The unirationality of $S_9^-$ and moduli spaces of pointed spin curves
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Università Roma Tre（罗马第三大学）
本文研究了 genus 9 的奇旋曲线模空间的合理性，并展示了通过局部平凡射影包将其与标定点的奇稳定旋曲线模空间联系起来，从而得到最高 genus 的合理性结果，同时探讨了标定点旋曲线模空间的 Kodaira 维数。
2026-05-18 math.AG
The Mori cones of moduli spaces of pointed curves of small genus
在g和n相对较小的情况下，计算了亏格为g的稳定n点曲线的模空间\M_{g,n}中曲线的Mori锥.例如，我们证明了当g<14时，\M_g中的每条曲线在数值等价于1-strata（具有3g-4个节点的曲线的轨迹）的有效和。我们还证明了\M_{0,6}的nef锥是由11个自然子锥组成的，它们都包含在边界类的凸包中.我们应用这个结果对n<7个标记点的有理曲线的模空间的纤维化进行了分类。
2001-11-28 math.AG
Equivariant counts of points of the moduli spaces of pointed hyperelliptic curves
研究亏格为$g$的$n$点光滑超椭圆曲线的模空间$\Hh_{g,n}$.为了得到上同调的信息，我们希望使$\s_n$ -等变计数的点的数量定义在模空间的有限域。我们发现递归关系的属，这些号码履行。因此，如果我们可以对低亏格进行$\Hh_{g,n}$的$\s_n$ -等变计数，那么我们可以对每个亏格都这样做。然后发现关于亏格0和1的曲线的信息足以计算所有$g$和$n \leq 7$的$\Hh_{g,n}$的答案。这些结果被应用到亏格为2的稳定曲线的模空间中，得到了$\s_n$ -等变Galois（分别为. Hodge）结构的$\ell$ -adic（resp. Betti）上同调。
2011-11-30 math.AG
Moduli spaces of nonspecial pointed curves of arithmetic genus 1
本文研究了算术亏格为1的曲线的模栈${\mathcal U}_{1,n}^{ns}$，其中n个标记点构成一个非特殊因子。在arXiv：1511.03797中，这个栈被实现为显式方案$\widetilde{\mathcal U}_{1,n}^{ns}$的商，通过${\Bbb G}_m^n$的作用，在${\Bbb P}^{n-1}$上的有限型仿射。我们的主要结果是一个明确的描述相应的GIT半稳定位点在$\widetilde{\mathcal U}_{1,n}^{ns}$。这使我们能够用Smyth在arXiv：0902.3690和arXiv：0808.0177中定义的${\mathcal M}_{1,n}$的一些模块化紧化来识别一些GIT子程序。
2017-06-29 math.AG
Cohomology of moduli spaces of curves of genus three via point counts
本文研究亏格为3的光滑$n$ -点非超椭圆曲线的模空间。为了寻求这个空间的上同调信息，我们对$n \leq 7$在有限域上定义的点的个数作了$\mathbb{S}_n$ -等变计数.结合亏格为0、1、2的光滑尖曲线的模空间和亏格为3的光滑超椭圆曲线的模空间的结果，我们可以确定的$\mathbb{S}_n$ -等变伽罗瓦和霍奇结构的$n \leq 5$亏格为3的稳定曲线的模空间的（$\ell$ -adic或Betti）上同调（为了获得$n \leq 7$，我们需要“亏格2的8点曲线”的计数）。
2007-06-05 math.AG
The geometric genus of splice-quotient singularities
本文提出了 splice-quotient 环奇点的几何亏格计算公式，并探讨了相关同调群的维度问题。
2007-06-12 math.AG
The Geometry of Stable Quotients in Genus One
稳定商空间为紧化映射空间提供了稳定映射的替代。当目标是射影空间且域曲线亏格为1时，它们是光滑的真Deligne-Mumford叠加。在本文中，我们研究相关的粗模计划。我们证明了这些方案是射影的，有理连通的，并且Picard数为2。然后给出了Picard群的生成元，计算了其典范除子，以及充分除子和有效除子的锥.在某些情况下，我们还给出了Poincaré多项式的一个闭公式.
