Chow classes of divisors on stacks of pointed hyperelliptic curves
本文在带尖点超椭圆曲线栈中计算通用 Weierstrass 除子与通用 $g^1_2$ 除子的周类，并用 Scavia 给出的除子类群基加以表达。
2022-07-30 math.AG
The Integral Chow Ring of the Stack of Pointed Hyperelliptic Curves
Brown University（布朗大学）
本文研究了参数化n个标记光滑超椭圆曲线的堆栈H_{g,n}的积分Chow环，对n=1,2完全计算，n≥3时至多计算二阶类的加法阶数，并在n=2g+3时获得部分结果，特别当g=2时，结果适用于M_{2,n}的Chow环。
2026-04-12 math.AG
On the sections of universal hyperelliptic curves
本文给出了当$g\geq 3$和$\ell$ -进分圆特征标$G_k\to \Z^\times$的象为无穷大时，确定泛尖超椭圆曲线截面的代数证明.此外，我们将研究与泛超椭圆曲线相关的非交换现象。例如，我们将表明，部分猜想成立的普遍超椭圆曲线没有标记点和幂等类似的猜想成立的点的情况下。这项工作是一个扩展海恩的原始工作的超椭圆的情况下。
2016-09-14 math.AG
The rational Chow rings of moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points
当$n \leq 2g+6$为亏格$g$的$n$点光滑超椭圆曲线时，确定了模空间$\mathcal{H}_{g,n}$的有理Chow环.我们还证明了部分紧化$\mathcal{I}_{g,n}$的Chow环，参数化$n$ -指向的不可约节点超椭圆曲线，是由重言式因子生成的。在此过程中，我们改进了Casnati关于$\mathcal{H}_{g,n}$对于$n \leq 2g+8$是有理的结果，从而证明了$\mathcal{H}_{g,n}$对于$n \leq 3g+5$是有理的.
2022-07-22 math.AG
The Chow ring of the stack of hyperelliptic curves of odd genus
本文给出了奇亏格的超椭圆曲线的栈作为商栈的一种新表示，并利用等变相交理论计算了其积分Chow环.
2020-04-07 math.AG
Stable cohomology of moduli spaces of hyperelliptic curves on Hirzebruch surfaces
本文计算了 Hirzebruch 曲面上固定亏格超椭圆曲线模空间的稳定上同调，并用带标记点的非嵌入模空间进行描述。
2025-03-03 math.AG
Counting hyperelliptic curves that admit a Koblitz model
设k是奇特征的有限域。我们发现了一个闭公式的数量k-同构类的点，和非点，超椭圆曲线的亏格g超过k，承认一个Koblitz模型。这些数表示为k的基数q的多项式，具有整数系数（对于尖曲线）和有理系数（对于非尖曲线）。系数取决于g以及q-1和q+1的约数集。这些公式表明适合密码学应用的亏格g的超椭圆曲线的个数（原则上）是渐近的（1-e^{-1}）2 q ^{2g-1}，而不是人们所认为的2 q ^{2g-1}。亏格g=2和g=3的曲线更能抵抗对DLP的攻击;对于这些g值，曲线的数量分别为（91/72）q^3+O（q^2）和（3641/2880）q^5+O（q^4）。
2007-05-10 math.AG math.NT
The integral Chow ring of the stack of smooth non-hyperelliptic curves of genus three
我们计算亏格为3的光滑非超椭圆曲线的堆叠的积分Chow环。我们利用等变相交理论，通过计算光滑平面四次曲线堆的积分Chow环，得到了这个结果。
2021-03-24 math.AG
Equivariant Cohomology of Certain Moduli of Weighted Pointed Rational Curves
确定了对称群的乘积对加权尖有理曲线的某些模的上同调的作用。我们所研究的模空间是具有m+n个标记点的稳定的有理曲线，其中前m个标记点与所有其它标记点不同，而最后n个标记点可以彼此重合。我们给出了一个计算等变庞加莱多项式的方法，并列出了小m和n的情况。
2015-05-18 math.AG
On the de-Rham cohomology of hyperelliptic curves
对任意超椭圆曲线X，给出了X的第一de-Rham上同调的一个显式基.我们用它来产生一个家庭的曲线特征p>2的Hodge-de-Rham短正合序列不分裂等变;这概括了Hortsch的结果。进一步，我们使用我们的基证明了超椭圆对合通过乘以-1而作用于第一de-Rham上同调，即，当p=2时，作为恒等式。
2018-03-16 math.AG
Birational Geometry of moduli spaces of pointed curves
