Partial Spreads in Random Network Coding
根据R. Kötter和F. R. Kschischang，我们研究网络码作为一族的k维线性子空间的向量空间F_q^n，q是一个素数幂和F_q有限域的q个元素。特别是，在有限射影几何的思想，我们引入了一类网络码，我们称之为“部分扩展码”。部分扩展码自然地推广了扩展码。在本文中，我们提供了一个简单的描述，这样的代码在矩阵，讨论其极大性，并提供了一个有效的解码算法。
2013-06-24 cs.IT math.IT
Spread Unary Coding
一元编码是有用的，但它的标准形式是多余的。一元编码也可以被视为空间编码，其中数字的值由其在数组中的位置确定。受生物学发现的启发，附近的几个神经元表示相同的数字，我们提出了一个一元计数的空间形式的变体，其中每个数字由几个1表示。我们称之为扩展一元编码，其中使用的1的数量是代码的扩展。扩展一元编码与码字之间的汉明距离的饱和相关联。
2014-12-02 cs.IT cs.NE math.IT
Reliable Spread Spectrum Communication Systems by Using Low-Density Parity-Check Codes
本文提出了一种信道编码与扩频通信系统的联合方案。对联合方案的出错率性能进行了评估，并与无扩频的信道编码方案进行了比较。我们采用一个单一的低密度奇偶检验（LDPC）码的信道编码和直接序列扩频。我们表明，BER性能显着改善，而复杂度并没有增加太多。这一成就背后的理念是，扩频技术本身为通信系统提供了信道噪声保护的能力。
2021-08-22 cs.IT math.IT
Rateless-Coding-Assisted Multi-Packet Spreading over Mobile Networks
提出了一种新的无速率编码辅助多包中继（RMPR）协议，用于移动无线网络中的大数据量扩频。利用这种轻量级和鲁棒的协议，分组冗余被减少了$\sqrt n$的因子，而扩展时间至少被减少了$\ln (n)$的因子。给出了封闭形式的界和显式的非渐近结果，并通过仿真进行了验证。此外，首次分析了网络环境中的数据包重复现象。
2014-02-22 cs.IT cs.NI math.IT
Analog Network Coding for Multi-User Spread-Spectrum Communication Systems
McGill University（麦吉尔大学）；École de technologie supérieure（高等技术学院）
本文提出一种结合编码与协作的模拟网络编码方案，通过共享扩频码和中继同步广播，在加性高斯白噪声信道下提升多用户扩频系统吞吐量，并推导解析性能且经仿真验证。
2014-01-10 cs.IT math.IT
Cyclic Orbit Flag Codes
在网络编码中，标志码是$\mathbb{F}_q^n$的嵌套子空间的序列的集合，是具有$q$元素的有限域$\mathbb{F}_q$。定义为作用于$\mathbb{F}_q^n$的标志的一般线性群的循环子群的轨道的标志码被称为循环轨道标志码。受arXiv：1403.1218中思想的启发，我们确定了循环轨道标志码的基数，并在标志的所有子空间都是向量空间（标志的最好朋友）的最大子域的帮助下提供了其距离的界限。特别注意的是两个特定的家庭的循环轨道标志码实现的极端可能的值的距离：伽罗瓦循环轨道标志码和最佳距离循环轨道标志码。我们详细研究这两类代码和分析的参数仍然有一个循环轨道结构的各自的子码。
2021-02-01 cs.IT math.IT
Maximum Flag-Rank Distance Codes
本文推广了具有标志秩度量的上三角形矩阵线性空间的研究。这样的度量空间与退化标志的某些空间是等距的，并且已经被建议作为用于网络编码的合适框架。在此设置中，我们提供了一个类似Singleton的约束，其中涉及的参数的标志秩度量代码。这使得我们可以引入最大标志秩距离码的家庭，这是标志秩度量码满足Singleton的约束与平等。最后，我们给出了几种最大标志秩距离码的构造方法。
2023-03-29 cs.IT math.CO math.IT
Quasi-optimum distance flag codes
本文研究了网络编码中的准最优距离旗码，通过部分散布和向日葵提出了适用于任意类型向量的系统性构造方法，并给出了其基数上界及低距离旗码的刻画结果。