2011-09-02 math.AG
The geometry of the ball quotient model of the moduli space of genus four curves
S. Kondo构造了非超椭圆亏格四条曲线的模空间的球商紧化。在本文中，我们表明，这个空间基本上符合GIT商的Chow品种的典型嵌入亏格四曲线。更具体地说，我们给出了一个明确的描述，这个GIT商，并表明，从这个空间到近藤空间的双有理映射是解决了一个点的爆破。这为近藤空间边界上的点提供了一个模块化的解释。还讨论了Hassett-Keel程序中与斜率九空间的连接。
2012-03-15 math.AG
Boundary complexes of moduli spaces of curves in higher genus
给定稳定亏格为零的n-点曲线的模空间中的边界因子集合，Giansiracusa证明了它们的交非空当且仅当所有两两交都非空.本文给出亏格为g的n点曲线的模空间中类似命题成立的对（g，n）的完全分类。
2020-12-02 math.AG
Quivers and moduli spaces of pointed curves of genus zero
我们构建模空间的表示的箭图在任意计划，并显示如何模空间的尖曲线亏格为零，如Grothendieck-Knudsen模空间$\overline{M}_{0,n}$和Losev-Manin模空间$\overline{L}_n$可以被解释为逆限制的模空间的表示某些二部箭图。我们还研究了亏格为零的加权点稳定曲线的更一般的Hassett模空间$\overline{M}_{0,a}$的情况。
2020-11-26 math.AG math.RT
The Kodaira classification of the moduli space of pointed curves in genus $3$
本文通过证明 $n \geq 15$ 时带标记点曲线模空间 $\overline{\mathcal{M}}_{3,n}$ 为一般型，完成了亏格 $3$ 模空间的 Kodaira 分类，并分析了其奇点与典范类的性质。
2025-06-30 math.AG
A ball quotient parametrizing trigonal genus 4 curves
本文证明带 $g^1_3$ 的亏格4曲线模空间是9维Deligne-Mostow球商的 $\ rac{1}{2}(3^{10}-1)$ 次覆盖，并给出不依赖K3曲面和Torelli定理的初等构造。
2022-11-17 math.AG
Uniruledness of some moduli spaces of stable pointed curves
利用含有$g$的一般曲线的非奇异射影曲面上的线性系统，证明了带有$g$标记点的$g$稳定曲线的某些模空间$\bar{M}_{g,n}$的唯一性.精确地说，我们证明了$\bar{M}_{g,n}$对$g=12$和$n \leq 5$，$g=13$和$n \leq 3$，$g=15$和$n \leq 2$是不可变的。证明了点超椭圆轨迹$H_{g,n}$对$g \geq 2$和$n \leq 4g+4$是非圆的.在最后一部分中，我们证明了一个非奇异完备交曲面不携带一个包含亏格为$g \geq 16$的一般曲线的线性系统，如果它携带一个包含亏格为$12 \leq g \leq 15$的一般曲线的线性系统，那么它是标准的。
2014-01-24 math.AG
Quotients of Jacobians
本文证明亏格≥5的曲线雅可比簇在有限群作用下的商不是单直纹的，并分类了亏格3和4中商为单直纹的所有曲线。
2024-07-01 math.AG
Local invariants on quotient singularities and a genus formula for weighted plane curves
本文推广了曲线奇点的Milnor纤维和Milnor数的概念，使其周围空间成为商曲面奇点。定义了局部δ-不变量的一个推广，并用曲线奇异性的Q-分解来描述。特别地，当应用于经典情形（周围空间是光滑曲面）时，人们得到了经典δ-不变量的Q-分辨率公式，这大大简化了有效的计算。所有这些工具将最终允许一个明确的描述的亏格公式定义在加权射影平面上的曲线在其程度和当地类型的奇点。
2012-06-08 math.AG
The tautological ring of the space of pointed genus two curves of compact type
证明了紧型n点亏格两条曲线的模空间$M_{2,n}^{ct}$的重言式环对任何$n \geq 8$都不具有Poincaré对偶.这个结果是通过对$M_{2,n}^{ct}$的上同调群进行更一般的研究而得到的。我们解释了如何上同调可以被分解成对应于不同的局部系统，以及如何重言式上同调可以在此分解内确定。我们的结果允许计算$H^k(M_{2,n}^{ct})$的任何$k$和$n$被认为是$S_n$ -表示和混合霍奇结构/ $\ell$ -adic伽罗瓦表示被认为是半简化。我们的结果的一个推论也是$\overline M_{2,n}$的所有偶上同调对于$n < 20$是重言的，并且$\overline M_{2,n}$的重言环对于所有$n \geq 20$不具有Poincaré对偶。这改进和简化了作者和Orsola Tommasi的结果。
2014-11-25 math.AG
Chow groups of the moduli spaces of weighted pointed stable curves of genus zero
