Repeat Accumulate Based Designs for LDPC Codes on Fading Channels
提出了一种适用于块衰落信道的基于渐进边缘增长（PEG）技术的不规则重复累积根校验LDPC码。所提出的根校验LDPC码{既适用于每个码字独立衰落的$F = 2, 3$信道，}也适用于快衰落信道。为$F = 2, 3$独立衰落设计了IRA（A）根检查结构。新的代码的性能进行了研究的帧出错率（FER）。数值结果表明，在快衰落信道下，该算法构造的IRAA LDPC码性能优于现有的IRA根校验LDPC码约1dB。
2014-02-24 cs.IT math.IT
Repeat-Accumulate Codes for Reconciliation in Continuous Variable Quantum Key Distribution
研究了连续变量量子密钥分发（CVQKD）系统验证步骤中低复杂度纠错码的设计问题。我们设计了新的编码方案的准循环重复累积码的基础上，表现出良好的性能CVQKD协调。
2015-10-13 cs.IT math.IT quant-ph
Good Concatenated Code Ensembles for the Binary Erasure Channel
在这项工作中，我们给出了良好的级联码的二进制擦除信道（BEC）的合奏。特别地，我们考虑由重复码与多个重复码的串行级联形成的重复多累积（RMA）码集合，以及最近由Koller等人（5th Int. Symp. Turbo Codes & Rel. Topics，Lausanne，Switzerland），其由与内部累加器串行级联的外部多并行级联码组成。我们引入停止集迭代成分码面向解码使用最大后验擦除校正的成分码。然后，我们分析了渐近停止集分布的RMA和HCC合奏，并表明其停止距离hmin，定义为最小的非空停止集的大小，渐近线性增长的块长度。因此，这些代码集成对BEC有好处。结果表明，对于RMA码系综，与渐近最小距离dmin的增长率系数随累积码数的增加而增加相反，hmin的增长率系数随累积码数的增加而减小.我们还考虑随机穿孔的RMA码合奏，并表明，对于足够高的码率，渐近hmin不与块长度线性增长，相反的渐近dmin，其增长率系数接近吉尔伯特-Varshamov界的速率增加。最后，我们给出了不同码系综的迭代译码门限，比较了其收敛性能。
2009-04-16 cs.IT math.IT
Trapping Set Enumerators for Repeat Multiple Accumulate Code Ensembles
重复码与两个或多个重复码的串行级联具有编码器结构简单的优点。此外，所得到的合奏是渐近良好的，并表现出最小距离线性增长的块长度。然而，在实践中，这些代码不能解码的最大似然解码器，和迭代解码方案必须采用。对于低密度奇偶校验码，陷阱集的概念已被引入到估计这些代码下迭代消息传递解码的性能。本文通过构造陷阱集的格状表示，给出了一个封闭形式的有限长重复多重累加码系综陷阱集计数器。当块长趋于无穷大时，我们也得到了渐近表达式，并对它们进行了数值计算。
2009-05-22 cs.IT math.IT
On the Analysis of Weighted Nonbinary Repeat Multiple-Accumulate Codes
本文研究了加权非二进制重复多累积（WNRMA）码系综，该系综由非二进制1/n码率重复码和L>= 1 π的级联序列串联而成，其中每个编码器后面都跟着一个非二进制随机加权器。WNRMA码被假定为使用具有最大后验成分解码器的turbo原理来迭代解码。我们推导出了非二进制码的精确权计数器，并在此基础上给出了WNRMA码的权计数器。我们正式证明了当L >= 3和n >= 2，以及L=2和n >= 3时，对于所有素数的幂q >= 3，WNRMA码系综的符号级最小距离随块长线性渐近增长，其中q是域的大小.因此，WNRMA码系综对于这些参数是渐近良好的。我们还给出了迭代解码阈值，计算的外部信息传输图分析，在q元对称信道上显示的收敛性能。最后，我们考虑了WNRMA码系综的二进制图像，并将其渐近最小距离增长率与二进制重复多累加码系综的渐近最小距离增长率进行了比较。
2011-01-31 cs.IT math.IT
Capacity-achieving ensembles for the binary erasure channel with bounded complexity