2024-07-29 cs.IT math.IT
An Orbital Construction of Optimum Distance Flag Codes
标志码是由向量空间$\mathbb{F}_q^n$的嵌套子空间（标志）的序列组成的多点网络码，其中$q$是素数幂，而$\mathbb{F}_q$是大小为$q$的有限域。本文研究了在$\mathbb{F}_q^{2k}$上构造具有最大距离的满旗码（最佳距离满旗码），这种满旗码可以被赋予由一般线性群的子群的作用所提供的轨道结构。更准确地说，从一个子空间码的尺寸$k$和最大距离与给定的轨道描述，我们提供了充分的条件，以获得一个最佳的距离满标志码的$\mathbb{F}_q^{2k}$具有一个轨道结构直接诱导前一个。特别是，我们表现出一个特定的轨道建设的最佳可能的大小从一个轨道建设的平面扩展$\mathbb{F}_q^{2k}$，强烈依赖于该字段的特性。
2020-11-05 cs.IT math.IT
A Combinatorial Approach to Flag Codes
在网络编码中，标志码是标志的集合，即有限域上向量空间的嵌套子空间的序列。由于其定义为相应子空间距离的总和，标志距离参数包含隐藏的组合结构。为了使它曝光，在本文中，我们解释标志距离的距离路径绘制在一个方便的距离支持。这样的支持的形状允许我们创建一个特设的关联费勒斯图框架，我们开发了一个组合的方法来标记代码相关的可能实现的最小距离适当的整数的不同分区。这种新颖的观点允许建立值得注意的连接之间的标志代码参数和它的投影代码在众所周知的概念来自经典的分区理论。
2021-11-30 cs.IT math.CO math.IT
Flag codes of maximum distance and constructions using Singer groups
本文研究了最大距离标志码。我们这些代码的特点，最多，两个相关的恒定尺寸的代码自然与他们。我们这样做的第一个一般的标志码，然后具体到那些出现的轨道下的任意子群的一般线性群的行动。我们提供了两种不同的系统轨道结构的标志代码达到最大的距离和大小。为此，我们使用辛格群的作用，并利用这些群和Desklesian spreads之间的良好关系，以及它们在直线和超平面上传递的事实。
2022-02-25 cs.IT math.CO math.IT
A new invariant for cyclic orbit flag codes
本文针对循环轨道旗码提出新不变量“最佳友元向量”，刻画最佳友元的展开方式，分析其与基数、旗距离等参数的相互作用，并研究其可实现性。
2023-06-20 cs.IT math.IT
Spread Spectrum Codes for Continuous-Phase Modulated Systems
本文研究了二进制连续相位调制信号在类重复码下解调和译码的组合方法的理论性能。这种技术的动机是需要在高噪声状态下传输分组化或成帧的数据突发，在高噪声状态下，许多强大的短长度码是无效的。在强噪声的信道中，我们从数学上研究了这种组合方法的渐近比特出错率，并量化了随着码率的增加，分别执行解调和解码的性能改善。在这种情况下，我们还讨论了一个简单的变体的重复编码涉及伪随机码字，基于直接序列扩频方法，保留了频谱密度的编码信号，以保持抗窄带干扰。我们描述了数值模拟，证明了这种方法的优点，作为一个内部的代码，可以在现代编码方案下，在高噪声环境中使用。
2014-01-01 cs.IT math.IT
Edge-Spreading Raptor-Like LDPC Codes for 6G Wireless Systems
本文提出面向6G的边扩展Raptor类（ESRL）SC-LDPC码族，通过优化耦合矩阵与边重分配策略，在同等解码复杂度下，特定场景的误码率与吞吐量优于5G-NR LDPC码。
2025-05-28 cs.IT math.IT
Spread Decoding in Extension Fields
扩展码是有限域Fq上的具有用于随机网络编码的某些性质的固定维度的向量空间的集合。它可以以不同的方式构造，这导致不同的解码算法。在这项工作中，我们提出了一种新的表示的扩频码的最小距离解码算法，这是有效的码字，接收空间和错误空间具有小尺寸。
2012-10-25 cs.IT math.IT
Signature Design of Sparsely Spread CDMA Based on Superposed Constellation Distance Analysis
