Double and Triple Givental's J-functions for Stable Quotients Invariants
我们使用镜像公式的稳定contricents类似的Givental的J-函数扭曲的射影不变量在以前的文件中获得镜像公式的类似物的双重和三重Givental的J-函数（与后代在所有标记点）在此设置。然后，我们观察到亏格0稳定的同素不变量不需要满足Gromov-Witten理论的除数、弦或子关系，但它们确实具有Calabi-Yau流形的亏格0三点Gromov-Witten不变量的完整性性质。我们还涉及到稳定的不变量的BPS计数Gromov-Witten理论中产生的，并获得某些扭曲Hurwitz数的镜像公式。
2013-05-09 math.AG math.SG
On graded stable derived categories of isolated Gorenstein quotient singularities
利用Orlov（arXiv：math/0503632）的一个结果，证明了Gorenstein孤立商奇点的分次稳定导出范畴中存在完全例外集合.我们还证明了多项式环的Gorenstein Veronese子环关于有限群的作用的等变分次稳定导出范畴具有完全强例外集，即使相应的商奇点既不是孤立的也不是Gorenstein的.
2011-09-14 math.AG
On The Global Quotient Structure of The Space of Twisted Stable Maps to a Quotient Stack
设$\mathcal{X}$是一个形式为$[M/G]$的驯服的真Deligne-Mumford栈，其中$M$是一个概型，$G$是一个代数群.我们证明了扭曲稳定映射的栈$\mathcal{K}_{g,n}(\mathcal{X},d)$是商栈，并且可以嵌入到光滑Deligne-Mumford栈中。当$G$是有限的时，利用Hilbert格式和容许$G$ -覆盖给出了$\mathcal{K}_{g,n}(\mathcal{X},d)$的一个更精确的构造.
2006-06-01 math.AG
The Bolza curve and some orbifold ball quotient surfaces
我们研究Deraux的非算术orbifold球商曲面作为双有理变换的商$X$的一个特定的阿贝尔曲面$A$。利用$A$是Bolza亏格$2$曲线的Jacobian这一事实，我们将$X$识别为加权射影平面$\mathbb{P}(1,3,8)$。本文计算了轨道球商$(X,M)$的镜像$M$方程，并通过对商的对合，得到了一个轨道球商曲面，它与平面平面曲线曲线$1,2$和$3$的有趣构形具有镜像双有理性.我们还展示了四个二次曲线在平面上的安排，提供了上述球商orbifold表面。
2020-02-14 math.AG math.GT
Chow Quotients of Toric Varieties as Moduli of Stable Log Maps
设$X$是射影正规环面簇，$T_0$是$X$的定义环面的秩1子环面.我们表明，规范化的周商$X//T_0$，在Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky的意义下，粗略地表示模空间的稳定日志映射到$X$与离散数据由$T_0\subset X$。
2012-01-17 math.AG
On accumulation points of volumes of stable surfaces with one cyclic quotient singularity
稳定曲面的体积集确实具有聚集点。在本文中，我们研究了这一现象的曲面与一个循环商奇性，以回答的问题，在什么条件下，我们仍然可以有界。有效边界允许列出在固定其不变量后可能出现在稳定曲面上的奇点。我们发现了具有一个循环商奇点的稳定曲面的最优不等式，在一定条件下，这些不等式可以用来证明曲面的有界性。我们还引入了广义T-奇点的概念，这是一个自然的推广著名的T-奇点。利用这些不等式，我们证明了具有一个广义T-奇点的稳定曲面的体积的聚点是如何形成的。
2021-07-03 math.AG
Mirror symmetric Gamma conjecture for toric GIT quotients via Fourier transform
该研究针对环面Fano轨形，通过计算$G$-等变线丛量子上同调中心荷的傅里叶变换，建立其与镜像Landau-Ginzburg模型振荡积分的关联，给出镜像对称Gamma猜想的新证明。
2025-10-30 math-ph math.AG math.MP
The Geometry of Stable Quotients in Genus One
稳定商空间为紧化映射空间提供了稳定映射的替代。当目标是射影空间且域曲线亏格为1时，它们是光滑的真Deligne-Mumford叠加。在本文中，我们研究相关的粗模计划。我们证明了这些方案是射影的，有理连通的，并且Picard数为2。然后给出了Picard群的生成元，计算了其典范除子，以及充分除子和有效除子的锥.在某些情况下，我们还给出了Poincaré多项式的一个闭公式.