根据亏格为零的加权点稳定曲线的退化类型，对这类曲线的模空间$\bar{M}_A$进行分层。证明了模空间$\bar{M}_A$的同调群是由$\bar{M}_A$的层生成的，并给出了它们之间的所有加法关系.我们还观察到Chow群$A_i \bar{M}_A$和同调群$H_{2i} \bar{M}_A$是同构的.这将Kontsevich-Manin定理和Losev-Manin定理推广到任意权重数据$A$。
2009-04-08 math.AG math.AT
Heegner divisors in the moduli space of genus three curves
S.近藤用$K3$曲面的周期证明了亏格为3的曲线的模空间对于一个复6-球的算术商是双有理的。本文研究了球商中的Heegner因子，它由球的算术定义的超平面截面给出。证明了亏格为三的曲线的对应轨迹为：超椭圆曲线，奇异平面四次曲线和允许某些有理“分裂曲线”的平面四次曲线。
2005-10-10 math.AG
Graph homology of moduli space of pointed real curves of genus zero
模空间$\bar{M}_S^σ(R)$参数化亏格为零的$S$ -点稳定实曲线的同构类，这些曲线在对合$σ$的重新标记下不变。该模空间根据$σ$不变曲线的退化类型进行分层。$σ$ -不变曲线的退化类型由它们的对偶树加上额外的装饰进行编码。我们构造了一个由$\bar{M}_S^σ(R)$的基本层类生成的组合图复形。我们证明了$\bar{M}_S^σ(R)$的同调同构于我们的图复形的同调。给出了$\bar{M}_S^σ(R)$的基本群.
2007-08-24 math.AG math.AT
The rationality of the moduli space of one-pointed ineffective spin hyperelliptic curves via an almost del Pezzo threefold
利用几乎del Pezzo三重几何，证明了亏格$g$单点无效自旋超椭圆曲线的模空间对每个$g\geq 2$都是有理的.
2016-05-26 math.AG
Mixed quasi-étale quotients with arbitrary singularities
一个混合拟泰勒商是亏格至少为2的曲线与其自身通过一个交换两个因子并在有限子集外自由作用的群的作用的乘积的商。混合拟凸曲面是其奇点的最小分解.我们给出了一个算法，计算所有的混合准-tale曲面给定的几何亏格，不规则性，和自相交的规范类。证明了一般类型的非正则混合拟tale曲面都是极小的。作为应用，我们对亏格与不规则性相等的一般型不规则混合拟tale曲面和K^2>0的正则混合拟tale曲面进行了分类，从而构造了χ=1的一般型曲面的新例子.我们给出了p_g=q=1的一般型极小曲面和亏格大于K^2的Albanese纤维的第一个例子。
2013-11-19 math.AG
Calculating intersection numbers on moduli spaces of pointed curves
本文是关于计算曲线模空间上的相交数的一个注记。给出亏格为4的曲线的模空间上重言式类之间的余维数为3的关系。
2010-03-03 math.AG
Classes of Weierstrass points on genus 2 curves
研究了亏格2的模空间内具有n个不同标记Weierstrass点的亏格2曲线的余维n轨迹，即n点曲线，其中n <= 6.我们给出了稳定曲线的模空间内这些轨迹的闭包类的递归描述。对于n<= 4，我们表示这些类使用生成函数的稳定图索引的边界层的模空间的点稳定曲线。同样，我们表示封闭的这些类内的模空间的曲线的紧凑型为所有n。这是研究所有属中超椭圆类结构的第一步。
2018-05-31 math.AG
On the unirationality of moduli spaces of pointed curves
通过分别在$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$和$\mathbb{P}^3$中构造适当的投影曲线优势族，证明了亏格$g$的光滑曲线加上$n$标记点的模空间$\mathcal{M}_{g,n}$对于$g=12$和$2 \leq n\leq 4$以及对于$g=13$和$1 \leq n \leq 3$是单有理的.我们还展示了几个新的单合理性结果的模空间的光滑曲线的亏格$g$连同$n$无序点，建立其单合理性$g=11, n=7$和$g=12, n =5,6$。
2021-03-28 math.AG
GIT Compactifications of $M_{0,n}$ from Conics
我们研究了GIT参数化n点二次曲线，推广了GIT参数$(\mathbb{P}^1)^n//SL2$。我们的主要结果是，$\overline{M}_{0,n}$承认一个态射到每个这样的GIT商，类似于著名的结果Kapranov的简单的$(\mathbb{P}^1)^n$子。此外，这些态射因子通过加权尖有理曲线的Hassett模空间，其中权重数据来自GIT线性化数据。
2015-01-11 math.AG
Moduli of stable maps in genus one and logarithmic geometry I
这是第一次在一对文件开发的框架中的应用对数结构的奇异曲线属$1$的研究。构造了一个光滑的真模空间，它控制稳定亏格$1$映射到射影空间的Kontsevich空间的主分支.关于这个主题的一个变体是对Vakil和Zinger著名的亏格$1$中的Kontsevich映射空间的去奇异化的模解释。我们的方法也导致光滑和正常的模空间的点亏格$1$拟映射到射影空间。最后，我们给出了一个应用程序的日志极小模型程序的$\mathcal{M}_{1,n}$。我们构造了点椭圆曲线的Smyth模紧化中有理映射的显式因子分解.
