点放在它们的连接子集熵不等式。首先，一个新的滑动窗口子集熵不等式的介绍，然后使用建立的叠加编码的最优性，以实现最小的和率下较弱的源重建的要求。其次，Madiman和Tetali（2010）最近证明的子集熵不等式被用于对Yeung和Zhang关于实现整个可容许速率区域的叠加编码的最优性的证明发展新的结构理解。建立在经典SMDC和子集熵不等式之间的连接，在第一部分中，在第二部分中的叠加编码的最优性进一步扩展到的情况下，有一个额外的全访问编码器（SMDC-A）或一个额外的保密约束（S-SMDC）。
2012-12-01 cs.IT math.IT
Probabilistic Shaped Multilevel Polar Coding for Wiretap Channel
针对高斯窃听信道中离散星座输入与高斯保密容量之间的差距，提出概率成形多级极化编码方案，优化输入分布并集成多级极化码，证明可达保密容量并满足安全条件，仿真验证优于均匀输入。
2024-11-10 cs.IT math.IT
Decoding of Interleaved Linearized Reed-Solomon Codes with Applications to Network Coding
最近，Martinez-Penas和Kschischang（IEEE Trans. Inf. Theory，2019）表明，提升线性化Reed-Solomon码是用于多点网络编码中错误控制的合适代码。我们展示了如何构造和解码提升交织线性Reed-Solomon码。与Martinez-Penas-Kschischang的构造相比，交织允许显著增加解码区域（特别是w.r.t.插入的数量）并减少由于提升而引起的开销（即，增加了码率），代价是增加了分组大小。建议的解码器是一个列表解码器，也可以被解释为一个概率唯一的解码器。虽然我们的最佳上限的列表大小是指数，我们提出了一个启发式的参数和模拟结果表明，列表大小实际上是一个最大的解码半径的最大信道实现。
2021-05-27 cs.IT math.IT
Compress-and-Forward via Multilevel Coding and Trellis Coded Quantization
压缩转发（CF）中继可以提高通信速率，即使中继不能解码的源信号。CF的有效实现是当代感兴趣的话题，部分原因是其对诸如云RAN之类的无线技术的潜在影响。在高频谱效率机制中CF实现的性能与相应的信息理论可实现速率之间存在差距。我们首先重新制定了一个困境，造成这种差距，并提出了缓解的方法。我们利用网格编码量化（TCQ）在中继连同多级编码在源和中继，在一种方式，便于计算在联合解码的目的地的比特LLR。这项工作的贡献包括设计TCQ端到端的中继性能，因为失真最小化TCQ是次优的。所报告的改进包括比PSK调制的先前结果增加1dB增益。
2023-01-09 cs.IT math.IT
Geometrical Properties of Balls in Sum-Rank Metric
秩和度量作为MIMO块衰落信道中的编码和多点网络编码的代数方法而出现。基于秩和度量的编码在流编码、鲁棒编码分布式存储系统和后量子安全密码系统等方面有着广泛的应用。秩和度量可以看作是著名的汉明度量和秩度量的推广。作为一种较新的度量，秩和度量中的码仍有许多理论问题有待解决。本文从码的覆盖性质出发，研究了秩和半径球的几何性质。
2023-03-21 cs.IT math.IT
Multilevel Coding over Two-Hop Single-User Networks
在本文中，一个两跳网络中，信息从一个源通过一个中继传输到目的地被认为是。假设信道是带有加性高斯白噪声的静态衰落信道。所有节点都配备有单个天线，并且每个跳的信道状态信息（CSI）在相应的发射机处不可用。假设中继是简单的，即，不能在多个编码块上进行数据缓冲、不能随时间注水或不能重新调度。在这样的配置中通常使用的设计准则是在目的地处的平均接收速率的最大化。我们表明，使用一个连续的多级代码在源和中继，结合解码和转发策略在中继，在这个设置中执行最佳。此外，我们提出了一个计划，以最佳分配可用的源和中继功率到不同级别的相应的代码。在假设Rayleigh衰落的情况下评估了该方案的性能，并与之前已知的策略进行了比较。
2009-05-14 cs.IT math.IT
Space-Time Signal Design for Multilevel Polar Coding in Slow Fading Broadcast Channels
