Reduced ML-Decoding Complexity, Full-Rate STBCs for $2^a$ Transmit Antenna Systems
对于$n_t$发射、$n_r$接收天线系统（$n_t \times n_r$系统），{ \it{full-rate} }空时块码（STBC）每信道使用发射$n_{min} = min(n_t,n_r)$复符号，并且通常具有$M^{n_tn_{min}}$量级的ML解码复杂度（考虑正方形设计），其中$M$是星座大小。在本文中，一个计划，以获得一个全速率STBC的$2^a$发射天线和任何$n_r$，减少ML解码复杂度的顺序为$M^{n_t(n_{min}-3/4)}$，提出。提出的空时分组码的权重矩阵是从Clifford代数的酉矩阵表示中获得的。对于$n_r$的任何值，所提出的设计提供了从完全ML解码复杂度降低$M^{3n_t/4}}$的因子。众所周知的2个发射天线的Silver码是所提出的方案的特殊情况。此外，它示出了使用该方案构造的代码具有更高的遍历容量比众所周知的打孔完美码的$n_r < n_t$。符号错误率的仿真结果示出了$8 \times 2$系统，其中所提出的代码的比较是与8个发射天线的穿孔完美码。该码在降低ML译码复杂度和提高遍历容量的同时，在误码性能上与删余完美码相当。
2010-03-14 cs.IT math.IT
Optimized IR-HARQ Schemes Based on Punctured LDPC Codes over the BEC
研究了基于删余有限长LDPC码的增量冗余混合ARQ（IR-HARQ）方案。传输被假定为发生在时变的二进制擦除信道，如移动无线信道在应用层。我们分析和优化这些IR-HARQ协议的吞吐量和延迟性能下迭代，消息传递解码。我们推导出的性能上的界限，这些计划是可以实现的，并表明，一个简单的扩展，迭代解码，打孔LDPC码为基础的IR-HARQ协议可以无速率，并接近一般的理论最优的信道擦除率的范围很广。
2012-05-28 cs.IT math.IT
On Punctured Pragmatic Space-Time Codes in Block Fading Channel
本文研究了在块衰落信道下利用删余卷积码获得实用的空时格码。我们表明，即使采用打孔，我们仍然可以采用相同的卷积母码的Viterbi解码器，通过使用近似的度量，而不增加解码操作的复杂性，可以实现良好的性能。
2007-04-02 cs.CC cs.IT math.IT
Improving the List Decoding Version of the Cyclically Equivariant Neural Decoder
Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）
最近在[Chen-Ye，International Conference on机器学习，2021]中提出了循环等变神经解码器来解码循环码。在同一篇论文中，还介绍了两类广泛使用的循环码- BCH码和删余Reed-Muller（RM）码的列表译码过程。虽然列表解码过程显著地改善了循环等变神经解码器的帧出错率（FER），但是当列表大小小时，列表解码过程的比特出错率（BER）甚至比唯一解码算法更差。本文针对BCH码和删余RM码提出了一种改进的列表译码算法。我们的新建议显着降低BER，同时保持相同的（在某些情况下甚至更小）FER。更具体地说，我们的新的解码器提供了高达$2$ dB的增益超过以前的列表解码器时，测量的BER，和我们的新的解码器的运行时间是$15\%$更小。代码可在https://github.com/improvedlistdecoder/code获得
2021-06-15 cs.IT cs.LG math.IT
Generalized Silver Codes
对于$n_t$发射、$n_r$接收天线系统（$n_t \times n_r$系统），{ \it{full-rate} }空时块码（STBC）在每个信道使用中发射$n_{min} = min(n_t,n_r)$复数符号。众所周知的Golden码是用于2个发射天线的全速率、全分集STBC的示例。对于平方$M$-QAM，其ML解码复杂度为$M^{2.5}$的数量级。用于2个发射天线的Silver码具有Golden码的除了其编码增益之外的所有期望特性，但是提供了$M^2$量级的较低ML解码复杂度。重要的是，与其在降低ML解码复杂度方面提供的优势相比，编码增益的轻微损失可以忽略不计。对于更多数量的发射天线，最著名的码是完美码，其是全速率、全分集、信息无损码（对于$n_r \geq n_t$），但是具有$M^{n_tn_{min}}$数量级的高ML解码复杂度（对于$n_r < n_t$，考虑打孔完美码）。在本文中，一个计划，以获得全速率空时分组码的$2^a$发射天线和任何$n_r$具有减少ML解码复杂度的顺序为$M^{n_t(n_{min}-(3/4))-0.5}$，提出。构造的码对于$n_r \geq n_t$也是信息无损的，像完美码一样，并且允许比对于$n_r < n_t$的可比较的打孔完美码更高的互信息。这些码被称为{ \it广义Silver码}，因为它们享有与具有较低ML解码复杂度的可…
2011-04-01 cs.IT math.IT
Punctured Binary Simplex Codes as LDPC codes