2019-03-25 math.AG
The rationality of the moduli space of two-pointed ineffective spin hyperelliptic curves
利用三重二次曲面的几何性质，证明了亏格g无效自旋的两点超椭圆曲线的粗模空间对每个$g \geq 2$都是有理簇.
2020-08-06 math.AG
Quantum cohomology of moduli spaces of genus zero stable curves
研究亏格为0的稳定n点曲线的模空间的（小）量子上同调环。特别是，我们确定了一个明确的介绍，在n=5的情况下，我们概述了计算方法的情况下n=6。
2008-06-24 math.AG
Signatures of alternating group actions with non-zero quotient genus
Mount Holyoke College（莫特霍利学院）；The University of Portland（波特兰大学）
本文研究了交替群作用于紧黎曼面时商亏格大于0的特征，证明当n>6时所有可能的特征都是实际存在，n=5或6时仅[1;2]或[1;3]失效，并证明非阿贝尔单群的所有商亏格大于1的特征都是实际存在。
2026-03-28 math.AG math.GR
Stability of genus five canonical curves
我们分析了$\mathbb{P}^4$中二次曲面网的GIT稳定性，直到射影等价。由于一般的二次曲面网定义了亏格为5的正则嵌入平滑曲线，因此得到的GIT商给出了亏格为5的曲线的模空间的双有理模型。我们研究了相应的压缩几何，证明了构造的GIT商是亏格为5的曲线的模空间的对数极小模型程序的最后一步。
2013-02-26 math.AG
Positive divisors on quotients of $\bar{M}_{0,n}$ and the Mori cone of $\bar{M}_{g,n}$
证明了如果$m \ge n-3$，则亏格为零的稳定$n$ -点曲线的模空间上的每个$S_m$ -不变F-nef因子线性等价于边界因子的有效组合.作为应用，我们确定了具有少量标记点的小亏格稳定曲线的模空间的Mori锥。
2007-12-17 math.AG
The intersection form in the cohomology of the moduli space of genus 0 $n$-pointed curves $H^*(\overline{M}_{0,n})$ and the explicit Künneth formula in quantum cohomology
证明了任意两个单项式在边界因子中的交形式的一般公式。此外，我们还给出了$\overline {M}_{0,n}$上同调的树基。借助交形式，我们确定了该基的格拉姆矩阵，并给出了其逆矩阵的公式。这使我们能够计算在量子上同调和形式Frobenius流形中产生的高阶乘法的张量积。在量子上同调的背景下，这建立了显式的Künneth公式。
1996-08-22 alg-geom math.AG
Weil-Petersson volumes of moduli spaces of curves and the genus expansion in two dimensional gravity
得到了一个与二维引力中自由能亏格展开式相同的尖曲线模空间的Weil-Petersson体积母函数公式。任意亏格的贡献用贝塞尔函数$J_0$表示。
1998-11-05 math.AG
A descendent relation in genus 2
在亏格为2的稳定三点曲线的模空间中，利用点容许双覆盖空间，找到了下降层之间的一种新的余维数为2的关系。给出了Gromov-Witten理论中亏格2的引力势所满足的微分方程。这些类似于亏格0中的WDVV方程和亏格1中的Getzler方程。作为应用，确定了射影平面的亏格2下降不变量，包括经典亏格2的Severi度.