我们提出了两个序列的合奏的非系统的不规则重复累积码渐近（因为它们的块长度趋于无穷大）实现容量的二进制擦除信道（BEC）的有限的复杂性，每个信息位。这是在对比所有以前的建设能力，实现序列的合奏，其复杂性增长至少像对数的倒数差距（率）的能力。新的有界复杂度的结果是通过打孔比特，并以这种方式允许足够数量的状态节点在坦纳图表示的代码。我们还推导出一个信息理论上的图上的随机打孔码的解码复杂度的下界。该界适用于每个无记忆二进制输入输出对称信道，并对BEC进行了改进。
2004-09-13 cs.IT math.IT
Coding for Parallel Channels: Gallager Bounds and Applications to Repeat-Accumulate Codes
本文主要研究在独立无记忆并行信道上传输的二元线性分组码（或集成码）的性能分析。新的上限上的最大似然（ML）解码错误概率的推导。的框架的第二个版本的杜曼和萨利希（DS2）边界的情况下，平行通道，随着推导出优化的倾斜措施。广义DS2和1961年Gallager边界之间的连接，以前已知的一个单一的通道，被重新访问的情况下，并行通道。新的边界被用来获得ML解码下可达到的信道区域的改进的内界。这些改进的界限适用于合奏涡轮类代码，重点是重复累积码和他们最近的变化。
2006-09-18 cs.IT math.IT
Adaptive Coding for Information Freshness in a Two-user Broadcast Erasure Channel
在本文中，我们调查的影响，在两个用户的广播符号擦除信道反馈的信息年龄（AoI）的编码。我们假设每个更新由$K$符号组成，并且源能够在每个时隙中广播一个符号。由于随机信道噪声，每个用户处的预期符号将根据独立同分布（i.i.d.）伯努利过程如果用户积累了足够的信息并成功解码了更新的$K$符号，则用户能够成功解码更新。假设在每个符号传输后，在源端的反馈信息是完美的，我们的目标是设计一个自适应编码方案，以实现在两个用户小的AoI。我们提出了一种新的编码方案，明智地结合符号从不同的更新在一起，并分析在两个用户的AOI。与基线贪婪方案相比，所提出的自适应编码方案在不损害强用户处的AoI的情况下，将弱用户处的AoI提高了几个数量级。
2019-05-01 cs.IT math.IT
Repeat-Accumulate Signal Codes
状态约束信号码直接使用信号处理滤波器对调制信号进行编码，信号处理滤波器的系数被约束在形式幂级数环上。虽然信号码的性能是由这些信号滤波器定义的，但由于没有研究不同滤波器的渐近行为，因此必须根据符号出错率通过蛮力搜索来找到最优滤波器。此外，在解码器中使用的传统BCJR的计算复杂性随着输出星座的数量的增加而指数地增加。因此，我们提出了一类新的状态约束的信号码称为重复累积信号码（RASC）。为了分析这些代码的渐近行为，我们采用蒙特卡罗密度演化（MC-DE）。结果，对于编码器的给定参数，可以有效地找到最佳滤波器。我们还介绍了一种低复杂度的解码算法RASC称为扩展最小和（EMS）解码器。MC-DE分析表明，RASC的噪声阈值与香农限之间的差异在0.8 dB之内。仿真结果还表明，在不使性能下降超过1 dB的情况下，EMS解码器可以将计算复杂性降低到传统解码器的25%以下。
2019-01-07 cs.IT math.IT
Bounds on the Number of Iterations for Turbo-Like Ensembles over the Binary Erasure Channe
本文提供了简单的迭代次数的下限，这是成功的消息传递解码的一些重要的家庭基于图形的代码合奏（包括低密度奇偶校验码和重复累积码的变化）所需的。的代码集成的传输被假定为发生在一个二进制擦除通道，和边界是指渐近的情况下，我们让块长度趋于无穷大。本文推导的边界的简单性源于这样一个事实，即它们很容易评估，并表示在一些基本参数的合奏，其中包括度-2变量节点的分数，目标比特擦除概率和信道容量和合奏的设计速率之间的差距。本文证明了成功的消息传递解码所需的迭代次数至少像间隙（速率）容量的倒数一样，只要这些涡轮式集合的2度变量节点的分数不消失（因此，迭代次数随着间隙容量的消失而变得无界）。
2007-11-07 cs.IT math.IT
New Combinatorial Construction Techniques for Low-Density Parity-Check Codes and Systematic Repeat-Accumulate Codes
提出了几种新的低密度奇偶检验（LDPC）码和系统重复累积（RA）码的构造技术。基于特定类别的组合设计，改进的代码设计的重点是高速率的结构码与恒定的列重量3和更高。所提出的代码是有效的编码，并表现出良好的结构特性。实验结果表明，该码在磁记录、光通信等高速信道中具有很好的应用前景。