2011-09-02 math.AG
Homological mirror symmetry for generalized Greene-Plesser mirrors
本文证明了Kontsevich关于Batyrev-Borisov的“对偶自反Gorenstein锥”构造所引起的某些镜像对的同调镜像对称性猜想。特别地，我们证明了所有Greene-Plesser镜像对的HMS（即，加权射影空间的乘积中的Calabi-Yau超曲面）。我们还证明了它的某些镜像卡-丘完全相交所产生的鲍里索夫的建设通过双nef分区，也为某些卡-丘完全相交没有卡-丘镜像，而是镜像的卡-丘子范畴的导出范畴的高维法诺品种。后一种情况包括库兹涅佐夫的“三次四重的K3范畴”，它是一个诚实的K3曲面的镜像;也是一个类似的范畴，一个三次七重的商由一个3阶对称，这是镜像到一个刚性的卡-丘三重。
2020-10-30 math.AG math.SG
A global mirror symmetry framework for the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence
我们展示了如何五次三重的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应可以被铸造成一个全球性的镜像对称框架。然后我们从Berglund-Hübsch镜像对偶构造中得到启发，给出了一个类似的拓扑图，它刻画了加权射影空间中所有的Calabi-Yau超曲面和有限阿贝尔群作用的某些等价物.
2013-07-03 math.AG
Quantum $K$-theory of toric varieties, level structures, and 3d mirror symmetry
我们介绍了一个新版本的三维镜像对称复曲面堆栈，三维$\mathcal{N} = 2$阿贝尔镜像对称物理建设的启发。给出了复曲面数据，我们引入了具有有效水平结构的复曲面叠加的$K$理论$I$函数。当选择特定的稳定性条件时，它限制于特定复曲面GIT商的$I$函数。复曲面堆栈的镜像由原始复曲面数据的Gale对偶定义。然后，我们证明了镜像猜想，$I$ -功能的镜像对一致，在镜像映射，开关Kähler和等变参数，和地图$q\mapsto q^{-1}$。
2020-11-15 math.AG
Gromov-Witten Theory of Quotient of Fermat Calabi-Yau varieties
基于K构造了加权齐次多项式的全局B模型。齐藤的原始形态理论。我们的主要动机是给出与Gromov-Witten不变量和Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量相关的所谓全局镜像对称猜想的严格陈述。此外，我们的建设使我们能够推广的概念，拟模形式和全纯异常方程。最后，我们证明了费马多项式的整体镜像对称猜想。
2016-08-03 hep-th math.AG
A relation between higher-rank PT stable objects and quotients of coherent sheaves
在光滑三重投射上，构造了一个从一个二项复形到一个相干层的同形范畴的本质满射函子$\mathcal{F}$，并刻画了这个函子的纤维.在秩和度互质的假设下，$\mathcal{F}$的论域与出现在户田高阶DT/PT对应公式一侧的高阶PT稳定对象范畴相一致。$\mathcal{F}$的余域是指出现在Gholampour-Kool的另一个对应公式的一侧的对象范畴，即两类“方案”的拓扑欧拉示性数生成序列之间的对象范畴。
2018-10-02 math.AG
Quotients of Hypersurfaces in Weighted Projective Space
在[1]中，利用Shioda的一个构造，将Calabi-Yau簇的单参数族的某些等价物与镜像五次曲线族联系起来。在本文中，我们推广这种结构到更广泛的一类品种。更具体地，令$A$是具有非负整数项的可逆矩阵。本文分别在加权射影空间和${\mathbb P}^n$中引入了$X_A$和$\overline{M}_A$的变种。簇$\overline{M}_A$原来是费马簇与有限群的商。作为副产品，$X_A$是费马簇的商，而$\overline{M}_A$是$X_A$与有限群的商。我们将这种构造应用于某些族的Calabi-Yau流形，以证明它们的双合理性。