稀疏扩展码分多址（SCDMA）是允许基站在公共信道上同时与多个用户通信的非正交叠加编码方案。SCDMA系统的检测性能主要取决于其特征矩阵，特征矩阵应该是稀疏的，以保证扩展和叠加后的等效信号星座图具有较大的欧氏距离。设计了在置信度分割和最大似然检测下均表现良好的签名矩阵。所提出的设计适用于几个类似的有据可查的计划，包括网格码多址（TCMA），低密度扩频，叠加调制系统。
2016-04-15 cs.IT math.IT
Non-Binary Polar Codes for Spread-Spectrum Modulations
本文提出了一种新的编码调制方案，在很低的信噪比下的短数据包的可靠传输，结合循环码移键控调制和非二进制极化编码。我们考虑非二进制极化码定义在伽罗瓦域上，并提出了一种新的设计方法，旨在优化核系数的选择。数值结果表明，系统性能接近有限块长度制度的可实现的限制。
2022-04-05 cs.IT math.IT
An Algebraic Approach for Decoding Spread Codes
在本文中，我们研究的扩频码：一个家庭的恒定尺寸的随机线性网络编码的代码。换句话说，码字是具有有限域F_q中的条目的大小为（k X n）的满秩矩阵。扩频码是一类具有最大最小距离的最优码。本文给出了一个在扩展域F_{q^k}上的最小距离译码算法，该算法的时间复杂度为O（（n-k）k^3）.我们的算法是更有效的比以前的文献中，当码字的维数k相对于n是小的。解码算法利用的代数结构的代码，它使用原来的结果对未成年人的矩阵和多项式的因式分解在有限领域。
2012-06-06 cs.IT math.IT
Increasing Data Rate through Shaping on Wireless Channels Subject to Mobility and Delay Spread
Duke University（杜克大学）
本文通过结合非等概率信号与LDPC编码，提高无线信道在小区边缘的传输速率，实现20%的速率提升。
2026-02-02 cs.IT eess.SP math.IT
Permutation Polynomial Interleavers: An Algebraic-Geometric Perspective
交织器是Turbo码信道编码性能的关键部件。代数结构是重要的，因为它们允许分析设计和简单实用的硬件实现。交织器的扩频因子是turbo编码应用的常用度量。最大扩散扩散器是扩散因子达到上界的扩散器。给出了整数环上生成最大展度多项式的二次置换多项式的一个无穷序列。从代数几何的角度研究置换多项式的新性质，得到置换多项式的新的非线性度量。提出了一种新的交织器度量，它是非线性度量和扩频因子的函数。数值计算表明，扩展因子的重要性随着块长度的增加而减小。根据新的度量，列出了各种交织器长度的良好交织器的表。广泛的计算机模拟结果与令人印象深刻的帧出错率证实了新的度量的功效。此外，当使用咬尾组成码时，所得到的turbo码是准循环的。
2006-01-12 cs.DM cs.IT math.IT
TATTOOED: A Robust Deep Neural Network Watermarking Scheme based on Spread-Spectrum Channel Coding
Sapienza University of Rome（罗马大学）；SRI International（SRI国际公司）；Swiss Data Science center（瑞士数据科学中心）
本文提出了 TATTOOED，一种基于扩频信道编码的鲁棒 DNN 水印技术，该技术易于在训练流程中使用，对模型性能影响可忽略不计，且即使在 99% 模型参数被篡改时也能成功提取水印验证所有权。
2024-06-03 cs.CR cs.IT cs.LG
Analysis of Network Coding Schemes for Differential Chaos Shift Keying Communication System