数字数据传输可以通过适当的纠错码来保护。在现有技术的码族中，LDPC（低密度奇偶校验）码由于其在无线和移动无线电信道中以及在有线传输系统中的性能和操作灵活性而近来受到了极大的关注。在本文中，我们提出了一类率自适应LDPC码，得到适当的穿孔单工码。这些代码允许使用一个有效的软判决解码算法，提供了一个条件称为行-列约束得到满足。这个条件是测试小长度的代码，然后扩展到中等长度的代码。我们应用的打孔操作不影响行-列约束的满足，确保可以获得宽范围的码率。我们可以达到码率显着高于原来的单工码可获得的，和价格方面的最小距离原来是相对较小的，从而导致有趣的权衡所产生的渐近编码增益。
2022-10-07 cs.IT math.IT
Improving success probability and embedding efficiency in code based steganography
对于由纠错码产生的隐写方案，嵌入依赖于对应码的解码映射。由于解码映射通常不完整，嵌入可能会失败。我们提出了一种方法，以确保或增加这些隐写方案的嵌入成功的概率。该方法基于删余码。我们展示了如何使用打孔码也可以增加所获得的隐写方案的嵌入效率。
2013-02-08 cs.IT math.IT
Computing the Low-Weight codewords of Punctured and Shortened Pre-Transformed polar Codes
本文提出一种确定性算法，通过评估和丢弃无关陪集来计算打孔和缩短预变换极化码的低重量码字，具有广泛适用性并降低计算复杂度。
2024-11-08 cs.IT math.IT
Optimized puncturing distributions for irregular non-binary LDPC codes
本文设计了非规则非二进制LDPC码的非均匀逐位删余分布。通过最小化打孔LDPC码的解码阈值来优化打孔分布，该阈值是用密度演进的蒙特卡罗实现来计算的。首先，我们表明，密度演化计算与蒙特卡洛模拟提供准确的（非常接近）和精确的（小方差）估计NB-LDPC码的合奏阈值。基于所提出的方法，我们分析了几个穿孔分布的定期和半定期码，通过聚类穿孔位，或扩展他们的符号节点的坦纳图。最后，优化打孔分布的非二进制LDPC码与小的最大程度，表现出一个差距在0.2和0.5 dB之间的信道容量，打孔率从0.5到0.9。
2010-04-30 cs.IT math.IT
Cyclically Equivariant Neural Decoders for Cyclic Codes
Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute, Tsinghua Shenzhen International Graduate School（清华-伯克利深圳学院，清华大学深圳国际研究生院）
神经译码器是经典的置信传播（BP）译码算法的推广，将BP算法中的格形图看作一个神经网络，通过训练神经网络来优化格形图中的权值。在这项工作中，我们提出了一种新的神经解码器的循环码，利用其循环不变的属性。更准确地说，我们对神经解码器的权重施加了一个移位不变结构，使得输入的任何循环移位都会导致输出的相同循环移位。BCH码和删余Reed-Muller（RM）码的大量仿真表明，我们的新解码器在解码循环码时始终优于以前的神经解码器。最后，我们提出了一个列表解码过程，可以显着降低BCH码和删余RM码的解码错误概率。对于某些高速率码，我们的列表解码器和最大似然解码器之间的间隙小于$0.1$ dB。代码可在https://github.com/cyclicallyneuraldecoder/CyclicallyEquivariantNeuralDecoders获得
2021-05-12 cs.IT cs.LG math.IT
Decoding Complexity of Irregular LDGM-LDPC Codes Over the BISOM Channels
研究了一种非规则LDGM-LDPC码，它是一种具有随机\emph{punctured}输出比特的LDPC码的子码。结果表明，LDGM-LDPC码实现的速率任意接近二进制输入双输出无记忆（BISOM）信道的信道容量与有界\emph{complexity}。复杂度的度量是代码的因子图的校验节点的平均度（每个信息比特）。得到了非规则LDGM-LDPC码校验节点平均度的下界。边界不依赖于在接收器处使用的解码器。研究了在二进制擦除信道下，采用消息传递迭代译码的非规则LDGM-LDPC码译码的稳定性条件。
2010-03-24 cs.IT math.IT
Reduced ML-Decoding Complexity, Full-Rate STBCs for 4 Transmit Antenna Systems
对于$n_t$发射、$n_r$接收天线系统（$n_t \times n_r$系统），{ \it{full-rate} }空时块码（STBC）按信道使用发射$min(n_t,n_r)$复符号。在本文中，一个方案，以获得一个全速率的空时分组码为4个发射天线和任何$n_r$，具有降低ML解码复杂度。空时分组码的权矩阵由Clifford代数的酉矩阵表示得到。通过对STBC的符号进行打孔，可以获得$n_r < 4$的全速率设计。对于任何值的$n_r$，所提出的设计提供了最小的ML解码的复杂度在已知的代码。所提出的设计是在错误性能相媲美的4个发射天线，同时提供较低的ML解码复杂度的公知的完美的代码。此外，当$n_r < 4$时，所提出的设计具有比删余完美码更高的遍历容量。仿真结果证实了这些说法。
2010-01-12 cs.IT math.IT
Optimal Augmented-Channel Puncturing for Low-Complexity Soft-Output MIMO Detectors