1998-03-17 hep-th math.AG
Higher genus quasimap wall-crossing for semi-positive targets
在以前的工作（arXiv：1304.7056）中，我们给出了GIT代数亏格为零的拟映射不变量的跨壁公式，并在许多情况下通过局部化证明了它们.当目标是半正的时，我们将这些公式推广到更高的亏格，并证明了它们对于半正的复曲面簇，特别是对于复曲面局部Calabi-Yau目标。证明也适用于与某些非交换子相关联的局部卡-丘。
2015-05-21 math.AG
Product-Quotient Surfaces: new invariants and algorithms
本文提出了一种新的方法来系统地、计算机辅助地构造积商曲面和分类积商曲面，引入了一个新的不变量，即整数γ，它只依赖于商模型X=（C_1 × C_2）/G的奇点。证明了gamma与由来自构造的代数曲线生成的H^{1，1}的子空间的余维数有关（即，这两种纤维和Hirzebruch-Jung弦的类产生于X的奇点的最小奇点的分解）。利用这一新的认识，我们在计算机代数程序MAGMA中开发并实现了一种算法，该算法构造了所有具有给定伽玛值和几何亏格的正则积商曲面。与以往的算法相比，我们可以构造出大量的几何亏格为零的正则积商曲面。我们证明，只有其中两个是一般类型的，提高已知的家庭的产品商表面的一般类型与亏格为零到75。这证明了存在形式为gamma < Gamma（p_g，q）的有效界的猜想。
2013-08-26 math.AG
Categorical genus for log del Pezzo surfaces with cyclic quotient singularities
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro（里约热内卢天主教大学）
本文计算具有循环商奇点的log del Pezzo曲面的典范栈的范畴亏格，通过Serre对偶和惯性Riemann–Roch得到闭式公式，并证明其与Tveiten可变亏格及toric退化下的Laurent多项式纤维亏格一致。
2026-11-05 math.AG
The universal tropical Jacobian and the skeleton of the Esteves' universal Jacobian
对于每一个泛亏格- $g$极化$d$，我们构造了一个泛热带Jacobian $J_{μ,g}^{trop}$作为稳定点亏格- $g$热带曲线模空间上的广义锥复形.我们证明了空间$J_{μ,g}^{trop}$的几个性质。特别地，我们证明了$J_{μ,g}^{trop}$的自然紧化是稳定点亏格- $g$曲线的模空间上Esteves紧化泛Jacobian的热带化.
2019-07-26 math.AG
On Log Canonical Models of the Moduli Space of Stable Pointed Curves
研究了点稳定亏格零曲线的模空间MBar_{0,n}关于标准对数典范除子K+aD的对数典范模型，其中D表示边界.特别是，我们表明，作为一个正式的后果富尔顿猜想的充分锥的MBar_{0,n}，这些日志正则模型等于某些哈西特的加权尖曲线空间。
2007-09-25 math.AG
Moduli stacks of permutation classes of pointed stable curves
引入了$m/Γ$点稳定曲线的概念。它应该被看作是一个推广的概念，m-点稳定曲线的一个给定的属，其中的标签的标记点只确定了一组排列$Γ$的行动。经典的模空间和模栈被推广到这个更广泛的设置。最后，给出了$m/Γ$ -指向稳定曲线的模栈作为商栈的显式构造。
2006-11-22 math.AG
Equivariant versal deformations of semistable curves
本文证明了：给定任一具有线性约化自同构群${\rm Aut}(C)$的亏格$g$的$n$ -指向预稳定曲线$C$，存在仿射簇$W$上$C$的${\rm Aut}(C)$ -等变极小变形.换句话说，我们证明了代数堆栈$\mathfrak{M}_{g,n}$参数化$n$点预稳定曲线的亏格$g$有一个等价的邻域$[C]$同构的商堆栈$[W / {\rm Aut}(C)]$。
2015-10-12 math.AG
On the birational geometry of moduli spaces of pointed curves
证明了带有$n$标记点的亏格$g$的光滑曲线的模空间${\Cal M}_{g,n}$对于$g=6$和$1 \le n \le 8$是有理的，对于$g=8$和$1 \le n \le 11$，$g=10$和$1 \le n \le 3$，$g=12$和$n = 1$是单有理的.
2007-01-17 math.AG
The Chow ring of the stack of hyperelliptic curves of odd genus
本文给出了奇亏格的超椭圆曲线的栈作为商栈的一种新表示，并利用等变相交理论计算了其积分Chow环.