2009-05-13 math.AG
Moduli spaces of decomposable morphisms of sheaves and quotients by non-reductive groups
本文将几何不变论的方法推广到自同构群为非约化的可分解层之间的同态的情形。给定群$\Aut(E)\times\Aut(F)$在Hom（E，F）上的自然作用的线性化，如果同态关于幂幺根的轨道包含在关于自同构群的自然约化子群的稳定轨迹中，则称同态是稳定的。我们遇到有效的数值条件的线性化，使相应的开集的半稳定同态承认一个良好的和投影商的意义上的几何不变理论，这个商是另外一个几何商的稳定同态。
2002-07-11 math.AG
Stable maps to quotient stacks with a properly stable point
University of Pisa（比萨大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究具有射影好模空间的商栈上曲线映射的模空间紧化，提出扩展加权吹胀的双有理操作，将拟映射理论紧化扩展至多类映射与纤维化模空间，并在附录中模块化证明Hassett猜想。
2026-09-01 math.AG
Effective cones of quotients of moduli spaces of stable n-pointed curves of genus zero
设X_n：= \bar M_{0,n}，n点稳定亏格零曲线的模空间，X_{n,m}是X_n在对称群S_{n-m}作用于最后n-m个标记点上的商.计算了X_{n,m}（m = 0，1，2）的有效因子锥.利用这一方法，计算了m = 0，1时，由移动线性系的因子生成的锥Mov（X_{n,m}）的上界，以及\bar M_g和\bar M_{g,1}的充分因子的锥上的诱导界.作为应用，详细分析了\bar M_{2,1}的有效因子锥.
2006-01-24 math.AG
The stability manifold of local orbifold elliptic quotients
本文研究了椭圆曲线轨道重导数局部模型的稳定性流形。特别是，我们描述了一个组成部分的稳定流形映射作为一个覆盖空间的镜像奇异性的普遍展开空间。建设需要详细研究的麦凯对应$A_N$表面的奇异性和研究的跨壁现象。
2022-03-29 math.AG
Unwinding toric degenerations and mirror symmetry for Grassmannians
镜像对称最基本的例子是比较P^n和P^n/G中的费马超曲面，其中G是作用在P^n上的有限群，并且保持费马超曲面。我们将其推广到格拉斯曼的超曲面，那里的画面更丰富，更复杂。存在一个有限群G，它作用在Grassmannian Gr（n，r）上并保持一个适当的Calabi-Yau超曲面.我们建立了GIT的镜像对称、环面退化、爆破和变分如何将Gr（n，r）和Gr（n，r）/G中的Calabi-Yau超曲面联系起来。这使我们能够描述Eguchi-Hori-Xiong镜像到Grassmannian的紧化，在Grassmannian的商被G。
2021-10-14 math.AG
Automorphisms of crepant resolutions for quotient spaces
由McKay对应的等变形式导出的Kahler流形的商的一个自同构作用于一个临界分解的Lefschetz数的计算公式。后者在某些情况下得到了证实。作为应用，比较了卡-丘三重对合及其镜像的Lefschetz数。
1995-06-29 alg-geom math.AG
Semi-stable degenerations of Calabi-Yau manifolds and mirror P=W conjecture
本文将 Doran–Harder–Thompson 的双 Fano 情形推广到一般半稳定退化，用混合 Landau–Ginzburg 模型构造 Calabi–Yau 的拓扑镜像，并由镜像 P=W 猜想推出两类滤过的对应。
2023-04-20 math.AG
Homological mirror symmetry for nodal stacky curves