2012-04-17 cs.DM cs.IT math.CO
On the Design of Multi-Dimensional Irregular Repeat-Accumulate Lattice Codes
大多数多维（多于二维）格划分只形成加法商群，缺乏乘法运算。这使得我们不能直接从有限域上的非二元线性码构造基于多维格划分的格码。在本文中，我们设计格码的建设A格的基本线性码是非二进制不规则重复累积（IRA）码。最重要的是，我们的代码是基于有限星座的多维格分区。我们提出了一种新的编码结构，增加了随机生成的格序列的编码器的消息，而不是乘以格序列的编码器的消息。我们证明了我们的方法可以确保解码器的消息具有置换不变性和对称性。利用这两个性质，迭代解码器中的消息的密度可以通过由单个参数描述的高斯分布来建模。在高斯近似下，给出了多维IRA格码的外部信息传递图，并用于分析其收敛性和优化译码门限。仿真结果表明，我们的代码可以在0.46 dB内接近不受限制的香农限，并优于以前设计的格码与二维格分区和现有的格编码方案的大码字长度。
2017-10-04 cs.IT math.IT
We study the fundamental limits of classical communication using quantum states that decohere as they traverse through a network of queues. We consider a network of Markovian queues, known as a Jackson network, with a single source or multiple sources and a single destination. Qubits are communicated through this network with inevitable buffering at intermediate nodes. We model each node as a `queue-channel,' wherein as the qubits wait in buffer, they continue to interact with the environment and suffer a waiting time-dependent noise. Focusing on erasures, we first obtain explicit classical ca…
2022-06-09 cs.IT cs.SY eess.SY
Capacity of 1-to-K Broadcast Packet Erasure Channels with Channel Output Feedback
本文主要研究1-to-K广播包擦除信道（PEC），它是广播二进制擦除信道从二进制符号到任意有限域GF（q）（q足够大）的推广。我们考虑的设置，其中源节点具有即时反馈的信道输出的K个接收器在每次传输后。这样的设置直接对具有集成反馈机制（诸如自动重传请求（ARQ））的下行链路方向上的网络编码分组传输进行建模。本文的主要结果是：（i）一般1到3广播PEC的容量区域，和（ii）容量区域的两类1到K广播PEC：对称PEC，和空间独立的PEC与单侧公平性约束。本文还开发了（iii）一对外部和内部边界的容量区域为任意1到K广播PEC，可以评估任何线性规划求解器。对于大多数实际情况，外部和内部边界满足，从而共同表征容量。
2010-10-12 cs.IT math.IT
Coding for Parallel Channels: Gallager Bounds for Binary Linear Codes with Applications to Repeat-Accumulate Codes and Variations
本文主要研究在独立无记忆并行信道上传输的二元线性分组码（或集成码）的性能分析。新的上限上的最大似然（ML）解码错误概率的推导。这些界限适用于各种合奏的Turbo码，特别是集中在重复累积码及其最近的变化，具有低的编码和解码的复杂性，并表现出显着的性能下迭代解码。的框架的第二个版本的杜曼和萨利希（DS2）边界的情况下，平行的渠道，随着其优化的倾斜措施的推导推广。广义DS2和1961年Gallager边界之间的连接，由Divsalar和Sason和Shamai为一个单一的通道，探讨在任意数量的独立的并行通道的情况下。平行通道的DS2界的推广使得能够重新推导出最初由Liu等人推导出的特定界，作为Gallager界的特殊情况。在渐近的情况下，我们让块长度趋于无穷大，新的边界被用来获得ML解码下可达到的信道区域的改进的内界。独立的并行通道的新的界限的紧密性的例子结构化合奏涡轮式代码。改进的界限，其优化的倾斜措施显示，无论块长度的代码，改进的工会界和其他以前报道的独立的并行通道的界限，这种改进是特别明显的中到大块的长度。