我们提出了一个计算效率的软输出检测器的多输入多输出信道的基础上增强的信道打孔，以减少树的处理复杂度。建议的检测器，被称为增强WL检测器（AWLD），采用打孔通道与一个特殊的结构，通过三角化的原始通道在增强的形式，然后高斯消除。我们证明了这些打孔信道是最佳的最大限度地提高了下限的可达信息速率（AIR）的基础上新提出的失配检测模型。我们发现，AWLD分解成一个最小均方误差（MMSE）预滤波器和信道增益补偿阶段，其次是一个定期的未增强WL检测器（WLD）。它达到了与现有的AIR部分边缘化（AIR-PM）检测器相同的性能，但处理简单得多。
2020-01-29 cs.IT math.IT
Performance and Complexity of Sequential Decoding of PAC Codes
研究了极化调整卷积码（PAC）序列译码的性能和复杂度。特别地，给出了PAC码与5G极化码和卷积码的性能和计算复杂性比较。提出了一种限制PAC码顺序译码复杂度的方法。
2020-12-17 cs.IT math.IT
Constructions of block MDS LDPC codes from punctured circulant matrices
本文提出从穿孔循环矩阵构造块MDS LDPC码，具有无4-环的Tanner图和增强的随机错误校正能力。
2025-11-27 cs.IT math.IT
Low Complexity List Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
提出了一种低复杂度的列表连续抵消（LCLSC）译码算法，在保持传统极化码的列表连续抵消（LSC）译码性能的同时，降低了传统极化码的LSC译码的复杂度。通过定义“似然比（LR）阈值”和“Bhattacharyya参数阈值”两个阈值，对每个接收信息比特的可靠性和每个比特信道的质量进行分类。基于这种分类，我们实现连续消除（SC）解码，而不是LSC解码时，从“坏”的子信道的信息比特被可靠地接收，并进一步尝试跳过LSC解码的其余信息比特，以实现较低的复杂度相比，完全LSC解码。仿真结果表明，LCLSC译码的复杂度远低于LSC译码，并可接近SC译码的复杂度，特别是在低码率区域。
2013-09-12 cs.IT math.IT
Multi-Kernel Polar Codes: Concept and Design Principles
在本文中，我们提出了一种新的极化码构造，通过在变换矩阵的克罗内克积中采用不同大小的内核，从而推广了Arikan的原始构造。所提出的多核极化码允许在码长方面的更大灵活性，此外还允许各种新的设计原理。我们详细描述了编码以及连续消除（SC）解码和SC列表（SCL）解码，我们提供了一种新的设计方法的冻结集，允许优化性能列表解码，而不是原来的基于可靠性的代码设计。最后，我们用数值方法证明了多核极化码在新的设计原则下相对于删余和缩短极化码的优势。
2020-01-14 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Decoding of n x n Algebraic Space-Time Codes
代数空时编码允许在衰落的多输入多输出信道上进行可靠的数据交换。在最大似然（ML）解码中，一种用于解码空时码的强大技术，但是性能良好且广泛使用的码（例如Golden码）通常遭受高ML解码复杂度。本文提出了一种任意维数的代数空时码的递归译码算法，使最坏情况下的译码复杂度从$O(|S|^{n^2})$降低到$O(|S|^n)$。
2015-01-27 cs.IT math.IT
Unique and Minimum Distance Decoding of Linear Codes with Reduced Complexity
我们证明了对于（系统）线性码，唯一译码的时间复杂度为O（n^{2}q^{nRH（delta/2/R）}），最小距离译码的时间复杂度为O（n^{2}q^{nRH（delta/R）}）.所提出的算法检查所有的错误模式中的信息集的接收消息的重量小于d/2或d，分别。
2010-03-24 cs.IT math.IT
Performance and Complexity of the Sequential Successive Cancellation Decoding Algorithm
仿真结果表明的性能和复杂度的顺序逐次相消译码算法的情况下，极化子码的Arikan和大的内核，以及扩展的BCH码。与Arikan PAC和LDPC码的性能比较。此外，完整的描述的解码算法。
2020-12-15 cs.IT math.IT
Sphere decoding complexity exponent for decoding full rate codes over the quasi-static MIMO channel
在准静态多输入多输出（MIMO）信道环境下，考虑了球形译码（SD）算法对一类全速率线性空时码的高信噪比（SNR）渐近复杂度要求。由于SD复杂度具有由随机信道、噪声和码字实现引起的随机波动，所引入的SD复杂度指数设法简明地描述SD算法实现任意接近最佳解码性能所需的计算储备。SD复杂度指数的界和精确表达式得到的任意性能特性的代码的大家庭的解码。对于解码最近推出的线程循环划分代数（CDA）为基础的代码的特定示例-唯一目前已知的明确的设计，是统一的最佳分集复用权衡（DMT）-SD复杂度指数示出采取特别简洁的形式作为一个非单调函数的复用增益。到目前为止，SD复杂度指数还描述了任何解码器的最小已知复杂度，该解码器可以可证明地实现在高SNR限制下消失的最大似然（ML）性能的差距。
2011-02-07 cs.IT math.IT