这是作者在柏林洪堡大学写的博士论文。它包含的材料从三个单独的文件：“在Kodaira方面的模空间的节点曲线”，“论contients的$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的某些小组的$S_n$“和“的模空间的超椭圆曲线与标记点”。
2021-01-17 math.AG
Cohomology of moduli spaces of curves of genus three via point counts
本文研究亏格为3的光滑$n$ -点非超椭圆曲线的模空间。为了寻求这个空间的上同调信息，我们对$n \leq 7$在有限域上定义的点的个数作了$\mathbb{S}_n$ -等变计数.结合亏格为0、1、2的光滑尖曲线的模空间和亏格为3的光滑超椭圆曲线的模空间的结果，我们可以确定的$\mathbb{S}_n$ -等变伽罗瓦和霍奇结构的$n \leq 5$亏格为3的稳定曲线的模空间的（$\ell$ -adic或Betti）上同调（为了获得$n \leq 7$，我们需要“亏格2的8点曲线”的计数）。
2007-06-05 math.AG
Point-like limit of the hyperelliptic Zhang-Kawazumi invariant
许多函数在尖Riemann曲面的模空间上的Deligne-Mumford紧化的边界附近的行为可以用我们从弦理论文献中采用的“类点极限”的概念来方便地表示。本文研究了由N。Kawazumi和S.张，独立。我们表明，在一个家庭的超椭圆黎曼曲面的方向上的任何超椭圆稳定曲线的张-Kawazumi不变量的点状极限存在，并给出了评估的组合模拟的张-Kawazumi不变量，也介绍了张，对偶图的稳定曲线。
2015-12-14 math.AG
Tautological classes on the moduli space of hyperelliptic curves with rational tails
研究了亏格为$g$的稳定$n$ -尖超椭圆曲线模空间上的重言式类.我们的结果给出了重言式关系的完整描述。该方法是基于尹的方法比较重言式类的模的曲线和通用雅可比。证明了所有的关系都来自雅可比方。交叉配对被证明是完美的，在所有程度。通过圈类映射证明了重言代数与它的象在上同调下重合。后者是确定与monodromy不变类的上同调。与最近由皮克斯顿的插图的连接也进行了讨论。
2014-07-14 math.AG
Equivariant versal deformations of semistable curves
本文证明了：给定任一具有线性约化自同构群${\rm Aut}(C)$的亏格$g$的$n$ -指向预稳定曲线$C$，存在仿射簇$W$上$C$的${\rm Aut}(C)$ -等变极小变形.换句话说，我们证明了代数堆栈$\mathfrak{M}_{g,n}$参数化$n$点预稳定曲线的亏格$g$有一个等价的邻域$[C]$同构的商堆栈$[W / {\rm Aut}(C)]$。
2015-10-12 math.AG
Cohomology of the moduli space of non-hyperelliptic genus four curves
计算亏格为4的Brill-Noether-Petri一般曲线的模空间的GIT模型的交贝蒂数。在Hassett-Keel程序下，该空间被证明是稳定亏格四曲线的模空间的最终非平凡对数正则模型。上同调计算的策略依赖于Kirwan提出的一种计算射影簇GIT代数的上同调的一般方法，该方法基于Hesselink等人研究的不稳定点的等变完美分层和奇点的部分奇点的分解。
2020-12-23 math.AG
Extremality of loci of hyperelliptic curves with marked Weierstrass points
当n<=6时，具有n个标记Weierstrass点的亏格2曲线的轨迹在具有n个标记点的亏格2曲线的模空间内具有余维数n.众所周知，对于n=1所得到的除数的闭包的类跨越有效除数类的锥的极值射线。我们推广了这个结果：我们证明了亏格为2的曲线的轨迹的封闭类与n个标记的Weierstrass点跨越锥的一个极值射线的余维n的有效类，n<=6。一个相关的结构产生的极值nef曲线类在模空间的尖椭圆曲线。
2016-09-14 math.AG
Pencils on surfaces with normal crossings and the Kodaira dimension of $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$
研究了具有正规交叉的曲面上的曲线束的光顺问题。结果表明，$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的典范因子在一定范围内不是伪有效的，这意味着$\overline{\mathcal{M}}_{12,6},\overline{\mathcal{M}}_{12,7},\overline{\mathcal{M}}_{13,4}$和$\overline{\mathcal{M}}_{14,3}$是非正则的.我们提供了上限Kodaira维数的$\overline{\mathcal{M}}_{12,8}$和$\overline{\mathcal{M}}_{16}$。我们还证明了$(4g+5)$指向的超椭圆曲线$\mathcal{H}_{g,4g+5}$的模是非圆的.结合Schwarz最近的一个结果，得出了尖超椭圆曲线模的Kodaira分类.