本研究通过将B模型视为栈式射影线的环、推广已有方法使曲线不可约分支具非平凡一般稳定子群，证明了A模型为可逆曲线奇点米尔诺纤维有限商的同调镜像对称，验证了相关猜想，所得中间结果也具独立价值。
2023-11-08 math.AG math.SG
Studies of closed/open mirror symmetry for quintic threefold through log mixed Hodge theory
我们修正了[U14]中关于积分结构的定义和描述。[ibid]中的平坦基的特征在于Frobenius解和积分在第一近似中通过单值过滤的分次导数，但不是严格意义上的积分。本文将Iritani在[I 11]中的积分结构用于A模型。利用这个精确的形式，我们利用对数混合Hodge理论研究了五次三重函数的开镜像对称性，特别是最近KNU 14与K. Kato和C.中山我们将渐近条件理解为纤维中的值在S^{log}边界上的基点上。
2015-02-20 math.AG
Positive divisors on quotients of $\bar{M}_{0,n}$ and the Mori cone of $\bar{M}_{g,n}$
证明了如果$m \ge n-3$，则亏格为零的稳定$n$ -点曲线的模空间上的每个$S_m$ -不变F-nef因子线性等价于边界因子的有效组合.作为应用，我们确定了具有少量标记点的小亏格稳定曲线的模空间的Mori锥。
2007-12-17 math.AG
Stable quasimaps to GIT quotients
本文构造了一类新的紧化，它们具有从非奇异标记曲线到一大类GIT映射的模空间的良好性质。这从一个统一的角度概括了许多特定的例子在文献中考虑。
2011-07-21 math.AG math.SG
Towards an Intersection Chow Cohomology Theory for GIT Quotients
本文研究了良模空间的Fulton-Macpherson算子Chow环，其模空间是适当稳定的，光滑的，Artin栈.这样的空间与仿射概型的几何不变理论解是完全局部同构的，因此是GIT解的自然扩张。我们的主要结果是，与合理的系数，每个操作类可以表示为一个所谓的拓扑强循环相应的堆栈。此外，该循环是栈上唯一的模有理等价。利用我们的方法，证明了如果$X$是一个适当稳定的光滑Artin栈的好模空间，那么从$X$的Picard群到$X$的第一个运算Chow群的自然映射是有理系数满射.
2019-05-13 math.AG
Non-commutative resolutions and pre-quotients of Calabi-Yau double covers
本文扩展GLSM形式体系以研究更大类别的非交换解消，放宽双重覆盖分支轨迹的规范固定条件导出更多A-周期及GKZ系统，并提出预商概念为理解奇异双重覆盖CY簇的同调镜像对称提供新途径。
2025-07-01 hep-th math.AG
Localized mirror functor for Lagrangian immersions, and homological mirror symmetry for P^1_{a,b,c}
本文在Seidel，Strominger-Yau-Zaslow和Chuanaya-Oh-Ohta-Ono等人工作的启发下，提出了一种利用拉格朗日浸入变形理论构造Landau-Ginzburg镜的新方法。此外，我们还构造了一个从矩阵分解的Rakaya范畴到镜像范畴的典范函子。这个函子在一些明确的假设下导出同调镜像对称。作为一个应用，该构造被应用于具有三个轨道点的球体，以产生它们的量子校正镜并导出同调镜对称性。此外，我们还发现了椭圆曲线的（逆）镜像映射的计数意义。
2015-03-14 math.AG math.SG
On the construction of quotient spaces by algebraic foliations
给定定义在特征为零的域上的簇和余秩小于或等于2的代数可积叶，我们证明了定义在稳定点的非空开集上的绝对商的存在性，通过它每个不变态射因子是唯一的。
2021-10-12 math.AG
Homological mirror symmetry for punctured spheres