在本文中，我们设计了差分混沌键控（DCSK）调制的网络编码方案。在这项工作中，使用非相干混沌通信系统，由于其简单性和多径传播效应的鲁棒性，同时免除在接收机的任何信道状态信息的知识。我们提出了一个中继网络，使用网络编码和DCSK，其中我们首先提出了一个物理层网络编码（PNC）计划与两个用户，$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$，共享相同的扩频码和带宽，同时同步发送他们的信号到中继节点$\mathcal{R}$。我们表明，这种设计在多径信道的主要缺点是在所得信号的干扰，这严重降低了系统的性能的高水平。因此，为了解决这个问题，我们提出了两种编码方案，它们在频域或时域中分离用户的信号。我们还表明，在本文中，模拟网络编码（ANC）与DCSK调制的性能遭受相同的干扰问题的PNC计划。我们提出了分析的比特出错率性能的多径瑞利衰落信道的不同情况下，我们分析这些计划的复杂性，吞吐量和链路频谱效率。
2015-05-12 cs.IT math.IT
Tensor-Based Modulation on the Unit Circle: A Coding Perspective
Inria（法国国家数字与信息技术研究所）；INSA Lyon（里昂国立应用科学学院）；CITI Laboratory UR3720（CIT实验室UR3720）；University of Toulouse, INPT（图卢兹大学，国立高等邮电学院）；IRIT Laboratory（IRIT实验室）
本文提出了一种基于张量的调制方法，通过非二元线性分组码和M-PSK调制，构建了几何上均匀的信号空间码，并展示了其在多用户通信中的鲁棒性和抗干扰能力。
2026-03-08 cs.IT math.IT
Concurrent Coding: A Reason to Think Differently About Encoding Against Noise, Burst Errors and Jamming
并发编码是一种非传统的编码技术，它同时提供对噪声、突发错误和干扰的保护。这个简单易懂的概念通过区分两种类型的代码来研究，开放和封闭，大部分的研究集中在封闭代码上。并行编码具有固有的同步方法，因此不需要添加额外的同步信号。这使得在存在噪声和突发错误的情况下能够对隔离的码字传输进行同步和解码。与扩频技术CDMA进行了比较。在同类比较的情况下，并发编码对随机噪声影响的性能更好，对突发错误的性能更好，并且在传输能量效率方面更优越
2019-01-28 cs.CR cs.IT math.IT
Differential Distributed Space-Time Coding with Imperfect Synchronization in Frequency-Selective Channels
差分分布式空时编码（D-DSTC）是一种在无线中继网络中，在信道信息不确定的情况下提高分集度的协作传输技术。传统上，假设信道是平坦衰落的，并且中继在符号级完全同步。然而，由于宽带系统中的延迟扩展和中继网络的分布式特性，这些假设可能会被违反。因此，可能出现符号间干扰（ISI）。本文提出了一种新的差分编码和解码过程的D-DSTC系统中的多个中继慢频率选择性衰落信道的不完美同步。所提出的方法克服了由频率选择性引起的ISI，并且对同步错误具有鲁棒性，同时不需要中继站和目的地处的任何信道信息。此外，最大可能的多样性与类似的传统的D-DSTC的解码复杂度被获得。仿真结果显示了所提出的方法在各种情况下的性能。
2014-11-16 cs.IT math.IT
Network Coding for Distributed Storage Systems
对等分布式存储系统通过互联网上节点上的冗余来提供对数据的可靠访问。一个关键目标是最大限度地减少用于维持冗余的带宽量。使用擦除码将文件存储在跨节点的片段中，与简单复制相比，需要更少的冗余，因此需要更少的维护带宽来提供相同的可靠性。然而，由于碎片必须定期更换节点故障，一个关键的问题是如何生成一个新的碎片在分布式的方式，同时在网络上传输尽可能少的数据。在本文中，我们介绍了一种通用的技术来分析存储体系结构，结合任何形式的编码和复制，以及提出了两个新的方案，用于保持冗余使用纠删码。首先，我们展示了如何直接从系统中现有的片段优化生成MDS片段。其次，我们引入了一个新的计划，称为再生码，使用稍大的片段比MDS，但具有较低的整体带宽使用。我们还通过模拟表明，在现实的环境中，再生码可以减少维护带宽使用的25%或以上，与以前最好的设计-复制和擦除码的混合-同时简化系统架构。
2007-02-02 cs.IT cs.NI math.IT
Characterization of Random Linear Network Coding with Application to Broadcast Optimization in Intermittently Connected Networks