2021-04-19 math.AG
Derived category of moduli of pointed curves -- I
这是第一篇论文的序列致力于导出范畴的模空间的曲线属$0$与标记点。我们发展了几种方法来描述它等价于对称群置换标记点的作用。本文在Losev-Manin空间上构造了一个等变的完全例外集，它是对无序的分类。
2020-05-02 math.AG
Uniruledness of some moduli spaces of stable pointed curves
利用含有$g$的一般曲线的非奇异射影曲面上的线性系统，证明了带有$g$标记点的$g$稳定曲线的某些模空间$\bar{M}_{g,n}$的唯一性.精确地说，我们证明了$\bar{M}_{g,n}$对$g=12$和$n \leq 5$，$g=13$和$n \leq 3$，$g=15$和$n \leq 2$是不可变的。证明了点超椭圆轨迹$H_{g,n}$对$g \geq 2$和$n \leq 4g+4$是非圆的.在最后一部分中，我们证明了一个非奇异完备交曲面不携带一个包含亏格为$g \geq 16$的一般曲线的线性系统，如果它携带一个包含亏格为$12 \leq g \leq 15$的一般曲线的线性系统，那么它是标准的。
2014-01-24 math.AG
Derived category of moduli of pointed curves -- II
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究带n个标点的稳定有理曲线模空间，证明其具有在对称群S_n作用下不变的完全例外集合，且其整系数K群是排列S_n-模。
2026-06-27 math.AG
Equivariant splitting of the Hodge--de Rham exact sequence
设$X$是域$k$上有限群$G$作用的代数曲线.证明了如果$X$的Hodge-de Rham短正合序列等变地分裂$G$，则$G$对$X$的作用是弱分歧的.特别地，这推广了Köck和Tait关于超椭圆曲线的结果.我们还讨论了相反的声明和领带这个问题，以提升覆盖曲线的环维特向量的长度$2$。
2020-02-19 math.AG math.NT
The Kodaira classification of the moduli of hyperelliptic curves
本文研究带标记点的超椭圆曲线模空间的双有理几何，完成了其Kodaira分类，并分析了奇点性质及伪有效锥的结构。
2024-12-17 math.AG
The Picard Group of the Stack of Pointed Smooth Cyclic Covers of the Projective Line
本文通过将带点光滑循环覆盖栈的开子栈表示为商栈并研究其补集，计算了该栈的整皮卡群及其几何意义明确的生成元，进而推出超椭圆曲线栈和亏格2模空间栈的整皮卡群。
2025-05-06 math.AG
Pointed Admissible G-Covers and G-equivariant Cohomological Field Theories
对任意有限群G，我们定义了点容许G-覆盖的模空间和G-等变上同调场论（G-CohFT）的概念，当G是平凡群时，它们分别约化为稳定曲线的模空间和上同调域论（CohFT）.我们证明，通过采取的“商”由G，G-CohFT减少到CohFT。我们还证明了一个G-CohFT包含一个G-Frobenius代数，一个G-equivariant推广的Frobenius代数，和“商”的G同意明显的Frobenius代数结构上的G-不变量的空间，重新标度后的度量。我们还将G-稳定映射的模空间引入到具有G作用的光滑射影簇X中。这些空间的类Gromov-Witten不变量提供了G-CohFT例子的主要来源。最后，我们解释了这些结构如何推广（和统一）的Chen-Ruan orbifold Gromov-Witten不变量的整体商[X/G]以及环H*（X，G）的Fantechi和Goettsche。
2005-06-09 math.AG math.DG math.QA
Equivariant approach to weighted projective curves
研究了加权射影线上凝聚层范畴上的群作用。证明了有限群作用的等变范畴等价于加权射影曲线上的凝聚层范畴，其中光滑射影曲线的亏格和权值由显式公式给出.此外，我们还得到了所有这类等变关系的一个可分性结果。这种等变方法提供了一种有效的途径来研究光滑的射影曲线通过加权投影线。作为应用，我们给出了任意亏格的超椭圆曲线上凝聚层范畴的一个刻划。链接到光滑的射影曲线的亏格2，也阿诺德的例外单峰奇点。
2021-04-19 math.AG math.RT