Improved Soft-aided Decoding of Product Codes with Adaptive Performance-Complexity Trade-off
我们提出了一种改进的软辅助解码方案的产品代码，接近传统的软决策TPD的解码性能只有0.2 dB的差距，同时保持复杂性和内部解码器数据流类似的低，在硬决策解码器。
2022-07-11 cs.IT math.IT
On Low-Complexity Decoding of Product Codes for High-Throughput Fiber-Optic Systems
研究了乘积码的低复杂度迭代译码算法。我们回顾了作者最近提出的两个算法的基础上有界距离解码（BDD）的分量码，提高了传统的迭代BDD（iBDD）的性能。然后，我们提出了一种新的解码算法，是基于广义最小距离解码的分量码。该算法弥补了基于Chase-Pyndiah算法的iBDD和Turbo乘积译码（TPD）之间50%以上的性能差距。此外，该算法仅导致相对于iBDD的复杂度的有限增加，并且具有比TPD显著更低的复杂度。所研究的算法是特别有趣的高吞吐量光纤通信。
2018-06-28 cs.IT math.IT
Complexity-Adjustable SC Decoding of Polar Codes for Energy Consumption Reduction
提出了一种增强型列表辅助连续抵消堆栈（ELSCS）译码算法，该算法具有可调的译码复杂度。此外，设计了一种基于对数似然比（LLR）阈值的路径扩展方案，以进一步减少堆栈解码的内存消耗。数值仿真结果表明，在不影响纠错性能的前提下，所提出的ELSCS译码算法在时间复杂度和计算复杂性之间提供了灵活的折衷，同时将存储空间减少到$70\%$ .基于大多数移动设备运行在严格的能源预算的环境中，以支持不同的应用程序的事实，所提出的方案是一个有前途的候选人，以满足不同的应用程序的要求，同时保持低的计算复杂性和计算资源利用率。
2019-12-16 cs.IT math.IT
Full Diversity Space-Time Block Codes with Low-Complexity Partial Interference Cancellation Group Decoding
Guo和Xia提出的部分干扰消除（PIC）群译码是一种低复杂度的多输入多输出（MIMO）无线通信最优处理方案。它能很好地解决空时分组码的速率、分集度和复杂度之间的折衷问题。提出了一种基于低复杂度PIC组译码的全分集空时分组码系统设计方案。提出的代码设计的特点是作为一个组正交空时分组码，通过替换的Alamanti码矩阵的每一个元素与一个基本矩阵组成的多个对角层的编码符号。通过PIC组解码和特定的分组方案，所提出的STBC可以实现全分集、$(2M)/(M+2)$的速率和$M$发射天线的低复杂度解码。仿真结果表明，该码可以实现充分的分集与PIC组解码，而需要一半的现有码的解码复杂度。
2010-03-20 cs.IT math.IT
Performance versus Complexity Per Iteration for Low-Density Parity-Check Codes: An Information-Theoretic Approach
本文重点讨论了LDPC码的性能和每次迭代的译码复杂度之间的权衡，在他们的差距（率）容量。这种权衡的研究是通过信息理论的界限，这也使得能够得到一个指示的次优的消息传递迭代解码算法（相比，最佳ML解码）。的界限是广义的并行信道，并适用于故意和随机打孔解决的打孔LDPC码的合奏。这项工作表明，以前由Burshtein等人以及Sason和Urbanke推导的一些信息理论界限的紧密性得到了改进。
2005-12-18 cs.IT math.IT
Efficiently list-decodable punctured Reed-Muller codes
Reed-Muller（RM）码编码$n$ -变量次数- $d$多项式在${\mathbb F}_q$上用于$d < q$，其在${\mathbb F}_q^n$上的评估具有相对距离$1-d/q$，并且可以从错误的$1-O(\sqrt{d/q})$分数列表解码。在这项工作中，对于$d \ll q$，我们给出了一个长度有效的打孔这样的代码（几乎）保留的距离和列表的Reed-Muller码的可解码性属性，但有更好的速率。具体地说，当采用$q =Ω( d^2/ε^2)$时，我们给出了Reed-Muller码的显式速率$Ω\left(\fracε{d!}\right)$删余，这些码的相对距离至少为$(1-ε)$，并且在$(1-\sqrtε)$错误率范围内都是有效的列表译码。这几乎与随机打孔的性能相匹配，随机打孔与较弱的场大小要求$q= Ω( d/ε^2)$一起工作。我们还可以以$1-ε^{1/3}$和速率$Ω\left(\frac{ε^2}{d!}\right)$的更差的列表解码半径为代价，将字段大小要求改进到最佳（直到常数因子）$q =Ω( d/ε)$。上述权衡中的第一个是通过用从代数函数域中仔细选择的极点阶数替换变量函数来获得的;这导致了RM码是某个代数几何码（已知其是有效列表可解码的）的子码的打孔。第二个折衷是通过将该构造与基于Reed-Solomon的乘法友好对连接，并使用代数几何…
2017-04-02 cs.CC cs.IT math.IT
Low ML Decoding Complexity STBCs via Codes over GF(4)