2020-04-07 math.AG
Du Val curves and the pointed Brill-Noether Theorem
我们表明，一般曲线在一个明确的类，我们称之为杜瓦尔指出曲线满足Brill-Noether定理指出曲线。进一步证明了DuVal尖曲线的一般束与泛曲线上的所有Brill-Noether因子不相交。这提供了明确的例子，光滑点曲线的任意亏格定义在Q是Brill-Noether一般。利用椭圆直纹曲面上的显式曲线，证明了两点曲线的类似结果。
2023-03-08 math.AG
The moduli of curves of genus 6 and K3 surfaces
通过对某些格极化K3曲面的模空间给出周期映射，证明亏格为6的曲线的粗模空间对于IV型有界对称整环的算术商是双有理的.
2008-08-03 math.AG
Birational Geometry of moduli spaces of pointed curves
这是作者在柏林洪堡大学写的博士论文。它包含的材料从三个单独的文件：“在Kodaira方面的模空间的节点曲线”，“论contients的$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的某些小组的$S_n$“和“的模空间的超椭圆曲线与标记点”。
2021-01-17 math.AG
Toric Degenerations of GIT Quotients, Chow Quotients, and $\bar{M_{0,n}$
证明了稳定n点有理曲线的模空间可以平坦退化为射影复曲面簇。我们得出这一点，表明周的Grassmannians承认复曲面退化，这反过来，从一个定理，我们证明复曲面退化的更一般的周元。在此过程中，我们还论证了平坦家庭的GIT商数也是平坦的。特别地，所有旗簇的极大环面GIT代数都可以平坦退化为射影环面簇（[9]和[12]）。
2006-07-31 math.AG
Towards large genus asymtotics of intersection numbers on moduli spaces of curves
我们显式地计算了$n$ -尖复代数曲线的模空间的Weil-Petersson体积的大亏格渐近中的发散因子。模一个普遍的乘法常数，我们证明了一个完整的渐近展开的Weil-Petersson体积的逆幂的属的系数是多项式在$n$。这是通过分析更一般的重言式类的相交数的各种递归来完成的，重言式类的大亏格渐近行为也被广泛研究。
2011-12-06 math.AG
The Picard Group of the Stack of Pointed Smooth Cyclic Covers of the Projective Line
本文通过将带点光滑循环覆盖栈的开子栈表示为商栈并研究其补集，计算了该栈的整皮卡群及其几何意义明确的生成元，进而推出超椭圆曲线栈和亏格2模空间栈的整皮卡群。
2025-05-06 math.AG
The stringy E function of the moduli space of rank 2 bundles over a Riemann surface of genus 3
计算亏格为3的黎曼曲面上秩为2的丛的模空间的弦E函数。在这样做的时候，我们回答了Batyrev的一个问题，关于GIT线性表示的弦E函数。
2002-04-18 math.AG
Mori's program for the moduli space of pointed stable rational curves
证明了在F-猜想假设下，$(\bar{M}_{0,n}, \sum a_i ψ_i)$对的对数正则模型是加权点稳定有理曲线的Hassett模空间，而不需要对权系数作任何修改.对于边界权情形，我们证明了双有理模型是投影线乘积的GIT商。这是对称权重情况下辛普森定理的推广。
2010-11-17 math.AG
Veronese quotient models of $\bar{M}_{0,n}$ and conformal blocks
Deligne-Mumford稳定n点有理曲线的模空间$\bar{M}_{0,n}$允许Giansiracusa、Jensen和Moon最近构造的空间的态射，我们称之为Veronese同态。我们研究了与这些映射相关的$\bar{M}_{0,n}$上的因子，并证明了这些因子是作为共形块的向量丛的第一类陈式类而产生的。
2012-08-12 math.AG
A new proof of a Thomae-like formula for non hyperelliptic genus 3 curves
我们讨论了韦伯公式，它给出了商的两个Thetanullwerte平面光滑四次曲线的双切。特别是，我们展示了如何可以很容易地从黎曼-雅可比公式推导出来。
2015-03-03 math.AG
Bloch's conjecture for surfaces with involutions and of geometric genus zero
设$S$是一个具有$p_g=0$的光滑射影曲面，$ι$是作用在$S$上的正则对合，$W$是商曲面$S/ι$的奇点的分解.本文证明了Bloch猜想对曲面$S$成立当且仅当它对曲面$W$成立.这产生Bloch的猜想为所有的表面$S$时，同样的猜想是正确的去奇异商$W$。特别是，布洛赫猜想适用于所有数值Godeaux表面与对合，“一半”Campedelli表面与对合，表面的Craighero和Gattazzo，一些Catanese表面和其他例子。将同样的方法应用到$K3$ -曲面上，证明了如果$K3$ -曲面$S$中存在一个商为Enriques型的正则对合，则原动机$M(S)$是有限维的.
2017-07-04 math.AG