2006-07-02 cs.IT math.IT
Nonasymptotic coding-rate bounds for binary erasure channels with feedback
我们提出了非渐近可扩展性和逆界的最大编码速率（固定的平均错误概率和固定的平均块长度）的可变长度全反馈（VLF）和可变长度停止反馈（VLSF）码操作在一个二进制擦除信道（BEC）。对于VLF设置，可重复性界限依赖于将每个消息映射到可变长度霍夫曼码字上并且然后重复码字的每个比特直到其被正确接收的方案。逆界的灵感来自Polyanskiy，Poor和Verdú（2010）的元逆框架，并依赖于二元序列假设检验。对于零错误概率的情况，我们的可扩展性和逆界匹配。对于VLSF的情况下，我们提供的可扩展性界限，利用以下功能的BEC：解码器可以评估其估计的正确性，通过验证所选择的码字是否是唯一一个是兼容的擦除模式。其中一个界限是通过分析随机线性喷泉码的可变长度扩展的性能得到的。当消息数量很小时，VLSF可扩展性和VLF逆界之间的差距是显著的：$23\%$对于具有擦除概率的BEC上的8个消息$0.5.$缺乏紧密的VLSF逆界不允许我们评估这个差距是否是根本的。
2016-07-22 cs.IT math.IT
New Families of LDPC Block Codes Formed by Terminating Irregular Protograph-Based LDPC Convolutional Codes
本文提出了一种通过终止基于不规则原模图的LDPC卷积码来构造新的LDPC分组码系综族的方法。以累积重复4锯齿累积（AR4JA）原模图为例，对二进制擦除信道的密度演化分析表明，这种灵活的设计技术可以产生多种码率和接近容量的门限的LDPC分组码集合.此外，通过渐近权重枚举分析，我们证明了这个家族中的所有系综也具有随块长度线性增长的最小距离，即，它们是渐近好的。
2010-05-06 cs.IT math.IT
Structured codes based on lattices were shown to provide enlarged capacity for multi-user communication networks. In this paper, we study capacity-approaching irregular repeat accumulate (IRA) codes over integer rings $\mathbb{Z}_{2^{m}}$ for $2^m$-PAM signaling, $m=1,2,\cdots$. Such codes feature the property that the integer sum of $K$ codewords belongs to the extended codebook (or lattice) w.r.t. the base code. With it, \emph{% structured binning} can be utilized and the gains promised in lattice based network information theory can be materialized in practice. In designing IRA ring codes, …
2022-10-04 cs.IT eess.SP math.IT
Capacity of 1-to-K Broadcast Packet Erasure Channels with Channel Output Feedback (Full Version)
本文主要研究1-to-K广播包擦除信道（PEC），它是广播二进制擦除信道从二进制符号到任意有限域GF（q）（q足够大）的推广。我们考虑的设置，其中源节点具有即时反馈的信道输出的K个接收器在每次传输后。容量区域的1至K PEC与COF以前只知道的情况下K=2。这样的设置直接对具有集成反馈机制（诸如自动重传请求（ARQ））的下行链路方向上的网络编码分组传输进行建模。本文的主要结果是：（i）一般的1到3广播PEC的容量区域，和（ii）容量区域的两种类型的1到$K$广播PEC：对称的PEC，和空间独立的PEC与单侧公平性约束。本文还开发了（iii）一对外部和内部边界的容量区域为任意1到K广播PEC，可以很容易地评估任何线性规划求解器。提出的内界证明了一类新的会话间网络编码方案，称为分组演进方案，这是基于GF（q）的代码对齐的概念，这是在并行的干扰对齐技术的欧几里德空间。大量的数值实验表明，外边界和内边界满足几乎所有的广播PEC中遇到的实际情况，从而有效地括号的能力一般1到K广播PEC与COF。