Classes of Weierstrass points on genus 2 curves
研究了亏格2的模空间内具有n个不同标记Weierstrass点的亏格2曲线的余维n轨迹，即n点曲线，其中n <= 6.我们给出了稳定曲线的模空间内这些轨迹的闭包类的递归描述。对于n<= 4，我们表示这些类使用生成函数的稳定图索引的边界层的模空间的点稳定曲线。同样，我们表示封闭的这些类内的模空间的曲线的紧凑型为所有n。这是研究所有属中超椭圆类结构的第一步。
2018-05-31 math.AG
The Chow ring of the universal Picard stack over the hyperelliptic locus
本文确定了超椭圆轨迹上万有 Picard 层的有理 Chow 环及其生成元与关系，并计算了整 Picard 群，证明了其 Brauer 类阶由 $d-g$ 奇偶性决定。
2024-04-19 math.AG
Permutation-equivariant quantum K-theory I. Definitions. Elementary K-theory of $\overline{\mathcal M}_{0,n}/S_n$
紧Kahler流形$X$的K理论Gromov-Witten不变量定义为X中n点全纯曲线的模空间上的有趣丛的层上同调的超维数.通过这篇文章，我们开始了一系列关于K理论Gromov-Witten不变量的出版物，认识到层上同调的$S_n$ -模结构，由标记点的重新编号引起。在开幕式中，我们介绍了这样的不变量，解释如何与不同的$S_n$的表示理论的信息被纳入Gromov-Witten理论的生成函数，并计算其中之一，$X=pt$的小J函数，通过使用Kapranov的描述Deligne-Mumford空间$\overline{\mathcal M}_{0,n}$。
2015-08-11 math.AG
The congruence subgroup property for the hyperelliptic modular group: the open surface case
设${\cal M}_{g,n}$和${\cal H}_{g,n}$，对于$2g-2+n>0$，分别是$n$点的模栈，亏格$g$光滑曲线及其由超椭圆曲线组成的闭子栈.它们的拓扑基本群可以分别用$Γ_{g,n}$和$H_{g,n}$来表示，即所谓的Teichm{ü}ller模群和超椭圆模群. ${\cal H}_{g,n}$上基点的选择定义了单态$H_{g,n}\hookrightarrowΓ_{g,n}$。设$S_{g,n}$是亏格为$g$的紧致黎曼曲面，其中去掉了$n$点。Teichmüller群$Γ_{g,n}$是曲面$S_{g,n}$的保序类的群，保序类保持方向和给定的穿孔。作为$Γ_{g,n}$的一个子群，超椭圆模群则有一个自然的忠实表示$H_{g,n}\hookrightarrow\operatorname{Out}(π_1(S_{g,n}))$。$H_{g,n}$的同余子群问题是，对于$H_{g,n}$的任意给定有限指数子群$H^λ$，是否存在$π_1(S_{g,n})$的有限指数特征子群$K$，使得导出表示$H_{g,n}\to\operatorname{Out}(π_1(S_{g,n})/K)$的核包含在$H^λ$中。本文的主要结果是对$n\geq 1$这个问题的肯定回答。
2018-04-17 math.AG math.GR
Equivariant Hodge polynomials of heavy/light moduli spaces
本文研究Hassett重/轻权模空间及其光滑轨迹的等变Hodge-Deligne多项式，给出变量替换公式，用已知模空间的S_n-等变生成函数计算(S_m×S_n)-等变生成函数。
2024-04-22 math.AG
Gromov-Witten invariants for G/B and Pontryagin product for ΩK
给出了G/B的（T-等变）3-点亏格零Gromov-Witten不变量的一个显式公式.我们通过找到基环群ΩK的同调上的等变Pontryagin积的一个显式公式来导出它。
2011-07-24 math.AG math.CO
A presentation for the Chow ring of \bar{M}_{0,2}(P^1,2)
给出了从两点有理曲线到P^1的二次稳定映射的模空间的Chow环的一个刻划.利用等变相交理论计算了该环的超平面拉回和边界因子中所有四次单项式的积分。最后，利用该方法给出了P^1的亏格为零、次数为2的两点引力子的（先前已知的）值的新计算。本文是math.AG/0501322的续篇，尽管从那篇文章中真正需要的唯一信息是所考虑的模空间的庞加莱多项式。