我们解决的问题，优化网络编码的流量在移动网络的吞吐量在具有挑战性的环境中，连接是间歇性的，本地可用的内存空间是有限的。随机线性网络编码（RLNC）被证明是等价的（在所有可能的初始条件），以一个随机的消息选择策略，其中节点能够在接触期间交换缓冲区占用信息。这一结果创建了一个易于处理的RLNC数据包扩展，这反过来又用于提高其吞吐量下广播分析的前提。通过利用信道编码和RLNC之间的相似性，在间歇性连接的网络中，我们表明，相当令人惊讶的是，网络编码，当使用不当，仍然是显着利用不足的网络资源。我们提出了一个增强的转发协议，大大提高了吞吐量的实际情况下，可以忽略不计的额外延迟。
2011-04-18 cs.IT cs.NI math.IT
Network Coding for Distributed Storage Systems
分布式存储系统通过分散在各个不可靠节点上的冗余来提供对数据的可靠访问。应用场景包括数据中心、对等存储系统和无线网络中的存储。使用擦除码将数据存储在跨节点分布的片段中，对于相同的可靠性级别，需要比简单复制更少的冗余。然而，由于片段必须随着节点故障而定期更换，因此一个关键问题是如何以分布式方式生成编码片段，同时在网络上传输尽可能少的数据。对于纠删编码系统，从节点故障修复的常见实践是新节点下载存储在多个幸存节点处的数据子集，使用下载的数据重构丢失的编码块，并将其存储在新节点处。我们表明，这个过程是次优的。我们引入了再生代码的概念，它允许一个新的节点下载\emph{functions}的存储数据从幸存的节点。我们表明，再生代码可以显着降低修复带宽。此外，我们表明，有一个基本的存储和修复带宽之间的权衡，我们理论上使用流参数上适当构造的图。通过调用网络编码中的建设性结果，我们引入了再生码，可以实现这个最佳权衡中的任何一点。
2008-03-05 cs.IT cs.NI math.IT
Zak-OTFS and LDPC Codes
本文研究Zak-OTFS与LDPC码结合，利用DD域高可靠信道估计先验信息配置LDPC码，仿真表明该方法扩展了无模型可靠通信的多普勒扩展范围，降低了对发送滤波器的敏感性，并放大了未编码传输的BER性能增益。
2024-02-14 cs.IT eess.SP math.IT
LDPC Codes with Soft Interference Cancellation for Uncoordinated Unsourced Multiple Access
本文对Pradhan等人提出的基于随机扩频的编码方案提出了一种新的增强方案。无源多址接入信道。原始编码方案的特点是结合连续消除列表解码器（SCLD）和硬输入软输出MMSE估计器的极化外码。相比之下，所提出的方案采用软输入软输出MMSE估计多用户检测。这是通过用服从置信传播解码的LDPC码替换基于SCLD的极化码来实现的。利用这种新颖的框架成功地在MMSE估计器和外码之间传递相关的软信息。LDPC码是使用密度演化技术精心设计的，以匹配迭代过程。这种增强的架构表现出显着的性能改进，并代表了国家的最先进的系统参数范围广泛。
2021-05-28 cs.IT math.IT
Asymptotic Frame Theory for Analog Coding
向量的过完备系统，或者简称为帧，在通信和信号处理的许多领域中扮演着模拟码的角色。仅举几例，用于码分多址（CDMA）的扩频序列、用于多描述（MD）信源编码的过完备表示、空时码、用于压缩感测（CS）的感测矩阵，以及最近用于不可靠分布式计算的码。在这篇调查论文中，我们观察到一个信息理论的随机帧子集的行为。除了信道或量化噪声之外，这样的子帧出现在涉及擦除（通信）、随机用户活动（多址）或稀疏性（信号处理）的设置中。作为模拟码的帧的优度是在所有子帧上平均的子帧的特征值的函数。在等角紧框架（ETF）的高度对称类中，以及在其它“near ETF”类中，我们证明了随机选取子框架的经验特征值分布（ESD）的一个普遍行为：（i）ESD与Wachter的MANOVA分布是渐近不可区分的;和（ii）它表现出的收敛速度，这是无法区分的限制，从MANOVA（雅可比）合奏相应的维度的矩阵序列。其中一些结果来自仔细的统计分析的经验证据，和一些分析证明使用随机矩阵理论参数的独立利益。MANOVA极限分布的良好性度量在具体形式意义上优于相同纵横比下的Marchenko-Pastur分布，这意味着确定性模拟代码优于随机（i.i.d.）模拟代码我们进一步给出的证据表明，ETF（和近ETF）的家庭实际上是优于任何其他的框架家庭在其典型的子框架的好处。