我们证明了一个穿孔球（$S^2$与任意数量的点删除）的包裹类是等价的奇异性的镜像Landau-Ginzburg模型的三角范畴，证明了同调镜像对称猜想在这种情况下的一个方面。通过研究这些范畴上的分数阶分，我们得出结论，在辛侧的循环覆盖是镜像的朗道-金兹伯格模型的orbifold子。
2014-05-12 math.AG math.SG
Mirror Symmetry and the Classification of Orbifold del Pezzo Surfaces
我们陈述了一系列的结构，这些结构一起允许我们使用镜像对称来分类一类广泛的具有循环商奇点的德尔佩佐曲面。我们用最简单的例子来证明我们的理论。该图将Fano多边形的突变等价类与del Pezzo曲面的Q-Gorenstein变形类联系起来。
2015-01-23 math.AG math.CO
Logarithmic stable toric varieties and their moduli
由Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky定义的复曲面簇的周商，粗略地表示稳定复曲面簇的模空间的主要组成部分，其映射到固定的投射复曲面簇，如Alexeev和Brion所构造的。我们表明，在赋予这两个空间的对数堆栈的结构，所产生的空间是同构的。在此过程中，我们构造了周商栈，并证明了它满足的几个性质。
2015-09-22 math.AG
Pathological MMP singularities as $α_p$-quotients
本文利用 $α_p$-商在正特征下构造了病态 MMP 奇点示例，包括非-$S_3$ 终端奇点及特殊纤维非-$S_2$ 的稳定族，揭示了其维数与特征数的线性下界关系。
2025-08-09 math.AG
Stable map quotients (and orbifold log resolutions) of Richardson varieties
本文利用等变稳定映射空间为广义部分旗流形中的 Richardson 簇构造典范 orbifold 消解，并刻画其边界除子、对偶复形及 Grassmann 流形情形下的 GKM 结构。
2025-05-15 math.AG
Very stable Higgs bundles, equivariant multiplicity and mirror symmetry
我们定义并研究了黎曼曲面上非常稳定的希格斯束的存在性，它如何意味着一个精确的公式，用于计算全局幂零锥的非常稳定的分量的多重性及其与镜像对称的关系。主要内容是半投射簇上${\mathbb C}^*$作用的Bialynicki-Birula理论，${\mathbb C}^*$ -等变相干层的指数的${\mathbb C}^*$特征，Higgs丛的Hecke变换，沿Hitchin纤维化的相对Fourier-Mukai变换，万有丛和伴Higgs丛上的超全纯结构.
2021-12-02 math.AG math.DG
One-dimensional substacks of the moduli stack of Deligne-Mumford stable curves
有一个著名的分层的模空间$M_g$的Deligne-Mumford稳定曲线属$g$的稳定曲线的轨迹与一个固定数目的$i$节点，其中$i \le 3g-3$。相关的模数栈${\cal M}_g$允许类似的分层。我们的主要研究对象是那些一维子栈的模量栈，这是不可约的组成部分，对应于稳定的曲线正好$3g-4$节点的地层。我们将这些子栈明确地描述为商栈，并将它们与其他更简单的点稳定曲线（置换类）的模栈联系起来。在附录中，提供了一个关于商数堆栈的广泛纲要。
2006-12-27 math.AG
Veronese quotient models of $\bar{M}_{0,n}$ and conformal blocks
Deligne-Mumford稳定n点有理曲线的模空间$\bar{M}_{0,n}$允许Giansiracusa、Jensen和Moon最近构造的空间的态射，我们称之为Veronese同态。我们研究了与这些映射相关的$\bar{M}_{0,n}$上的因子，并证明了这些因子是作为共形块的向量丛的第一类陈式类而产生的。
2012-08-12 math.AG
Wall-crossing in genus zero quasimap theory and mirror maps