慢衰落广播信道在无线网络中有着广泛的应用。由于延迟要求和信道状态信息在发射机（CSIT）处的不可用性，这些信道对于许多应用是非遍历的。在非遍历信道中设计信号的适当度量是中断概率。在本文中，我们提供了一种方法来优化空时分组码的基础上中断概率在中等信噪比。多电平极化编码调制是一种新型的编码调制技术，它具有低复杂度的解码器和简单的速率匹配。在本文中，我们推导出中断最优性条件的多级解码，并提出了一个规则，用于确定分量码速率。我们还推导出了一个上界的中断概率的空时分组码设计的集合划分为基础的标签。最后，由于最小化长码空时分组码的最优性，我们介绍了一种新的方法，用于联合优化的短到中等长度的极化码和空时分组码。
2019-07-22 cs.IT math.IT
Multilevel-Coded Pulse-Position Modulation for Covert Communications over Binary-Input Discrete Memoryless Channels
我们开发了一种低复杂度的编码方案来实现二进制输入离散无记忆信道（BI-DMC）上的隐蔽通信。我们通过引入非线性脉冲位置调制（PPM）和多级编码（MLC）的使用，规避了不可能的秘密通信与线性码。我们发现，MLC-PPM计划具有许多吸引人的属性，特别是，在一个给定的索引级别的信道保持不变的水平的数量增加，这使得人们可以使用家庭的信道容量和信道分辨率实现代码具体实例化的隐蔽通信计划。
2018-11-23 cs.IT math.IT
Multilevel Diversity Coding Systems: Rate Regions, Codes, Computation, & Forbidden Minors
研究了具有特殊结构的多源多汇网络的一个子类--多级分集编码系统（MDCS）的速率域。在展示了如何枚举给定大小的所有非同构MDCS实例之后，给出了每个非同构实例的速率区域的基于线性码的香农外界和几个可实现的内界。对于数千个MDCS实例，边界匹配，因此证明了精确的速率区域。从这些计算中获得的结果进行了总结，在关键的统计方面，如标量二进制代码的充分性，必要的大小的向量二进制代码等，也显示了如何生成计算机辅助人类可读的逆证明，以及如何构建代码的可扩展性证明。在此基础上，介绍并证明了它们所启发的一系列关于一般MDCS情形的结果。特别是，一系列的嵌入操作，保持标量或向量码的充分性。这些操作的效用证明沸腾的MDCS实例，其中二进制标量代码是不够的12个禁止最小的嵌入式MDCS实例。
2014-08-26 cs.IT math.IT
Achieving Low Latency at Low Outage: Multilevel Coding for mmWave Channels
针对mmWave信道阻挡导致传统抗阻断技术延迟过大无法有效支持URLLC的问题，提出在空间和时间上部署多级编码，根据优先级为不同信息流提供可靠性保证，在速率、延迟和中断概率间实现良好权衡且操作复杂度低。
2024-02-10 cs.IT math.IT
Multilevel inserting constructions for constant dimension subspace codes
本文提出逆双边多级插入构造，结合双重与双边多级构造，生成更大尺寸的常维子空间码，其下界与上界比值超过0.94548，适用于网络编码。
2025-08-05 cs.IT math.IT
Geometric WOM codes and coding strategies for multilevel flash memories
本文研究了一次写入存储器（WOM）代码在闪存存储中的设计和应用。利用Merkx（'84）的思想，我们给出了一种基于$\mathbb{F}_2$上有限欧氏几何的WOM码的构造.这种结构产生WOM码与新的参数，并提供洞察的标准，关联结构应满足产生良好的代码。我们还分析了适应二进制WOM代码用于多级闪存单元的方法。特别是，我们给出了两种策略的基础上不同的重写目标。这些策略的平均写入性能的简要讨论，以及WOM代码的级联方法也提供了。
2012-05-07 cs.IT math.CO math.IT
Lifted codes and the multilevel construction for constant dimension codes