2010-10-12 cs.IT math.IT
On the Asymptotic Performance of Iterative Decoders for Product Codes
我们认为硬判决迭代解码器的产品代码在擦除通道，它采用重复轮的解码行和列交替。我们推导出精确的渐近概率解码失败的纠错能力的行和列的代码，解码轮数，和信道擦除概率的函数。我们研究的情况下，能够纠正一个恒定的错误量的代码，和代码的情况下，能够纠正一个恒定的分数，他们的长度。
2005-08-20 cs.DM cs.IT math.IT
Performance Analysis of Protograph-based LDPC Codes with Spatial Diversity
在无线通信中，空间分集技术，如空时分组码（STBC）和单输入多输出（SIMO），被用来增强发射信号对信道衰落的鲁棒性。本文研究了接收天线分集条件下基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码的性能。首先，我们提出了一个修改版本的原模图外部信息传输（PEXIT）算法，并使用它来推导的单输入多输出（SIMO）系统中的原模图码的阈值。计算了两种原模图码（AR3A码和AR4JA码）、一种规则（3，6）LDPC码和两种优化的非规则LDPC码的译码门限，并仿真了它们的误比特率（出错率）。结果表明，非规则码在低信噪比区域具有最好的误码性能，而AR3A码在高信噪比区域具有最好的误码性能。利用理论分析和仿真结果，进一步讨论了分集阶数对原模图码性能的影响。因此，AR3A码作为具有多个接收天线的无线通信系统的良好候选而脱颖而出。
2012-08-12 cs.IT math.IT
Finite-blocklength classical communication over the quantum erasure channel with and without classical feedback
School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University（康奈尔大学电气与计算机工程学院）
本文研究了量子擦除信道在有无经典反馈下的有限块长经典通信，给出了最优成功概率的精确表达式，并证明了反馈在特定参数下能带来严格优势，同时提供了无反馈时的逆定理和错误指数。
2026-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
Continuous Transmission of Spatially-Coupled LDPC Code Chains
我们提出了一种新的编码/传输方案，称为连续链（CC）传输，能够提高系统的有限长度的性能，使用空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码。在CC传输中，不是从终止的SC-LDPC码链发送独立码字的序列，而是以分层格式连接多个链，其中编码、传输和解码现在以连续的方式执行。链之间的连接是在特定点创建的，选择这些点是为了提高迭代解码下代码结构的有限长度性能。我们描述了用于从原模图构造的不同SC-LDPC码系综的CC方案的设计：（J，K）-正则SC-LDPC码链、空间耦合重复累积（SC-RA）码和空间耦合累积重复锯齿累积（SC-ARJA）码。在所有情况下，显着的性能改进的报告，此外，它示出，使用CC传输只需要一个小的增加，相对于一个系统，采用一个单一的SC-LDPC码链的传输的解码复杂度和解码延迟。
2019-10-02 cs.IT math.IT
Bounds on the decoding complexity of punctured codes on graphs
我们提出了两个序列的合奏的非系统的不规则重复累积码渐近（因为它们的块长度趋于无穷大）实现容量的二进制擦除信道（BEC）的有限的复杂性，每个信息位。这是在对比所有以前的建设能力，实现序列的合奏，其复杂性增长至少像对数的倒数差距（率）的能力。新的有界复杂度的结果是通过打孔比特，并以这种方式允许足够数量的状态节点在坦纳图表示的代码。我们还推导出一个信息理论上的图上的随机打孔码的解码复杂度的下界。该界对每个无记忆二进制输入输出对称信道都成立，并对BEC进行了改进。