本文给出了一种利用有限域$\mathbb{F}_4$上的码构造低ML译码复杂度空时分组码的新框架。几乎所有已知的低ML解码复杂度的STBC可以通过这种方法获得。通过在$\mathbb{F}_4$上的编码，为每个信道使用的发射天线数\mbox{$N=2^m$}、\mbox{$m \geq 1$}和速率\mbox{$R>1$}复符号构造具有低ML解码复杂度和立方成形特性的新的全分集STBC。当\mbox{$R=N$}时，新的STBC也是信息无损的。新的一类的STBC具有最少已知的ML解码复杂度之间的所有代码中可用的文献中的一个大的集合的\mbox{$(N,R)$}对。
2010-08-15 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Decoding for Bit-Interleaved Coded Multiple Beamforming with Constellation Precoding
多波束形成是通过奇异值分解的信道矩阵，这是假设是已知的发射机和接收机。比特交织编码多波束形成（BICMB）可以实现全分集，只要码率Rc和所使用的子信道的数目S满足条件RcS<=1。另一方面，具有星座预编码的比特交织编码多波束形成（BICMB-CP）可以在不满足条件RcS<=1的情况下实现全分集。然而，BICMB-CP的解码复杂度远高于BICMB。本文提出了一种基于球形译码（SD）的降低译码复杂度的方法来降低BICMB-CP的最大似然（ML）译码的复杂度。降低的复杂度解码实现了几个数量级的减少，在获得一个预编码比特度量所需的实数乘法的平均数量方面，不仅相对于常规ML解码，而且相对于常规SD。
2011-09-14 cs.IT math.IT
Bounds for complexity of syndrome decoding for poset metrics
在这项工作中，我们展示了如何分解线性码相对于任何给定的偏序集度量。我们证明了综合征解码的复杂性是由一个最大的（主要）这样的分解，然后表明，细化的偏序导致细化的主要分解。利用这一点，并考虑到已经知道的结果分层偏序集，我们可以建立上界和下界的复杂性的伴随解码相对于偏序集度量。
2015-02-18 cs.IT math.IT
Low Complexity Sphere Decoding for Spatial Multiplexing MIMO
本文提出了一种新的多输入多输出（MIMO）传输译码方法，该方法结合了球形译码（SD）和迫零（ZF）技术，提供了一种接近最优的低复杂度和高性能的恒定时间修正球形译码算法。该算法是专为大量的发射天线，并允许有效的硬件实现。我们通过限制总体SD迭代的数量来做到这一点。此外，我们还确定了具有高条件数的矩阵更容易发生SD。
2008-02-29 cs.IT math.IT
A Low-Complexity Joint Detection-Decoding Algorithm for Nonbinary LDPC-Coded Modulation Systems
本文提出了一种低复杂度的非二进制LDPC码调制系统的联合检测译码算法。该算法结合了硬判决解码使用的消息传递策略与信号检测器在一个迭代的方式。它要求低的计算复杂性，提供良好的系统性能，并具有快速的解码收敛速度。与q元和积算法（QSPA）相比，它为q元LDPC码的实际应用提供了一个有吸引力的候选。
2010-06-05 cs.IT math.IT
A Low-decoding-complexity, Large coding Gain, Full-rate, Full-diversity STBC for 4 X 2 MIMO System
提出了一种适用于4发送2接收（$4\times 2$）多输入多输出（MIMO）系统的低译码复杂度、全分集、全速率空时分组码（STBC）。对于这样的系统，已知的最好的码是DjABBA码，并且最近，Biglieri、Hong和Viterbo提出了另一种STBC（BHV码），其具有比DjABBA低的解码复杂度，但是不具有像DjABBA码那样的全分集。本文提出的码具有相同的解码复杂度的平方QAM星座的BHV码，但也有全分集。与DjABBA码族中的最佳码相比，我们的码具有更低的译码复杂度，更好的编码增益，因此也有更好的误码性能。仿真结果证实了这些。
2008-06-11 cs.IT math.IT
Signal Set Design for Full-Diversity Low-Decoding-Complexity Differential Scaled-Unitary STBCs
研究了高速率、全分集、低编译码复杂度的非相干空时分组码的设计问题。首先，引入了$g$ -群可编码和$g$ -群可解码线性空时码的概念。然后，对于一类已知的速率-1线性设计，一个明确的建设完全不同的信号集，导致四组可编码和四组可解码的差分缩放酉空时分组码的任何权力的两个天线数量提供。以往的差分空时分组码要么以牺牲译码复杂度来获得更高的码率，要么以牺牲码率来获得更低的译码复杂度。
2007-04-19 cs.IT math.IT
Reduced-Complexity Column-Layered Decoding and Implementation for LDPC Codes
分层译码是低密度奇偶校验（LDPC）译码器实现中的一种有效方法，它能以较低的计算复杂度获得较高的译码吞吐量。这项工作，第一次，解决了低复杂度的列分层解码方案和多Gb/s应用的VLSI架构。首先，将最小和算法引入到列分层解码中。然后探索算法变换和明智的近似以最大限度地降低总体计算复杂度。与原有的列分层译码相比，新方法在保持分层译码快速收敛速度的同时，可将高速LDPC码校验节点处理的计算复杂度降低90%以上。此外，一个宽松的流水线计划，使非常高的时钟速度的VLSI实现。利用这些新技术，本文设计了一种高效的准循环LDPC码译码器结构，并采用0.13 μ m CMOS工艺实现。结果表明，对于（4096，3584）LDPC码，最多迭代10次，译码吞吐量接近4Gb/s。因此，这项工作促进了列分层解码的实际应用，特别是使其在高速，高速率LDPC解码器的实现非常有吸引力。