对于每个正有理数，在arXiv：1106.3724[math.AG]中发展的到某些GIT子W//G的ε稳定准映射理论产生了上同调域论。此外，有一个渐近理论对应于θ-> 0。当λ>1时，得到W//G的通常的Gromov-Witten理论，而其它理论是新的。然而，它们都被期望包含相同的信息，特别是数值不变量应该通过跨壁公式来关联。本文分析亏格零图，发现这种情况下的穿墙是环面镜像对称的推广（环面情形对应于阿贝尔群G）。特别是，我们给出了一个几何解释的镜像映射作为一个生成系列的准映射不变量。我们证明了所有允许有孤立不动点的环面作用的目标W//G以及W//G上齐次向量丛截面的零轨迹的过壁公式。
2014-05-27 math.AG
On the GIT Quotient Space of Quintic Surfaces
本文描述了射影空间中光滑五次曲面模空间的GIT紧化。特别地，我们证明了一个正常的五次曲面，在最坏的情况下，一个孤立的二重点或一个最小的椭圆奇点是稳定的。我们还描述了GIT商的边界，并讨论了非正规曲面的稳定性。
2016-08-08 math.AG
On the moduli spaces of semi-stable plane sheaves of dimension one and multiplicity five
对于复射影平面中的重数为5的曲线所支持的所有半稳定层，我们找到了长度为1的局部自由分解。在某些情况下，我们也发现这些层的几何描述的手段的扩展。我们给自然分层的模空间，我们描述了一定的幂零模线性代数群的层。在大多数情况下，我们给出了作为纤维丛的这些连续体的具体描述。
2012-05-03 math.AG
Representations on the cohomology of hypersurfaces and mirror symmetry
研究了作用于投射环面簇的非退化不变超曲面的上同调的有限群的表示。我们推导出一个明确的描述时，复曲面品种在最坏的商奇点的表示。作为应用，我们猜想了一个表示论版本的Batyrev和Borisov的镜像对称之间的Calabi-Yau超曲面对，并证明了它当超曲面都是光滑的或有维数至多3.一个有趣的结果是存在的卡拉比-丘orbifolds对的霍奇钻石是镜像，相对于通常的霍奇结构奇异上同调。
2010-04-20 math.AG math.RT
Quasimap Wall-crossings and Mirror Symmetry
本文给出了GIT映射的ε稳定拟映射的虚类的一个过壁公式，并证明了它在射影空间中的完全交情形下的过壁公式，且其第一类Chern类没有正性限制.由此建立了亏格g后裔Gromov-Witten势与亏格ε-拟映射后裔势之间的跨壁公式。对于五次三重，我们的结果可以解释为给出了严格的几何解释的BCOV B-模型的分拆函数的镜像家庭的全纯极限。
2020-02-11 math.AG math.SG
Godeaux surfaces with an Enriques involution and some stable degenerations
我们给出了一个明确的描述戈多表面承认的对合，使商表面是双有理的恩里克斯表面，这些表面给出了一个6维单有理不可约子集的模空间的一般类型的表面。此外，我们描述的Enriques表面是双理性的商的Godeaux表面的对合，我们表明，他们给一个5维单有理不可约子集的模空间的Enriques表面。最后，通过退化我们的描述，我们得到了一些非正常稳定的Godeaux曲面的例子。
2015-02-16 math.AG
A mirror theorem for non-split toric bundles
该研究构造了非分裂向量丛经纤维式GIT商得到的环面丛的I-函数，推广了相关已有结果，并通过建立环面丛Givental拉格朗日锥点的刻画等工作证明了非分裂环面丛的镜像定理。
2024-06-23 math.AG math.SG
Homological mirror symmetry for toric orbifolds of toric del Pezzo surfaces
用相容二聚体模型和其上的完美匹配对来描述由二元Laurent多项式定义的正合Lefschetz纤维化的Czenaya范畴，并在某些情况下证明了这一猜想，作为推论，得到了环面的有限子群的环面del Pezzo曲面的商栈的同调镜像对称性.