2004-09-14 cs.IT math.IT
Networked Control with Hybrid Automatic Repeat Request Protocols
该研究面向 HARQ 有损信道中的网络化 LQR 控制，联合优化编码器切换与解码器控制策略，证明最优策略分别为阈值切换和确定性等价形式，并给出实现迭代方程。
2024-05-12 cs.IT math.IT math.OC
Log-logarithmic Time Pruned Polar Coding
针对二进制擦除信道提出了极化编码的修剪变体。对于足够小的$\varepsilon>0$，我们构造了一系列的容量实现码的块长度$N=\varepsilon^{-5}$，编码速率$R=\text{Capacity}-\varepsilon$，错误概率$P=\varepsilon$，和编码和解码的时间复杂度$\text{bC}=O(\log\left|\log\varepsilon\right|)$每信息比特。给定的每比特复杂度$\text{bC}$在$N$、$\text{Capacity}-R$和$P$中是对数-对数的;没有已知的代码族具有此属性。它也是继重复累积码及其变体之后第二低的$\text{bC}$。虽然随机码和经典极化码是仅有的两类容量实现码，其$N$，$R$，$P$和$\text{bC}$被写为显式函数，但我们的构造给出了第三类。然后我们将结果推广到：固定一个素数$q$和固定一个$q$ -元输入离散对称无记忆信道。对于足够小的$\varepsilon>0$，我们构造了一系列的容量实现码的块长度$N=\varepsilon^{-O(1)}$，编码速率$R=\text{Capacity}-\varepsilon$，错误概率$P=\varepsilon$，和编码和解码的时间复杂度$\text{bC}=O(\log\left|\log\varepsilon\right|)$每信息比…
2019-05-30 cs.IT math.IT
Split-Extended LDPC codes for coded cooperation
我们提出了一种新的代码设计，旨在分发LDPC码的中继信道。它基于分裂和扩展方法，该方法允许中继将连接到LDPC码的某个奇偶校验的比特集合分裂成两个或多个子集。随后，以重复累积的方式使用每个子集内的比特的总和，以便生成从中继器向目的地发送的额外比特。我们表明，所提出的设计产生LDPC码具有增强的纠错能力，并可以有利地应用于现有的代码，这使得解决合作问题不断发展的标准。最后，我们推导出密度演化方程的建议的设计，我们表明分裂扩展LDPC码可以非常接近的高斯中继信道的容量。
2010-04-29 cs.IT math.IT
Study of Structured Root-LDPC Codes and PEG Techniques for Block-Fading Channels
在这项工作中，我们提出了结构化的根低密度奇偶校验（LDPC）码和块衰落信道的设计技术。特别地，提出了用于块衰落信道的准循环Root-LDPC码、不规则重复累积Root-LDPC码和基于渐进边缘增长（PEG）技术的受控掺杂Root-LDPC码。所提出的Root-LDPC码适用于$F = 2, 3$和$4$独立衰落信道。所提出的代码的性能进行了研究的帧出错率（FER）。提出的Root-LDPC码能够实现信道分集，性能优于标准LDPC码。对于$F = 2$的块衰落信道，在接近$10^{-3}$的FER下，我们提出的基于PEG的Root-LDPC码优于基于PEG的LDPC码$7.5$ dB。
2015-12-08 cs.IT math.IT
Coded DS-CDMA Systems with Iterative Channel Estimation and no Pilot Symbols
在本文中，我们描述了直接序列码分多址（DS-CDMA）系统与四相移键控，其中信道估计，相干解调和解码迭代进行，而不使用任何训练或导频符号。针对采用非规则重复累积码的DS-CDMA系统，提出了一种基于期望最大化的信道估计算法，该算法能够估计出在干扰和热噪声共同作用下的衰落幅度、相位和干扰功率谱密度（PSD）。在从接收的符号获得衰落幅度、相位和干扰PSD的初始估计之后，通过使用来自信道解码器的软反馈来迭代地更新这些参数的后续值。更新后的估计与接收到的符号相结合，并迭代地传递给解码器。导频符号的消除简化了系统设计，并且允许增强的信息吞吐量、改进的比特出错率或更高的频谱效率。干扰功率谱估计使DS-CDMA系统能够有效地抑制干扰。
2010-08-19 cs.IT math.IT