2012-04-11 cs.IT math.IT
Low-Complexity LP Decoding of Nonbinary Linear Codes
低密度奇偶校验（LDPC）码的线性规划（LP）译码在过去的几年里引起了研究界的广泛关注。LP译码已经被推导出用于二进制和非二进制线性码。然而，最重要的问题与LP解码的二进制和非二进制线性代码是，标准的LP求解器，如单纯形算法的复杂性仍然是过大的代码的中等到大块长度。为了解决这个问题，Vontobel和Koetter提出了两种用于二进制线性码的低复杂度LP（LCLP）解码算法，此后称为基本LCLP解码算法和次梯度LCLP解码算法。在本文中，我们推广这些LCLP译码算法的非二进制线性码。所提出的非二进制LCLP解码算法的每次迭代的计算复杂性与码的块长度成线性比例。针对非二进制基本LCLP译码算法的校验节点计算问题，提出了一种改进的BCJR算法，该算法的复杂度与校验节点度成线性关系。在AWGN信道下，分别给出了Z_4、GF（4）和GF（8）上采用四相移键控和八相移键控的非二进制LDPC码的仿真结果。结果表明，对于某些分组结构的LDPC码，非二进制LCLP译码算法的纠错性能接近或优于最小和译码算法。
2013-05-04 cs.IT math.IT
Complexity-Adaptive Maximum-Likelihood Decoding of Modified $\boldsymbol{G}_N$-Coset Codes
针对$\boldsymbol{G}_N$ -陪集码提出了一种复杂度自适应的树搜索算法，该算法采用逐次译码调度实现最大似然译码。当应用于极化码和短Reed-Muller（RM）码时，对于实际出错率，平均复杂度接近连续消除（SC）解码的平均复杂度，例如，块长度最大为$N=128$。通过修改算法以限制最坏情况的复杂度，得到了一个用于较长RM码及其子码的近ML译码器。与其他位翻转解码器不同，不需要外码来终止解码。因此，该算法可以应用于修改后的$\boldsymbol{G}_N$陪集码的结构与动态冻结位。相对于顺序解码器的一个优点是不需要优化单独的参数。
2021-09-02 cs.IT math.IT
Reducing the Complexity of the Linear Programming Decoding
在本文中，我们展示了如何线性规划（LP）解码器的复杂性可以降低。我们使用3度检查方程来模拟所有的变异检查度。LP译码的复杂度直接与约束的个数有关。算法复杂度为O（n*（2^n））。我们的方法将约束的数量减少到O（n）。
2014-09-16 cs.IT math.IT
Reduced-complexity maximum-likelihood decoding for 3D MIMO code
三维MIMO编码是一种适用于分布式MIMO广播的高效、鲁棒的空时编码方案。然而，如果使用最佳最大似然（ML）解码，则其遭受高计算复杂性。在本文中，我们首先调查的独特性质的3D MIMO码，从而提出了一个简化的解码算法，而不牺牲ML最优。分析表明，在准静态信道下，采用M元平方QAM星座图，译码复杂度从O（M^8）降低到O（M^4.5）。此外，我们提出了一个有效的实现简化ML解码器，实现了更低的解码时间延迟相比，经典的球形解码器与Schnorr-Euchner枚举。
2014-01-07 cs.IT math.IT
Low-Complexity PSCL Decoding of Polar Codes
本文针对极化码 PSCL 译码提出基于路径可靠性与正确路径入选概率的双阈值剪枝策略，在保持性能的同时显著降低排序和计算复杂度。
2024-11-25 cs.IT math.IT
Bounds on the Minimum Distance of Punctured Quasi-Cyclic LDPC Codes
Divsalar等人最近的工作已经表明，适当设计的基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码通常具有随块长度线性增加的最小（汉明）距离。这一事实依赖于对基本原型图的所有可能扩展的总体论证。然而，当考虑到实现的复杂性时，扩展通常是从较小的结构化扩展类中选择的。例如，通过循环移位连接的原型图扩展生成准循环（QC）码。Smarandache和Vontobel最近的其他工作提供了QC码的最小距离的上界。在本文中，我们将这些界限推广到打孔QC码，然后展示如何收紧这些特定类别的代码。然后，我们评估这些上界的原型代码被称为AR4JA代码，已被推荐用于深空通信的标准由空间数据系统咨询委员会（CCSDS）建立的家庭。在块长度大于4400比特时，这些上限远低于总体下限。
2013-02-21 cs.IT math.IT
Space-time codes with controllable ML decoding complexity for any number of transmit antennas
我们构造了一类线性空时分组码，用于任意数量的发射天线，具有可控的ML解码复杂度，最大速率为1个符号，每个信道使用。$M$发射天线的解码复杂度可以从$2^{\lceil \log_2M \rceil -1}$符号一起的ML解码变化到单个符号ML解码。对于$2^{\lceil \log_2M \rceil - n}$（$n=1,2,...$）符号的ML解码，可以实现$\min(M,2^{\lceil \log_2M \rceil-n+1})$的分集。数值结果表明，当$2^{\lceil \log_2M \rceil-1}$符号一起被解码时，所构造的码的性能非常接近于理想速率1正交码（对于多于2个发射天线不存在）的性能。