常维码例如用于随机线性网络编码中的纠错和检错，使得这些码的构造已经获得了广泛的关注。在这里，我们通过描述子空间距离4的更好的构造来改进150多个下界。
2020-04-29 cs.IT math.IT
Multilevel constructions of constant dimension codes based on one-factorization of complete graphs
本文研究常维码的多级构造方法，通过完全图单因子分解相关的二进制向量变换选择骨架码，并结合准悬挂块和最优Ferrers图秩度量码构造，改进了特定参数下常维码的下界。
2025-10-31 cs.IT math.IT
Polar-Coded Modulaton
提出了一个框架，允许联合描述和优化的二进制极化编码和$2^m$ -ary数字脉冲幅度调制（PAM）方案，如多级编码（MLC）和比特交织编码调制（BICM）。详细指出了极性编码和多级编码在概念上的等价性。基于信道极化现象的一种新的表征，开发了采用极化码的编码调制方案中标记的最佳选择规则。仿真结果的错误性能的AWGN信道上所提出的计划。
2013-02-12 cs.IT math.IT
Shaping Bits
具有比特整形的比特交织编码调制（BICM）（即，基础二进制码中的非等概率比特概率）。对于高斯信道，利用BICM和比特整形可实现的速率实际上与编码调制或多级编码的速率相同。这个恒等式适用于信噪比值的整个范围。此外，BICM的随机编码误差指数明显超过了多级编码，与编码调制非常接近。
2010-01-18 cs.IT math.IT
Source PAC Coding for Low-latency Secret Key Generation in Short Blocklength Regime
针对短码长低时延密钥生成中速率与可靠性下降问题，提出多级信源 PAC 编码框架及联合极化效应与 ML 译码错误系数的码构造算法，显著提升密钥生成速率。
2025-10-04 cs.IT eess.SP math.IT
Broadcast Coded Modulation: Multilevel and Bit-interleaved Construction
AWGN广播信道的容量是通过叠加编码来实现的，但是各个编码调制的叠加扩展了调制字母表并使其配置失真。广播信道上的编码调制受到特定的信道输入调制约束仍然是一个重要的开放问题。在可以被认为是单用户广播传输的不等差错保护调制的相关领域中已经取得了一些进展，但是它没有接近容量区域边界上的所有点。本文研究了在特定信道输入星座下的多级编码（MLC）广播编码调制。推导了多级码在AWGN广播信道中实现星座约束容量的条件。对于任何给定的星座，我们提出了一个务实的多级设计技术与近星座约束容量的性能，叠加内码和外码的耦合本地化到每个比特级。结果表明，这可以进一步放宽到一个代码耦合只有一个位的水平上，很少或根本没有惩罚下自然标签。研究了两个用户的比特级之间的速率分配问题，并提出了一种实用的方法，再次与近容量性能。在进一步追求较低的复杂度，提出了一种混合MLC-BICM，其性能被证明是非常接近的星座约束的容量区域的边界。仿真结果表明，在所提出的编码调制框架中，好的点对点LDPC码具有优异的性能。
2016-10-28 cs.IT math.IT
Multistage Compute-and-Forward with Multilevel Lattice Codes Based on Product Constructions
提出了一种新的格结构。这种构造可以被认为是构造A，其代码可以分别表示为$L$线性码在$\mathbb{F}_{p_1},\ldots,\mathbb{F}_{p_L}$上的笛卡尔乘积;因此，被称为乘积构造。示出了这样的格，是好的量化和Poltyev良好的多级解码下的序列的存在。然后使用这个格族来生成嵌套格码序列，其允许在多级解码下实现与Nazer和Gastpar相同的计算速率用于计算和转发，这被称为基于格的多级计算和转发。受所提出的格码的启发，两个家庭的信号星座，然后提出了分离为基础的计算和转发的框架提出的Tunali \textit{et al.}连同一个多级编码/多级解码方案，专门为这些星座。该方案被称为基于分离的多级计算和转发，并且被示出具有由星座大小的最大公约数（可以不是素数）而不是星座大小本身支配的信道编码的复杂度。
2014-01-10 cs.IT math.IT