2021-11-14 cs.IT math.IT
Asynchronous Physical-layer Network Coding
物理层网络编码（PNC）的一个关键问题是如何处理多个发射机发送的信号之间的串扰。也就是说，由不同发射器发射的符号可能在符号未对准以及相对载波相位偏移的情况下到达接收器。第二个重要的问题是如何将信道编码与PNC相结合以实现可靠的通信。本文研究了这两个问题，并作出了以下贡献：1）我们提出并研究了一个一般的框架解码在接收端的基础上的信念传播（BP）。该框架在结合信道编码的同时，可以有效地处理符号和相位失真。2)对于非信道编码的PNC，我们表明，对于BPSK和QPSK调制，我们的BP方法可以显着减少的pseudo惩罚与以前的方法相比。3)对于未信道编码的PNC，发射机之间有半个符号偏移，我们的BP方法可以大大减少由于相位失真的性能损失，从超过6 dB到不超过1 dB。4)对于信道编码的PNC，与完全同步的情况相比，我们的BP方法，符号和相位同步实际上提高了系统性能。此外，在信道编码PNC中，由于发射机之间的符号和相位偏移的不同组合而导致的性能扩展仅在1dB左右。3）的含义是，如果我们可以控制接收机处的符号到达时间，则在未信道编码的PNC中故意引入半个符号偏移将是有利的。4）的含义是，当使用信道编码时，符号和相位误差不是PNC中的主要性能问题。
2011-06-05 cs.IT cs.NI math.IT
Deep Learning Based Near-Orthogonal Superposition Code for Short Message Transmission
大规模机器类型通信（mMTC）已经吸引了针对可靠的短消息传输而优化的新编码方案。提出了一种新的基于深度学习的近正交叠加（NOS）编码方案，用于在加性高斯白噪声（AWGN）信道中可靠传输mMTC应用中的短消息。类似于最近的高维调制（HDM），NOS编码器将信息比特扩展到多个近正交的高维向量，以组合（叠加）成单个向量用于传输。NOS解码器首先估计信息向量，然后执行循环冗余校验（CRC）辅助的K最佳树搜索算法以进一步降低分组出错率。所提出的NOS编码器和解码器是深度神经网络（DNN），其被联合训练为自动编码器和解码器对，以学习具有近正交码字的新的NOS编码方案。仿真结果表明，所提出的基于深度学习的NOS方案在短（32比特）消息传输中优于具有CRC辅助列表解码的HDM和极化码。
2021-11-11 cs.IT eess.SP math.IT
Theoretical Analysis of Multi-coding with Arbitrary Correlations Among the Codes
本文对任意相关性的多码信令进行符号错误率理论分析，涵盖双正交扩展，提出蒙特卡洛积分与低复杂度上界方法，实现全信噪比高效计算并揭示非正交性影响。
2025-09-09 cs.IT eess.SP math.IT
Fulcrum Network Codes: A Code for Fluid Allocation of Complexity
本文提出了Fulfilling网络编码，它是一种网络编码框架，实现了三个看似矛盾的目标：（i）在生成n个分组时，将编码系数开销减少到几乎每个分组n比特;（ii）如果需要，在中间结点仅使用GF（2）运算来操作网络，从而显著降低网络的复杂性;（iii）为高端接收器提供接近于高端场网络编码系统的端到端性能，同时迎合在GF（2）中解码的低端接收器。作为（ii）和（iii）的结果，Fulton码具有迄今为止在网络编码文献中缺失的独特特性：它们为网络提供了根据其当前负载、网络条件甚至以分散方式将计算复杂性分散在不同设备上的灵活性。在我们的框架的核心在于使用扩展域GF（2 h）在源处进行预编码的想法，以使用线性映射来增加网络所看到的维数。富勒烯码可以使用任何高域线性码来进行预编码，例如，Reed-Solomon，预编码的结构决定了结果代码的一些关键特性。例如，系统结构提供在使用相同数据流的同时管理异构接收器的能力。我们的分析表明，在预编码过程中创建的额外维度的数量控制延迟，开销和复杂性之间的权衡。我们的实现和测量表明，Fulfill实现了类似的解码概率高场随机线性网络编码（RLNC）的方法，但编码器/解码器是一个数量级更快。
2015-11-18 cs.IT cs.NI math.IT