2007-04-23 cs.IT math.IT
Low-Complexity Decoding of a Class of Reed-Muller Subcodes for Low-Capacity Channels
针对一类由较小RM码乘积定义的Reed-Muller（RM）子码，提出了一种低复杂度、低延迟的译码算法。更具体地，输入序列被成形为多维阵列，并且经由较小的RM编码器单独地完成每个维度上的编码。类似地，对于较小的RM码，经由低复杂度解码器在每个维度上执行解码。所提出的建设是特别感兴趣的低容量的信道，是相关的新兴的低速率通信场景。我们提出了一个有效的软输入软输出（SISO）迭代译码算法的RM码的产品，并证明其优越性相比，硬译码RM码组件。所提出的编码方案对于块长度$n$具有$\mathcal{O}(n\log n)$的解码（以及编码）复杂度和$\mathcal{O}(\log n)$的延迟。这项研究提出了一个通用的框架，朝着有效的解码RM码。
2022-02-08 cs.IT math.IT
High-Rate and Full-Diversity Space-Time Block Codes with Low Complexity Partial Interference Cancellation Group Decoding
本文提出了一种系统的空时分组码设计方法，在接收端采用部分干扰消除（PIC）分组译码，可以实现高速率和全分集。所提出的代码可以应用于任何数量的发射天线，并承认一个低的解码复杂度，同时实现全分集。对于M个发射天线，在每个码字中，PM复信息符号的实部和虚部被解析成P个对角层，然后分别被编码。利用PIC群译码，译码复杂度可降低到M/2个实符号的联合译码。具体地，对于4个发射天线，码具有实符号成对（即，单个复数符号）解码，其实现全分集并且码率为4/3。仿真结果表明，新提出的空时分组码与PIC组解码提供了全分集。
2010-04-16 cs.IT math.IT
Reduced-Complexity Collaborative Decoding of Interleaved Reed-Solomon and Gabidulin Codes
提出了一种高交织度情况下交织Reed-Solomon码和Gabidulin码协同译码的方法。作为应用实例，给出了采用极化码作为内码的级联编码方案的仿真结果。
2011-05-19 cs.IT math.IT
Block-Orthogonal Space-Time Code Structure and Its Impact on QRDM Decoding Complexity Reduction
速率=发射天线数目的全速率空时码（STC）具有高复用增益，但即使在使用诸如球形或QRDM解码器的复杂度降低的解码器进行解码时也具有高解码复杂度。在本文中，我们介绍了一个新的码STC属性称为块正交属性，它可以利用QR分解为基础的解码器，以实现显着的解码复杂度降低，而性能损失。我们表明，这样的复杂性降低原则可以受益于现有的代数码，如完美和DjABBA码，由于其固有的（但以前未发现）块正交属性。此外，我们构建和优化新的全速率BOSTC（块正交STC），进一步最大限度地降低QRDM复杂度的潜力。对译码复杂度与误出错率（BER）性能的仿真结果表明，只要QRDM译码器工作在降低复杂度的模式下，新BOSTC码的性能优于所有已知码，且该码具有理想的复杂度饱和特性.
2011-10-06 cs.IT math.IT
Low Complexity Linear Programming Decoding of Nonbinary Linear Codes
低密度奇偶校验（LDPC）码的线性规划（LP）译码在过去的几年里引起了研究界的广泛关注。LP译码的目标是开发一种具有与和积（SP）译码算法类似的纠错性能的算法，同时它应该服从数学分析。LP解码算法也被Flanagan等人扩展到非二进制线性码。然而，LP解码对于二进制和非二进制线性码的最重要问题是，标准LP求解器（如单纯形算法）的复杂性对于中等到大块长度的码仍然过大。为了解决这个问题，Vontobel等人提出了一种低复杂度的线性预测译码算法，该译码算法的复杂度与块长度成线性关系。在本文中，我们扩展了后者的工作，并提出了一个低复杂度的LP译码算法的非二进制线性码。我们使用的LP制定提出的Flanagan等人。作为基础，并推导出一对原始-对偶LP配方。然后，对偶LP被用来开发非二进制线性码的低复杂度LP译码算法。与二进制低复杂度LP译码算法相比，我们提出的算法与非二进制SP译码算法没有直接关系。然而，所提出的算法的复杂度是线性的块长度，并主要是由最大检查节点度的限制。作为概念的证明，我们还提出了一个仿真结果的$[80,48]$ LDPC码定义在$\mathbb{Z}_4$使用四相移键控在AWGN信道，我们表明，所提出的LP解码算法的纠错性能是类似的标准LP解码使用单纯形求解器。
2010-10-04 cs.IT math.IT
Reduced-Complexity SCL Decoding of Multi-CRC-Aided Polar Codes