Multilevel Coset Codes on Lattices
Rampart Communications
本文提出多级余数码，通过非二进制码和晶格调制结合，提升在密集晶格结构中的性能，实验显示在16-QAM中优于BICM和MLC方案。
2026-04-07 cs.IT math.IT
Multilevel Polar Coded Space-Shift Keying
多级编码（MLC）是一种编码调制技术，它可以在一定范围的通信信道上获得优异的性能。极化码已经被证明与使用MLC的通信系统非常兼容，因为分量极化码的速率分配遵循极化码中固有的自然极化。基于MLC的技术尚未在使用空间调制（SM）的系统中被研究。SM使得极化码设计困难，因为空间比特实际上选择用于传输的信道索引。为了解决这个问题，我们提出了一个基于Monte Carlo的评估的遍历能力的容量规则下的空间移位键控（SSK）系统，其中我们也利用一个单一的天线激活近似的传输信道的多级极化码的设计下的各个比特级别。我们的仿真结果表明，多级极化编码的16 $\times$ 1 SSK系统在$10^{-4}$的误出错率（BER）下比使用比特交织极化编码调制的相应系统性能好2.9 dB。
2021-04-20 cs.IT math.IT
Construction of Parallel RIO Codes using Coset Coding with Hamming Codes
随机输入/输出（RIO）码是使得能够在多级闪存中使用单个读取阈值来读取一个逻辑页的编码方案。RIO码的构造等价于WOM码的构造。并行RIO（P-RIO）代码是一种并行编码所有页面的RIO代码。在本文中，我们利用陪集编码和汉明码来构造P-RIO码。陪集编码是一种利用线性二进制码构造WOM码的技术。我们利用所有页面的数据信息对每个页面进行编码。我们构建的代码存储更多的页面比RIO代码通过陪集编码构建。
2017-05-16 cs.IT math.IT
Progressive Rate-Filling: A Framework for Agile Construction of Multilevel Polar-Coded Modulation
在这封信中，我们提出了一个渐进的速率填充方法作为一个框架，研究敏捷建设的多级极化编码调制。我们表明，每个分量极化码内的比特索引可以遵循固定的、预先计算的排名序列，例如，5G标准中的极化序列，而它们的分配速率（即，每个分量极化码的信息比特数）可以通过利用目标和速率近似和适当的速率填充方法来快速计算。特别是，我们开发了两个速率填充策略的基础上的容量和速率考虑有限块长度的影响。所提出的构造方法可以独立于具有${O\left(m\right)}$（$m$表示调制阶数）复杂度的实际信道条件来执行，并且对于5G标准中的各种调制和编码方案是鲁棒的，这是实际系统的期望特征。
2020-11-20 cs.IT math.IT
Optimal anticodes, MSRD codes, and generalized weights in the sum-rank metric
和秩度量码由于其在许多应用中的重要性，近年来引起了许多研究者的关注。在数学上，和秩度量是汉明度量和秩度量的自然推广。在本文中，我们提供了一个反码界的和秩度量，它扩展了相应的汉明和秩度量的反码界。然后我们对最优反码进行分类，即，达到秩和度量反码界的码。我们使用这些最佳的反码来定义广义和秩权重，我们研究他们的主要性质。特别地，我们证明了一个MSRD码的广义重量是由它的参数。作为一个应用，在附录中，我们解释了广义权重如何测量多点网络编码中的信息泄漏。
2021-12-21 cs.IT math.IT
New Constant Dimension Codes From the Inserting Mixed Dimension Construction and Multilevel Construction
本文研究常维数码的最大规模下界问题，通过给出子空间可加入混合维数码的充分条件，结合小型CDC、秩距离码及多层构造提出三类新插入构造，改进了已知最优下界。
2025-02-18 cs.IT math.IT
Generalized bilateral multilevel construction for constant dimension codes from parallel mixed dimension construction