2011-10-12 hep-th math.AG math.SG
Stable Configurations of Linear Subspaces and Quotient Coherent Sheaves
本文分别利用Hilbert-Mumford数值判据和矩映射，给出了$V \otimes W$的线性子空间系统和商凝聚层系统的稳定性判据.在此过程中，我们将Gelfand-MacPherson对应[11]从点集推广到线性子空间（各种维度）的集合。并且，作为应用，我们提供了$G$的一些例子-没有任何顶部腔室的样本锥。本文的结果是对Klyachko [18]，Totaro [28]，Gelfand-MacPherson [11]，Kapranov [17]，Foth-Lozano [8]，Simpson [24]，Wang [30]，Phong-Sturm [22]，Zhang [32]和Luo [20]等的一些早期工作的推广和发展。
2004-04-01 math.AG math.DG
A ratio of integration between quotients in geometric invariant theory
设T是连通约化群G的一个极大环面，它线性作用在一个射影簇X上，使得所有半稳定点都是稳定的。本文比较了Chow类的几何不变理论商X//G上的积分与由G的李代数上的伴随表示与T的李代数上的伴随表示的商所诱导的T -等变向量丛的顶Chern类所扭曲的Chow类的某些提升的几何不变理论商X//T上的积分。我们提供了一个纯粹的代数证明，任何两个这样的积分之间的比率是一个不变的群G，它等于阶的外尔群的根系G分解成不可约根系类型$A_n$，任何自然数n。作为一个推论，我们能够通过应用辛几何中Martin的一个相关结果来消除对根系的这种限制。
2014-01-16 math.AG
Introduction to the vertex algebra approach to mirror symmetry
本文的目的是使代数几何学家能够用顶点算子代数方法来研究镜像对称性。与使用稳定映射的模空间和特殊拉格朗日纤维化的更知名的方法相比，这种方法更接近物理学家发现镜像对称的原始思路。顶点代数方法的最终目标是给出N =（2，2）超共形域论的精确数学定义，称为与任何卡-丘簇相关联的A和B模型，然后表明这样构造的理论通过镜像对称簇的所有已知例子的镜像对合而相关。
1999-12-23 math.AG
Open Covers and Lex Points of Hilbert schemes over quotient rings via relative marked bases
本文引入相对标记基，为商环上的 Hilbert 概形提供计算方法，并给出理论开覆盖与计算 lex 点的两个应用。
2024-01-08 math.AC math.AG
Mirror symmetry, Langlands duality, and commuting elements of Lie groups
通过正规化约化李群G中交换元对的空间和相应的Langlands对偶群的空间，构造了满足Strominger-Yau-Zaslow意义下的镜像条件的超kahler轨道对.对于紧李群中的交换四元组也是如此。霍奇数的镜像合作伙伴，或更准确地说，他们的orbifold E-多项式，显示同意，如预测的镜像对称。当G是SL（n）的商时，这些多项式被显式地计算。
2001-01-23 hep-th math-ph math.AG
Tilting and cluster tilting for quotient singularities
我们将证明商奇点上分次Cohen-Macaulay模的稳定范畴具有倾斜对象。特别地，这些范畴是三角形等价于有限维代数的导出范畴。我们的方法是基于高维Auslander-Reiten理论，它给出了集群倾斜对象的稳定范畴（未分次）Cohen-Macaulay模块。
2011-02-16 math.AC math.AG math.RT
Torus quotients of homogeneous spaces-minimal dimensional Schubert Variety admitting semi-stable points
本文对$B_n,C_n$型或$D_n$型的单单连通代数群$G$和$G$的极大抛物子群$P$，刻画了$G/P$中允许极大环面$T$关于$G/P$上的一个样本线丛作用的半稳定点的所有极小维Schubert簇.在本文中，我们还描述了，对于任何半单单连通代数群$G$和任何Borel子群$B$，$τ$，所有Coxeter元素$τ$的舒伯特簇$X(τ)$承认一个半稳定点的作用环$T$关于$G/B$上的非平凡线丛。
2008-07-30 math.AG math.RT
Variations of geometric invariant quotients for pairs, a computational approach
研究了由超曲面和超平面构成的对偶的GIT紧化。我们提供了一个通用设置来表征导致不同GIT商的所有极化。此外，我们描述了一个有限集单参数子群足以确定任何GIT商的稳定性。我们刻画了非稳定和严格半稳定对的所有极大轨道，以及严格半稳定对的极小闭轨道。我们的构造给出了Fano和Calabi-Yau超曲面的对数光滑对空间的自然紧化。
2017-09-07 math.AG
An Elementary GIT Construction of the Moduli Space of Stable Maps
本文利用SL（2，C）给出了稳定映射的模空间的GIT构造，作为图空间的GIT商。作为推论，我们得到了从0-点模空间到射影簇的一个双有理映射。
2006-04-05 math.AG