2005-05-10 math.AG
Lie groupoid, deformation of unstable curve, and construction of equivariant Kuranishi charts
本文对任意紧李群$G$，给出了伪全纯曲线到具有$G$ -作用的辛流形的模空间的$G$ -等变Kuranishi图的构造.证明是基于{ \it unstable}标记曲线的形变理论，利用李群胚语言（它是{ \it not}必要的标）和黎曼质心技术.这个证明实际上类似于[FOn，第13和15节]，除了使用语言的李群胚使论点更加透明。这个版本纠正了以前版本的一些错误，特别是那些被裁判指出的错误。
2020-07-25 math.AG math.DG math.SG
Multiplicative Chow-Künneth decomposition and homology splitting of configuration spaces
本文构造了光滑固有簇点构型空间上同调的分裂，证明了超椭圆Torelli群作用平凡及Leray谱序列立即退化，并据此对$M_{2,n}$和$H_{g,n}$的上同调进行了详细计算。
2024-02-15 math.AG math.AT
The Cox Ring of $\bar{M}_{0,6}$
证明了具有6个标记点的稳定有理曲线的模空间$\bar{M}_{0,6}$的Cox环是由对应于边界因子和因子的截面通过态射生成的，边界因子和因子是$\bar{M}_3$中超椭圆轨迹的拉回，该态射通过识别3对点将6点有理曲线发送到具有3个节点的曲线。特别地，给出了Hassett和Tschinkel关于$\bar{M}_{0,6}$的有效锥由上述因子生成的结果的完备证明.
2008-09-16 math.AC math.AG
Localization of virtual classes
我们证明了一个本地化的虚拟基本类的环面等变完美障碍理论的背景下。作为应用，将射影空间的高阶亏格Gromov-Witten不变量表示为稳定点曲线的模空间上重言式积分的图和（推广了Kontsevich的亏格0公式）.此外，计算了高亏格多重覆盖空间上的超额积分。
1997-09-04 alg-geom math.AG
On the weight zero compactly supported cohomology of $\mathcal{H}_{g, n}$
本文研究超椭圆曲线模空间 $\mathcal{H}_{g,n}$ 的权零紧支上同调，通过可容许覆盖构造对偶复形并定义图复形，给出等变欧拉示性数的图求和公式，并推广至阿贝尔覆盖模空间。
2026-10-27 math.AG math.CO
K-theoretic Gromov-Witten invariants of lines in homogeneous spaces
设X=G/P是一个齐性空间，e_k是H_2（X）中的单根类. Strickland的一个定理表明，对于几乎所有的X，e_k次的点线簇，记为Z_k（X），又是一个齐性空间。对于这些X，我们证明了e_k次线的三点亏格0等变K理论Gromov-Witten不变量与Z_k（X）的（普通）等变K理论中得到的量相等。我们应用这个方法计算了X的等变量子K理论环中两个Schubert类的乘积的e_k阶结构常数N_{u,v} ^{w，e_k}.利用Schubert簇或Richardson簇的线空间的几何性质，证明了N_{u,v} ^{w，e_k}的消失性和正性.这推广了X的K-理论和量子上同调的许多结果，并给出了X的等变K-理论中结构常数之间的新的恒等式。
2013-04-21 math.AG math.CO
Subcanonical points on projective curves and triply periodic minimal surfaces in the Euclidean space
如果除子$(2g-2)p$是标准的，则亏格为$g>3$的光滑复射影曲线$C$上的点$p$是次标准的.在尖曲线的模空间中，次正则轨迹由上述的对$(C,p)$描述，并且它由维度$2g-1$的三个不可约分量组成。除超椭圆分量$\mathcal{G}_g^{hyp}$外，其它分量$\mathcal{G}_g^{odd}$和$\mathcal{G}_g^{even}$依赖于$h^0(C,(g-1)p)$的奇偶性，它们的通点分别满足$h^0(C,(g-1)p)=1$和$2$.本文研究了$(C,p)$对的亚位点，使得$h^0(C,(g-1)p)$至少是$r+1$，并且它与$r+1$具有相同的奇偶性。特别是，我们提供了一个下界的尺寸，我们证明了其锋利的$r<4$。作为应用，我们进一步给出了三维欧几里得空间中三重周期极小曲面的存在性结果，完善了第二作者的一个结果.