本文针对常维码的最大尺寸问题，提出选择双边标识向量的准则，并利用广义双边多级构造改进并行混合维构造，从而构造出多个优于已知最佳码的新常维码。
2025-07-10 cs.IT math.IT
LDPC Coded Multiuser Shaping for the Gaussian Multiple Access Channel
研究了输入星座和低密度奇偶校验（LDPC）码的联合设计，以逼近两用户高斯多址信道的对称容量。更具体地说，在每个用户处采用多级编码来构造高阶输入星座图，并且联合设计用户的星座图，以便最大化多用户成形增益。在接收端，多层编码的每一层在用户之间联合解码，而连续消除则跨层使用。使用EXIT图设计每个用户在每个层中使用的LDPC码，以支持指定的每层速率和SNR的用户之间的联合解码。数值模拟提供了验证建议的星座和LDPC码的设计。
2019-05-01 cs.IT math.IT
Theory of supports for linear codes endowed with the sum-rank metric
和秩度量自然地将编码理论中的汉明度量和秩度量扩展到域上。它测量码在多次矩阵乘法信道（例如线性网络编码或域上的离散无记忆信道）中的纠错能力。虽然这个度量已经被证明是感兴趣的几个应用程序中，没有太多的是已知的it. In这项工作中，和秩支持码字和线性码的介绍和研究，重点是对偶。给出了和秩支撑的格结构;（\textit{support spaces}），将经典的限制和缩短运算推广到秩和度量，并给出了估计给出了这类限制码和缩短码的参数（界和等式），并给出了三个主要应用：1）引入了广义秩和权的概念，给出了它们的基本性质和界，2）证明了最大秩和距离（MSRD）码的压缩码、缩短码和限制码依次是MSRD码; 3）引入和秩码的简并数和有效码长，并给出了它们的特征。在附录中，介绍了由斜多项式定义的斜支撑，并给出了它们与和秩支撑的关系。
2019-01-30 cs.IT math.IT
New constant-dimension subspace codes from parallel cosets of optimal Ferrers diagram rank-metric codes and multilevel inserting constructions
该研究针对常维子空间码（CDCs）最大码字数量问题，结合最优FDRMCs并行陪集、并行链接与多级插入构造，得到三类大尺寸CDCs，建立了至少65个优于此前已知结果的新下界。
2025-08-02 cs.IT math.IT
Concatenated Sum-Rank Codes
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；VinUniversity（越南大学）；Jinan University（暨南大学）
本文提出拼接求和-秩码与汉明度量码的方法，构造出性能优于求和-秩BCH码的求和-秩码，并超越了两种已知界。
2026-02-25 cs.IT math.IT
Bounds for the multilevel construction
随机网络编码中的一个主要问题是在给定的最小距离上计算所谓的子空间码在射影空间$\mathcal{P}_q(n)$中的可达基数的良好的上下界。确定精确的最大基数是一个非常困难的离散优化问题，涉及大量的对称性。除了\textit{good}子空间码的一些显式构造外，几个最成功的完全构造涉及离散优化子问题本身的求解，这些子问题大多没有得到系统的解决。在这里，我们考虑多层次a.k.a.\ Echelon-Ferrers构造并给出了可实现基数的上下界。从更一般的角度来看，我们解决最大团问题的加权图，其中的权重可以是多项式的字段大小$q$。
2020-11-13 cs.IT math.CO math.IT
Application of Opportunistic Bit to Multilevel Codes
本文提出了一种适用于多级编码结构的信号组织方法。发送比特被划分为机会比特（OB）和常规比特（CB），它们分别被映射到与MLC并行的较低电平和较高电平信号。因为OB的映射不明确要求信号功率，所以CB调制符号的能量可以加倍。结果表明，在一维情况下，该方法的总互信息高于传统的BPSK方法。此外，该方法的扩展到两个复杂的维显示了更好的性能比QPSK。数值结果证实了这种方法。
2021-05-25 cs.IT eess.SP math.IT