循环冗余校验（CRC）辅助极化码能够在连续消除列表（SCL）解码方案下实现比低密度奇偶校验（LDPC）码更好的性能。然而，SCL解码方案遭受非常高的空间和时间复杂度。特别地，高空间复杂度是在现代移动通信标准中采用极化码的主要关注点。本文提出了一种新的降低复杂度的连续消去表（R-SCL）译码方案，该方案有效地降低了空间复杂度。仿真结果表明，采用（2048，1024）CRC辅助极化码时，R-SCL译码器的空间复杂度降低25%，时间复杂度降低8%，仍能达到与SCL译码器几乎相同的性能水平。为了进一步降低复杂度，我们提出了一种用于极化码的多CRC编码方案。仿真结果表明，在（16384，8192）多CRC辅助极化码的情况下，空间复杂度降低约85%、时间复杂度降低约20%的R-SCL解码器的最差性能损失仅为0.04dB。
2016-09-28 cs.IT math.IT
Performance-Complexity Analysis for MAC ML-based Decoding with User Selection
这项工作探讨了速率可靠性的复杂性限制的准静态K用户多址接入信道（MAC），有或没有反馈。使用高SNR渐近，工作首先推导出的计算资源，以实现接近最佳（ML为基础的）解码性能的界限。然后，它的界限（降低）的复杂性需要实现任何（包括次优）分集复用性能折衷（DMT）的性能，并最终界定相同的复杂性，在反馈辅助用户选择的存在。后一项工作揭示了一些反馈不仅可以提高性能，而且可以降低复杂性。在这种情况下，分析揭示了一个有趣的发现，即用户选择的适当校准可以允许接近最佳的基于ML的解码，其复杂性不需要在码字比特的总数中呈指数级缩放。推导出的界限构成了最知名的性能与复杂度的行为，以ML为基础的MAC解码，以及第一次探索的复杂度反馈性能的相互依赖关系，在多用户设置。
2015-06-02 cs.IT math.IT
On the Average Complexity of Sphere Decoding in Lattice Space-Time Coded MIMO Channel
多输入多输出（MIMO）无线信道中一般空时码的基本球形译码器的精确平均复杂度分析是一个难点。在这项工作中，我们揭示了准静态，LAST空时（LAST）编码MIMO信道的球形解码的计算复杂性。具体来说，我们驱动解码器的计算复杂性的尾部分布的上限。我们表明，当计算复杂性超过一定的限制，这个上限成为主导的中断概率实现的LAST编码和球形解码方案。然后，我们计算的最小平均计算复杂性所需的解码器，以达到接近最佳性能的系统参数。我们的研究结果表明，存在一个截止率（复用增益）的平均复杂度保持有界。
2012-06-05 cs.IT math.IT
A Novel Iterative Soft-Decision Decoding Algorithm for RS-SPC Product Codes
本文给出了RS-SPC乘积码的一种广义构造。提出了一种低复杂度的联合译码方案，该方案基于整个校验矩阵的二进制展开进行BP迭代译码。各种功能强大的RS码可以用作RS-SPC乘积码的分量码，这为本地解码（解码单个分量码字）提供了良好的性能。所提出的基于BP的迭代译码是一种全局译码，并且它实现了与大块长度的码相当的纠错能力。这种两阶段解码方案保留了局部解码的低延迟和复杂度，同时通过全局解码实现了高可靠性。仿真结果表明，该方案在复杂度和误码性能之间取得了较好的折衷。
2021-12-20 cs.IT math.IT
Lattice Sequential Decoding for LAST Coded MIMO Channels: Achievable Rate, DMT, and Complexity Analysis
分析了格型序列译码器在LAST编码MIMO信道下的渐近性能。我们确定的速率可实现格编码和顺序解码应用到这样的信道。推导出格序解码下的分集复用权衡（DMT）是其参数--偏置项的函数，偏置项对于控制解码阶段所需的计算量至关重要。实现低解码复杂度需要增加偏置项的值。然而，这是以失去信道的最佳折衷为代价的。在这项工作中，我们推导出尾部分布的解码器的计算复杂性在高信号噪声比制度。我们的分析表明，这样一个低复杂度的解码器的尾部分布是由底层编码方案的信道的中断概率。此外，尾部指数的复杂性分布是等价的DMT实现格编码和格顺序解码方案。我们推导出渐进平均复杂度的顺序解码器作为系统参数的函数。特别是，我们表明，存在一个截止复用增益的平均计算复杂性的解码器仍然有界。
2011-10-04 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Super-Trellis Decoding for Convolutionally Encoded Transmission Over ISI-Channels
在本文中，我们提出了一个匹配编码（ME）方案卷积编码传输码间干扰（通常称为ISI）信道。一种新颖的网格描述使得能够联合执行均衡和解码，即，使得能够进行有效的超网格解码。通过这种匹配的非线性网格描述，我们可以显着减少所需的状态数的接收端维特比算法执行最大似然序列估计。进一步的复杂性降低，实现了使用减少状态序列估计的概念。
2012-10-04 cs.IT math.IT
On the Decoding Complexity of Cyclic Codes Up to the BCH Bound
循环码$[n,k,d]$的标准代数解码算法直到BCH界$t$对于相对小的$n$是非常有效和实用的，而对于大的$n$则变得不实用，因为其计算复杂性是$O(nt)$。本文的目的是显示如何使这种代数解码计算更有效：在二进制码的情况下，例如，从$O(nt)$到$O(t\sqrt n)$的伴随式计算的复杂性下降，并从$O(nt)$到最多$\max \{O(t\sqrt n), O(t^2\log(t)\log(n))\}$的错误位置。
2011-05-27 cs.IT math.IT