2015-09-25 math.AG
Bitangents to symmetric quartics
本文研究亏格三非奇异对称平面四次曲线的自同构群在28条双切线上诱导的对称性，证明了双切线的G-轨道与曲线选择无关，并利用等变同伦理论技术计算了所有十二类曲线的轨道，揭示了经典模视角不明显的模式。
2024-10-11 math.AG math.AT
On nonnegatively graded Weierstrass points
利用Deligne-Greuel公式和Pinkham等变形变理论，给出了在标记点处具有指定Weierstrass半群的光滑点曲线的模空间维数的一个新下界.利用Buchweitz对单式曲线余切复形的第一上同调模的描述，我们证明了我们的下界改进了Pflueger最近给出的一个下界.通过允许半群在适当的重数为6的对称半群族上运行，我们证明了这个新的下界是可达到的，并且相应的模空间是非空的和纯维数的。
2021-11-15 math.AG math.CV
On the operad structure of admissible G-covers
本文描述了具有容许$G$ -覆盖的点稳定曲线的模空间上的模运算结构。要做到这一点，我们不得不介绍的概念，一个操作符着色的不是一个集，但对象的一个类别。这种结构在某种意义上介于“框架”和“彩色”版本的操作之间;我们希望它能引起独立的兴趣。这个操作数上的代数与Jarvis、Kaufmann和Kimura定义的$G$ -等变CohFT是一回事。我们证明了全局连续项$[X/G]$的（orbifold）Gromov-Witten不变量给出了$G$ -CohFT的例子.
2012-05-02 math.AG math.QA
Square-tiled surfaces and rigid curves on moduli spaces
本文的工作是基于曲线的模空间的双有理几何中的两个中心问题-- Fulton猜想和$\bar M_g$的有效锥。我们研究了Teichmuller曲线参数化正方形平铺曲面的代数几何方面，有两个应用：（a）在超椭圆曲线的模空间上存在无穷多条刚性曲线，它们跨越活动曲线锥的同一条极值射线，且它们的并是Zapriki稠密的，因此它们在稳定的n点有理曲线的模空间上产生无穷多条具有相同性质的刚性曲线（n为偶数）;（2）Teichmuller曲线的斜率极限与Hodge丛的李雅普诺夫指数之和相互决定，从而更好地理解曲线模空间上的有效因子锥。
2010-03-03 math.AG math.DS
Moduli space of weighted pointed stable curves and toric topology of Grassmann manifolds
本文建立亏格0加权稳定曲线模空间与Grassmann流形等变拓扑的联系，证明这些模空间可嵌入轨道空间，并刻画了Deligne-Mumford紧化到Losev-Manin紧化的典范投影结构。
2024-10-01 math.AG math.AT
Virtual Hodge numbers of $\mathcal{M}_{g, n}(\mathbb{P}^r, d)$: stability and calculations
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究了模空间$\mathcal{M}_{g, n}(\mathbb{P}^r, d)$的动机不变量，并给出了其 Serre 特征式的公式，特别在 genus 一和二时确定了该特征式。
2026-01-26 math.AG math.CO
Quantum cohomology, Hitchin systems, and Fourier--Mukai comparison
University of Kansas（堪萨斯大学）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文证明稳定Higgs丛模空间上除子的等变量量子积由Steinberg对应给出，并证明Fourier-Mukai变换与量子积相容，建立了量子上同调与Hitchin系统的联系。
2026-10-05 math.AG
Representations on the cohomology of $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$
本文利用拟映射模空间的壁交叉给出对称群作用于 $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$ 上同调特征标的闭公式，并证明特定上同调群为置换表示，方法推广至 Fulton-MacPherson 紧化及稳定映射模空间。
2023-10-19 math.AG math.CO
